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Tópicos de eletrodinâmica:

corrente elétrica, resistência e efeito Joule Neste tópico trataremos da corrente elétrica. Será representada a base teórica envolvendo a estrutura eletrônica da matéria.

Notamos que o elétron tem movimentos em zig-zag entre as moléculas, denominado movimento caótico, mas permanece, praticamente, sem sair de uma determinada região do fio. Se produzirmos uma d.d.p entre dois pontos desse fio observamos que o elétron não perde o seu movimento caótico, mas passa a ter, além dele, uma orientação de movimento.

Corrente elétrica Podemos considerar vários tipos de condutores: a) condutores metálicos – caracterizam-se por apresentarem elétrons livres; apresentam a condução metálica ou eletrônica; b) condutores líquidos – caracterizam-se por apresentarem íons livres; apresentam a condução eletrolítica ou iônica; c) condutores gasosos – caracterizam-se por apresentarem íons e elétrons livres; apresentam a condução gasosa.

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Vamos estudar a condução metálica. Podemos imaginar um fio metálico, que tem muitos elétrons livres, como na simulação abaixo:

Na simulação anterior observamos os grandes círculos verdes, que representam as moléculas, razoavelmente parados; e o pequeno círculo branco, que representa um elétron, com movimentação intensa.

Como o elétron tem carga negativa, é empurrado pelo campo no sentido do menor potencial para o maior potencial, ou seja, no nosso esquema, VA < VB; chamamos corrente elétrica o sentido oposto ao do movimento orientado do elétron. Podemos observar que só pode existir corrente em um circuito fechado de condutores e chamamos esse circuito de circuito elétrico.

Velocidade dos elétrons Quando ligamos um interruptor elétrico, estamos fechando um circuito e os elétrons, encontrando um circuito fechado, passam a ter o movimento orientado, além do caótico; a prática nos mostra que, esse intervalo de tempo é quase zero, dando a impressão de ser o fenômeno instantâneo. Em razão disso, imaginamos que a velocidade de propagação do elétron é muito grande; na

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realidade, essa velocidade, em condutores metálicos é da ordem de grandeza de apenas 10 – 4 m/s; realmente, quem tem propagação muito grande é o campo elétrico e estabelecida a ddp, aparece, quase que instantaneamente, um campo elétrico ao longo do condutor que exercerá força sobre todos os elétrons livres, movimentando-os quase no mesmo instante.

Sentido da corrente elétrica A corrente elétrica é considerada como sendo o sentido do movimento de cargas positivas sob ação de um campo, quando se estabelece em um circuito fechado uma d.d.p entre dois de seus pontos. Esse sentido também é chamado de sentido convencional da corrente, sendo o sentido do movimento orientado do elétron, o sentido real. O dispositivo que nos permite estabelecer e manter a ddp no condutor é chamado de gerador; a corrente elétrica será considerada, sempre, do ponto de maior potencial para o ponto de menor potencial, isto é, consideraremos, sempre, o sentido convencional da corrente. Se analisarmos os condutores iônicos e gasosos vamos observar uma dupla movimentação: os íons negativos ou ânions com sentido do maior potencial para o menor potencial e os íons positivos ou cátions indo do menor potencial para o maior potencial.

Unidade de corrente elétrica No SI a unidade de corrente elétrica é o ampère (A), definida pela expressão vista anteriormente, ou seja: U(Q)

C

U(i)SI = U(t) SI ou A = S SI Lembramos que essa unidade é uma das fundamentais do SI; para definirmos a carga usamos a expressão: q = it Então, a melhor definição para o coulomb (C) é: 1C = 1A x 1s ou seja, um coulomb é a carga transportada pela corrente de um ampère por meio de uma secção reta do condutor, no intervalo de tempo de um segundo. Podemos dar, como exemplo, a carga da bateria para um automóvel: ela tem carga de 40A.h (ampèrehora).

Gráfico da corrente elétrica Vamos admitir que, em um condutor, existe uma corrente elétrica, variável com o tempo, apresentando o seguinte gráfico:

Corrente contínua e corrente alternada

Intensidade de corrente elétrica Definimos a intensidade média da corrente elétrica como sendo a razão entre a quantidade de carga elétrica que atravessa uma determinada secção reta do condutor num determinado tempo e o valor desse intervalo de tempo: i=

2

q

A área sob a curva, representa, sempre, a carga elétrica.

Efeitos da corrente elétrica Podemos considerar vários efeitos: a) térmico – quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, ele libera calor; b) químico – como observado nas cubas eletrolíticas, no fenômeno da eletrólise; c) magnético – interação com os ímãs, como observado nos motores elétricos;

t

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Quando verificamos que a circulação de cargas se efetua sempre no mesmo sentido chamamos essa corrente de contínua (CC); quando varia o sentido do campo elétrico no condutor, o sentido da corrente também varia e a chamamos corrente alternada (CA).


d) fisiológico – observado em organismos vivos (choques elétricos, eletrocussão, eletrocardiograma).

Densidade de corrente elétrica

A tangente do ângulo corresponde à resistência elétrica. Nesse caso, o condutor é chamado de condutor ôhmico. Existem condutores nos quais a resistência elétrica não é constante: condutores não-ôhmicos, e o gráfico V x i geralmente apresenta a curva abaixo: VB

Definimos a densidade média de corrente elétrica (j) em um condutor como a relação entre a intensidade média de corrente e a área de secção transversal desse condutor: j=

i A

; a sua unidade SI será U (j)si =

VA

A m2

Resistência elétrica

LA LB

Na prática definimos resistências elétricas

Como foi visto no módulo anterior, as moléculas do condutor, razoavelmente fixas em relação ao elétron, dificultam a passagem dos elétrons; tal efeito é a resistência elétrica.

locais para cada ponto da curva, ou seja, RA = V e RB = L B .

VA LA

B

Unidade de resistência elétrica U (V)

Pela Lei de Ohm podemos escrever U(R) = U (i) V

e, portanto, U(R) SI= A . Essa unidade é chamada ohm e é representada por Ω.

