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Universidad Aut´onoma de Chile Talca

L´ ogica 0 1. Sea p “hace fr´ıo” y q “llueve”. Dar una frase verbal simple que describa cada uno de los enunciados siguientes. (a) p (b) p ∧ q (c) p ∨ q (d) q ∨ p (e) p ∧ q (f) q 2. Sea p “el es alto” y q “el es apuesto”. Escribe cada uno de los siguientes enunciados de manera simb´olica usando p y q. (a) El es alto y apuesto. (b) El es alto pero no es apuesto. (c) Es falso que el sea bajo o apuesto. (d) El no es alto ni apuesto. (e) El es alto, o es bajo y apuesto. (f) No es cierto que el sea bajo o no sea apuesto. 3. Determinar el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados. (i) 3 + 2 = 7 y 4 + 4 = 8 (ii) 2 + 1 = 3 y 7 + 2 = 9 (iii) 6 + 4 = 10 y 1 + 1 = 3 4. Determinar el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados. (a) Par´ıs est´a en Inglaterra o 3+4=7. (b) Par´ıs est´a en Francia o 2+1=6. (c) Londres est´a en Francia o 5+2=3. (d) No es cierto que Londres est´e en Francia. (e) No es cierto que Londres est´e en Inglaterra. (f) Es falso que 2+2=4 y 1+1=5. (g) Copenhague est´a en Dinamarca, y 1+1=5 ´o 2+2=4. (h) Es falso que 2+2=4 ´o Londres est´a en Francia. 5. Encontrar la tabla de verdad de (a)p ∧ q, (b) (p ∨ q), (c) (p ∨ q), (d) p ∧ (q ∨ r), (e) (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)


6. Sea Ap q la representaci´on de p ∧ q y sea N p la representaci´on de p¯. Escribe denuevo las proposiciones siguientes usando A y N en lugar de ∧ y −. (i) p ∧ q¯ (ii) p ∧ q (iii) p¯ ∧ (¯ q ∧ r) (iv) p ∧ q ∧ (¯ q ∧ r¯) 7. Escribe las proposiciones siguientes usando ∧ y − en lugar de A y N . (i) N Apq (ii) AN pq (iii) ApN q (iv) ApAqr (v) N AAN pqr (vi) AN pAqN r

Guia Logica 1  

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