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El punto P Ifig.58) tiene por proyecciones sobre los planos H y V, los puntos P' y P". Si tomamos otro plano vertical V, la proyección horizontal P' es la misma y la proyección vertical está en P"I con la misma cota, es decir, P", M = P N . En el sistema diédrico, el nuevo plano vertical V, (fig. 59) está indicado por la nueva L.T., que se distingue con dos tracitos debajo de ella. Por P' se traza la perpendicular a la nueva L.T. y a partir de ella se lleva la cota MP", = NP", obteniéndose P",, nueva proyección vertical del punto P. Si los dos tracitos se hubieran puesto por encima de la L.T. nueva, la cota MP", se hubiera tomado hacia abajo en el sentido MP'. quedando el punto en el segundo diedro. Es, pues. importante tener en c!:-nta dónde se colocan los trazos y considerar las cotas y los.alejamientos con los dos signos. Si se cambia el plano H por otro H, @g. 60),el alejamiento del punto es o i :nisino y la proyección vertical no varia. Por P" se traza la perpendicular a la nueva L.T. y i e i' ,I MP'i = NP', pues P' estaba por debajo de L.T. Si los trazos se colocan del lado de P"se :.:r ia MP' en sentido contrario, es decir, hacia P": quedando el punto en el cuarto diedro. Resumiendo: Un punto puede pasar del primero al segundo diedro, o bis: Ir;]primero al cuarto, con un solo cambio de plano, pero no puede pasar del primero al tercero. o del segundo al cuarto diedro, para lo cual es preciso hacer dos cambios de planos, uno de cada plano de proyección. Si cambiamos el plano vertical, las proyecciones horizontales de los puntos, rectas, figuras y cuerpos no varían, haciéndolo sólo las proyecciones verticales y conservando la misma cota. Si el que cambia es el plano H, cambian las proyecciones horizontales y conservan los puntos el mismo alejamiento. .

P'

Fig. 58

Fig. 59

Fig. 60

35. PROBLEMA: PONER UNA RECTA OBLICUA, PARALELA iiUNO DE LOS PLAIiOC DE PROYECCION (fig 61). Sea la recta oblicua r (1'-1"). Si tomamos un nuevo plano vertical que sea paralelo a la recta r, ésta es frontal, es decir, que r f es paralela a la L. T. nueva y la proyección vertical se obtiene cambiando dos puntos; el punto H', traza horizontal, de cota nula, se proyecta verticalmente en H , y el punto P en P", . La recta P",-H';es la r", , proyección vertical de la

frontal.

A Fig. 61

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