Issuu on Google+

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NGUYỄN ANH VINH

NH ƠN

r= tc= 3 0 Du 5

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

Hiíóng dãn ồn tập và phương pháp giải nhanh b à i t ậ p I r ắ c n g h iệ m

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

NGUYEN ANH VINH

TR

ẦN

HƯỚNG DẦN ÔN TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

10

00

B

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12 • • • P2

+3

(T á i b ả n lầ n t h ứ tư , có c h ỉn h s ử a b ổ s ụ n g )

CẤ

0 Dành cho học sinh THPT ôn luyện, chuẩn bị cho các kì thí Quốc gia

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

0 Biên soạn theo nội dung và định hướng ra để thi mới của Bộ GD & ĐT

N H À XUẤ T B Ả N ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

C húng tôi h i vọng rằ n g trê n cơ sỏ nội d u n g cuốn sách này, các

NH ƠN

em có th ể tự v iết lại hoặc thô n g kê, bổ sun g th ê m các công th ứ c và dạng b ài Ịr a m ột b ả n tóm tắ t kh ác p h ù hợp vối riên g m ình, m iễn sao cho dễ /

1

.Q UY

học, dễ nhớ, n h a n h v à h iệu quả.

TP

K hông có ai tìn h cờ trở nên x u ấ t sắc, tấ t cả đều p h ả i đ án h đổi

ĐẠ O

b ằn g q uy ết tâ m học hỏi các k ĩ n ăn g v à k iến th ứ c cần th iế t để tiến lên, vì vậy các em h ãy ôn b ài m ột cách thường xuyên, rè n lu y ện th ê m tư

HƯ NG

duyị p h á n đoán, loại trừ để bài th i trắ c nghiệm sau n ày đ ạ t k ế t quả tốt. Mỗi bưốc ch ân sẽ là m con đường n g ắ n lại, mỗi cố gắng sẽ giúp t a vượt

ẦN

lên chín h m ình.

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

C húc th à n h cô ng ỉ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

.Q UY

A. LÍ THUYẾT C ơ BẢN CÁC DẠNG BÀI VÀ NHỮNG ĐIỀU CẦN L ư u Ý

NH ƠN

Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỂU HÒA

ĐẠ O

TP

I. Lí thuyết cơ bản Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp lại nhiều lần quanh một vị trí xác định. Các dao động xét trong chương trình Vật lí 12 gồm: Tuần hoàn, điều hoà, tự do, tắt dần, duy trì và cưỡng bức.

B

TR

ẦN

HƯ NG

1. Dao động tuần hoàn a. Định nghĩa: Là dao động mà trạng thái chuyển động cùa vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bàng nhạu. ' b. Đại luựng đặc trưng - Chu kì T: Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ. - Tần số f: Số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.

P2

+3

10

00

2. Dao động điều hoà a. Định nghĩa: Dao động mà trạng thái dao động được mô tả bằng định luật dạng cosin (hoặc sin) đối với thời gian.

CẤ

b. Phương trình dao động: X = Acos(cot + (p).

A

Trong đó: A, CD là những hằng sổ dương, (p cũng là hằng số nhưng có thể dương, âm hoặc bằng 0. c. Mối Hên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

-L

Í-

Dao động điều hòa có thể được coi là hình chiếu vị trí của một chất điểm chuyển động tròn đều xuống một đường thảng đi qua tâm và nằm trọng mặt phẳng quỹ đạo.

TO ÁN

II. Các công thức, dạng bàĩ toán và những điều cần lưu ý

NG

1. Dao động điều hòa nói chung

ƯỠ

- Phương trình dao động: X = Acos(ot + cp).

ID

- Phương trình vận tốc: V = x’ = -coAsin(cot + <p)

BỒ

=> vmin = 0 tại biên và ỊvmaxI = co A khi vật qua vị trí cân bằng.

5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

- Phương trình gia tốc: a = v’= - ft)2Acos(cot + (p)

03 = 2 nff

2ĩZ =- —T

TP

- H ệ thức không phụ thuộc thời gian:

ĐẠ O

Hệ thức giữa a và x: a = -co X

-

a2 V2 co4 + co2

a. Dạng bài viết và biến đổi phirơng trình

ẦN

A

HƯ NG

Hệ thức giữa V và x: A = X +co Hệ thức giữa a và v:

.Q UY

- Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:

NH ƠN

=> amin = 0 tại vị trí cân bằng và |amaxI = 0)2A tại vị trí biên.

TR

Trong các bài toán dao động, thường phải đổi cách viết đại lượng biến thiên

00

B

theo "hàm số sin sang hàm số cosin hoặc ngược lại. Để thỏa mãn A > 0 và 0) > 0 cần

10

dùng các biểu thức chuyển đổi sau:

P2

+3

f 71x X= Asin(oot) = Acos Oừt —— 2

A

CẤ

X = Acos(cot) = Asin cot + V y

X = Acos (cp - (út) = Acos (cot - (p)

Í-

X = -Asin (cot + cp) = Asin (cot + (p+ -n)

-L

b. Dạng bài tìm các đại lượng T, f, G), A, cp

NG

TO ÁN

- Tìm chu kì T: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ, khoảng thcfr gian số dao động

BỒ

ID

ƯỠ

số dao động - Tìm tần số f: Tìm số dao động trong 1 giây, f = khoảng thời gian (s) Hoăc tìm gián tiếp thông qua biểu thức liên hê: f = — = — T 271

6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

co = — =

T

2nf =

NH ƠN

- Tần số góc co: Tùy theo dữ kiện bài toán mà có thể tính khác nhau: = fesH- =

A

VA

L , z im 2

- a« co co

Chiéu dài quỹ đạo 2

TP

tco

2 _ |2E ' "k

ĐẠ O

A=,

.Q UY

- Biên độ A:

- Pha ban đầu ọ:

HƯ NG

>• . íx 0 = A.coscp Phương pháp tìm chung: Dựa vào điêu kiện ban đâu t = 0 [vQ= - A roa.sin«p

'(p

ẦN

Các trường hợp riêng: Nếu Xbiểu diễn dưới dạng hàm cosin

0 < (p < 7t

00

B

K hiv<0 o

TR

KhiV > 0 <=> —71<(p< 0

(x0 = 0 ; v0 > 0) <=> (p = - —.

10

Bổn điểm đặc biệt:

+3

ì

P2

(x0= A ;v 0 = 0 )O (p = 0.

(x0 = -A ; Vo = 0) <=> (p = 7t

!

A

CẤ

(x0 = 0 ; v0 < 0 ) o <p = ^ .

TO ÁN

-L

Í-

c. Dạng bài toán cho phương trình dao động. Tìm vận tốc V của vật khi vật đi qua li độ X nào đó y2 t Phương pháp: Sử dụng hệ thức A2 = X 2 + —T => V = ± 00VA 2 - X 2 co đ. ơạng bảỉ íoán cho pfiuong trĩnB dao độhg, cho V tìm X

NG

2 Ị 7 xi" ? V I 2 Iv 1 Phương pháp: Sử dụng hệ thức A = X +—r => X = ± . A - — Cừ V v®y

ƯỠ

Dạng bài toán cho phương trình dao động, tìm các thời điểm vật qua li độ X

BỒ

ID

e.

2

Phương pháp: Với X, A, Cù và

9

đã biết, giải phương trình X = Acos(cot + (p) sẽ

thu được các thời điểm t. Lưu ý rằng trong một chu kì vật đi qua một li độ X xác

7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ft, = a + kT định hai lân và lặp lại ở các chu kì tiêp theo, vì vậy nghiệm có dạng ị . ị_t2 = p + mT

NH ƠN

Nên chú ý khi chọn nghiệm vì các bài toán thường có thêm điều kiện ban đầu về chiều chuyển động (ti, Í2 > 0, nên phải tìm điều kiện của k, m). từ li độ X Ị đến

X2

.Q UY

f. Dạng bài toán cho phương trình dao "đổng, tìm khoảng thời gian để vật đi theo một tính chất nào đó

TP

về phương pháp tìm chung: Sử dụng môi liên hệ giữa dao động điêu hòa và

ĐẠ O

chuyển động tròn đều. Vẽ cung M|Mb tương ứng với chuyển động của vật trên trục xx’. Xác định góc ở tâm a mà cung M 1M2 chắn, từ đó tính được

HƯ NG

t = — = — T. 0) 271

về các trường hợp đặc biệt cần nhớ để giải nhanh:

ẦN

T

71

TR

♦ Thòị gian ngắn nhất để vật đi từ X = 0 đến |x| = A hoặc ngược lại là t = —(do a = —) ♦ Thòi gian đi từ X = 0 (VTCB) đến|x| =

00

B

hoặc đi ngược lại là t = — (do a = —)

X=

A ^ ỉĩ T t=— 2 '

=> X :

AV2

CẤ

♦ X= 0

P2

+3

10

/\ ' I => Thời gian đi từ X = — đến X = A hoặc đi ngược lại là t = — T

T ^, T T T do 4 6 12 2 12 z í .. , ; X , g. Dạng bài toán liên quan đên hưóng của các véc tơ vận tôc, gia tôc. Liên quan đến đồ thị phụ thuộc thòi gian của vận tốc, gia tốc

A

A n/3

■X = -

a

<-> X = A, t = —

-L

Í-

♦ X = G <-> X =

Ạ n/3

<-> X = A, t =

T _ T_ T 12

TO ÁN

Để giải những bài toán loại này, cần biẹt: VTCB

---- 1— a

ƯỠ

NG

VTCB

ID

+ Véc tơ vận tốc V hướng cùng chiều chuyển động. V không đổi chiều khi vật qua vị trí cận bằng.

BỒ

+ Véc tơ gia tốc a luôn hựợng về vị bang, a đổi chiều khi vật qua vị trí cân bàng.

8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

+ Đồ thị của V và a tương tự đồthị của X nhưng lệchnhau về thời gian. 71 , 7

—so vớiX nên nhanh vê thời gian là — .

4

Đồ thị lì độ X

ĐẠ O

TP

.Q UY

2

NH ƠN

V nhanh pha

Đồ thị vận tốc V

Đồ thị gia tốc a

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

h. Dạng bài toán biết tại thòi điểm t vật qua li độ xt theo một chiều nào đó. Tìm li độ dao động tại thời điểm sau hoặc trưó'c thòi điểm t một khoảng thời gian At. ' Phương pháp: Cách 1: Dùng phép biến đổi toán học thuần túy. Thay X = xt vào phương trình dao động điều hoà X = Acos(cot + <p), căn cứ thêm vào chiều chuyển động để chọn nghiệm (cot + <p) duy nhất. Từ đó tính được li độ sau hoặc trước thời điểm t đó At

10

giây là: xl±&1 = Acos[co(t±At) + (p] = Acos[cot + (ị)±co.At]. Nếu là thời điểm sau

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

thì dùng dấu cộng (+), trước dùng dấu trừ (-). Cách 2: Dùng vòng tròn. Đánh dấu vị trí Xt trên trục đi qua tâm Ox. Kẻ đoạn thẳng qua xt vuông góc Ox cắt đường tròn tại hai điểm. Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên vòng tròn. Vẽ bán kính OM. Trong khoảng thời gian At, góc ở tâm mà OM quét được là a = co.At. Vẽ OM’ lệch với OM góc a, từ M’ kẻ vuông góc với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định. i. Dạng bài toán tìm quãng đường vật đi đưọc từ thời điểm ti đến Ỉ2 Cách làm: + Thay các thời điếm ti, t2 lần lượt vào. phương trình li độ và phương trình vận tốc để xác định vị trí và chiều chuyển động của vật.

NG

Acos(o)t,

+ (p ) = ?

ƯỠ

X, =

-coAsin(cot, + ọ )

>0 <0

9

và-

Acos(cot2 +

V, =

-o)Asin(cot2 + cp)

q>) = ?

ID

V, =

X, =

BỒ

(Xi, X2 cần tính chính xác độ lớn, còn. V| và V2 chỉ cần xác định dấu) + Viết Í2 - 1| dưới dạng: t2 - ti = nT + At’ (n eN; 0 < At < T).

9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

+ Quãng đường cần tìm sẽ là: s = S| + S2, với: - sỊ là quãng đường đi được trong thời gian nT, luôn có Si = n.4A. - S2 là quãng đường đi được trong thời gian A t\ Đe tính được S2 ta cần vẽ một hình mô tả đồng thời các vị trí Xi, X2 và hướng chuyển động của nó. Vạch một nét từ Xi đến X2 theo chiều vận tốc mà không có sự lặp lại thì đó là đoạn S2 cần tìm. k. Dạng bài toán tìm tốc độ trung bình, của vật trên một đoạn đường xác định từ thòi điểm tị đến t2 s Cách làm: Sử dụng công thức vtb = —

B

TR

ẦN

HƯ NG

Với: s ỉà quãng đường. Đe tính s ta dùng phương pháp nêu trên. At là khoảng thời gian, At = t2 - ti 1. Bài toán tính quãng đường lón nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thòi gian 0 < At < T/2. - v ề tư duy: Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường đi được càng dài khi vật ở càng gần VTCB và càng ngắn khi càng gần vị trí biên. - v ề các công thức tính cần nhớ để giải nhanh:

10

00

Theo thời gian At, tính gqe-è tâm^aà báfl lánh quét được: Àọ = (O.At _ oA Atp vậj ^ jyỊ( j^2 Quãng đường lớn nhất: c

P2

xứng qua trục sin thẳng đứng)

+3

s max =2Asin-

A(p 2

(khi vật đi từ Mị đến M2

A

CẤ

Quãng đường nhỏ nhất: s min =2A 1—COS

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

đối xứng qua trục COS nằm ngang)

BỒ

ID

Chú ỷ: * Khi gặp bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong T khoảng thời gian mà At’ > —, ta làm như sau:

10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

-Tách At' = n —+ At trong đó n e N*; 0 < A t< - r 2

NH ƠN

2

T - Trong thời gian n — quãng đường luôn là 2nA

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

- Trong thòi gian At thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất được tính như trên. * Khi gặp bài toán tìm tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của ýật trong s s khoảng thời gian At, ngoài sử dụng các công thức vlbmax = —!5Ỉ£- và vtb j =_i!H!íAt ! At ta cần phải tính được Smaxj Smin như đã nêu. m. Bài toán cho quãng đường s < 2A, tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất v ề tư duv: Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng quãng đường, khoảng thờị gian sẽ dài khi vật đi gần vị itrí biên. Khoảng thời gian sẽngắn khi vật đi xung quanh gần VTCB. v è cách làm: Vẽ quãng đường bài toán cho ở các vị trí có vmax, Vmin. Từ quãng đường suy ra được vị trí đầu Xi và vị trí cuối X2 . Sử dụng phương pháp của bài

TR

toán f đã nêu ở trên ta sẽ tìm được thời gian tương ứng tmin và tmax-

Vẽ vị trí X* theo đề bài yêu cầu mà vật phải đi qua => tọađộ góc của véc tơ quay ứng với vị trí đề bài cho cp.

ƯỠ

Vẽ tọa độ góc (po của véc tơ quay ứng với vị trí đầu quá trình trêngiản đồ.

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

n. Bài toán tìm số lần vật đi qua ỉi độ X đã biết (hoặc V, a, W(, w * F) trong khoảng thời gian từ thòi điểm ti đến t2. Ta có thể sử dụng 1 trong 3 phưong pháp sau: Phương pháp đại số * Giải phương trình lượng giác để được các nghiệm của t theo k và m * Cho t[ < t < t2 => Thu được phạm vi giá trị của k, m ' * Tổng số giá trị nguyên của k, m chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Phương pháp đồ thị . + Dựa vào phương trình dao động, vẽ đồ thị hàm số của đại lượng khảo sát theo thời gian Ị + Xác định số giao điểm của đồ thị với đường thẳng X = X* trong khóảng thời gian [t], t2] ��ã cho. Tổng số giao điểm sẽ cho biết số lần vật đi qua. Phương pháp hình học (phương pháp đường tròn) • Vẽ đường tròn Fresnen bán kính A

BỒ

ID

Tính khoảng thời gian của quá trình At = Í2 - ti. Viết At dưới dạng At = nT + At’. Trong đó n là số tự nhiên => số lần cần tìm N = 2.n +N’

11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Để tính được N \ ta làm như sau:

NH ƠN

Từ At’ => Tính được góc ở tâm mà bán kính quỹ đạo quét được trong khoảng thời gian dư At’ là: Acp = At’.(tì =5- vị trí cuối quá trình <P2 = ípt + A(p. Đếm số giao điểm của cung dư với vị trí đề bài cho, số này chính là N \ ị

.Q UY

Chú ý: Ngoài 3 cách nêu trên, sau đẩy là một cách giải nhanh khác khi gặp dạng bài cần tìm quãng đường và số lần vật đi qua li độ X* từ thời điểm t] đến Í2.

TP

Ta biết rằng, cứ trong một chu kỳ:

ĐẠ O

* Vật đi được quãng đường bằng 4A. * Vật đi qua li độ X* bẩt kỳ 2 lần.

HƯ NG

Vì vậy ta làm n h ư sau:

Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm ti đến t2: ——— = n,m. Có 2 khả nàng:

ẦN

* Nếịi m = 0 thì:

TR

> Quãng đường đi được: s = n.4A

00

B

r- Số lần vật đi qua X*: N = 2n

10

* Nếịu m & 0 thì:

+3

- Quãng đựờng vật đi được là: s = n.4A + Sdư N = 2n+Ndư

P2

- Số Ilần vật đi qua X* là:

CẤ

Đến đây, cần phải tính thêm Sdir và số lần Ndư làm như sau:

A

Thay t = ti vào phương trình X = Acos(cot + (p) và V = -Acosin(cot + (p) để biết

chính xác tọa độ X] và dấu của vận tốc Vi

-L

Í-

- Thịay t = Ỉ2 vào phương trình X = Acos(cot + cp) và V = -Acosin(cot + (p) để biết chính xác tọa độ X2 và dấu của vận tốc V2

TO ÁN

- Ve hình mô tả trạng thái ( Xi , Vi) và ( Xi , Vi) rồi dựa vào hình vẽ để tính Sdư và số lần Ndir vật còn đi qua 'x* trong phần lẻ của chu kỳ. ---- Ạ m ..... -»"■ 0* • A -A

x2 Y

X y *

o

■■ ■—4------►

X, Y

A *

x

ƯỠ

NG

r \- > > X V í du: ^ ' 2 ta c ó h ình vẽ: |v ,> 0 ,v 2 >0

BỒ

ID

Bám dọc theo quỹ đạo của vật với hình vẽ này, trong phần lẻ của chu kỳ + Số lần vật đi qua X được thêm 1 lần nữa ,

+ Quãng đường vật đi thêm được: s dir =2A+(A-j£;)+(A-|jc!|) =4A-x ,

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

F

k

m

Chu kì T tỷ lệ thuận với V m , tỷ lệ nghịch với yfk b. Dạng bài thay đổi khối lượng vật nặng - Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện NI và N 2 dao động: ]SỈ k , ( 271N Y f = —-— = co =(27tf) = ■—— t m V t ;

TP

ĐẠ O

0

A

X

m2 _ ÌỈ1 — m.

HƯ NG

V

A

P

_ m2 _ m, ±.'Am m, m,

TR

- Thêm bớt khối lượng Am:

co,

ẦN

f

_

.Q UY

P

f = — J— 2n Vm

NH ƠN

2. Con lắc lò xo ‘N a. Dạng bài tính tần số góc, chu kì, tần số khi k F= 0 1 m KMMMMỒSV biết độ cứng k, khối lượng m

00

B

Ghép hai vật: m, = m, ± m 2 —> T? = T,2 ± TỈ

CẤ

P2

+3

10

c. Dạng bài yêu cầu viết p h u ' O T i g trình dao động X = Acos(coí + (p)? Thực chất của bài toán này là đi tìm A, co và (p. - Tần số góc ©: Tùy theo dữ kiện bài toán mà có thể tính khác nhau:

Í-

+ x2 =

Chiều dài quỹ đạo 00

0}

TO ÁN

-L

A=

- Biên độ A:

A

231•= = 2nĩ T 4- = _ C,Ù_= — T

Ịx 0 = A.coscp - Pha ban đâu (p: Dựa vào điêu kiện ban đâu, t = (H => <p Ị_v0 = -A.co.simp

ID

ƯỠ

NG

Chú ý: + Nếu gặp bài toán cho các giá trị X, V tại thời điểm t bất kì. Một trong những cách giải đơn giản là chỉ cần thay tất cả các giá trị t, X, V vào hệ í X = Acos(cot + (p) ., « , hê này có ân duy nhât là (p, từ đó sẽ thu đươc giá tri của cp.

BỒ

[ V = -coAsin(cot + ọ)

+ Trước khi tính (p cần xác định rõ (p thuộc góc phần tư thứ mấy của vòng tròn ỉượng giác (thường lay - %< cp < 71).

13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo ♦ Khi con lắc lò xò nằm ngang:

.Q UY

+ Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng, A ỉ 0 = 0

ĐẠ O

TP

+ Chiều dài cực đại của lò xo: /max =l(ì+A + Chiều dải cực tiểu của ỉò xo: /min - /0 - A

NH ƠN

d. Dạng bài tính chiều dài của lò xo trong quá trình vật dao động

♦ Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc a, vật treo

HƯ NG

ở dưới.

.

ẦN

+ Độ biến dạng A/ocủa lò xo khi vật ở VTCB: A/o =

TR

Nếu đặt thẳng đứng thì a = 90°, sin a =1 nên A/0 = —§■= k co

l ~ /(, + A /(, + X

10

+ C h iề u d à i ở li đ ộ x :

00

B

+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: ich = /() + A/()

lmn = l{) + ầl{) + A

P2

+3

+ Chiều dài cực đại của lò xo:

lmx - 1{Ì + A/(, - A

CẤ

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:

A

e. Dạng bài tính lực hồi phục

- Đặc điểm: íuôn hướng về vị trí cân bằng.

Í-

- Biểu thức tính: F = - kx, trong đó X là li độ.

-L

f. Dạng bài liên quan đến lực đàn hồi. Lực đàn hồi kéo - đẩy cực đại, cực tiểu

TO ÁN

+ Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên lo+ Biểu thức véc tơ: F = -k(A/o + x ) , trong đó A/o là độ biến dạng của lò xo

NG

khi vật ở vị trí cân băng.

BỒ

ID

ƯỠ

- Neu con lắc lò xo bố trí nằm ngang, A/o = 0: * Tại vị trí cân bằng X = 0, Fđhmin= 0 * Tại vị trí biên Xmax = A, Fdhmax = kA

- Nếu con lắc lò xo bố trí thẳng đứng: Ạ/ = 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

= JL k

co2

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

j

HƯ NG

Độ lớn lực đàn hồi cực đại:

Khi vật xuống thấp nhất Fkéo max = k I A/o + A 1 Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu còn phụ thuộc vào độ lớn của A so với Alf)i I

TR

ẦN

Nếu A < A/o: Trong quá trình vật dao động, lò xo luôn dãn, Fkeomin —k IA/o —A I Nếu A > A/o: Trong quá trình vật dao động, lò xo ngoài dãn còn nén. Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, Fdhmin = 0.

00

B

Khi vậtlêncaonhẩt,'lòxonéncựcđại Fđãymax = k IA - Áỉo ỉ

10

v a VI F(jầymax “ k I A —A/() I < F (; é o m a x k I A/(í + A I

A

CẤ

P2

+3

nên khi nói lực đàn hồi cực đại chính là nói đến lực kéo cực đại. A ' . " ' g. Dạng bài liên quan đen tỉnh thời gian lò xo nén hay giãn trong một chu kì khi vật treo ờ dưởi và A > A/o Phương pháp: Chuyển về bài toán quen thuộc là tìm thời gian vật đi từ li độ X| đến X2 . Tuy nhiên có thể tìm nhanh như sau:

TO ÁN

-L

Í-

AL - Khoảng thời gian lò xo nén At = 2— , với cosa = co - Khoảng thời gian lò xo giãn là T - At. h. Dạng bài liên quan đến năng iưọug dao động. Tính động năng, thế ínăng ỉ , Động năng vật nặng: Wđ = —mv A

ƯỠ

NG

1 2 1 2 2 ĩ 2/ s 1 1 * 2 1 - C O S 2(c0t + ( p ) w , = —mv = —mA 0) sin (cot + (p) = —kA -------- —------— d 2 2 v 2 2

BỒ

ID

Thế năng lò xo: Wt = —kx2 với k = mco2 * 1kx ' _= —kA 1i a 2 1 1 A2— l + cos2(cot + < Wt _= — COSV(cot*+ (p)\ _= —kA Tp) 2 2

15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

W ( 3+

w t-

W dm ax ----

mco2A2-

Wtmax

- “ kA2 —const

Tuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thệ năng đều biến thiên với:

.Q UY

©’ =2®, f = 2 fv à T ’=

NH ƠN

Năng lượng: w -

Động năng và thế năng biến đổi qua lại cho nhau, khi động năng của con lắc có giá trị

A

x=±

HƯ NG

(n + 1)—kx2 = ì k A 2 2 2

ĐẠ O

TP

ơán n n là n th ã n a tn gâp lân thêế nnăng ta rtnrKP: được (r(n\ 4-1 +1)^ w w, == — —WÀ~ kA

ẦN

\l — Ví du: Với n = 3 => X = ± — ; Với n = - => X = ± —— 2 ' 3 2 Đặcibiệt, trong một chu kì có bốn lần w đ = w t, khoảng thời gian giữa hai lần liên

= w - w t = —k(A2 -X 2) , biểu thức này sẽ giúp tính 2 nhanh động năng của vật khi vật đi qua li độ X. i. Dang bài Hên quan đến chu kì của vật khi cắt - ghép lò xo

00

B

P2

+3

10

Chú ỷ: Từ (*) ta có í

TR

tiếp để W<J = w t là At = — . Khi w đ = Wt thì X = ±-ộ= • . 4 v2

CẤ

- Ghép lò xo. Chu ki của vật tính theo khè qua biểu thứcT = 271

Í-

A

Nếu các lò xo mắc nối tiếp:

vkl

1

1

k,

k2

k„

p + — +— k2 k /

TO ÁN

-L

'1 1 Chu kì T , = 2tĩ m —

1

NG

♦ Công thức tính nhanh T2 „2 Ant, =T,2 1 + T,2+... 2 * +T *n ( T[, Tỉ, ■. -Tn là chu kì khi ghép vật m với từng lò xo ku k2, .. .kn ).

m Chu kì Tu = 2n Ị— = 271 ^ k ,+ k 2+... + kn

BỒ

ID

ƯỠ

Nen các lò xo mắc song song: k// = k| + kỉ +...+ kn

16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

1 _ 1 1 1 2 -T2 + -r2 + —.+ t2 T,// T, T2' T,:

♦ Công thức tính nhanh

.Q UY

- cắt lò xo: Nếu các lò xo có độ cứng ki, k2,.. kn có chiều dài tự' nhiên ỉ], Ỉ2 , . . /n bản chất giống nhau (hoặc được cắt từ cùng một lò xo ban đầu k0, lo) thì: ki l\ = k2 h = •■■■ - ko lo

■t i l'

+ Kích thích dao động bằng va chạm vật M gắn với lò xo:

m0 - M vm„=v< m0 +M

VM = - ^ m -0-V°-

m0 +M

TR

- Va chạm đàn hồi:

Vo vào

ẦN

Bắn một vật mo với vận tốc

HƯ NG

k. Một số dạng bài nâng cao

(k-> k)

ĐẠ O

lò xo có chiều dài ỉ ’được cắt từ lò xo đó theo biểu thức

TP

Vậy nếu biết ko của một lò xo có chiều dài ban đầu ỉ0 thì ta có thể tìm k’ của một đoạn

10

00

B

- V a chạm mềm: V1= m°v° m0 + M

+3

+ Điều kiện của biên độ dao động

P2

♦ Vật mi được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thắng

m, m2

A

+mỉ ) s k

a <A ũ)1

CẤ

đứng. Để mi luôn nằm yên trên m 2 trong quá trinh dao động thì

Í-

♦ Vật mi và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, mi dao

-L

động điều hoà. Để m2 luôn nậm yên trên mặt sàn trong quá trình mi

TO ÁN

dao động thì A

*m2

k

♦ Vật mi đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang.

