κεφάλσιο πρώτο
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
1.0
Εισαγωγή
Στην παράγραφο αυτή καταρχήν υπενθυμίζουμε ορισμένες έννοιεξ, σχέσεις και πράξεις που αφορούν τα σύνολα και είναι γνωστές από προηγούμενες τάξεις . Στη συνέχεια ορίζουμε τη διαφορά και το καρτεσιανό γινόμενο συνόλων .
Το σύνολο, κατά τον
Cantor,
ορίζεται ως συλλογή από ορισμένα τελείως κα
θορισμένα αντικείμενα ή επινοήματα του νου μας που τα θεωρούμε ως μια ολό τητα. Τα αντικείμενα ή επινοήματα αυτά ονομάζονται στοιχεία του συνόλου. Δεχόμαστε την ύπαρξη συνόλου που δεν έχει κανένα στοιχείο, το κενό σύνολο, που το συμβολίζουμε με (2).
Τα σύνολα θα τα συμβολίζουμε με κεφαλαία γράμματα Α.Β •... .Χ και τα στοι χεία των συνόλων . μ ε πεζά. α.β , ... , χ. Υ. Στα σύνολα χρησιμοποιούμε τους παρα κάτω συμβολισμούξ : χεΑ
Το στοιχείο Χ ανήκει στο σύνολο Α.
xeA
Το στοιχείο Χ δεν ανήκει στο σύνολο Α .
Ας Β: Το σύνολο Α είναι υποσύνολο του Β, που σημαίνει ότι κάθε στοιχείο του Α είναι και στοιχείο του Β.
Α = Β : Τα σύνολα Α και Β είναι ίσα' αυτό συμβαίνει, όταν. και μόνο όταν. Α ς Β
και ΒςΑ .
AUB :
Η ένωση των Α και Β. δηλαδή το σύνολο όλων των στοιχείων που ανήκουν
Β
στο Α ή στο Β. Συμβολικά:
AUB=!
χ/χεΑ ή χεΒ
j 7