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La elipse de ejes AB y CD es afin de la circunferencia principal, de diámetro D, con una dirección de afinidad perpendicular al eje real y eje de afinidad AB, y también es afín de la circunferencia de diámetro m,con una dirección de afinidad perpendicular a CD y eje CD. Haciendo uso de estas dos afinidades, podemos construir la elipse por puntos. Se traza un radio cualquiera OR" y por los puntos R.y R" se trazan paralelas a los ejes, las cuales se cortan en el punto R de la elipse.

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Fig.53

Fig.54

La tangente a la eIipse en un punto es la bisectriz exterior del ángulo de los radios vectores del punto. La normal es perpendicular a la tangente y, por lo tanto, bisectriz del ángulo adyacente al anterior. Puede utilizarse también la afinidad, tal como se ve en la Fig. 53, en que la tangente a la circunferencia en R" y la tangente a la elipse en R son afines y se cortan en el punto L del eje de afinidad AB. <\l. Tr.A.Z,!,:Po 1)L L.3.i; 7,!.5CL\?'ES r-7 ." i,r:c?z 7 , - .,<-i'g L t CLI: Si >i , c E.'~JERIORP. (Ti;:.

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Fig. 55

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Sabiendo que la circunferencia focal es el lugar geométrico de los puntos simétricos del otro foco respecto de las tangentes, tenemos que buscar un punto en ella que, unido con F', resulte ser una cuerda de la circunferencia de centro P y radio?P Según esto, se trazan la circunferencia focal de centro F y la de centro P y radio hasta el otro foco (no centro de la focal), que se cortan en los puntos F; y Fi ; unidos estos puntos con F' y trazamos las mediatrices que pasarán por P y serán las tangentes a la elipse. Los puntos de tangencia se obtienen al unir f l y ficon el foco F,que es centro de la focal.

manual DT  

manual de ayuda al libro

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