NG

Hệ số ma sát giữa mi và m2 là |i, bỏ qua ma sát giữa m? và

ƯỠ

mặt sàn. Đe mi không trượt trên m2 trong quá trình dao CO~

BỒ

ID

động thì

17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

3. Con lắc đơn Khi biên độ góc của con lắc nhỏ (ao < 10°), đao

.Q UY

động của vật được coi gần đúng là dao động điều hòa. Phương trình dao động có thể viết

TP

theo cung s = So.cos(<ữt + ọ) hoặc theo góc a =

ĐẠ O

aocos(tot + (ị) ) với s = /a và So = /(Xo. 7

V

HƯ NG

■?

s 02 = r + ộ 2

a 'ữ = a + — gỉ

Cữ

ẦN

a = -cd2s = -co2a/

TR

a. Dạng bài tính tần sổ góc, chu kì, tần số khi biết độ dài l, gia tốc g T = 2n ì -

f: —

10

00

B

2n V /

+3

Chu kì T con lẳc tỷ lệ thuận với v 7 , tỷ lệ nghịch với

CẤ

P2

b. Dạng‘bài thay đổi chiều dài dây treo / - Trong cùng khoảng thời gian t, hai con ỉắc thực hiện Ni và N2 dao động

Í-

A

f ^ ỉ ỉ ^ i = co2 = (2 n f)2 = co,

\2

N2

TO ÁN

-L

■Thay đổi chiều dài con lắc

/

V

2 tiN

L

/| ± A /

2/ /3 = /1± /2 ^ T 32= T i2±T;

/a =

2g/(cosa - cosa0)

Lưu ý: + Nếu ao < 10° thì có thể tính gần đúng: va = ± ^gỉ(aị —a 2) + khi vật qua vị trí cân bằng vvtcb = vmax = ^ 2 g /(l-c o s a Q)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

c. Dạng bài tính vận tốc vật ở li độ gổc a bất kì

Và nếu a 0 < 10° thì vmax = a 0yịgi = coS0

18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

d. Dạng bài tỉnh lực căng dây ở li độ góc a bất kì

NH ƠN

Ta = m g(3cosa-2cosa0)

Khi đến vị trí biên: a = ±a0 =>• cosa = cosa0 => xmịa = mgcosa0 )

a2

TP

Nếu ao nhỏ thì có thể viết: Tc = mg(l -1 ,5 a 2 +

.Q UY

Lưu ý: Khi qua vị trí cân bang: a = 0 => cosa = 1 => Tnm = mg(3 - 2éọsa0)

'

ĐẠ O

= > Tmax = m g ( 1 + a 02) v à T,nin = m g ( 1 -

HƯ NG

e. Dạng bài liên quan đến năng lượng dao động. Tính động năng, thếỊnăng 1 2 Động năng: Eđ= —mv^ = mg/(cosa - cosa0) Thể năng: Ela = mgha = mgl(1 - COSa ) Với hoi = / (1 - cosoc)

ẦN

(Chọn mổc thế năng khi vật ở vị trí căn bằng)

'

B

TR

Cơ năng: E = Eđ + E( = mg/( 1 - cosao) = Eđmax = Etmax Do ao nhỏ nên cơ năng có thể viết: 2o 2 _ 1 mg „2 1 _ . 2 _ ^ _ 212 7 E = -~mco =^m gltto =^mca 1 a ;

10

00

T-. _ 1

P2

+3

f. Dạng bài liên quan đến sự nhanh chặm của đồng hồ quả lắc

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

v ề tư duy: + Chu kì của con lắc đơn T = 271 — tỉ lê thuân với căn bâc hai của Vg ■ , * " chiều dài, mà chiều dài sợi dây phụ thuộc vào nhiệt độ / = /0(1.+ at). Nếulđồng hồ dùng con lắc đơn làm hệ đếm thời gian, khi nhiệt độ thay đổi sẽ làm chu kì thay đổi, đồng hồ sẽ bị chạy nhanh lên hoặc chậm lại. ' + Chu kì tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do, gia tốc phụ M ■> , thuộc vào vị trí gh = G — ——J ríên khi thay đôi vị trí, chu kì cũng sẽ thaỷ đôi.

BỒ

ID

ƯỠ

NG

+ Lượng nhanh, chậm của đồng hồ. Thời gian có hai loại: thời gian thực (thời*gian ữôi qua khách quan, không phụ thuộc vào yếu tố chủ quan hay đồng hồ) và thời gian biểu kiến (chỉ trên mặt đồng hồ). Nếu chúng trùng nhau thì đồng hồ chạy đúng, nếu thời gian biểu kiến lớn hơn thì đồng hồ chạy nhanh và ngưlrc lại. v ề phương pháp giải: Gọi Td, Ts là chu kì chạy đúng và sai của đồng hồ. Nếu Ts > Tđ, đồng hồ chạy chậm lại. Nếu Ts < Tđ, đồng hồ chạy nhành lên. Ị

19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

1 ' J It —Tl Tròng l(s) thực, đồng ho đã chạy nhanh (chậm) một lượng: ô = —-----L , s Vậỵ trong thời gian t(s) ứiực, đồng hổ sẽ chạy nhanh (chậm) một lượng là: At = t.ô v ề các công thức tính nhanh: I

* 1 , = -rt-h Lượng thời gian sai lệch At trong thơi gian t do thay đôi độ cao: At R

.Q UY

o

„ „

ÍT

ÍT

ĐẠ O

TP

t-OCI n • ' Lượng sai lệch At trong thời gian t do thay đổi nhiệt độ: At = - — ° °° ' • 2 1' Muốn trên núi cao đồng hồ vẫn đúng như khi ở mặt đẩt có nhiệt độ t°I

ÍY

ài

10

\

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

V/ uV8ĩ ' 2) R ''T' =T* ^ s ịy g ĩ =M Vỉ ——________ g. Dạng bài liên quan đến biến thiên chu kì nhỏ của con lắc đơn a.dt , dhoao , dhsiu dT _ ࣠(*) 2 R 2R T =* 2i 2g ỊVới dT, dl, dg, dt, dh là các biến thiên nhỏ của chu kì, chiều dài, gia tốc, nhiệt dT đô, đô cao. Giá tri — phu thuôc vào 5 số hang ■ I T

+3

+ — là do căt ghép cơ học (nôi dài thêm hoặc căt bớt đi)

CẤ

P2

ds + - — là do thay đôi vi trí 2g

-L

Í-

A

+ <x'(^t là do thay đổi nhiệt độ 2 dh, + ỉà do thay đổi độ cao R

NG

TO ÁN

+ dh* là do thay đổi độ sâu 2R Dùng biểu thức (*) để tính nhanh với chú ý rằng, đại lượng nào không thay đổi thì biến thiên của nỏ bằng 0. Cllẳng hạn, nếu không có biến thiên độ cao, độ sâu thì dhcao - 0 và dhsâu = 0, lúc

BỒ

ID

ƯỠ

dT _ di dg a.dt , T 2( 2g 2 h. Dạng bài liên quan đến sự trùng phùng của hai con lắc

Hai con lắc dao động với chu kỳ khác nhau T, và T2, giả sử Tj > T2 . Khi vật nặỊng của hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và chuyển động cùng chiều thì ta nói 2Ú

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

xảy ra trùng phùng. Khoảng thời gian t giữa hai lần trùng phùng liên tiếp được xác định theo biêu thức t = nT, = (n + l)T, . Dựa vào biểu thức này ta sẽ làm được -

NH ƠN

các dạng bài toán sau:

Neu bài toán cho Tj và T, ta sẽ tìm được số dao động n và (n+1) của 2

Neu bài toán cho t và T, ta sẽ cũng tìm được n và T ,.

TP

-

.Q UY

con lắc trong khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp và tính được thời gian t.

HƯ NG

ĐẠ O

i. Dạng bài liên quan đến con lắc đơn chịu thêm ngoại lực Khi con lắc đơn chịu thêm các lực khác như lực điện trường, lực từ, lực quán tính..., lúc này con lắc đơn sẽ dao động với chu kì mới và có thể có vị trí cân bằng mới. - Vị trí cân bằng mói có phương dây treo trùng với phương của trọng lực hiệu dụng Phd = p + F

ẦN

ỊT - Chu kì mới T = 2n — . Trong đó g’ là gia tôc hiêu dung: §' = § + ă

TR

Vi’

10

V 2 VTo /

+3 P2

CẤ

F U P :P 2= P - F ;

VTo /

§2

p P -F

-A * FẢ 5v

+ Điện trường nằm ngang:

At

P+F

A

Nếu F f j P : P| = P + F ;

00

B

* Lực điện trường khi vật nặng nhiễm điện q đặt trong điện trường E. + Điện trường thẳng đứng:

-L

Í-

t._rm JEÍE..Ljà m m ỵ Vm J TO ÁN

* Lực quán tính khi con lắc đặt trong thang máy hoặc trên xe chuyển động có gia tốc a. Ngoài trọng lực P

NG

vật còn chịu thêm lực quán tính Fqt - - m ã .

ƯỠ

+ Chuyển động nhanh dần đều a t t V ( V có hướng chuyển động)

ID

+ Chuyển động chậm dần đều a t i V • Nếu đặt trong thang máy => g’ = g ± a ;

BỒ

• Nếu đặt trong ô tô chuyển động ngang => g'= -y/g2 + a 2

21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

* Lực đẩy Ácsimét F luôn thẳng đứng hướng lên khi bài toán tính đển lực này, biểu thức tính F = DgV Ở đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. V là thể tích của phần chất lỏng hay chất khí bị vật nặng chiếm chỗ. F Trong trường hợp này g’ = g - a với a = — . im B .V Í D Ụ M Ĩ N H H O Ạ ____________ Câu 1: Dao động của con lăc đơn là một dao động tuân hoàn. Biêt răng mỗi phút con lắc thực hiện 360 dao động. Tần số dao động của con lắc là

= 6 ^ tần số f = 6 Hz => Chon B.

TR

60

B

Vậy trong 1 giây, số dao động là

ẦN

HƯ NG

A. - H z . B 6 Hz. c. 60H z. D. 120Hz. 6 Hướng dẫn: Tần số là số dao động vật thực hiện được trọng một đơn vị thời gian. Vì vậy, nếu biết được trong 1 giây có bao nhiêu dao động xảy ra, sẽ biết được tần số của nó. Trong thời gian 1 phút (60 giây) có số dao động là 360

= 2cm

và V

= 100cm/s vào phương trình A2 = X2 +

-^rrad/s => f = = 4,6 Hz => Chon D. Jĩ 2k

Câu 3: Vật dao động điều hoà có phương trình của v ậ t

= 3 cm là 25,12 cm/s. 'B. ±25,12 cm/s.

khi

qua li

NG

ƯỠ ID

X

= 5cos(27i:t + —) (cm). Vận tốc

độ X

A. Hướng dẫn:

BỒ

0)

-L

Cù =

TO ÁN

thu đươc

X

Í-

Thay A = 4cm,

A

CẤ

P2

+3

10

00

(Có thể chọn B vì theo công thức f = -----SO—a° ãprcg------------------------= = 6 H z) khoảng thời gian (s) 60 Câu 2: Một vật dao động điêu hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động bàng A. 1 Hz. B. 1,2 Hz. c. 3 Hz. D. 4,6 Hz. Iỉướng dân:

c . 12,56 cm/s.

D. ±12,56 cm/s.

2

Từ phương trình: A2 = x 2+ — co

=> V =

±co V a 2- X

2

Thay số thu được V = ± 271V52 - 3 2 = ± 271.4 = ± 25,12 cm/s => Chọn B.

22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 4: Một vật dao động điều hòa có các đặc điểm sau: -

Khi có toạ độ

X2 =

- 6 cm thì vật có vận tốc v2 = 16 cm/s.

Tần số góc và biên độ của dao động điều hòa trên lần lượt là B. © = 10 rad/s, A = 2 cm.

c. CO= 2 rad/s, A =20 cm.

D. co = 4 rad/s, A = 10 cm.

.Q UY

' A. ũ) = 2 rad/s, A =10 cm.

NH ƠN

- Khi đi qua vị trí có toạ độ Xi = 8 cm thi vật có vận tốc Vi = 12 cm/s.

ĐẠ O

TP

Hướng dẫn:

TR

ẦN

HƯ NG

v Từ phương trình A 2 = X 2 + — , viêt cho 2 vị trí ta được: (0

Giải hệ hai phương ừình (1) và (2) cho: co = 2 rad/s và A = 10 cm => Chọn A.

00

B

Câu 5: Chọn phát biểu đúng khi vật dao động điều hòa. ,

10

,

-

A. Vectơ vận tôc V, vectơ gia tôc a của vật là các vectơ không đôi.

A

CẤ

P2

+3

I B. Vectơ vận tốc V và vectơ gia tốc a đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng. I — » I c . Vectơ vận tốc V và vectơ gia tốc a cùng chiều chuyển động của vật.

(oAsin(cot + cp) và a = -co2Acos(cot + (p) nên

TO ÁN

= -

-L

Hướng dẫn: + Vì V

về

Í-

D. Vectơ vận tốc V hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc a hướng vị trí cân bằng.

V,

a đều phụ thuộc vào

thời gian => độ lớn của chúng thay đổi => phương án A sai. - Vật chuyển động theo chiều nào, chiều của

NG

VTCB

ƯỠ

véc tơ vận tốc V theo chiều đó. - Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, chuyển

ì

ID

a

BỒ

động của vật nhanh dần, lúc này véc tơ gia tốc a

và véc tơ vận tốc

V

cùng chiều. V * a

23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

- Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra ngoài biên, chuyển động của vật chậm dần, lúc V

ngược chiều.

+ Theo hình vẽ => khi qua vị. trí cân bằng, véc tơ vận tốc

V

không đổi chiều,

NH ƠN

nàiy véc tơ gia tốc a và véc tơ vận tốc

nhưng véc tơ gia tốc a đã đoi chiều. Căn cứ vào 2 hình vẽ trên ta thấy chiều của

.Q UY

a !luôn hướng vể vị trí cân bàng, hai vếc tơ a và vcó thể cùng hoặc ngược chiều nhau. Từ đó suy ra cả B và c sai, còn lại D đúng => Chọn D.

HƯ NG

ĐẠ O

TP

Câu 6: Kết luận nào dưới đây là đúng với dao động điều hòa? A.Li độ và vận tốc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau. ! B. Li độ và gia tốc ừong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau/ c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa luôn cùng pha vói nhau. D. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau.

A c o s ( c o t + <p) th ì v = - A c o sin (G )t + (p) = c o A c o s

TR

X

ẦN

Hướng dẫn: Để so sánh pha của chúng, cần phải, viết chúng cùng hàm sin hoặc hàm cosin. Nếu (Ot + <p + — V 2 )

P2

+3

10

Như vậy: + V vuông pha với X và a. + a ngược pha với X. =>|Chọn B.

00

B

v à a = v ' = x " = - c o 2Ả c o s ( c o t + (p) = co2A c o s ( c o t + ẹ + 7t)

CẤ

Câu 7: Vật dao động điều hoà với phương trình X = 4cos(lƠ7rt + —)(cm). Hỏi gốc

TO ÁN

-L

Í-

A

thối gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chùyển động như thế nào? A. Đi qua tọa độ X = 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox. B. Đi qua tọa độ X = - 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox. 1 c. Đi qua tọa độ X = 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox. D. Đi qua tọa độ X = - 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox. Hướng dẫn:

- 4 0 j c s in ( 1 Oĩrt + —) (c m /s)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Từ X = 4cos(107tt + —)(cm) => V =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

B. X =5cosí 2ĩtí

A. X = 5V2cos 2 7 it-— (cm). V 6; v/c. X = 5-J~2:sin 2 M + —71 (cm). 4

V

7t

.Q UY

I 7T D. x = 5sin| 2ĩrt + — (cm).

ĐẠ O

= 52 +

= 5 2 + 5 2 = 2.52 => A = 5 j ĩ cm.

(2?t)

X = 5 V2 cos(27ĩt + ọ)

+ Biểu thức của X và V có dạng:

HƯ NG

co

TP

Hướng dẫn: + Tần số góc co = 2 n f = 271.1 = 2n rad/s. + Có A2 = X2 +

(cm).

6

NH ƠN

Câu 8: Phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của rriột chât điêm dao động điêu hòa có tân số dao động là 1 Hz? Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 = 5 cm theo chiều dương với vận tốc v0 = lƠ7t cm/s.

ẦN

V= -1 oW 2sin ( 2ĩct + cp)

10

00

B

TR

'Ẽ . _ 7Ĩ , , íx = 5V2cos(p = 5 COSCp 2 Tại t = 0, có: { => < • _ => ọ = - —rad V= -107w2sin(p = 1071 v2 4 v sin(p = —'—

P2

+3

=> P T :x =5V2cos 27rt-—j ( c m ) « X= 5 ^/2 sinỊ^27it + —j (cm) =>C họnc.

CẤ

Câu 9: Một vật dao động với phương trình X = 4cos(10rtt + —)(cm). Vào thời

A. X = 2 cm ; V = -20tĩ

A

điểm t = 0,5 s vật có li độ và vận tốc là cm/s.

VĐ. X = - 2 cm ; V = 20n V3

cm/s.

-L

Í-

c . X = -2 cm ; V = -2071 Vj cm/s.

B. X = -2 cm ; V = ± 2071V3 cm/s.

TO ÁN

Hướng dẫn:

NG

Từ X = 4cos 1ƠTEt + — ì => vận tốc V= -40resin 107rt+— . 3) • ( 3J X = 4cos 1071.0,5 + —j = 4cos 5?t + —j = 4.

jI= -2 cm

ID

ƯỠ

Tại t = 0,5 s có V= -407tsin 10ji.0,5 + — =207iV3cm/s 3

BỒ

Chọn D.

25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 10: Vật dao động điều hoà với phương trình X = 5V2cos(ĩtt + —) (cm). Các thời .4 điểm vật chuyển động qua vị ta' có tọa độ X=-5 cm theo chiều dương của trục Ox là A. t = -0,5 + 2k (s) với k = 1, 2, 3,...

B. t = -0,5 + 2k (s) với k = 0, 1, 2,...

jD . t = 1 + 2k (s) với k = 0, 1,2,...

.Q UY

c. t = 1 + 2 k (s )v ớ ik = 1,2,3,...

V= -5>/27rsin

f

71A 7lt + — > 0

2

l

4

+ k2ĩt (với k e Z ) => t = 1 + 2k (s) 4 4 Để t > 0 thì k có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, ... — = —

ẦN

=> 7tt +

4

• 71 < 0 sin 7it + —

4/

\

7lt + -

HƯ NG

COS

ĐẠ O

X = 5 V2; COS 7it + - = -5 4

TP

Hướng dẫn:

TR

=í> Chọn D.

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Khoảng thời gian A ' A ngăn nhât đê vật đi từ vị trí có li độ X = - — đến X = — là 2 2 T B. D. 4 • Hướng dân: Thời gian ngắn nhất cần tìm để vật đi từ li A ' A đ ộ ---- đến + — chỉ có thể là thời gian vật đi 2 2 theo chiều dương như hình vẽ. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, thời gian này chính bằng thời gian chất điểm M chuyển động trên cungMiMh.

BỒ

ID

ƯỠ

Cung M 1M2 chắn một góe ở tâm a = 60° = —

(ở 2n => Chọn B.

2n

6

26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 12: Một vật nhỏ thực hiện dao động điêu hòa theo phương trình

hướng giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s ỉà A. 2,5 cm. B. -2,5\Ỉ2 cm. ^c. - 2 , 5 ^ cm.

3)

HƯ NG

l

ĐẠ O

= 5 COS 47Tt| - — = 2,5V2 :

.Q UY 71

-> J

I

TP

Ani, X,

cm.

D.

Hướng dẫn:

+ Tai thời điểm t] ta có:

NH ƠN

X = 5 cos(47it- —) cm. Tại thời điểm t|, vật có li độ 2,5yỈ2 cm và đang có xu

IV

7t

A

)

0.

00 10 00

+300

lỉ

Ln

771

71

L

12

3J

571 n 7n 7n = 5cos = 5cos _ 4+ Ĩ2_ T Ĩ2

-2,5^3 cm

A

3

+

3

47lt, + - ----

CẤ

7ĩ^

hay x2= 5cos

P2

00

Tí ”T

V

B

, •

+ Tại thời điêm t, = t, + — thì: X,

là làm cho V <

TR

r 71^ trong 2 nghiệm ở trên, chỉ có 4iĩt, —— 7 2 ' 48 \ r 7 = 5cos 4n t, + —

ẦN

Do vật đang ở tọa độ dương, tọa độ lại có xu hướng giảm nên vật sẽ đi ngiịTợc í 71'ì c h iê u dương của h ệ trục tọa đ ộ , tức là V < 0 . Mà V = -2 0 7 1 ts in 47tt, - — nên

Chọn c.

j ở trên khi căn cứ vào vòng tròn

-L

Í-

Chủ ý: Có thể chọn nghiệm của Ị^47it,

TO ÁN

lượng giác, chỉ có giá trị ban đầu — là thỏa mãn vì theo thơi gian, góc pha này sẽ tăng, làm giá trị của hàm cosin giảm, từ đó li độ X sẽ giảm.

NG

Câu 13: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình

ƯỠ

= 5 cos(4ĩit - —) cm. Trong khoảng thời gian 1,2 s đầu tiên vật qua vị

trí

ID

X

BỒ

2,5V2 cm bao nhiêu lần? A. 5.

B. 7.

C.4.

D. 6.

27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn:

7 k + 2 48 :=> *\ m 1 t = -- + — 47«- — = - —+ 2m7t 48 2 4 3

.Q UY

’-0,29 < k <2,1

TP

.

I

Vjì chỉ xét cho 1,2s đâu nên 0 < t < 1,2 =>

t=

-0,04 < m <2,35

Nkặt khác k, m chỉ nhận các giá trị nguyên nên:

ĐẠ O

=>

= -+ 2 kn

"k = 0; 1; 2

HƯ NG

4nt-

5>/2

NH ƠN

Vầt qua toa độ 2,5 V ĩ cm vào các thời điểm t thỏa mãn phương trình:

m = 0; 1; 2

Có tất cả 6 giá trị của k và m nên số lần đi qua là 6

ẦN

=i> Chọn D.

B

TR

Chú ý: Bạn đọc có thể giải nhanh bài toán trên bằng phương pháp đồ thị hoặc phưong pháp vẽ vòng tròn như đã gợi ý ở phần lí thuyết.

CẤ

P2

+3

10

00

Câu 14: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa ' n X = 6cos(3jrt + —) cm. So sánh trong những khoảng thời gian I 4 đường dài nhất mà vật có thể đi được là bao nhiêu? J B. 6 V2 cm.

c. 6 V3 cm.

D. 3 -v/3 cm

A

Ả. 6 cm.

theo phương trình T — như nhau, quãng 4

Í-

Hướiig dẫn:

VTCB

TO ÁN

-L

VTCB

Ay / 2

---- •---Vmin

NG

Ta biết rằng khi vật qua vị trí cân bằng thi vận tốc đạt giá trị lớn nhất, còn ở biênl thì vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất.

BỒ

ID

ƯỠ

Tính trong cùng một khoảng thời gian, muốn cho quãng đường đi được dài nhất thì vận tốc trên quãng đường đỏ phải lớn hơn so với các đoạn đường khác. Nhự vậy đoạn đường dài nhất sẽ nằm xung quanh vị trí cân bằng như hình vẽ.

28, Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Do tính đôixứng của đoạn đườngnày qua vị trí cân bằng nên ta chia đoạn s max ~ ,1 T thành 2 phân băng nhau, môi phân đó ứng với —thời gian của bài toán cho, tức là —.

2

8

T Mặt khác, khi xuât phát từ VTCB, sau khoảng thời gian —, vật sẽ đên toa

.Q UY

8

TP

A y/Ĩ o A>/2 độ X = —-— tức là đã đi được quãng đường dàĩ s = — -—

ĐẠ O

A Í2 Vậy quãng đường dài nhất đạt được là: Smax = 2S = 2 --------= Ạ -JĨ = 6yị2 cm.

TR

ẦN

HƯ NG

=> Chọn B. Chú ý: Qua bài toán này, bạn đọc có thể mở rộng tính cho quãng đường dài nhất và ngấn nhất trong khoảng thời gian bất kì. Ngoài ra còn có thể giải quyết được bài toán ngược, là bài toán tìm khoảng thời gian dài nhẩí và ngắn nhất để vật đi được quãng đường nào đó mà phần tóm tắt lí thuyết đã đề cập.

10

00

B

Câu 15: Một vật dao động điêu hòa với biên độ A = 5 cm. Tại thời điêm ban đâu , T vật có li độ X = 4 cm và đang chuyên động theo chiêu dương. Đên thòi điêm — vật đi được quãng đường là A. 1 cm. B. 2cm.

D. 5 cm.

P2

+3

^ c . 3 cm.

CẤ

Hướng dẫn: + Phương trình dao động có dạng X = 5 cos(cot + ọ) cm.

TO ÁN

-L

Í-

A

4 + Tại t = 0 thì X '= 4 => 4 = 5coscp =>cos(p = — 5 ị ■ i T . T + Đên Dên thời điêm — vật vât đên tọa toa đô độ X = 5 cos(eo —+ (p). Vì coT = 2n nên 4 4 X = 5 cos(— + (p) = 5 cos(—+ cp) = 5 sin ọ = 5-y/l-cos2ọ =

3

-3 cm 5 '

ID

ƯỠ

NG

rheo đề ra, vật xuất phát từ X = 4 cm VTCB + Theo ivển động ítônơ theo fhe.fl chiều r.hiền dương, rlirrmơ sau 5au .thời thừi -------------------- •-------chuyển gian T/4 chỉ đến được tọa độ X = 3 cm như hình vẽ. Theo hình vẽ này, quãng đường mà vật đi được là

4^2

BỒ

S = ( 5 - 4 ) + ( 5 - 3 ) = 3 cm =>ChọnC.

29 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7T

= Acos(cot H— ) cm .

X

NH ƠN

Câu 16: Một vật dao động điêu hòa theo phương trình

" 7T Tính từ thời điêm ban đâu, sau khoảng thời gian t = — vật đi được quăng đường

Acos(co.O +

V=

-Acosiníco.O

s\

\ * .7 1 r\ + - r ) = - Ao sin— < 0

3

.

^

7T

B

TR

Nghĩa là tại thời điểm ban đầu, vật xuất phát từ tọa độ A/2 và chuyển động ngược chiều dương

3

HƯ NG

s

. ,,

Ị ■V ; — >VTCB a /2

Ị -A

ẦN

= Acos—= A /2 3 3

—)

+ Tại t = 0 ta có: .

D. 5 cm.

ĐẠ O

X=

.Q UY

t ù . 4 cm.

TP

10cm. Biên độ dao động của vật là A. 2 cm. B 3 cm. Hướng dẫn:

IT

6T

T

T

12

12

12

2

10

12

00

+ Khoảng thời gian t = -— có thê viêt thanh t = —- + -— = — + —

Í-

A

CẤ

P2

+3

T ' A Với t, = —- vât đi từ A/2 về đến vi trí cân bằng nên đi đứơc s, = — '■ 12 ■ 1 2 T Với t, = — vật đi được s, = 2A 2 2 A + Tổng quãng đường s = s, + S2 = — + 2A = 2,5 A

TO ÁN

-L

Theo đề ra s = ỉ 0 cm nên A = = 4cm => Chọn c. ____________________________ 2,5 ______________________ ___ Câu 17: Một vật nhỏ thực hiện dao động điêu hòa theo phương trình 7t ' ' X = 10cos(47Tt + —) (cm) với t tính băng giây. Động năng của vật đó biên thiên

BỒ

ID

ƯỠ

NG

với chu kì bằng A. 0,5 s.__________ ' 4 . 0,25 s.________ c . 1 5 s . ___________ D- 1,0 s._______ Hướng dẫn: Chọn B vì động năng biện thiên với chu kì bằng nửa chu kì của li độ dao động 2it T = — = — = — = — = —= 0,25 s. 2 2 co 471 4

30

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

m, _ T,2

ĐẠ O

m,

cho 3 trường tiợp:

TP

Áp dụng công thức tính chu kì T =

.Q UY

NH ƠN

Câu 18: Một lò xo k, khi găn với vật mi thì vật dao động với chu kì 0,6 s và khi gắn với vật m2 thì chu kì là T2 = 0,8 s. Nếu móc hai vật đồng thời vàò lò xo thì chu kì dao động của chúng là I A. 0,2 s.___________ B. 0,7 s._______ / c. 1,0 s. ■ __________ D. 1,4 s. Hướng dẫn:

HƯ NG

T - o m 2 m ’ _ T,2 h Với m2 : T, = 271,— — => —=— — 2 . . Vk k 4 i2

TR

ẦN

_____ ~ /m7 _ o Imi + m 2 |m, m, _ Với m3 = mi + m 2 : T, = 271,1—2- = 2n —------ - = 2n. — + —L = Vk ■ V k V k 1 k Thay số ta được: T3 = J ó ,6 2 +0,82 = I s => Chọn c.

