2a + b
№ 96. а)
2
2a − ab
−
16a 2
4a − b 2
2
−
2a − b 2
2a + ab
=
2a + b 16a − − a( 2a − b) (2a − b)(2a + b)
−
2a − b (2a + b) − 16a − (2a − b) 2 2b ⋅ 4a − 16a 2 = = = a ( 2a + b) a(2a + b)(2a − b) a (2a + b)(2a − b)
=
8ab − 16a 2 8a ( 2 a − b ) 8 =− ; =− a( 2a − b)(2a + b) a(2a − b)(2a + b) 2a + b 1
б)
( a − 3)
2 2
a −9
+
1 (a + 3)
2
=
1 (a − 3)
2
2
−
a + 6a + 9 − 2(a − 3)(a + 3) + a 2 − 6a + 9
=
(a − 3) 2 ( a + 3) 2 36
=
(a − 3) 2 ( a + 3) 2
x−2
в)
x2 + 2 x + 4
−
2 1 + = ( a − 3)(a + 3) (a + 3) 2
=
2a 2 + 18 − 2a 2 + 18 (a − 3)2 ( a + 3) 2
=
;
6x x3 − 8
+
x−2 1 1 − + = x − 2 x 2 + 2 x + 4 ( x − 2)( x 2 + 2 x + 4)
1 ( x − 2)( x − 2) − 6 x + x 2 + 2 x + 4 2 x2 − 8x + 8 = = = x−2 ( x − 2)( x 2 + 2 x + 4) ( x − 2)( x 2 + 2 x + 4)
+
2( x − 2) 2
=
2
( x − 2)( x + 2 x + 4)
2a2 + 7a + 3
г) =
−
2
2
3
a −1 2a 2
б)
2( x − 2) 2
x + 2x + 4
;
3 2a2 + 7a + 3 − (a −1)(1 − 2a) − 3(a2 + a + 1) = = (a −1)(a2 + a + 1) a + a + 1 a −1 1 − 2a
2
−
+ 7a + 3 − a + 2a 2 + 1 − 2a − 3a 2 − 3a − 3 a2 + a + 1 1 = = . 2 2 (a − 1)(a + a + 1) (a − 1)(a + a + 1) a − 1
№ 97. а) =
−
=
1 1 2a 1 1 2a − − = − + = a − 4b a + 4b 16b2 − a 2 a − 4b a + 4b (a − 4b)(a + 4b)
a + 4b − a + 4b + 2a 8b + 2a 2 = ; = ( a − 4b)(a + 4b) (a − 4b)(a + 4b) a − 4b a2 a2 1 1 1 1 + + 2 = + + = 3 2 2b − 2a 2b + 2a a b − b 2(b − a) 2(b + a ) b(a − b 2 )
=
b(b + a ) + b(b − a) − 2a 2 b 2 + ab + b2 − ab − 2a 2 2(b 2 − a 2 ) = = = 2b(b − a)(b + a ) 2b(b − a)(b + a) 2b(b − a)(b + a )
=
2(b − a)(b + a) 1 = ; 2b(b − a)(b + a ) b
28