Page 1

OPTIKA - TEORIJA

UVOD (NEOBAVEZNO)

Optika, ili nauka o svjetlosti, je oblast fizike u kojoj se prouÄ?avaju osobine svjetlosti i njena interakcija sa materijalnom sredinom, kao i promjene koje se usljed toga deĹĄavaju. Prostiranje svjetlosti po liniji navodilo je na misao da svjetlost predstavlja fluks (protok) Ä?estica koje izljeću iz izvora i kreću se u homogenoj sredini pravolinijski i ravnomjerno. Takva teorija o svjetlosti nazvana je korpuskularna ili teorija isticanja. Njen tvorac je Isaac Newton. On je smatrao da se svjetlost sastoji od Ä?estica i predstavio je kao protok vrlo brzih Ä?estica Ä?ije kretanje podlijeĹže zakonima klasiÄ?ne fizike. Zajedno sa korpuskularnom teorijom razvijala se i talasna teorija svjetlosti, po kojoj svjetlost predstavlja talasni proces. Tu teoriju postavio je holandski nauÄ?nik Christian Huygens 1677. godine. On je smtrao da svjetlost predstavlja prostiranje talasa u eteru. Hajgensovim principom moĹže se objasniti zakon prostiranja svetlosti. Thomas Young i Augustin Fresnel su poÄ?etkom 19. vijeka dokazali da svjetlost predstavlja talase veoma male duĹžine. Vidljiva svetlost, tj. svjetlost koja deluje na ljudsko oko, ima talasne duĹžine u granicama od 0,4 đ?œ‡đ?‘š (u zavisnosti od boje). Spektar elektromagnetnog SunÄ?evog zraÄ?enja sastoji se od ultraljubiÄ?astog, vidljivog i infracrvenog spektra.

Svjetlost je elektromagnetni talas. Predmete vidimo samo onda ako takvi talasi dolaze od predmeta u mreĹžnjaÄ?u naĹĄeg oka, bilo da ih predmet emituje ili reflektuje. Svjetlost je, u uĹžem smislu rijeÄ?i, vidljivi dio elektromagnetskog spektra iz intervala talasnih duĹžina od 380 do 780 nm. U ĹĄirem smislu, cijeli elektromagnetski spektar.

Strana 1 od 7


Optiku moĹžemo podijeliti na sljedeće oblasti: 1) fotometrija 2) talasna optika i 3) geometrijska optika. Fotometrija je grana optike koja se bavi mjerenjem svojstava svjetlosti (svojstava izvora svjetlosti, svjetlosnog toka - fluksa i osvjetljenja povrĹĄina). Kroz historiju, fotometrijska mjerenja obavljana su s pomoću ljudskoga oka, dok su savremena fotometrijska mjerenja, iako koriste elektroniÄ?ke fotometre, prilagoÄ‘ena osjetljivosti ljudskoga oka. Obuhvaćaju samo onaj dio spektra elektromagnetskih talasa koje ljudsko oko registruje, to jest ograniÄ?ena su na talasne duĹžine od pribliĹžno 380 do 780 nm. Oblast optike koja pruÄ?ava prostiranje svjetlosti kroz razliÄ?ite sredine ne vodeći raÄ?una o njenoj prirodi i koja se zasniva na pojmu svjetlosnog zraka naziva se geometrijska opitka. Talasna optika se primarno bavi prirodom i osobinama same svjetlosti, pa se Ä?esto nazva i fiziÄ?ka optika.

GEOMETRIJSKA OPTIKA Svjetlosni zrak je pravac prostiranja svjetlosti. Svjetlosni snop je uski cilindriÄ?ni ili konusni kanal unutar kojeg se prostire svjetlost.