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

Câu 19: Lò xo có độ cứng k = 1 N/cm. Lân lượt treo vào hai vật có khôi lượng gấp ba lần nhau thì khi cân bằng, lò xo có chiều dài 22,5 cm và 27,5 cm. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời hai vật là 1 ^ / T* ^ ^ TU A. — s. /B . — s. c . —s. D. — s. 3 5___■ _____________ 4_______________ 2 _______ Hướng dẫn: Với mi, tại vị trí cân bàng, có: mig = k(/i - lo) Với m2 , tại vị trí cân bằng: rri2g = k (/2 - lo) Trừ vế với vế 2 phương trình trên ta được: (m2 - mi)g = k (/2 - ỉ ì ) Thay m2 = 3mi =^> (3mi - m])g = k(/2 - /]) => 2mig = k (/2 - / 1) Chu kì khi treo 2 vật

- 2,

g

V

10

5

1

NG

V

. 2JỊg7.5-22,5).IO;> . «7 ^ chon

BỒ

ID

ƯỠ

Câu 20: Một con lăc lò xo bô trí theo phương thăng đứng. Đâutrên cô định, đâu dưới móc vật nặng, gọi A/0 là độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Biểu thức nào sau đây không đúng? A A 7 _ A. AL = ~ s -. k

o B. co2

_

Aỉữ

c. f = — 2it ]Ị A/0

^ 1 IêIIs (D.i T = 2 jt'í-2-, ỵ A/0

31 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng ■ứng đan: dẫn: lác lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực P hướng xuống dưới. -C ị Lực đàn hồi Fđh hướng lên trên. - Tại vị trí cân bằng có Fdh = p => k A/o = mg - t Ịừ biểu thức trên, ta có íhể viết lại theo cách khác: 1

m

k

mà Cừ= 2nf =

I

r,2 = C JOL =‘7“ => co =

AI,0

Áln

và T = 271

f = —2%

T

I

.Q UY

1

L = JL -------—

TP

1+ Aỉn

_

=> Chọn D.

ĐẠ O

..

mg

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

HƯ NG

Câù 21: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hoà với co =10 a/5 rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li đô X= + 2 cm vói vận tốc V= + 20 VĨ5 cm/s. Phương trình dao động của vật là 71

B. X = 2y /ĩ COS 1OyỊỉt + —j (cm).

TR

3.

D. X= 5 sin í 10s/st + — (cm).

(cm).

V

00

l

B

í c. X = 4cos( 1 0 \/5 t-—

ẦN

A. X= 4cos loVJt + --> (cm). 3;

=10 >/5 rad/s. , , V2 X ;+ Sử dụng phương trình A = X + —7 , thay sô ta được: co 03

A

CẤ

P2

+ Tần.số góc

+3

10

Hướng dẫn: Phương trình dao động có dạng: X = Acos(cot + (p)

Í-

A2 = 22 + (20-^ j- = 22 +3.22 = 4.22 = 42 ^ A = 4 cm. (I0V5)2 X = 4 c o s ^ l o V 5 t + <pj

TO ÁN

-L

+ Biểu thức của X và v:

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Tạí t = 0, có:

V = -40\/5sin^l(h/5t + (pj

í x0 = 4coscp = 2 [v0 = -40a/5 sin (p = 2CK/Ĩ5

COS9 :

1 <p= - —rad => X = 4 c o s^ lo V 5 t-— (cm)

ri = —-— A sincp Chọn c.

32 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 22: Chọn gôc o của hệ trục tại vị trí cân băng. Vật nặng trong con lăc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc khi qua vị trí cân bàng là 207C cm/s. Gia tốc cực đại 2 m/s2. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua điểm Mo có - -10 \/2 cm hướng về vị trí cân bằng. Coi 7t2 = 10. Phương trình dao động của vật là phương trình nào sau đây? 10 10 _ 3 tị A. x = 20cos B. X = 20 sin (cm). t + ^ j (cm). n 4 3n 7C Ị). X = 10 sin I 7ĩt + —■ (cm). 'C. X = 20 cos Ị 7 t t (cm). 4 V 4 Hướng dẫn: Qua vị trí cân bằng, vận tốc đạt cực đại

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

Xo

(1)

v max = c o A ^ c o A = 20rc

Qua vị trí tiên , gia tốc đạt cực đại ứmaX = ®2A => CO2A = 200

ẦN

(2)

TR

(1) và (2) cho ’o) = — rad/s (= 7Trad/s) và Ạ = 20 cm. %

00

200 .

COS(p = -----

T « sin (p < 0

A :

10

Tại t = 0,

4Ĩ . 2 =>

B

x0 = 20coscp = - I 0V 2 vn = ---- — sincp > 0

3 71,.

— -ra d 4

+3

n

_

2n — (cm) => Chọn = 20 COS 7tt ——

P2

X

c.

CẤ

phương trình dao động là

A

Câu 23: Con lắc lò xo có k = 100 N/m, vật nặng m = 250g dao động với biên độ

6cm. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong — s

-L

Í-

đầu tiên là Hướng dẫn:

B. 12cm.

c. 9cm.

D. 6cm.

TO ÁN

v'A. 24cm.

ƯỠ

NG

Chu kì dao đông của vât: T = 2n. — = 2n ^ =—s Vk V 100 10

ID

Nhận thấy khoảng thời gian t = — s đúng bằng chu kì dao động

BỒ

=> Trong khoảng thời gian đó, vật chỉ thực hiện 1 dao động. => quãng đường vật đi được là:

s = 4A = 4.6 = 24cm

=> Chọn A.

33 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

.Q UY

NH ƠN

Câu 24: Một con lăc lò xo gôm lò xo có độ cứng k = lON/m và vật nặng khôi lượng m = 100g dáo động theo phương ngang với .biên độ A = 2cm. Trong mỗi chu kỳ dap động, khoảng thới gian mà vật nặng ở những vị trí có khoảng cách tới vị trí cân bằng-không nhỏ hơn 1 cm là A. 0,314sT vB. 0,418s.__________ c. 0,242s.__________ D. Q,209s. Hướng dấn: . 1

TP

+ Chu kì dao đông của vât: T = 2t i J — = 2n. — = —: " Vk V 10 5

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

+ Vi khoảng cách từ các điểm đến vị. trí cân bằng không nhỏ hon 1 cm nên tọa độ X > 1 cm của vật phải nhận các giá trị thỏa mãn (phân gach chéo phải loai bỏ). x < -lc m + Dễ dàng thấy rằng -1 -2 . . T .71/5 271 A „ VTCB / / âL s ỵ / s s m t = 4 .t,., = 4 ,— = 4 —— = — = 0,418 s '^ 2 6 6 15 Chọn B. Câu 25: Một con lăc lò xo bô trí năm ngang, vật nặng dao động điêu hòa với biên độ A = 8 cm. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không lớn hơn 250 cm/s2 là T/3. Lấy 712 =10. Tần số dao động của vật là A. ĩ, 15 Hz B. 1,94 Hz c. 1,25 IIz ' P .'l,35 H z. Hướng dẫn: + Gọi x*.là tọa độ ứng với gia tốc a = 250 cm/s2. Vì a = co2x nên để độ lớn gia tốc

CẤ

không lớn hom giá trị 250 cm/s2 thì tọa độ X phải không lớn hơn giá trị X*, tức là không thể nhận các giá trị phần gạch chéo trên hình vẽ.

A

-8

-X *

VTCB

/ / / / / •<T

8

X*

»

-L

Í-

+ Nhận thấy, trong một chu kỳ có 4 khoảng thời gian bằng nhau để vật chuyển X*

( hoặc

-X * )

T

T

=> 4t = — => t = —

TO ÁN

động qua lại giữa vị trí cân băng và vị trí

T A + Khoảng thời gian t = — cho phép vật đi được từ vị trí cân băng đến vị trí —

2A .

1250 4

5n 2

+ Lúc đó ta có 250 = co .4=> Cũ= J — - = — rad/s

BỒ

ID

ƯỠ

NG

nên X* = — = = 4 cm 2 2

=> f = S L = ^HỈ2i = \t25 Hz ^ C h ọ n C . 2” 2tĩ •

34 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 26: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hoà với A = 10 cm, T = 0,5 s.

.Q UY

Khối lượng của vật nặng là m = 250 g, lấy ji2 = 10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào trong các giá trị dưới đay? A .0.4N . B. 0,8 N. ÍC .4N . D. 8 N.ị Hướng dẫn:

I

ĐẠ O

TP

/m _ m .(27ĩ)2 X _ 0,25.(27r)2 , + Từ T = 271. — => k = — , thay sô đươc k = --- -— - 40 N/m Vk T2 0,5

X “ Xmax _ i A _ í 1Ocrn —í 0,1 m

f

ẦN

+ Fdh — Fđhmax

HƯ NG

+ Trọng lực p cân bằng với lực nâng của giá đỡ. Tại vị trí cân bằng không cỏ lực nào tác dụng lên vật theo phương ngang => vật ở vị trí cân bằng, lò xo không bị biến dạng, trong quá trình vật dao động, độ lớn của li độ chính là độ nén (hịay dãn) cửalò xo, vì vậy tacó thể viết: Fđh = k A/ = klxl

TR

Lúc đó Fđh max= k i XỊ = 40.1 ± 0,1 I= 4 N =ĩ> Chọn c .

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

Câu 27: Một vật nặng, nhỏ khối lượng m gắn vào một đầu lò xo có khốỉ iượng không đáng kể, đầu còn lại phía trên của lồ xo được giữ cổ định, cho vật dạo động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz. Trong quá trình vật dao động, chiều dài lò xp thay đổi từ /] = 20 cm đến Ỉ2 = 24 cm. Lấy g = 10 m/s2 và lĩ2 = 10. Điều nào sau đây sai? A. Khi vật ở vị trí cân bằng,lò xođã bị dãn 4 cm. . ■! B. Chiều dài tự nhiên của lòxo là 18 cm. c . Trong quá trình vật dao động lò xo luôn bị dãn. D. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng không.

2

10

TO ÁN

A/0 = — = ° or (5 t i)2

-L

Í-

Hướng dẫn: ‘ : ! Có © = 2nf = 571 rad/s => độ biến dạng của lò xo khi vật nằm ở vị trí cân bằng

NG

+ Biên độ: A =

I

10

= 0,04 m = 4 cm 250

- l . 2 4 -2 0 -----— = — ----- = 2 cm 2 2

ƯỠ

+ V ì /max = /o + A/o +A

ID

=> chiều dài tự nhiên /o = /max - A/o - A = 24 - 4 - 2 = 18 cm

BỒ

+ Vì A < A/o nên trong quá trình dao động lò xo luôn bị dãn, và vì luôn bị dẩn nên lực đàn hồi cực tiểu khác không

=> Chọn D. 35

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

c ầ u 28: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m = 250g treo phía dưới một lò xo nhẹ có k = 100 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đđạn sao cho lò xo giãn 7,5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Tỉ sổ giữa thơi gian ỉò xo dãn và thời gian lò xo nén trong một chu kỳ dao động ỉà

.Q UY

i A. 0,5 VB. 2 C. 3 D. 3,14 ;____ __________________________ ._i_____________________________ __ Hưởng dẫn:

ĐẠ O

_ m g _ 0,25.10 AL = —- = — —— = 0,025m = 2,5cm 0 k 100

TP

+ Ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn một đoạn:

HƯ NG

+ Ở vị trí kích thích, lò xo dãn 7,5 cm nên vị trí vật được kích thích cách VTCB một đoạn 7 ,5 -2 ,5 = 5 cm. Vì ở đây vận tốc bàng không nên điểm kích thích

.ỉ

+3

10

00

B

TR

ẦN

chính là biên của quỹ đạo chuyển động => A = 5 cm + 1Theo hình vẽ, trong một chu kì, khoảng thời gian lò xo nén chính là •! ' Ai l né' n klỊioảng thời gian vật đi từ li độ -2,5 cm đến -5 cm rồi quay lại -2,5 cm, vì vậy: Alăị o • o T T T > g iã n + t ti = t A + 1 4— A =~ 76 + ~ 76 A -A -> - J A (A > a I)

-L

Í-

A

CẤ

P2

Khoảng thời gian lò xo giãn l à T 2T ;T - t n = T - - : 3 ỏ 2T ' , t ■ „ Tỉ số cân tìm — = = 2 => Chon B. T

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

Câu 29: Một con lăc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. Vật nặng dao động với biên độ A =10 cm, khi vật qua li độ X = 4 cm thỉ động năng của vật bằng IVÀ. 3,78 J. B. 0,72 j. C.0,28J. D .4,22J. Hướng dẫn: r 1 ^ 1 Gơ năng con lắc: E = —kA = —900.0,1 = 4 ,5 J 2 2

BỒ

Tại li độ X = 4 cm, thế năng bằng: Et = —kx2 = —900.(0,04)2 = 0,72 J

.=> Động năng là: Eđ = E - Et = 4,5 - 0,72 = 3,78 J => Chọn A.

36 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

câu 30: ơ vị trí nào thỉ động năng của con lăc có giá trị gâp n lân thê năng? . A n A A A A. x = — . B. x = — VC. x = ± - 7 ===r. D. x = ± ------. n n +1 Vn + 1 n+1 Hướng dẫn:

TP

.Q UY

+ Có Ed + E, = E = —kA2 d ' 2 + Khi động năng của con lắc có giá trị gấp n làn thế năng, tức là Eđ = n,Et

ĐẠ O

=> nEt + E = —kA2 2 => (n + l)E, = —kA2 => (n + l ) .- k x 2 = - k A 2 ‘

2

'

2

2

HƯ NG

v

2 _ A2 _ A _ => x = — 1— =>X = ± —7=== => Chọn c. (n +1) Vn+1

J A. 3

B

TR

ẦN

Câu 31: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế nàng của vật là

00

B. -

10

3

D. 2

P2

+3

Hướng dẫn:

c. 2

A

A

CẤ

Gia tốc a = -C0 2x . Gia tốc cực đại an

Í-

c , ; wd _ w - w , ^ 2 kA' ~ 2 kx2 _ 2 kA' 2 kí 2 ■= 3 => Chọn A. w, W, ^ A ''2 Ik

-L

2

ƯỠ

Anax

NG

TO ÁN

Câu 32: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, lò xo có chiều dài tự nhiên ỉ0 = 20 cm, độ cứng là k = 100 N/m. Vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với năng lượng E = 2.1 (T2 J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 23 c m

lmjn

19

cm.

ID

B. /max = 22 cm ; /min = 18 cm.

BỒ

c . ỉmax = 20 cm ;

= 18 cm.

^max ^2 cm l /min

30 CIĨl.

37 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dân;

NH ƠN

1

Từ E = —kA2 suyra biên độ dao động = = yỉÃĂÕ7 = 2 .\0 -2m = 2cm Vk V 100 - T i ở vị trí cân bằng của vật, lò xo không bị biến dạng nên:

=ì> Chọn B.

ĐẠ O

/min = /o - A = 20 - 2 = 18 cm

TP

Aiiax = /o + A = 20 + 2 = 22 cm

.Q UY

A=

HƯ NG

Câu 33: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 400 g và lò xocó độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hoà với cơ năng E = 25 mJ. Khi vật qua li độ -1cm thì vật có vận tốc -25 cm/s. Độ cứng k của lò xo bằng % ] A. 250 N/m. B. 200 N/m. c . 150 N/m. D. 100N/m.

ẦN

Hướng dẫn:

(1)

1 ' k -> ' Vi ' mv 2 + Thay 03 = — vào A = X + —y tađươc A = X + — — m co k

(2)

10

00

B

TR

+ Năng lượng dao động của con lắc E = —kA2

P2

+3

Từ (1) và (2) được:k = — — ,mv = 250 N /m =ỉ> Chọn A.

-L

Í-

A

CẤ

Câu 34: Con lăc lò xo bô trí năm ngang, vật nhỏ dao động điêu hoà với tân sô 2,5 Hz. Khi. vật có li độ 1,2 cm thì động năng của vật chiếm 96% cơ năng toàn phần của nó. Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động là B. 20 cm/s. c . 12cm/s. ,yD. 60 cm/s. A. 30cm/s. Hướng dẫn: s 4A + Tốc độ trung bình v!b = — , tính trong 1 chu kỳ thì vtb = ——= 4Af

TO ÁN

+ Theo đề ra, khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của vật chiếm 96% cơ năng toàn phần của nó, nghĩa là thế năng chi bằng 4% hay 0,04 cơ năng, vậy íã có

BỒ

ID

ƯỠ

NG

— kx2 = 0,04—kA2 => A = ■ - 6cm 2 2 0,2 , 0,2 => Tốc độ trung bình tính trong 1 chu kỳ vtb = 4Af = 4.6.2,5 = 60 cm/s => Chọn D. Câu 35: Một lò xo độ cứng k = 60 N/m được căt thành hai lò xo có chiêu dài /j và h với 2l\ = 3 /2 . Độ cứng ki'và k 2 của hai lò xo lị và h lần lượt là A. 24 N/m và 36 N/m. B. 36 N/m và 24 N/m. C.: 100 N/m và 150 N/m. D. 125 N/m và 75 N/m.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hưởng dận:

s Khi chưa căt thi k0 = E — h

NH ƠN

s Độ cứng của lò xo được tính theo công thức: k = E —

_s

.Q UY

(1)

_s

/] + Ỉ2 = /ovà2/ị = 3/2 ^ 5 ỉ\ —3lo

(5)

ĐẠ O

(4)

HƯ NG

= - K0 ^ - 7 /= > k , - 7/jk . ị

TP

Khi cắt thành hai lò xo thỉ: k, = E — (2) và k2 = E — (3) ” /2

Kết hợp (4) và (5) => k, = —k0 = 100 N /m .

B. 2T. ___________

c.

D. - t . 2_________________ __________

+3

10

_ Hướng dẫn:

00

A. T.

B

TR

ẦN

Tương tự, tính được k 2 = —k0 = 150 N/m =>Chọn c. 2 f Câu 36: Vật nặng ừong con lăc lò xo dao động điêu hòa vói chu kì T. Nêu lọ xo bị căt bớt một nửa thì chu kì dao động của con lắc mới là j

CẤ

P2

+ Với lò xo còn nguyên, độ cứng là k thì T = + Với phần lò xo đã cắt k = ^ỉ- = — = 2k => T = 271

Ị_

Vic

= 2n.

V2k

=- i -

A

l

TO ÁN

-L

Í-

2 =>Chọnp. _______ ____ __ _ Câu 37: Hai lò xó có độ cung kj = 30 N/m và k2 = 20 N/m. Độ cứng tương đương của hệ hai lò xo khi mắc nối tiếp là ^ Ả .Ỉ2 W m . B. 24 N/m. C.50N/m. . D* 25 NÁn. Hướng dẫn:

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Đô cứng tương đương knt của hê hai lò xo ghép nối tiếp đươc tính — •= -L' + -L km k, k2 _ . _ k,.k2 _ 30.20 _ 6 0 0 _ loXT/. _ . =5 , k = —1—i - = —— - ==—— = 12 N/m => Chon A. k ,+ k 2 30 + 20 50 Câu 38: Con lăc đơn dao động điêu hòa với chu kì T = 2s tại nơi có gia tỗc trọng trượng g = 9,81m/s2. Chiều dài con lắc là 4 A. 0,994 m. B. 96,6 cm. c. 9,81 m. p . 0,2 m. 39

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

r Hướng dẫn: Từ

[ĩ T2 2% — => ỉ = — y.g = 0,994 m => Chon A . Vg 471 Câu 39: Hai con lăc đơn có chu kì TI = 2 s và Ĩ 2 = 2,5 s. Chu ki của con lăc đơn có' dậy treo dài bằng hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc trên là _ A. 2,25 s. ' B. 1,5 s. c. 1,0 s. D. 0,5 s. Hịitớng dân: í

.Q UY

NH ƠN

T =

TP

Chu kì của con lắc đơn: T = 2n — Vê

=2 % ^ ĩ-=

= 1,5 s

HƯ NG

Vì T2 > Ti nên /2 > /( => T_ = 2 t ĩ^

ĐẠ O

Với/i ta có: T, =271J — => —= -ỉ-r-; tương tư với h'. T2 = 2% M- => Ỉ 2 . - ĩ l Vễ g 471 Vê g 4tc Chọn B.

T, - 271 P

Vg

10

n, \ 2

20

\2

P2

+3

ỉỉ n L = — = —- => — \h n, k v n! y

(2) và (3) ta được: (

n,T) = n2T2 (3).

CẤ

T ừ ( 1 ),

\g

(2) và

00

Ta có: T. = 2n P- (1),

B

TR

ẦN

Câu 40: Một con lắc đơn có chiều dài /. Trong khoảng thời gian At nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm chiêu dài đi 32 cm thì cũng trong khoảng thời gian At nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao đông. Chiều dài ban đầu của con lắc là _A. 30 cm.__________ B. 40 cm.________ ^c. 50 cm.__________ D. 60 cm._____ Hựớng dẫn:

-L

Í-

A

lị = 50 cm => Chọn c. 12 /, -3 2 v ni y Câu 41: Một con lăc đơn dao động nhỏ ở nơi có g = 10 m/s với chu kì T = 2 s trên quỹ đạo dài 24 cm. Tần số góc và biên độ góc có giá trị bằng A. co = 271 rad/s; a 0 = 0,24 rad. B. co = 271 rad/s; a0 = 0,12 rad.

c.

TO ÁN

co = K rad/s; a 0 = 0,24 rad. Hừớng dẫn: 2tc

NG

+ ©= I T

2n

2

D. co = 71 rad/s; a0 = 0,12 rad.

_

= n rad/s /K

'

S

10

ƯỠ

+ Với con lăc đơn, lai có (ừ = . — => chiêu dài con lăc l =-== — ■= 1 m V/ co2 7_2 1 + Biên độ dài So = 12 cm = 0,12 m \Ị

ĩ

BỒ

ID

i

=> Biên độ góc a 0 = — = - ^ ^ = 0,12 rad=>ChọnD.

40 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A. s = 20sin 7t (cm).

/d . s = 2cos ' j t - f j (cm).

TP ĐẠ O

^49 —7 rad/s

\0 ,2

.Q UY

B. s = 2 COS 7t + — (cm). V 2)

c . s = 20sin 7 t - —ì (cm). ■ W 2/ Hướng dân: V/

NH ƠN

~Cau 42: Con 1ắc đơn cỏ chiều dài / = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc iược truyền vận tốc 14 cm/s theo chiềi1 dương của trục toạ độ. Lấy g = 9,8 m/ s2. Phương trình dao động của con lắc là

TR

ẦN

HƯ NG

+ Vị ưí kích thích s = l.a = 20. 0 = 0 , - V2 + Thay số vào phương trình S0 = s + —J thu đươc So = 2 cm. Cừ 7t ís0 = 2c-OSỌ = 0 ícoscp = 0 < => cp = - — rad + Tai t = 0 có ^ [sinọ < 0 2 lv0— 14sin<p > 0

00

B

Vậy s = 2 cos|^7 t- — (cm) => Chọn D.

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

Câu 43: Một con lăc đcm có dây ừeo dài 1 m và vật có khôi lượng ỉ kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g =10 m/s2. Cơ năng của con lắc là • A. 0,1 J. B. 0,01 J. ' c . 0,05 J. D. 0,5 J. Hướng dẫn: Cơ năng E = Eđ + Et = Etmax = mg/(l - cosao) 1 Thay số ta được E = 0,05 J Chọn c.________ Gâu 44: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc Oữ = 5°. Với li độ góc a bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 ỉần thế năng? A. ạ - ± 3,45°. B. ạ —2,89°. ' c . « = ± 2 ;89° D.oc = 3,45°. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng là vị trí mà vật ở vị trí vật thấp nhất. Từ định luật bảo toàn cơ năng, ta có Ed + Et = Etmax (1) Theo đề ra, tại li độ góc a thì Eđ = 2E t, thay vào (1 ) được: 3E t = Etmax =J* 3mgh = mgho => 3h = ho => 3./(l - cosa) = /(1 - cosao)

ID

=> cosa = 2 + cosccp

s ~ ta

a = + 2,89°

BỒ

=> Chọn c .

41 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

I

II

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 45: Một con lằc đơn GÓ chiều dài /, dao động điểu hoà tại một nơi có gia tôc rơi tự do g với biên độ góc aQ. Lúc vật đi qua vị trí có li độ góc a, nó có vận tôc là V. Biểu thức nào sau đây đúng? B. a2= Ơ.Q - gbi1.

/Á.-,— = a 02 - a 2. gl

Đ. a1 = a i -

co

.Q UY

7 V2 = cr + —

/

TP

2

c. a ị

4 i

‘ '/■

■ '1 ; ; ’ " "ỵ, 1 .■)". 1-7< /■ 1 ,

HƯ NG

=> —mv2 + mglì = mgh0 2 ■

ĐẠ O

Hướng dãn: Từ định luật bảo toàn cơ năng cho ta phương trình Ed + Et = Etm ' j ■ 4: í : ; /

:=> —mv2 + mg/( 1- cosa) = mg/( 1- cosa0) u' - .ý -V; ■-■!;

TR

V2 = 2 g / ( c o s a - c o s a 0)

. ■ 'í,;;

ẦN

=> Vận tốc vật khi ở li độ góc a bất kì:

i . r:o

'

r

'

■c . k

!

00

B

Vì con lắc đơn dao động điều hoà nên các góc oco và a đềunhỏ => có thể lấygần đúng: «0

1 «0 , , i __ __ _ 1 o „:„2 ® ^ 2 &

10

cosao = 1 - 2 sinz - r ^ \ - —r- v à c o s a = 1 - 2 sin

2

2

P2

2gỉ

CẤ

,2 _

2

+3

2

TO ÁN

-L

Í-

A

Câu 46: Câu trả lời nào đúng khi nói vê lực căng của dây treo con lăc đơn? A. Như nhau tại mọi vị trí. B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và ỉớn hơn trọng lượng của con lắc. c . Lớn nhất tại vị trí cân bằng và nhỏ hơn trọng lượng của con lắc. D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bang và bằng trọng lượng con lấc. Hướng dẫn: ■ Ta biết rằng lực căng của dây treo được tính: Ta = mg(3cosa - 2cosa0) => Các vị trí khác nhau thì góc a khác nhau nên lực căng của sợi dây sẽ khác nhau.

ƯỠ

NG

Khi vật qua vị trí cân bang, a = 0 =^> (cosa)max = 1 => lực căng của sợi dây đạt cực đại Tmax = m g (3-2cosa0) . Dễ thấy (3 -2 c o sa 0) > l nên Tmax >m g => Chọn B.

BỒ

ID

Câu 47: Một con lăc đơn có chiêu dài dây treo 1 = 43,2 cm, vật có khôi lượng m

dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2 với biên độ góc (X0 sao cho Tmax = 4xmjll. Khi lực căng sợi dây T = 2Tmin thì tốc độ của vật là

A. 1 m/s.________ VB. 1,2 m/s. ______ c . ĩ ,6 m/s.________ p . 2 m/s.

42 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hưởng dẫn: ^

cosa0) [“'min = m gcosa 0

.Q UY

Theo đề ra Tmax = 4Tmin=> mg(3 - 2cosa0) = 4mgcosa0=> cosa0 = —

NH ƠN

+ Từ biểu thức tính lực căng: Ta = mg(3cosa-2cosa0) =>< max

TP

. 4 4 1 2 + Khi X= 2xmịn có mg(3cosa- 2cosa0) = 2mgcosa0 =>cosa = —cosa0 = —J—= —

ĐẠ O

+ Tốc độ vật khi đó là V= yj2gl(cosa- cosa0) = J 2.10.0,432(—- —) = 1,2 m /s

TR

í

ẦN

HƯ NG

=> Chọn B._________ __________________________________________ I Câu 48: Chọn câu sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn? A. Tần số không đổi khi khối lượng con lắc thay đổi. B. Tần số tăng khi nhiệt độ giảm. • c . Tần số giảm khi biên độ giảm. /. J D. Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao.

00

B

Hướng dẫn:

A

CẤ

P2

+3

10

1 1 /g” - Tân sô của con lăc đơn f = -r = T 2n\ ỉ - Tần số f không phụ thuộc vào khối lượng m của vật. - Khi nhiệt độ t giảm => chiều dài / = /0(1 + at) giảm =ỉ> tần số f tăng. - Trong giới hạn để con lắc đơn dao động điều hòa, tần số f không phụ thuộc biên độ. ,

Í-

- Gia tôc trọng trường g = G tần số giảm => Chọn

-L

giảm

M

,

——- =ỳ khi đưa lên cao, gia tôc trọng trường (R + h)

c.

TO ÁN

Câu 49: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất, hỏi ở độ cao li và sau khoảng thời gian t đồng ho chạy nhaạh (hay chậm) và sai một lượng thời gian A r băng bao nhiêu? V (, : fl . H-; ■ Gi' h

ƯỠ

NG

A. Nhanh, At = t.— . R

"r:

i r

ID

BỒ

7h

1^ 1

c . Châm, Ax = t.—-. R Hướng dẫn: Có: Tn = 271.

-

B. Nhanh, Ax = t.— . R

M với g0 = G ^ - và Th = 2 tt R1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

. -■

'

1

D. Châm, Ax = t.— . R g(, = G

M (R + h )2 43

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Vlg„ g„

T0

VV

^

K-2 R

R

+

h

-

K R

1+ -

=> T,, =

R

Thấy ngay Th > To nên đồng ho chạy chậm.