Numa situação experimental podemos notar que, estabelecida uma d.d.p. em um trecho de um circuito, ocorre o aparecimento de uma corrente elétrica. Observamos que, variando-se a ddp a corV

rente também varia. Porém, a razão iBA permanece, praticamente, constante. Chamamos essa razão de resistência elétrica e denominamos Lei de Ohm à expressão: R=

V i

Gráfico da Lei de Ohm V

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A expressão R = i nos mostra que o gráfico V x i, corresponde a uma reta:

Resistividade Analisando a simulação, de um fio percorrido por corrente elétrica, observamos que, aumentandose o comprimento do fio ( ), aumentam o número de choques dos elétrons com as moléculas, ocasionando o aumento da resistência elétrica. Ou então, diminuise a sua área de secção transversal (S) e aumentam também os choques, portanto, a resistência também aumenta, isto é: 1

R eR S Transformando-se as proporcionalidades em igualdade, teremos que inserir uma constante, ou seja: R= S a constante é chamada de resistividade e é uma característica do material. A resistividade varia com a temperatura, segundo a expressão = 0 ( 1 + ): é a resistividade à temperatura , 0 é a resistividade à temperatura e é um coeficiente de variação da resistividade 0 com a temperatura. Para uma liga de zinco, níquel e cobre é aproximadamente zero (0,002 x 10 – 3 °C – 1), mostrando que sua resistividade praticamente não varia com a

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temperatura. Para a grande maioria dos condutores metálicos, chamados de condutores de primeira classe, ela é positiva, indicando que, a resistividade cresce com o aumento da temperatura. Para os chamados semicondutores (grafite, carvão, germânio e silício puros), ele é negativa, isto é, a resistividade diminui com o aumento da temperatura (condutores de segunda classe). Podemos observar o gráfico R x abaixo:

resistência fixa

semicondutores

Unidade de resistividade R

S

S

, e portanto, U ( ) =

, podemos escrever: = U (R) U(S) U( )

Associação de resistores Os elementos de circuito que obedecem à Lei de Ohm são chamados de resistores. Os símbolos utilizados em circuitos são:

condutores

Da expressão R =

a supercondutores. Para cada material existe uma temperatura crítica ou temperatura de transição na qual começa o fenômeno da supercondutividade. Por exemplo, o tungstênio torna-se supercondutor abaixo de 0,01K, o estanho abaixo de 3,7K, o mercúrio abaixo de 4,15K.

resistência variável ou reostato

Podemos associá-los de duas maneiras clássicas: a) em série – caracterizada pela queda sucessiva de potencial. Quando uma corrente passa por um resistor, ocorre uma queda de potencial (V = R i), que é chamada queda ôhmica de potencial ou tensão, associando-se n resistores em série, como na figura abaixo:

. Para o SI:

2 U( ) SI = Ωm ou U( )SI = Ωm. m

Condutância e condutividade Chamamos condutância a grandeza física que 1

representa o inverso da resistência, ou seja, C = R . Como existe uma característica dos materiais chamada resistividade, também consideramos uma condutividade ( ) que varia com a temperatura. Evidentemente, a condutividade é o inverso da resistividade: 1

ou

= 1

RS

; as unidades são: 1

U (C) = U (R) e U ( ) = U ( ) e para o SI: U(C)SI = – 1 e U ( ) = – 1m – 1. A primeira era, anteriormente, chamada de ohm – 1 ou mho (inverso de ohm), e hoje chamada siemens. A segunda é chamada

siemens . m

Supercondutividade Como a resistividade dos materiais diminui com a diminuição da temperatura, observamos que, para temperaturas próximas do zero termodinâmico, os materiais, mesmo quando isolantes, passam

4

Podemos escrever Vtotal = V1 + V2 + ... + Vn e como V = R i, para cada resistor, teremos: R eq i = R 1 i + R 2 i + ... + R n i, eliminado-se i vem: Req = R1 + R2 + ... + Rn, Admitindo-se n resistores iguais, cada um com resistência r teremos: Req= n r. Nota-se, também, que se um resistor abrir (queimar) não haverá mais corrente, pois o circuito fica descontínuo.

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=

Queremos substituir todos esses resistores por um único ( R eq ), tal que, tenhamos para esse trecho de circuito a mesma ddp e a mesma corrente i:


b) em paralelo – caracterizada pelo fato de todos os elementos estarem no mesmo potencial, a corrente total será a soma das correntes que passam em cada elemento da associação. Assim, associa-se n resistores em paralelo, como na figura abaixo:

Queremos substituir todos esses resistores por um único ( Req ) tal que, tenhamos, para esse trecho de circuito, a mesma ddp e a mesma corrente i total:

V

i = R , para cada resistor, teremos: V V V V Req = R1 + R2 + ... + Rn .

dividindo-se todos os termos por V: 1 = 1 + 1 + ... + 1 Req R1 R2 Rn

Admitindo-se n resistores iguais, cada um com resistência r teremos: r = n .

Req É interessante notar que, quando se aplica a expressão para apenas dois resistores diferentes, ela fica: R .R

Req = R1 + R2 1

2

Nesse tipo de associação, quanto mais resistores tivermos, menor fica a Req e ela será, sempre, menor que qualquer resistência da associação.

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Calor e eletricidade Recorremos mais uma vez à simulação de um trecho de um condutor metálico, ao qual aplicamos uma ddp; um campo elétrico é estabelecido, acelerando os elétrons livres e dando origem à corrente elétrica.

A temperatura de um corpo está diretamente relacionada com a energia cinética média de vibração de suas moléculas; quanto mais depressa vibram essas moléculas, maior é a sua temperatura. Estabelecida, então, uma ddp em um trecho de um condutor, provocamos o aparecimento de uma corrente elétrica e os elétrons livres são acelerados pelo campo elétrico; na sua trajetória, colidem com as moléculas do condutor e são desacelerados, isto é, perdem velocidade. Em cada choque, os elétrons cedem energia cinética às moléculas, que, por isso, passam a ter movimento vibratório maior. Os elétrons, após cada choque, voltam a ser acelerados pelo campo, chocando, novamente, contra outras moléculas. Dessa forma, a estrutura do condutor está continuamente a receber energia cinética. A temperatura do condutor se eleva e ele cede essa energia, sob a forma de calor, ao meio ambiente. Como a temperatura do condutor acaba por tornar-se estabilizada, concluímos que, a partir desse momento, toda a energia cinética absorvida nos múltiplos choques é transferida para o meio ambiente, sob a forma de calor. Chamamos, então, Efeito Joule ou Efeito Térmico da Corrente ao fenômeno de liberação de calor por um condutor percorrido por corrente elétrica; os condutores nos quais aproveitamos esse fenômeno são os resistores.

Equações de energia no Efeito Joule Vimos no módulo que estuda a ddp que ela pode ser definida pela razão entre a energia potencial elétrica e o valor da carga em movimento, ou seja: W = q (VA – VB) e definindo a carga como q = i t , por substituição teremos W = V AB i t Podemos, também, substituir a ddp usando a expressão da Lei de Ohm e teremos W = Ri . it ou W = Ri 2 t; se tivéssemos substituído a corrente teríamos: V

W = VAB . RAB . t W = V AB . t 2

R

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Equações de potência no Efeito Joule

Efeito Edison ou Efeito termoiônico

As três equações anteriores podem ser usadas para determinação da potência elétrica, lembrando

É o fenômeno de libertação de elétrons livres na superfície de um metal levado, pela passagem de corrente elétrica a altas temperaturas.

Pot = VAB i ou Pot = Ri 2 ou Pot =

V2AB R .