Brzina svjetlosti ProraÄ?uni prema elektromagnetskoj teoriji za brzinu elektromagnetskih talasa u đ?‘š

vakuumu daju vrijednost đ?‘? = 2,9979 ∙ 108 , ĹĄto se odliÄ?no slaĹže s izmjerenom brzinom đ?‘

svjetlosti u vakuumu. NajÄ?eťće se u zadacima i proraÄ?unima za brzinu svjetlosti, ipak đ?‘š

uzima vrijednost od đ?‘? = 3ď‚ž 108 đ?‘ , koju ćemo mi i koristiti. Na osnovi fundamentalne relacije koja vrijedi za sve vrste talasa, brzinu ď Ź

svjetlosti moĹžemo raÄ?unati kao đ?‘? = đ?‘‡. Budući da se mnogo Ä?eťće koristi frekvencija svjetlosti, umjesto perioda, prethodna relacija se koristi u obliku: đ?’„=ď Źâˆ™đ?’‡ gdje je c brzina svjetlosti, ď Ź talasna duĹžina, a f frekvencija.

Strana 2 od 7


Indeks prelamanja

Indeks prelamanja svjetlosti u nekoj sredini je koliÄ?nik brzine svjetlosti u đ?‘? vakuumu i brzine svjetlosti u toj sredini: đ?‘› = đ?‘Ł. Sredine koje imaju veći indeks prelamanja zovu se optiÄ?ki guťće sredine. Sredine koje imaju manji indeks prelamanja nazivamo optiÄ?ki rjeÄ‘e sredine. Brzina svjetlosti veća u optiÄ?ki rjeÄ‘im nego u optiÄ?ki guťćim sredinama. Pri prelasku iz jedne sredine u drugu mijenja se brzina svjetlosti. Frekvencija svjetlosti ne zavisi od sredine u kojoj se prostire svjetlost, pa se ta veliÄ?ina ne mijenja. Ovo znaÄ?i, da zbog đ?’„ = ď Ź ∙ đ?’‡, talasna duĹžina prilikom prelaska svjetlosti iz jedne sredine u drugu, se mijenja.

Zakoni geometrijske optike I Zakon pravolinjskog prostiranja svjetlosti svjetlost se kroz homogeno sredstvo ĹĄiri pravocrtno (po pravoj liniji) Svjetlost se, za razliku od zvuka, moĹže prostirati kroz sva tri agregatna stanja, ali i kroz vakuum (staklo, voda, vazduh). Svjetlost nastaje u izvoru svjetlosti i od izvora se prostire u svim pravcima. Kao posljedica pravolinijskog prostiranja svjetlosti javlja se sjenka i polusjenka. Sjenka nastaje iza neprovidnog tijela osvjetljenog taÄ?kastim izvorom svjetlosti u Ä?iji prostor ne dopire ni jedan svjetlosni zrak – kao na slici. Ako je izvor svjetlosti malih dimenzija u odnosu na rastojanje izmeÄ‘u njega, tj.predmeta i zastora kaĹžemo da je to taÄ?kasti izvor.

Polusjenka je dio prostora iza neprovidnog tijela osvjetljenog taÄ?kastim svjetlosnim izvorom u Ä?iji prostor od izvora svjetlosti stiĹže po neki svetlosni zrak.

II Zakon nezavisnog prostiranja svjetlosti – nezavisnost svjetlosnih izvora Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi, oni ne utiÄ?u jedan na drugi, tj. svjetlosne zrake ne ometaju jedna drugu prilikom presjecanja (zakon ne vrijedi za koherentne snopove svjetlosti). Svaka zraka se prostire nezavisno od ostalih. Kod ovog zakona postoje mala odstupanja, to jest pojava interferencije svjetlosti i stvaranje Strana 3 od 7


interferencione slike ukoliko svjetlosni zraci imaju istu talasnu dužinu i konstantnu faznu razliku (koherentni talasi).

III Zakon refleksije – odbijanja svjetlosti

Svjetlost koja pada na graničnu površinu između dijve sredine delimično se odbija od nje, dok jedan dio svjetlosti ulazi iz prve sredine u drugu. Koji će dio svjetlosti biti odbijen, a koji će preći u drugu sredinu zavisi od prirode sredine, upadnog ugla i talasne dužine svjetlosti.

