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Matem´ atica – 7o ano – Ficha de Trabalho no 1 N´ umeros Inteiros

1) Completa de modo a obteres afirma¸co˜es verdadeiras: 1.1) 4 ´e um

de 28.

1.2) 36 ´e um

de 3.

1.3) 40 ´e um divisor de

.

25 , 126 , 230 , 705 , 3000 . Destes n´ umeros, indica os que s˜ao divis´ıveis por:

2) Considera os n´ umeros 2.1) 2

2.2) 3

2.3) 5

2.6) 1000

2.7) 3 e 5

2.8) 2 e 3

2.4) 10

2.5) 100

3) Completa: 3.1) O n´umero 726 ´e divis´ıvel por 2 porque

.

3.2) O n´umero 726 n˜ao ´e divis´ıvel por 5 porque

.

3.3) O n´umero 726 ´e divis´ıvel por 3 porque

.

4) Escreve: 4.1) os divisores de 12. 4.2) os m´ultiplos de 4 menores do que 30. 4.3) dois m´ ultiplos comuns de 4 e 10. 4.4) os m´ultiplos de 6 entre 50 e 70.

5) Considera

3

2

4

. Completa os espa¸cos vazios de modo a obteres um n´umero que seja:

5.1) m´ultiplo de 2 e 5. 5.2) m´ultiplo de 3 e 2. 5.3) m´ultiplo de 2, 3 e 5. 5.4) divis´ıvel por 10. 6) Diz se as seguintes afirma¸co˜es s˜ao verdadeiras ou falsas, justificando as falsas: 6.1) Todo o n´ umero par ´e divis´ıvel por 2. 6.2) Nenhum n´ umero par ´e divis´ıvel por 3. 6.3) Todo o n´ umero que ´e divis´ıvel por 10 ´e divis´ıvel por 5. 6.4) Todo o n´ umero que ´e divis´ıvel por 5 ´e divis´ıvel por 10. 6.5) O n´umero zero ´e m´ ultiplo de qualquer n´umero inteiro. 6.6) Qualquer n´ umero inteiro ´e m´ ultiplo de si pr´oprio. 6.7) Qualquer n´ umero natural ´e divisor de zero.

7) Os n´umeros 14 , 21 , 35 e 49 s˜ao todos m´ultiplos de 7. Os n´umeros que se seguem s˜ao m´ ultiplos de que n´umero? 7.1) 10 , 15 , 25 , 40 1/4

Outubro 09

Agrupamento Vertical de Escolas de Briteiros


7.2) 12 , 15 , 21 , 30 7.3) 12 , 20 , 28 , 40 8) Dois primos encontraram-se na casa dos av´os, em Guimar˜aes, em Setembro de 2009. Um vai visitar os av´os de 3 em 3 meses e outro de 4 em 4 meses. Quando voltar˜ao a encontrar-se de novo em Guimar˜aes? 9) Durante as f´erias, o Gon¸calo resolveu praticar desporto: futebol de 2 em 2 dias e nata¸c˜ao de 3 em 3 dias. Come¸cou a praticar as duas modalidades no mesmo dia. De quanto em quanto tempo voltar´a a acontecer a mesma situa¸c˜ao? 10) A m˜ae da Isabel tem 24 margaridas e 18 tulipas. Pretende fazer ramos, com os dois tipos de flores e todos idˆenticos, sem que sobrem flores. Quantos ramos no m´aximo poder´a formar e qual a sua composi¸c˜ao? 11) Decomp˜oe num produto de factores primos: 11.1) 72

11.2) 100

11.3) 135

11.4) 2010

12) Calcula: 12.1) 12.2) 12.3) 12.4)

m.m.c.(4, 6) m.m.c.(12, 8) m.d.c.(12, 8) m.d.c.(24, 18)

13) Calcula, recorrendo `a decomposi¸c˜ao em factores primos: 13.1) 13.2) 13.3) 13.4)

m.m.c.(24, 90) m.d.c.(24, 90) m.m.c.(168, 630) m.d.c.(168, 630)

14) Diz se as seguintes afirma¸co˜es s˜ao verdadeiras ou falsas, justificando as falsas: 14.1) 14.2) 14.3) 14.4) 14.5) 14.6)

21 ´e um n´ umero primo. 32 ´e um n´ umero primo. Se um n´ umero for primo ent˜ao ´e ´ımpar. N˜ao existe nenhum n´ umero par que seja primo. Qualquer n´ umero tem uma infinidade de m´ultiplos. Qualquer n´ umero tem um n´ umero finito de divisores.

