Page 1

Odd Tore Kaufmann, Audun Rojahn Olafsen, Kari Rikheim

Lærerveiledning

Bokmål


Matematikk for barnetrinnet LĂŚrerveiledning 2a bokmĂĽl

Odd Tore Kaufmann Audun Rojahn Olafsen Kari Rikheim

Det Norske Samlaget


© Det Norske Samlaget 2010 ISBN: 978-82-521-7648-3 Printed in Norway Grunnskrift: Helvetica Papir: Artic Volum Trykk og innbinding: 07 gruppen Formgiver: Smaapigerne (Kaja Ødegaard og Sissel Ringstad) Illustrasjoner og tekniske tegninger: Smaapigerne (Kaja Ødegaard og Sissel Ringstad) Foto og tekniske tegninger: Audun Rojahn Olafsen Språklig gjennomgang: Kari Marie Thorbjørnsen Bilderedaktør: Ellen Glimstad Redaktør: Kjetil Sjølie Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven eller avtaler om kopiering inngått med KOPINOR, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Skolebokinformasjon: www.samlaget.no Hjemmeside til verket: http://matteoveralt.samlaget.no

II


Innhold Generell del

side IV–IX

Kapittelgjennomgang

Kapittel 1 Tallene 11–20

side 4–27

Kapittel 2 Mangekanter og sirkler

side 28–39

Kapittel 3 Tabeller og diagrammer

side 40–49

Kapittel 4 Måling – lengde

side 50–67

Kapittel 5 Tallene 20–100

side 68–105

Kapittel 6 Symmetri

side 106–117

Kopioriginaler

side 118

III


Generell del Matte overalt Velkommen til matematikkverket Matte overalt. Vi har latt oss inspirere av at matematikk fins overalt i hverdagen. Det har vi illustrert ved at vi blant annet har vært i en dyrebutikk, i en bokhandel og i en matbutikk, og ved at vi har fulgt et korps og et flystevne, for å finne eksempler fra virkeligheten som kan beskrives med matematikk. Vi har prøvd å ta eksemplene fra steder og situasjoner som elevene vil kjenne seg igjen i. Vi har brukt fotografier som grunnlag for illustrasjoner. Det er med på å gjøre matematikken mer virkelighetsnær, og viser at matematikk er noe som er overalt, det er ikke bare noe som foregår i klasserommet når elevene har matematikk på timeplanen. De mange praktiske eksemplene, forslagene til spill og aktiviteter som fins i lærerveiledningen, viser hvordan en kan arbeide variert med faget.

Faglig innhold i kapitlene Kapittel 1 – Tallene 0–20 I dette kapittelet skal elevene arbeide med tallene fra 0 til 20. Kapittelet begynner med mengder, tallfølger og tallinja for tallene 10–20, som er en repetisjon fra første årstrinn. Videre er det fokus på posisjonssystemet og på at et tosifret tall består av tiere og enere. I kapittelet videreføres addisjon og subtraksjon. Elevene begynner med å addere et tosifret tall med et ensifret tall og subtrahere et ensifret tall fra et tosifret, uten tierovergang. Deretter møter de addisjon og subtraksjon med tierovergang. Tallinja som viser tall fra 0 til 20, er gjennomgangsfigur i dette kapittelet. En kan oppfordre elevene til å bruke denne tallinja som hjelp til oppgavene i kapittelet. Kapittel 2 – Mangekanter og sirkler Elevene skal sette navn på og kjenne igjen mangekanter som trekant, firkant, femkant og sekskant samt sirkelen. De skal studere sammensatte figurer og lage sammensatte figurer av forskjellige former. Videre i kapittelet møter de begrepene kant og hjørne i forbindelse med mangekantene. Elevene skal utvikle det matematiske språket for figurenes egenskaper. I dette kapittelet er todimensjonale figurer gjennomgangsfigurer. Samtal gjerne om figurene i flere omganger under arbeidet med kapittelet. Det er viktig å understreke at det ikke er utseendet som avgjør om en figur er en trekant, men egenskapene (at en trekant har tre kanter). Kapittel 3 – Tabeller og diagrammer I dette kapittelet skal elevene arbeide med å sortere etter ulike egenskaper. De skal telle opp antallet i hver kategori med tellestreker og tallsymboler. Antallet føres inn i tabeller og tegnes i søylediagrammer. Elevene skal få forståelse for sammenheng mellom tabeller og diagrammer. Gjennomgangsfiguren i dette kapittelet er et søylediagram. Kapittel 4 – Måling – lengde I dette kapittelet skal elevene sammenlikne størrelser for lengde ved hjelp av passende måleenheter. Passende måleenheter kan være en pinne, en blyant eller en snor til å sammenlikne lengder med. Vi innfører cm og m. Elevene liker å måle med linjal og meterstokk, samtidig som de møter enhetene i dagligtalen. Gjennomgangsfigurer er fingerspenn og meterstokk. Snakk med elevene om måleredskapene og om hva de brukes til. Kapittel 5 – Tallene 20–100 Elevene arbeider med tall og mengder opp til 100, og med addisjon og subtraksjon innenfor tallområdet. Først i kapittelet blir elevene kjent med tallene opp til 100, tallenes plassering på tallinja og mengder som representerer tall opp til 100. Videre er det fokus på gruppering av tall og mengder i tiere og enere. Gruppering i tiere er sentralt for oppbyggingen av tallsystemet vårt, som er et posisjonssystem med grunntall 10. Deretter arbeider elevene systematisk med addisjon og subtraksjon i dette tallområdet. Først presenterer vi addisjon og subtraksjon uten tierovergang, der det første tallet er tosifret og det andre tallet har ett siffer. Deretter blir elevene kjent med addisjon og subtraksjon der det andre tallet er en hel tier. Så presenterer vi addisjon og subtraksjon der første tall er tosifret og andre tall har ett siffer, slik at vi får en tierovergang. Addisjonene og subtraksjonene blir presentert på varierte måter med tallinje, 100-nett og tallfølger, og i praktiske situasjoner som elevene kjenner seg igjen i. Nytt hjelpemiddel i dette kapittelet er 100-nettet. Det er en oversiktlig måte å presentere tallene fra 1 til 100 på. 100-nettet bruker vi både til å illustrere mengder og til å vise addisjon og subtraksjon. Gjennomgangsfigur i kapittelet er et togsett med lokomotiv og ti vogner med ti personer i hver vogn. Vognene er num-

IV


merert fra 10, 20 osv. opp til 100. Samtal med elevene om både tallene og antall personer i hver vogn. Kapittel 6 – Symmetri I det siste kapittelet arbeider elevene med speilsymmetri og mønstre. De skal fullføre bilder slik at de blir speilsymmetriske, de skal tegne inn speillinjene til figurer og speile figurer. Videre blir de kjent med og bruker speilsymmetri i praktiske situasjoner. Elevene får også utforske speilbildet til forskjellige figurer ved hjelp av speil. Videre lager og utforsker de geometriske mønstre og beskriver disse muntlig. Gjennomgangsfigur i kapittelet er en likebeint trekant der speillinja er angitt, og en bokstav som blir speilet.

Grunnleggende ferdigheter Å kunne uttrykke seg muntlig Elevene skal stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk. La dem gjerne forklare hvordan de har tenkt når de har løst en matematikkoppgave. «Hvilken skal ut»-oppgavene gir dem muligheter til å argumentere for løsningsstrategiene sine. Verket har også med åpne oppgaver, som har mer enn ett korrekt svar, og som åpner for diskusjon i klassen. Regnefortellinger laget av læreren og etter hvert av elevene selv er både morsomme og lærerike. De er også en fin måte å differensiere på. Å kunne uttrykke seg skriftlig Et skriftlig uttrykk kan være tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer i tillegg til matematiske symboler og det formelle språket i faget. I grunnboka er det rikelig med bilder og illustrasjoner som elevene skal knytte til matematikk. Det gis også eksempler på bruk av konkretiseringsmateriell som klosser, fingrer, tellebrikker, ti-rutenett og 100-nett. De kan brukes videre i tegninger eller skisser som også gjerne kan inneholde tallsymboler. Å kunne lese Å kunne lese innebærer i matematikkfaget å dra nytte av tekster med matematisk innhold og med innhold fra dagligliv og yrkesliv. Elevene skal lære å lese tallsymboler og vurdere påstander knyttet til matematikk, svare på spørsmål og etter hvert lese tekstoppgaver. Å kunne regne Elevene skal kjenne godt til og mestre regneoperasjonene, og de skal kunne bruke varierte strategier. Elevene blir kjent med addisjon og subtraksjon i forskjellige sammenhenger. De skal knytte bilder og illustrasjoner til addisjon og subtraksjon. Matte overalt legger opp til at elevene skal bruke varierte strategier, gjennom bruk av tallinjer, ti-rutenett, 100-nett og kjøp og salg med penger. Å kunne bruke digitalt verktøy I matematikk er det aktuelt å bruke slike verktøy til spill, utforsking, visualisering og publisering. I grunnboka er det lagt liten vekt på bruk av digitale verktøy. En finner derimot spill, oppgaver og aktiviteter til utforskning og visualisering på nettsidene våre.

Mer om innholdet i grunnboka I Matte overalt ønsker vi å knytte matematikken nærmere opp til begrepslæring, språk (argumentasjon) og læringsstrategier. I tråd med dagens pedagogiske strømninger, der læringsstrategier står sentralt, vil vi oppfordre til at elevene forteller hvordan de tenker, og at de får argumentere for løsningsforslagene sine. Det er viktig at du som lærer bruker spørsmål som styrker elevenes evne til analyse og evaluering, og at elevene etter hvert selv stiller seg slike spørsmål. Lærere som arbeider slik, vil ofte oppleve at elevene får bedre resultater på internasjonale studier som for eksempel TIMSS. Denne undervisningsformen kan også være med på å avdekke misoppfatninger og hindre at elever får matematikkproblemer. Olof Magne påpeker at elever med matematikkvansker tenker, men de tenker feil, og etter en tid på skolen slutter de å reflektere rundt matematikken. Kunnskaper om effekten av ulike oppgavetyper og spørsmål kan derfor øke læringsutbyttet, både for de elevene som sliter med matematikk, og for elever som ønsker større utfordringer. Eksempler på gode spørsmål kan være: Hva skjer dersom …? Kan du endre på denne oppgaven slik at den blir en utfordring for deg? Hva behersker du godt innen matematikk? Hva trenger du å øve mer på?

V


Hvilken skal ut? «Hvilken skal ut»-oppgaver er en av gjennomgangsoppgavene i Matte overalt. Til disse oppgavene er det ikke ett korrekt svar, men flere mulige. Elevene skal argumentere for ulike løsninger. Det er viktig for matematikkforståelsen at de lærer å argumentere og å bruke nyttige forklarende begreper. Da blir de mer bevisst sin egen tenkning (metakognisjon), og læreren har større mulighet for å følge den enkelte elevens tankerekke. Du kan også la elevene lage slike oppgaver til hverandre. Elevene bør altså få trening i samtale og refleksjon i matematikkfaget. Det gjelder ikke bare når de arbeider med «hvilken skal ut»-oppgaver, men generelt i matematikkundervisningen. Gjennomgangsfigurer I hvert kapittel er det bestemte figurer som går igjen øverst på alle sidene. I kapittelet om tallene fra 0 til 20 er det en tallinje, i kapittelet om geometri er det geometriske figurer osv. Bruk gjerne tid på å samtale om gjennomgangsfigurene. Bruk av bilder De fleste illustrasjonene i grunnboka er basert på fotografier. Det skal bidra til å gjøre matematikk mer hverdagslig og kjent for elevene. Matematikk fins overalt, og det skal bildene vise. På nettressursen til verket (http://matteoveralt.samlaget.no) fins en base med fotografier som kan brukes i undervisningen. Basen er søkbar, og du kan finne bilder som passer til alle emnene i grunnbøkene. Roboten Robo Robo er en gjennomgangsfigur som vil følge grunnbøkene og nettstedet til verket. Den fremste funksjonen er å være en motivasjonsfaktor for elevene. Andre funksjoner Robo har, er å gi elevene oppgaver. Roboten kan dessuten gi elevene hint om hvordan oppgaver skal løses, eller vise hvordan oppgaver skal løses ved hjelp av et eksempel. Rikelig med oppgaver og aktiviteter I lærerveiledningen foreslår vi aktiviteter til hver dobbeltside i grunnboka. Aktivitetene er alltid knyttet til arbeidet i grunnboka. På den måten er det enkelt å knytte faglig innlæring til aktivitetene. En rekker ikke å gjøre alle aktivitetene i boka. Det er heller ikke meningen. Det skal være rikelig med aktiviteter, slik at en har valgmuligheter både når det gjelder hvilke aktiviteter en vil bruke, og i hvilket omfang de brukes. I arbeidsboka er det rikelig med oppgaver av ulik vanskegrad. Det er ikke meningen at elevene skal gjøre alle oppgavene i arbeidsboka. Velg heller ut passende oppgaver til elevene. Tilpasset opplæring Den viktigste kilden til tilpasset opplæring finner du i lærerveiledningen. Til alle sidene i grunnboka er det forslag til hva en kan gjøre for elever som trenger mer hjelp, og for elever som trenger mer utfordring. I tillegg er det oppgaver av forskjellig vanskegrad i arbeidsboka. På slutten av de fleste sidene er det mer utfordrende og av og til åpne oppgaver. De skal gjøre det lettere å gjennomføre differensiert undervisning. Kan jeg dette? Nytt i grunnbøkene for 2. trinn er at alle kapitlene avsluttes med «Kan jeg dette?». Sidene fungerer som en oppsummering og en kontroll av om elevene kan innholdet i kapittelet. Elevene bør arbeide med disse sidene individuelt. Elevens resultater på hver oppgave i «Kan jeg dette?» danner utgangspunkt for differensiering i arbeidsboka. De som klarer oppgaven, får større utfordringer i arbeidsboka, mens de som ikke mestrer oppgaven, får mulighet til å øve mer på samme oppgavetype.

Komponenter i Matte overalt Matte overalt for 2. trinn består av følgende komponenter: Grunnbok 2A og 2B: Grunnbøkene er delt i kapitler med gjennomgangsfigurer øverst på sidene. Gjennomgangsfigurene illustrerer innholdet i kapitlene. Grunnboka skal brukes av lærer og elever i fellesskap. Til alle sidene i grunnboka er det en undertekst. Disse undertekstene er informasjon til foreldre, foresatte og andre hjelpere og forklarer hva elevene skal gjøre på siden. Enkelte ganger inneholder de også en begrunnelse for hvorfor elevene skal arbeide med stoffet på siden. Kommentarer til ting på sidene er markert som fotnoter. Arbeidsbok 2: Kapitlene i arbeidsboka følger kapitlene i grunnboka, slik at det skal være enkelt å veksle mellom de to bøkene. I arbeidsboka fins mer enn nok av differensierte oppgaver. Du vil finne et ferdig forslag til hvilke oppgaver elevene skal gjøre basert på resultatene av «Kan jeg dette?»-sidene.

VI


Lærerveiledning 2A og 2B: Lærerveiledningen har faksimiler av sidene i grunnboka. Sidetallene i lærerveiledningen er identiske med sidetallene i grunnboka. Med lærerveiledningen i klasserommet har du alltid tips til gjennomføring, differensiering og flere aktiviteter lett for hånden. Det fulgte med konkretiseringsmateriell til lærerveiledningen for 1. trinn. I pakken er det materiale for læreren og en del klassesett. Dette konkretiseringsmateriellet kan bestilles direkte fra forlaget. Gå inn på http://matteoveralt.samlaget.no for å bestille. På et dobbeltoppslag i lærerveiledningen finner du: Læringsmål: Læringsmålene er korte beskrivelser av hva elevene bør kunne etter hver dobbeltside. La elevene bli kjent med læringsmålene i begynnelsen av hver time. Da vet de mer om hva som ventes av dem. Vær nøye med å beskrive læringsmålene slik at de er forståelige for elevene. Når elevene har arbeidet seg igjennom to sider, kan du bruke læringsmålene til å snakke med dem om hva de har lært. Utstyr: Omtale av hva slags utstyr elevene trenger for å arbeide med sidene. Det kan være fargeblyanter, tellebrikker, terninger osv. Det meste av utstyret som foreslås, finner du i tilknytning til lærerveiledningen, som konkreter og kopioriginaler. Arbeid med sidene: Her beskrives innholdet for hver side i grunnboka. Det gis nyttige tips om hvordan en kan arbeide med hver oppgave – hva som er hensikten med oppgavene, hva som skal gjøres, og spørsmål en kan stille til elevene. Elementer som ikke er rene oppgaver, men som egner seg mer til samtale, omtales også. Der det er naturlig, er disse tekstene ordnet i avsnitt med pil inn mot det aktuelle stedet på siden. Differensiering: Noen elever vil synes at stoffet i grunnboka er vanskelig, og noen elever vil synes at det er enkelt. Under «Mer hjelp» får du tips til hvordan innholdet på sidene kan forenkles for de elevene som trenger det. Under «Mer utfordring» kan du få tips om hvordan innholdet på sidene kan utvides, slik at de som synes det er enkelt, kan få flere utfordringer. Aktiviteter: Her foreslår vi aktiviteter som passer til innholdet på hver side i elevboka. Det kan være aktiviteter i klasserommet, ute, i gymsalen eller hjemme. Aktiviteter for to og to, i gruppe eller for hele klassen. Du vil finne samtaleoppgaver, prosjekter, leker og spill. Aktivitetene kan fungere som en fin oppsummering av arbeidet med sidene. Det er også viktig å kunne variere undervisningsformen for å motivere alle elevene for arbeid med faget. Notater: I notatfeltene kan du notere. De kan brukes til å holde oversikt over hvilke elever som trenger mer arbeid med stoffet, hvilke aktiviteter elevene har gjort, hvilke aktiviteter en har lyst at de skal gjøre senere, osv. I notatfeltene kan du også notere observasjoner du har gjort i timen. Hvilke elever trenger mer trening i addisjon og subtraksjon? Er det elever som har problemer med plassverdisystemet? Kopioriginaler: Bakerst i lærerveiledningen ligger en rekke kopioriginaler. Det blir referert til disse i teksten, spesielt i forbindelses med aktiviteter som foreslås. Det ligger også to forskjellige vurderingsskjemaer bakerst i lærerveiledningen. De kan brukes som hjelp i vurderingen av elevene. På nettsiden fins disse skjemaene i elektronisk utgave, mer fleksibelt og anvendelig. Konkretiseringsmateriell: Det følger med gratis konkretiseringsmateriell til lærerveiledningen for 1. trinn. Dette materiellet kan også kjøpes direkte fra forlaget på 22 70 78 00 eller skolebokinfo@samlaget.no. Nettressurs: Til Matte overalt hører en nettressurs med presentasjonsmateriell, hjelp til planlegging, elevoppgaver, spill og aktiviteter til utforskning og visualisering. Adressen er http://matteoveralt.samlaget.no

VII


Læringsmål • kjenne igjen mengder og tallsymbolene opp til 20

Sidene 4 og 5 er et samtalebilde. Elevene studerer bildet og skal finne tallene fra 10 til 20. Noen av tallene fins i bildet som symboler, andre tall mellom 10 og 20 må elevene telle mengder for å finne. Samtalen rundt bildet kan gjennomføres i klassen, i grupper, eller to og to. Det er viktig at alle elevene får sagt noe om bildet. Elevene kan også finne andre tall enn de fra 10 til 20 på bildet. For eksempel er det 22 spillere på to fotballag til sammen.

