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√ 16. f (x) = ln 2 x √

17. f (x) = e−2 ´ BOL´IVAR UNIVERSIDAD SIMON Dept. Formaci´on General y Ciencias B´asicas ´ MATEMATICAS I Prof.: David Coronado

x

18. f (x) = ln(x − 2) 19. f (x) = 2ex−3 20. f (x) = log2 (x + 3) 21. f (x) = 2x+3

Pr´actica 4 Funciones Inversas

22. f (x) = exp(2x + 1) − 3 p 23. f (x) = ln 3 (x + 1) √ 24. f (x) = exp( 5 x − 3)

Verifique que la funci´on dada es inyectiva y determine su inversa.

25. f (x) = 2 ln x + 3

1. f ((x) = 3x − 2 2. f ((x) = 1 − 10x

Funciones Exponenciales y Logar´ıtmicas

3. f ((x) = x3 + 1 1. Esboce las gr´aficas de las siguientes funciones. Use un mismo sitema de coordenada en cada caso.

4. f ((x) = x4 + 1 5. f ((x) = x4 + 1; x ≥ 0

(a) y = 2x , y = ex , y = 5x , y = 20x

3 6. f ((x) = 2 − 1−x

(b) y = ex , y = e−x , y = 8x , y = 8−x x  1 x (c) y = 3x , y = 10x , y = 13 , y = 10

7. f ((x) = (x − 2)2 + 1; x ≥ 2 √ 8. f ((x) = 3 3x + 4 + 1

2. Use reflexiones y traslaciones para graficar las siguientes funciones:

9. f ((x) = 3 − 2(1 − x5 )3

(a) y = 4x − 3

10. f ((x) = (x − 3)3 + 5 11. f ((x) =

(b) y = 4x−3

2x − 1 x+3

12. f ((x) =

x−3 2x + 2

13. f ((x) =

2x − 1 x+3

14. f ((x) =

2 2x − 4

15. f ((x) =

2x − 4 2

(c) y = −2−x (d) y = 1 + 2ex 3. Encuentre los dominios de las siguientes funciones: 1 1 + ex 1 (b) y = 1 − ex √ (c) y = 1 − 2x (a) y =

1


2

4. Esboce la gr´afica de las siguientes funciones (a) y = log10 (x + 5) (b) y = ln x (c) y = − ln x (d) y = ln(−x) 5. Resuelva cada ecuaci´on para x (a) 2 ln x = 1 (b) e−x = 5 (c) e2x+3 − 7 = 0 6. Dada la funci´on f , encuentre su dominio, su inversa y el dominio de su inversa √ (a) f (x) = 3 − e2x (b) f (x) = ln(2 + ln x)

Práctica de Funciones inversas  

Práctica de MAte 1. Tema Funciones inversas. Funciones Exponenciales y Logarítmicas