15) Um n´umero de dois algarismos que termina em 5 pode ser um n´umero primo? Justifica. 16) Observa as duas colunas e associa cada n´ umero `a sua decomposi¸c˜ao em factores primos. 140

1

A

32 × 5 × 112

500

2

B

2 × 52 × 13

5445

3

C

22 × 5 × 7

650

4

D

22 × 53

3900

5

E

23 × 52

1024

6

F

22 × 3 × 52 × 13

G

210 2/4


17) Considera os n´ umeros A = 23 × 32 × 5 e B = 2 × 34 . Determina: 17.1) m.m.c.(A, B)

17.2) m.d.c.(A, B)

18) Usando os s´ımbolos ∈, ∈, / <, >, ou =, completa: 18.1) 1 . . . N

18.2) −2 . . . Z+

18.5) −1 . . . Z

18.6) −1.5 . . . Z

18.9) | − 3| . . . − 3

18.10) | − 4| . . . | + 4|

18.3) 0 . . . N

18.4)

18.7) 0 . . . − 2

18.8) +2 . . . − 5

12 4

...N

18.11) | − 6| . . . | + 5|

19) Representa na recta num´erica os pontos A

−5

B

3

C

0

D

−2

E

2

F

7

G

−1

20) Completa: 20.1) O n´umero zero ´e menor do que qualquer n´umero

. ´e menor do que zero.

20.2) Qualquer n´ umero 20.3) Qualquer n´ umero negativo ´e

do que qualquer n´umero positivo.

20.4) Entre dois n´ umeros positivos, ´e

o que tiver menor valor absoluto.

20.5) Entre dois n´ umeros negativos ´e

o que tiver menor valor absoluto. e o de +4 ´e

20.6) O sim´etrico de −2 ´e

.

21) Indica a abcissa de cada um dos pontos assinalados: E

B

A

C

D

b

b

b

b

b

0

100

22) Calcula o valor de cada uma das seguintes express˜oes: 22.1) −(+10)

22.2) −(−8)

22.3) +(+15)

22.5) | − (−7)|

22.6) | + 4| + | − 2|

22.7) | − 3| + | − 1| + | + 5|

22.4) +(−36)

23) Completa a tabela seguinte: N´ umero

Sim´etrico

Valor absoluto

+6 −1 −17 0 24 24) Escreve os n´ umeros inteiros cujo valor absoluto ´e: 24.1) 2

24.2) 4

24.3) 10

25) Escreve por ordem crescente: +8

− | − 3|

−2

− (−1)

+ | − 5|

3/4


26) Diz se as seguintes afirma¸co˜es s˜ao verdadeiras ou falsas, justificando as falsas: 26.1) O valor absoluto de −18 ´e −18. 26.2) | − 9| = 9 26.3) Os n´umeros −1 e +11 s˜ao sim´etricos. 26.4) Dois n´umeros sim´etricos tˆem o mesmo valor absoluto. 27) Um banco decidiu premiar quatro dos seus clientes com 500 e cada um, sorteando quatro contas entre todas as contas do banco. Os clientes premiados tinham as seguintes quantias antes do sorteio: Cliente

A

B

C

D

Saldo

+500 e

−100 e

+200 e

−750 e

Qual ´e o saldo da conta de cada um dos clientes premiados ap´os o sorteio? 28) O Sr. Greg´ orio utiliza uma escada para pintar uma parede. Numa determinada altura fez os seguintes movimentos: estava no 4o degrau, desceu 2 degraus, subiu 5 degraus, desceu 1 degrau e subiu 3 degraus. Escreve uma express˜ao que traduza os movimentos do Sr. Greg´ orio e diz em que degrau da escada ele se encontra. 29) Simplifica e determina o valor de: 29.1) (−7) + (+4) + (−3) 29.2) (+10) + (−5) + (+2) + (−4) 29.3) (+5) − (−4) + (−9) 29.4) (−2) + (+1) − (−8) − (+6) 29.5) (+40) − (−10) + (−5) + (−25) 29.6) 150 + (−100) − (+200) + (+50) − (−300) 29.7) (−1310) − (−1010) + (−400) + (+100) 29.8) +720 − (+300) − (−120) + (+220) + (−30) 29.9) −| − (+5)| + | − 2| − | − (+1)| − (−4) 30) Completa as sequˆencias de n´ umeros: 30.1)

30.2)

−10

−6

−2

30.3)

2

3

5

−12

−5

2

7

11

13

Bom Trabalho.

4/4

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