4 - Tallene 11–20


Utstyr • Terninger (1–6) og (0–9)

Aktiviteter • Lag en oversikt på tavlen over hvor mange spillere det er på banen i ulike lagspill. Spør elevene om de kjenner til noen spill. Eksempler kan være håndball (7 på hvert lag), basketball (5 på hvert lag), volleyball og ishokcey (6 på hvert lag). • Se på ulike brettspill som dere har på skolen (for eksempel på SFO) og snakk om hvor mange brikker det er i de ulike spillene. Lag gjerne en oversikt. Noen eksempler: Sjakk har 2 x 16 brikker, Kinasjakk 6 x 10, Othello 2 x 32, Ludo 4 x 4, Dam 2 x 12, Hatt over hatt 4 x 6 brikker. Er det noen spill som har mellom 10 og 20 brikker? • Bingo med terninger: Spill hele klassen sammen, eller i mindre grupper. Elevene fyller ut et 3 x 3-rutenett med tall i tallområdet 3 til 18. Det kastes tre terninger (1–6) eller to terninger (0–9) om gangen. Elevene summerer og krysser av i skjemaet dersom de har dette tallet.

5 - Tallene 11–20


Læringsmål • kjenne igjen mengder og skrive tallsymbolene opp til 20

Sidene 6 og 7 inneholder forskjellige illustrasjoner av mengder fra 10 til 20. Elevene skal telle opp antallet, og myntverdier, og skrive det med tallsymbol.

Noen av mengdene er ordnet symmetrisk. Dette kan gjøre det lettere for elevene å få oversikt over hvor mange elementer mengden består av.

Noen av mengdene er i ti-rutenett. Dette vil elevene kjenne igjen fra førsteklasse. I disse mengdene trenger ikke elevene å telle opp den hele tieren. Spør gjerne elevene om det er noen mengder der de kan anslå antallet lett uten å telle. Når er det lett og når er det vanskelig å bestemme størrelsen på mengden?

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan sette ring rundt fem og fem eller ti objekter på bildene som hjelp til å holde oversikt over antallet. Dersom dette også er problematisk, kan de få utdelt mengder med tellebrikker mellom 10 og 20, som de kan telle opp ved at de fysisk flytter én og én brikke mens de teller. Mer utfordring: Elevene kan telle opp mengder opp til 50 eller 100. De kan telle opp og legge sammen hvor mange mynter det er til sammen på bildene på sidene 6 og 7, hvor mange tellebrikker, kaker og egg det er. Se på de mengdene som er symmetrisk organisert. På hvor mange ulike måter kan du dele mengdene inn i to like figurer på?

6 - Tallene 11–20


Utstyr • Tellebrikker • Mynter (kopioriginal 18)

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) I Bildebasen er det bilder med mange elementer. Søk f. eks. på «tolv» eller «12».

I ressursen Ti-rutenett kan dere bygge opp tallmengder.

Aktiviteter • Elevene arbeider i grupper på tre eller flere. Hver gruppe har 20 tellebrikker. Etter tur tar elevene et antall tellebrikker og legger dem raskt fram på bordet. De andre elevene i gruppa konkurrerer om hvem som klarer å bestemme antallet først. La elevene snakke om hvilke strategier de brukte for å telle antallet. • Bruk lekemynter (kopioriginal 18). På hvor mange måter kan en ha 11 kroner med forskjellige mynter? På hvor mange måter kan en ha 12 kroner, og så videre opp til 20 kroner?

7 - Tallene 11–20


Læringsmål • bli kjent med enkle tallmønstre fra 10 til 20 • kunne plassere tall på tallinja

På side 8 skal elevene fylle inn tall i de tomme rutene. Økningen mellom tallene kan variere. De siste oppgavene har flere løsninger.

Differensiering Mer hjelp: Minn eleven på at tallinja øverst på siden viser rekkefølgen på tallene, og kan være til hjelp når de arbeider med oppgavene. På side 9 kan de arbeide med tallinjer der flere tall er fylt inn. Elevene kan også arbeide muntlig med oppgaver som: Hvilket tall er mellom 12 og 14? Da har de færre tall å holde oversikt over. Mer utfordring: Flere tall i rutene kan fjernes. Elevene kan også arbeide med tall mellom 20 og 30 ved at tallet 1 på tierplassen erstattes med 2. På side 9 kan elevene arbeide med åpne tallinjer, der for eksempel bare tallene 10, 15 og 20 synes, eller bare tallene 10 og 20. Elevene lager selv tallinjene på et tomt ark og vurderer avstand mellom tallene de velger å skrive inn. Hvordan bør eleven resonnere når han har laget en tallinje med 10 og 15 skrevet inn, og han skal plassere 17 på tallinjen?

8 - Tallene 11–20


Utstyr • Tallinje • Snor • Klesklype

På side 9 skal elevene sette strek fra tallene til rett plass til tallinja. Selv om ikke alle tallene synes på tallinja, kan elevene gå ut fra at tallområdet er fra 10 til 20.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Tallrekker i regneark kan lastes ned fra lærersiden.

Aktiviteter • To og to elever arbeider sammen. Den ene lager en tallrekke som på side 8 med noen åpne ruter. Den andre eleven skal fylle inn tallene som mangler. Du kan oppfordre elevene til å lage tallrekker med flere løsninger. • Heng en snor i rommet. Marker tallet 10 i begynnelsen av snora og tallet 20 på slutten. La én og én elev henge opp lapper på snora med klesklype der de tror tallene fra 11 til 19 skal være. • På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for tallklossene.

9 - Tallene 11–20


Læringsmål • bli kjent med åpne tallinjer • lære begrepene større enn og mindre enn i forbindelse med tallene fra 10 til 20

På side 10 skal elevene sette strek fra tallene til rett plass på tallinja. De må vurdere hvor tallene skal plasseres, ut fra de tallene som allerede står på tallinja. Tallene skal plasseres så nøyaktig som mulig. Elever som ønsker det, kan sette på de enhetene som mangler på tallinja. På den nederste tallinja må elevene selv velge hvor stor avstand det skal være mellom enhetene på tallinja.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan i stedet sette strek fra tallene til ferdig utfylte tallinjer mellom 10 og 20. De kan bruke tallinja øverst på siden for å vurdere hvor tallet skal plasseres. En kan også markere enhetene på tallinja for elevene på forhånd, og elevene kan sette strek til tallinja. På side 11 kan elevene bruke tallinje til å telle seg fram og tilbake. Mer utfordring: Elevene kan jobbe med å plassere tallene på åpne tallinjer, som de lager selv. På side 10 kan elevene arbeide med tallinjer for høyere tall. På side 11 kan elevene løse oppgaven uten å se tallrekkene (legg et ark over). De må da skrive svaret, i stedet for å sette ring rundt et tall.

10 - Tallene 11–20


Utstyr • Tomme tallinjer • Terninger (1–9) • Tiervenn-spillbrett til terning (kopioriginal 1)

På side 11 skal elevene sette ring rundt det tallet som er riktig. Be elevene lese teksten nøye, siden det veksles mellom større enn og mindre enn. Teksten kan virke lang for elever som ikke kan lese ennå. Det er derimot to begreper de skal se etter og kjenne igjen: større enn og mindre enn. Skriv dem gjerne opp på tavla og samtal med elevene om hva som menes med disse begrepene.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Regneark med oppgaver til emnet større og mindre kan lastes ned fra læresiden.

Aktiviteter • To elever arbeider sammen. De har en åpen tallinje uten tall og markeringer for enhetene. Den ene eleven bestemmer et tall og plasseringen av det på tallinja. Den andre eleven gjør det samme med et nytt tall. Elevene skal deretter samarbeide om å plassere andre tall på bakgrunn av de to første tallene. • To elever spiller sammen. De blir først enige om et tall mellom 10 og 20. Den ene kaster en terning (1–9). Elevene skal finne ut hvilke summer det blir når de trekker fra terningens øyne og legger til terningens øyne, med utgangspunkt i tallet de først ble enige om. • Spill tiervenn. To og to spiller mot hverandre. Bruk kopioriginal 1. Elevene kaster en terning (1–9) som lander på spillbrettet. Dersom terningens øyne og tallet på tierbrettet til sammen er 10, får den som kaster, et poeng. Den som først får tre poeng, vinner. • På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for oppgavene.

11 - Tallene 11–20


Læringsmål • bruke argumentasjon for å forklare hvilken som skal ut • følge en argumentasjonsrekke • dele inn en mengde i en tier og bestemme antallet

Hvilken skal ut? Det er ikke ett korrekt svar her, men flere mulige. Elevene skal argumentere for ulike løsninger. Det er viktig for matematikkforståelsen at elevene lærer å argumentere og å bruke nyttige forklarende begreper. De blir da mer bevisst sin egen tenkning (metakognisjon), og læreren har større mulighet for å følge den enkelte elevens tankerekke. Ulike forslag og argumenter kan være: Figuren øverst til venstre skal ut fordi tallinja mangler sifferet 11. Figuren nederst til venstre skal ut fordi den ikke har tall. Figuren øverst til høyre skal ut fordi den også består av tekst, og tallene er ikke i økende rekkefølge. Figuren nederst skal ut fordi det er en tallfølge som øker med tre.

Det er mye tekst på siden. La gjerne elevene prøve seg på oppgavene på egen hånd eller to og to, før du leser opp teksten for klassen.

Elevene skriver hvilket tall som er bestemt ut fra gitte kriterier.

Differensiering Mer hjelp: Til den nederste oppgaven på side 12 kan elevene få en rekke med tallene fra 8 til 20. Elevene stryker over tallene etter hvert som de ikke passer til hvert enkelt utsagn. På side 13 kan elevene arbeide med tellebrikker i stedet for bildene. Det er lettere for elevene å isolere en tier når de jobber med konkreter. Mer utfordring: La elevene lage utsagn for hverandre, slik det er gjort nederst på side 12.

12 - Tallene 11–20


Utstyr • Tellebrikker

På side 13 skal elevene sette ring rundt 10 og skrive antallet. Det er posisjonssystemet med enere og tiere som er i fokus i denne oppgaven. Bruk tid på å forklare betydningen av sifferet på enerplassen og på tierplassen.

Aktiviteter • Tre eller flere elever arbeider sammen. En elev tenker på et tall mellom 11 og 20. Neste elev skal stille et spørsmål om hvilket tall eleven tenker på. Dersom tallet ikke er riktig, går turen til neste elev. Oppfordre elevene til å stille andre spørsmål enn å gjette på hvilket tall det er, for eksempel om tallet er større enn 12, om det er mindre enn 15 osv. • En mer avansert form av denne leken: Elevene sitter i grupper på tre eller fire. Læreren fester en lapp i pannen på hver elev. Hver elev skal finne ut hvilket tall som står på lappen i vedkommendes egen panne ved å stille spørsmål til de andre i gruppa. Det skal kun stilles ja- og nei-spørsmål. Spørsmålene stilles etter tur. Den som først finner «sitt» tall, har vunnet.

13 - Tallene 11–20


Læringsmål • kjenne til tiere og enere

På side 14 skal elevene markere riktig antall i ti-rutenettet og skrive med tall hvor mye av hvert ti-rutenett som er skravert. Få tydelig fram at 16 består av 1 tier og 6 enere, og at tallene 10 og 6 her er addender i et addisjonsstykke.

Still spørsmål i klassen: Hvor mange tiere er det i 12? Hvor mange tiere er det i 23? Hvor mange tiere er det i 8?

Differensiering Mer hjelp: La elevene bruke ti-rutenett (kopioriginal 19) med tellebrikker, unifixkuber og kuleramme som hjelp til å telle seg fram til riktig antall. Men alle bør raskest mulig kunne bruke hele tiere. Mer utfordring: Elevene kan arbeide med kuleramme eller unifixkuber som viser flere tiere. Sett opp ulike antall opp til 50 og la elevene skrive hvor mange tiere og enere det er. De kan også illustrere for eksempel tallet 15 på ulike måter og drøfte fordelen med tiergruppering.

14 - Tallene 11–20


Utstyr • Kuleramme • Unifixkuber, centikuber eller liknende som kan brukes til å bygge tårn bestående av 10 klosser • Memory, ti-rutenett og tall (kopioriginal 2) • Ti-rutenett (kopioriginal 19) På side 15 skal elevene skrive hvor mange tiere og enere som er illustrert ved søyler og kuleramme. Elevene skal kunne gruppere og kjenne igjen tiergrupper på ulike måter. Senere i boka vil vi bruke et 100-nett for å illustrere større tall.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Vis tallmengder i ressursene Ti-rutenett og Rutenett.

Aktiviteter • La elevene bygge tallene fra 10 til 20 med unifixkuber. Hvor mye større er den som består av 11 kuber, enn den som består av 10? Hvor mye større er den som består av 20 kuber, enn den som består av 10? • Spill Memory: Bruk kopioriginal 2. Klipp ut bitene og spre dem utover. Elevene spiller gruppevis.

15 - Tallene 11–20


Læringsmål • å bruke tallinja til addisjon og subtraksjon i tallområdet 10–20

Elevene bruker tallinja som hjelp til å løse regnestykket. De skal illustrere hoppet på tallinja og skrive svaret. Be elevene være oppmerksomme på at de må veksle mellom addisjon og subtraksjon. Repeter at pilen går mot venstre på tallinja ved subtraksjon og mot høyre ved addisjon.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan bruke konkretiseringsmateriell som hjelp til å telle seg fram til rett svar. I stedet for ett hopp kan det være enklere å dele opp hoppene, for eksempel hoppe en og en eller to og to. I oppgaven _ – _ = 13 kan elevene starte på et vilkårlig tall høyere enn 13, hoppe tilbake til 13 og se hvor langt hoppet var. Så kan de skrive ferdig regnestykket. Mer utfordring: Elevene kan løse oppgavene uten å illustrere dem på tallinja først. De kan arbeide i tallområder høyere enn 20, og de kan også arbeide med addisjon og subtraksjon med tierovergang. På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for oppgavene.

16 - Tallene 11–20


Utstyr • Tallinje 0–20 (kopioriginal 20)

De tre siste oppgavene på side 17 kan ha flere svar. I den siste oppgaven er det ikke angitt tallområde, så elevene skal selv finne på en oppgave.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Vis addisjon og subtraksjon på ressursen Tallinje.

Aktiviteter • Muntlig med hele klassen: Læreren eller en elev sier et tall mellom 10 og 20, som er svaret. De andre elevene skal foreslå oppgaver med addisjon og subtraksjon som gir det foreslåtte tallet som svar. • To elever arbeider sammen. Den ene eleven bestemmer seg for et tosifret tall, den andre for et tall med ett siffer. Elevene adderer og subtraherer tallene. De kan også illustrere regnestykkene på en tallinje (Kopi­ original 20).

17 - Tallene 11–20


Læringsmål • addere og subtrahere i tallområdet 0–20 uten tierovergang

Elevene fargelegger og skriver svaret. La elevene fargelegge med to farger for å illustrere addisjonen. Den siste oppgaven har flere svar.

Elevene krysser av og skriver svaret på subtraksjonen. Den siste oppgaven har flere løsninger.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan bruke ti-rutenett (kopioriginal 19) og tellebrikker for å illustrere addisjons- og subtraksjonsstykkene. På side 19 kan det være til hjelp å bruke tallinje for å løse stykkene. _ + _ + _ = 17: Eleven skal treffe 17 på tallinja. Han må start på et tall lavere enn 17, og skal ved hjelp av to hopp treffe 17. Skriv gjerne tall over pilene for å vise hvor lange hoppene er. Skriv ferdig addisjonsstykket. Mer utfordring: Elevene kan arbeide med oppgaver med tierovergang, eller i høyere tallområder. De kan også arbeide med oppgaver som har mer enn to ledd. På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for oppgavene.

18 - Tallene 11–20


Utstyr • Terninger • Terningbingo (kopioriginal 4) • Ti-rutenett (kopioriginal 19) • Mynter (kopioriginal 18) • ’Farger

De to siste oppgavene har flere løsnings­ alternativer.

Elevene setter strek til rett tall. Samtal med elevene om de ser sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon. Forskjellen mellom 16 og 12 er 4. Du kan ta det høyeste tallet (16)og trekke fra forskjellen (4) og få det laveste (12). Og du kan ta det laveste (12), legge til forskjellen (4) og få det høyeste (16).

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Last ned regneark med addisjonsoppgaver i ulike varianter fra lærersiden. Bruk ressursen Ti-rutenett til å vise addisjon.

Aktiviteter • Butikklek: Prisene på varene ligger fra 1 til 10 kroner. Elevene får utdelt mellom 10 og 20 kroner og skal kjøpe en vare. • Butikklek 2: Prisen på en type varer ligger fra 1 til 10 kroner, og prisen på en annen type varer ligger mellom 10 og 20 kroner. Elevene skal velge seg ut en vare fra hver kategori og bestemme hvor mye de koster til sammen. Mynter fins på kopioriginal 18. • På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for oppgavene. • Terningbingo (kopioriginal 4).

19 - Tallene 11–20


Læringsmål • kunne subtrahere med tierovergang i tallområdet 0–20

På side 20 skal elevene markere summen i det tomme ti-rutenettet og skrive svaret. Eksempelet viser hvordan elevene ved addisjon med brikker først fyller opp det første ti-rutenettet, som da altså utgjør én tier. De resterende brikkene i det andre ti-rutenettet, viser enerne.

Differensiering Mer hjelp: Elevene bruker ti-rutenett og tellebrikker som hjelp til addisjonen. 9 + 8: Eleven får 9 røde brikker og 8 blå brikker og legger dem inn i to ulike rutenett. Så flytter de brikker fra det andre rutenettet til det første slik at det blir fylt opp. Hvor mange brikker er det nå tilsammen i de to ti-rutenettene? Pek på at det andre ti-rutenettet viser enerne. Noen elever vil ha hjelp av å bruke tallinja øverst på siden. Elevene starter på det første tallet og tegner inn hopp opp til svaret. Han kan gjerne dele opp i flere hopp. Eleven kan med fordel tenke tiervenn og hoppe via 10. Mer utfordring: Sett et ett-tall foran den første addenden eller begge, slik at elevene skal addere et tosifret tall med et ensifret tall eller to tosifrede tall med hverandre. På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for oppgavene.

20 - Tallene 11–20


Utstyr • Terninger • Terningbingo (kopioriginal 4) • Terningspill, størst sum (kopioriginal 5) • Ti-rutenett (kopioriginal 19)

På side 21 skal elevene skrive tall i de tomme rutene. De kan selv velge om de vil bruke ti-rutenettet som hjelp.