Efeito Costa Ribeiro

É comum a cobrança desse conhecimento nas questões de vestibulares; admitida uma ddp constante (como, por exemplo, da sua casa ou apartamento) ao pegarmos a segunda fórmula, Pot = Ri 2, temos a tendência de considerar a potência diretamente proporcional à resistência; isso só é válido se a corrente, e não a d.d.p., for constante.

Descoberto pelo cientista brasileiro Joaquim Costa Ribeiro, consiste no aparecimento de uma ddp associada à mudança de estado físico de um dielétrico.

Unidades para energia e potência elétricas

1. (PUC) O filamento de uma lâmpada de incandescência é percorrido por uma corrente elétrica de 0,20A. Sabendo que a lâmpada é mantida acesa durante 30 minutos, determine o valor da carga elétrica que passa pelo filamento durante esse intervalo de tempo.

De um modo geral trabalhamos no SI usando, portanto, joule (J) para a energia e watt (W) para a potência; nas contas de energia elétrica é mais coW mum usar-se uma unidade híbrida: como Pot = Δt , podemos escrever: W = Pot . t e, portanto, temos a unidade kWh, tal que, 1kWh = 3,6 . 10 6J. Alguns exercícios envolvendo a calorimetria requerem, também, a transformação da energia me1 cânica em calor (1cal 4,18J); como 1J cal 4,18

a) 180C b) 280C c) 360C d) 630C e) n.d.a. ``

0,24cal as expressões podem ser usadas como: Q = 0,24 VAB i . t ou Q = 0,24 R i 2 . t ou ainda Q = 0,24

V2AB R

transformamos o tempo em segundos e usamos q = i t

.t

Efeito Seebeck É o efeito de aparecimento de corrente elétrica em um circuito constituído por dois metais diferentes quando se mantém uma diferença de temperatura entre as junções desses metais; o grupo dos dois metais envolvidos no processo é chamado de par termoelétrico.

6

q = 0,20 x 30 x 60

ou

q = 360C. 2. (Cesgranrio) O número médio de elétrons que, no decorrer de 2 min, atravessa a seção reta de um fio condutor onde está estabelecida uma corrente de 0,1A é da ordem de: a) 1018 b) 1020 c) 1022 d) 1023

Efeito Peltier É o fenômeno de aquecimento ou resfriamento observado na junção de dois metais à mesma temperatura quando eles são percorridos por uma corrente elétrica.

Solução: C

e) 1026 ``

Solução: B Transformando o tempo em segundos e lembrando que, q = n . e , usamos:

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W

que Pot = Δt ; passando o tempo para o primeiro termo vem:


q= i t n . e = 0,1 . 2 . 60 12 = 7,5 . 10 19, portanto n= 1,6 . 10–19 OG (n) = 10 . 10 19 = 1020 elétrons.

ou

1 A 6 3 b) 10 A 6 c) 500 A a)

3. (IME) A intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico varia, com o tempo, de acordo com o gráfico abaixo:

d) 0,5 A e) 0,05 A ``

i (mA)

Solução: D A área sob a curva representa a corrente; essa área é constituída de seis triângulos, cada um de área: 1 . 60 A1 = 3 2

Sendo a carga elementar | e | = 1,6 x 10 –19 C, determine: a) a carga elétrica que atravessa uma seção do condutor em 8s; b) o número de elétrons que atravessa uma seção do condutor durante esse mesmo tempo; c) a intensidade média de corrente entre os instantes zero e 8s. ``

Solução: a) como q área

(8 + 2)64 q= q = 320 mC; 2

b) sendo q = n . e

320 . 10 –3 = n . 1,6 . 10 –19

3,2 x 10–1 ou então n = = 2 . 1018 elétrons; 1,6 x 10–19 3,2 . 10–1 q ou i = 40 mA i= 8 t 4. (PUC) No interior de um condutor homogêneo, a intensidade da corrente elétrica varia com o tempo, como mostra o diagrama abaixo.

tendo i =

A1=

60 então 6

A1 = 10

q = 6 . 10 ou q = 60C q 60 vem i = aplicando-se i = t 120 e portanto i = 0,5 A. 5. (Elite) Um dos processos utilizados no exame do coração consiste em passar através dele uma corrente da baixa intensidade e analisar o seu funcionamento (eletrocardiograma); consideremos que fazemos passar uma corrente elétrica de 20 mA no intervalo de tempo de 10s no músculo cardíaco. Determine a carga elétrica que atravessa uma secção reta do músculo cardíaco. ``

Solução: Usando q = i t q = 0,2C

ou

vem

q = 0,02 x 10

q = 200 mC

6. (Cescem) A corrente elétrica i, em função da diferença de potencial V, aplicada aos extremos de dois resistores, R1 e R2, está representada no gráfico abaixo. Os comportamentos de R1 e R2 não se alteram para valores de diferença de potencial até 100V.

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i (mA)

São feitas as afirmativas com base no gráfico: I. A resistência de cada um dos resistores é constante, isto é, os resistores são ôhmicos. Pode-se afirmar que o valor médio da intensidade de corrente, entre os instantes 0 e 2min, é de:

II. O resistor R1 tem resistência maior do que o resistor R2.

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III. Ao ser aplicada uma diferença de potencial de 80V aos extremos do resistor R2, nele passará uma corrente de 0,8A. Quais as condições que estão corretas? a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas II e III. e) I, II e III. ``

Agora, associamos os dois verticais que estão em paralelo: Req =

Solução: C

R . 3R 3R ou Req = 4 R + 3R

I. correta: como as curvas representativas são retas, podemos dizer que, no intervalo mencionado, os resistores são ôhmicos. II. errada: considerando-se a mesma corrente nos dois resistores (i = 0,4A) e sabendo que i = V , podeR 40 20 mos escrever = , portanto, R 2 = 2 R 1. R2 R1 40 III. correta: usando i = V para o R 2, teremos 0,4 = R2 R ou R 2 = 100 . Como a ddp de 80V ainda está na

7.

condição de ôhmico, teremos i = 80 ou i = 0,8A 100 (Associado) O sistema abaixo mostra uma associação de resistores, onde todos apresentam a mesma resistência R igual a 2,0ohms.

Temos, então, 3 resistores em série e a resistência total 3R será a soma deles, isto é, R total = R + + R. 4 11R e como R = 2,0 , R total = 5,5 R total = 4 8. (UFRJ – adap.) A instalação elétrica ilustrada na figura a seguir permite que se acenda ou se apague a lâmpada usando tanto o interruptor I, quanto o interruptor II. No interruptor I, a chave pode ser conectada nas posições 1 ou 2, enquanto que, no interruptor II, nas posições 3 ou 4.

A resistência equivalente, em ohms, será: a) 3,5 b) 4,5 c) 5,0 e) 7,0 ``

Solução: D Podemos associar, primeiro, os 3 resistores da malha externa. Como eles estão em série teremos:

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Uma pessoa acendeu a lâmpada antes de começar a subir a escada e a apagou ao chegar ao topo. Enquanto a pessoa sobe a escada com a lâmpada acesa, quais são as possíveis posições das chaves nos interruptores I e II ? Obs.: A figura representa um elemento que estabelece ddp no circuito (gerador).