^ U 3L-1 h T,

( vì Th * T o )

.Q UY

=V Lượng chậm trong 1 giây là::ôô =

At

NH ƠN

E = /(R+h)2

=>

“ r

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

h Lượng chậm trong khoảng thời gian t giây là: Ax = t.8 nên Ax = t,— => Chon D. R Câu 50: Người ta đưa 1 đông hô quả lă ctừ mặt đât lên độ cao h = 0,5km, coi nhiệt độ không thay đổi. Biết bán kính Trái đất là 6400km. Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy Ả. nhanh 7,56s. B. chậm 7,56s. c . chậm 6,75s. D. nhanh 6,75s. Hướng dẫn: , M + Do độ cao h tăng => gia tôc trọng trường g = G ——- giảm, làm cho chu kì (R + h) T = 2% — tăng lên => Đồng hồ sẽ chay châm.

00

B

Vễ

10

+ Lượng chậm trong một ngày đêm t = 86400s là:

+3

At = t,— = 8 6 4 0 0 - ^ - = 6 ,75s. R 6400

-L

Í-

A

CẤ

P2

=> Chọn c . Câu 51: Một đông hô quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đât ờ nhiệt độ 25°c. Biêt hệ số nở dài của dây treo con lắc a = 2.10'5K_I. Khi nhiệt độ ở đó là 20°c thì sau một ngày đêm, đồng hồ chạy như thế nào? ___ A. Chậm 8,64 s. B. Nhanh 8,64 s. c. Chậm 4,32 s. D. NJianh 4,32 s. Hướng dân: f + Ở nhiêt đô ti = 25°c có l\ = /o(l + at]) và T, = 2n —.

TO ÁN

.Ị

\

ƯỠ

NG

+ Ở nhiệt độ t2 = 2 0 ° c , h = /0(1 + a t2) và T2 = 2TU

I

V 2

V(

I)

BỒ

ID

T Do a t| và a t 2 đêu rât nhỏ so với 1 nên — T, r\-

44 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Vì t2 < ti => Ĩ 2 < T| => Đồng hồ chạy nhanh lên. Trong ừường hợp tông quát, lượng sai trong t giây là: Tv

V

1

2

1

NH ƠN

At = — AT = — It , -T .| = t —a(t. - t , ) 2

Ở bài toán này, trong 1 ngày đêm t = 86400 s, lượng nhanh là:

.Q UY

At = 86400.—.2.10~5(25 - 20) - 4,32 s => Chọn D.

TP

Chú ý: Tương tự như câu 42, ta có thể giải nhanh bài toán trên như sau:

HƯ NG

ĐẠ O

Do nhiêt đô t giảm => chiều dài dây treo 1 = 1o(l + at) giảm => chu kì T = 2% — ’ ' * - ~ giảm xuống => Đồng hồ sẽ chạy nhanh. Lượng nhanh là: Ax = t - a Ịt, - 121= 86400.-.2.10_í125 - 20| = 4,32 s => Chọn D.

Sb

00

10 +3

2 , 01 .

gA =0,99.g,

A

< gA nên gia tốc trọng trường tại B giảm so với gia tốc trọng trường tại A.

gB

Tn

P2

'' t A T

ÌB

-Z ÍvT t.U "

CẤ

-1 * 1

B

TR

ẦN

Câu 52: Chọn câu trả lời đúng. Một con lăc đơn dao động tại địa điêm A với chu kì 2 s. Đưạ con lắc tới địa điểm B thì thực hiện 100 dao động hết 201 s. Coi nhiệt độ hai noi này bằng nhau. So với gia tốc trọng trường tại A, gia tôc trọng trường tại B c. tăng 1%. B. giảm 0,1%. D. giám 1%. A. tăng 0,1%. Hướng dẫn: - Theo đề ra có Tb = 2,01 s

= 0,01 = 1 % =>ChọnD.

Í-

Cỏ Ag =

TO ÁN

-L

gA Chú ý: Ta cỏ thể làm ngắn gọn bài toán trên như sau:

+ Do T = 2ti Ị— và Tb = 2,01 s > Ta = 2 s nên gB < gA => gia tốc trong tru’ờng giảm. Vê - dT â l dg a.dt dh„„ dh + Từ công thức phân lý thuyết ~r- = — - — + —— + T 2^ 2g 2 R 2R ơ bài toán này, không có biến thiên do cắt ghép cơ học nên á t = 0 không có biển thiên nhiệt độ nên dt = 0 không có biến thiên độ cao nên dhcao = 0 ,

_

X

BỒ

ID

ƯỠ

NG

,

không có biến thiên độ sâu nên dhsâu = 0

45 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

đT

els

T

2g

=> Đô giảm gia 'tốc trong trường là:

NH ƠN

Chỉ có biến thiên do vi trí, vì vây

ĐẠ O

TP

.Q UY

^ = 2 — = 2 — = 0,01 = 1% => Chon D. 2 T 2 Câu 53: Một đông hô đêm giây đặt trên măt đât, mỗi ngày đêm chậm 130 s. Phải điều chỉnh độ dài của con lắc thế nào so vơi độ dài hiện trạng để đồng hồ chạy đúng? A. Tăng 0,2%. B. Tăng 0,3%. c. Giảm 0,2%. D. Giảm 0,3%. Hướng dẫn: +.Đồng hồ đang chậm, muốn đồng hồ chạy đúng thì chu kì phải giảm => Chiều dài giảm. + — a°- + R 2R

HƯ NG

vì không có sư biến thiên vi trí, nhiêt đô

I dT = dể độ cao và độ sâu nên ——= — T 2 Í 1

j q p

1 A A

ẦN

+ T ừ -^ - = — - — + T 2t 2g 2

TR

=ĩ> đô giảm chiều dài là — = 2 — = 2- — — = 0,003 = 0,3% => Chon D.

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

5 i T 86400 Câu 54: Một đông hô quả lăc có chu kỳ T = 2 s ở Hà Nội với gi = 9,7926 m/s và ở nhiệt độ ti= 10°c. Biết hệ số dãn nở của thanh treo a = 2.10 “5 K - l. Chuyển đồng hồ vào Thành phố Hồ Chí Minh ở đó g2 = 9,7867 m/s2 và nhiệt độ t2= 33°c. Muốn đồng hồ vẫn chạy đúng trong điều kiện mới thì phải tăng hay giảm độ dài con lắc một lượng bao nhiêu? A. Giảm 1,05 mm B. Giảm 1,55 mm c. Tăng 1,05 mm D. Tăng 1,55 mm Hướng dẫn:

Í-

+ Từ T = 271 — => chiều dài / = — ]Ịg 4n

= 0,9922m

+ Ta có ? = - ^ - ặ - + ~ + ^ a i + ^ r L. Do dhcao= 0 , dhsâu = 0 và dT = 0 T 2f 2g 2 R 2R —

______________ _ _ _ _ _ _ _ |_

WU

_Ị________ a« Ị

-L

______

TO ÁN

„ 1 ái 1 dg ad t ■ nên - — = -- 2 - - ^ - — ==> ải = dg - a d t í , thay số ta được: 2 l

2 g

2

NG

dl = Ị 9’7867- 9’ 7926- - 2 .1 0~5 (3 3 -1 0 ) 0,9922 = -1 ,0 5 .10"3m

9,7926

v

ƯỠ

L

BỒ

ID

Chọn A._______________ '________ ____________________________ ._____ Câu 55: Hai con lắc đơn dao động với các chu kỳ Tj =6 ,4 s và T2 =4,8 s. Khoảng thời gian giữa hai lần chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển động về cùng một phía (trùng phùng) liên tiếp là A. 11,2 s. B .5Ặ s. c. 30,72 s. D. 19,2 s.

46

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

I

NH ƠN

Hưởng dẫn: + Do T, >T2nêntacó nT, =(n + l)T2=>n.6,4 = (n + l).4,8 => n = 3

+ Khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = nT, =3.0,64 = 19,2 s

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

=> Chọn D. ' Bài toán bạn đọc tự giải: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao đọng nhỏ là 8s và 10s. Kéo hai con lăc lệch một góc nhỏ như nhau rôi đông thời buông nhẹ thì hai con lăc sẽ đông thời trở lai vi trí này sau thời gian A. 40 s B. 32 s ' c . 20 s _______ D. 50 s!______ Câu 56: Một con lạc lò xo và con lấc đơn, khi ở dưới mặtđất cả hai con lắc dao động với chu kỳ T = 2s. Đưa cả 2 con lắc lên đỉnh núi (coinhiệt độ không thay đổi) thì hai con lắc dao động lệch chu kỳ nhau. Thình thoảng chúng ỉại cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển động về cùng một phía, khoảng thời gian giữa hai lần như vậy là 8 phút 20 giây. Chu kỳ của con lắc đơn trên đỉnh núi là. A. 2,008 s. B. 1,992 s. c . 2,010 s. D. 1,990's.

10

+3

phùng liên tíêp là n = — = —— = 250

00

B

TR

Hướng dẫn: + Do chu kỳ của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào k và rri nên khi lên đỉnh ríúi, chu kỳ của nó vẫn là 2 s, vậy số dao động mà nó thực hiện được giữa hai lần trùng _ t 500 _ ' I

Í-

bằng n ' = 250 - 1 - 249

A

CẤ

P2

+ Ta biết rằng, chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc g, khi độ cao h tăng thì g giảm, nên trên đỉnh núi chu kỳ của nó tăng và sẽ lớn hơn 2 s, tức là lớn hơn chu kỳ của con lắc lò xo, vì vậy số dao động của nó trong khoảng thời giạn giữa hai lần trùng phùng liên tiếp sẽ nhỏ hơn số dao động của con lắc lò xo 1 đơn vị và

-L

+ Lại có t = n'.T' => chu kỳ con lắc đơn T' = — = = 2,008 s => Chọn Ấ. n ' 249

NG

TO ÁN

Câu 57: Biết gia tốc trọng trường là g. Một đồng hồ quả lắc treo trên trằn cùa một chiếc thang máy, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động của con lăc đơn là .

B. T - 2n / 1 . Vg + a

BỒ

ID

ƯỠ

A. T - 2% \ 1 : yê-Ệ V 2

c . T = 27t /—^— . V ỗ~a

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. T = 2;r V

g2

47 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Gia tốc hiệu dụng ghd = g + aqt = g + a=> T = 2n

Ị—

= 271

g+a

NH ƠN

Hướng dẫn: Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a, vật chịu thêm lực qu; hướng xuống dưới ( Fqt = m.aql = -m .a )

Chọn B.

.Q UY

5hd Câu 58: Quả nặng của đông hô quả lăc có khôi lượng m và chiều dài dây thanh

B. T = 271

c . T = 2n

D. T = 271

ẦN

HƯ NG

A. T = 2n

ĐẠ O

TP

treo quả lắc là /, được đặt trong điện trường đều Ẽ có các đường sức hướng từ dưới lên trên. Neu cho quả cầu tích điện dương với điện tích q thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là

TR

g+

qE' m

qE m

+3

10

00

B

Hướng dẫn: Vì q > 0 nên lực điện tác dụng thêm vào vật nặng cùng chiều với chiều của Ẽ tức là cũng hướng lên trên. •SE => T = 2ĩt = 2 ĩt m 8hd

Chọn c .

CẤ

P2

=> ghd = |ẻ - a | =

TO ÁN

-L

Í-

A

Câu 59: Một con lăc đơn dao động nhỏ với chu kì To. Cho quả câu con lăc tích điện dương và dao động nhỏ trong điện trường có đường sức hướng xuống thẳng đứng, chu kì con ỉắc khi đó so với To như thế nào? A. Nhỏ hơn To. B. Lớn hon Toc . Không xác định được._____________ D. Bằng Tọ.______________________ Hướng dẫn: ỉ + Khi chưa có lực điện trường T0 = 2n — (1)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

+ Khi có lực điện trường hướng xuống cùng chiều trọng lực p thì qE / ghd = g + a = g + — => T = 2ji (2) qE m !+ m

V

Từ (1) và (2) dễ dàng nhận thấy T < To => Chọn A

48 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

60: Một con lăc đơn được treo vào trân một ôtô đang chuyển động trên măt ng nằm ngang. Thấy rằng: TOT. xe chuyển động thẳng đều thì chu kì dao động.là T|. Khi xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động là T2 . Khi xe chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động là T3 . Biểu thức nào sau đây đúng

A. T2<T,<T3.

B. T2 =T,=T3.

c. T2 - T 3>Ti.

.Q UY

NH ƠN

1

D. t 2= t 3< t ,.

TP

Hướng dẫn:

HƯ NG

ĐẠ O

+ Khi xe chuyển đông thẳng đều, khống có lưc quán tính, chu kì Tj = 2n — (1) Yẵ + Khi xe chuyển động thẳng biển đổi đều theo phương ngang. Với cùng gia tốc a, dù nhanh dần hay chậm dần thì g' = -/g 2 + 3-1 nên chu kì đều bằng nhau và bằng

3

(2)

y j g t t

Vỗ

TR

2

ẦN

T2 = T3 = 2nJ - 4 = 2n -Ị= ỉ—

00

B

c . BÀI TẬP T ự LUYỆN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

Câu 1: Ket luận nào dưới đây là đúng với dao động điều hòa? A. Li độ và vận tốc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau. I B/ Li độ và gia tốc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau, c . Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa luôn cùng pha với nhau. D. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau. Câu 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây? A^Đường parabol. B. Đường tròn. 'C/Đường elip. D. Đường hypecbol. Gâụ 3: Tại thời điêm t = 0, một chât điêm dao động điêu hòa có tọa độ x ữ, vận tốc v0.

\ỊV

ƯỠ

v y

X 2 & Xq

NG

trong đó

TO ÁN

Tại một thời điểm t

0 nào đó, tọa độ và vận tốc của chất điểm lần lượt là

X

và V

. Chu kì dao động của vật bằng

B. 2n \ V -\

- V -

\ịx

v\ . -Xã

c. 2

"° .

ID

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình

BỒ

vật tại thời điểm t = 5 s jà A. -947,5 cm/s2. /ố/ 947,5 cm/s2.

D. 2 n \ x

V võ - V

X

~ XÒ

= 6cos47Tt(cm), gia tốc của

. c. -75,4 cra/s2.

. D. 75,4 cm/s2.

49 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 5: Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình:

D. -2,5 cm .

.Q UY

c . -5 cm . x(cm> 3

TP

A. 5 cm . @ 2 ,5 cm . Câu 6: Một vật thực hiện dao động điều hoà có đồ ứìị chuyển động như hình vẽ.‘ Phương trình tương ứng vói đồ thị này là

NH ƠN

a = 5cos(lOí + —){m/ S2)..Ò thời điểm ban đầu, vật ở li độ

( a ) X = 3cos(2,4t)cm . c . X = 3c o s ( l, 2t)cra.

ĐẠ O

B. X= 3sin(2,4t) cm.

HƯ NG

-3

71

2,71

TR

ẦN

D. X = 3sin(— -t)cm. • 1,2" Câu 7: Đỗ thị biểu diễn li độ phụ thuộc thời gian ở hình vẽ dưới đây sẽ ứng với phương trình dao động điều hòa nào? 71 s

00

B

A. X = 3.cos(— 1+—)(cm).

10

B. X = 3.sin(27it + —)(cmj. . ,271

71

-3

+3

3 „

1,5

.

X

= 3.cos(2rct-—)(cm ).

A

. D.

CẤ

P2

c . X = 3.sin(— 1+ —)(cm).

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 1 s. Lúc t = 2,5 s vật đi 2

cm/s. Phương trình dao

Í-

qua li độ X = -5y/2 cm với vận tốc V = - I 0 W

-L

động của vật là

B. X = 10sin(27tt + — ) 'cm .

c . X = 1 0 sin (2 7 tt + —) c m .

D . X = 1 0 c o s ( 2 j i í + —) c m .

NG

TO ÁN

(a ) X = 10cos(27it-—) cm.

ƯỠ

Câu 9: Dao động điều hoà X= 4sin(2t + —) (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ

BỒ

ID

X = 2 cm đến vị trí có gia tốc a = - 8 V2 cra/s2 là (a )1 —-s. ^ 2 4

50 Nguyễn Thanh Tú Đóng góp PDF bởi GV.

B.

2,4

s.

c. 2.471 s.

D. 24ít s.

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A tần số góc 'co. Gọi M và A A N là những điêm có tọa độ lân lượt l à X = — và X = ---- . Tốc độ trung binh của

độ A-sVà tần số góc 0) là (Aj/2 cm ; 71rad/s

A

thì c ó vận tốc V = - H y ị ĩ cm /s v à g ia tố c a = ĨC2 y ị ĩ c m /s2 . B iên

X = ~ > Ỉ2 cm

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

chất điểm trên đoạn MN bàng . _ 2Aũ) _ _ 3Aco _ _ 3Aũừ _ A. V = — — . B. V = ——- . c. V = ——- . D. V = . 3z 2Tt n In 'Câu 11: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy ỉt = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s. (SllOcm/s. ■ c . 0. D. 15cm/s. ỷíCâu 12: Vật dao động theo phương trinh X = 1.sinl Ơ7tt (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 1,1 s đến 5,1 s là c. 60 cm. /U0U 80 cm. A. 40 cm. B. 20 cm. Câu 13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: X = 5cos(ĩtt + 271/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t] = 2 s đến thời điểm Í2 = 29/6 s là A. 25 cm. (JB/27,5 cm. c . 35 cm. D. 45 cm. ỵCầu 14: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tạihai thời điểm liên tiếp là ti =2,2 s và Ỉ2 = 2,9 s. Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0) đến thời điềm Í2 chất điểm đã đi qua vị trí cân banj* A. 6 lần . B. 5 lần . lần . D. 3 lần . Câu 15: Một vật dao động điều hoà aọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ

B.

20 cm ; n rad/s

TO ÁN

-L

Í-

c . 2 cm ; 2n rad/s D. 2 -Ịĩ. cm ; 71 rad/s. Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s. Khi pha dao động ibằng 7t/4 thì gia tốc của vật là a = -8 m/s2. Lấy 7t2 = 10. Biên độ dao động của vật bằng

ƯỠ

1

NG

A . 3 V2 cm. B . 4 V2 cm. § 5 V 2 cm. D. 4 cm. Câu 17: Một vật dao động điều hoà với phương trình dao động X = Asin (cot + (p). Xác định tần số góc co và biên độ A của dao động. Cho biết trong khoảng thời ^ "^/3"

ID

gian — (s) đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng Xo = 0 đện vị trí X = —— theo chiều

BỒ

dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm vật có vận tỗc 4071 (cm/s). 0) = 20n (rad / s); A = 4 cm. ỵB. Cù= 20 (rad / s); A = 4 cm. c . Cừ= 2Qt i (rad / s); A = 16 cm. , D. (ù = 2% (rad / s); A = 4 cm.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

51

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 18: Phương trình động lực học của một vật dao động điều hoà là

X ”+

bx - 0.

NH ƠN

Chu Jd dao động của nó sẽ là

.Q UY

A. ụ , ( ĩ § . c .ì: d. —. ~Jb 1 b 2n b Câu 19: Một vật nhỏ thực hiện dao động‘điều hoà xung quanh điểm o với biên độ ,

'

T

A vá chu kì T. Khoảng cách từ vật tới điêm 0 sau khoảng thời gian băng - kê từ-

TP

8

ĐẠ O

thời: điểm đi qua o là

nc . A A -I- . -—7=. ỈLy 4 8 2V2 ^ V2 Câu 20: Hai chất điểm cùng xuất phát từ gốc toạ độ và bắt đầu dao động điều hoà theo cùng một chiều trên trục Ox với biên độ bằng nhau và chu kì là 3 s và 6 s. Tỉ số tốc độ của hai chất điểm khi gặp nhau là (^ 2 . B 4. c . l. _ D. 3. Câu 21: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số và biên độ dọc theo hai đường song song cạnh nhau. Hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau, và đều tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là A. 5t ĩ/6 B. 4ĩt/3 _ fq u /6 . D. 2ox/3 Câu 22: Cỏ hai vật dao động điều noa cùng biên độ A, với tần số 3Hz và 6Hz. Lúc đầu liai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ A/2. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng một li độ là A. 1/18 s. B. 1/26 s. c . 1/27 s. D. 0,25 s. Câu 23: Một vật dao động điều hoà. Khi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 50 cm /s, khi ở biên nó có gia tốc 5 m / s2. Biên độ A của dao động là A. ỉ 0 cm. cm. c . 4 cm. D. 2 cm. Câu 24: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình A. —

n — A. B.

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

AA.

TO ÁN

X = 10cos(47tt + —) (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biển thiên với

ƯỠ

NG

chu kì bằng (^Ầ. 0,5 s. B. 0,25 s, c . 1,5 s. ^ D .l ,0 s . .VCâu 25: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình 7C ' * ' X= 10cos(107Tt + —■) (cm) với t tính băng giây. Khi động năng của vật băng một

BỒ

ID

phần tư cơ năng của nó thì vận tốc là Ị A. V= ± — m/s . 2

B. V = — m /s. 2

c . V= ± — m /s . 3

Đ. V=

4

m /s,

32 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Câu 26: Vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz. Tại một thời điểm vật có đông năng băng một nửa cơ năng thì sau thời điêm đó 0,05 s động năng của vật A. có thể bằng không hoặc bàng cơ năng. (B/bằng hai lần thế năng, c . băng thê năng. D. bằng một nửa thế năng. Câu 27: Mắc một vật khối lượng mo đã biết vào một lò xo rồi kích thích cho hệ dao động ta đo được chu kì dao động là To. Nếu bỏ vật nặng mữra khỏi lò xò, thay vào đó là vật nặng có khối lượng m chưa biết thì ta được con lắc mới có chu kì dao động là T. Khối lượng m tính theo mo là ■V L A. m = J ~ m0■ B- m mữ■ {Cym : Tn J \M o i V-'o 10 Gâu 28: Một con lắc lò xo với độ cứng của lò xo là 50 N/m. Vật dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng ; Ấ: 5Óg. . B. 100 g. c . 25 g. D. 250 g. Cẩu 29: Một con lăc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. Vật raặng dao động với biên độ A = 10 cm, khi vatcjua li độ X = 4 cm thì động năng của vật bằng A. 3,78 J. MB/0,72 j. c . 0,28 J. D. 4,22 J. Câu 30: Khi một vậnchổi lượng m được treo vào một lò xo có độ dài tự nhiên lo thì lò xo có độ dài là 1. Kéo vật xuống phía dưới một đoạn nhỏ a rồi íhả ra cho vật dao động điều hoà. Chu kì dao động của vật là B. T -2%

P2

\t-i

0

CẤ

'•C.Jt = 2ĩi.

t- tr

+3

A . T = 271

D, T = 2tc

I -a

TO ÁN

-L

Í-

A

ga Câu 31: Gắn một vật nặng vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đúng làm lò xo dân ra 9 cm khi vật cân bằng. Cho g = 7c2 nVs2. Chu kì dao động của vật là A. 0,4 s. ( b ))o ,6 sĩ c . 0,8 s. D. 1 s. ỵ^Cẫu 32: Một con lắc lo xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g dao động điều hoà theo phương ngang. Chọn trục toạ độ Ox có phương nằm ngang, gốc toạ độ o là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ

BỒ

ID

ƯỠ

NG

x0 = 3 V2 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại 60 cm/s. Độ cứngk của ỉò xo là A.200N/m . _ B. 150 N/m. ’ C.40N/m . ^ 2 0 N /m . /Câu 33: Một con lắc lò xo tréo thẳng đúng và dao động điều hòa với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài,lư nhiên của lò xo là A. 48 cm. 46,8 cm. c . 42 cm. D. 40 cm.

/

.A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

53 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 34: Con lắc lò xo có k =100 N/m, vật nặng m = 250 g dao động với biên độ 6 cm.Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân băng. Quãng đường vật đi

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

đửợìxtrong — s đầu tiên là 10 _ I A. A) 2k 2)4 cm. cm. B.B.12 12cm. cm. c . 9 cm. D. 6 cm. ^ ^C aujĩá: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có k - 100N/m, đầu dưới móc vật m = lOOg. Từ VTCB kéo vật xuong dtrới sao cho lò xo giãn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc 20ĩt\Ỉ3 cm/s hướng lên. Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ kể từ khi truyền vận tôc, quãng đường vật đi được là 2,54 cm. B. 4,00 cm. c._5,46 cm. D. 7,28 cm. /^CaV36: Măc một vật khôi lượng Wo đã biết vào một lò xo rôi kích thích cho hệ dao động ta đo được chu kì dao động là To- Bây giờ măc thêm vào lò xo vật nặng có khối lượng m chưa biết thì ta được con lắc mới có chu kì dao động là T. Khoỉ lượng m được tính bằng 2~ 1T N (T0Y , B. m — 1 - —— mn A. m = — -1 mữ. w J

TR

{j \ 2 mn m=

rj \ 2

B

T). m -

mn

v^o J

00

KTo J

‐1

P2

+3

10

Câu 37: Hai vật mi và m2 đươc nối với nhau bằng một sợi chỉ, và được treo bởi một lò xo có độ cứng k (ỉò xo nối vợi rai). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đút sợi chỉ sao cho vật m2 roi xuống thì vật mi sẽ dao động điều hoà với biên độ '

A

\ ,

CẤ

A 3ẳ. B (m' c ; ^ p ^ K ~ w2 Ỉg £ ụ k V/ ^ /Í£âu 38: Con lắc lò xo bổ trí nằm ngang, lò xo có độ cứng k = 2 N/cm, kích thích K cho vật dao động điêu hòa với phương trình X = 6sin(cot — ) (cm ). Kê từ lúc

-L

Í-

4 khảo sát dao động, sau khoảng thời gian t = — s vật đi được quãng đường dài 9 cm.

Ò o

BỒ

c. L =

A

=

B. k, = lo

© .Ó . n

ID

A. k, = V , và lo

II

ƯỠ

NG

TO ÁN

Lấy %2 = 10. Khối lượng của vật bằng /-}_ A. 0,2 kg. ■B. 400 g’. ( ỹ 800 g. • ^ Đ. 1 kg. Câu 39: Một lò xo có chiều dài tự nhiên lữ, độ cứng k0. cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài ỉ ị, ỉ2 thì độ cứng tương ứng của chúng là k/, k2. Biểu thức nào sau đây cho biết giá trị của kn k2?

và k-, -■

h -h D. L

ịvịữ

h

54 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A. 2 A.

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Câu 40: Một lò xo có chiều dài lo, độ cứng k0 = 20 N/m được cắt làm! ba đoạn bằng nhau. Lấy một trong ba đoạn rồi móc vật nặng khối lượng m = 0,6 kg. Sau khi kích thích, chu kì dao động của vật sẽ là A. 71/5 s. B. ít/6 s. c. 571 s. D. 6n s. Câu 41: Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chụ kì 2 s. cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau rồi mắc song song và treo vật vào thì ch!u kì dao động của vật là A. 0,5 s. B. 1 s. f í c . 2/s. Câu 42: Cho một lò xo có khối lượng không m' k c đảng kể, độ dài tự nhiên Ịo = 1 m. Hai vật mi = 600 g và m2 = 1 kg đươc gắn vào hai đầu O...... e e_________ h e h C X A và B của 10 xo. Chúng có thê di chuyên không ma sát trên mặt phang nằm ngang. Gọi c là một điểm trên lò xo. Giữ cố định c và cho 2 vật dao động điều hòa thì thấy chu kì của chúng bằng nhẩu. Vị trí điểm c cách điếm A ban đầu một đoạn là A. 37,5 cm. ^ B. 62,5 cm. c . 40 cm. ' D. 60 cm. Câu 43: Một con [ắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳT, biên độ A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Băt đâu từ thời điêm đó vật sẽ dao động điêu hoà với biên độ là B. —.

c. Ạ . . D. a V 2 . V2 Câu 44: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc © = 20 rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi qua vị trí X = 2 cm vật có vận tốc V = 40 -y/3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn A. F,tL = 0,2 N B. Fmin = 0,4 N c . Fmin = 0,1 N . D. Fmin = 0 Câu 45: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên lo =135 cm, được ữeo thẳng đứng, đầu trên được giữ cố định, đầu còn lại gắn quả cầu nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

2

xuống. Biết quả cầu dao động điều hòa với phương trình X = 8sin(fflt + —) (cm) và

NG

TO ÁN

6 trong quá trình dao động tì số giữa độ lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò 7 xo là —. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài của Ịò xo tại thời điểm t = 1,41 s là

BỒ

ID

ƯỠ

A. 159 cm. ^ B. 162,12 cm. c . 107,88 cm. D. 147,88 cm. Câu 46: Con lăc lò xo treo thăng đứng. Chiêu dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Khi vật ở vị trí cân băng thì độ dãn của lò xo là 4 cm. Lực đàn hôi cực đại và cực tiêu lân lượt là 10 N và 6 N. Chiêu dài cực đại và cực tiêu của lò xo trong quả trình dao động là A. 25 cm; 24 cm. B. 24 cm; 23 cm. c . 26 cm; 24 cm. D. 25 cm; 23 cm.