Der det er tre addender kan elevene bruke tre farger til å skravere. Rød, blå og grønn. Det er opp til elevene om de vil bruke farger eller ikke når de skraverer.

To av de seks siste oppgavene har flere løsninger.

Aktiviteter • Terningbingo (kopioriginal 4). • Terningspillet, størst sum (kopioriginal 5).

21 - Tallene 11–20


Læringsmål • kunne addisjon med tierovergang.

På side 22 skal elevene bruke ti-rutenettet som hjelp til subtraksjonen. På denne siden møter elevene for første gang subtraksjon med tierovergang. Derfor er det vist to eksempler på hvordan en kan subtrahere med ti-rutenettet. Samtal med elevene om hvorfor eksemplene er forskjellige. Det fins mange måter å løse slike oppgaver på. Spør elevene om hvordan de tenker når de arbeider med disse oppgavene

Den andre metoden er en tilnærming mot oppstilt subtraksjon, der vi trekker fra en nier fra en tier, det vil si at vi låner en tier.

Differensiering Mer hjelp: La elevene arbeide med ti-rutenett og tellebrikker. Legg først fram 14 brikker og be dem fjerne 8. Elevene kan deretter telle seg fram til svaret. Når det gjelder talltrekantene, kan elevene bruke ti-rutenettet eller tallinje som en støtte i arbeidet. Mer utfordring: Elevene kan prøve seg på å subtrahere to tosifrete tall. La elevene lage egne talltrekanter, bytte med en annen elev og løse hverandres oppgaver. På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, på lærersiden, er det automatisk genererte kopioriginaler med flere oppgaver av samme type. Du kan velge tallområde for oppgavene.

22 - Tallene 11–20


Utstyr • Tellebrikker • Terninger • Ti-rutenett (kopioriginal 19) • Terningspill, størst sum (Kopioriginal 5)

På side 23 møter elevene for første gang talltrekanten. Tallet på utsiden av trekanten får de ved å addere de nærmeste to tallene inne i trekanten. Der det mangler tall inne i trekanten, kan elevene løse oppgaven enten ved subtraksjon eller addisjon. Talltrekantene åpner derfor for mange løsningsstrategier hos elevene. Den siste talltrekanten har flere løsninger.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Talltrekanter i regneark kan lastes ned og skrives ut fra lærersiden.

Aktiviteter • Først til 0 fra 20: To elever spiller sammen. Begge starter på 20. En elev kaster en terning (1–6) og trekker terningens øyne fra tallet 20. Dersom eleven fikk 5 på terningen, er tallet 15. Neste gang eleven kaster en terning, er det 15 som er utgangspunktet. Elevene spiller annenhver gang, og den som kommer først til 0, har vunnet. • Spill: Terningspillet på kopioriginal 5 kan også spilles med 0–9-terning (terning med ti sider). • Bingo, med to terninger. Den høyeste verdien minus den laveste verdien. Bli enige om hvor stor tabell dere skal bruke f.eks. 3x3 eller 4x4). Fyll ut cellene med tall som passer til terningene. Bruk 1–6- eller 0–9-terning.

23 - Tallene 11–20


Læringsmål • argumentere for løsninger

Hvilken skal ut? Elevene argumenterer for sine løsninger. Ulike forslag og argumenter kan være: Tallet øverst til venstre skal ut fordi det er det eneste tallet som består av ett siffer. Tallet øverst til høyre skal ut fordi det er det eneste som består av to tiere. Tallet nede til venstre skal ut fordi det er en addisjon. Tallet nederst til høyre skal ut fordi 17 er det eneste som ikke er partall (det er også det eneste tallet som skrives bare med rette streker).

Hvilken skal ut? Elevene argumenterer for sine løsninger. Ulike forslag og argumenter kan være: Tretten skal ut fordi det er det minste tallet (eller det eneste som er skrevet med dobbeltkonsonant). Fjorten skal ut fordi tallet ikke skrives som «fireten», mens de andre tallene følger skrivemåten til tre, fire og seks. Femten skal ut fordi ordet består av seks bokstaver, mens de andre består av sju bokstaver. Seksten skal ut fordi det er det største tallet (eller fordi det uttales annerledes enn vi uttaler tallet seks).

To eller flere elever spiller sammen om hvem som får høyest svar. I oppgave b), c) og d) må elevene vurdere hvor de skal plassere terningen for å få høyest sum. Spillet kan enten spilles ved at en kaster én og én terning tre ganger og plasserer tallene etter hvert, eller ved at en kaster tre terninger samtidig og fyller ut rutene. Vær oppmerksom på at dersom elevene kaster en og en terning kan de få negative tall i oppgave b), c) og d). I spillet kan dette regnes som 0. Vi anbefaler ikke å gå inn på negative tall allerede nå.

Differensiering Mer hjelp: Elevene fyller inn terningens øyne i de tomme rutene etter tur, uten å vurdere hvor de passer best. Lærer kan skrive inn verdien 2 etter minustegnet i oppgave b), og på den måten unngår en å få negative tall. Mer utfordring: Hvilken sum er den høyeste (eller den laveste) som det er mulig å få for de fire terningspillene a), b), c) og d)? På de tre siste er det mulig å komme ut med negative tall. Da kan læreren presisere at vi velger å ikke gå under null i denne oppgaven. Elevene kan foreslå nye typer terningspill, og prøve dem.

24 - Tallene 11–20


Utstyr • Terninger

Kan jeg dette? Disse sidene er en oppsummering av kapittelet. La elevene arbeide individuelt med oppgavene. Elevene arbeider deretter videre i arbeidsboka ut fra hvordan de mestrer «kan jeg dette»-oppgavene.

Oppgave 1: Eleven skal sette ring rundt ti og skrive med tallsymboler hvor mange det er.

Oppgave 2: Elevene fyller inn tall som mangler. To av oppgavene er åpne. I den siste oppgaven må elevene hoppe over to om gangen.

Oppgave 3: Her må eleven lese teksten for å kunne løse oppgaven. Noen vil ha behov for å få lest opp teksten.

Aktiviteter • Elevene lager egne «hvilken skal ut»-oppgaver basert på tallene fra 0 til 20. De må kunne gjøre rede for ulike løsninger.

25 - Tallene 11–20


Læringsmål • addisjon og subtraksjon i tallområdet 0–20

Oppgave 4: Elevene setter strek fra tallet til rett plass på tallinja. Det kan det være vanskelig å treffe nøyaktig på tallinja. Læringseffekten ligger i elevenes vurdering av tallene som er markert på tallinja og avstanden mellom dem, og resonnementet rundt hvor på tallinja tallet skal plasseres.

Oppgave 5 og 6: Elevene skriver svaret på oppgavene. De kan bruke ti-rutenettet om de vil.

Videre i arbeidsboka Elever som ikke behersker oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer hjelp» og «Mer trening». Elevene som klarer oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer trening» og «Mer utfordring». Oppgave 1 2 3 4 5 6 7 8

Mer hjelp 1.01 1.02 1.03 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22

Mer trening 1.04 1.05

1.15 1.17 1.21 1.23 1.25 1.26 1.27

26 - Tallene 11–20

Mer utfordring 1.06 1.07 1.09 1.11 1.13 1.19 1.24


Utstyr • Rød og blå fargeblyant

Oppgave 7: Elevene fyller inn tall så regnestykkene blir riktige.

Oppgave 8: Elevene fyller inn tallene som mangler. Talltrekanten nede til venstre kan ha flere løsninger.

27 - Tallene 11–20


Læringsmål • kjenne igjen trekant, firkant, femkant, sekskant og sirkel

Side 28 er et samtalebilde. Samtal med elevene om det er noen geometriske former de kjenner igjen.

Differensiering Mer hjelp: Elevene arbeider med logiske brikker som de skal sortere etter form. La dem telle kantene dersom de er usikre på hva slags form det er. Mer utfordring: Elevene tegner forskjellige trekanter og firkanter på et prikkark (kopioriginal 11). Deretter skal de beskrive forskjellene mellom mangekantene. Elevene kan også jobbe med å skille kvadrater og rektangler, og de kan undersøke om enkelte av figurene har ulik lengde på sidene, eller har ulike vinkler (at de altså ikke er regulære).

28 - Mangekanter og sirkler


Utstyr • Logiske brikker • Prikkark (kopioriginal 11)

Gjennomgangsfigurer i dette kapittelet er geometriske figurer (sirkel, trekant, firkant, femkant og sekskant). Samtal med elevene om de kjenner igjen disse figurene.Hvordan vil de beskrive dem? Hjelp elevene til å bruke de begrepene de har lært: hjørner og kanter.

På side 29 skal elevene sette strek fra figurene på bildet til rett mangekant eller sirkel. Elevene må lese teksten for å kunne løse oppgaven. De får altså ikke støtte ved å se bilder av de ulike figurene. Det er altså egenskapene ved figurene de må forholde seg til, ikke bilder av dem. Det er både kvadrater og rektangler på bildet. Det kreves ikke her at elevene skiller mellom disse figurene.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Lag figurer i ressursene Former og Spikerbrett.

Aktiviteter • La elevene gå på jakt etter former i klasserommet. De skal prøve å finne mangekanter og sirkler i rommet. • Elevene skriver navnet sitt ved å bruke mangekanter og sirkler. Navnet bør være leselig for andre. De kan også skrive navnet sitt med bare trekanter eller bare firkanter. • På nettsiden til verket, http://matteoveralt.samlaget.no, kan elevene jobbe videre med å bygge figurer med de regulære mangekantene.

29 - Mangekanter og sirkler


Læringsmål • kjenne til mangekanter og sirkler

Elevene skal tegne de ulike figurene ved å bruke prikkene. Alle prikksirklene er like, med tolv prikker. I eksempelet med trekanten er det lettest å starte på prikken øverst. Så hopper eleven over tre prikker av gangen og trekker streker.

Differensiering Mer hjelp: Om det er vanskelig for elevene å lage figurene etter mønsteret kan de utforske mulighetene og lage sine egne figurer, som har likt antall kanter som malen. Elevene bruker geobrett til hjelp og utforsker mulige løsninger. Mer utfordring: Elevene kan prøve å tegne flest mulig kvadrater i en og samme prikksirkel (kopioriginal 23). Oppgaven er altså å tegne like kvadrat med ulike startpunkt. Gjett på forhånd hvor mange kvadrater det er plass til. Det er plass til tre kvadrater i prikksirkelen. På side 31 kan elevene finne flere løsninger til hver av oppgavene. De kan også lage sine egne oppgaver som en annen elev kan løse.

30 - Mangekanter og sirkler


Utstyr • Geobrett • Mangekant-gjetting (kopioriginal 3) • Mangekant-tegning (kopioriginal 6) • Prikkark (kopioriginal 11) • Prikksirkel , mangekant (kopioriginal 23)

f.eks.

På side 31 skal elevene tegne mangekanter basert på de gitte opplysningene. Hjørnene på mangekantene skal ligge på prikkene. Det kan være flere løsninger på oppgavene. Denne oppgaven kan også gjøres på geobrett.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Oppgavene på side 31 kan tegnes på ressursen Spikerbrett.

Aktiviteter • To elever arbeider sammen og bruker et geobrett. Klarer de å lage en trekant med ingen prikker inni, en trekant med én prikk, med to prikker og tre prikker? Så gjør de det samme med firkanter. • Mangekant-gjetting (kopioriginal 3): En elev tenker på en av figurene. En medelev skal finne ut hvilken figur eleven tenker på, ved bare å stille ja- eller nei-spørsmål. Det er ikke lov å peke eller vise med hendene, spørsmålene skal kun formuleres med ord. Det er om å gjøre å finne figuren på færrest mulig spørsmål • Mangekant-tegning (kopioriginal 6): Elevene tegner så mange trekanter og firkanter som mulig mellom punktene. De tegner med ulike farger og teller opp, og sammenlikner med andre elever for å finne eventuelle andre trekanter og firkanter. • Prikksirkel, mangekant (kopioriginal 23): Elevene bruker kopiarket og lager ulike mangekanter. • Prikksirkel, mangekant (kopioriginal 23):To og to elever arbeider sammen. Den ene lager en mangekant. Den andre eleven skal tegne en lik mangekant basert på den andres muntlige beskrivelse av formen. Det er ikke lov å bruke navnet på mangekanten. Så sammenlikner elevene formene og ser om de har blitt like.

31 - Mangekanter og sirkler


Læringsmål • dele opp og sette sammen figurer

På side 32 skal elevene tegne inn en eller flere rette streker i figurene til venstre slik at de blir like figurene til høyre. Samtal med elevene om de kan nevne flere eksempler fra ting i hverdagen som er delt inn (eller kan deles inn) i geometriske figurer.

Differensiering Mer hjelp: På side 32 kan det være en hjelp for elevene å se figurene klippet ut. Du kan klippe ut sammen med elevene, eller klippe ut figurene på forhånd. Alternativt kan du klippe ut de hele figurene og brette dem slik at delfigurene kommer fram. På side 33 kan læreren tegne inn én eller flere av hjelpelinjene på figurene, der det er mulig. Husk å bruke tangrambrikker som støtte. Mer utfordring: Det fins en rekke bilder på Internett som er laget av tangrammer. La elevene prøve å sette sammen noen av bildene.

32 - Mangekanter og sirkler


Utstyr • Tangram (kopioriginal 7 og 8)

På side 33 får elevene oppgitt tre figurene som skal settes sammen. To av de tre bildene i boksene kan en sette sammen av de gitte figurene, mens ett er umulig. Elevene skal krysse av for det bildet som ikke kan lages. Elevene bruker tangrammet på kopioriginal 7 til hjelp på denne siden.

Aktiviteter • Fra kopioriginal 7 kan du klippe ut tangrammer, og på kopioriginal 8 er det ulike figurer som kan bygges med brikkene. • To elever arbeider sammen. Kan de lage en figur som de kjenner igjen fra hverdagen, med to tangrambrikker – og med tre brikker og fire brikker? • Lag en utstilling i klasserommet med ulike tangrambilder som elevene har funnet på.

33 - Mangekanter og sirkler


Læringsmål • kjenne igjen figurer i sammensatte bilder • vite hva en kant er, og hvor mange kanter forskjellige mangekanter har

På side 34 skal elevene telle opp og skrive ned hvor mange trekanter, firkanter og sirkler bildene består av. Det kan være vanskelig å finne alle løsningene. Oppfordre elevene til å finne så mange som mulig. Hvem fant flest?

Differensiering Mer hjelp: Elevene bruker geometriske figurer som hjelp, slik at de kan kontrollere egenskapene til figurene. Om nødvendig kan du tegne inn deler av de andre linjestykkene, før elevene fullfører. Mer utfordring: Det kan være utfordrende å finne alle mangekantene på side 34. Mangekant-tegning (kopioriginal 6): Finn flest mulig løsninger.

34 - Mangekanter og sirkler


Utstyr • Saks • Mangekant-tegning (kopioriginal 6)

Elevene tegner inn kanter slik at figurene blir trekanter, firkanter, femkanter og sekskanter. Linjene nede til venstre, som skal bli en trekant, kan være en ekstra utfordring. En løsning er å forlenge de to linjestykkene til de skjærer hverandre.

Elevene fyller inn det som mangler i de tomme rutene, slik at setningene blir riktige.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Liknende oppgaver kan lages i ressursen Spikerbrett.

Aktiviteter • Hver elev klipper ut en trekant i papir. Hvordan kan de klippe trekanten slik at den fortsatt er en trekant? Hvordan kan en klippe trekanten slik at den blir en firkant? Med en firkant kan elevene gjøre noe liknende. Kan de dele den slik at den blir en trekant, en firkant, en femkant eller en sekskant? • Mangekant-tegning (kopioriginal 6): Elevene skal tegne flere mulige trekanter og firkanter mellom punktene. Tegn med ulike farger og tell opp. Sammenlikn med andre elever for å finne eventuelle andre trekanter og firkanter.

35 - Mangekanter og sirkler


Læringsmål • Bruke begrepene for vinkler, linjer og figurer til logiske resonnement.

Elevene skal sette strek fra utklippet til rett plass i bildet. Elevene må vurdere antall kryss i sprossene for å finne riktig plassering. Noen av utklippene må roteres for at de skal passe med bildet.

Elevene skal fullføre linjstykkene slik at det blir et ord.

Differensiering Mer hjelp og mer utfordring: La elevene skrive et ord som består av bokstaver med bare rette linjestykker Deretter viskes noen deler av linjestykkene ut, slik at ordet blir vanskelig å lese. Så skal en annen elev prøve å gjette hvilket ord det er, gjerne ved å fullføre linjene som er visket bort. På side 37 kan elevene lage egne oppgaver der de skal finne neste figur.

36 - Mangekanter og sirkler


Utstyr • Linjal • Tangram (kopioriginal 7) • To puslespill (kopioriginal 9)

Elevene skal tegne neste figur i rekka. De må vurdere form, farge og størrelse. Den siste rekka kan ha flere løsninger.

Hvilken skal ut? Ulike forslag og argumenter kan være: Figuren øverst til venstre skal ut fordi den er grønn. Figuren øverst til høyre skal ut fordi den er liten. Figuren nederst til venstre skal ut fordi den har et hjørne som peker opp. Figuren nederst til høyre skal ut fordi den ikke har hjørner.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Lag logiske mønster med geo­metriske figurer i ressursen Former.

Aktiviteter • Tangram (kopioriginal 7): To elever arbeider sammen. De setter sammen to like store trekanter slik at de får en figur som fortsatt har tre kanter. Elevene lager en firkant av de samme trekantene. Elevene bruker to eller flere av tangrambrikkene til å lage en trekant, firkant, femkant og sekskant. Be elevene lage forskjellige eksempler på hvordan en setter sammen brikker til trekanter og til firkanter. • Elevene arbeider sammen to og to. De klipper ut en «rar» (ikke regulær) mangekant. Deretter klipper de hjørnene av. De bytter seg i mellom og setter sammen puslespillet • To puslespill (kopioriginal 9). Puslebrikkene bør klippes ut på forhånd. Elevene arbeider sammen to og to og lager et kvadrat av bitene.

37 - Mangekanter og sirkler


Læringsmål • kjenne til mangekanter, hjørner og kanter

Elevene setter ring rundt de figurene som henholdsvis er trekanter, firkanter og sirkler.

Elevene fargelegger firetallet som er satt sammen av geometriske former, ved hjelp av de gitte kriteriene, form og størrelse. Læreren bør lese opp teksten for de elevene som trenger det, eventuelt for hele klassen.

Videre i arbeidsboka Elever som ikke behersker oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer hjelp» og «Mer trening». Elevene som klarer oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer trening» og «Mer utfordring». Oppgave 1 2 3,4,5

Mer hjelp 2.01 Nettoppgaver

Mer trening 2.02 2.04 2.07 2.08 2.09 2.11

38 - Mangekanter og sirkler

Mer utfordring 2.03 1.05 2.06 2.10


Utstyr

Elevene setter strek mellom hjørne og tilhørende figur.