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d) 5,5


``

Solução: Teremos duas possibilidades para fechar o circuito, mantendo-o contínuo: 1.ª possibilidade: ligação dos terminais 1 e 3

``

Solução: E Podemos observar que a ddp é constante nas cinco ligações (110V) e, como a questão pede a fervura da água no menor tempo possível, precisamos da maior potência; V 2 então Pot = AB e a maior potência estará na associação Req de menor resistência equivalente; a associação (A) terá resistência R A = 4 R, a (B) terá R B = R, a (C) terá RC 4R R = R, a (D) terá R D = e a (E) terá R E = ; a maior 3 4 potência será desenvolvida na última associação.

2.ª possibilidade: ligação dos terminais 2 e 4

10. (PUC) Três lâmpadas com as seguintes características: L1 (25W – 110V), L2 (100W – 110V) e L3 (200W – 110V) são conectadas da maneira representada na figura e, em seguida, o conjunto é ligado a uma tomada de 220V.

9. (Vest-Rio) Dispõe-se de cinco aquecedores elétricos de 110V , cujos circuitos estão representados nas opções abaixo. Para ferver certa quantidade de água no menor intervalo de tempo possível, deve-se usar o aquecedor representado pelo seguinte circuito:

Assim fazendo, qual(ais) das lâmpadas vai(ão) queimar? a) L1 apenas. b) L3 apenas. c) L1 e L2 apenas. d) L2 e L3 apenas. e) L1, L2 e L3. ``

Solução: A

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Uma lâmpada “queima“ quando a corrente que a atravessa é maior do a que prevista (corrente nominal); vamos calcular, inicialmente, qual a corrente nominal para cada lâmpada, usando Pot = VAB i: para a L1

25 = 110i1

i1 0,23A;

para a L2

100 = 110i2

i2 0,91A;

para a L3

200 = 110i3

i3 1,82A.

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Agora, calcularemos a resistência de cada uma usando V 2AB Pot = e faremos a Req dessa associação em série: R 1102 R1 = 484 ; para a L1 R1 = 25 1102 R2 = 121 ; para a L2 R1 = 100 1102 R3 = 60,5 . para a L3 R1 = 200 Req = 484 + 121 + 60,5 = 665,5 ; aplicando-se V AB = R eq i, onde i é a corrente que percorre todas as lâmpadas, teremos 220 = 665,5i ou 0,33A; como podemos notar, essa corrente só é maior do que a nominal para a lâmpada L1. 11. (UFES) Substituindo-se um resistor por outro de resistência quatro vezes maior e mantendo-se a ddp entre os seus extremos, a potência dissipada torna-se:

Solução: C Usaremos Pot = V AB i, para calcular as correntes: para a L 1

50 = 100i 1

i 1 = 0,5A

para a L 2

100 = 100i 2

i 2 = 1A

Então a corrente que percorre L 3 será i 3 = i 1 + i 2 ou i 3 = 0,5 + 1 = 1,5 A; aplicando-se, novamente, Pot = V AB i vem Pot3 = 100 . 1,5 = 150W. 13. (Cesgranrio-adap.) Para se fazer café usa-se um aquecedor elétrico de imersão, que é constituído por um resistor de 15 e que funciona sob tensão de 120V. Esse aparelho é utilizado para aquecer 900g de água, inicialmente, a 20°C, ao nível do mar. Considerando que todo o calor é absorvido pela água e que o calor específico da água seja 4,0 x 10 3J/kg°C, então, em quantos minutos a água começará a ferver? a) 1

a) 4 vezes menor.

b) 2

b) 2 vezes maior.

c) 3

c) 16 vezes menor.

d) 4

d) 2 vezes menor.

e) 5

e) 4 vezes maior. ``

``

Solução: A

``

Solução: E V2AB ea R ; igualando

A energia fornecida por Efeito Joule vale W =

V 2 Outra vez temos d.d.p. constante, portanto, Pot = AB , ou R seja, a potência dissipada é inversamente proporcional à resistência: se usarmos uma resistência 4 vezes maior, a potência torna-se 4 vezes menor. 12. (Fuvest) A figura abaixo mostra um trecho de circuito com três lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligados numa rede elétrica.

energia consumida pela água será Q = m c

V2AB . t = m c ; e substituindo pelos valores no R 2 120 SI . t = 0,9 . 4 . 103. (100 – 20 ) 15 t = 300s ou t = 5min. vem:

1. (UFRS) Uma corrente elétrica de 5A é mantida em um condutor metálico durante um minuto. Qual a carga elétrica, em C, que atravessa uma seção do condutor nesse tempo? a) 5 L1: 100V e 50W; L2: 100V e 100W; L3: 100V A potência dissipada por L3 é: a) 75 W. c) 150 W. d) 300 W. e) 200 W.

10

c) 60 d) 150 e) 300 2. (UFU) Em uma seção reta de um fio condutor de área igual a 5mm2 passam 5.1018 elétrons por segundo. Sendo de 1,6.10-19C a carga de cada elétron, qual é a corrente que percorre o fio?

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b) 50 W.

b) 12


3. (AFA) Num fio de cobre passa uma corrente contínua de 20A, isso quer dizer que, em 5s, passa por uma seção reta do fio um número de cargas elementares igual a:

7.

(FGV) Uma seção transversal de um condutor é atravessada por um fluxo contínuo de carga de 6C por minuto, o que equivale a uma corrente elétrica, em ampères, de:

a) 1,25 . 1020

a) 60

b) 3,25 . 1020

b) 6

c) 4,25 . 10

c) 1

d) 6,25 . 1020

d) 0,1

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4. (UFRGS) O diagrama representa a intensidade de corrente (i) em um fio condutor, em função do tempo transcorrido (t). Qual a quantidade de carga, em coulombs, que passa por uma secção do condutor nos dois primeiros segundos?

e) 0,6 8. Uma das unidades muito utilizada para quantidade de carga elétrica em eletrotécnica é o Ampère-hora. Converter em unidades do S.I., 1Ah. 9. (Unificado) Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo e cujo raio vale r/3, terá resistência igual a: R a) 54 b) 2R

a) 8

c) 6R

b) 6

d) 18R

c) 4

e) 54R

d) 2 e) 1/2 5. (MED-PA-MG) Pela secção transversal de um condutor, passam 1011 elétrons de carga elementar igual a –1,6.10-19 C, durante 1,0.10-6s. A corrente elétrica, nesse condutor, é :