55 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

.Q UY

NH ƠN

Câu 47: Một con lắc đơn có độ dài 1. Trong khoảng thời gian At nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian trên, con ỉắc thực hiện 20 đao động. Tính độ dài ban đầu củà con lắc. A. 30 cm. B. 25 cm. c . 40 cm. D. 35 cm. Câu 48: Tại cùng 1 nơi có gia tốc trọng trường g, hai con lắc đơn chiều dài lần lượt; là 1] và Ỉ2 , có chu kì dao động riêng lần*lượt là Ti và T2 , chu kì dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tích chiều dài của hai con lắc nỏi trên là

HƯ NG

ĐẠ O

TP

v'gT, c. T = 7 ^ 2 D. T = Tj.T2. A. T : Ỉ L B. T = 2 t iT9 2n T2 Câu 49: Một con lắc đơn đao động điều hoà với chu kì dao o động T. Nếu tại điểm A là trung điểm của đoạn OB người ta đóng một cái đinh để chặn một bên của dây thì chu kì dao động T’ mới của con lắc là ( /2 + 0 B. t ' = T -irJL2V2

ẦN

A .T ’ = T.

■ T D- T = - . y ỉĩ 2 Câu 50: Một con lắc đơn có dây treo dài 20 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

TR

T

10

00

B

c. t ' =■4=-

P2

+3

bằng một góc 0,1 rad rồi cung cấp cho nó vận tốc Ỉ 0 V2 cm/s hướng theo phương vuông góc-sợi dây. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2 và 7T2 = 10. Biên độ dài của con lắc bằng

A

CẤ

A. 2 cm. B. 2 V2 cm. c. 4 cm. D .4 V2 cm. Câụ 51: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc a 0. Con lắc có thế năng bằng động nầng của nó khi vật ở vị trí có li độ góc

TO ÁN

-L

0-

Í-

c .± —a 0D.± « 0 B. ± — a 0 4 2 2V2 À ' Câu 52: Con lắc đon có chiều dài 1 m, g = 10 m/s2, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Con lắc dao động với biên độ ạo = 9°. Giá trị vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là a

A. ±

NG

A. 0,35 m/s.

B.

cm/s.

C . 9 -J5 m/s.

D. 9,88 m/s.

BỒ

ID

ƯỠ

Câu 53: Lực căng của sợi dây khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc a thỏa mãn biểu thức nào? A. Ta = mg(3cosa0 - 2cosa). B. Ta = mg(cosa0 - 2cosa).

c . Ta = mg(3cosa-2cosa0).

D. Ta = m g(cosa-cosa0).

56 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 54: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100 g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60° rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là A. 0,5 N. B. IN . C .2 N . D. 3 N. Câu 55: Một con lắc đon có dây treo dài 1= 0,4 m, vật nặng có khối lượng m = 200 g.

.Q UY

Lấy g = 10m/s2. Kéo con lắc để dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc

TP

a - 60° rồi buông nhẹ. Lúc lực căng của dây treo là 4 N thì vận tốc của vật bằng A. 2rn/s. B. 2 ,5 m/s. c . 3m /s. D. 4m /s.

ĐẠ O

Câu 56: Coi Trái Đất hình cầu bán kính 6400 km. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng

HƯ NG

ở trên mặt đất với chu kì T0 = 2 s . Khi đưa đồng hồ lên cao 2500 m thì mỗi ngày

h.

B. 4 - h. Vó

c.

2

h 27 ph.

00

6

6

D. - h.

10

A.

B

TR

ẦN

đồng hồ chạy nhanh hay chậm bạo nhiêu? A. Chậm 67,5 s. B. Chậm 33,75 s. c . Nhanh 33,75 s. D. Nhanh 67,5 s. Câu 57: Gia tốc trọng trường trên Mặt Trăng nhỏ hơn gía tốc trọng trường trên Mặt Đất 6 lần. Kimphút của đồng hồquả lắc chạy một vòng ở mặt đất hết lgiờ. Ở mặt trăng kim phútquay một vòng hết

+3

Câu 58: Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại, hệ số dãn nở của kim loại này

A

CẤ

P2

là a = 1,4.10 ~5 độ _l, con lắc đơn dao động tại một điểm cố định trên mặt đất, có chu kì T = 2 s lúc ở 10°c. Nếu nhiệt độ tăng thêm 20°c thì chu kì A.tăng 2,8.10“ 4 s . B.giảm 2,8-10_4s. c . tăng 4,2.10“ 4 s. D. giảm 4,2.10" 4 s. Câu 59: Một con lắc đơn dây treo ỉàm bàng kim loại. Ở 0°c chu kì To = 2s, hệ số

TO ÁN

-L

Í-

nở dài a = 2.1(T5 K"1. Ở 20°c chu kì là A. 2,004s. B. 2,4s. c . 2,04s. D. 2,0004s. Câu 60: Một đồng hồ dùng con lắc đơn làm hệ đếm giây. Dây treo vật bằng kim loại có hệ số dãn nở a = 1,8.10 ~5 độ

Biết đồng hồ chạy đúng ở 25° c . Hỏi

BỒ

ID

ƯỠ

NG

rằng nếu nhiệt độ giảm xuống còn 10°C thì mỗi ngày đồng hồ ehạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A. Nhanh 14,32s. B. Chậm 1l,66s. c . Chậm 14,32s. D. Nhanh 1l,66s. Câu 61: Một đồng hồ đếm giây mỗi ngày đêm chậm 130 s. Phải điều chỉnh độ dài của con lắc thế nào so với độ dài hiện tại để đồng hồ chạy đúng? A. Tăng 0,2%. B. Tăng 0,3%. c . Giảm 0,3%D- Giảm 0,2%.

57 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 62: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên,

NH ƠN

con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy đù

.Q UY

con lắc dao động điều hòa vói chu kì T’ bằng

c. T-s/2.

TP

A. 2T.

ĐẠ O

Câu 63: Một con lắc đơn dài ỉ = 25cm, hòn bi có m = lOg và mang điện tích q = lo-4*:. Treo con lắc vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau

HƯ NG

d = 22cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều Ư = 88V. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ của nó là

C .T = 0,659s.

ẦN

B. T = 0,389s.

D. T = 0,956s.

TR

Ạ. T = 0,983s.

Câu 64: Con lắc đơn được treo trong điện trường đều có cường độ không đổi và

00

B

hướng thẳng đứng. Cho vật tích điện Q thì thấy tỉ số giữa chu kì dao động nhỏ khi

P2

+3

10

T 9 điện trường hướng lên hoặc hướng xuông ỉà — = —■. Điện tích Q là điện tích B. âm

D. có dấu không thể xác định được.

A

c. dương hoặc âm.

CẤ

A. dương

Câu 65: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu treo con lắc vào trần

-L

Í-

một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nam ngang thì thấy

TO ÁN

rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc (p = 30°. Cho g = 10 m/s2. Tìm chu kì dao động mới của con lắc trong toa xe và

NG

gia tốc của toa xe?

ƯỠ

A. 1,86 s ; 5,77 m/s2.

D. 2 s ; 10 m/s2.

BỒ

ID

c. 2 s ; 5,77 m/s2.

B. 1,86 s ; 10 m/s2.

58 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Chủ đề 2:

NH ƠN

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

ĐẠ O

TP

Sự CỘNG HƯỞNG DAO ĐỘNG

.Q UY

(Tự DO, TẮT DẨN, DUY TRÌ, CƯỠNG BỨC).

A.

LÍ THUYẾT C ơ BẢN

HƯ NG

CÁC DẠNG BẰI VÀ NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý

ẦN

I. Phương pháp Frexnen trong việc tổng hợp dao động

TR

1. Cơ sở của phương pháp Frexnen

00

B

Phương pháp được xây dựng dựa trên mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

10

2. Nội dung phương pháp Frexnen

P2

+3

+ Biểu diễn dao động X = Acos(cot +(p) bằng véc tơ quay A có: - Gốc tại o

CẤ

- Độ dài tỉ lệ với A

A

- Tạo với trục A một góc bằng pha ban đầu <p. o

+ Ngược lại, nếu biết các đặc điểm của véctơ

-L

Í-

quay A sẽ biết được phương trình dao động điều hòa.

TO ÁN

3. Vận dụng để tìm dao động tổng hợp

ƯỠ

NG

Để tìm dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương: Xi = Aicos(cot + (pi) và X2 - A 2cos(cot + 9 2 ) người ta biểu diễn các dao động X| X2 trên

yi

y2

ID

băng các véc tơ quayA, , A2 tương ứng. Khi

BỒ

A ,, A 2 quay thì hình bình hành OM 1MM2

o

không biến dạng và quay với vận tốc co.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Đầu mút véc tơ tổng A chuyển động tròn đều với vận tốc co

NH ƠN

Dao động tổng họfp sẽ dao động điều hòa nên có phương trình X =Acos(cot + (p). Biên độ A và pha ban đầu (p của dao động tổng hợp được tính thông qua công thức: (1)

A, sincp, + A, sin(p, ' 2 - A, cos<p, + A 2 c o s <p2

TP

(2)

ĐẠ O

tancp -

+2A,A 2 cos((ọ2 —cp,)

.Q UY

A 2 = Af +

Nhựng lưu ý quan trọng khi làm bài tập

92

HƯ NG

Lun ý 1: Độ lệch pha giữa 2 dao động: A(p = (cot + (pi) —(cot + (p2) = Ọi -

- Nếu cpi - <P2 > 0 thì dao động Xi. được xem là sớm (nhanh) pha hơn dao động X2 hoặc dao động X2 trễ (chậm) pha so với dao động Xi.

ẦN

- N ;ế u 2 d a o đ ộ n g th à n h p h ầ n c ù n g p h a A ẹ == 2 k 7ĩ th ì A = Amax = A i + A2

TR

ngược pha À<p = (2k + l)ĩt thì A = Amin - I A ]- A2 1

00

B

=> Trong mọi trường hợp, giá trị của A thuộc khoảng:

10

1Ai - A 2 I< A < A| + A 2

+3

Lưu ý 2: Khi gặp bài toán tìm phương trình dao động tổng hợp của 2 dao động

CẤ

P2

thành phần, tức là bài toán đi tìm A và cp, thì không nhất thiết phải áp dụng các công thức (1) và (2) ở phần lí thuyết nêu trên. Mà tùy từng bài toán cụ thể, có thể tìm A và (p nhanh như sau:

A

+ Sử dụng công thức cộng lượng giác khi 2 biên độ thành phần bằng nhau Ai = A2

Í-

+ Sử dụng giản đồ véc tơ nếu độ lệch pha giữa 2 dao động rơi vào 0; ± 7t; ±n/2.

-L

Khi đó tính A và (p thuần túy theo hình học phẳng.

ƯỠ

NG

TO ÁN

Lưu ý 3: Khi một vật tham gỉa đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Để tìm phương trình của dao động tổng hợp, ta sẽ chọn 2 dao động đặc biệt để tổng hợp trước, sự đặc biệt ở đây được lựa chọn theo thứ tự ưu tiên sau: cùng pha, ngược pha, vuông góc. Sau đó mới tổng hợp với dao động còn lại. Lu’u ý 4: Khi một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phươngj cùng tần số: Xi = Aicos(cot + cpO; X2 = Ả 2Cos((ot + cp2) . --, nhưng giữa chúng không

BỒ

ID

có sự đặc biệt về biên độ hay sự lệch pha như những trường họp đã xét ở trên. Lúc này để tìm A và (p thì tốt nhất ta dùng công thức tính nhanh tổng quát sau:

60 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

+ Ax = Acostp = A,C0 S(P! + A 2C0 S(p2 +... + A y = Asincp = A, sincp, + A 2 sin<p2 +..

.Q UY

+ Ay và tan<p = ò—ĩ A„

Khi đó:

ĐẠ O

TP

Nhưng cần chú ý ràng để lấy. nghiệm đúng của cp, ta cần cẩn thận xem dấu của Ax và Ay như sau:

ẦN

Ax < 0 |

TR

■ọ thuộc góc phần tư thứ ba.

B

Ay <oj A x >Ol

■(p thuộc góc phần tư thứ tư.

Ay <0

+3

Nếu

■ọ thuộc góc phần tư thứ hai.

A y >oj

00

Nếu

Ax <0]

10

Nếu

HƯ NG

, A x > oì . , . ........ , Nêu Ị- => cp thuộc góc phân tư thứ nhật của vòng tròn lượng giác.

P2

Lưu ý 5: Khi một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương,

Í-

A

CẤ

cùng tần số: X] = Ajcos(cot + Ọ|); X2 = Ả 2 cos(cot + <P2)-.-, cần tìm li độ, gia tốc, thế năng của vật tại thời điểm t nào đó. Gặp bài toán này, không cần thiết phải đi tìm phương trình của dào động tổng hợp, để làm nhanh, chỉ cần thay giá trị của t vào từng phương trình dao động thành phần sẽ thu được giá trị đại sổ của chúng, cuối cùng tính tổng X = Xi + x2 + ... hay a = ai + ã2 + . . vv.

TO ÁN

-L

II. Các loại dao động

ƯỠ

NG

1. Dao động tự do Dao động mà chu kỉ dao động của vật chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc các yếu tổ bên ngoài được gọi là dao động tự do. Chu kì dao động tự do gọi là chu kì dao động riêng.

BỒ

ID

Con lắc lò xo là một ví dụ vỉ T = 2j i ^ —■chỉ phụ thuộc vẩo các đặc tính bên

trong của hệ đó là k và m, không phụ thuộc vào các yểu tố nào bên ngoài.

61 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

2. Dao động tắt dần Là dao động mà biên độ giảm

NH ƠN

a. Định nghĩa A x

\

b. Nguyên nhân

1 /

IX------------- -- AA

'

.

HƯ NG

^ ------T ------ )

ĐẠ O

TP

Do lực ma sát của 'môi trường lên cơ hệ. Lực này thực hiện công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần. Ma sát càng lớn, dao động sẽ ngừng lại (tắt) càng nhanh.

4

.Q UY

dần theo thời gian.

ẦN

c. Chú ý khi làm bài tập Vật nặng trong con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là AA =

4ụm g _ 4ụ g , số dao động thực Cữ

B

TR

sát

00

ỵ _ A _ Ak _ ũ)2A và quãng đường vật đi được đến lúc dừng AA 4 ụmg Afig

+3

ũ)2A2

2ụ g

A

3. Dao động duy trì

P2

kA 2jumg

CẤ

lại s =

10

hiện được là

a. Định nghĩa

Í-

Là dao động có biên độ không đổi theo thời gian

-L

b. Nguyên tắc duy trì dao động

về nguyên tắc phải

NG

TO ÁN

tác dụng vào con lắc một lực tuần hoàn với tần số bằng tần số riêng. Lực này phải nhỏ đệ không làm biến đổi tần số riêng của con lắc, cung cấp cho nó một năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao sau mỗi nửa chu kì.

ƯỠ

4. Dao động cưỡng bức

BỒ

ID

a. Định nghĩa Là dao động luôn chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn, biểu thức

lực có dạng F = Focos(cot + <p).

62 Nguyễn Thanh Tú Đóng góp PDF bởi GV.

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

b. Đặc điểm Có 2 đặc điểm chính:

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

* v ề tần số: Trọng khoảng thời gian ban đầu nhỏ, dao động của vật là một dao động phức tạp vì đó là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực gây ra. Sau khoảng thời gian nhỏ này, dao động riêng bị tắt hẳn, chỉ còn lại dao động do tác dụng của ngoại lực gây ra, đỏ là dao động cưỡng bức, và dao động cưỡng bức này cỏ tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. * v ề biên độ: Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào Fo, vào ma sát và đặc biệt phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng fo của hệ. Nếu tần số f càng gạn với tần số riêng fo thì biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng, và nếu f « fo thì xảy ra cộng hưởng. Chú ý: Dao động duy trì và dao động cưỡng bức có sự khác biệt nh ư sau: + v ề sự bù đắp năng lượng: - Tự dao động: cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc. - Dao động cưỡng bức: bù đắp năng lượng cho con lắc từ từ trong từng chu kì và do ngoại lực thực hiện thường xuyên. + v ề tần số: - Tự dao động: dao động duy trì theo tần số fo của hệ. - Dao động cưỡng bức: dao động duy trì theo tần số f của ngoại lực. c. Sự cộng hưởng - Định nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của fo của hệ. -Đ ặ c điểm: Hiện tượng thể hiện rõ nét nếu lực cản của môi trường nhỏ. - ứ ng dụng của cộng hưởng: * Cộng hưởng có lợi: - Với một lực nhỏ có thể tạo dao động có biên độ lớn, ví dụ một em nhỏ cần đưa võng cho người lớn, sức của em bé có hạn nên không thể đẩy võng lên cao ngay được, nhưng nếu em bé đẩy võng bằng nhữrig xung nhịp mà tần số bằng tần số riêng của võng thì có thể đứa võng lên rất cao. - Bản thân dây đàn phát ra âm rất nhỏ, nhờ bầu đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng mà âm phát ra to hơn. * Cộng hưởng có hại: Mọi vật đàn hồi đều là hệ dao động và đều có tần số riêng của nó. Đó có thể là chiếc cầu, bệ máy, khung xe, thành tàu, vv ... Nếu vì một lí do nào đó chúng dao động cộng hưởng với một vật dao động khác, điêu này làm chúng rung lên rất mạnh và có thể bị gãy, đổ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

63 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

B. Ỷí DỤ MINH HOẠ

=3cos

X,

8t + ^

j (cm) và x 2 = 4 sin Ị^8 t+ -

động tông hợp là

(cm). Biên độ dao

. ,

Ạ. 7 cm.

c. 5 cm.

B. 3,5 cm.

.Q UY

phương trình:

NH ƠN

Câu 1: Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương có

. D. 1 cm.

ĐẠ O

TP

Hướng dẫn:

HƯ NG

CO

0 0

II

+ Viết lại x 2 = 4sin Í 8 « + “ ì +— = 4cos 8 t - ĩ ì (cm) Ì 3j 6; , 3 2) ! ... , ( n 5n = -7t + Nhận thây hai dao động thành phân ngược pha Acp = V

6

nên biên

6

ẦN

độ dao động tổng hợp là: A = Ả 2 - Ai = 4 - 3 = 1 cm => Chọn D. Câu 2: Vật thực hiện đông thời hai dao động cùng phương cùng tân sô theo

TR

phương trình X, = 4sin(jrt + a ) (cm) và X, = 4 V3 cos(7rt) (cm). Biên độ dao động

00

B

tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi

c.a c .a = = -- — —.. ____________ 2

D . a = TC.

P2

+3

Hưởng dẫn:

10

A .a = —. B .a = 0 . ___c 2_____________

CẤ

+ Viết lại x 2 = 4>/3cos(jrt) = 4V3sin 7rt + —ì V

2 ,/

A

+ Muốn biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất A = Amax thì hai dao động 7ĩ

Í-

thành phân phải cùng pha => a = — => Chọn A.

-L

Câu 3: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có

TO ÁN

phương trình lần lượt là: X, = 7cosỊ^67iĩ-—j(cm ) và x 2 = 3cos(67it + (p)(cm).

NG

Biên độ của dao động tổng họp có thể nhận giá trị nào? A. 2 cm. B. 5 cm. c. 12 cm.

D. 15 cm.

ƯỠ

Hướng dẫn: M

BỒ

ID

Vì biên độ của dao động tổng hợp chỉ có thể thuộc khoảng I

IAị —Ậ2 I ^ A < A| + A 2

Trong bài toán này ta có 4 cm < A <10 cm =>ChọnB.

'

64 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 4: Một vật đông thời thực hiện hai dao động điêu hoà cùng phương, biêu

{

6j

{

3J

(cm). Phương

trình dao động tổng hợp là

c. X= V3 COS

2nt +

ỊB., X = 2cos^27tt + —j (ciri).

).

%

(cm).

D- X = cos 2ftt +

Hướng dẫn: Phương trình dao động tổng họp có dạng X = A.cos(27tt + (p)

(cm).

HƯ NG

Có: A = yỊÁị + + 2Aị A 2 cos(ọ 2 - ọ ,) = 2 cm

n

.Q UY

6.

TP

l

ĐẠ O

A. X = 2co s 27ĩt + —

NH ƠN

thức có dang Xị = yỈ3 C O S 2nt + — (cm) và x 2 = COS 2ut + —

TR

ẦN

A A • v3sin —+ l.sin — _ t __ A, sincp,+A,sincp, 6 3 _ pr 71 Và tan<p = —!------- - — --— = — ------ ------------ = y3 => (p = — rad A, coscp, + A 2 co sọ 2 V 3 c o s í + l . c o s ặ 3 6 3 f

71'ì

V

3/

3

o

10 +3

P2

=í> Chọn B. Chú ý: Nhận thấy 2tX 7ĩ 71 , 1 * Aẹ = ẹ 2- ẹ t = tức là

00

B

Vậy phương trình dao đông tổng hợp là X = 2 COS 2ĩil + — (cm)

z

Í-

A

CẤ

A, _L A 2 vi vậy giải theo phương pháp giản đồ véc tơ sẽ cho kết quả nhanh hơn, thực vậy: Tam giác M)MO vuông tại M ị nên:

-L

+ A = yjÁị + A \ = 2 cm

TO ÁN

, . _ A, 1 _ 71. + tanoc = ——= —J= => a = — A 2 V3 6

VA

ƯỠ

NG

=> (p = (D, + a = —+ —= —=> Chon B. . 1 6 6 3 Câu 5: Một vật khôi lượng m = 200 g thực hiện đông thời hai dao động cùng phương V Ư O i2 - it\ cí . I — V X, = J5cos — (cm) và x 2 =.2'cosỊ^27tt A. Ị —

(cm). Lấy ĨI2 = 10. Gia tốc của

BỒ

ID

^ 6/ vật ộr thời điểm t = 0,25 s là (a .;-1,4 m/s2. B. ĩ ,4 m/sz.

j

c. 2,8 m/s

D. -2,8 m/s ■

V /

65 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn: + Vì hai dao động thành phần cùng pha nên phương trình dao động tổng hợp

Lúc đó a = -ú)2.x = - (2k )2.3,5 = - 140 cm/s2 = - 1,4 m/s2

TP

=> Chọn A.

.Q UY

+ Tại t = 0,25 s có X = 7 COS 271.0,25--í- |fc=7cos—= 3,5 cm 6 3

NH ƠN

là X = 7 c o s^ 2 ttt-—j (cm)

HƯ NG

ĐẠ O

Câu 6: Trong con lắc lò xo, vật cỏ khối lượng m = 200 g đồng thời thực hiện hai / ■ _\ dao động điều hoà cùng phương có phương trình X, —6 COS 5ĩct- — (cm) và 2 x2 F 6cos5ttt (cm). Lấy n 2 =10. Thế năng của vật tại thời điểm t = ls là

c. 900 J.

B. 180 mJ.

D. 180 J.

ẦN

A. 90 mJ.

TR

Hướng dẫn:

7t

00

B

Phương trình dao động tổng hợp X = 6yfĩ COS 57tt —— (cm) 4 V

+3

10

Tại thời điểm t = ls có X = 6 \ l ĩ COS 571.1 - — i = ‐ 6 cm 4.

P2

=> Thế năng của vật:

CẤ

Et = —kx 2 =-m co 2x 2 = —0,2.(57t)2.(0,06)2 -0 ,0 9 J = 90m J

Í-

A

=> Chọn A. Chú ý: Với câu 5 và câu 6 ở trên, không nhất thiết phải tìm phương trình dao động tổng hợp, mà chỉ cần thay giá trị t vào biểu thức X = Xi + X2 sẽ nhận được giá

-L

,

,

2

_

,

1

TO ÁN

trị cụ thê của X. Từ X sẽ tính tiêp được gỉa tôc a = - 0) X hoặc thê năng Et = —kx . Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương với

NG

X, =4cos 5yỈ2t~— (era) và x2 = Ả 2 cos^5V2t + 7rj(cm), ứong đó t tính bàng V

2

J

ID

ƯỠ

giây. Biểt độ lớn vận tổc của vật tại thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Biên độ dao động thành phần A2là

BỒ

A. 4 cm.

B.

4 V2

cm.

c. yÍ3 cm.Đ.4^3 cm.

66 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn: Khi động năng bằng thế năng ta có: 2Eđ =E 2 ‘

2

k

co2

8

cm.

_

NH ƠN

_=> T 1 2 =_—kA I), A2=> ' A 2mv 2 —mv A2= ——— = 22—T V2 => A =

A 2 = A] + A ị => A 2 = ■sjA1- A iĩ = V82 - 4 2 =4a/3 cm => Chọn D.

.Q UY

Nhận thấy 2 dao động thành phần vuông pha nên

Câu 7: Dao động tông hợp của hai dao động điêu hòa cùng phương, cùng tân sô

ĐẠ O

X

X,

HƯ NG

trình li đô

TP

= 3 COSỤĩt - — ) (cm). Biết dao đông thứ nhất có phương 6 7t I = 5cos(ttí+ —) (cm). Dao đông thứ hai có phương trình li đô là 6

có phương trình li đô

A. X, = 8 c o s(^ + —) (cm).

B. x2 = 2cos(ttí+ —) (cm).

6

6

ẦN

c . x2 = 2 cos(7T t - — ) (cm). ÍD.;x2 = 8c o s ( ^ r - — ) (cm). 6 6 Hướng dẫn: Nhận thấy dao động X[ ngược pha với dao động tổng hợp X nên biên độ của dao động thành phần X2 là Ả 2 - A + A| = 3 + 5 = 8 cm. Pha của X2 cùng pha với X nên _________________________________ ________________________________________

___________________________________________

. Vây x 2 = 8 cos(7ĩt

6

) (cm) => Chon D.

10

6

+3

bằng

00

B

TR

P2

Câu 8 : Một vật đông thời thực hiện ba dao động điêu hoà cùng phương, cùng tân

CẤ

số, biểu thức có dang X, =' 2\/3cos(27rt ‐ —) (cm); x 2 ‐ 4 COS 6

2

V

t ú

- —

3J

(dm) và

A

Xj = 8cos(2ĩit - n) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp là 6

V2 cos(2nt - —) (cm).

c . X=

6

V2 ,sin(27tt - —) (cm).

-L

TO ÁN

Ị—

Í-

A. X =

7 fi

1

B. X = 6.cos(2ĩit + — ) (cm).

'

2ĩC

D.' X = 6.cos(2ĩrt - — ) (cm).

'x—J

NG

Hướng dẫn: Nhận thấy 3 dao động thành phần không có dấu hiệu nào đặc biệt, vì vậy tá dùng công thức tổng quát: + 4

c o s (‐ —) + 8 cos(‐tc)

BỒ

ID

ƯỠ

A x = A,cos(pt + A 2cos<p2 + A 3coscp3 = 2-n/3 c o s ( - — )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

8 .0

= -373 6

cm

TP

Nên A = yỊ"Ãl+Aị = Ặ - 3 ) 2 + ị-3'JĨ'Ỷ -

.Q UY

= 2^ / - ỉ ì + 4 . Í - — V { 2) { 2)

NH ƠN

Và Ay = AịSiĩKp, + A, sin <p2 + A 3 sincp3 = 2 Vjsin(—^ ) + 4 s in (-y ) + 8sin(-7r)

ĐẠ O

_ A.v_-3V 3 _ R 2* tancp = —ĩ - - ——- . = V3 =>ọ = — Ax -3 3

HƯ NG

2n Vậy X = 6.cos(27rt - — ) (cm) => Chọn D.

TR

ẦN

Câu 9: Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó là T —0,3 s. Nêu kích thích cho vật dao động với biên độ 6 cm thì chu kì dao động của nó là A. 0,15s. B. 0,3s. c.0,6s. D .0 ,ĩ7 3 s.___________

CẤ

P2

+3

10

00

B

Hướng dẫn: Con lăc lò xo là một hệ dao động tự do => Chọn B Câu 10: Đồ thị hình dưới mô tả loại dao động nào? A. Tuần hoàn. B. Điều hòa. c. Tẳt dần. D. Duy trì.

