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REPRESENTACION DE FIGURAS PLANAS Abatimientos, cambios de planos y giros

Por medio de los abatimientos podemos obtener la verdadera forma de magnitudes lineales y superficiales contenidas en un plano oblicuo con respecto a los planos de proyección. Abatir un plano sobre otro es hacer coincidir el primero con éste, girándolo alrededor de la recta intersección de ambos.

Fig. 53

Fig. 54

Fig. 55

28. ABATIMIEXTO DE UN PUNTO CONTENIDO E S U N PLANO. La expresión «abatir un puntos es incorrecta; lo que en realidad se abate siempre es un plano y con él todos los puntos, rectas o figuras que contenga. Sea el plano a , el que contiene el punto A, que vamos a abatir sobre el plano horizontal @g. 53).

La intersección de los dos planos es a,, que se toma como eje de giro. Este eje de giro se llama charnela o eje de abatimiento y se representa por ch. El punto, al girar alrededor de a,; describe una circunferenciá de radio que está en el plano perpendicular a al por C. Este radio es la hipotenusa del triángulo rectángulo A-A'-C, en el que AA' es Ia mta del punto y A'C la distancia de la proyección horizontal del punto a la charnela. Si abatimos este triángulo sobre el plano H, tendremos el C-A'-(AO)~y vemos que A'C es la perpendicular por A' a la charnela. A'-(Ao), es la paralela por A' a la charnela y que A'-(Ao), es la cota del punto A. Con centro en C se traza la circunferencia de radio C-(Ao)?que corta en A, a la perpendicular a la charnela. Este punto es el abatimiento del punto A sobre el plano H, que, como se ve, se puede abatir en los dos sentidos. Diédrico @g. 541.'- En el sistema diédrico se han resuelto estas operaciones Resumiendo: Por la proyección horizontal A' del punto, se traza la perpendicular y la paralela -a la charnela, sobre la paralela, se lleva la cota h del punto y con centro en C y radio C (A,), se corta a la perpendicular en A,. En la figura sólo se ha abatido en un sentido, pero en la figura anterior del espacio pueden verse las dos posiciones del punto abatido sobre la misma perpendicular a la charnela. Si el punto se abate sobre el plano V (fig.551, la charnela es la traza vertical a , del plano y sobre 12 paralela a ella se lleva la distancia del punto A al plano vertical que es el alejamiento del punto.

manual DT  

manual de ayuda al libro

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