10. (UERJ) Observe as configurações abaixo. Aquela que permite acender uma lâmpada de lanterna, usando uma pilha comum e alguns pedaços de fio, é a de número:

a) 1,6 10-6A b) 1,6 10-2A c) 0,625 10-2A

a) 1

d) 1,6 10-8A

b) 2

e) 0,625 10-8A

c) 3

6. (PUC-SP) O filamento de uma lâmpada de incandescência é percorrido por uma corrente elétrica de 0,20 A. Sabendo-se que a lâmpada é mantida acesa durante 30 minutos, determine o valor da carga elétrica que passa pelo filamento durante esse intervalo de tempo.

d) 4 11. (PUC-Rio) No circuito ao lado, calcule a corrente que circula na resistência.

a) 180C b) 280C c) 360C EM_V_FIS_024

d) 630C e) 850C

a) 2A b) 6A c) 4A

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d) 36A

Pode-se afirmar corretamente que: a) i1 = 4,8A; i2 = i3 = 2,4 A;VPQ = 48V

e) 15A 12. (UERJ) Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 400 kΩ para 300kΩ. Nesse caso, a corrente do detector apresentou variação, em µA, de: a) 5

b) i1 = 12A; i2 = i3 = 4,0A; VPQ = 40V c) i1 = 12A; i2 = i3 = 6,0A; VPQ = 60V d) i1 = 12A; i2 = i3 = zero; VPQ = zero e) i1 = 24A; i2 = i3 = 12A; VPQ = 1,2 . 102 V 16. (UERJ) Considere as afirmativas:

b) 10

I. A intensidade da corrente elétrica que sai de uma associação em paralelo é menor que a corrente que percorre cada aparelho associado.

c) 15 d) 20 13. (Unirio) Um ferro elétrico pode ser regulado para passar diferentes tipos de tecido, por meio de um termostato que está acoplado a um resistor de resistência elétrica variável. Quando ligado numa tomada de ddp 110V e na posição algodão”, a corrente elétrica é de 5,0A, e, na posição linho, de 8,0A. A razão existente entre a resistência na posição algodão (Ra) e na posição linho (RI), Ra/RI, vale: a) 0,5

II. Numa associação em paralelo de resistências, a resistência equivalente à associação é sempre menor do que a menor resistência da associação. III. Numa associação em série de resistências a maior corrente passa pela maior resistência. Estão certas: a) todas. b) nenhuma. c) I e II.

b) 0,8

d) II.

c) 1,3

e) I e III.

d) 1,6

17. (CEFET-RJ) Para o circuito abaixo, o valor da corrente elétrica (em Ampères) na maior resistência é:

e) 8,5 14. (FOA-RJ) Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B da associação de resistores abaixo:

8 4,2

6 12 4,5V

a) 0,12 a) 4Ω

b) 0,18

b) 7Ω

c) 1,2

c) 12Ω

d) 1,8

d) 21Ω

e) 12,0

e) 38Ω 15. (UFF) Considere o circuito abaixo, no qual os elementos 1, 2 e 3 são resistores e o elemento 4 é um fio com resistência desprezível.

90V

i2 R2= 10

1

i3 P

2

3

i4 R3= 10 4

120V

12

6

12

6 Q

a) Qual o valor da intensidade de corrente do gerador? b) Qual o valor da intensidade de corrente no resistor de 12Ω?

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i1 R1= 10

18. (Fuvest) Um circuito é formado por 3 resistores e um gerador ideal G de f.e.m. igual a 90V, como indica a figura.


19. (UFRJ) Numa sala há várias tomadas elétricas aparentemente idênticas. No entanto, algumas fornecem uma diferença de potencial (d.d.p.) de V0 e outras, uma d.d.p. de 2V0. Uma estudante deve diferenciar os dois tipos de tomadas. Para isso, lhe são fornecidas 2 lâmpadas fabricadas para operar sob uma d.d.p. de V0 e com potência P0 e fios condutores ideais para que possa construir um circuito a fim de testar as tomadas. a) De que modo o estudante deve ligar as lâmpadas no circuito para que não corra o risco de queimá-las? Represente o circuito por meio de um esquema. b) Explique como o estudante pode diferenciar as tomadas que fornecem a d.d.p. de V0 das que fornecem a d.d.p. de 2 V0 20. (UFRJ) Três lâmpadas idênticas L1, L2 e L3, estão acesas, alimentadas por uma bateria de resistência interna desprezível. Verificou-se experimentalmente que, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam e quando L2 queima, L1 e L3 permanecem acesas. Faça o esquema desse circuito evidenciando os tipos de ligação entre L1, L2 e L2. 21. (UFES) Um fusível de 30A foi instalado em uma rede alimentada por uma tensão de 120V. Quantas lâmpadas de 100W poderão ser ligadas simultaneamente nesta rede sem perigo de queimar o fusível? a) 4

23. (UERJ) Um aparelho doméstico é ligado a uma tomada, na qual a diferença de potencial (d.d.p.) constante é de 110 Volts. Sabendo-se que por ele passa uma corrente de 20 ampères, podemos afirmar que a potência consumida pelo aparelho, em watts, é: a) 5,5 b) 2,7101 c) 2,2102 d) 6,0102 e) 2,2103 24. (Unificado) A potência dissipada por um determinado chuveiro elétrico é da ordem de 2 000W. Se são cobrados Cr$50,00 pelo consumo de 1KW em uma hora, qual seria o custo aproximado de um banho quente de 15min desse chuveiro? a) Cr$12,50 b) Cr$12,50 c) Cr$200,00 d) Cr$25,00 e) Cr$100,00 25. (UFF) Uma lâmpada é fabricada com as seguintes especificações: 120V - 60W. Neste caso, a resistência da lâmpada, quando submetida à tensão nominal, vale:

b) 25

a) 0,5Ω

c) 30

b) 2Ω

d) 33

c) 1,2 × 102Ω

e) 36

d) 2,4 × 102Ω

22. (MED-VASS-RJ) Três resistores, cujas resistências elétricas valem R1 = 40Ω, R2 = 40Ω e R3 = 60Ω, são conectados conforme indicado no esquema abaixo.

