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Representação : 1) Um conjunto formado por números inteiros entre 2 e 7. A A =

{

x ∈Z / 2 < x < 7

}

4

3

A={3,4,5,6} 2) Um conjunto formado por números A Naturais pares e primos. A =

{

x ∈ N / x e par e primo

A={ 2 }

}

5

6

2

conjunto unitário


3) Um conjunto formado por números racionais cujo quadrado é oito . A =

{

A =

{ }

x ∈Q / x2= 8

ou

}

A

A = ∅

Conjunto Vazio


1) ∈ ou ∉ Nas relações de elemento e conjunto.

Exemplos: Seja o conjunto A = { 1 , 2 , 3 }, então :

∈ ∈ ∉

1 ..... A 3 ..... A 7 ..... A


2) ⊂ , ⊃ , ⊄ , ⊃ Nas relações de conjunto e conjunto.

Exemplos: 1) Sejam os conjuntos A = { 1 , 2 } e B={1,2,3,4}

∈ ∈ 4 ..... B

2 ..... A

⊂ B⊃ .....

A ..... B A


2) Seja o conjunto A = { 1 , 2, { 2 } }, então :

∈ 2∈ ..... A {2}∈ ..... A ⊂ ∅ ..... A 1 ..... A

⊂ { 1 , 2, { 2 } } .........A

⊂ ⊂ {{ 2 }} ⊂ ..... A ⊂ A { 1 , 2 } ....... { 1 } ..... A { 2 } ..... A


1- UNIÃO : (  )

A

B

A  B EXEMPLO : A={1,2}

e B={2,3,4,5}

A  B = { 1 , 2 , 3, 4 , 5 }


2- INTERSEÇÃO : (  )

A

B

EXEMPLO : A={1,2}

A

1

A B e B={4,5}

B

4 2

5

A B = { }

Conjuntos Disjuntos


3- DIFERENÇA :

A-B

B-A B

A

A

EXEMPLO : A={1,2,3 } A - B ={ 1 } B-A = {4,5 }

e B={2,3,4,5 }

B


4- COMPLEMENTAR : A

B⊂ A

A

B B

CAB(complementar de B em relação a A ) Obs: C B= A - B A EXEMPLO : A = { 1, 3 }

e B={1,2,3,4 }

CBA=

{2,4}


O conjunto A tem 20 elementos, o conjunto A B tem 12 elementos , o conjunto A  B tem 60 elementos . O número de elementos do conjunto B é : a) 28 b) 36 c) 40 d) 48 e) 52


a

b

c

A A A ď &#x2030;B Aď &#x2022; B

B 20 elementos 12 elementos 60 elementos

a + b = 20 b = 12 a + b + c = 60

20 + c = 60

b + c = 52

c = 40


Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A , 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 lêem o jornal B . O valor de n é : a) 249 b) 137 c) 158 d) 127 e) 183


a A

b

c

d B

Nenhum

A 56 alunos AeB 21 alunos Um dos jornais 106 alunos NĂŁo lĂŞem o jornal B 66 alunos

a + b = 56 b = 21 a + c = 106 a + d = 66

a = 35 b = 21 c = 71 d = 31

158


Com o objetivo de analisar o consumo de trĂŞs marcas A, B e C de um mesmo produto, faz-se uma pesquisa em que foram consultadas 1000 pessoas. O resultado da pesquisa encontra-se na tabela abaixo: Marca

A B

C A e B A e C B e C A,B,e C

NĂşmero de 400 450 520 100 Consumidores

200

300

60


Marca

A B

C A e B A e C B e C A,B,e C

NĂşmero de 400 450 520 100 Consumidores

A

300

B

40

160 140

1000 830 170

200

C

60 80

110 240

60


Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas 11 são baixas e 13 são goras . a) Quantas são altas e magras ? b) Quantas são baixas e magras ?


Altas

a

Baixas

Gordas Gordas b c

a + b + c +d = 30

a = 14 b=5

c + d = 11

d=3

b + c = 13

c=8

d Altas e Magras 14 Baixas e Magras 3


Passei todos os dias de minhas férias no litoral brasileiro. Quando eu ia à praia pela manhã, não ia à tarde. Fui à praia 10 dias, tendo perdido 6 manhãs e 8 tardes de praia. Quantos dias duraram minhas férias ? a) 12 b) 14 c) 16 d) 24


Manh達

6

Tarde

Praia x 10 - x

6 + x = 18 - x 2 x = 12

8

x=6

Total de dias = 12

Revisão de Conjuntos  

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