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Cap´ıtulo 4. Inversi´on

la deuda denominada en pesos. La inflaci´on, que corresponde a la variaci´on porcentual de los precios, est´a dada por3 : º=

¢P Pt+1 ° Pt = P Pt

(4.3)

Si pedimos prestado al banco al principio del per´ıodo un monto D, la deuda en t´erminos reales es de D/Pt y al final del per´ıodo es D/Pt+1 . En t´erminos de moneda de igual valor a la de principios del per´ıodo t, la deuda cae de D a ´ltimo t´ermino es igual a D/(1 + º). Es decir, la inflaci´on D £ Pt /Pt+1 4 . Este u reduce el valor de las deudas expresadas nominalmente. El pago total por dicha deuda, en t´erminos reales es: µ ∂ 1+i D 1+º La tasa de inter´ es real r se define como: ∂ µ 1+i D(1 + r) ¥ D 1+º

(4.4)

Resolviendo llegamos a que: 1 + i = (1 + r)(1 + º) Resolviendo el producto del lado derecho, tendremos un t´ermino rº, que podemos asumir como de segundo orden, y por tanto podemos ignorarlo. Esto es v´alido para valores bajos de r y º. Por ejemplo, si la tasa de inter´es real es 3 % y la inflaci´on 4 %, el producto de ambas es 0,12 %, lo que es despreciable5 . Por ello se usa la siguiente relaci´on para la tasa de inter´es real y nominal: i=r+º

(4.5)

Para las decisiones futuras no interesa la inflaci´on pasada, y no conocemos con exactitud la inflaci´on futura, pero s´ı se puede hacer una estimaci´on (º e ). Se define la tasa de inter´es real ex ante: r = i ° ºe 3

Hay que multiplicar por cien para tener la variaci´ on en tanto por ciento. Aqu´ı usamos variaci´ on en tanto por uno. 4

El lector notar´ a que si normalizamos a 1 el ´ındice de precios en t, originalmente Pt , el ´ındice en t + 1 ser´ a Pt+1 /Pt . Visto de forma equivalente en t´erminos de los precios originales, la deuda real, expresada sobre la base que est´ a medido Pt , caer´ a de D/Pt a D/Pt+1 . 5

En general, (1 + x)(1 ° y)/(1 + z) lo aproximaremos a 1 + x ° y ° z. Para m´ as detalles ver nota 11 del cap´ıtulo 2.

De Gregorio - Macroeconomía

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II  

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