Page 61

4.9. Restricciones de liquidez y la teor´ıa del acelerador

121

Es importante notar que, si la empresa est´a aumentando su capital, se tiene que q > 1. El proceso de inversi´on se detendr´a cuando q = 1. En ese caso, la inversi´on es 0 y el nivel de capital satisface f 0 (K) = r que es lo que estudiamos anteriormente en un contexto est´atico sin costos de ajuste. Podemos analizar la condici´on de optimalidad para el capital con mayor profundidad, si la escribimos de la siguiente forma: f 0 (Kt ) qt+1 + 1+r 1+r Como ya hemos procedido al estudiar el consumo podemos ir reemplazando hacia adelante, partiendo por qt+1 y as´ı sucesivamente, para llegar a: qt =

1 X f 0 (Kt+s ) qt = (1 + r)s+1 s=0

(4.24)

Donde hemos asumido que se cumple la siguiente condici´on de transversalidad: qT +1 l´ım =0 T !1 (1 + r)T Es decir, si el capital tiene alg´ un valor, tra´ıdo al presente, se usa completamente. La ecuaci´on (4.24) nos dice que el valor de una unidad de capital es igual al valor presente de su contribuci´on marginal a los ingresos de la empresa, que dado que no hemos usado trabajo y la empresa es due˜ na del capital, es igual a la utilidad marginal. Considerando el caso en que K es constante y resolviendo la sumatoria llegaremos a que q = 1 cuando f 0 (K) = r, que es el caso en el cual no se invierte m´as. En la secci´on 4.4 estudiamos la inversi´on como un ajuste gradual al capital ´optimo, y para finalizar esta secci´on es u ´til explicar las diferencias. Esta secci´on ha presentado un an´alisis m´as riguroso. Si bien el an´alisis anterior permite entender en t´erminos simples el proceso de inversi´on, en esta secci´on el an´alisis es m´as general, pues considera simult´aneamente el efecto de los costos de ajuste y la decisi´on de capital ´optimo. En el caso anterior, derivamos por separado el proceso de ajuste de la decisi´on de capital ´optimo. Los resultados son similares, pero en este caso hemos sido capaces de entender con mayor profundidad el efecto de los costos de ajuste.

4.9.

Restricciones de liquidez y la teor´ıa del acelerador

Al igual que en el caso del consumidor, tambi´en podemos pensar en el efecto de restricciones de liquidez sobre la inversi´on. Si la empresa no tiene acceso pleno al mercado de capitales, la inversi´on no solo depende del VAN del

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II  

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II

Advertisement