LĂŚreren leser utsagnene, og elevene setter strek over de utsagnene som er feil, eller de setter S ved de sanne utsagnene og U ved utsagn som ikke er sanne.

39 - Mangekanter og sirkler


Læringsmål • sortere et antall ved hjelp av tellestreker og tallsymboler, og illustrere det i enkle søylediagrammer.

Dette er et samtalebilde. Det skal være utgangspunkt for en samtale om sortering, tabeller og diagrammer. Nederst på siden ser vi et søylediagram som viser en oversikt over fiskeslagene i det nederste akvariet.

Differensiering Mer hjelp: På nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no er det en bildemikser. Der kan en dra fisker over i et akvarium. Mer utfordring: Elevene lager tre spørsmål med utgangspunkt i tabellen og diagrammet, som en annen elev skal svare på.

40 - Tabeller og diagrammer


Utstyr

Side 41 tar utgangspunkt i det øverste akvariet på side 40. Elevene skal telle opp de forskjellige fiskeslagene ved hjelp av tellestreker og skrive antall. Elevene illustrerer det de teller opp, i søylediagrammet.

Gjennomgangsfigur i dette kapittelet er et søylediagram. Samtal med elevene om hva hensikten er med slike diagrammer.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Ferdige regneark med søyler kan lastes ned fra lærersiden. Feltene med navn og antall må fylles ut. Søylene genereres automatisk.

Aktiviteter • Lag en oversikt over hvor mange kjæledyr elevene i klassen har, ved hjelp av tabell og diagram. Hvilket kjæledyr er det flest av? Hvilket er det færrest av? • Lag en oversikt med tabell og diagram over resultatene av terningkast, lengde på fingerspenn, antall søsken eller antall elever som heier på ulike idrettslag.

41 - Tabeller og diagrammer


Læringsmål • kunne se sammenhengen mellom tabeller og diagrammer • svare på spørsmål med utgangspunkt i tabeller og diagrammer

På side 42 skal elevene fullføre tabellen og tegne ferdig diagrammet. De må bruke opplysningene i tabellen for å tegne ferdig, og de må lese av diagrammet for å fullføre tabellen. Snakk med elevene om at de opplysningene de ikke finner i tabellen finner de i diagrammet, og omvendt.

Differensiering Mer hjelp: Læreren kan skrive inn flere opplysninger i tabellen eller i diagrammet på side 42. På side 43 kan læreren fullføre diagrammet, og eleven kan skrive antallet i hver søyle. Eleven kan også sette strek mellom cellene i tabellen og søylene i diagrammet. Det kan være lettere for eleven å lage to diagram, ett for hver jente. Da bør læreren hjelpe til med å lage diagram, som eleven fyller ut. Mer utfordring: Spør elevene om hvordan summene kan illustreres i søylediagrammet. Søylene kan settes oppå hverandre. Merk at den siste søylen da vil gå høyere enn verdi-aksen. Elevene kan tegne opp dette i et nytt diagram i kladdeboka si eller bruke kopioriginal 24 som er et tomt søylediagram.

42 - Tabeller og diagrammer


Utstyr • Søylediagram (kopioriginal 24)

Elevene skal fylle inn summene både vertikalt og horisontalt. Summen horisontalt angir hvor mange «hest er best»-effekter Ane og Pia har til sammen hver for seg. Summen vertikalt angir hvor mange Ane og Pia har av hver «hest er best»-effekt. Elevene skal illustrere det de kommer fram til i diagrammet under. Forskjellen mellom dette diagrammet og de tidligere i boka er at to og to søyler er plassert ved siden av hverandre for å illustrere forskjellen i hvor mange «hest er best»-effekter Ane og Pia har.

Elevene svarer på spørsmålene med utgangspunkt i tabellen og diagrammet. Det er mye tekst, og læreren bør lese spørsmålene høyt i klassen. Minn eleven på at de må bruke tabellen og diagrammet for å finne svarene. Bruk god tid, så alle får gjort oppgavene. La gjerne elevene hjelpe hverandre og drøfte oppgavene underveis.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Ferdige regneark med to og to søyler kan lastes ned fra lærersiden. Feltene med navn, varer og antall må fylles ut. Søylene genereres automatisk.

Aktiviteter • Søylediagram (kopioriginal 24): To elever arbeider sammen. De bestemmer seg for to eller flere ting (effekter) som de begge har. Elevene viser antallet i en tabell og lager et diagram.

43 - Tabeller og diagrammer


Læringsmål • kunne se sammenhengen mellom tabeller og diagrammer • svare på spørsmål med utgangspunkt i tabeller og diagrammer • gjennomføre en undersøkelse og presentere den i tabell og diagram

Elevene bør starte med å fylle inn tallene som mangler i tabellen. De kan sammenlikne summene vannrett og loddrett i tabellen og finne riktig tall. Elevene trenger ikke å hente opplysninger fra diagrammene for å kunne fylle ut tabellen, men de kan bruke diagrammene til å fylle ut tabellene dersom de finner ut hvilket diagram som tilhører de ulike personene.

Elevene bruker tabellen over til å bestemme hvilket diagram som tilhører hvem.

Elevene svarer på spørsmål relatert til tabellen. Læreren bør lese opp spørsmålene i klassen. Bruk god tid så alle får svart på spørsmålene. La gjerne elevene hjelpe hverandre og diskutere underveis.

Differensiering Mer hjelp: Fyll ut deler av tabellen på side 44 slik at det mangler et felt for pinneis og et for kroneis. Mer utfordring: Side 44 er utfordrende for de fleste elevene. Elevene kan prøve å sette navn under diagrammene først, uten å ha fylt ut tabellen, og så kontrollere etterhvert om de har skrevet riktig navn.

44 - Tabeller og diagrammer


Utstyr • Søylediagram (kopioriginal 24)

Side 45 er en undersøkelse i klassen om fritidsaktiviteter. Tell opp hvor mange gutter og jenter som driver med korpsmusikk, sang eller dans, idrett eller annet. Kategorien annet kan være speidergrupper, fritidsklubber osv. Dersom denne kategorien viser seg å bli for stor, kan du dele den i nye kategorier. Elevene fyller så ut diagrammet. Det er delt mellom jenter og gutter, slik at det blir to søyler for hver kategori. Dersom det er få elever i klassen, kan gutter og jenter slås sammen. Læreren bør fylle ut tabellen på tavlen sammen med klassen. Elevene kan prøve å tegne ferdig diagrammet i boka, før dere tegner det sammen på tavlen.

Aktiviteter • Hva har vi i pennalet? Elevene teller opp antall blyanter, fargeblyanter, viskelær og annet og lager en tabell og et diagram over innholdet i pennalet sitt. Bruk gjerne kopioriginal 24 som er et tomt søylediagram. Elevene kan gjerne sammenlikne diagrammene de har laget.

45 - Tabeller og diagrammer


Læringsmål • sortere et antall og illustrere dette i søylediagram. • lese av informasjon fra diagram

Hvilken skal ut? Elevene argumenterer for sine løsninger. Ulike forslag og argumenter kan være: Diagrammet øverst til venstre skal ut fordi det er tredimensjonalt. Diagrammet øverst til høyre skal ut fordi søylene er vannrette. Diagrammet nederst til venstre skal ut fordi det bare består av to søyler. Diagrammet nederst til høyre skal ut fordi det har tall over søylene.

Diagrammer kan presenteres forskjellig. Vis elevene at y-aksen her har ulike verdier og ikke starter på samme verdi. Snakk om at ikke alltid høydeforskjellen mellom søyler gir den beste informasjonen. Elevene må studere aksen til venstre for å kunne svare riktig på oppgaven. Elever som bare sammenlikner høydene på søylene, vil svare feil.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan ta utgangspunkt i kun én handlevogn og lage tabell og diagram over innholdet i denne vognen. Bruk gjerne det tomme diagrammet på kopioriginal 24. Mer utfordring: Legg til en tredje handlevogn. Hvordan blir resultatene da? Bruk gjerne det tomme diagrammet på kopioriginal 24.

46 - Tabeller og diagrammer


Utstyr • Søylediagram (kopioriginal 24)

Elevene bruker bildet til å lage en tabell og et diagram som viser innholdet i de to handlevognene. Elevene velger selv om de vil sammenlikne innholdet i handlevognene eller legge sammen innholdet, når de fyller ut diagrammet.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Ferdige regneark med stablede søyler kan lastes ned fra lærersiden. Feltene med navn, varer og antall må fylles ut. Søylene genereres automatisk.

Aktiviteter • To og to elever sammenlikner innholdet i pennalet sitt. De kan for eksempel sammenlikne hvor mange blyanter, fargestifter, fargeblyanter, tusjer, viskelær osv. de har. Så lager de en felles tabell og et diagram ut fra det de finner ut. Det kan være en fordel å bruke ulik farge på søylene. Bruk gjerne søylediagrammet på (kopioriginal 24)

47 - Tabeller og diagrammer


Læringsmål • sortere et antall ved hjelp av tellestreker og tallsymboler, og illustrere resultatet i enkle søylediagrammer. • kunne se sammenhengen mellom tabeller og diagrammer

Oppgave 1: Elevene bruker bildet til å telle opp og skrive antallet med tellestreker og tall. De presenterer resultatet i tabellen.

Oppgave 2: Med utgangspunkt i tabellen fullfører elevene søylediagrammet.

Videre i arbeidsboka Elever som ikke behersker oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer hjelp» og «Mer trening». Elevene som klarer oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer trening» og «Mer utfordring». Oppgave 1,2 3

Mer hjelp 3.01 3.06

Mer trening 3.02 3.05

48 - Tabeller og diagrammer

Mer utfordring 3.03 3.04 3.07


Utstyr

Elevene setter strek mellom tabell og rett diagram. Tabellene inneholder en oversikt over antall dager med regn og sol gjennom perioder på fjorten dager og en måned. Gå gjerne gjennom denne oppgaven i full klasse i etterkant. Hvordan har elevene tenkt når de har løst oppgaven?

49 - Tabeller og diagrammer


Læringsmål • måle lengder med ikke-standardiserte måleenheter

Gjennomgangsfigurene for dette kapittelet er meterstokk og fingerspenn. Meterstokken og målebåndet kan en bruke for å få et eksakt lengdemål. Fingerspennet er ikke eksakt. Elevenes fingerspenn er ca. 10 cm. Fingerspennet er en praktisk og enkel måte å måle lengder på.

Side 50 er et samtalebilde. Samtal med elevene om lengder. Vi ser noen skritt i snøen. Hvor høy kan en snømann være? Hva på bildet er det naturlig å måle?

Differensiering Mer hjelp og utfordring: Elevene velger ut en ting i klasserommet og måler tingen med flere ulike måleenheter. Skriv gjerne opp resultatet i en tabell. Diskuter hvilken måleenhet som er best egnet til å måle denne gjenstanden.

50 - Måling – lengde


Utstyr • Tellebrikker • Viskelær • Saks

Elevene sammenlikner og teller opp hvor lang gjenstanden er. De sammenlikner med passende, ikke-standardiserte måleenheter som tellebrikker, fyrstikker og viskelær. Samtal med elevene om andre måleenheter som kan brukes. Det er viktig å understreke for elevene at måleredskaper som brukes, må legges helt inntil hverandre, kant i kant.

Aktiviteter • Elevene måler ting i pennalet med ikke-standardiserte måleenheter som tellebrikker, binders eller viskelær og måler lengden på ting de har i pennalet. • Fingerspenn: Elevene bruker sitt fingerspenn til å måle ting i klasserommet. De kan gjette hvor mange fingerspenn det går på gjenstanden som blir målt.

51 - Måling – lengde


Læringsmål • bestemme lengde ved opptelling av ikke-standardiserte måleenheter • bli kjent med linjalen og måle lengder med den

På side 52 skal elevene tegne gjenstander som har lengde lik de oppgitte målene. Den siste oppgaven kan være litt vrien, siden elevene skal tegne en lengde lik to og et halvt viskelær. Samtal med elevene om hva et halvt betyr. Elevene bør oppfordres til å tegne gjenstander med realistiske mål.

Differensiering Mer hjelp: Tips gjerne elevene om hva som kan være enkelt å tegne. For eksempel en blyant. Læreren kan sammen med eleven sette streker der gjenstanden begynner og slutter, så kan eleven tegne inn gjenstanden. Den enkleste formen for måling er direkte sammenlikning. La elevene finne to gjenstander der den ene skal være lengre enn ti tellebrikker og den andre kortere enn ti tellebrikker. På side 53 kan kan elevene bruke en papirstrimmel som er 10 cm lang i stedet for linjalen. Elevene bruker direkte sammenlikning for å finne gjenstander som er lengre enn og kortere enn papirstrimmelen. Mer utfordring: Elevene bruker gjenstander i klasserommet, én om gangen. La dem først gjette hvor lang de tror gjenstanden er i centimeter. Deretter måler de med linjal. Hva ble forskjellen? Hvem kom nærmest?

52 - Måling – lengde


Utstyr • Tellebrikker • Linjal • 10 centimeter lange papirstrimler

På side 53 blir elevene kjent med linjalen og med centimeter som måleenhet. Elevene skal sammenlikne lengdene med tallene på linjalen og skrive svaret i hele centimeter.

Centimeter er allerede oppgitt, så elevene skal bare skrive tallet. Samtal med elevene om linjalen som måleredskap. Gjør dem oppmerksomme på at når de skal måle med linjalen, er det ikke sikkert at de kan begynne å måle fra sidekanten på linjalen. De må først kontrollere hvor null står oppført, og måle ut fra dette stedet. Samtal med elevene om hvor lang 1 centimeter er. Fins det andre måleredskaper som er cirka en centimeter lange, som elevene kan bruke? La elevene måle sin fingerbredde (ikke tommelfingeren). Fingeren er cirka en centimeter bred.

Snakk med elevene om centimeter som måleenhet. Hva er fordelene ved å bruke standardiserte måleenheter? Kjenner elevene andre standardiserte måleenheter?

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Geogebra-filer kan lastes ned fra lærersiden. Passer til gjette­ konkurranser!

Aktiviteter • Elevene bruker fingerbredden sin og måler gjenstander rundt seg. • To elever arbeider sammen. Den ene bestemmer seg for en ikke standardisert måleenhet, for eksempel blyant, pennal eller pinne. Den andre eleven får i oppdrag å finne noe i klasserommet eller ute som er to blyanter (eller fem pinner) langt. Elevene bytter på rollene. • Elevene måler gjenstander i klasserommet, én om gangen. De bruker enten fingerspenn eller fingerbredde som mål. Først gjetter de hvor lang gjenstanden er. Deretter måler de. Hva ble forskjellen? Det samme kan de så gjøre med linjal og med cm som enhet. • Elevene velger passende måleredskap (binders, viskelær, blyant) og bruker det til å måle ting rundt seg, for eksempel boka, pulten og pennalet. La dem etterpå sammenlikne sine egne resultater med elever som har valgt andre måleredskaper. Hvorfor ble det forskjellige resultater?

53 - Måling – lengde


Læringsmål • ordne lengder etter størrelse • bruke linjal til å måle høyder

Bildene viser at en fingerbredde er tilnærmet 1 centimeter og et fingerspenn er tilnærmet 10 centimeter. Samtal med elevene om hvordan vi kan utnytte dette til måling.

Elevene ordner lengden til gjenstandene fra kortest til lengst. De tilhørende bokstavene settes inn i cellene. Løsningen er : «DU MÅLER». Elevene kan selv velge om de vil bruke linjal eller ikke-standardisert måleredskap til å sammenlikne lengdene. De bør selv finne en god strategi for å løse oppgaven. Det er ikke noe i veien for å velge målegjenstander som er lenger enn det som skal måles. Det kan også være aktuelt å sammenlikne rent visuelt, uten å bruke en konkret målegjenstand.

Differensiering Mer hjelp: På side 54 kan læreren fylle inn bokstaver i noen av cellene og krysse over de gjenstandene som er registrert, slik at eleven har færre gjenstander å sammenlikne. Minn elevene på at de ikke måler fra kanten av linjalen, men fra 0. Mer utfordring: Elevene gjetter på lengdene på side 54 og høydene på side 55. Deretter måler de. Hva ble forskjellen mellom det de gjettet, og det de målte?

54 - Måling – lengde


Utstyr • Linjal • Målebånd fra konkretsamling

Elevene måler høyden til figurene ved hjelp av linjal og skriver svaret i centimeter. Det er tegnet inn en hjelpestrek som er like lang som figuren. Samtal med elevene om situasjoner der en bruker begrepene høy og lang, og om forskjeller og likheter.

Aktiviteter • Målebånd i konkretsamling (Dette er et målebånd som er 1 meter langt, med jamne markeringer. Centimeter er ikke skrevet på): Elevene bruker målebåndet og måler lengder og høyder i klasserommet. De kan bruke den hele meteren på målebåndet til å måle med, eller noen av de andre måleenhetene som er avmerket • Marker høyden til elevene på veggen. Elevene sammenlikner høydene. Hvor stor høydeforskjell er det mellom den høyeste og laveste i centimeter? Mellom de to høyeste? Mellom de to laveste? Vær oppmerksom på at enkelte høye eller lave elever kan synes det er pinlig å sammenlikne sin egen høyde med andres. • Elevene måler høyden av ulike gjenstander med linjal. Hvordan vil de gå fram for å måle høyden på en matpakke, eller et eple? La eleven prøve seg fram. Lag en gjettekonkurranse om hvor høye ting er.

55 - Måling – lengde


Læringsmål • vurdere riktige mål i centimeter på gjenstander • bli kjent med begrepet dobbelt så langt

Alle bildene har lik størrelse i boka. Hensikten er at elevene skal vurdere hvor lange gjenstandene er i virkeligheten. Elevene skal sette strek mellom lengden oppgitt i centimeter og riktig gjenstand.

Elevene skal vurdere om oppgitt lengde på gjenstandene er realistisk. Fire av gjenstandene har riktig mål, mens to ikke har realistiske mål. Elevene setter kryss over de gjenstandene som er oppført med urealistiske mål. Er Robos utsagn riktig?

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan få de konkrete gjenstandene foran seg på pulten, og så måle/sammenlikne lengdene. Klipp ut lengder fra en tråd eller papirstrimmel som er lik lengdene avbildet på side 57. Elevene legger to slike etter hverandre og tegner inn det dobbelte. Eventuelt kan eleven bruke en blyant, en papirstrimmel, en linjal e.l. og sette av lengden før de fordobler. På den nederste oppgaven på side 57 kan elevene bruke en linjal som hjelp når de skal bestemme den dobbelte lengden. Mer utfordring: Elevene lager egne påstander om lengder som enten er riktige eller feil. En annen elev vurderer påstandene. Elevene bruker gjenstander i klasserommet. De gjetter først på hva som kan være den dobbelte lengden av gjenstanden. Deretter måler de og sammenlikner resultatene.

