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Problemas

la pendiente de cada una de ellas. b.) Determine condiciones necesarias y suficientes para que la trayectoria de consumo ´optima sea (Y1 , Y2 ). Estas condiciones debieran ser dos desigualdades en t´erminos de la funci´on u(C1 , C2 ) y sus derivadas parciales evaluadas en (Y1 , Y2 ) y ambas tasas de inter´es. c.) ¿En qu´e se traducen las condiciones de la parte anterior cuando u(C1 , C2 ) es aditivamente separable? d.) Considere las condiciones de desigualdad derivadas en la parte b.) y suponga ahora que estas desigualdades se cumplen estrictamente. Muestre gr´aficamente que si Y1 aumenta en una cantidad peque˜ na, ¢Y1 , entonces ¢C1 /¢Y1 = 1 y ¢C2 /¢Y1 = 0, lo que resulta mucho m´as cercano a lo que predice la funci´on de consumo keynesiana que lo que se infiere de las teor´ıas racionales del consumo. e.) Notando que la brecha entre rD y rA es mayor en pa´ıses en desarrollo, discuta utilizando sus resultados de las partes anteriores, si las restricciones de liquidez son m´as relevantes en pa´ıses en desarrollo o en pa´ıses industrializados. f.) Notando que el caso de restricci´on total de liquidez (no hay acceso a cr´edito) corresponde a rD = +1, vuelva a responder las partes anteriores para este caso. 3.8. Ahorro y crecimiento. Considere un individuo que vive por tres per´ıodos: en el per´ıodo 1 su ingreso es Y1 = Y , y en el per´ıodo 2 el ingreso crece a una tasa ∞, es decir Y2 = Y (1 + ∞). Finalmente, en el per´ıodo 3 se jubila y no tiene ingresos, o sea Y3 = 0. La tasa de inter´es en la econom´ıa es 0. Por otra parte su utilidad es tal que siempre querr´a un consumo parejo durante toda su vida (es decir, C1 = C2 = C3 ). a.) Calcule el consumo y ahorro (S1 , S2 y S3 ) en cada per´ıodo. b.) Suponga que en esta econom´ıa no hay crecimiento de la poblaci´on. Tampoco crecen los ingresos entre generaciones. ¿Qu´e pasa con el ahorro agregado en cada momento? Interprete su resultado. c.) Suponga que se introduce un sistema de pensiones donde se obliga a cada individuo joven y en edad media a ahorrar una magnitud A, y le devuelven 2A cuando viejo. ¿Qu´e pasa con el ahorro de los individuos? ¿Tiene alguna implicancia sobre el ahorro o la conducta de los individuos la introducci´on de un sistema de seguridad social? d.) Suponga que la poblaci´on crece a una tasa n. Calcule el ahorro agregado de la econom´ıa (cuide de ponderar adecuadamente el ahorro

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II  

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II