é é 25 5 ê0 £ x2 < ê1 < x < 16 Û ê 4 (dox > 1) Û 144x 4 - 625x 2 + 625 > 0 Û êê ê 25 5 êx2 > êx > êë êë 9 3 Bài 4.26: a) ĐKXĐ: 1 £ x £ 7 .
Ta có: PT Û x - 1 + 2 7 - x - 2 x - 1 Û Û
(
x -1
(
)
x -1 -2 - 7 -x
x -1 -2
)(
(
)
( 7 - x )( x - 1 ) = 0
)
x -1 -2 = 0
x -1 - 7 -x = 0
é x -1 = 2 Û êê Û êë x - 1 = 7 - x -1 3 £x £ b) ĐKXĐ: 2 2
éx = 5 ê êx = 4 . êë
Phương trình đã cho Û
2x + 1 +
(
3 - 2x
)
2
=
(4x 2 - 4x + 1)2 4
(4x 2 - 4x + 1)2 . 4 -4x 2 + 4x + 3= 4 - (2x - 1)2 Þ 0 £ t £ 2 . Ta có phương trình :
Û 4 + 2 -4x 2 + 4x + 3 =
Đặt t =
16 + 8t = (4 - t 2 )2 Û t 4 - 8t 2 - 8t = 0 Û t(t 3 - 8t - 8) = 0 é t = 0 (n) Û t(t + 2)(t 2 - 2t - 4) = 0 Û êê . êë t = 1 + 5 (l) é 1 êx = ê 2. t = 0 Û -4x 2 + 4x + 3 = 0 Û 4x 2 - 4x - 3 = 0 Û ê 3 êx = êë 2 1 3 Vậy x = - ; x = là nghiệm của phương trình đã cho. 2 2 5 c) ĐKXĐ: x ³ . 3 Phương trình Û 10x + 1 - 9x + 4 + 3x - 5 - 2x - 2 = 0 x -3 x -3 Û + =0 10x + 1 + 9x + 4 3x - 5 + 2x - 2 æ ö÷ 1 1 Û (x - 3) çç + ÷÷ = 0 Û x = 3 (thỏa điều kiện). èç 10x + 1 + 9x + 4 3x - 5 + 2x - 2 ø
Vây x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. d) PT Û x - 1 + x 3 - x 2 + 2x - 9 = 0
330