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Cap´ıtulo 3. Consumo

sube en ±, Ct+3 en ± 2 , y as´ı sucesivamente hasta que en el futuro distante el efecto del shock desaparece. Pero cuando ± es igual a uno —es decir, el proceso es un camino aleatorio— un shock unitario al consumo lo elevar´a en 1 desde que ocurre el shock en adelante, sin deshacerse. Es decir, los shocks tienen efectos permanentes. Este resultado se puede generalizar m´as all´a de la utilidad cuadr´atica. Lo importante de este resultado es que un individuo que en ausencia de incertidumbre tendr´ıa su consumo parejo; bajo incertidumbre el cambio de consumo de per´ıodo a per´ıodo no es predecible por cuanto s´olo cambia como resultado de las noticias que se reciben en cada per´ıodo, y estos cambios son permanentes. La evidencia rechaza que el consumo siga un camino aleatorio. Una ruta m´as general para verificar emp´ıricamente la validez de la teor´ıa del CV/IP es estimar en los datos si se cumple la condici´on de primer orden (3.25). Esto involucra m´etodos estad´ısticos m´as sofisticados que regresiones lineales simples, pero es posible recuperar par´ametros de la funci´on de utilidad. Por ejemplo si suponemos la funci´on de utilidad CRRA descrita en 3.3.3, tenemos que la condici´on de primer orden es: Ct°æ =

1+r °æ Et Ct+1 1+Ω

(3.27)

De aqu´ı podr´ıamos estimar la elasticidad intertemporal de sustituci´on (1/æ). 3.7.2.

Precios de activos, el modelo CAPM y el puzzle del premio de las acciones

Suponga ahora que el individuo tiene acceso a comprar un activo i con retorno incierto igual a ri31 . En este caso, la condici´on de primer orden es: ∑ ∏ 1 + ri 0 0 (3.28) u (Ct ) = Et u (Ct+1 ) 1+Ω No podemos sacar el t´ermino 1 + ri del valor esperado, pues es incierto. La expresi´on u0 (Ct+1 )/[(1 + Ω)u0 (Ct )] se conoce como el factor de descuento estoc´ astico y lo denotaremos por M . En el caso de la tasa libre de riesgo, la condici´on de primer orden es Et M = 1/(1 + r). El t´ermino 1/(1 + r) es el factor de descuento, cierto cuando r es libre de riesgo, entonces M es un factor de descuento basado en la conducta ´optima del consumidor, y adem´as es estoc´astico. La condici´on de primer orden cuando el individuo compra un activo con retorno incierto i es: Et [(1 + ri )M ] = Et M + Et ri M = 1 31

Para una revisi´ on m´ as profunda de estos temas, ver Cochrane (2005).

De Gregorio - Macroeconomía

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II  

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II

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