TO ÁN

-L

Í-

A

Hướng dẫn: Biên độ cùa vật giảm dần theo thời gian => đô thị mô tả dao động tăt ảẫn=> Chọn c. Câu 11: Một con ỉắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mồi chu kì biên đọ giam 3 /ũ. Phần năng lượng của c,on lắc mất đi trong một dao động toàn phân là bao nhiêu? A. 3%. B. 6 %. C. 9%. D. 94%. •___ Hướng dẫn:

NG

Ta có A 2 = A(

100

A, = 0,97A, nên phần năng lượng mất đi là:

BỒ

ID

ƯỠ

- m f l rA r - - m c o 2Aj p j A2 2-. 1 0 0 % = l- ( 0 ,9 7 )2 .100% = 5,91% 2_ ----- . 1 0 0 % = — 1 A? ma)2Aj2 2 \ ■. ■:ĩệ f <■ >Chọn B.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

-mco A - - m © A

A2 - A

7

?>;

"ị:

'

Ta có: 5% = -2------- --------2------------ .1 0 0 % ^ — ~ -A- , 100%

= (A 7Á Ấ A +.A . 1 0 0 A.A

~

=

, 1 00

A.A

A

TP

A2 ■ĩ 00

HƯ NG

5

’ A mco 2 A

ĐẠ O

1 — 2

.Q UY

Hướng dẫn:

NH ƠN

Câu 12: Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kì. Sau mỗi chu kì biên độ giậm, A. 5%. I B. 2,5%. c. 1 0 %.D.2,24%.

TR

ẦN

^ — = —^— = ^ - = 2,5% =í> Chọn B. A 2.100 100 Câu 13: Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi CỈ)U kì, biên độ giảm 2% so với lượng còn lại. Sau 5 chu kỳ, so với năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại của con lắc bằng A. 74,4%. B. 18,47%. c. 25,6%. 81,53%.

2

A

10

1

00

B

Hưởng dẫn:

'2

F' A' ' Ta CÓ A = A — — A = 0 ,9 8 A n ê n — = 4 ---------100 E 12 A 2 A

2

0,98A A

m < ở

+3

~

P2

-m co A

= 0,96

CẤ

Như vậy sau 1 chu kỳ, năng lượng còn lại E = 0,96E

A

Do cứ sau mỗi chu kì biên độ lại giảm 2% so với lượng còn lại, nên một cách tương tự, ta có:

-L

Í-

E = 0,96E = 0,96.0,96E = (0,96)2 E

^

/ l ,

;

' i Ị -

TO ÁN

E" = 0,96Ê = 0,96.(0,96)2 E = (0,96)3 E

Ị.

NG

Vậy sau 5 chu kỳ E" = (0,96)5 E -0,8153E = 81,53%E => Chọn D.

BỒ

ID

ƯỠ

Câu 14: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 50 g, lò xo có độ cứng là k = 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Biết ràng biên độ daọ động giảm đi AA = lmm saụ mỗi lần qua vi trí cân bằng. Hệ số ma sát p. giữa vật và mặt phẳng ngang là A. 0,01.________ B. 0,03. - c . 0,05. D. 0,1._______

69 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

TP

.Q UY

AE = —kA 2 - —kA 2 = —k ÍA 2 - A 2) = —k.AA.(A +A ') 2 2 2 v ' 2 ‘ ' + Vì độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát AE = Aim nên

NH ƠN

Hướng dẫn: + Giữa hai lần vật đi qua VTCB, quãng đường vật đi được s = A + A’ nên công của lực ma sát là Ams = N .s = ịjP.(A+A’) = Ịj.mg.(A+A’). + Độ giảm cơ năng tương ứng

ĐẠ O

-k.AA.(A + A') = nmg(A + A') => n = j ^ - = 5? -.1-1-?- 3 =0,05 =>ChonC. 2 2mg 2.50.10 .10

TR

ẦN

HƯ NG

Câu 15: Một con lắc ỉò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng là k = 160 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật vận tổc Vo = 2 m/s theo phương ngang để vật dao động. Do giữa vật và mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số ma sát Ị0. = 0,01 nên dao động của vật sẽ tắt dân. Tôc độ trang bình của vật trong suôt quá trình vật dao động là / A. 63.7 cm/s. B. 34,6 cm/s.______ c. 72,8 cm/s.______ D. 54,3 cm/s. A ... í ' w

00

B

Hựớng dẫn:

10

- Biên đô ban đầu A 0 = ^ = vaJ — = 2 .J - 00--1- - - = 0,05(ra) = 5(cm) ^ Vk

V

160

. --■■■

+3

co

P2

- Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kỳ bằng độ lớn công của lực ma sát nên ì

CẤ

AE = —k (A 2 - A 2 Ị « —k.AA.2A = Aim = |img.4A. Từ đây tính được độ giảm

A

biên đô sau mỗi chu kì: AA =

= 0,25.10-3 (m) = 0,025 (cm)

k

-L

Í-

A 5 - Số dao đông mà vât thưc hiên đươc: N = —- = —-— = 200 nên tông thời gian AA 0,025

TO ÁN

từ lúc dao động đến lúc dừng lại t = N.T = N .2nJ— = 200.2njĩ-^ ' ^

= 31,4s

NG

- Độ giảm cơ năng bằng độ lớn công của lực ma sát trong suốt quá trình dao động

BỒ

ID

ƯỠ

đó nên: AE = —k(Ag -0 ') = —kAổ = Aros = iumg.s^ . Từ biểu thức này, tính được kA 2 tổng quãng đường vật đi được: s v = -----— = 2 0 (m) ^

2 ịim g

-

♦ Lúc này, tôc độ trung bình V=

t

20 —= 0,637 m/s => Chọn A. 31,4

70 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Theo ĐLBT cơ năng, ta có: ị k x ị . ,___________ 2 L2

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Câu 16: Một con lẳc lò .xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng k = 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nam ngang dọc theo trục lò xo. Hệ sô ma sát trjrcrt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhât vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. ỈOyỊĩÕ cm/s. B. 2 0 Vó cm/s. c. 40V2 cm/s. D. 40\/3 cm/s. Hưởng dẫn: Sau khi buông, vật được tăng tốc nhờ hợp lực theo phương ngang (lực đẩy của lò xo và lực ma sát trượt), vận íôc của vật cực đại tại vị trí X mà ờ đó họp lức này bằng không tức 2 lực này cân bàng nhau kx = Ị i m g " nmg 0,1.0,02.10 ủi -= 0 , 0 2 m = 2 cm k 1 + | k x 2 = Angluc = -|im g(x 0 -iX > 2 J r ị W

ẦN

'

J -—(xổ - X 2 ) + 2ịimg(x 0 - x ) = 4 0 V2 cm/s

Chon c.

TR

=> v„

P2

+3

10

00

B

Câu 16: Một chiêc xe chạy ữên con đường lát gạch, cứ sau 15 m ừên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe ừên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Hỏi vận tốc xe bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất? A. 54 km/h.________ B. 27 km/h.________ c . 34 km/h. / D. 36 km/h. Hưởng dân:

A

CẤ

Chu kì của ngoại ỉực tác dụng ìên xe T = —. Chu kì dao động riêng To = 1 ,5 s. V -Ậs L V' i ' ■ í/ỉ? > VJi'y,ĩ'Y Xe bị xóc mạnh nhất khi T = T0 => — = T0 ' ị ' * í; ! w : i V

-'s.

ỉlỊ,

'

'

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

=í> V= —- = — — —10(m /s) = 36 (km/h)=> Chọn D. T0 1,5 Câu 16: Một con lăc lò xo gôm vật nặng có khôi lượng m = 100 g, lò xo có độ cứug k = 40 N/m. Tác dụng vào vật một lực tuân hoàn biên độ Fo và tân sô fi = 4 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là Ai. Neu giữ nguyên biên độ Fo nhưng tăng tần số đến giá trị f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A2 . Chọn phương án đúng? / N B. A j= A j. /C .ỊẢ 2 < A ,. D. A 2 >A ,. A. A 2 > A ,. Hướng dẫn: ^ 1 fk~ 1 Ị40 + Tần số dao đông riêng của con lắc lò xo f0 = —— —— =3,18 Hz 271 V m 2 n y 0,ỉ + Do ịf2 - f 0| > Ịf, - f 0Ị nên A, < Aị => Chọn c.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

71 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

c . BÀI TẶP Tự LUYỆN

( Ai Acp = (2k+ 1)—.

.Q UY

.B iA ọ = k2TC. D. Aọ =(2 k + 1)n .

A(p=kn.

TP

c.

NH ƠN

Câu 1: Với k e Z , độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, íngược pha nhau là

ĐẠ O

Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Độ lệch pha giữa và X, thoả mãn mệnh đề nào dưới đây

HƯ NG

A. X, nhanh pha hơn X, là —.

ẦN

B. X, nhanh pha hơn x 2 là —. 7t

B

TR

c . X, chậm pha hơn X2 là—.

10

00

b . X, chậm pha hơn x 2 là —.

+3

Câụ 3: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương,

P2

cùng tần số X, = 2 sin(l OCbxt - —) (cm) và x 2 = cos(1007ĩt + —) (era). Pha của dao

3

CẤ

động tổng hợp là

6

A

B. (p= — ra d . 3

c . ẹ = — rad. 3

A. (p = rad . v 3

D ^ẹ = -^rad . ' 6

.A , 2

TO ÁN

a

-L

Í-

Câu 4: Phương trình dao động của môt vật có dạng X = A sin cot + A COScot. Biên độ aao động của vật Ịà B . 2 A.

c.

A V Ì.

x(cm)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số cỏ giản đồ véctơ như hình vẽ. Biên độ dao động tổrtg hợp là

D.

A. 5 cm.

c. 20,82 cm.

B. 15,28 cm. ' d ÌTĨI? cm.

72 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

.Q UY

NH ƠN

Câu 6 : Một vật thực hiện hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số và có biên độ băng nhau. Dao động tống hợp có biên độ A và độ lệch pha ban đầu là ẹ . Ket luận nào sau đây là đủng? ' A A. Dao động thành phần có biên độ l à -----2 cos — 2 A B. Dao động thành phần có biên độ là

HƯ NG

ĐẠ O

TP

c . Hai dao động thành phần cùng pha. D. Hai dao động thành phần ngược pha. Câu 7: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng 71 phương. Hai dao động này có phương trình lân lượt là X, = 4 cos(lOt + —) (cm) và 3tc ' ' x 2 = 3cos(10t - — ) (cm). Độ lớn vận tôc của vật khi qua yị trí cân băng là

TR

ẦN

A. 100cm/s. B. 50 cm/s. c . 80cm/s. D. lOcm/s. Câu 8 : Một vật đồng thời thực hiện haidao động điều hoà cùng phương,

00

B

cùng tần số, có phương trình lần lượt là: Xi = A i sin(cot +

—)(cm )

6

10

St í Xi = 3sin(cot + ——) (cm) với <a = 20 rad/s. Biêt vận tôc cực đại của vật là

+3

6

A

CẤ

P2

Vmax= 140 cm/s. Biên độ Ai của dao động thứ nhất là A. 8 cm. í ĨỊ. 10 cm. _ c . 6 cm. D. 9 cm. Câu 9: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương TC ' X| = 8cos2 711 (cm); X2 = 6cos(2 Tut + —) (cm). Vận tôc cực đại của vật là

-L

Í-

(ẤÌ 20 7t (cm/s). B. 60 (cm/s). c. 4 71 (cm/s). _ _D. 120 (cm/s). Cầu 10: Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: Xi = 5 cos ( c o t ); X2 = 5 cos(cot + — ); X3 = 5cos(cot- —)

TO ÁN

6

6

2

Dao động tổng hợp của chúng cỏ dạng:

NG

A. X = 5 V 2 c o s ( d ) t

+ r r )

3

ƯỠ

'C. X = 5cos( cot ‐ —)

B .x = 0 D. X = 5cos( ó ) t

+ — )

BỒ

ID

Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình Xi= 4.sin(27tt + Jt/4) (cm); X2 = 4.sin(27tt + 117x/l2) (cm) và X3 = 6.sin(27it - 5n/l2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là

73 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


A. X =

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

) (cm).

(r )^ = 2 sin (2 7 r t -

2 s in ( 2 7 ĩt + — ) ( c m ) .

4

_______v— c___ . X = ___ 3.sin(27it + 7t) (cm).

D.

X

71 = 4.sin(27rt - —) (cm).

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

ft

.Q UY

Câu 12: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng họp của chúng: Ç

f 7r 71N X = COS - t - — (cm)

c.

X

= 5cos

D.

X

= cos

2

-^t

HƯ NG

2

ĐẠ O

B.

TP

X = 5cos —t (cm)

+ 7t (cm)

ẦN

:- 7 i (cm)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

/ Câu 13: Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3 s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 6 cm thì chu4d dao động của nó là A. 0,3 s. 8.0,15 s. ( ỹ . 0,6 s. D. 0,173 s. Câu 14: Dao động tự do Ạ. là một dao động tuần hoàn. l í Mà dao động mà chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không v phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài, c . là dao động điều hòa. D. là dao động không chịu tác dụng của lực bên ngoài. Câu 15: Vật nặng trong con lắc lò xo có m = 100 g, khi vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nỏ một vận tốc ban đầu 2 m/s. Do ma sát vật dao động tắt dần. Nhiệt lượng toả ra môi trường khi dao động tắt hẳn ỉà A .200J. B. 0,2 J. C .0 ,1 J. D. 0,02 J. Câu 16: Một con lắc đơn có độ dài /= 16 cm được treo ừong toa tàu ở ngay vị trí phía trên của trục bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12 m. Lấy g = 10 m/s2 và 7I2 = 10, coi tàu chuyển động thẳng đều. Con lắc sẽ dao động mạnh nhất khi vận tốc đoàn tàu là A. 15 m/s. B. 1,5 cm/s. c . 1,5 m/s. D. 15 cm/s. Cậu 17: Chọn câu trả lời sai :AÌ Khi có cộng hưởng, biên độ dao động đạt cực đại. B. Dao động tự do có tần số bằng tần số riêng. c . Trong thực tế mọi dao động là dao động tắt dần. D. Sự cộng hưởng luôn có hại trong khoa học, kĩ thuật và đòi sống. 74

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Chủ đề 3: ĐẠI CƯƠNG VỂ SÓNG c ơ . SÓNG ẦM A.

LÍ THUYẾT C ơ BẢN

NH ƠN

_ J __________________________________________________ i g g —aa

.Q UY

CÁC DẠNG BÀI VÀ NHỮNG ĐIÊU CẨN L ư u Ý

ĐẠ O

1. Định nghĩa và đặc điểm của sóng cơ học

TP

I. Sóng cơ học

ẦN

HƯ NG

* Sóng cờ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong lịnột môi trường vật chất. * Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phần tử môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bang cùa chủng mà không chuyến dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyên đi.

TR

2. Phân loại

B

Gồm sóng dọc và sóng ngang:

CẤ

P2

+3

10

00

Sóng ngang: là sóng có phương dao Sóng dọc: là sóng có phương dao động động của các phần tử môi trường vuông của các phần tử môi ừường trùng với góc với phương truyền sóng. phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng âm, sóng trong lòng nước, Ví dụ: Sóng trên mặt nước. sóng nén dãn dọc theo một lò xo

A

3. Các đại lượng đặc trưng cho sóng

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

* Chu kì T của sóng là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua và Phương tịuyền sóng bằng chu kì dao động của nguồn sóng. * Tần số f của sóng là tần sổ dao động chung của các phàn tử vật chất khi có sóng truyền qua. * Biên độ sóng a tại một điểm là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó khi sóng truyền qua. aSón° = adao động 75

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

* Vận tốc truyền sóng V ià vận tốc truyền pha dao động (khác với vận tốc của các phần tử dao động). Chính là quãng đường sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian. Trong một môi trường xác định V = const.

.Q UY

* Bước sóng A. là khoảng cách giữa hai điểm gân nhât trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.

TP

Công thức ỉiên hệ giữa chu kì T (hoặc tần số í), vận tốc V và bước sóng X

4. Phương trình sóng

HƯ NG

* Năng lượng sóng E: ESóno= Edđ= —mco2A 2

ĐẠ O

X = vT = f

o

một khoảng <ỈM là:

cot-27 t—

X

+3

10

Ỷ nghĩa của ohươns trình sóns Um:

= a COS

00

B

t—

TR

sóng tại một điểm M cách

ẦN

ịGiả sử phương trình sóng tại nguồn o có dạng u 0 = a COScot thì phương trình

P2

- Tại một điểm xác định trong môi trường => dM = const. Lúc đó Um là một

CẤ

hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kì T. - Tại một thời điểm xác định => t = const, dM= X. Lúc đó Um làmột hàm biến

A

thiên điều hoà trong không gian theo biến X với chu kì X.

Í-

5. Độ lệch pha

TO ÁN

-L

Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng A = 2 jIMN

cách nguồn o làn lượt là (ỈM và dN:

A<p = 271-

NG

- Hai dao động cùng pha <=> Aọ = k2n ( k e Z )

ƯỠ

- Hai dao động ngược pha o

K A(p = (2k +1) — ( k e Z ) .

BỒ

ID

- Hai dao động vuông pha o

A<p = (2k +1 )7Ĩ ( k e Z)

76 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

II.

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

sóng âm

NH ƠN

1. Sóng ârr^ Là sóng cơ học mà tai con người có thể cảm nhận được. Sóng âm có tần số nằm trong khoảng từ l 6 Hz đến 20.000Hz.

TP

.Q UY

2. Dao động âm Là dao động cơ học có tần số trong khoảng nồi trên. Nguồn âm là bất kì vật nào phát ra sóng âm.

ĐẠ O

3. Môi trường truyền âm - vận tốc âm

HƯ NG

* Môi trường truyền âm có thể là rắn, lỏng, hoặc khí. Sóng âm không truyền được trong chân không. Những vật liệu như bông, nhung, những tấm xốp truyền âm kém, chúng được dùng để làm vật liệu cách âm.

TR

ẦN

* Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ va nhiệt độ của môi trường. Nói chung vận tốc âm trong chất rắn lớn hon vận tốc âm trong chất lỏng, vận tốc âm trong chất lỏng lớn hơn vận tốc âm trong chất khí.

+3

10

00

B

Vì sóng âm là một loại sóng cơ học nên nó cũng có các đặc ừung như những loại sóng cơ học khác, tức là cũng gây ra các hiện tượng phàn xạ, giao thoa, w.... Tuy nhiên do còn cỏ sự cảm nhận riêng của tai con người nên sóng âm còn có thêm các đặc ừimg sinh lí mà chúng có liên quan mật thiết với các đặc trung vật lỷ .

CẤ

P2

4. Các đặc trưng vật.lí (khách quan) của âm thanh a. Tần số âm: Từ 16 Hz đến 20000Hz.

A

b. Cường độ âm và mức cưòng độ âm

-L

Í-

+ Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng truyền trong một đem vị thời gian qua một đon vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó.

TO ÁN

Biểu thức tính:

I=.E s.t

471 r t

4ĩt r

Đơn vị: w/m .

ID

ƯỠ

NG

+ Mức cường độ âm L là đại lượng đo bằng loga thập phân của ti số giữa cường độ âm I tại điểm đang xét và cường độ âm chuẩn lo (lo = 10“12w/m2 ứng với tần số f = 1000Hz).

BỒ

L(B) = l g l . Đơn vị của L là ben (B).

77 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Nếu dùng đơn vị đêxiben (ldB = 0,1B) thì: L(dB) = 1Olg Ỵ-

ÍP

í-ì :=> I = Io10W và L, - L . =101g — -

ĐẠ O

Từ L = 101g

*w = 1,8, = I 2S2

í

\

v ri y

TP

- Định luật bảo toàn năng lượng

.Q UY

Chú ỷ:

bo;

1 0 1 g — = 1 0 . 1g —

L

I,

HƯ NG

Tức là khi cường độ âm I tăng (giảm) 10n thì mức cường độ âm L sẽ cộng thêm (trừ đi) lOndB.

ẦN

c. Âm CO’ bản và họa âm: Một nhạc cụ phát ra một ầm tần số fo (âm cơ bản hay

TR

họa âm thứ nhất) thì bao giờ cũng phát ra đồng thời các hoạ âm thứ 2, 3,.. .có tần

B

số 2fo, 3 f0,... Do hiện tượng đó, âm phát ra là sự tổng hợp của âm cơ bản và các

00

hoạ âm, tuy nó có tần số của âm cơ bản fo nhưng đường biểu diễn của nó không

10

còn đường sin điều hoà mà là một đường phức tạp có chu kì, ta gọi nó là đồ thị

+3

dao động của âm.

CẤ

P2

5. Các đặc trưng sinh lí (chủ quan) của âm thanh a. Độ cao: Là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm

A

âm cao (thanh) là âm có tần số âm lớn.

Í-

âm thấp (trầm) là âm có tần số âm nhỏ.

-L

Độ thấp hay cao của âm còn được hiểu qua sự trầm hay bổng của âm.

TO ÁN

b. Âm sắc: Là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành phần cấu tạo của âm, tức là phụ thuộc đồ thị dao động của âm.

NG

c. Độ to: Là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào mứccường độ âm L.

ƯỠ

- Giá trị cường độ âm I bé nhất mà tai người còn cảm nhận được gọi là ngưỡng nghe.

BỒ

ID

Gias trị của ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số.

- Giá trị I nào đó đủ lớn làm tai nghe có cảm giác nhức nhối, đau đớn thì gọi là ngưỡng đau. Ngưỡng đau không phụ thuộc vào tần số, ĩ ~10 w/ra 2 <=> L ~ 130dB.

- Mien I nầm trong khoảng ngưỡng nghe và nguõng đau gọi là miền nghe được.

78

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

B. VÍ DỤ MINH HỌA

TP

.Q UY

Câu 1: Tìm phát biểu sai. ị A. Sóng truyền đi không tức thời. B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền dao động. v' c . Sóng truyên đi mang theo vật chất của môi trường. D. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

HƯ NG

ĐẠ O

Hướng dẫn: Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong rịiột môi trường vật chất. Khi sóng truyền qua, các phần tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động và năng lượng của sóng được truyền đi => Chọn c.

10

00

B

TR

ẦN

Câu 2: Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần,tử vật chất A. cùng phương với phương truyền sóng. B. luôn nằm ngang. c . luôn nằm ngang và vuông góc với phương truyền sóng. •< D. vuông góc với phương truyền sóng.

CẤ

P2

+3

Hướng dẫn: Chọn D vì sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng.

-L

Í-

A

Câu 3: Vận tốc truyền sóng là A. vận tốc dao động của các phần tử vật chất. B. vận tốc truyền pha dao động và vận tốc“ ao động của các phần tử vậl chất. ^C. vận tốc truyền pha dao động. D. vận tốc dao động của nguồn sóng.

NG

TO ÁN

Hướng dẫn: Chọn c vì vận tốc truyền sóng là vận tốc truyền pha dao động (hoặc quãng đường sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian).

BỒ

ID

ƯỠ

Câu 4: Đoạn nào trên hình vẽ là một bước sóng? A. Đoạn NK. B. Đoạn KL. c . Đoạn NP. D. Đoạn NL.

79 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn: Hai điểm K và L dao động ngược pha.

NH ƠN

Trong các điểm còn lại chỉ có điểm p cùng pha với N => Chọn c .

Câu 5: Một người quan sát 1 chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao lên 5 lần

c. 40cm/s.

B. 20 cm/s.

D. 60 cm/s.

TP

' A. I0cm/s.

.Q UY

trong 8 giây và thấy khoảng cách 2 ngọn sóng kề nhau là 0,2 m. Vận tốc truyền sóng biển bằng

ĐẠ O

Hướng dẫn:

Khoảng thời gian giữa 5 lần nhô là 4 chu kì => 4T = 8 => T = 2 s.

HƯ NG

Khoảng cách 2 ngọn sóng kề nhau là 0,2 m => k = 0,2 m.

Từ Ằ = vT => Vận tốc V= :r = --r~ = 0,1 m /s = 10cm /s => Chọn A. T 2

00

B. 100cm/s.

c . 25 cm/s.

■< D. 50 cm/s.

10

A. 150cm/s.

B

TR

ẦN

Câu 6 : Nguồn sóng trên mặt nước tạo dao động với tần số 10 Hz, gây ra các sóng có biên độ 0,5 cm. Biết khoảng cách giữa 7 gợn sóng liên tiếp là 30 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

+3

Hướng dân:

P2

- Khoảng cách giữa 7 gợn sóng liên tiếp là 6 bước sóng => 6.X = 3 => X = 5 cm.

CẤ

- Vận tốc truyền sóng V = A..f = 5.10 = 50 cm / s => Ghọn D.

-L

Í-

A

Câu 7: Người ta cho nước nhỏ đêu đặn lên điêm o năm trên mặt nước phăng lặng vói tốc độ 90 giọt trong 1 phút. Biết tốc -độ truyền sóng trên mặt nước V = 60 cm/s. Khoảng cách giữa hai sóng tròn liên tiếp là A. 20 cm.___________B. 30 cm.______ I c . 40 cm.__________ D. 50 cm._____ Hướng dân :

TO ÁN

+ Nước nhỏ giọt đều đặn làm cho phần tử nước ở o dao động cưỡng bức với tần

NG

s ô f = — = l,5 H z 60 + Điếm o là nguồn phát sóng trên mặt nước, do đó trên mặt nước có những gợn

BỒ

ID

ƯỠ

sóng tròn tâm o . Khoảng ọách giữa hai gợn lồi liên tiếp là một bước sóng Ằ = vT = —= — = 40 cm => Chon c . f 1,5

I

80 - LGV._ Nguyễn _ r _ Thanh _ Tú_ Đóng góp PDFTbởi

_

--------------- -----------------------------------------WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Um

= 5cos(cot +

c.

Um =

7 t/2 )

(mm).

B.

UM =

5cos(cot + 1 3 ,5 7 1 ) (mm).

D. UM= 5cos(cot- 10,8 n) (mm)

5cos(cot ‐ 13,571) (mm).

.Q UY

A.

NH ƠN

Câu 8 : Sóng truyên tại mặt chât lỏng với bước sóng 0,8 cm. Phương trình dao động tại nguồn o có dạng u0 = 5coso)t (mm). Phương trình dao động tại điểm M cách o một đoạn 5,4 cm theo phương truyền sóng là

Hướng dẫn:

ĐẠ O

TP

Vì phương trình nguồn có dạng: u0 = 5coscot nên phương trình sóng tại điểm M cách o một khoảng CỈM là:

HƯ NG

Á =5cos Cừt-271^- = 5 COS cot —271—— = 5cos(cot-13,5n) (mm) 0, 8 , 1 V Chọn c.

B.

ọ,

-r

B

ỉữ'

00

A. 2 cm.

2

Ị- a'ỉi

'

C . 2 S cm.

V2 cm.

2

^D. 4 cm.

10

3

biên độ sóng A là

TR

ẦN

Câu 9: Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo một đường thẳng, nguồn dao động với phương trình U o =Acoscot. Một điểm M trên phương truỳền sóng cách nguồn Ằ. T dM= — tai thời điểm t = —- có li đô Um = 2 cm. Coi biên đô sóng không bi suy giản,

A

CẤ

P2

+3

Hướng dẫn: + Vì phương trình nguồn có pha ban đầu bằng 0 nên phương trinh sóng tại điểm d. ' M cách o một khoảng dM có dạng: UM = AcosỊ^cot-27r X

X

TO ÁN

2

=> 2 = Acos

-L

T 2 = A COS co— -271

Í-

T Ằ + Thaỵ Um = 2 cm, t = — và dM= — vào phương trình trên ta được: (

2n^

7C------- --

V

3 )

= Acos

' ĩC ,3 ,

= A.

1

A = 4cm => Chọn D.

ƯỠ

NG

71 Câu 10: Một nguồn sóng dao động với phương trình u 0 = lOcos 4iứ + ~- (cm ). 3/

ID

Biết V - 12cm/s. Điểm M cách nguồn một khoang 8 cm,. tại thời điểm t = 0,5s li độ sóng của điêm M là

BỒ

A. 5 era.

B. -5 cm.

c .7 ,5 cm.

D. 0.

81 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Hướng dẫn: + Sau khoảng thời gian t = 0,5 s sóng chỉ mới truyền đến điểm cách nguồn một khoảng s = v.t = 12.0,5 = 6 cm. Điểm M ở khoảng cách xa hơn nên chưa nhận được sóng truyền tới. + Điểm M chưa dao động nên li độ cùa điểm M tại thời điếm t = 0,5s bằng 0. => Chọn D._____________________ . 1 _________________________________ Câu 11: Biên độ của một sóng câu tại một điêm cách nguôn 2 m là 9 mm, biên độ dao động của môi trường tại điểm cách tâm phát sóng cầu 5 m là , A. 1,4 mm.________B. 22 mm.______ c . 5,7 m m ._______ D. 3,6 mm. Hướng dẫn: + Nguồn sóng có năng lượng En , năng lượng sóng trải đều trên các mặt cầu ngày càng nở rộng. Tại một điểm trên mặt cầu cách nguồn khoảng r sẽ nhận được năng E E 1 E N lượng E = — = —— và dao động với biên độ A nên —mcừ2A 2 47CT 4m 1 2.1 _ En -meo A: =Aĩiĩ. 2 1 + Viết cho hai điểm của bài toán ta có 1 m(ừ A ị 2 4ĩtĩỉ

P2

+3

=> A, = --A , = —.9 = 3, 6 mm =>ChonD. r, 5

CẤ

Câu 12: Nguồn sóng đặt tại o dao động theo phương trình u 0 = acoscot, điểm M

= kẦ,

k

B. x = (2k + l ) - , k e Z .

z .

