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La evolvente es una curva espiral descrita por un punto de una cuerda tirante que se desenrolla de un poligono o de una circunferencia. El punto generador es el punto P. La ruleta es la recta que girando en el sentido de las agujas del reloj, va ocupando la posiciOn sucesiva de 10s lados del hexágono. Para trazar la e v o l v e n t e ~ h a c ecentro en 1 y con radio se traza el arco fl;luego, con centro en 2, se traza el arco 1'-2' y así sucesivamente.

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Fig. 69

Fig. 70

Es una espiral que se define como el lugar geométrico de las posiciones que va ocupando un punto de una recta que, siendo tangente a una circunferencia, rueda sin resbalar sobre ella. El punto generador es el P; la ruleta es la recta tangente en P y la circunferencia es la base. Para su trazado, se divide la circunferencia en un número cualquiera de partes iguales y se trazan las tangentes en los puntos de división. Haciendo centro en los puntos de intersección de cada dos tangentes consecutivas y con radio hasta el punto anterior obtenido, trazamos un arco de Ia curva evolvente. El segmentoP-16es la longitud de la circunferencia base de la evoivente.

La circunferencia base es la de centro O, y la ruleta, la de centro O'. Los puntos generadores son P, , Q, y R, de la normal, alargada y acortada respectivamente. Para obtener un punto de la normal, por ejemplo, el P,, se traza la posición de la ruleta con centro O, y radio hasta 4 y otra circunferencia de centro O que pasa por 4', punto correspondiente de las divisiones de Ia ruleta en su posición inicial. Para los puntos de la acortada y la alargada, se ileva, por ejemplo, para el punto P,, sobre la recta O, P,, la distancia P, R, para la acortada y obtenemos R, y P, Q, para la alargada y obtenemos Q,. La normal en P,es la recta 4-P,; en R,, es la recta 4-R,, y en Q,, la recta 4-4,. Las tangentes en estos puntos son perpendiculares a las respectivas normales.

manual DT  

manual de ayuda al libro

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