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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO Nombre: Núùez M. Walter F. Tema: Grafica de Funciones Polinomiales

Fecha: Lunes 29/10/2012

En los ejercicios 1 a 6, dibuje las graficas de F y G, en el mismo sistema coordenado, mediante una traslacion vertical u horizontal de la grafica f. 1.

f(x)= x2

F(x)=x2+3

G(x)=x2-4

2.

f(x)= x3

F(x)=x3-2

G(x)=x3-4


3.

f(x)= x2

F(x)=(x+3)2

G(x)=(x-4)2

4.

f(x)= x3

F(x)=(x-2)3

G(x)=(x+3)3

5.

f(x)= x3

F(x)=(x-2)3

G(x)=(x+3)3


6.

f(x)= x4

F(x)=x4+1

G(x)=(x+1)4

En los ejercicios 7 a 10, dibuje las grafucas de F y G, en el mismo sistema coordenado, medieante una expansi贸n o contraccion vertical de la grafica f. 7.

f(x)= x4

F(x)=2x4

G(x)= x4


8.

f(x)= x2

9.

f(x)= -x3

F(x)=3x2

F(x)=-3x3

G(x)= x2

G(x)=

x3


10. f(x)= -x4

F(x)=-2x4

G(x)=

x4

En los ejercicios del 11 a 16, dibuje la grafica de F mediante transformaciones geometricas apropiadas de la grafica de f. Compruebe la grafica trazando las graficas de ambas funciones en el mismo rectangulo de inspeccion. 11. f(x)= x2

F(x)=3(x+5)2


12. f(x)= x3

F(x)=-2(x-4)3 +1

13. f(x)= x3

F(x)= - (x-1)3 -2


14. f(x)= x2

F(x)= (x+4)2

15. f(x)= x4

F(x)=-2(x+3)4 +1


16. f(x)= x4

F(x)= (x-2)4 -3

En los ejercicios 17 a 22, dibuje la grafica de la funci贸n. Compruebe su grafica en graficadora. 17) a)F(x): -4(x-2)2

b)G(x): 3(x+1)2


18) a)F(x)= 1/8(x-1)4

19) a)F(x)=(x-2)4+3

b)G(x): -1/8(x+1)

b)G(x)= -(x+2)4-3


20) a)F(x)=(x-3)3+2

21) a)F(x)= 2(x+4)5+1

b)G(x)= -(x+3)3-2

b)G(x)= ½(x-4)5-1


22) a)F(x)= -2(x+1)5+4

b)G(x)= -1/2(x-1)5-4

En los siguientes ejercicios 23 a 36 para la funci贸n dada haga lo siguiente: (a) describa el comportamiento al infinito de la grafica; (b) Determine los extremos relativos; (c) Trace la grafica;(d) Estime los extremos relativos.


23) P(x)= x3-2x2-5x+6

Interpretación: a) b) c) d)

La grafica asciende desde la izquierda va hacia arriba y a la derecha. Tiene dos extremos relativos Valor máximo relativo de 8 unidades cuando x = -1. Valor minino relativo de -4 unidades cuando x = 2.

24) P(x)= x3-3x2-9x+9

Interpretación: a) b) c) d)

Asciende desde la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha. Tiene dos extremos relativos Valor mínimo relativo de -18 unidades cuando x = 3. Valor máximo relativo de 14 unidades si x = -1


25) F(x)= x3-3x2+3

InterpretaciĂłn: a) b) c) d)

Asciende desde la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha. Tiene dos extremos relativos Valor mĂĄximo relativo de 3 unidades cuando x = 0. Valor mĂ­nimo relativo de -1 unidades cuando x = 2.

26) G(x)= x3+4x2+4x


Interpretación: a) b) c) d)

Asciende desde la izquierda va hacia y hacia la derecha. Tiene dos extremos relativos Valor máximo relativo de 0 unidades cuando x = -2. Valor mínimo relativo de -1.125 unidades cuando x = -0.5

27) g(x)= 3x3-4x2-5x+2

Interpretación: a) b) c) d)

La grafica asciende desde la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha. Tiene dos extremos relativos. Valor máximo relativo de 3.125 unidades cuando x = -0.5 Valor mínimo relativo de -4.375 unidades cuando x = 1.5

28) f(x)= 6x3+29x2+x-6

Interpretación:


a) b) c) d)

La grafica asciende desde la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha. Tiene dos extremos relativos Valor máximo relativo de 90 unidades cuando x = -3. Valor mínimo relativo de – 6 unidades cuando x = 0.

29) f(x)= x4-5x3+2x2+8x

Interpretación: a) b) c) d)

Desciende desde la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha. Tiene tres extremos relativos. Valor máximo relativo de 6 unidades cuando x = 1. Valor mínimo relativo de -12 unidades cuando x = 3.

30. G(x)= x4-5x2+4


INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es de 4 unidades cuando x es 0 Los valores mínimos relativos son de -2.2 cuando x es 1.5 y -1.5

31.- x4+x3-7x2+4

INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es 6 cuando x es 0 El un valor mínimo relativo es -2.8 cuando x es 1.5. El otro es -11.8 cuando x es -2.5


32.- x4-6x3+11x2-6x

INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es 0.5 cuando x es 1.5 El un valor mínimo relativo es -0.93 cuando x es 0.5 y 2.5

33.- G(x) = 3x4+5x3-5x2-5x+2


INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es 2.81 cuando x es -0.5 El un valor mínimo relativo es –1.5 cuando x es 0.7 y -3.6 cuando x es -1.6

34.-h(x) = 2x4-x3-6x2-x+2

INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es 2 cuando x es 0 El un valor mínimo relativo es –6.25 cuando x es 1.5 y 0 cuando x es -1


35.- h(x) = -x4+x2

INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es 0.33 cuando x es -0.7 y 0.7 El un valor mínimo relativo es 0 cuando x es 0

36.- f(x) =x5-4x3


INTERPRETACION    

La grafica desciende dese la izquierda va hacia arriba y hacia la derecha Tiene tres extremos relativos El valor máximo relativo es 5.9 cuando x es -1.5 y 0.7 y 0 cuando x es 0.5 El un valor mínimo relativo es 0 cuando x es -0.5 y -5.9 cuando x es 1.5

37.- F(x).- 2|x-3|+4

38.-F(x)= -2|x+4|-3


39.- F(x)= -3|x+1|-5

40.- F(x)=3|x-2|+4


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