56 - Måling – lengde


Utstyr • Linjal • Tråd eller hyssing • Målebånd fra konkretsamling • Meterstokk • Memory med mål (kopioriginal 10)

Elevene tegner et linjestykke som er dobbelt så langt som det gitte linjestykket. De velger selv måleredskap og hvordan de tegner det dobbelte. Samtal med elevene om forskjellige måter å løse oppgaven på. Det er første gang elevene møter begrepet det dobbelte. Samtal med elevene om de har hørt om begrepet fra dagliglivet.

Elevene skriver inn, til høyre i tabellen, den dobbelte lengden av det som er oppgitt til venstre. Vær oppmerksom på at elevene også skal skrive inn forkortelsen for enheten centimeter. Minn dem om at cm er forkortelsen for centimeter. Snakk med eleven om hvorfor det er viktig å skrive inn måleenhet. Kjenner elevene andre måleenheter?

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Geogebra-filer kan lastes ned. Blant annet kan elevene prøve å doble lengder.

Aktiviteter • Elevene arbeider i grupper på fire. De skal foreslå påstander om lengde som er riktige eller feil. Læreren kan skrive ned eller samle inn påstandene, lese dem opp for klassen og la gruppene vurdere om de er riktige eller feil. • Spill: «Krig» mellom to og to elever kan spilles med kortene på kopioriginal 10, Memory med mål. Kortene klippes ut og stokkes. Elevene legger på ett og ett kort og sammenlikner hvilken lengde som er størst. Den som har størst lengde, får begge kortene. Dersom lengden er lik, får de ett kort hver. Den som til slutt har flest kort, har vunnet.

57 - Måling – lengde


Læringsmål • bli kjent med begrepet halvparten • kunne addere lengder

Elevene tegner et linjestykke som er halvparten av det gitte linjestykket. Elevene velger selv måleredskap og hvordan de tegner halve lengden. Samtal med elevene om forskjellige måter å løse oppgaven på. Det er første gang elevene møter begrepet halvparten. Har de hørt om begrepet? Bruker de det selv? Har de eksempler på når de bruker det?

Elevene skriver inn, til høyre i tabellen, halvparten av lengden som er oppgitt til venstre. Vær oppmerksom på at elevene også skal skrive inn forkortelsen for enheten centimeter.

Differensiering Mer hjelp: Klipp ut lengder fra en tråd eller papirstrimmel som er lik lengdene som er avbildet på side 58. Elevene bretter tråden eller strimmelen i to like lengder slik at hver utgjør halve lengden, og bruker den sammenbrettede versjonen når de tegner linjestykket. La elevene få oppgitt målene på de to siste oppgavene på side 59. Mer utfordring: Til side 58 kan elevene velge ut gjenstander i klasserommet, én om gangen. De gjetter først på hva som kan være den halve lengden av gjenstanden. Deretter måler de og sammenlikner resultatene. På side 59 kan elevene tegne to eller flere linjestykker som blir 10 cm til sammen. Lag gjerne flere varianter der lengden på linjestykkene varierer og summen er 10 cm.

58 - Måling – lengde


Utstyr • Linjal • Tråd eller hyssing

Elevene bruker linjestykkene og adderer lengden av dem.

I de to nederste oppgavene må elevene selv måle lengden av linjestykkene og addere dem.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Geogebra-filer kan lastes ned. Her er det oppgaver blant annet i areal og omkrets.

Aktiviteter • Nærmest viskelæret: Legg et viskelær på gulvet. Elevene står et stykke unna og skal kaste erteposer etter tur. Det er om å gjøre å komme nærmest viskelæret med erteposene. Elevene bruker målebåndet fra konkretsamlingen, eller meterstokk, og måler hvem som kommer nærmest. De skal skrive ned tallene og til slutt sortere dem i stigende rekkefølge. • Elevene arbeider sammen to og to. De skal finne to eller flere gjenstander som til sammen har lengdene 5 cm, 8 cm, 10 cm, 15 cm og 20 cm.

59 - Måling – lengde


Læringsmål • sammenlikne og legge sammen lengder

Elevene bruker skikartet over Blefjell til å finne lengden på de ulike skiturene. Spørsmål du kan stille elevene, er: Hvilken tur er lengst? Hvilken tur er kortest? Dersom elevene ikke klarer å lese stedsnavnene, kan du lese dem høyt for dem. På kartet er målene oppgitt i km, men måleenheten er ikke skrevet inn. Målene er justert til hele kilometer og vil altså avvike noe fra terrenget. Snakk med eleven om hva som kan være måleenheten her.

I den nederste oppgaven skal elevene selv finne på en skitur og beregne hvor lang den er.

Differensiering Mer hjelp: På side 60 kan læreren markere rutene for skiturene for elevene i boka. Læreren kan skrive inn noen av distansene. På side 61 kan du sette på de resterende målene på figurene. Mer utfordring: Elevene kan prøve å lage skiruter som går tilbake til utgangspunktet, og som har bestemte lengder, som for eksempel 24, 26 og 30.

60 - Måling – lengde


Utstyr • Linjal • Prikkark (kopioriginal 11)

Elevene adderer sidene på firkantene. Ikke alle målene er oppgitt. Elevene kan måle lengdene, eller de kan resonnere seg fram til riktig lengde.

Bildene viser to forskjellige veier fra start til mål. Elevene skal måle eller resonnere seg fram til hvilken vei som er kortest. I figuren til venste er begge veiene like lange. Samtal med elevene om hvordan de kan bestemme dette uten å måle.

Aktiviteter • Bruk prikkark (kopioriginal 11). Elevene tegner en lukket figur som har sidelengder på til sammen fire prikker, seks prikker, åtte prikker osv. Figurene skal bare bestå av loddrette og vannrette linjer (ingen skrå linjer). Kan de finne flere forskjellige figurer med sidelengder på til sammen åtte prikker? I stedet for å bruke prikkark kan en bruke geobrett. • Elevene kan lage et skattekart for hverandre med hvor mange skritt de skal gå i ulike retninger for å finne «skatten». Prikkarket kan være grunnlag for skattekartet.

61 - Måling – lengde


Læringsmål • bli kjent med måleenheten meter

Bildet viser elever som måler en lengde med målebåndet og meterstokken. Samtal med elevene om hvordan disse måleredskapene kan brukes når en skal måle lengde i meter.

Elevene skal finne ut f. eks. hvor mange ganger de kan legge en svamp etter hverandre på en meter. Gjør det helst konkret.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan ha en meterstokk foran seg når de løser oppgavene. De kan skritte opp hvor lang de tror en bil er og så måle denne lengden med metermålet. På side 63 kan eleven bruke linjal til å måle gjenstander fra klasserommet, for eksempel saks og terning. Mer utfordring: Elevene får et ark. På det skal de tegne eller skrive forslag til ting som er 1, 2, 5, 10, 15 og 20 meter lange i virkeligheten. De kan også tegne eksempler på ting som er 10, 20, 50 og 80 centimeter lange i virkeligheten.

62 - Måling – lengde


Utstyr • Målebånd • Meterstokk

Elevene anslår lengdene av bilen, båten, lastebilen og eleven, og setter strek til riktig lengde i meter.

Elevene setter strek mellom bilde og riktig lengde i centimeter eller meter. De fleste bildene er ikke i riktig størrelse, så elevene må anslå lengden. Det er flere like måltall med forskjellige enheter. Elevene må derfor i tillegg vurdere om bildene representerer størrelser i meter eller i centimeter.

Aktiviteter • To elever går sammen. Som måleenhet bruker de den maksimale lengden mellom fingertuppene når armene er strukket ut til siden. De måler lengden av ting i klasserommet eller ute. Snakk med elevene om hvilke gjenstander det er praktisk å måle på denne måten. • Elevene kan finne mål på seg selv, som er praktisk å bruke når de skal måle opp lengder. Det kan være: fingerspenn, albue til fingertupp eller fot. Bruk disse måleenhetene til å måle lengder.

63 - Måling – lengde


Læringsmål • bestemme lengde ved opptelling av ikke standardiserte måleenheter • måle lengder med linjalen

Hvilken skal ut? Elevene argumenterer for sine løsninger. Ulike forslag og argumenter kan være: Paraplyen skal ut fordi bildet lyver: En paraply er lengre enn 10 cm. Linjalen skal ut fordi den viser alle enhetene fra 0 til 10. Blyanten skal ut fordi den er avbildet i full målestokk. Fingerspennet skal ut fordi det ikke er nøyaktig.

Hvilken skal ut? Elevene argumenterer for sine løsninger. Ulike forslag og argumenter kan være: Figuren øverst til venstre skal ut fordi den har sum lengde 14 centimeter, og de andre har 12 centimeter. Figuren øverst til høyre skal ut fordi den har bare like lengder, mangler benevning og ikke har måltallet 2. Figuren nederst til venstre skal ut fordi den ene siden er dobbelt så lang som den andre. Figuren nederst til høyre skal ut fordi den ikke er lukket (og de andre tre er firkanter).

64 - Måling – lengde


Utstyr • Linjal • Målebånd fra konkretkoffert

Oppgave 1: Elevene teller opp lengden på objektene ved hjelp av tellebrikker og skriver svaret i antall brikker.

Oppgave 2: Elevene måler objektene med linjalen i boka og skriver lengden i centimeter.

Oppgave 3: Elevene skal tegne noe som har lengdene 14 centimeter og 8 centimeter.

65 - Måling – lengde


Læringsmål • kunne doble og halvere lengder • kunne addere lengder • anslå riktig måleenhet

Oppgave 4: Elevene tegner et linjestykke som er dobbelt så langt som den angitte lengden.

Oppgave 5: Elevene tegner et linjestykke som er halvparten så langt som den angitte lengden.

Oppgave 6: Elevene fyller ut de tomme cellene i tabellen. De skal skrive inn det dobbelte og halvparten av lengdene som er oppgitt.

Oppgave 7: Elevene legger sammen lengdene på linjestykkene. I figuren til høyre vil noen elever måle seg fram til lengden ved hjelp av linjal, mens andre elever kan resonnere seg fram til at to av lengdene som ikke er oppgitt, er 3 cm og 5 cm. Den nederste siden må elevene måle seg fram til for å bestemme lengden. Eventuelt kan de telle rutene.

Videre i arbeidsboka Elever som ikke behersker oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer hjelp» og «Mer trening». Elevene som klarer oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer trening» og «Mer utfordring». Oppgave 1 2 3 4,5 og 6 7 8

Mer hjelp 4.03 4.04 4.06 4.07 4.10 4.11 4.14

Mer trening 4.01 4.05

Mer utfordring 4.02

4.12

4.08 4.09 4.13 4.15

4.16 4.17

66 - Måling – lengde


Utstyr • Linjal

Oppgave 8: Elevene skal sette ring rundt den måleenheten (centimeter eller meter) som det er mest hensiktsmessig å bruke for å måle lengdene.

67 - Måling – lengde


Læringsmål • bli kjent med at et tosifret tall består av tiere og enere

Gjennomgangsfiguren i dette kapittelet er lokomotivet med 10 vogner. I hver vogn er det 10 vinduer. Vognene er i tillegg nummerert fra 10 til 100. Tell med elevene 10 og 10 oppover og 10 og 10 ned fra 100 mens du peker på vognene.

Side 68 er et samtalebilde. Samtal med elevene om antallet som ligger på bordet. Er eggene, kokosbollene og tyggegummiene ordnet på noen måte? Hvordan kan vi vite at det ligger 32 egg på bordet uten å måtte telle dem alle?

Differensiering Mer hjelp: La elevene bruke konkretiseringsmateriell, for eksempel kuleramme. På den kan de telle hver tier og deretter enerne mens de fysisk flytter kulene. Mer utfordring: La elevene finne ut hvor mange gjenstander (for eksempel egg) som mangler for at det skal bli en hel tier, eller hvor mange som mangler for at det skal være femti eller hundre.

68 - Tallene 20–100


Utstyr

På side 69 skal elevene fylle inn i tabellen hvor mange tiere og hvor mange enere det er på bildet. Prøv å unngå at de teller opp hvert objekt der de er samlet i en tier, og at de i stedet teller opp hele tiere.

Aktiviteter • Ute: Gruppene samler for eksempel kongler i mengder på ti. Hvilken elevgruppe har samlet flest kongler? Alternativ: Læreren bestemmer hvor mange kongler hver elevgruppe skal samle til sammen. Den gruppa som først klarer å samle nøyaktig så mange, har vunnet. • Elevene arbeider i grupper og samler sammen forskjellige objekter, så antallet blir over 20. Gruppene skal vise og forklare hensiktsmessige måter å gruppere på.

69 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne tallrekka opp til 100

På side 70 skal elevene skrive hvor mange kroner det er til sammen av tikroninger og kronestykker. Det er bare brukt tikroninger og kronestykker på denne siden, fordi det blir lagt vekt på tierplass og enerplass.I Matte overalt 2B blir elevene presentert for mynter og sedler opp til 100 kr i kapittelet om kjøp og salg. I det nederste feltet til høyre skal elevene selv tegne mynter og skrive verdien.

Differensiering Mer hjelp: Tell muntlig med elevene for å kontrollere hvor langt de kan telle. De bør nå beherske muntlig telling opp til hundre. For elever som synes det er vanskelig å skrive summene av pengene, brukes færre tikroninger, slik at elevene arbeider med tall opp til 20 eller 30 i stedet for 100. Mer utfordring: På side 70 kan elevene ta i bruk andre mynter og sedler, som tjuekroningen og femtilappen. De kan vise alternative måter å vise de ulike summene på, enten ved å tegne mynter eller ved å skrive tall for myntene.

70 - Tallene 20–100


Utstyr • Stigespill i 100-nettet (kopioriginal 12) • Mynter (kopioriginal 18)

På side 71 er det en tallrekke fra 1 til 100 som slynger seg oppover siden. Noen av tallene er utelatt, og elevene skal skrive inn disse. Øv muntlig på telling opp og ned fra 100 med elevene. Hvilket tall kommer etter 29? Hvilket tall kommer før 80?

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Bruk ressursen Mynter til å vise summering av mynter.

Aktiviteter • To elever går sammen. Den ene elevene skal skrive ned et tosifret tall. Den andre skal gjette hvilket tosifret tall eleven har skrevet ned. Det er bare lov å stille ja- eller nei-spørsmål, for eksempel om tallet er mindre enn 70, høyere enn 50 osv. Diskuter gjerne strategier for hvordan en kan komme raskt fram til det korrekte svaret. • Stigespill i 100-nettet (kopioriginal 12): To elever spiller mot hverandre i stigespillet. De kaster en terning og flytter like mange plasser fram som terningen viser øyne. Den som kommer først til mål, har vunnet.

71 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne tallrekka opp til 100 • kunne plassere tall opp til 50 på tallinja

På side 72 skal elevene først fylle inn tall i de tomme rutene. Kan elevene se ordet de tomme rutene utgjør (BÅT)? Samtal med elevene om hvordan 100-nettet er bygd opp. Verdien øker med én når en beveger seg ett skritt til høyre, mens verdien øker med 10 om en går et skritt ned. Deretter skal elevene bruke opplysningene på siden til å fargelegge rutenettet, som blir en seilbåt. Les opplysningene høyt for elevene dersom de har problemer med å lese.

Differensiering Mer hjelp: På side 72 kan læreren lese instruksjonene høyt for elevene og spørre dem om de forstår hvilke ruter som skal fargelegges. På side 73 kan læreren skrive inn femmerne på tallinja. Mer utfordring: Elevene lager sin egen tegning i 100-nettet. De lager tilsvarende instruksjoner som på side 72. Deretter skal en annen elev fargelegge 100-nettet på bakgrunn av instruksjonene.

72 - Tallene 20–100


Utstyr • Rød, blå, svart, grønn og gul fargeblyant • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21) • 100-nett med tall (kopioriginal 13)

Elevene skriver hvilket tall på tallinja hver boks viser til.

Elevene skriver hele tiere i de tomme boksene, først i stigende rekkefølge, deretter i synkende rekkefølge. La elevene øve på muntlig telling med tiere oppover og nedover.

Elevene skriver tallene som det vises til på tallinja.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Last ned regneark med rekker fra lærersiden.

Aktiviteter • To elever har hvert sitt 100-nett (kopioriginal 13). Eleven skal ikke se hverandres nett. De starter med å legge en tellebrikke i cellen med tallet 1. Den første eleven flytter sin tellebrikke og gir samtidig den andre eleven instruksjoner om hvordan brikken skal flyttes. Eksempler på instruksjoner kan være: flytt tre plasser til høyre, flytt fem plasser ned, legg til fem tiere, legg til seks osv. Etter fem instruksjoner ser elevene om de to tellebrikkene ligger på samme plass. Deretter er det den andre elevens tur til å gi instruksjoner.

73 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne plassere tall opp til 100 på tallinja • ordne tall etter stigende rekkefølge

Elevene setter strek fra pengeverdien til rett sted på tallinja. Det er bare hver tier som er markert med tall. Femmerne har en litt sterkere markeringsstrek enn enerne.

Elevene skriver hvilket tall på tallinja hver boks viser til.

Elevene skriver hele tiere i de tomme boksene, først i stigende rekkefølge, deretter i synkende rekkefølge. La elevene øve på muntlig telling med tiere oppover og nedover.

Differensiering Mer hjelp: På side 74 kan læreren skrive inn femmerne på tallinja. Mer utfordring: Elevene velger seg ut to tall på en tallinje på side 74, og finner forskjellen mellom dem.

74 - Tallene 20–100


Utstyr • Fargeblyanter • 100-nett (kopiorginal 13) • Terninger (0–9) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21)

Elevene skal ordne tallene fra minst til størst i tabellen. Hver drakt har en tilhørende bokstav som de setter under tallet i tabellen. Løsningen blir LIVERPOOL.

Elevene fargelegger tallene, eller summene – de som blir mindre enn 50, skal være røde, og de som blir mer enn 50, skal være blå. Bildet blir en fotball.

Aktiviteter • Kopioriginal 21, tallinje 0-100. To og to elever spiller sammen. Elevene kaster to 0–9-terninger. Den ene terningen skal representere tieren, den andre eneren. Eleven velger hvilket av de to tallene det skal vere. Elevene plasserer tallene på tallinja. Den første som får tre innenfor samme tier-gruppe vinner. • Kopioriginal 13, 100-nett. To og to elever spiller sammen. Elevene kaster to 0–9-terninger. Den ene terningen skal representere tieren, den andre eneren. Eleven velger hvilket av de to tallene det skal vere. Elevene fargelegger tallet i hundrenettet. De bruker hver sin farge. Den som først får tre tall innenfor en horisontal eller vertikal linje, har vunnet.

75 - Tallene 20–100


Læringsmål • bruke tallinja til addisjon med hele tiere • bli kjent med tallmønster i 100-nettet

Elevene fyller inn tallene som mangler under tallinja. Det er hopp med hele tiere om gangen, men startpunktet for hoppene varierer. På de to siste tallinjene skal elevene hoppe 20 om gangen og 5 om gangen. Samtal med elevene om de ser noen sammenheng med å hoppe 10 om gangen.

