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Vemos, pues, que en proyección vertical los segmentos A"-B" y '2"-D" constituyen una pareja de diámetros conjugados de la elipse, suficientes para que quede definidá. No obstante, si queremos fijar 10s ejes, repetimos la operación, abatiendo el plano sobre el vertical. Para ello se abate el centro O en (O,), y se traza la circunferencia con este centro. Los diámetros 1,-2, y 30-40 tienen por afines los 1"-2" y 3"-4", que son los ejes de la elipse. Estos ejes en proyección horizontal son los diámetros conjugados 1'-2' y 3'-4'. Como se deducirá, el diámetro 1-2 es frontal de plano, por ello en proyección vertical se proyecta en verdadera magnitud. Sin hacer uso de la afinidad, podemos desabatir también los puntos A,, B,, Co y Do. Las rectas paralelas al eje de afinidad, tienen por afines rectas que también lo son. Por ejemplo, por C, trazamos la paralela al eje, es decir a a,, corta en R, a (a,),;este punto desabatido en proyección horizontal está en L.T. según R', y por R' pasa la afin de CORO, que es una horizontal de plano. Repitiendo esta operación para todos los puntos abatidos, se obtienen sus proyecciones horizontales. Para este procedimiento es necesario conocer (a,), y, sin embargo, empleando la afinidad no es preciso tener el plano abatido. Si trazamos la tangente t, a la circunferencia en un punto To, su afin es t', tangente a la elipse en proyección horizontal en el punto T' y en proyección vertical en T". En la figura se indica la dirección de afinidad d a ,perpendicular a a l .

Los cambios de planos de proyección, como la misma expresión indica, consisten en tomar otros planos de proyección sobre los cuales las proyecciones de una figura o de un cuerpo sean fáciles de determinar. De esta forma, como se indicó al hablar de los métodos, se facilitan las operaciones a realizar en un problema. En este método, los que cambian son los planos de proyección, quedando fijos en el espacio los elementos a proyectar.

Para indicar el plano de proyección que se cambia, se coloca en la L.T. primitiva una llave con las letras V y H, y en la L.T. nueva con las letras VI y H, o bien V y H, , según sea el plano vertical o el horizontal el que se cambia. La L.T. nueva se indica con dos tracitos debajo de ella en sus extremos y si se hace un segundo cambio de plano se colocan tres tracitos en la tercera L.T.

Si cambiamos el plano V, éste produce en el plano H una intersección que es la L.T. nueva. Esta L.T. hay que tomarla de tal forma que al operar con respecto a ella se produzca el resultado deseado. Por ejemplo, si queremos hacer que una recta oblicua pase a ser paralela al plano H, es decir, horizontal de plano, se elegirá la L.T. paralela a la proyección vertical de la recta dada. Si un plano oblicuo necesitamos situarlo proyectante horizontal. elegiremos la L.T. perpendicular a la traza vertical. Según sea el resultado que se persigue, elegiremos una línea de tierra en particular, tal como se verá en el transcurso de este tema.

manual DT  

manual de ayuda al libro

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