R2

e) 4,8 × 102Ω 26. (Unirio) Suponha que quatro lâmpadas, A, B, C e D, todas de resistência r, sejam colocadas em um circuito, conforme a figura abaixo. Em relação à luminosidade, considere as seguintes afirmações:

R1 48V

R3

Tal sistema é então alimentado por uma bateria de 48 V. Sendo P1, P2 e P3 as potências dissipadas, respectivamente, pelos resistores de resistência R1, R2 e R3, é correto afirmar que: a) P1 > P2 > P3

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b) P1 > P3 > P2 c) P1 = P2 > P3

I. A lâmpada D brilhará mais que todas as demais. II. A lâmpada A irá brilhar com menos intensidade que a lâmpada B. III. As lâmpadas B e C brilharão com a mesma intensidade.

d) P1 = P2 < P3 e) P1 < P2 < P3 Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

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A(s) afirmação(ões) verdadeira(s) é(são): a) II apenas.

c)

b) III apenas. c) I e II apenas. d) I e III apenas. d)

e) I, II e III. 27. (PUC-Rio) Um eletricista dispõe de 4 lâmpadas para iluminar uma sala. Qual das opções abaixo, que ilustram a ligação das lâmpadas à caixa de força do imóvel, fornecerá maior quantidade de luz à sala? a)

e)

b) 29. (UERJ) Dispõe-se dois resistores, um de 3Ω e outro de 6Ω, e de uma fonte de tensão capaz de manter uma diferença de potencial de 6 V em seus terminais, sob quaisquer condições.

c)

Os resistores devem ser ligados à fonte de tensão de modo que ambos fiquem submetidos à mesma diferença de potencial. a) Faça um esboço de um esquema de circuito que represente corretamente essa ligação, supondo desprezíveis as resistências dos fios de transmissão.

d)

b) Calcule a soma das potências dissipadas pelos dois resistores.

e)

28. (Fuvest) Quatro lâmpadas idênticas L, de 110 V, devem ser ligadas a uma fonte de 220 V a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada? a)

30. (UENF) Um chuveiro elétrico, em pleno funcionamento, está ligado a uma rede de 120V. Admitindo que a especificação técnica nominal do chuveiro é 2400W sob 120V, calcule: a) a energia consumida pelo chuveiro, em kWh, durante 10 minutos. b) a resistência interna desse chuveiro. 31. (Unificado) No circuito, P é um fusível que suporta uma corrente máxima de 4,0A e L é uma lâmpada que dissipa 220 W sob uma tensão de 110V. Aplicando-se uma tensão de 110V entre os pontos A e B, qual, aproximadamente, o valor mínimo que a resistência R pode ter sem que o fusível se queime?

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b)

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32. (UFRJ) Você dispõe de várias lâmpadas idênticas, de 60 W-120V, e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais, sob quaisquer condições, uma diferença de potencial constante e igual a 120V. Considere as lâmpadas funcionando normalmente, isto é, com seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo, podem ser ligadas a essa fonte sem queimar um fusível de 15A que protege a rede.

b)

103 A 6

c) 500A d) 0,5A e) 0,05A 5. (Unificado) Esta questão apresenta duas afirmações, podendo a segunda ser uma razão para a primeira. Marque: a) Se as duas afirmações forem verdadeiras e a segunda for uma justificativa da primeira. b) Se as duas afirmações forem verdadeiras e a segunda não for uma justificativa da primeira.

1. (PUCRS) Uma bateria de automóvel completamente carregada libera 1,3 . 105 C de carga. Uma lâmpada que necessita de uma corrente constante de 2,0A para ficar em regime normal de funcionamento, ao ser ligada nessa bateria, ficará acesa aproximadamente durante:

c) Se a primeira afirmação for verdadeira e a segunda afirmação for falsa.

a) 12h

d) Se a primeira afirmação for falsa e a segunda for verdadeira.

b) 18h

e) Se a primeira e a segunda afirmações forem falsas.

c) 24h

c) 1022

1.ª afirmação O valor absoluto da carga do elétron é 1,6 .10-19C. Um inventor declara ter construído um aparelho capaz de medir intensidades de corrente elétrica extremamente pequenas. Como prova de eficiência do aparelho, alega ter conseguido medir uma corrente de intensidade igual a 1,6.10-22 A, no decorrer de uma experiência que durou 1,6 minuto. 2.ª afirmação A alegação apresentada não merece confiança porque com o valor indicado para a intensidade medida, apenas alguns poucos elétrons teriam sido detectados pelo aparelho, durante o tempo da medição. 6. (UFRGS) Através do filamento de uma lâmpada passam n1016 elétrons durante 1,0s, quando ele é percorrido por uma corrente elétrica de 0,12A. Considerando o módulo da carga do elétron igual a 1,6.10-19C, determine n.

d) 1023

7.

d) 30h e) 36h 2. (PUC Minas) Uma carga +q move-se numa circunferência de raio R com velocidade escalar v. Determine a intensidade de corrente média em um ponto da circunferência. 3. (PUC-Rio) O número médio de elétrons que, no decorrer de 2,0min., atravessa a secção reta de um fio condutor onde está estabelecida uma corrente elétrica de intensidade 0,10A é da ordem de: a) 1012 b) 1020

e) 1026 4. (PUC-SP) No interior de um condutor homogêneo, a intensidade da corrente elétrica varia com o tempo, como mostra o diagrama:

(UFV) Um meteorito penetra na atmosfera terrestre com uma velocidade média de 5 103m/s. A cada quilometro que percorre, o meteorito acumula uma carga elétrica de 2.10-3 Coulomb. Pode-se associar ao acúmulo de cargas no meteorito uma corrente elétrica média, em ampères, da ordem de: a) 10-12 b) 10-5 c) 10-8

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Pode-se afirmar que o valor médio da intensidade de corrente, entre os instantes 1min e 2min, é de: a)

1 A 2

d) 10-2 e) 10–1

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8. (E. Eng. Itajubá-MG) O elétron de um átomo de hidrogênio move-se em órbita circular com uma frequência de 7 x 1015Hz. Sabendo-se que a carga do elétron é 1,6 . 10-19 C, determinar a intensidade de corrente elétrica na órbita.

d)

9. (Vunesp) Mediante estímulo, 2 . 105 íons de K+ atravessam a membrana de uma célula nervosa em 1,0 milissegundo. Calcule a intensidade dessa corrente elétrica, sabendo que a carga elementar é de 1,6 . 10-19C.

e)

10. (Unicamp) A figura abaixo mostra como se pode dar um banho de prata em objetos, como por exemplo em talheres. O dispositivo consiste de uma barra de prata e do objeto que se quer banhar imersos em solução condutora de eletricidade. Considere que uma corrente de 6,0A passa pelo circuito e que cada Coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1mg de prata.

12. (Unirio) Um condutor, ao ser submetido a uma diferença de potencial variável, apresenta o diagrama V × I representado abaixo. Sobre esse condutor, considerando a temperatura constante, é correto afirmar que:

a) é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω. b) é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0Ω. a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora. b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da figura em um banho de 20 minutos. 11. (UFU) Considere o circuito abaixo:

c) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω quando a intensidade de corrente elétrica é 1,0A. d) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω quando a intensidade de corrente elétrica é 2,0A. e) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0Ω quando a intensidade de corrente elétrica é 1,0A. 13. (Unificado) No circuito esquematizado abaixo, o voltímetro (V) e o amperímetro (A) são ideais. A bateria E tem f.e.m. conhecida a resistência interna desprezível. As resistências R1, R2 e R3 são desconhecidas. As indicações fornecidas pelo voltímetro e o amperímetro permitem descobrir o(s) valor(es) de:

Qual dos gráficos abaixo melhor representa a variação do potencial ao longo do circuito mostrado acima?

a) a) R1, apenas. b) R2, apenas. b)

c) R3, apenas. d) R2 e R3, apenas. e) R1, R2 e R3.