Differensiering Mer hjelp: Snakk med elevene om at sifferet på enerplassen er likt når vi hopper på tallinja med hele tiere. Det er sifferet på tierplassen som forandrer seg. Bruk gjerne en sykkelkodelås og visualiser ved å dreie på «tierhjulet». Bruk mynter (kopioriginal 18). Legg fram en tikroning og et kronestykke. Det blir 11 kroner. Legg på en og en tikroning og kontroller summen for hver gang. Bruk gjerne myntene på nettsiden http://matteoveralt.samlaget.no, der dere kan dra mynter inn i en ramme og få dem automatisk summert. Elevene bruker en kuleramme i stedet for en tallinje. De begynner med 0, 15 og 13 kuler og øker på kulerammen med 10 og 10. Hvilke tall blir det? Samtal med elevene om at når de øker med 10, trenger de ikke å ta en og en, de kan ta en hel tier. Mer utfordring: To elever arbeider sammen. Den ene angir et tall som startpunkt, lengdene på hoppene og antall hopp. Hoppene bør vere 5 eller hele tiere. Den andre skal finne sluttallet. De kan bruke tallinje til hjelp (kopioriginal 21).

76 - Tallene 20–100


Utstyr • Farger • Tellebrikker • 100-nett (kopioriginal 13) • 100-nettpuslespill (kopioriginal 14) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21) Elevene fargelegger annenhver rute, hver tredje rute, hver fjerde rute osv. i 100-nettet. Samtal med elevene om hvilket mønster det blir i hvert 100-nett. Spør elevene om hva de tror er årsaken til at mønstrene blir slik.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Jobbe videre med 100-nettet i ressursen Rutenett.

Aktiviteter • Bli kjent med 100-nettet: Elevene har hvert sitt 100-nett framfor seg og tellebrikker. De kan enten velge et tall i 100-nettet og legge en tellebrikke på den plassen, eller læreren kan velge et tall for dem. Be elevene legge en brikke på det tallet som er 10 større enn det valgte tallet, 10 mindre og 20 større,50 større? Er det nødvendig å telle alle rutene? • 100-nettpuslespill (kopioriginal 14): Elevene skal pusle sammen 100-nettet.

77 - Tallene 20–100


Læringsmål • bruke 100-nettet til å illustrere og lese av tall opp til 100

På side 78 skal elevene skrive hvor mange tiere og enere som er fargelagt i 100-nettet, og de skal skrive tallet. I de tre første er tallene synlige, mens de andre har bare ruter. Samtal med elevene om hvordan vi kan vite antallet selv om tallene ikke står i 100-nettet.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan bruke 100-nett med tall som støtte når de løser oppgavene på side 78 og 79 (kopioriginal 15). På side 79 kan læreren skrive inn alle tallene over rutenettene, og eleven kan konsentrere seg om å fargelegge 100-nettene Mer utfordring: Elevene kan bruke 100-nettene på side 78 og side 79 og finne ut hvor mange ruter som mangler før de er fylt helt opp. Elevene kan arbeide med summer som blir 100, eller «100-venner». Klarer de å skrive det som regnestykke?

78 - Tallene 20–100


Utstyr • Farger • Terninger (0–9) • Tomme 100-nett (Kopioriginal 16) • 100-nett (kopioriginal 13) • 100-nett med tall (kopioriginal 15)

På side 79 skal elevene fargelegge antallet som er gitt, og de skal fylle inn tallene som mangler.

Aktiviteter • To elever arbeider sammen i et 100-nett (enten med tall eller tomt, kopioriginal 15 og 16). Den ene eleven peker på en rute i 100-nettet. Den andre eleven skal telle fem tall videre fra tallet. • Samme som over. Eleven teller i stedet fem tall bakover. • Samme som over. Eleven skal si hvor mange som mangler for at det skal bli en hel tier. Eksempel: Dersom en elev peker på 56, skal den andre eleven si at det trengs fire til for at det skal bli en hel tier, eller de kan bruke addisjon: 56 + 4 = 60. • Tre på rad i 100-nett: To elever spiller mot hverandre. Den ene kaster to 0–9-terninger (terninger med ti sider) og bestemmer hvilken terning som skal være sifferet på tierplassen, og hvilken som skal være sifferet på enerplassen. Ruta fargelegges. Deretter er det neste elev sin tur. Den som først får tre på rad vannrett, loddrett eller på skrå, vinner.

79 - Tallene 20–100


Læringsmål • vurdere tallenes plassering på delvis tomme tallinjer • bli kjent med addisjon og subtraksjon av et tosifret og et ensifret tall uten tierovergang

På side 80 skal elevene fylle inn tall i boksene under tallinja. Det er stort sett bare start- og sluttpunkt på tallinja som er angitt med tall. Elevene må selv vurdere hvor boksene er plassert på tallinja. Det kan være vanskelig å finne det nøyaktige tallet, så du kan åpne for at elevene plasserer tallene innenfor et visst tallintervall, og intervallet kan øke etter hvor vanskelig oppgaven er. Det er elevenes resonnement som er viktig her. På den første tallinjen er svarene 63 og 67. Dersom eleven skriver inn 61 og 67, kan læreren gi eleven hint som: Hvor er midten? Hvilken tallverdi finner vi der? Prøv å tegne inn jevnt fordelte streker for verdiene 61 til 64. Hva skal det stå i det åpne feltet? For å hjelpe elevene kan du si fra at de tre siste oppgavene har løsninger som ender på 0 eller 5.

Differensiering Mer hjelp: På side 80 kan læreren markere flere tall på tallinja slik at det blir lettere for eleven å vurdere avstandene. Det kan også være en hjelp for elevene å ha tallinja 0-100 foran seg (kopioriginal 21). Mer utfordring: Læreren kan markere flere felt på tallinja som eleven skal fylle ut. Elevene kan også lage tilsvarende oppgaver for hverandre.

80 - Tallene 20–100


Utstyr • Terninger (0–9) • Tomme 100-nett (kopioriginal 16) • 0–100 Tallinje (kopioriginal 21)

På side 81 møter elevene for første gang addisjon og subtraksjon over 20. I første omgang skal de arbeide med addisjon og subtraksjon av et tosifret tall og et ensifret tall uten tierovergang. Denne siden er et samtalebilde. Det er vist forskjellige måter å presentere 50 + 7 og 34 – 4 på. Samtal med elevene om hvilken måte de likte best.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Jobb videre med å plassere tall på tallinja. Se ressursen Tallinje.

Aktiviteter • To elever spiller sammen. Den ene kaster to 0–9-terninger (terninger med ti sider) og bestemmer så hvilken av terningene som skal være tieren og hvilken som skal være eneren. Tallet plasseres på tallinja fra 0 til 100 med den fargen eleven har valgt å bruke. Elevene kaster annenhver gang. (Elevene må her tenke taktisk på hvilken terning de bruker som tier, og hvilken terning de bruker som ener). • Som over, men den vinner som får tre av sine markeringer (tall) i rekkefølge, uten å ha noen av motstanderens tall mellom. Om en spiller har tallene 23 og 56, kan motstanderen blokkere muligheten for å vinne ved å markere et tall mellom disse tallene, dersom terningkastet gjør det mulig. Ved kast 9 og 2 kan spilleren velge 29 for å avskjære motstanderen. • Elevene får regnestykkene 43 + 5 og 57 – 6, og skal illustrere disse regnestykken som vist på side 81.

81 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne utføre addisjon og subtraksjon av et tosifret og et ensifret tall uten tierovergang

På side 82 skal elevene sette strek fra svaret på regnestykkene til rett sted på tallinja. De kan bruke tallinja som hjelp til utregningene. Det kan være en hjelp for elevene at matematikkoppgavene med lavest svar er plassert nærmest null på tallinja, og at oppgavene med høyest svar er plassert nærmest 100.

Differensiering Mer hjelp: Til oppgavene på begge sidene kan elevene bruke tallinja 0–100 (kopioriginal 21) eller 100-nett (kopioriginal 15 eller 16). Mer utfordring: Elevene løser addisjon og subtraksjon med to sifre i begge tall. Du kan for eksempel sette på en tier foran enerne der det er mulig i den øverste oppgaven på side 83.

82 - Tallene 20–100


Utstyr • Fargeblyant • 100-nett (kopioriginal 13) • 100-nett med tall (kopioriginal 15) • Tomme 100-nett (kopioriginal 16) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21) • Memory med addisjon og subtraksjon (kopioriginal 22)

Elevene regner ut og fyller inn tall der det mangler. To av oppgavene har flere løsninger, og i den nederste skal elevene selv lage regnestykker.

Elevene bruker instruksjonene til å fargelegge rutene. Det skjuler deler av et tosifret tall bak fargeleggingen. Kan elevene se hvilket tall det er? Tallet er 77. Les gjerne opp instruksjonene i full klasse.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Last ned flere addisjonsoppgaver fra lærersida.

Aktiviteter • Memory med addisjon og subtraksjon (kopioriginal 22). Kortene med regnestykker og svar klippes ut og legges i to områder på pulten. Elevene skal snu ett kort fra hvert område og finne ut om de passer sammen. Dersom de passer sammen, beholder elevene kortene. Hvis de ikke passer sammen, må de legges tilbake igjen. • Først til hundre i 100-nettet (kopioriginal 13): Elevene arbeider i grupper. De skal kaste to terninger etter tur. Poenget er å komme nærmest 100 uten å komme over i løpet av 4 kast. Et terningkast på for eksempel 3 og 5 kan bety enten 35 eller 53. Eleven som kastet, velger selv.

83 - Tallene 20–100


Læringsmål • bli kjent med addisjon og subtraksjon med hele tiere.

På side 84 bruker elevene 100-nettet til å løse addisjon med hele tiere. Spør elevene om de kan se at det blir lagt til en hel tier i 100-nettet. Du kan også bruke et 100-nett som ikke er fargelagt og legge en tellebrikke på tallet. Spør elevene om hva de må gjøre når det legges til tiere (du beveger deg rett ned i 100-nettet).

Differensiering Mer hjelp: Du kan forenkle tallene slik at elevene løser oppgaver med bare tiere, for eksempel 20 + 10, 40 – 10. Et alternativ er at elevene kan legge til og trekke fra med én tier i oppgavene. Mer utfordring: Elevene kan addere og subtrahere med andre tosifrede tall enn hele tiere. Læreren kan bytte ut 0 i regnestykkene med et vilkårlig tall, for eksempel 7. 32 + 20 vil da bli 32 + 27 osv.

84 - Tallene 20–100


Utstyr • Tellebrikke • Perler • 100-nett (kopioriginal 13)

På side 85 brukes 100-nettet til å illustrere subtraksjon med tiere. I eksempelet er det ti ruter som er strøket over. Samtal med elevene om hvordan de kan se at ti ruter er strøket over. Du kan også bruke en tellebrikke til å illustrere subtraksjon. Når vi trekker fra en tier flytter vi brikken én rad opp i 100-nettet.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Jobb videre med addisjon og subtraksjon med 100-nett. Bruk ressursen Rutenett.

Aktiviteter • Lag en 100-perlesnor. Det gjør du ved å tre på 10 og 10 perler i to forskjellige farger, for eksempel 10 hvite, 10 røde, 10 hvite osv., til sammen 100 perler. Marker med en ekstra knute på den ene siden av snora. Regelen er at elevene alltid begynner å telle på den siden der knuten er. Perlesnora kan de bruke til å addere og subtrahere hele tiere.

85 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne utføre addisjon og subtraksjon med et tosifret tall og hele tiere

På side 86 skal elevene bruke tallinja til å illustrere regnestykkene og skrive svaret på dem.

Differensiering Mer hjelp: Snakk med elevene om at det ene tallet er i hele tiere og hvordan det gjør regneoperasjonen enklere. Elevene kan bruke 100-nett eller tallinje som hjelp når de skal regne ut oppgavene på side 87. I oppgaver der det er andre tall enn summen som mangler kan elevene markere plasseringen av de to tallene på tallinja, og vil da lettere se forskjellen. Mer utfordring: Bytt ut sifferet 0 med andre tall i oppgavene nederst på side 87.

86 - Tallene 20–100


Utstyr • 100-nett (kopioriginal 13) • 100 til sammen med to og to brikker (kopioriginal 17) • Memory med addisjon og subtraksjon (kopioriginal 22)

Elevene regner ut og fyller inn tall i de tomme feltene. Samtal med elevene om hvilken sammenheng det er mellom regnestykket på venstre side og regnestykket på høyre side. Regnestykkene viser sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon.

Elevene regner ut og fyller inn tall i de tomme feltene. De skal selv foreslå oppgaver i de to siste.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Vis addisjon og subtraksjon på ressursen Tallinje.

Aktiviteter • Memory med addisjon og subtraksjon (kopioriginal 22). • Til sammen hundre: Elevene skal bruke rutenettet på kopioriginal 17. De legger annenhver gang to og to brikker som danner 100 til sammen. Det vil til slutt bli igjen tall som ikke inngår i par. Den som legger det siste paret, vinner. Det er to ulike spillbrett på kopioriginalen. Det siste er litt vanskeligere.

87 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne addere et tosifret tall med et ensifret, med tierovergang

Elevene tegner streker fra prikk til prikk. Vær oppmerksom på at tallene øker med fem om gangen. Hva viser den ferdige tegningen?

Differensiering Mer hjelp: På tegningen nederst på side 88 vil elevene ha hjelp av å bli minnet om at tegningen er symmetrisk. Det vil gjelde regnestykkene, og de fargene elevene skal skravere med. Stykket 22 + 78 på venstre side har samme sum som 78 + 22 på høyre side. Mer utfordring: På side 89 kan læreren sette til en tier foran tallet med ett siffer, slik at elevene adderer to tosifrede tall. De kan oppfordres til å variere strategiene for addisjon.

88 - Tallene 20–100


Utstyr • Fargeblyanter • Terninger (0–9) • 100-nett med tall (kopioriginal 13) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21)

Elevene fargelegger etter angitte fargekoder. I tegningen kan elevene utnytte den kommutative lov ved addisjon (a + b = b + a), f.eks 65 + 35 = 35 + 65. Når elevene har begynt å fargelegge, kan du spørre dem om de har oppdaget denne sammenhengen.

Elevene illustrerer oppgavene i 100-nettet og skriver svaret. De kan oppfordres til å forklare sin løsningsmetode og sammenlikne med andre.

Aktiviteter • Først til mål på tallinja (kopioriginal 21): To elever spiller mot hverandre. De kaster 0–9-terningen etter tur og flytter like mange plasser fram på tallinja som terningen viser. Den som kommer først til 50, har vunnet. • Først til 100 (kopioriginal 13): To elever spiller mot hverandre. De bruker tre 0–6-terninger. Eleven kaster tre terninger. Det blir for eksempel 1, 6, 3. Med disse terningene skal eleven lage et subtraksjonsstykke med et tosifret og et ensifret tall. Det kan for eksempel være 16 – 3, 61 – 3 og 13 – 6. Summene blir lagt sammen etterhvert. Den som kommer nærmest hundre, ikke over, på fem kast har vunnet.

89 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne bruke tallinja til å vise addisjon og subtraksjon av tosifret tall med ensifret

Eksempelet viser hvordan vi kan illustrere stykket 57 + 7 på to forskjellige måter på tallinja. På tallinja til venstre er 7 delt opp slik at tieren fylles opp. På tallinja til høyre hoppes det 7 fram direkte. Samtal med elevene om de forskjellige illustrasjonene på tallinja. Hvilken likte de best? Har elevene forslag til andre måter å illustrere 57 + 7 på ved hjelp av tallinja? Andre måter kan være: 57 + 10 – 3 og 50 + 10 + 4. Noen vil sikkert foretrekke å telle én og én videre fra 57. Oppfordre elevene til å finne andre strategier.

Elevene illustrerer oppgavene som hopp på tallinja og skriver svaret. De kan oppfordres til å addere på ulike måter.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan bruke kuleramme eller 100-nett (kopioriginal 13 eller 15) som hjelp til å finne svaret på oppgavene. Da blir elevene tvunget til å gå om hele tiere, både ved addisjon og subtraksjon. Mer utfordring: Sett til et ekstra tall foran tallet med ett siffer, slik at elevene subtraherer et tosifret tall med et tosifret.

90 - Tallene 20–100


Utstyr • Tellebrikker • 100-nett (kopioriginal 13) • 100-nett med tall (kopioriginal 15)

Eksempelet viser 55 – 8 illustrert på tre forskjellige måter på tallinja. På den første hoppes det 5 og så 3 (55 – 5 – 3). På den andre hoppes det 8 direkte, og på den tredje blir det tatt vekk en tier og lagt til 2. Samtal med elevene om de tre utregningsmåtene. Hvilken likte de best? Har elevene forslag til andre utregningsmåter? Snakk om at hvilken strategi som er mest anvendelig vil variere etter hvilket regnestykke som skal løses: 31 – 9 vil for eksempel kunne løses på denne måten 31 –10 + 1. 45 – 6 kan løses slik: 45 – 5 –1.

Elevene tegner hopp på tallinja og skriver svaret på subtraksjonsstykkene. De to siste nederst på siden er litt vanskeligere, fordi begge tallene er tosifrede.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Vis addisjon og subtraksjon på ressursen Tallinje.

Aktiviteter • Først til mål i 100-nett (kopioriginal 13): To elever spiller mot hverandre. De har hver sin tellebrikke i forskjellig farge, og de starter på tallet 99 i 100-nettet. Elevene kaster 0–9-terningen etter tur og flytter like mange plasser bakover i 100-nettet som terningen viser. Den som først passerer 1, har vunnet.

91 - Tallene 20–100


Læringsmål • addere og subtrahere tosifrede tall med ensifret.

På side 92 skal elevene illustrere oppgavene på tallinja og skrive svaret. Det er både addisjons- og subtraksjonsstykker. Tallinja som elevene skal bruke, er uten tall. Det vil si at de selv må vurdere hvilke tall de skal sette på tallinja. Elevene blir nødt til å gjøre et overslag over tallområdet til oppgavene før de løser regnestykket. For stykket 47 + 7 er det naturlig å skrive inn tallene 40 til 70 på tallinja.

Differensiering Mer hjelp: På side 92 kan læreren skrive inn tall på tallinja. Elevene kan bruke tallinje (kopioriginal 21) eller 100-nett (kopioriginal 13) som hjelp til å finne svaret på oppgavene på side 93. Mer utfordring: La elevene lage addisjons- og subtraksjonsoppgaver til hverandre i tallområdet fra 0 til 100.

92 - Tallene 20–100


Utstyr • Terninger (0–9) • Tallinje 0-100 (kopioriginal 21) • Tomme 100-nett (kopioriginal 16) • 100–nett (kopioriginal 13)

Elevene skal bruke 100-nettet til å illustrere og skrive svaret på subtraksjonsstykkene. Samtal med elevene om de har andre forslag til illustrasjoner av 53 – 6. De to siste oppgavene kan være litt vanskeligere, fordi de her skal subtrahere et tosifret tall med et annet tosifret tall. Samtal med elevene om hvordan de kan illustrere dette.