Odbijanje svjetlosti od neke površine naziva se refleksija. Kod odbijanja svjetlosti treba razlikovati da je -upadni ugao, β-odbojni ugao. Zakon odbijanja svjetlosti glasi: Upadni ugao jednak je odbojnom uglu; upadni zrak, normala na graničnu površinu i odbojni zrak leže u istoj ravni. (= )

Postoje dva osnovna tipa refleksije i to ogledalsko (usmjereno) i difuzno. (Na slici ispod lijevo ogledalska refleksija, a desno difuzna refleksija).

a)

i c) usmjerena refleksija; b) i d) difuzna refleksija

IV Zakon refrakcije – pralamanja svjetlosti

Na ravnoj površini, koja dijeli dvije sredine različitih optičkih gustina (različitog apsolutnog indeksa prelamanja)

Strana 4 od 7


dio svjetlosti se prelama. Prelamanje svjetlosti pri prelasku iz jedne u drugu optiÄ?ku sredinu naziva se refrakcija svjetlosti.

SLIKA lijevo prelamanje iz optiÄ?ki rjeÄ‘e u optiÄ?ki guťću sredinu

SLIKA desno prelamanje iz optiÄ?ki guťće u optiÄ?ki reÄ‘u sredinu

Upadni ugao i prelomni ugao su uglovi koji upadni i prelomni zraci grade sa normalom na graniÄ?nu povrĹĄinu, kroz taÄ?ku u kojoj se zrak prelama. Odnos ovih uglova u zavisnosti od odnosa brzne prostiranja svjetlosti v1 i v2 kroz razliÄ?ite sredine prikazan je na slici. Ovdje koristimo Snell-Decartesov zakon, koji ima sljedeći oblik

sin �

đ?‘›

= đ?‘›2 ili: sin đ?›˝ 1

đ?‘›1 ∙ sin đ?›ź = đ?‘›2 ∙ sin đ?›˝

gdje je ď Ą upadni, a ď ˘ prelomni ugao Brzina svjetlosti u bilo kojem materijalu je manja od brzine u vakuumu. Zakon prelamanja (refrakcije) svjetlosti glasi: Pri prelasku iz optiÄ?ki rjeÄ‘e sredine u optiÄ?ki guťću sredinu, prelomni zrak se prelama ka normali. Ako se svjetlosni zrak prostire iz optiÄ?ki guťće u optiÄ?ki rjeÄ‘u sredinu onda se svjetlosni zrak prelama od normale.

Totalna refleksija Na graniÄ?noj povrĹĄini izmeÄ‘u dvije povrĹĄine svjetlost se djelomiÄ?no prelama, a djelimiÄ?no odbija. Ukoliko povećavamo upadni ugao, povećava se i prelomni. Za n2 > n1 bit će ď ˘ > ď Ą. Pri odreÄ‘enom upadnom uglu đ?›źđ?‘”đ?‘&#x; pri prelasku svjetlosti iz optiÄ?ki guťće u optiÄ?ki rjeÄ‘u sredinu, odgovarajući prelomni ugao će biti pravi (đ?›˝ = 90°), a

Strana 5 od 7


prelomni zrak će kliziti po graniÄ?noj povrĹĄini. Za joĹĄ veći upadni ugao zrak se vraća u istu sredinu. Sva upadna svjetlost se reflektuje i tu pojavu nazivamo totalna refleksija.

Na slici je prikazana totalna refleksija Ako zrak pada na graniÄ?nu povrĹĄinu pod uglom većim od đ?›źđ?‘”đ?‘&#x; neće se prelomiti već će se u potpunosti odbiti od graniÄ?ne povrĹĄine. Zbog toga se ova pojava naziva totalna refleksija. Totalna refleksija moĹže nastati samo ako svjetlost prelazi iz optiÄ?ki guťće u optiÄ?ki reÄ‘u sredinu. Na primer, totalna refleksija je moguća pri prelasku svjetlosti iz stakla u vazduh, a nemoguća pri prelasku iz vazduha u staklo.