X

Í-

A.

A

nằm cách 0 một đoạn bằng X. Dao động tại o và M cùng pha nếu:

D. X = 2kẰ,, k e z .

-L

c . X = k —, k e z .

TO ÁN

Hướng dẫn: Phương trình nguồn u 0 = acoscot U M =acosỊ^cot-27t—

j .

ƯỠ

NG

:=> phương trình tại điểm M:

BỒ

ID

Độ lệch pha giữa o và M: A(p = 2 n ^ - .

Vì cùng pha nên A(p = 2 k n , keZ=í> 271— = 2 k7T ÀdM= kẰ, k G z Chọn A.

82

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

V

,, V

Ad.f

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Câu 13: Chọn câu sai. Khi khoảng cách giữa hai điêm trên cùng mộl phương truyền sóng bằng -V A. một bước sóng thì hai điểm đó dao động cùng pha. B. một số nguyên lần bước sóng thì hai điếm đó dao động cùng pha. c. một nửa bước sóng thì hai điểm đó dao động ngược pha. ______ 'D, một số nguyên nửa bước sóng thì hai điểm đó dao động ngược pha. Hướng dẫn: Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng bằng Imột số nguyên chẵn của nửa bước sóng thì chủng dao áộng cùng pha => Chọn D. i _____ Câu 14: Một thanh thép đàn hôi dao động với tân sô f =16 Hz, găn một quả câu nhỏ vào thanh thép. Khi thanh thép dao động, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm o. Trên nửa đường thẳng đi qua o người ta thấy 2 điểm M,N cách nhau 6 cm dào động cùng pha. Biết tốc độ lan truyền của sóng 0,4m/s < V< 0,6 m/s. Tốc độ truyền sóng là A. 42 cm/s. B. 48 cm/s. c. 56 cm/s. D. 60 qm/.s.!_._____ Hướng dẫn: '■ -l\ ' . - ậ Vì M,N dao động cùng pha nên khoảng cách giữa chúng thỏa mãn A(f= k ị 6.16

96 ... 0

P2

+3

10

00

B

TR

Mà x = —=>Ad = k — =>v = —— = —— => V= ——( ) ; .: f f k k k ■ 96 .V ‘M Theo đê ra 40 < V < 60 => 40 < —- < 60 => 1,6 < k < 2,4. Vì k nguyên nên chỉ k nhận k =2, thay giá trị này vào (*) thu được V = 48 cm/s => Chọn B._____ I______ Câu 15: Một sóng cơ học truyên dọc theo trục Ox, tại một điêm M cách nguôn d (m)

A

CẤ

dao động với phương trình u = 4cos i —t - — d I(cm), t là thời gian tính bằilg giây. , 4 K ĩ' Biết pha ban đầu của nguồn bằng 0. Tốc độ truyền sóng là jí A . 3 m/s.

* B . ‐ m/s.

3

c . 1 m/s. V,

D. 0,5 m/s.

í______

-L

Í-

_ Hướng dân:

+ Tần số góc co = — rad/s =ỉ> chu kì T = — =

TO ÁN

4

co

71

=8 s

4

ID

ƯỠ

NG

+ Vì pha ban đầu của nguồn bằng 0 => pha của điểm M là -271 —. Ằ 3n d 8 => - — á = - 2 n — => Ả = — m 4 X 3

BỒ

+ Tốc độ v = ^- = — = - m / s =^>ChọnB. T 8 3 83

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

c ẩ u 16: Phương trình dao đọng tại M cách nguồn o một khoảng d = 12 cm có = 5cos| 5jct V

này.là

' !í /

(À) l = 3 ,6m ; v = 9 m /s .

c. À.= 9 m ;

V

/ ) ' '>UUU '

"

Ằ. = 2 ,4 m ;

= 3,6 ra /s.

V

= 6 m /s.

NH ƠN

(cm). Biết rằng lúc t = 0 phần tử vật chất ở nguồn 0 30 7 đi qua vị trí cân bằng và theo chiều dương. Bước sóng và tốc độ truyền của sóng UM

.Q UY

dạng

D. ?i = 36m ; v = 4 ,5 m /s.

ĐẠ O

TP

Hướng dân: >:■' '-a V ị ■> l ■ ■■■£' + Phương trình dao động của nguồn 0 có dạng UM= 5 cos( 57rt + (p)(cm).

n ê n c ó (p =

HƯ NG

Vì tại t = 0 phần tử vật chất ở nguồn o đi qua vị trí cân bằng và theo chiều dương ,

v ậ y ta c ó UM = 5 c o s Ị ^ 5 7 i t - — ( c m ) .

UM

= 5 cosỊ^57r t - —

TR

ẦN

+ Lúc đó phương trình dao động tại M có dạng Đối chiếu với phương trình đề ra

B

2nả _

1771

+3

2nd . Jĩ

Ả = 30d = 30.12 = 360 cm = 3, 6 m

P2

> ~ Y = Ĩ5

,

CẤ

271 2 tc rad/s =ĩ> chu kì T = — = ——= 0,4 s

A

X

57Ĩ

+ Tân sô góc © = _

10

~3Õ

2

=5cos[ 5 7 r t - - ỉ- ^ |(cm )' suy ra 30 y

00

n

UM

^ T

3,6 = 9 m/s 0,4

571

.

Í-

+ Tôc độ truyen song V = — =

co

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

+ Với bước sóng và tốc độ tính được ở trên =g> Chọn A._____________________ Câu 17: Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng X. Biết vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường bằng 3 lần tốc độ truyền sóng, biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng? Ạ. X = 3ĩtA/2. B. X = 2k A. c . X = 3 ic AJ4 D. X = 2%A/3. H icons dẫn: •' ri: n 2n nu r\ s 1 _ qp_v d’cT T T- _ 2nA Chọn D VÌ X = vs4ng. T = - ^ - .T = ^ T = ^ j - T = 3

84 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

câu 18: Chọn câu sai

NH ƠN

'(A. Sóng âm chỉ truyền được trong không khí. B. Sóng đàn hồi có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm.

.Q UY

c. Sóng đàn hồi có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm. D. Sóng ầm và các sóng cơ học có cùng bản chất vật lí.

HƯ NG

ĐẠ O

TP

Hướng dẫn: Sóng âm là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz mà tai con người có thể cảm nhận được. Sóng có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm. Sóng có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm' Môi trường để truyền âm có thể là rắn, lỏng, hoặc khí. Sóng âm không truyền được trong chân không.

ẦN

:=> Chọn A. ^B. không nghe được.

c. là sóng siêu âm. D. là sóng ngang.

+3

10

00

Hướng dẫn: - Sóng âm trong không khí thuộc loại sóng dọc.

B

A. nghe được.

TR

Câu 19: Một lá thép rung động với chu kì 160 ms. Âm thạnh do nó phát ra sẽ

P2

- Tần số sóng mà lá thép dao đông tao ra f = r: = ------—rr = 6,25Hz , T 160.10 3

CẤ

=> Chọn B.

VA. 1105 m.

B. 2210 m.

-L

'

Í-

A

Câu 20: Một người đứng gần chân núi bắn một phát súng, sau 6,5 s thì nghe tiếng vang từ núi vọng lại. Biết vận tốcsóng âm trong kỊỊ^ông khí là 340 m/|* Khoảng cách từ chân núi đến người đó là 'í ■" ị i •= ".'Ví f; D. 552,5 IĨ1.

TO ÁN

Hướng dẫn:

c . 1150 m.

\ Sóng âm phải đi quãng đường dài gấp hai lần khoảng cách từ người đến chân núi. V

V

NG

■ t _ S _ 2L _ T _ t.v 6,5.340 _ 11AC„ _ _ A t = —= — L = — = ---- —— = 1105 m => Chọn A. 2

2

Á. tần số âm.

ID

:

ƯỠ

Câu 21: Độ cao của âm là một đặc tính sinh lí phụ thuộc vào B. vận tốc âm.

c . biên độ âm.

D. năng lượng âm.

BỒ

I Hướng dẫn: Độ cao của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí đó là tần số => Chọn A.

85 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

' c . 30 m.

B.15 m. ị:

D. 60 m. I

TO ÁN

-L

A.7,5 m. Iĩướng dân:

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Câu 22: Am săc là một đặc trưng sinh lí của âm, được hình thành dựa vào các đặc tính vật lí của âm là v A. biên độ và tần số. B. tần số và bước sóng, c. biên độ và bước sóng. D. tần số và cường độ. Hướng dẫn: l Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành phần cấu tạo của âm => Chọn A. Câu 23: Hai hoạ âm liên tiêp do một dây đàn phát ra có tân sô hơn kém nhau là 56 Hz. Hoạ âm thứ ba có tần số là 1 - ^ V " A. 28 Hz. B. 56 Hz. a S'-^ c . 84 Hz., 'I D. 168 Hz. Hướng (làn: '{ / • j ■■ Theo đề ra, có n f - (n - 1)f = 56 ==>tần số âm C0 bản f = 56 Hz => Tần sổ họa âm thứ ba fã = 3f= 3.56 = 168 Hz => Chọn D. Câu 24: Đơn vị của cường độ âm là 'i B. J/(s.m2). c. J.s/m2 D. N/m2. A. dB. Hướng dẫn: Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó. Biểu thức E E p tính I = — = ------ r—= ——r . Đơn vi của I là w/m2 => Chon B. s!t 471 r t 471 r Câu 25: Một người đứng cách nguôn âm một khoảng là d thì cường độ âm là I. Khi người đó tiến ra xa nguồn âm thêm một đoạn 30 m thì cường độ âm giảm chỉ 1 , .Ạ:-.,., "■[■■■.. còn băng —I. Khoảng cách d ban đâu là ;/í 1 '

: p - Cường độ âm tại vị trí ban đâu cách nguôn âm một khoảng d là: I = ——y (1)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

- Cường độ âm tại vị trí sau cách nguồn âm một khoảng (d + 30) là p I = ------ (2) 4n (.d+30)2

- Từ (1) và (2), theo đề ra ta có: 4- =

I

d

=

4

2

=> d = 30 m => Chọn c .

86

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A. 50 dB.

B. 60 đB.

c. 70 dB.

J'

D. 80 dB.

.Q UY

Hướng dẫn:

NH ƠN

Câu 26: Cường độ âm chuẩn là lo = 10 12 w /m 2. Cường độ âm tại một điểm trong ỊỊỊẬị trường truyền âm là 10“5w/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng

c.

TP

I 1 0~5 Ta có L = 101g — = 101g— = 101gl07 = 10.7.Ịgl0 = 70 dB => Chọn

B.20.

Vc. 100.

Hướng dẫn:

/ụ

^0

TR

^0

(1)

D.1000.

ẦN

Ta có L = 101g — , với li thì L, =10]g—

HƯ NG

A. 10.

ĐẠ O

Câu 27: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20 dB. Ti số cường dộ âm của chúng là '%! ■■ ’ ■;

với Ỉ2 thì L 2 = 10 ỉg —

B

(2)

10

00

^0

P2

+3

T ừ (l)và(2)= > L2- L ,= 1 0 1 g ^ -1 0 1 g ^ = I0Ig ^ o *0 *1

CẤ

Vì L 2, - 1L, =20 => 20 = 101gi^ => lbg ^ = 2 => ^ = 102 =100 & lị

1|

=0

Chọn c.

J-I

-L

Í-

A

Chú ý: Bài toán trên được trình bày theo tinh thần diễn giải, để chọn đáp án nhanh, ta cần nhớ rằng, khi cường độ âm I tăng (giảm) 1 0 n thì mức cường độ âm L sẽ cộng thêm (trừ đi) 1On dB.

TO ÁN

+ Thực vậy, ở câu trắc nghiệm trên, do cường độ âm chênh lệch nhau 20 dB itức là bàng 1 0 . 2 nên cường độ âm chênh lệch nhau 1 o2 = 1 0 0 .

ƯỠ

NG

+ Một ví dụ khác: Giả sử lúc đầu, âm đang có cường độ âm là li và mức cưqng độ âm Li= 56 dB, về sau, nếu cho cường độ âm tăng lên sao cho I2 =100011 thi mức cường độ âm L2 bằng bao nhiêu? Bài giải: Vì I2 =10001, = 103I, nên L2= L, + 10.3 = 56 + 30 =

86

dB

BỒ

ID

+ Vận dụng: Tiếng la hét 100 dB có cường độ lớn gấp tiếng nói thầm 20 dlì bao nhiêu lần? A. 5 lần.

B. 80 lần.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

c . 1o6 lần.

D. 10S lần.

87 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 28: Ba điểm o , A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ o . Tại o đặt một nguồn điểm phát sóng âm đắng hướng ra không gian, môi trường

NH ƠN

không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60'dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là • d. 34 dB.

B. 17 dB.

D. 40 dB.

.Q UY

k . 26 dB.

TP

U uởns dẫn:

ĐẠ O

Cách 1: + Hiệu mức cường độ âm tại A và B là LA-L g = lO.ỉg p -/ 4 m - 2

HƯ NG

40 = ỈO.lg — Ũ

r

rB = 1 0 0 r,

ẦN

= > ^ = 1 0 4 = > - — % = 1 0 ' =>-^- = 1 0 0 hay , / IB p /4 n ri

TR

+ Vịì M là trung điểm của ABnên tọa độ của Mthỏa mãn phương trình rA + r B -

101rA

_

B

-

101

2

+3

101

= 26 dB => Chọn A.

CẤ

Cách 2:

\

P2

+ Tacó L ; - L M= 1 0 .1 g ^ => L m = 6 0 -1 0 .lg 1 K/l

i;

Ik

10

00

-

f

A

Không mất tính tống quát, coi rằng nguồn âm đặt tại A. Gọi p là công suất nguồn

Í-

âm khi đặt tại A, lo ỉà cưòng độ âm chuẩn, r là khoảng cách từ A đến M. ẲM = 4. 1» —

(1).

TO ÁN

-L

Ta có p = 471 r2ỈM và p = 4n (2r)2Ie Mặt khác Lb = 20 = 1Olg — nên — =1 o2

(2).

(Như vậy không cần dùng đến dữ kiện mức cường độ âm tại A)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Từ (l) và (2 ) có i*- = 400 => Lm = 101g^l= 26 dB.

88 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

c BÀI TẬP T ự LUYỆN

<0

C .J I - 4 - .

2ĩi

D .x ^ .

2 t iv

V

NH ƠN

A .^ 2 ĩI .

= a.sin(cot + ọ) truyền đi trong một môitrường đànhồi X thoả mãn hệ thức nào dưới đây?

.Q UY

Câu 1: Một dao động u với vận tốc V. Bước sóng

ĐẠ O

TP

Câu 2: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng0,9 m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2 cm. Tần số của sóng là A. 0,45 Hz. B. 1,8 Hz. c . 45 Hz. D. 90 Hz. Câu 3: Nguồn sóng đặt tại o dao động theo phương trình u = 0,03cos2ĩrt(m),

HƯ NG

sóng truyền trong không gian là sóng cầu, bước sóng Ấ = 60 cm . Điểm M nằm cách nguồn 0 một đoạn bằng d =1,5m dao động với phương trình A. UM= 0,0 3c os27 i(t-2 )(m ) . B. UM=0,03cos27ut(m). D . UM = 0 ,0 3 c o s (2 jt t‐5 7 i)(m ).

ẦN

c . UM = ‐ 0 , 03cos(27ĩt‐ —)(m ).

10

+3

B. v = 50cm/s, À, = 25 cm. D. V = 25 cm /s , Ằ = 25 cm .

P2

và bước sóng có giá trị nào sau đây? A. v = 25cm /s, A. = 50cm . c . V = 50 cm /s , X = 50 c m .

00

B

TR

Câu 4: Trong một môi trường đàn hồi, nguồn sóng o có pha ban đầu bằng 0. Điểm M cách o một khoảng d = 1 m nhận được sóng do nguồn o truyền tới. Phương trình dao động tại M có dạng U M = 0 , 0 5 cos( 4 j r t - 87ĩ)(m ). Vận tốc sóng

CẤ

Câu 5: Một nguôn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4 COS 4ĩct - — (cm ). ^ Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách

A

.

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

nhau 0,5 m có độ lệch pha là —. Tốc độ truyền của sóng đó là j A. 1 m/s. B. 2 m/s. c. 1,5 m/s. D. 6 m/s Câu 6 : Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. V = 500 cm/s . B. V = 1000 m/s . c. V = 500 m/s . D. V = 250 cm/s . Câu 7: Một sóng truyền trên mặt biển có bưác sóng 3 m. Khoảng cách giữa hai điếm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch

BỒ

ID

pha — là 2 A. 0,5 m.

B. 0,75 m.

c . 1,5 m.

D. 2 m.

89 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

. B. d = 3 V2 71 cm.

c . d = 6k cm.

D. đ = 6 \Ỉ2 n cm.

TP

A. d = 3ĩc cm.

.Q UY

NH ƠN

Câu 8 : Một sóng cơ học có biên độ A = 3 cm, bước sóng k. Biết tốc độ truyền sóng bằng 2 lần vận tốc đao động cực đại của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyên sóng dao động ngược pha là

ĐẠ O

Câu 9: Một sóng ca học có phương trình dao đông tại một điểm M là u = 4.sin—t (mm). 6

A. 2 mm.

HƯ NG

Tại thời điểm ti, li độ của M là 2 V3 mm. Li độ của điểm M sau đó 3 giây tiếp theo là B. 3 mm.

c . -2 mm.

D. ± 2 mm.

TR

ẦN

Câu 10: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz và theo phương vuông góc với sợi dây. Vận tốc truyền sóng trên dây là 3 m/s. Một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm,

B

7T

10

00

người ta thây M luôn dao động lệch pha với A một góc A(p = (2k +1)— với

+3

k = 0, ± ỉ, ±2,... Bước sóng của sóng trên dây là B. 13,64 cm.

c . 0,124 m.

D. 0,131 m.

P2

A. 11,5 cm.

A

CẤ

Câu 11: Một sóng truyền theo chiều từ p đến Q nằm trên cùng một đường truyền sóng. Hai điểm đó cách nhau một khoảng bằng 5/4 bước sóng. Nhận định nào sau đây đúng? A. Khi p có thế năng cực đại thì Q có động năng cực tiểu

Í-

B. Khi p ở li độ cực đại dương thì Q có vận tốc cực đại dương

-L

c . Khi p có vận tốc cực đại dương thì Q ở li độ cực đại dương

TO ÁN

D. Li độ dao động của p và Q luôn luôn bằng nhau ve độ lớn nhưng ngược dấu. \

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Câu 12: Hình bên biểu diễn sóng ngang truyền ___ ^ trên một sợi dây, theo chiều từ trái sang phải. y' ^ Tại thời điểm như biểu diễn trên hình, điểm p \ /p có li độ bằng không, còn điểm Q có li độ cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của p và Q lần lượt sẽ là A. đi xuống; đứng yên. c . đứng yên; đi lên;

B. đứng yên; đi xuống; D. đi !ên; đứng ýên.

90

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 13: Một sóng cơ có bước sóng X, tần số f và biên độ a không đổi, lan truỵền trên

NH ƠN

7X ' một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn -Ỵ. Tại một thời điểm

A. -\j2nfa.

.Q UY

nào đó, tốc độ dao động của M bằng 27tfa, lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng c . 0.

B. 7ifa.

D. sỊĩnĩa.

,

ĐẠ O

TP

Câu 14: Neu khoảng thời gian từ khi nhìn thấy tiếng sét đến khi nghe thấy tiếng sấm là 1 phút thì khoảng cách từ nơi sét đánh đến người quan sát là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm trong không khí là V = 340 m/s.

B. 20 km.

c . 40 km.

D. 50 km.

HƯ NG

A. 10 km.

Câu 15: Một người lấy búa gõ mạnh vào một đầu của một ống kim loại bằng thép có chiều dài L. Người khác ở đầu kia của ống nghe thấy hai âm do sóng truyền đọc theo

ẦN

ổng và sóng truyền qua không khí cách nhau một khoảng thợi gian là 1 giây. Biết vận

TR

tốc truyền âm trong kim loại và trong không khí lần lượt là Vki = 5900 m/s và vkk = 340

B. 280 m.

c . 360 m.

00

A. 200 m.

B

m/s. Chiều dài L của ống là

D. 400 m.

10

Câu 16: Chọn câu trả lời đúng. Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do

CẤ

B. độ cao và độ to khác nhau.

P2

+3

A. khác nhau về tần số.

c . tần số, biên độ của các hoạ âm khác nhau.

A

D. số lượng và cường độ cùa các hoạ âm khác nhau.

-L

Í-

Câu 17: Một người đứng cách nguồn âm một khoảng là d thì cường độ ầm là I. Khi người đó tiến ra xa nguồn âm thêm một đoạn 40 m thì cường độ âm giảm chỉ còn

TO ÁN

bằng — I. Khoảng cách d ban đầu là A. 10 m.

B. 20 m.

c . 30 m.

D. 60 m.

ƯỠ

NG

Câu 18: Cường độ âm chuẩn lo = 10~ i2 w/m2. Mức cường độ âm tại một điểm có giá trị L = 40 dB, cường độ âmI tại điểm đó là B. 10“7w/m2.

c . 10"8w/m 2.

D. 1(T9 w/m2.

ID

A. 1cr6 w/m2.

BỒ

Câu 19: Hai âm có mức cường độ âm hơn kém nhau 30 dB. Tỉ số cường độ âm của chúng ]à A.30.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. 100.

c . 300.

D. 1000. 91

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 20: Trong một buổi hòa nhạc, giả sử 5 chiếc kèn đồng giống nhau phát sóng kèn đồng là

A. 6

B. 50

c . 60

D. 10

NH ƠN

âm có mức cường độ âm 50dB. Đe có mức cường độ âm 60dB thì cần số chiếc

.Q UY

Câu 21: Một người nghe một đoạn nhạc ớó tần số khoảng 1000Hz, tại điểm cách nguồn âm 10m thì có mức cường độ âm là 60 dB. Công suất của nguồn âm là

B. p = 10 w

c . P =1 2 6 W D. p = 1,26 w

TP

A. p = 60 w giác khó chịu?

ĐẠ O

Câu 22: Với tần số âm chuẩn, giá trị nào của mức cường độ âm tai người có cảm B. Trên 60 dB.

c . Trên 130 dB.

D. Trên 180 dB.

HƯ NG

A. Trên 40 dB.

ẦN

Cậu 23: Với máy dò dùng sóng siêu âm, chỉ có thể phát hiện được các vật có kích

TR

thước cỡ bước sóng siêu âm. Cho biết tốc độ âm thanh trong không khí là 340m/s. Siêu âm với một máy dò có tần số 5MHz. Với máy dò này có thể phát hiện được

00

B

những vật đặt trong không khí có kích thước cỡ bao nhiêu ram?

10

A. 0,34 mm.

+3

c. 0,05.mm.

D. 0,068 mm.

CẤ

P2

Câu 24: Chọn câu sai

B. 0,034 mm.

A. Với âm có f = 1000 Hz, I = 1(T12 w/m 2 thì tai nghe to.

A

lì. Với âm có f = 50 Hz, I = 1(T7 w/m 2 thì tai mới bắt đầu nghe.

Í-

c . Với âm có f bất kì, I = 10 w /m 2 thì tai nghe có cảm giác đau nhức.

-L

D. Với âm có f= 1000 Hz, I = 1CT7 w /m 2 thì tai nghe to.

TO ÁN

Câu 25:......là sự tổng hợp các âm cơ bản tần số f và các họa âm tần số 2 f ; 3f; 4f..., vì vậy chúng cho ta một dao động tuần hoàn có chu kì xác định. Chọn đáp án đúng để

NG

điền vào chỗ trống ở đầu câu. A. Âm

D. Nhạc âm và tạp âm.

BỒ

ID

ƯỠ

c . Tạp âm.

B. Nhạc âm

92 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A. LÍ THUYẾT CO BẢN

.Q UY

CÁC DẠNG BÀI VÀ NHỮNG ĐIÈU CẦN L ư u Ý

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

f iifi' ỉ í ĩ ' ì ? CòS yf*- ;

10

00

* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có: cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

-ỵ, ỵ{j

TP

I. Giao thoa song CJ/1 ị i l _ ' V V. 1. Định nghĩa giao thoa sóng Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc giảm bớt. 2. Sóng kết hỢp

NH ƠN

Chủ đề 4: GIAO THOA SÓNG. SÓNG DỪNG

P2

+3

* Hai sóng kết hợp là hai sóng do hai nguồn kết họp phát ra.

CẤ

3. Phương trình sóng tổng hợp tại M và các trường hợp đặc biệt

A

a. Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì: Phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương Si, S2 cách nhau một khoảng l : u, = acos(cot + cp,) và u, = acos(tt>t + (p2)

-L

Í-

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

NG ƯỠ

L

X

d, +d ,

9‐1

1 C 'J

UM= 2acos

< 1 ị

1

TO ÁN

UIM = acos(cot + (p, -271—) và U2M =acos(cot + ọ 2 - 2 n — ) Ằ \ XPhương trình giao thoa sóng tại M: UM= U1M+ U2M

2

J

COS oat-71 -

L

À

cp, -f- cp, 1

2 + Vl- -L 2

.

2

J

BỒ

ID

( d 2 - d , A(f> Biên độ dao động tại M: AM= 2a cos K——— L+ —L với Acp = cp2 —(p,

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Trên đoạn nối từ S| đến s 2, số cực đại, cực tiểu giao thoa đi qua chính là số giá trị

+

< + —+ — Ẳ 2n

2n

(k £ Z) => Số cực đại

1 1 & < p l ** - —— + —— < kI <-—“

2

2n

?-

1

+ —4-

1

(k e Z) => SôX cực tiêu

2

2/T

b. Nẹu hai nguồn kết hợp cùng pha

.

’:ỷ v 7

TP

- Độ lệch pha A(p = 0 hoặc A(p = 2kn

.Q UY

*

NH ƠN

k nguyên thỏa mãn các bất phương trình:

d, + d,

ĐẠ O

- Phương trình sóng tổng hợp tại M:

cp, + (p,

COS 031—71 i-L ri + ZU -l i

HƯ NG

UM = 2acos

1

00

B

TR

ẦN

=> Biên độ sóng tổng hợp tại M: A = 2a COS 71—— ■ 'K ỹU ;■'.>-/> d2 - d t = + Điểm M có biên độ tổng họp cực đại Amax = 2a khi C0S7T X

10

=> d 2 - di = kA- = 2 k — (*) (chẵn của nửa bước sóng)

P2

+3

Quỹ tích của những điểm thoả mãn (*) với k là những sô nguyên sẽ lập nên họ hypebol nhận Si, S2 làm tiêu điểm.

CẤ

Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình

A

fd2 ‐ d , = kÀ.

l + ỵ k

ì ■ => d 7 = ------Ịd, + d 2 = S,S2 = l 2 2

0

<- t + kẰ.■<£„ =>

TO ÁN

nên

-L

Í-

Theo hình học, và nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0 < d 2 < i t . i - - < k < -^ . Số giá trị k nguyên tính được bao Ấ X

M có biên độ tổng hợp cực tiểu A = 0 khi

d 9 d| =0 X

=> ỏ2 - d[ = (2 k + !) — (**) (lẻ của nửa bước sóng)

BỒ

ID

ƯỠ

NG

giờ cũng là số lẻ.

Quỹ tích của những điểm thoă mãn (**) với k nguyên cũng lập nên họ hypebol nhận s ], S2 làm tiêu điểm xen kẽ với họ hypebol của (*).

94 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

số cực tiểu chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình X

2

=> d 2 =-

d, + d 2 = S,S2 = l

NH ƠN

d2 - d , = (2k + l ) -

•ể+ (2k + l);

z

X £ + ( 2 k + l)^

0

/7 1

.Q UY

Neu không tính cực tiểu ở hai nguồn thỉ 0 < d 2 < t nên theo trên ta có 1

< í => 2 bao giờ cũng là số chẵn. Chủ ý:

. Số giá trị k nguyên tính được

ĐẠ O

TP

0<

HƯ NG

- Cực đại trung tâm trùng với trung trực của đoạn S 1S2 nhận làm trục đối xứng của họ hypebol.

TR

ẦN

- Trong đoạn nối tâm hai nguồn sóng S|, S2 , khoảng cách,giữa các vân Amax hoặc X vân Amin liên tiếp bằng nhau và bằng —.

00

B

c. Neu hai nguồn kết họp ngược pha

10

-Đ ộ lệch pha Acp = 7t hoặc A<p = (2k + l ) 7t

CẤ

P2

+3

- Phương trình sóng tổng hợp tại M: d, d, 71 d, + d, cp,+cp, UM= 2acos n 1 + — COS m t-ĩi- ■ ' '■+ n n X 2. Ấ 2

A

d, — 71 Biên độ sóng tổng hợp tại M: A = 2a cos K—------- + — X 2

-L

Í-

© Hình ảnh giao thoa cũng như điều kiện cực đại - cực tiếu, cách tính số các cực đại - cực tiểu hoàn toàn ngược lại với trường họp cùng pha.