Elevene setter inn tall i de tomme feltene. Den nest siste oppgaven har flere løsninger.

Aktiviteter • Læreren setter opp et tosifret tall på tavla. Elevene foreslår addisjoner og subtraksjoner som gir dette svaret. Læreren skriver opp stykkene på tavlen. • Nærmest 50: To elever spiller sammen. Eleven kaster fire 0–9-terninger. Med disse setter eleven opp et regnestykke. Det skal være to to-sifrete tall, og det skal vere enten addisjon eller subtraksjon. Poenget er å få et svar som er nærmest mulig 50. Så er det nestmanns tur. De kan spille best av fem omganger.

93 - Tallene 20–100


Læringsmål • kunne addere tall med flere addender

Elevene regner sammen summene på dartskivene. Det kan være hensiktsmessig at de vurderer tallene før de summerer dem, slik at det for eksempel er mulig å kombinere to tall til en hel tier først før de adderer videre. Samtal med elevene om fornuftige framgangsmåte.

Differensiering Mer hjelp: På side 94 kan læreren hjelpe elevene ved å streke under de tallene som blir hele tiere til sammen. Mange elever vil ha glede av å bruke tallinje som støtte når de regner ut oppgavene. I oppgaven på side 95 velger eleven selv vanskelighetsgrad. Oppgaven er enklere jo lavere tall det arbeides med, og når tallene er hele tiere. Mer utfordring: Elevene kan arbeide videre med oppgaven på side 95. De kan for eksempel sette opp oversikt over flere land. Kina står øverst i tabellen. Fikk de flest medaljer? Gjorde Norge det bedre enn Brasil?

94 - Tallene 20–100


Utstyr

Tabellen viser en oversikt over medaljestatistikken for de 30 beste landene fra sommerOL i Beijing i 2008. Elevene velger ut fem land og fyller inn tabellen. De skal regne ut hvor mange medaljer landene fikk totalt.

Aktiviteter • Legg ut rockeringer i gymsalen og sett tallverdier på dem. Elevene skal kaste tre erteposer og legge sammen verdiene de fikk. Den som oppnår høyest poengsum, har vunnet. • Lag noen ringer på tavla som du setter verdier til. Elevene skal kaste en svamp tre ganger på tavla og legge sammen verdiene på kastene. Den som oppnår høyest poengsum, har vunnet. • Elevene arbeider i grupper. Hvilken gruppe lager flest regnestykker som gir et bestemt tall som svar – for eksempel 30? Lag gjerne en slange av regnestykkene. Det kan bare være ett plusstegn i hvert regnestykke.

95 - Tallene 20–100


Læringsmål • bruke addisjon og subtraksjon i praktiske sammenhenger

Side 96 er et samtalebilde. Snakk med elevene om avstander og hvordan man regner ut avstander. Legg spesielt merke til hvilken vei skiltene peker. Finn avstanden mellom de ulike stedene. Avstanden mellom Vivelid 24 km og Hedlo 25 km kan være 24 km + 25 km = 49 km, siden skiltene peker i hver sin motsatte retning. Avstanden mellom Kikutstua 17 km og Sandungen 81 km kan være 81 km – 17 km = 64 km siden skiltene peker i samme retning.

Snakk med elevene om at skiltene viser lengdemål. Elevene har tidligere brukt lengdemålene centimeter og meter. Kilometer som lengdemål kommer i tredjeklasse.

Differensiering Mer hjelp: På side 96 kan elevene bruke 100-nett (kopioriginal 13) eller tallinje til hjelp når de skal avgjøre avstandene mellom de ulike stedene. Øverst på side 97 kan læreren og eleven markere på tallinja (kopiorginal 21) lodd og vinnerlodd. Tallinja brukes som hjelp til å svare på spørsmålene. Nederst på side 97 kan elevene bruke 100-nett eller tallinja til hjelp når de skal finne poengforskjeller mellom lagene. Mer utfordring: Til side 96 kan elevene lage egne forslag til skilt med avstander. De kan finne forskjeller i avstander, det dobbelte (fram og tilbake) og halvparten På side 97 kan elevene finne differansen mellom flere lag i tabellen.

96 - Tallene 20–100


Utstyr • 100–nett (kopioriginal 13) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21)

Elevene skal avgjøre hvem som har lodd som er nærmest gevinst, og hvem som er lengst fra å vinne.

Tabellen viser resultatene fra eliteserien i håndball for kvinner, sesongen 2008/2009. Elevene bruker tabellen og finner poengene for hvert lag og regner ut poengforskjeller mellom lagene.

Aktiviteter • Finn fram andre resultattabeller. La elevene lage oppgaver til hverandre når det gjelder poengdifferanse mellom forskjellige lag i tabellene. • Elevene arbeider i grupper. De skal tegne et forslag til et skilt som kan stå i skolegården. På dette skiltet skal det stå avstander til andre steder. Gruppene kan lage oppgaver med utgangspunkt i skiltet. Oppgavene kan løses av andre grupper.

97 - Tallene 20–100


Læringsmål • addere og subtrahere tosifrede tall med ensifrede • kjenne igjen strukturer i enkle tallmønstre

Elevene setter ring rundt riktig tall. I de tre første oppgavene kan de bruke tallrekka som hjelp og telle seg fram til riktig tall. De resterende tallrekkene viser ikke alle tallene mellom det første og siste tallet.

Hvilken skal ut? Forslag til løsninger kan være at alternativet nederst til høyre skal ut fordi det er det eneste som har addisjon. Tallet øverst til høyre skal ut fordi det er det eneste alternativet som ikke har fem som siffer, og tallet består av bare rette streker. Tallet øverst til høyre skal ut fordi det er det eneste som har større siffer på tierplass enn på enerplass. Tallet nederst til venstre skal ut fordi det er det eneste som ikke har 7 som et av sifrene.

Differensiering Mer hjelp: Her kan elevene bruke 100-nettet på kopioriginal 13 og tellebrikke som støtte. I den første oppgaven kan eleven legge brikken på 53 og så flytte den 5 videre. Noen elever vil ha hjelp av at læreren leser opp instruksjonene til hver oppgave. Læreren kan fylle inn de første tre tallene i hver tallrekke på side 99. Da er det større mulighet for at elevene ser tallmønsteret på side 98. Mer utfordring: Elevene kan løse oppgavene uten å se tallrekkene (legge et ark over). De må da skrive svaret i stedet for å sette ring rundt et tall. La elevene lage tallrekker for hverandre som de bytter på å løse.

98 - Tallene 20–100


Utstyr • 100-nett (kopioriginal 13) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21)

På side 99 skal elevene fylle inn tallene som mangler. I den nederste rekka er det flere løsninger.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no)

Last ned regneark med tallrekker fra lærersiden.

Aktiviteter • La elevene få tallinjer fra 0 til 100 (kopioriginal 21). Velg et startpunkt og bestem hvor langt de skal hoppe om gangen. De skal hoppe med lik avstand hver gang. Elevene tegner ferdig hoppene til det ikke er flere muligheter på tallinja og skriver tallene de lander på. Det samme kan gjøres i synkende rekkefølge ved at du starter på et høyt tall og ber elevene hoppe nedover mot null. • Aktiviteten over kan utvides til at elevene lager tallrekker til hverandre, der noen av tallene mangler. Hvilke tall mangler?

99 - Tallene 20–100


Læringsmål • utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall • sette strek mellom oddetallene i stigende rekkefølge

Elevene fyller inn tallene som mangler i talltrekantene. For å kunne fylle inn tallene i talltrekantene må elevene bruke både addisjons- og subtraksjonsstrategier.

Hver bokstav står for en sum i regnestykkene i tabellen. Elevene skal regne ut addisjonene og skrive tilhørende bokstav i tabellen. Løsningsordet blir en ting Robo trenger for å ake, nemlig AKEBRETT.

Differensiering Mer hjelp: Det fins enklere talltrekanter i arbeidsboka som elevene kan arbeide med. På lærersidene på http://matteoveralt.samlaget.no kan læreren generere flere oppgaver av samme type, men med lettere vanskegrad, og skrive dem ut. Elevene kan også bruke 100-nett eller tallinje 0–100 til hjelp. Mer utfordring: La elevene lage talltrekanter til hverandre.

100 - Tallene 20–100


Utstyr • Terningspill, størst sum (kopioriginal 5) • 100-nett (kopioriginal 13) • Tallinje 0–100 (kopioriginal 21)

På side 101 skal elevene sette strek mellom tallene i stigende rekkefølge, fra 1 til 95.

Aktiviteter • Størst sum og minst sum: Bruk kopioriginal 5. Slå en og en terning og plasser tallet som terningen viser, i uttrykket slik at summen blir størst mulig eller minst mulig. Lag en konkurranse av dette.

101 - Tallene 20–100


Læringsmål • utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall • bruke tallinja til beregninger og til å vise tallstørrelser

Oppgave 1: Elevene teller opp og skriver hvor mange ruter som er fargelagt. De skriver antallet både som tier og ener og som tall.

Oppgave 2: Elevene skriver hvilke tall på tallinja hoppene treffer. Alle hoppene som er tegnet inn på en og samme tallinje, er like lange.

Videre i arbeidsboka Elever som ikke behersker oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer hjelp» og «Mer trening». Elevene som klarer oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer trening» og «Mer utfordring». Oppgave 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mer hjelp 5.01 5.02 5.05

5.14 5.18

Mer trening 5.03 5.04 5.07 5.09 5.10 5.11 5.13 5.15 5.25 5.16 5.17 5.20 5.21 5.22

102 - Tallene 20–100

Mer utfordring 5.06 5.08 5.12

5.19 5.23 5.24 5.26


Utstyr

Oppgave 3: Elevene skriver regnestykke og svar som er illustrert i 100-nettet.

Oppgave 4: Elevene skal vise at de kan illustrere regnestykkene i et 100-nett.

Oppgave 5: Elevene regner ut og fyller inn tall pü de tomme plassene. Dersom de ønsker det, kan de bruke 100-nettet som hjelp.

103 - Tallene 20–100


Læringsmål • utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall

Oppgave 6: Elevene skal bruke tallinja som hjelp til å finne svaret på regnestykkene. Det er flere måter å tegne hoppene på. På de tre nederste tallinjene er det ikke angitt noe tallområde. Her skal elevene selv skriv inn tall på tallinja.

Oppgave 7: Elevene skriver inn tall på de tomme plassene. Regnestykket nederst til høyre har flere løsninger.

104 - Tallene 20–100


Utstyr

Oppgave 8: Elevene skriver regnestykke og svar som er illustrert i 100-nettet.

Oppgave 9: Elevene skriver inn tall på de tomme plassene. Dersom de ønsker det, kan de bruke 100-nettet som hjelp.

Oppgave 10: Elevene skriver inn tall på de tomme plassene. De to nederste regnestykkene har flere løsninger.

105 - Tallene 20–100


Læringsmål • fullføre bilder slik at de blir speilsymmetriske

Den ene gjennomgangsfiguren i dette kapittelet er en likebeint trekant der symmetrilinja er tegnet inn. Samtal med elevene om hvilken funksjon symmetrilinja har. Den andre gjennomgangsfiguren er et bilde av en bokstav som blir speilet gjennom et speil. Samtal med elevene om hvordan de kan bruke speil til å undersøke speilbilder. Hvordan ser den likebeinte trekanten ut om de setter et speil langs symmetrilinja? Hva skjer om de setter speilet andre steder på trekanten?

Side 106 er et samtalebilde. Det er bilder av ting som er speilsymmetriske. På noen av dem er det tegnet inn en speillinje. Samtal med elevene om hvilken hensikt denne linja har. På noen andre bilder ser vi et speil og speilbildet av gjenstanden i speilet. Samtal med elevene om hvilken betydning speilet har. For at figuren skal være lik når den speiles, må den speiles om symmetriaksen. Se for eksempel speilbildet av M øverst på siden.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan bruke speil som hjelp til å finne ut hva som mangler på bildene på side 107. Mer utfordring: Finn ord som får mening dersom du speiler dem. Eksempler: TA og AT, MOT og TOM, SOL og LOS, eller palindromer som ABBA, PIP og BOB,

106 - Symmetri


Utstyr • Speil • Saks

På de forskjellige bildene er det mangler som gjør at de ikke er speilsymmetriske. Elevene tegner og fullfører bildene slik at de blir speilsymmetriske.

Aktiviteter • Elevene bruker et lite speil til å studere hvordan bokstavene i alfabetet og tallene blir speilsymmetriske. Blir noen av dem fortsatt like, og hvilke blir annerledes? • Elevene bretter et A4-ark i to like store deler. Brettekanten vil være symmetrilinja. Så tegner de en figur på halve siden, inntil symmetrilinja, bretter arket i symmetrilinja og klipper ut figuren. De studerer symmetrien til figuren de har klippet ut.

107 - Symmetri


Læringsmål • kjenne igjen og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner

På side 108 skal elevene tegne inn speillinja til figurene. Enkelte figurer har mer enn én speillinje.

Differensiering Mer hjelp: Elevene kan bruke et speil som hjelp til å finne speillinja. Speillinja er der speilet kan plasseres uten at figuren blir endret, slik speilet er plassert på bokstaven M øverst på siden.På side 109 kan elevene sette et speil langs speillinja og slik se hva løsningen skal bli. Mer utfordring: Det kan være en utfordring å finne alle speillinjene til figurer med flere speillinjer. Elevene kan finne eksempler på figurer som har fler enn én speillinje. Se også arbeidsboka.

108 - Symmetri


Utstyr • Speil • Ark • Maling

På side 109 skal elevene tegne ferdig speilbildene. Gjør elevene oppmerksomme på plasseringen til speillinja. Særlig de to siste figurene, der speillinja står på skrå, kan være vanskelige. Elevene kan bruke rutenettet i bakgrunnen som hjelp til å tegne speilbildene.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Geogebra-filer med speiling kan lastes ned.

Aktiviteter • Symmetri med maling: Elevene bretter et ark i to og maler på den ene siden av arket. De bør bruke maling som ikke tørker så fort. Så bretter de arket igjen, trykker lett på det og bretter det ut igjen. Malingen fordeler seg symmetrisk på begge sider av arket. • Symmetrijakt: La elevene gå på symmetrijakt for å finne bilder i blader, ting i klasserommet eller ute i naturen. Lag en utstilling i klasserommet. Søk gjerne opp bilder med symmetri på internett.

109 - Symmetri


Læringsmål • lage egne speilbilder • bruke speil til å utforske og lage figurer

Før dere starter opp med aktivitetene på disse sidene kan elevene jobbe med den nederste aktiviteten på side 113.

Hvilken skal ut? Eksempler på argumentasjon kan være at den geometriske figuren skal ut fordi de andre bildene er av levende ting. Hunden skal ut fordi det er det eneste alternativet som ikke er symmetrisk på bildet. Blomsten skal ut fordi den har flere speillinjer. Edderkoppen skal ut fordi det er den eneste av de levende tingene som har én speillinje.

Elevene tegner sine egne speilbilder. De kan bruke rutene som hjelp slik at bildet blir symmetrisk. Det er to bilder elevene skal tegne, ett der speillinja er vannrett, og ett der speillinja er loddrett.

Differensiering Mer hjelp: På side 111 kan elevene få som instruksjon å sette speilet langs sidekantene, og sette ring rundt den riktige figuren til høyre. Eleven kan starte med svaret, og finne symmetrilinjene i den figuren, så kan de sette speilet på tilsvarende sted på utgangsfiguren. Mer utfordring: Elevene kan bruke andre figurer som grunnform, for eksempel et kvadrat eller et rektangel og prøve å finne forskjellige figurer ved hjelp av den samme teknikken som på side 111.

110 - Symmetri


Utstyr • Speil • Maling og poteter

På side 111 skal elevene bruke et speil til å utforske den rettvinklede trekanten. Elevene skal få fram figurene til høyre ved å plassere et speil i trekanten. De skal deretter tegne speillinja, det vil si der speilet ble plassert. Det kan være flere løsninger.

Aktiviteter • Symmetri med potettrykk: Elevene lager et symmetrisk bilde ved hjelp med potettrykk. • Gå inn på www.bilmerker.no. Elevene leter etter symmetri i de ulike bilmerkene. Hvor er speillinjene?

111 - Symmetri


Læringsmål • bruke speil til å utforske og lage figurer • lage og utforske geometriske mønstre

På side 112 skal elevene bruke et speil til å utforske figurene. Elevene skal få fram figurene til høyre ved å plassere et speil i utgangsfiguren. Deretter skal de tegne speillinja, det vil si der speilet ble plassert.

Differensiering Mer hjelp: På side 112 kan elevene få som instruksjon å sette speilet langs sidekantene, og sette ring rundt den riktige figuren til høyre. Eleven kan starte med svaret, og finne symmetrilinjene i den figuren, så kan de sette speilet på tilsvarende sted på utgangsfiguren. Mer utfordring: Oppgavene på disse sidene skulle gi utfordringer nok til alle.

112 - Symmetri


Utstyr • Speil • Fargeblyanter

På side 113 skal elevene fortsette de påbegynte mønstrene. Mønstrene kan fortsette på flere mulige måter.

Elevene lager egne mønstre. Husk at mønstre fordrer at noe gjentas.

Aktiviteter • Elevene samarbeider to og to. De tegner sammen en grunnform bestående av ulik kvadrater. Deretter bruker de speilet til å undersøke forskjellige speilbilder av grunnformen. Elevene kan tegne opp ulike speil­ bilder av grunnformen. • Elevene tegner en trekant, en firkant og en sirkel. De bruker speil på hver av de tre figurene og undersøker hvilke sammensatte figurer som kan lages. En sirkel kan for eksempel bli slik: eller slik:

113 - Symmetri


Læringsmål • lage og utforske geometriske mønstre og beskrive dem muntlig

Elevene fargelegger og fortsetter mønsteret. Mønstrene kan fortsette på flere ulike måter.

Elevene skriver hvilket av mønstrene A, B eller C setningene passer til. Les gjerne setningene høyt for elevene.

Elevene skal lage et mønster på bakgrunn av informasjonen. Det er flere mulige løsninger. Elevene bør også få trening i å beskrive mønstrene muntlig. Oppgavene stimulerer til det. Les gjerne instruksjonene høyt for elevene

Differensiering Mer hjelp: I stedet for at elevene skal lese og følge informasjonen på side 114 kan du oppfordre dem til å lage egne mønstre og beskrive disse muntlig. Mer utfordring: Elevene lager et mønster. De skal så beskrive mønsteret sitt muntlig til en annen elev som ikke har sett tegningen. Den andre eleven tegner mønsteret etter instruksjonen. Så sammenlikner de mønstrene etterpå og ser om de ble like.

114 - Symmetri


Utstyr • Fargeblyanter • Saks • Ark i to forskjellige farger

Øverst på side 115 er det bilde av en del mønstre. Disse kan være med på å stimulere elevene til å lage egne mønstre.