TEORIJA – PITANJA IZ SVETLOSNIH POJAVA 1. Ĺ ta je optika i kako je dijelimo? 2. Da li se svjetlost prostire kroz vakum i kroz sva tri agregatna stanja? (Objasni i navedi primjere.) 3. Kolika je brzina svjetlosti? 4. Ĺ ta je sjenka, a ĹĄta polusjenka? 5. Kako provjeravamo da li se svjetlost prostire pravolinijski? 6. Da li brzina svjetlosti zavisi od talasne duĹžine? A od frekvencije? 7. Zakoni geometrijske optike? Navesti! 8. Ĺ ta je upadni zrak, odbojni zrak, prelomni zrak, upadni ugao, odbojni ugao i prelomni ugao? Slika str 4. NauÄ?iti! 9. Ĺ ta je refleksija svetlosti? 10. Zakon odbijanja svetlosti – objasni - nacrtaj 11. Zakon prelamanja svetlosti – objasni - nacrtaj 12. Ĺ ta je indeks prelamanja? 13. Ĺ ta je totalna refleksija? Kada se deĹĄava ta pojava? Dodatno: 14. Ĺ ta je taÄ?kasti izvor svjetlosti?

Strana 6 od 7


DODATAK Svjetlosni izvori Svjetlosni izvori su tijela koja emituju svjetlost i koja u oku izazivaju osećaj vida (Sunce, zvijezde, planete, svijeća, sijalica, ...). U svjetlosnim izvorima se toplotna, hemijska, atomska i drugi oblici energije pretvaraju i zrače svjetlost. Svi svjetlosni izvori emituju istu prirodu svetlosti. Svjetlosni izvori dijele se na: 1) a) primarne i b) sekundarne, 2) c) prirodne i d) vještačke. a) Primarni svjetlosni izvori su tijela koja zrače svjetlost na račun sopstvene energije (Sunce). Ove izvore možemo podijeliti u tri velike grupe: toplotni, luminescentni i stimulisani. Tijela koja svijetle usljed svoje povišene temperature su toplotni (termički) svjetlosni izvori (sijalica, svijeća). Svako tijelo zrači elektromagnetne talase bez obzira na temperaturu do koje je zagrijano. Mnogi svjetlosni izvori emituju svjetlost i bez zagrijavanja, to jest, rade na principu jonizacije gasa. Takva tijela nazivamo luminescentnim, hladnim, izvorima svjetlosti (bijeli fosfor, svitac, natrijumske, neonske i fluorescentne cijevi). Stimulisana emisija nastaje pod dejstvom spoljašnjeg elektromagnetnog zračenja odgovarajuće frekvencije. Ona je zastupljena kod lasera, pa se na taj način dobija intenzivan monohromatski snop svjetlosti.

b) Sekundarni svjetlosni izvori su sva tijela od kojih se svjetlost odbija. Ova tijela ne zrače sopstvenu svjetlost već svjetlost koja potiče od drugih izvora, koja se od njih odbija i stiže do posmatrača (Mjesec, zgrade, knjige, sto). c) Prirodni izvori svjetlosti su tijela koja spontano emituju svjetlost (Sunce, zvijezde, fosfor). U zvijezdama se neprekidno odvijaju atomski procesi pri kojima se oslobađa energija. d) Vještački izvori svjetlosti su tijela koja svijetle najčešće usljed zagrijavanja (svieća, električna sijalica, gasna lampa, svjetleći gas u staklenim cijevima). Sva tijela u prirodi možemo podijeliti na providna i neprovidna. Providna tijela su tijela kroz koja svjetlost prolazi (voda, led, staklo, dijamant), a neprovidna su tijela koja odbijaju ili upijaju svjetlost (planete, metali, ogledala, knjige, sto). Možemo ih vidjeti samo ako ih osvjetlimo nekim svjetlosnim izvorom. Svjetlosni zrak je uzak snop svjetlosti i u geometrijskoj optici se predstavlja u vidu pravih linija. Kada je izvor svjetlosti (na primer Sunce) veoma daleko od posmatranog tijela tada se može predpostaviti da su sunčevi zraci paralelni. Strana 7 od 7

Optika  

something

Optika  

something

Advertisement