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La parábola es una curva plana, abierta, de una rama; se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz. Tiene un vértice y un eje de simetria. La tangente en el vértice es perpendicular al eje y paralela a la directriz. El vértice, como otro punto cualquiera, equidista de la directriz y del foco. Su distancia a cada uno de ellos esp/2, es decir, la mitad del semiparámetro. Se llama parámetro en la parábola, al igual que en la elipse y en la hipérbola, a la longitud de .la cuerda que es perpenaicular al eje real en el foco. La directriz de la curva es la circunferencia focal, en este caso, de radio infinito. Según esto, el lugar geométrico de los puntos simétricos del foco respecto de cada tangente a la curva, es la directriz. La tangente en el vértice hace de circunferencia principal y se define como en las otras cónicas. El foco equidista del punto de tangencia de una tangente y del punto donde ésta corta al eje de la curva.

Fig. 62

Fig. 63

Sean F el foco y D la directriz. Trazamos por F la perpendicular a la directriz. Esta es el vértice V de la arábola. Por un perpendicular es el eje de la curva. El punto medio de como radio y punto cualquiera 1 del eje, se traza la paralela a la directriz; con el segmento i% con centro en el foco F, trazamos el arco que corta adicha paralela en los puntos 1' y l', que son de la curva. Estos puntos equidistan del foco y de la directriz.

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Se dividen en partes iguales los lados del paralelogramo dibujado en la figura. Se une el vértice V con los puntos l', 2', ... y por los puntos 1,2.... se trazan paralelas al eje. La intersección de estos dos haces de rectas dan puntos de la curva.

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manual de ayuda al libro

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