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c)

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14. (MED-VASS-RJ) No circuito da figura, o voltímetro e o amperímetro são usados para medir, respectivamente, a tensão (V) e a corrente elétrica (i) em uma barra conectada entre os pontos M e N. Os aparelhos de medida podem ser considerados ideais, mas a bateria de força eletromotriz ε = 12V tem resistência interna r = 1,0Ω. Entre os pontos M e N são então conectadas, primeiro, uma barra de cobre e, depois, uma barra de borracha. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que exibe os valores corretos para i e V em cada caso:

a) 2i b) 3i/2 c) i d) i/2 e) 2i/3 17. (Unicamp) Dispõe-se de vários resistores iguais de resistência R =1Ω. a) Faça um esquema mostrando o número mínimo de resistores necessários e a maneira como devem ser associados para se obter uma resistência equivalente de 1,5Ω. b) Mostre o esquema de outra associação dos resistores disponíveis que também tenha uma resistência equivalente de 1,5Ω.

BARRA DE COBRE BARRA DE BORRACHA a) b) c) d) e)

i(A) 12 12 12 12 0

v(V) 0 0 12 12 12

i(A) 0 12 0 0 12

v(V) 12 0 12 0 0

15. (E. Naval) No circuito abaixo a corrente que circula no trecho AB, em Ampères, vale: A

B 5 12V

15

10

a) 1,6 b) 2,4 c) 3,2

18. (Unirio) No circuito abaixo temos três lâmpadas ligadas em paralelo. Sabendo-se que a corrente elétrica na lâmpada R2 é igual a 1,0 A, determine:

a) a resistência equivalente. b) a tensão entre os pontos AB. c) o que ocorre com o brilho das outras lâmpadas, se R2 for retirada. Justifique a sua resposta. 19. (UENF) No circuito esquematizado abaixo, o resistor de 6 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 2A. Supondo desprezível a resistência interna do gerador, calcule a sua força eletromotriz E.

d) 4,0

5

e) 4,8 16. (UFF) No circuito abaixo, o gerador é ideal e todos os resistores são iguais. Com a chave S aberta, a corrente no trecho PQ é i (figura). Fechando a chave S, a nova corrente nesse trecho PQ será:

E

3

6

5

2A

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20. (UERJ) Determine, no circuito a seguir, a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador ideal e a diferença de potencial no resistor de 5,0Ω, em cada um dos casos abaixo:

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t (s) 10 1 0,1

I (A) 1

a) a chave C aberta; b) a chave C fechada.

5

10

a) Calcule a corrente fornecida pela bateria com a chave aberta. b) Determine por quanto tempo o circuito irá funcionar a partir do momento em que a chave é fechada.

21. (PUC-SP) O circuito elétrico de um setor de uma residência tem um fusível de proteção que suporta, no máximo, uma corrente de 20A. Estão “ligados”, ao mesmo tempo, um televisor, quatro lâmpadas L e uma torneira elétrica. Será possível ainda “ligarmos” o ferro elétrico do desenho sem que o fusível “queime”, isto é, se rompa? Justifique, (Dados: resistências: RTV = 980Ω; RT = 20Ω; R L = 80Ω (cada lâmpada); R F = 20Ω)

24. (UFRJ) No circuito esquematizado na figura, os fios AK e BJ têm resistências desprezíveis (quando comparadas a 12Ω) e não se tocam.

22. (EsFAO) O circuito abaixo dispõe de uma bateria de 6,0V, conectada a cinco resistores: dois de 3,0 Ω, dois de 0,5Ω e um de 2,0Ω.

a) Calcule a resistência equivalente entre A e B.

c) Determine o mínimo valor da resistência de uma lâmpada a ser colocada no lugar de L2 de forma que o circuito possa operar indefinidamente sem que o fusível de proteção derreta.

b) Calcule as intensidades das correntes nos fios AK e BJ. 25. (UERJ) Observe o circuito abaixo:

b) diferença de potencial indicada pelo voltímetro V. 23. (Unicamp) A figura abaixo mostra o circuito elétrico simplificado de um automóvel, composto por uma bateria de 12V e duas lâmpadas L1 e L2 cujas resistências são de 6,0Ω cada. Completam o circuito uma chave liga-desliga C e um fusível de proteção F. A curva tempo x corrente do fusível também é apresentada na figura abaixo. Por meio desta curva pode-se determinar o tempo necessário para o fusível derreter e desligar o circuito em função da corrente que passa por ele.

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A potência dissipada em R2 é: a) 1,910-2W b) 5,210-1W c) 3,0102W d) 3,6103W e) 7,5103W 26. (Escola Naval) Um chuveiro elétrico foi projetado para a diferença de potencial de 220V, consumindo, então, uma potência de 2kW. Por engano, instala-se o chuveiro na d.d.p. de 110V. Admitindo que a resistência elétrica do chuveiro permaneça constante, a energia consumida (em kWh) durante meia hora é de:

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Desprezando-se a resistência interna da bateria, determine a: a) corrente indicada pelo amperímetro A;


a) 2

de Janeiro, a sua resistência elétrica deve ser:

b) 1

a) diminuída em 50%.

c) 0,5

b) mantida inalterada.

d) 0,25

c) duplicada

e) 4

d) triplicada.

27. (Unificado) No circuito abaixo, considere P1, P2 e P3 as potências dissipadas nos resistores de resistência R1, R2 e R3, respectivamente:

e) quadruplicada. 30. (UFF) No circuito da figura, dois resistores de resistências R e 2R são associados em paralelo a uma bateria de resistência interna desprezível, cuja f.e.m. é 12 V. Se a potência fornecida pela bateria é de 48 W, então o valor de R é:

Sendo R1 > R2 > R3, pode-se afirmar que: a) P1 > P2 > P3

a) 8,5Ω

b) P1 > P3 > P2

b) 9,0Ω

c) P2 > P1 > P3

c) 4,0Ω

d) P2 > P3 > P1

d) 12Ω

e) P3 > P2 > P1

e) 4,5Ω

28. (UFRN) O gráfico abaixo representa a corrente elétrica i em função da diferença de potencial V aplicada aos extremos de dois resistores, R1 e R2. Se R1 e R2 forem ligados em paralelo a uma diferença de potencial de 20V, a potência dissipada no circuito é de:

