Chương 3 : ĐỘNG HÓA HỌC
* Khi nồng độ đầu các chất bằng nhau : Nồng độ các chất tại thời điểm ban đầu : Nồng độ các chất tại thời điểm t : Vận tốc tại thời điểm t : v = -
A + B sản phẩm a a 0 a-x a-x x
d A d (a x) dx k ( a x) 2 dt dt dt
Phân ly biến số, lấy tích phân, xác định hằng số tích phân C, cuối cùng ta có : 1 1 1 1 1 k= ( ) kt (2) hay t ax a ax a Từ (2) ta thấy đơn vị của k là s-1.l. mol-1 1 ka
Chứng minh tương tự ta có chu kỳ bán rã : =
Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc hai tỉ lệ nghịch với nồng độ ban đầu của chất phản ứng * Khi nồng độ đầu 2 chất khác nhau : Nồng độ các chất tại thời điểm ban đầu : Nồng độ các chất tại thời điểm t : Chứng minh tương tự ta có :
A a a-x
+
B b b-x
sản phẩm 0 x
b( a x ) 1 ln kt a b a(b x)
3.3.1.3.Bậc 3 : Khi các chất có nồng độ bằng nhau = a A + B + Nồng độ các chất tại thời điểm ban đầu : a a Nồng độ các chất tại thời điểm t : a-x a-x 1
Chứng minh tương tự ta được :
2( a x )
2
1 2a 2
E a a-x
sản phẩm 0 x
= kt
Với phản ứng một chiều bậc 3, hằng số vận tốc k có đơn vị là l2.mol-2.s-1 Chu kỳ bán huỷ :
=
3 2ka 2
.
Ta thấy chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc ba tỉ lệ nghịch với bình phương nồng độ đầu của chất phản ứng. 3.3.1..4. Bậc 0 : Là phản ứng mà tốc độ của nó không phụ thuộc vào nồng độ các chất phản ứng v=-
d A dx k k dt dt
x = kt
Khi t tăng thì x tăng, tức (a - x) giảm. Vậy nồng độ của chất phản ứng giảm tỷ lệ theo thời gian. Chứng minh tương tự, ta cũng có chu kỳ bán huỷ : =
a 2k
. Ta thấy chu kỳ bán huỷ
trong trường hợp này tỉ lệ thuận với nồng độ ban đầu của chất phản ứng 3.3.2. Sơ lược về phương pháp xác định bậc phản ứng : 3.3.2.1.Phương pháp thế : Như tên gọi của phương pháp, nhưng thế cái gì và vào đâu ? Dĩ nhiên ta chưa biết bậc của phản ứng đang xét, nhưng để ý rằng mỗi phản ứng có một bậc riêng chỉ phụ thuộc vào bản chất phản ứng, nhiệt độ, xúc tác. Vì vậy với một phản ứng xác định ở một nhiệt độ xác định thì yếu tố bậc phản ứng cũng xác định và khi cùng điều kiện nhiệt độ, xúc tác thì phản ứng đó cũng có hằng số vận tốc k xác định. Như thế nếu phản ứng đang tìm hiểu là bậc một thì phương trình động học sẽ là : ln
a a x
= kt. Vì vậy khi nếu ta thay
các giá trị (a - x) (là nồng độ của chất phản ứng tại thời điểm t) theo t (các giá trị này được xác định bằng thực nghiệm) thì nếu phản ứng đó đúng là một chiều bậc một thì hằng số vận tốc k phải không đổi khi t và (a - x) thay đổi - (Đúng hơn k dao động rất ít quanh một giá trị nào 38
HÓA ĐẠI CƯƠNG 2