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paralela a la base por el punto 1 de la circunferencia ruleta y se traza la posición de ésta con centro en O, ; el punto de intersección de estos dos líneas es el punto 1 de la cicloide; para el punto 2, circunferencia de centro 02y paralela por la división 2. Uniendo los puntos obtenidos, tenemos una arcada de cicloide normal. Si los puntos generadores fueran el 12' o el 12", obtendríamos la cicloide alargada y la cicloide acortada respectivamente. Para su construcción por puntos se opera del modo Para el punto4, por ejemplo, se une el punto 4 de la normal con O, y se lleva 4-4'=

.- .

A-A" = 17-17" 7 . A-

Las normales en los puntos 7, 7' y 7" pasan por el centro instantáneo de rotación, punto 7 de la base, que es el de tangencia con la base de la posición correspondiente de la circunferencia. Las tangentes respectivas son perpendiculares a las normales. 62. E?!CICLOIDL NORYíAL. AL.ARG.4D.A k ACDRT.4D.A. /Fi? 6 7 ) .

m.

La recta base del caso cicloide es ahora la circunferencia de centro O y radio La construcción es igual a la de la cicloide. En la figura se trazan las tangentes y las normales en un punto de cada una de las curvas.

.,... La hipocicloide normal está engendrada por el punto P de la circunferencia ruleta de centro 0, que rueda interiormente sin resbalar sobre la circunferencia base de centro O'. Se divide la ruleta en partes iguales y se llevan sobre la base, según los puntos l', 2',etc.: se unen éstos con O' y con centros en O , , O,, 0,: etc., se trazan las posiciones respectivas de la base que cortan en P,, P,, etcétera: a los arcos concéntricos con la base que pasan por las divisiones 1, 2: etc. La acortada y la alargada están engendradas por los puntos Q y R respectivamente: y los puntos se obtienen como en la cicloide. Las normales en P,, Q, y R, son las rectas que les unen con el punto 5'. centro instantáneo de rotación y las tangentes son las perpendiculares respectivas.

Fig. 68

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manual de ayuda al libro

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