Elevene skal regne ut regnestykkene og fargelegge feltene etter de svarene de får. Etterhvert vil elevene kunne se mønsteret og slik få hjelp til å fargelegge ferdig.

Nettressursen til Matte overalt (http://matteoveralt.samlaget.no) Geogebra-filer med mønster kan lastes ned fra lærersiden.

Aktiviteter

med disse

• Mønsterjakt: La elevene gå på jakt etter mønstre i bilder i blader, på ting i klasserommet, på klær, gardiner, blomsterpotter osv. De kan prøve å tegne tilsvarende mønstre. • Klipp ut ark i to forskjellige farger slik eksempelet viser. Elevene setter sammen bitene til mønster. Eksemplene til høyre viser hvordan man kan sette sammen bitene til ulike mønstre.

115 - Symmetri

kan du lage disse


Læringsmål • kjenne igjen og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner • lage og utforske enkle geometriske mønstre og beskrive dem muntlig

Oppgave 1: Elevene tegner inn speillinja til figurene på bildene. Enkelte figurer kan ha flere speillinjer.

Oppgave 2: Elevene speiler og tegner ferdig bokstavene. Bokstavene i de to øverste linjene speiles loddrett, og bokstavene i den nederste speiles vannrett. Løsningen er HVA MÅ TOM HA? KODEBOK.

Videre i arbeidsboka Elever som ikke behersker oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer hjelp» og «Mer trening». Elevene som klarer oppgavene i «Kan jeg dette?» bør arbeide med oppgavene «Mer trening» og «Mer utfordring». Oppgave 1 2,3 4

Mer hjelp 6.07

Mer trening 6.01 6.02 6.03 6.04 6.05

116 - Symmetri

Mer utfordring 6.06 6.08


Utstyr

Oppgave 3: Elevene tegner speilbildet av figurene. De kan bruke rutenettet som hjelp til å speile figurene.

Oppgave 4: Elevene fullfører de påbegynte mønstrene.

117 - Symmetri


Kopioriginaler Kopioriginal 1 – Tiervenn, spillbrett til terning Kopioriginal 2 – Memory, ti-rutenett og tall Kopioriginal 3 – Mangekant-gjetting Kopioriginal 4 – Terningbingo Kopioriginal 5 – Terningspill, størst sum Kopioriginal 6 – Mangekant-tegning Kopioriginal 7 – Tangram Kopioriginal 8 – Tangram, figurer Kopioriginal 9 – To puslespill Kopioriginal 10 – Memory med mål Kopioriginal 11 – Prikkark Kopioriginal 12 – Stigespill i 100-nettet Kopioriginal 13 – 100-nett Kopioriginal 14 – 100-nettpuslespill Kopioriginal 15 – 100-nett med tall Kopioriginal 16 – Tomme 100-nett Kopioriginal 17 – 100 til sammen med to og to brikker Kopioriginal 18 – Mynter Kopioriginal 19 – Ti-rutenett Kopioriginal 20 – Tallinje 0–20 Kopioriginal 21 – Tallinje 0–100 Kopioriginal 22 – Memory med addisjon og subtraksjon Kopioriginal 23 – Prikksirkel, mangekant Kopioriginal 24 – Søylediagram Kopioriginal 25 – Vurderingsskjema, klasse Kopioriginal 26 – Vurderingsskjema, elev Kopioriginal 27 – Årsplan, forslag

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 1 – Tiervenn, spillbrett til terning

Kast en terning som skal lande på figuren over. Terningen viser et tall og lander på et tall. Dersom summen av de to tallene blir 10, får du ett poeng. To og to spiller og kaster annenhver gang. Den som først får 3 poeng, har vunnet. Det tallet som den største delen av terningen står på, gjelder. Er dere i tvil, skal terningen kastes på nytt.

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 2 – Memory, ti–rutenett og tall

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 3 – Mangekant-gjetting

Tenk på en av figurene. En medelev skal finne ut hvilken figur du tenker på, ved bare å stille ja - eller nei - spørsmål. Det er ikke lov å peke. Spørsmålene skal bare formuleres med ord. Det er om å gjøre å finne svaret på færrest mulig spørsmål. © Det Norske Samlaget


Kopioriginal 4 – Terningbingo

Kast med to 0-9-terninger (terninger med ti sider). Velg et brett. Kryss av i en rute dersom du har summen av de to terningene. Den som først får fem på rad, vinner. © Det Norske Samlaget


Kopioriginal 5 – Terningspill, størst sum Kast ti terninger. Plasser deretter tallene slik at summen på hvert regnestykke blir størst mulig.

[

]

[

]

[

]

[

]

[ [

]

[

[

]

[

]

]

]

[

]

En variant er at målet er å få minst mulig sum.

Kast en terning om gangen. Sett så inn tallet der det kan være fornuftig for at summen skal bli størst. Kast deretter neste terning og plasser det tallet. Osv.

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[ [

] ]

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 6 – Mangekant-tegning Tegn flere mulige trekanter og firkanter mellom punktene. Tegn med ulike farger og tell opp. Sammenlikn med andre elever for ü finne eventuelle andre trekanter og firkanter.

Trekanter

Firkanter

Trekanter

Firkanter

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 7 –Tangram

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 8 – Tangram, figurer

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 9 – To puslespill

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 10 – Memory med mål Kortene skal klippes ut og stokkes. Elevene legger på ett og ett kort og sammenlikner hvilken lengde som er størst. Den som har størst lengde, får begge kortene. Dersom lengden er lik, får de ett kort hver. Den som til slutt har flest kort, har vunnet.

cm

et fingerspenn

cm

en penn

cm

en gaffel

cm

et viskelær

cm

en fingerbredde

cm

et kronestykke

cm

mattebok

cm

læreren

cm

lengden på pulten © Det Norske Samlaget


Kopioriginal 11 – Prikkark Prikkarket kan en bruke til ü tegne mangekanter eller lengder i.

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 12 – Stigespill i 100-nettet

Start Opp to rader Opp en rad Ned to rader

Mål © Det Norske Samlaget


Kopioriginal 13 – 100-nett

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 14 –100-nettpuslespill

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 15 – 100-nett med tall

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 16 – Tomme 100-nett

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 17 – 100 til sammen med to og to brikker

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 18 – Mynter

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 19 – Ti-rutenett

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 20 – Tallinje 0–20

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 21 – Tallinje 0–100

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 22 – Memory med addisjon og subtraksjon

+

+

+

+

+

+

+

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 23 – Prikksirkel, mangekant

Š Det Norske Samlaget


Kopioriginal 24 – Søylediagram

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 25 – Vurderingsskjema, klasse Klasse:

Kap 1 Tallene 11–20

Kap 2 Kap 3 Mangekanter Tabeller og og sirkler diagrammer

Kap 4 Måling lengde

Kap 5 Tallene 20–100

Kap 6 Symmetri

Elever

Elektronisk versjon av skjemaet er på http://matteoveralt.samlaget.no.

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 26 – Vurderingsskjema, elev Elev:

Notater:

Kapittel 1 – Tallene 11–20 Tallforståelse opp til 20. Addisjon og subtraksjon i tallområdet. Bli kjent med begrepene tiere og enere: a) kjenne igjen tall og mengder opp til 20 b) kunne plassere tallene på tallinjer og i tallrekker c) bruke begrepene større enn/mindre enn om tall i tallområdet d) dele opp et tall i tiere og enere, og vite at et tosifret tall består av tiere og enere e) bruke tallinja og ti-rutenettet til å addere og subtrahere f) bruke varierte regnestrategier for å løse oppgaver i tallområdet opp til 20 Kapittel 2 – Mangekanter og sirkler Kjenne igjen og beskrive trekk ved todimensjonale figurer, hjørner og kanter, og sette navn på figurer: a) kjenne igjen figurene trekant, firkant, femkant, sekskant og sirkel b) dele opp figurer til andre figurer, og sette sammen figurer til nye figurer c) kjenne til begrepene hjørne og kant og beskrive trekk ved todimensjonale figurer basert på disse begrepene Kapittel 3 – Tabeller og diagrammer Samle, sortere, notere og illustrere enkle data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer: a) illustrere data i tabeller og søylediagrammer b) bruke tabeller og søylediagrammer til å lese av informasjon og svare på spørsmål om disse c) knytte sammen diagram og tilhørende tabell Kapittel 4 – Måling - lengde Sammenlikne størrelser som gjelder lengde ved hjelp av passende måleenheter. Bli kjent med centimeter og meter som standardmål: a) bruke ikke-standardiserte måleenheter som brikker og viskelær for å telle opp og angi lengde b) måle lengde i centimeter ved hjelp av linjal c) ordne størrelser etter lengde og høyde d) bestemme riktig lengde i centimeter (og meter) på forskjellige gjenstander e) halvere og doble lengder f) kjenne til meter som måleenhet Kapittel 5 – Tallene 20–100 Telle til 100. Sette sammen og dele opp tiergrupper. Bruke tallinja og 100-nettet til beregninger og utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall: a) sette sammen og dele opp et tosifret tall i tiere og enere b) kunne plassere tallene opp til 100 på tallinja, i tallrekker og i 100-nett c) kjenne til hvordan tierne og enerne i et tosifret tall er representert i 100-nettet d) kunne addere og subtrahere på tallinja og i hundrenett e) addisjon og subtraksjon av tosifret med ensifret tall uten tierovergang f) addisjon og subtraksjon med hele tiere g) addisjon og subtraksjon av tosifret med ensifret tall med tierovergang h) addisjon og subtraksjon i praktiske sammenhenger Kapittel 6 – Symmetri Kjenne igjen og bruke speilsymmetri i praktiske situasjonar. Lage og utforske enkle geometriske mønstre og beskrive dem muntlig: a) fullføre speilbilder b) bestemme og tegne inn speillinjer på speilsymmetriske figurer c) speile figurer langs vertikal og horisontal speillinje d) lage og utforske geometriske mønstre e) beskrive geometriske mønstre muntlig

Elektronisk versjon av skjemaet er på http://matteoveralt.samlaget.no.

© Det Norske Samlaget


Kopioriginal 27 – Årsplan, forslag

12 dager

Påskeferie

Vinterferie

Juleferie Juleferie

Høstferie

2A: 2 – Mangekanter og sirkler

2A: 1 – Tallene 11–20 2A: 1 – Tallene 11–20 2A: 1 – Tallene 11–20 2A: 1 – Tallene 11–20

fra side 40

til side 39

til side 27 fra side 28

2A: 4 – Måling - lengde 2A: 4 – Måling - lengde 2A: 4 – Måling - lengde 2A: 5 – Tallene 20–100 2A: 5 – Tallene 20–100 2A: 5 – Tallene 20–100 2A: 5 – Tallene 20–100 2A: 5 – Tallene 20–100 2A: 5 – Tallene 20–100

til side 117

fra side 106

til side 105

fra side 4 til side 23 fra side 24 til side 33 fra side 34

til side 49 fra side 50 til side 63 fra side 64 til side 77 fra side 78 til side 93 fra side 94

til side 120

Kapittel 13 – Addisjon og subtraksjon: Elevene arbeider videre med addisjon og subtraksjon. De skal utvikle, og bruke, varierte regnestrategier. De arbeider med addisjon og subtraksjon i praktiske sammenhenger og gjennom tekstoppgaver.

Kapittel 12 – Romfigurer: Elevene skal kjenne igjen og beskrive enkle trekk ved tredimensjonale figurer i forbindelse med hjørne, kant, og flate samt å sortere og sette navn på disse figurene etter disse trekkene. Elevene får også utfordringer i å tolke rommet, det vil si romoppfattelse.

Kapittel 11 – Areal: Elevene arbeider med areal og omkrets, hovedsakelig ved bruk av kvadratiske rutenett på 1 cm x 1 cm som elevene bruker til opptelling.

Kapittel 10 – Kjøp og salg: I dette kapitlet blir elevene kjent med sedlene 50 og 100 kroner, i tillegg til myntene 1 kr, 5 kr, 10 kr og 20 kr. Pengene brukes til kjøp og salg (addisjon og subtraksjon) opp til 100.

Kapittel 9 – Tallfølger, partall og oddetall: Elevene arbeider med figurtall. De skal bestemme neste tall, og hvilke tall som mangler, i en tallfølge. De skal bli kjent med hvordan tallfølger kan beskrives ved hjelp av figurer. De skal arbeide med partall og oddetall.

Kapittel 8 – Dobling og halvering: Elevene skal tegne det dobbelte og halvparten av et antall. De skal bruke 100-nettet til å illustrere dobling og halvering av større tall i tallområdet 0-100.

Kapittel 7 – Tid: Elevene skal bli kjent med kalenderen og klokka. De skal lære seg årstidene og månedene, og klassifisere månedene i årstider. Vi arbeider med antall dager i uka og i hver måned. Elevene skal lære enkle klokkeslett. De skal arbeide med hele og halve timer med analog og digital klokke.

Kapittel 6 – Symmetri: Elevene arbeider med speilsymmetri og mønstre. De skal fullføre bilder slik at de blir speilsymmetriske, tegne inn speillinjene til figurer og speile figurer. De skal også utforsker geometriske mønstre og beskrive dem muntlig.

Kapittel 5 – Tallene 20–100: Elevene arbeider med tall og mengder opp til 100. Vi grupperer tall og mengder i tiere og enere. Systematisk arbeid med addisjon og subtraksjon innenfor tallområdet.

Kapittel 4 – Måling og lengde: Elevene sammenlikner størrelser for lengde og omkrets ved hjelp av passende måleenheter. Vi innfører centimeter og meter. Elevene skal måle med linjal og meterstokk, og møte enhetene i dagligtale.

Kapittel 3 – Tabeller og diagrammer: Elevene skal illustrere enkle data med tabeller og søylediagrammer og bruke dem som hjelp til å skape en god oversikt. De skal kunne sammenlikne tabeller og diagrammer, og de skal finne informasjon, og svare på spørsmål om innholdet, i tabeller og diagrammer.

Kapittel 2 – Mangekanter og sirkler: Elevene skal sette navn på og kjenne igjen mangekanter som trekant, firkant, femkant og sekskant, og sirkelen. De skal studere og lage sammensatte figurer av forskjellige former. De arbeider også med begrepene kant og hjørne.

Emner

Uke 33 Uke 34 Uke 35 Uke 36 2A: 2 – Mangekanter og sirkler

Gr.bok side

Uke 37 2A: 3 – Tabeller og diagrammer

Kapittel 1 – Tallene 11 –20: Vi fokuserer på posisjonssystemet og at et tosifret tall består av tiere og enere. I kapittelet videreføres addisjon og subtraksjon, først uten tierovergang, og deretter med tierovergang.

Uke 38 til side 49

fra side 4

Uke 39 2A: 3 – Tabeller og diagrammer

2A: 6 – Symmetri

fra side 50

Uke 1 2A: 6 – Symmetri

2B: 9 – Tallfølger, partall og oddetall 2B: 10 – Kjøp og salg 2B: 10 – Kjøp og salg 2B: 11 – Areal 2B: 11 – Areal

til side 67 fra side 68

Uke 2

2B: 11 – Areal / 12 - Romfigurer 2B: 12 – Romfigurer 2B: 12 – Romfigurer 2B: 13 – Addisjon og subtraksjon 2B: 13 – Addisjon og subtraksjon 2B: 13 – Addisjon og subtraksjon 2B: 13 – Addisjon og subtraksjon 2B: 13 – Addisjon og subtraksjon

2B: 7 – Tid 2B: 7 – Tid 2B: 7 – Tid 2B: 8 – Dobling og halvering 2B: 8 – Dobling og halvering 2B: 9 – Tallfølger, partall og oddetall 2B: 9 – Tallfølger, partall og oddetall

Uke 3 Uke 4 Uke 5 Uke 6 Uke 7 Uke 8 Uke 9 Uke 10 Uke 11 Uke 12 Uke 13 Uke 14 Uke 15 Uke 16 Uke 17 Uke 18 Uke 19 Uke 20 Uke 21 Uke 22 Uke 23 Uke 24

Uke 41 Uke 42 Uke 43 Uke 44 Uke 45 Uke 46 Uke 47 Uke 48 Uke 49 Uke 50 Uke 51 Uke 52

Uke 40

Matte overalt, forslag til årsplan for 2. trinn (justert for skoleåret 2010/2011) Skoledager Ferier Uke Kapittel August 22 dager

10 dager

21 dager

14 dager

18 dager

20 dager

21 dager

15 dager

21 dager

16 dager

September

Oktober

November

Desember

Januar

Februar

Mars

April

Mai

Juni

Totalt 190 dager

© Det Norske Samlaget


Matematikken er overalt rundt oss. Med eksempler fra elevenes egen erfaringsverden, gir Matte overalt en spennende innføring i matematikkfaget. Elevene arbeider med varierte og meningsfylte oppgaver og aktiviteter. Matte overalt vektlegger utforskende aktiviteter, refleksjon, undring og kreativitet og gir utfordring til alle elevene.

Komponenter i Matte overalt 2

Grunnbok 2A og Grunnbok 2B Grunnbøkene brukes av lærer og elever i fellesskap. Bøkene er et nyttig hjelpemiddel i klasserommet. Korte, instruktive informasjonstekster til de voksne gir tips, råd og eksempler. Arbeidsbok 2 Innholdet i arbeidsboka dekker begge grunnbøkene. Kapitlene i arbeidsboka følger kapitlene i grunnboka. Her kan elevene i større grad arbeide individuelt, etter at fagstoffet i grunnboka er gjennomgått. Arbeidsboka inneholder mange oppgaver med stor variasjon i vanskegrad. Lærerveiledning 2A og Lærerveiledning 2B Lærerveiledningene har faksimiler av sidene i grunnboka og er lette å bruke i klasserommet. På alle oppslag finner du læringsmål, utstyrsliste, pedagogiske tips og instruksjoner til alle oppgavene. Det er forslag til varierte og motiverende aktiviteter som passer til innholdet på hver side i grunnbøkene, og differensierte opplegg til «Mer hjelp» og til «Mer utfordring». Bøkene har også mange spennende kopioriginaler til bruk i undervisningen. Konkretiseringsmateriell Det følger med gratis konkretiseringsmateriell til lærerveiledningen for 1. trinn. Materiellet kan brukes på alle klassetrinn. Konkretiseringsmateriellet kan også kjøpes direkte fra forlaget. Se www.samlaget.no for mer informasjon. Nettressurs Her finner du presentasjonsmateriell, hjelp til planlegging, elevoppgaver, spill og aktiviteter til utforskning og visualisering: http://matteoveralt.samlaget.no. 1. trinn har én grunnbok, én arbeidsbok og én lærerveiledning. 2.–4. trinn har to grunnbøker, to lærerveiledninger og én arbeidsbok.

blaibok_Matte overalt 2A BM  

Bokmål Odd Tore Kaufmann, Audun Rojahn Olafsen, Kari Rikheim Matematikk for barnetrinnet Lærerveiledning 2a bokmål Odd Tore Kaufmann Audun R...