31. (UFRRJ) Um chuveiro quando ligado a uma diferença de potencial constante de 110V, desenvolve uma potência de 2 200W. Este mesmo chuveiro fica ligado nesta ddp todos os dias, apenas, 10 minutos. Neste caso: a) qual a energia, em joule, consumida por este chuveiro durante 10 minutos? b) se 1kWh custa R$0,20 (vinte centavos), qual a despesa em reais com este chuveiro durante um mês (30 dias)? 32. (UERJ) O resistor R de 1,2Ω, representado no esquema acima, está imerso em gelo a 0oC, e a intensidade da corrente medida pelo amperímetro A é de 10A. Sabendo que o calor latente de fusão do gelo é próximo de 3,6 × 105J/kg, calcule:

a) 15W b) 26,6W c) 53,3W

Amperímetro

d) 120W

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e) 400W 29. (Unirio) Uma jovem mudou-se da cidade do Rio de Janeiro para a capital de Pernambuco. Ela levou consigo um chuveiro elétrico, cuja potência nominal é de 4 400W, que funcionava perfeitamente quando ligado à rede elétrica do Rio de Janeiro, cuja tensão da rede elétrica local é de 110V. Em Recife, a tensão da rede elétrica local é de 220V. Para que o chuveiro elétrico continue a dissipar, por efeito Joule, a mesma potência que era obtida no Rio

a) a força eletromotriz (E) da bateria ideal (B). b) o tempo mínimo necessário para fundir 100g de gelo. 33. (Unificado-RJ) Um estudante deseja aquecer 1,2 litros, de água contidos em um recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível, com o auxílio de um resistor imerso na água e conectado diretamente a

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uma bateria de 12V e de resistência interna praticamente nula. Quanto deve valer a resistência (R) deste resistor para que a temperatura da água seja elevada de 20oC para 32oC em 42 minutos? (1cal = 4,2J). 34. (UFF) Num experimento, uma caixa térmica de paredes adiabáticas é utilizada para aquecer 50 litros de água, por efeito Joule no seu resistor, submetido à diferença de potencial de 100 volts. (Dados: temperatura inicial da água: 40oC, resistência = 1Ω, calor específico da água = 1,0cal/goC, massa específica da água = 1g/cm3, calor latente de vaporização = 540cal/g e 1cal = 4,2J).

de tempo. Dado: Calor latente de fusão do gelo: 3,4 × 105 J.Kg-1. 37. (Unicamp) Um técnico em eletricidade notou que a lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de 130V, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve, então, através de medições em sua oficina, o seguinte gráfico:

a) Em quantos minutos a água atinge 100oC? b) Qual o gasto em reais para aquecer e vaporizar toda a água, partindo da temperatura inicial de 40oC, se o custo do quilowatt-hora (kWh), é de R$0,20? 35. (UFRJ) Uma pessoa acampada numa praia deserta queria esquentar água para fazer café. Dispondo de duas “resistências de imersão” de 1,2Ω cada, ligou-as à bateria de 12V de seu carro. Suponha desprezíveis a resistência interna da bateria e as resistências dos fios de transmissão. Considere que toda a energia elétrica dissipada pelas resistências seja usada para aquecer a água. a) Para aquecer a água mais rapidamente, as resistências devem ser ligadas em série ou em paralelo com a bateria? Justifique sua resposta. b) Suponha que a pessoa tenha ligado as resistências em paralelo com a bateria. Sendo o calor específico da água igual a 1cal/goC e 1J = 0,24cal, calcule quantos minutos foram necessários para fazer a temperatura de 480g de água se elevar de 18oC a 100o C. 36. (UERJ) Em uma mistura de água e gelo mergulham-se dois resistores em paralelo, sendo um de 5,0Ω e outro de resistência desconhecida, como indica a figura abaixo. A potência total dissipada nos resistores é igual a 2,5 × 103 W e a diferença de potencial entre os pontos A e B é 100V.

a) Determine a potência nominal da lâmpada a partir do gráfico acima. b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão. c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão nominal. 38. (IME) Um circuito é construído com o objetivo de aquecer um recipiente adiabático que contém 1 litro de água a 25oC. Considerando-se total a transferência de calor entre o resistor e a água, determine o tempo estimado de operação do circuito da figura abaixo para que a água comece a ferver. (Dados: calor específico da água: 1cal/ goC, massa específica da água: 1 Kg/L, temperatura necessária para ferver a água: 100oC).

b) O equilíbrio térmico entre a água e o gelo se mantém durante 34s de funcionamento do circuito. Calcule a massa de gelo que se funde nesse intervalo

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a) Calcule o valor da resistência R.


15. D 16. D 1. E 2. i = 0,8A

17. A 18. a) i = 9A

3. D

b) i12 = 3A

4. A 5. B 6. C 7.

D

8. q = 3.600C

19. a) Devemos colocar duas lâmpadas em série, pois desse modo, a tensão máxima a que cada uma poderá ser submetida é V0.

9. E 10. A

2 Vo

11. C 12. A EM_V_FIS_024

13. D 14. A

b) As duas lâmpadas em série terão um brilho maior na tomada 2Vo. 20. Pelo enunciado L1 está em série com a ligação em paralelo entre L2 e L3

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21


L2 L1

10. a) q = 2,16 × 104C

L3

b) m = 7,92g 11. B

21. E

12. C

22. A

13. A

23. E

14. A

24. D

15. A

25. D

16. E

26. D

17.

27. E

a) Temos: 3 resistores.

28. C 29.

1Ω

a)

1Ω

1Ω

b) Pode ser:

6V 3Ω

6Ω

18.

b) Pt = 18W 30.

a) Req = 1 a) E = 0,4kWh.

b) U = 2V

b) R = 6

c) Como estão em paralelo, ao desligarmos uma lâmpada a intensidade de corrente não se modifica nas outras pois a tensão a que estão submetidas permanece a mesma.

31. R = 55 32. m = 30 lâmpadas.

19. E = 72V 20. a) i = 4,0A e U = 20V 1. Calculando a área do gráfico Q = 2 × 4 = 8C. qv 2. i = 2 R 3. B

21. A corrente que passa pelo fusível é menor do que 20A (i 16,6A) portanto pode-se ligar o ferro.

4. C

22.

b) i = GA

a) i = 6A b) U =4V

5. E 7.

D

8. i = 1,12 . 10–3A 9. i = 3,2 × 10-11A

22

23. a) i = 2A b) t = 1s c) R = 12 EM_V_FIS_024

6. n = 75

e U = 30V

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24.

37. a) P = 100W 10 b) i = 13 c) R = 169 38.

a) Req = 4

i

b) iAK = 2A e iJB = 2A

2Ω

A

25. E 60 V

26. D

A 20 Ω

i1 B Σε = Σ Ri

27. B 28. D

5Ω i2 B

t 980s.

29. E 30. E 31. a) E = 1,32 × 106J b) Custo = R$2,20. 32. a) E = 12V

10A

1,2 Ω

b) t = 5min 33. R = 6 34. a) t = 21min. b) Custo = R$7,00 35. v2 , observamos que Req quanto menor a resistência maior a potência, portanto, as resistências devem ser ligadas em paralelo com a bateria.

a) Analisando a expressão P =

b) t = 683s 36. a) R = 20

EM_V_FIS_024

b) m = 0,25kg

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