TO ÁN

d. Nêu hai nguôn dao động vuông pha

NG

- Độ lệch pha Acp = — hoặc Acp = (2k + 1 ) —

ƯỠ

- Biên độ dao động của điểm M: AM= 2a

BỒ

ID

-

^

—d ị

COS l i — ------- L + —

Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường) dao động cực tiếu

{không tính hai nguồn):

X

4

4

(cực đại) —- + —<& < —+ — (ạrc tiểu)

4

4

95 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

4. Những diều cân lưu ý

NH ƠN

- Khi gặp bài toán giao thoa, trước hết phải xem kỹ độ lệch pha của 2 nguồn bằng bao nhiêu đề áp dụng đúng các công thức phù hợp cho trường hợpđó. - Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giũa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là diM, d2M, diN, d2N?

.Q UY

Cách làm: Tính Adivi = diM- CỈ2M; AcIn.= diN - CỈ2N (giả sử AdM < Adfi)

+ Neu gặp hai nguồn dao động cùng pha:

Cực đại: AđM < (k+0,5)A. < AdN

HƯ NG

ĐẠ O

• Cực tiểu: Adivi < (k+0,5)A, < AdN + Nếu gặp hai nguồn dao động ngược pha:

TP

• Cực đại: ÀdM < kX < Adw

•. Cực tiểu: AỔm < kÀ, < Adw Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

ẦN

IL Sóng dừng

TR

1. Định nghĩa

10

00

B

Sóng có các nút và bụng sóng cố định trong không gian gọi là sóng dừng.

+3

2. Tính chất

A

■ \A

A

CẤ

P2

+ Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng: đó là sự giao thoa của hai sóng kết hợp truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng.

Í-

+ Khoảng cách giữa 2 nút sóng hay giữa 2 bụng sóng bất kì: k = 1,2, 3... ’ + Khoảng cách giữa 1 nút sóng với 1 bụng bất kì:

-L

^NN

2

dN3 = ( 2 k + l ) ^ ,

k = 0 , 1 , 2 ....

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

^BB

+ Thời gian hai lần dây duỗi thẳng liên tiếp: At = —

^ Be rộng một bụng sóng là 4a

96 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

2nd

X + A,. = 2a o d = (2k + \) — 11inns A; keX

.Q UY

• Biên độ dao động tại M: AM = 2a. sin

NH ƠN

3. Phương trình sóng tại một điểm M bất kì cách điểm phản xạ cô „ . 2nd 2 tĩd ___ J ~ ( 2 n l\ định B một đoạn d là: UK - 2a.sĩn— .COS coí —X

- /• • ’

X

/”min

?. ■ .

- 0 < .> d = k - ; k<=z 2

V

.

ĐẠ O

+ Au

HƯ NG

4.Điều kiện để có sóng dừng trên dây 1 Dây cố định hai đầu: / = k-

TP

/ ,

với số bụng là k, số nút là k +

1

TR

ẦN

- Số bó sóng k tỉ lệ với tần số f: / = k-r =k — — = — 2 2f k2 f2

- Bước sóng dài nhất Ằ,max -2 1 khi k =1 (chỉ có 1 bó sóng)

00

10

X với sô bụng băng sô nút băng k.

P2

SỐ lư u ý :

:ĩ *......

A N

B

N B N

B N

B

CẤ

5.M ột

X

+3

/ = (2 k - l )

B

Dây cố đinh môt đầu, môt đầu tư do:

A

+ Một sợi dây nổi với nguồn xoay chiều tần số f, dây đặt trong khoảng giữa hai

bản của một nam châm hình chữ u thì dây sẽ dao động Với tần số cũng là f.

Í-

+ Một sợi dây thép căng thẳng, đặt gần một đầu

-L

nam châm điện thẳng, nếu dòng điện qua nam châm

ịr-------------------------------- K

TO ÁN

có tân sô f thì dây sẽ dao động với tân sô 2 f.

+ Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định => hai đầu là nút sóng):

NG

f = k — ( k e N) 21

ƯỠ

+ Tần số do ống sáo phát ra ('một đầu bịt kín, một đầu để hở =í> một đầu là nút V

BỒ

ID

sóng, một đâu là bụng sóng): / = (2k - 1) — ( k e N)

97 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

B. VÍ DỤ MINH HOẠ

NH ƠN

Câu 1: Hai nguồn 0 | và Ơ2 gây ra hai sóng kết hợp dao động vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình: u, = u2 = acoscot. Điểm M trên mặt chất lỏng cách hai

d) +d. A. A = 2a cos cot —71I À

TP

d2 -d ,

D. A = 2a c o s 27t —

Hướng dẫn:

//

Dao động tổng hợp tại M: = 2 aco s|

71

/

\

\

tí’

d, +d.

■COS cot-71-

ẦN

U M = U IM + U 2M

d2-d ,

ĐẠ O

COS7Ĩ

d ,-d 2

HƯ NG

c . A = 2a

B. A = 2a COS

.Q UY

nguồn Oi và O2 lần lượt di, d2 . Biên độ sóng tổng hợp tại M là

X C họn

c.

00

B

TR

d2-d , d ,- d . => Biên độ A = 2a COS7C = 2a COS7T X

10

Câu 2: Trong một thí nghiệm giao thoa ữên mặt nước, hai nguồn kết họp S) và S2 dao

i c . \,ế y fĩ cm.

D. 0.

TO ÁN

-L

Hướng dẫn:

1 B. 3 cm.

Í-

A. 1,5 V3 cm.

A

CẤ

P2

+3

5tc đông với phương trình u, =l,5cos 507Tt —— cm và u2 =l,5cos 5Ơ7ĩt + cm. 6. • V Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Tại điểm M trên mặt nước cách Si một đoạn d| = 1 0 cm và và cách S2 một đoạn ổ2 = 17 cm sẽ có biên độ sóng tổng hợp bằng -ỹ'(ĩ ■'

Bước sóng A, = —= —-f - = 4 cm f . 25

NG

Do độ lệch pha của 2 nguồn là n (tức là 2 nguồn ngược pha) nên biên độ sóng

BỒ

d, - d , COS 71—1------- L

71 + —

0

1

9n Thay số: A = 2.1,5 COS 7Í-------- + — = 3 co s— = 1,5a/2 cm =í> Chọn c . 4 2. 4 0

ID

ƯỠ

tổng hợp tại M là: A = 2a

98 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn:

/

TP

,

' 1X _= — v _= — 1 2— 0 _= *6 cm song f 20

ĐẠ O

oBước '

a ĩ ;'Zẩ

.Q UY

NH ƠN

Câu 3: Hai điểm S|, S2 trên mặt một chât lỏng dao động cùng pha với pha ĩpan đâu bằng 0, biên độ l,5cm và tần số f = 20Hz. Vận tốc truyên sóng trên mặt chât lỏng là l,2m/s. Điểm M cách s ], S2 các khoảng lần lượt bằng 30 cm và 36 cm dao động với phương trình: B. u = 3 cos(4 Ơ7rt - 117C>(cm). A. u = 1,5 cos(4 Ơ7i:t - 11 n) (cm), 1 ). u = 3 cos(4(hct- lOĩt) (cm). c. u = - 3 cos(40ĩit + IOt i) (cm).

d ,+ d , . <p,+cp2 cd 2 - d , | Acp COS cot —7t----------- + -----K X 2 J L L. Trong bài này, do 2 nguồn cùng pha và pha ban đâu băng 0 nên: r* ' . . (“1 r ,1 d, + d, d , - d , ] UM= 2 acos Tí — --------- C O S ơ)t —7t.. 1 ' . 2 . Thay số: UM

=2acos

HƯ NG

Luôn có:

ẦN

r

TR

30 + 36 = 2.1,5.cos(7t).cos(407ĩt-l Itc) 3 6 -3 0 =2.1,5cos rc------------------ C O S 2 n .2 0 t-n M L 6 J L 6 J

00

B

UM

10

UM=-3cos(40Ttt-llTi) = 3cos(407rt-107t)cm =i>ChọnD.

Ua

= 4.coscot (cm) và

UB

=2.cos cot H— |(cm), coi biên độ sóng không

CẤ

phương

P2

+3

Câu 4: Tại hai điểm A và, B trên mặt chất lỏng có hai nguôn phát sóng cùng

A

đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB là

Nb. 5,3 cm.

c. 4 cm.

-L

Hướng dẫn:

= 4 COS cot

TO ÁN

UA

Nguồn

UB =

NG

D.

6

cm.

1

Í-

A. 0.

( n \ lan truyền tới M 2 COS cot + V

U AT1Í,

UAM

2-Txd, = 4cos c o t-— 1 V

A. 71

Cừt + -

2nd, X

ID

ƯỠ

Điểm M thực hiện 2 dao động thành phần, theo lý thuyêt tông hợp dao động Ịta cố

BỒ

biên độ AM= ^ 4 2 + 2 2 + 2 .4 .2 .COSỊ^- + — ( d ,- d 2) j = 5 ,3 c m ^ Chọn B.

99 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A. 60tcn/3 cm / s . c. 60n c m / s .

' yB. 60 W D J .^

2

NH ƠN

Câu 5: Hai nguồn sóng cơ 0 | và 0 2 cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u, = u2 = 1 ,5 c o s 4 0 t U (cm) lan truyền trong một môi trường với V = 1,2 m/s. Điểm M trên đoạn O 1O2 và cách Oi đoạn 9,5 cm dao động với vận tốc cực đại bằng Ỹ , Ị:j ộ ' )

cm /s., I ;.1^ ; l \

'u

\

.Q UY

Hướng dẫn: V

120

UM =

l,5‐v/3.cos 4 0 7 it‐7 i—

11

1

L

J

6

cm

V':

= 2.1,5.cos

n

.6 .

COS

lo i

L

3J

ẦN

=>

20n

HƯ NG

6

r .

r-4-

cos

71-------------------

0

r 10, 5s — ‐ Q 9, 5s l’

1

2.1,5.cos

£ 0 "t

UM =

d, + d, X r._

COS cot —71-

ĐẠ O

.d 2 - d ,

+ Phương trình dao động tại M: UM= 2acos

TP

+ Tần số góc co = 40n rad/s => f = 20 Hz => bước sóng Ằ = —= ——= 6 cm

TR

+ V ậ n tố c d a o đ ộ n g c ự c đ ạ i c ủ a M : v raax = C0.A =

4071. 1, 5 ^ 3 = 6O71V3 c m / s

10

00

B

=> Ghọn A.______________________________________________________ _ Câu 6 : Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

+3

A. k - .( k s Z ) .

B. 2k— (keZ). 2 D. (2k + l) — (keZ).

-L

Í-

Biên độ A = 2a COS7Ĩ

A

Hướng dẫn:

CẤ

c. (2 k + l ) - (keZ ).

P2

2

TO ÁN

=> A = Amax = 2a <»

X

CO S 7Ĩ-Ì—

^— = ±1 =>

7Ĩ—

—— = kn với k e Z X

X Hay d 2 —d, = kẰ = 2k — với ke z => Chon B.

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Câu 7: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp Si và S2 dao động cùng pha với tan so f = 15 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/sl Gọi d| và CỈ2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đang xét đến Si và S2 . Tại điểm nào sau đây dao động sẽ có biên độ cực đại? A. di = 25 cm ; ổ 2 = 20 cm. B. di = 24 cm ; ch = 21 cm. c . d[ = 25 cm ; d2 = 21 cm. D. di = 26 cm ; ỏ2 = 27 cm.

100 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn: 30 15 Điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng một số nguyên của bước sóng thì ở đó sẽ có biên độ cực đại. Nhận thấy chỉ có trường hợp c là thỏa mãn, vì di - d2 = 25 - 21 = 4 cm = 2.2 cm = 2. X => Chọn c. Câu 8 : Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguôn đông pha, những điêm trong vùng giao thoa không dao động khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là B. 2 k - (keZ). ' 6 . (2k + l ) - (keZ). D. (2k + l ) - (keZ).

ĐẠ O

A. k - (keZ ).

TP

.Q UY

NH ƠN

Bước sóng X - ■

Bướng dân: d j- d ,

HƯ NG

Biên độ dao động tổng hợp A = 2a COSn

=>A = Amin = 0 <=>C O S 7T —--—= 0 => 71—--—= (2k+1) 'ĩ-, k€ z X

2

TR

d 2 - d , =(2k + l) — với k e Z ^ Chọn c.

ẦN

X

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa của sóng nước, hai nguồn sóng kêt hợp tại A và B dao động.cùng pha với tần số f = 15 Hz. Tại điểm M cách A và B lần lượt là di = 23 cm và ch = 26,2 cm sóng có biên độ dao động cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại. Ỵận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 18cm/s. B. 21,5 cm/s. ^ c. 24cm/s. D. 25 cm/s. Hướng dẫn: [Ệ>k ~ Tại M sóng có biên độ cực đại nên thỏa mãn phương trình dỉ - di = kẰ. Giữa M và đường trung trực của AB (k = 0) còn có một dãy cực đại nữa nên cực đại đi qua M ứng với k = 2 => 26,2 - 23 = Tk => X = 1,6 cm. => Vận tốc truyền sóng V = Xf= 1,6.15 = 24 cm/s =» Chọn c.__________ _______ Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguôn kêt họp A và B dao động cụng pha. với tân sô 20 Hz. Người ta thây điêm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng A. 10 cm/s.______ B. 20 cm/s._________ c . 30 cm/s. v D. 40 cm/s. Hướng dẫn: Tại M sóng có biên độ cực đại nên ch - di = k/L Vì giữa M và đường trung trực của AB có một dãy không dao động (dãy cực tiểu) nên cực đại đi qua M ứng với k = 1 2 = IX => Ằ = 2 cm. Vậy vận tốc truyền sóng là V = A,f = 2.20 = 40 cm/s => Chọn D.

101 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

B . 2 Ằ.

d c

. D. —. 2 4 Hướng dãn: Gọi N là một điêm thuộc 3 182 , có d2 + d| = S 1 S2 Vì tại N có biên độ cực đạinên ch - d] = kA. Cộng vế với vế củahai phương trìnhtrên ta được: 2 ổ2 = S 1S2 + k>,

TP

.Q UY

A.x.

NH ƠN

Câu 11: Trên mặt chât lỏng có hai tâm dao động S| và S2 cùng phương, cùng phương trình dao động u = acos2ĩrft. Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên đoạn S] S2 dao động với biên độ cực đại là .jl, ’

2

2

2

ĐẠ O

- d, _= ‐Sr ^ => j :S‐ 12 + ,k — .

2

2

HƯ NG

Khoảng cách giữa 2 cực đại lân cận bậc k và bậc (k-1) là ^ X 5ỗL + ( k - l ) Ì =— => Chọn c. 2

TR

ẦN

Câu 12: Trên mặt chât lỏng có hai tâm dao động Si và S2 có cùng phương, cùng phương trình dao động u = acos27tft. Khoảng cách giữa một điểm dao động cực đại trên đoạn S 1S2 với điêm dao động với biên độ cực tiểu cũng trên S 1S2 gần nó nhất là B. 2X. c. '4>. _________________'_____________ 2___________________ 4 Hướng dân: Xen kẽ giữa 2 cực đại là 1 cực tiêu giao thoa nên khoảng cách giữa X

+3

10

00

B

A. X.

-L

Í-

A

CẤ

P2

cực đại và cực tiểu liên tiếp là Ađ = — = — = — => Chọn D. • 2 2 4 Câu 13: Xét hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chât lỏng với hai nguôn Oi và O2 có cùng phương trình dao động Uo = 2cos207it (cm), đặt cách nhau Ọ 1Ọ2 = 15 cm. Vận tốc truỵền sóng trên mặt chất lỏng là V = 60 cm/s. số đường dao động cực đại trên mặt chất lỏng bằng A.7. _____ B. 3. c. 9. ' D. 5 . Hướng dân:

NG

TO ÁN

Tần số góc co = 20n rad/s => f - 1 0Hz => bước sóng Ấ = — = — = 6 cm “ f 10 Gọi M là một điểm thuộc O 1O2, ta có ổ2 + di = O 1 O2 (1) Vì tại M có biên độ cực đại nên ổ2 - d| = kA, (2)

BỒ

ID

ƯỠ

T ừ (1) và (2) thu được: 2d2 = 0 |0 2 + kẰ => d, = ^ ^ - + k —= 7,5 + k.3(cm)

vì 0 < d2 < O 1O2 => 0 < 7,5 + 3k < 15 => -2 ,5 < k < 2 ,5 Do k nguyên => k = 0, ±1, ±2. Có 5 giá trị của k, vậy có 5 dãy cực đại qua đoạn O 1O2 => Chọn D.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 14: Hai nguôn sóng cơ Oi và 0 2 cách nhau 20cm dao động theo phương trình 0

A. 4 , B. 5.__________VC. 6 . Hướng dẫn: Tần số góc co = 4 Ơ7Ĩ rad/s => f = 20 Hz , , . _ v _ 120 _ Bước sóng A = - = = 6 cm

" Ụ,.

D.7. < í

2 d2 = 0 , 0 2

+ (2k + l ) |

vì 0 < d2 < O 1O2 nên 0 < 10 + (2k + l).l,5 < 20

ĐẠ O

TR

ẦN

+ ( 2 k + l ) - = 1 0 + ( 2 k + l).l,5

HƯ NG

Vì tại N có biên độ cực tiểu nên có d 2 —dj = (2k +1) — (2) Cộng vế với vế của phương trình (1) và (2) ta được:

^ ĩ ịì

TP

Gọi N là 1 điểm thuộc O 1O2 , ta có ẩ2 + di = O 1O2 (1)

_____

.Q UY

đ o ạ n th ẳ n g n ố i O 1O 2 là

NH ƠN

X| = x2 = 2cos407ĩt (cm) lan truyền với V = 1,2 m/s. s ố điểm không dao động trên

00

B

=> -10 < (2k + l).l,5 < 10 => -3,83 < k < 2,83

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

Vì k e z nên k = -3. -2, -1, 0, 1, 2. Có 6 giá trị của k, vậy có 6 dãy cực tiểu qua đoạn O 1O2 => Chọn c. Chú ỷ: Các bài toán ở trên được trình bày theo tinh thần diễn giải, bạn đọc có thể chọn đáp án nhanh hơn nếu vận dụng các công thức tính nhanh ở phần ỉí thuyết. Câu 15: ơ bê mặt một chât lỏng có hai nguôn phát sóng kêt hợp S| và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phupng thẳng dửng có phương trình lần lượt là Ui = 5 c o s 4 0 7 it ( m m ) v à U 2 = 5 c o s (4 0 tc í -t- 7ĩ) (mm). Tốc đ ộ truyền sóng t r ê n m ặ t chất lỏng là 80 cm/s. số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S 1S2 là A. 1 1 . ' B.9. : c. 10 . D .8. Hướng dẫn: ị. ,VV ,, / ' ■ ! Tần số góc co = 4 Ơ7Trad/s =í> f = 20 Hz R _ V 80 : í ,f Bước sóng Ả = — = — = 4 cm -I , / r 20 M Đây là 2 nguồn ngược pha, nên số cực đại được xác định qua bất đẳng thức: í ỉ , ể 1 20 1 , 20 1 c c — < k< — < k < — —- = > - 5 , 5 < k < 4 , 5 X 2 X 2 4 2 4 2 => k = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; —5. Có tất cả 10 giá trị nguyên của k => có 10 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 => Chọn c.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

103

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Call 16: Trên mặt nước, hai nguồn phát sóng A và B giổng nhau cách nhau 12 cm đang dao đông vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi c là điểm trên mật nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm o của đoạn AB một khoảng 8 cm. s ố điểm dao động ngược pha so với nguồn ở trên đoạn c o là A.2. B. 3. C .4. D. 5. Hướng dan: ị + Trong bài này, do hai nguồn'giống nhau tức cùng pha, để đơn giản, ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0, vậy phương trình dao động tổng hợp của điểm M là d, +d Theo đề ra, do chỉ xét điểm M thuộc ưM= 2 acos , d 2 ~ dl COS cot — 71X 2 d, đường trung trực nên d 2 = d, => U M = 2acos C 0 t - J ĩ : Vậy độ lệch pha giữa nguồn và điểm M sẽ là A(p = 0 -

2 d,

: X

2 d,

= 71-

TR

ẦN

2 d, H- Điểm M dao động ngược pha với nguồn nên 71—- = (2k + l ) 7i X

2

00

2

B

=> d, = ( 2 k + l ) - = (2k + l ) — = (2k + l).0,8

y

10

M

P2

ÁB

+OC 2

CẤ

AB Suy r a ---- <(2k + l).0 ,8 < ,

+3

Theo hình vẽ ta thấy AO < d, < AC

A

=í> 6 <(2k + l).0,8 < 10 => 3,25 < k <5,75 => k chỉ nhận 2 giá trị nguyên4 và 5

-L

Í-

=> Trên đoạn c o có 2 điểm dao động ngược pha so với nguồn => Chọn A. Câu 17: Hai nguôn kêt hợp S], S2 trên mặt nước dao động cùng pha. Xét vê một phía đường trang trực của S 1S2 thấy điểm M có MS, -M S 2 = 2 7 mm và điểm N

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

có NS, -N S , =51 mmnằm trên 2 vân giao thoa có cùng biên độ dao động. Biết ràng xen kẽ 2 vân này còn có 3 vân cùng loại. Hỏi vân giao thoa qua M là vân nào? A. Vân cực đại bậc 4. B. Vân cực tiểu thứ 3. ' c . Vân cực tiểu thử 4.______ __________ D. Vân cực đại bậc 6 ._____________ Hướng dẫn: + Giữa hai vân qua M, N còn có 3 vân cùng loại nên số bậc giao thoa qua 2 điểm này chênh nhau 4. Suy ra hiêu số của hiêu 2 khoảng cách của chúng bằng 4À., nên ta có Ả = ---------= 6 mm :=> = 3 mm 4 2

'■ "

t •

1Q4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

+ Vân qua M có thể viết MS, ~MS2 = 27 = 9.3 = 9 . - = ( 2 .4 + 1) -

NH ƠN

Ị)o hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng số lẻ của nửa bước sóng nên vân giao thoa qua M là vân cực tiểu, vân này ứng với k = 4 => Chọn c.

TP

.Q UY

Câu 18: Xét hiện tượng sóng dùng ữên dây đàn hồi nhẹ AB. Đầu A dao động theo phương vuông góc sợi dây với biên độ a. Khi đầu B cố định, sóng phản xạ tại B A. cùng pha với sóng tới tại B. ■' B. ngược pha với sóng tới tại B.

D. lệch pha — với sóng tới tại B.

ĐẠ O

c. vuông pha với sóng tới tại B. Hướng dẫn:

HƯ NG

Khi đầu B cọ đinh, B là nút, sóng tớỉ và sóng phản xạ ngược pha nhau => Chọn B.

X

10

00

B

TR

ẦN

Câu 19: Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu giữ cố định, bước sóng bằng ,

A

CẤ

P2

+3

A. một nửa độ dài của sợi dây. B. độ dài của sợi dây. c. khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp. D. hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp.

-L

Í-

Hướng dẫn: Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp hoặc khoảng cách giữa hai nút liên tiếp (cũng là chiều dài một múi sóng) bằng nửa bước sóng.

TO ÁN

=> Chọn D.

Câu 20: Một sợi dây dài lm, hai đầu cổ định và rung vói bốn múi. Bước sóng ỉà A. 2 m.

c. 0,5 m.

B. 1 m.

D. 0,25 m.

NG

Hướng dẫn:

ID

ƯỠ

X 2/ Điều kiên xảy ra sóng dừng cho ta / = n.— => Ằ. = —2 n

BỒ

Với 4 múi sóng ta có n = 4, lúc đó X

-

-

n

-

-

-

4

-

0,5 m => Chon c.

105 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 21:Sóng dừng trên dây AB có chiêu dài 32 cm với đâuB cô định. Tân sô dao động của dây là 50 Hz, vậntốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trêndây có A. 5 nút, 4 bụng. B. 4 nút, 4 bụng. c. 8 nút, 8 bụng. v D. 9 nút, 8 bung. 4

V

Hướng dân: Bước sóng Ấ = vT = —= — = 0,08 m = 8 cm f 50

.Q UY

A,

2/

Điều kiện sóng dừng với đầu B cố địnR cíio ta / = n — => số múi sóng là n = — 2

X

TP

2 32 Thay sô ta được n = —— = 8 => sô bụng sóng ỉà 8 và sô nút là 9 => Chọn D.

ĐẠ O

8

ẦN

HƯ NG

Câu 22: Một dây đàn có chiêu dài 1= 80 cm, khi gảy phát ra âm cơ bản tương ứng có tần số f. Muốn cho dây đàn này phát ra âm cơ bản f = 1,2 f thì phải bấm phím cho dây ngắn lại còn chiều dài p bằng 2 A. 66,7 cm. B. 33,3 cm. c . 44,4 cm._________D. 55,5 cm. Hướng dân: Am cơ bản do dây phát ra úng với trường họp trên dây chỉ có 1 bụng. Ằ,

V

'

TR

Theo điêu kiện đê có sóng dừng cho 2 đâu ỉà nút ta có / = —= - — (1) A/

V

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

Tương tự, đê có tân sô f thì / = — = — (2) 2 2f ,■ f f T ừ (1 ) v à (2 ) th u đ ư ơ c / = = -— .80 = 6 6 ,7 c m => C h o n A . f l,2f Câu 23: Người ta tạo sóng dừng trên m ộ t sợi dây căng ngang giữa hai điêm cô định. Sóng dừng được tạo ra trên dây lần lượt với hai tần số gần nhau nhất là 200 Hz và 300 Hz. Tần số kích thích nhỏ nhất mà vẫn tạo ra sóng dừng trên dây là A. 50 Hz. B. 100 Hz. c. 150 Hz. D. 200 Hz. Hướng dẫn:

V

không đổi nên buộc —= const. Khi số bó sóng n ít nhất (tức n = 1) thì tần

TO ÁN

l và

-L

Í-

+ Theo điều kiên để có sóng dừng cho 2 đầu là nút / = n -- = n — => / = Do 2 2f f 2

số f lúc đó sẽ nhỏ nhất. Vậy ta có fmj|) = — (1).

NG

+ Theo đề ra, hai tần số gần nhau nhất là 200 Hz và 300 Hz sẽ ứng với số bó sóng

BỒ

ID

ƯỠ

liên tiếp là k và (k + 1) nên ta có / = k —— và / —(k + ĩ) _ v ■Từ hai phương 2.200 2.300

trình này sẽ thu được k = 2 và l = —^— (2) 200 + Thay (2) vào (1) ta được fmin = 100 Hz => Chọn B.

106

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


1 F

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

r

.r \í

»1 1A

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

1

/l o M f t KÀÍ tr t r tv i /ÍÕr> K i a t / foV i c</-v t i a n + ia v \ tv irt +Í1/ e(A +A A rtA

NH ƠN

J dừng trên dây là finin = |f, - f21= |200 - 300| = 100Hz. 2

TP

.Q UY

Môt bài toán tương tự khác: Sóng dừng được tạo ra trên dây giữa hai điểm cố đinh lần lượt với hai tần số gần nhau là 45 Hz và 54 Hz. Tìm tần số kích thích nhỏ nhất mà vẫn có thể tạo ra sóng dừng trên dây?

HƯ NG

ĐẠ O

^ f| 45 5 Giải: Dê thây 7 - = 7 7 = 7 f,? 54 6 5 là số bó sóng ứng với f] = 45 Hz. số nguyên liêp tiếp là 6 (ứng với Í2 =54 Hz). . Vậy nhanh chóng chọn đáp án nào đó cỏ fmjn = 54 - 45 = 9Hz

00

B

TR

ẦN

Câu 24: Cho sợi dây AB chiêu dài L, đâu A được nôi với nguồn dao động (được xem gần đúng là nút khi tạo sóng dừng). Khi thay đổi tần số dao động của nguồn, thấy ràng tần số nhỏ nhất để tạo ra sóng dừng là 50 Hz, tần số liền kề để vẫn tạo ra sóng dừng là 150 Hz. Chọn câu đúng A. Đầu B cố định B. Trường hợp đề bài đưa ra không thể xảy ra c . Đầu B tự do. D. Đề bài chưa đủ dữ kiện để kết luận.

10

Hướng dẫn: V

V

,2 f

, 2 L

P2

X

+3

+ G iả sử điểm B là cố định, khi đó điều kiện để có sóng dừng cho 2 đầu là nút ,

,

,

.

.

A

2

CẤ

L = n —= n — => f = n.— => f ~ n . Vì là nhỏ nhât và liên kê nên n = 1 yà n = 2 ! ? suy ra tần số sau phải gấp tần số trước 2 lần, trong khi đó theo đề bài, hai tần số này lại hơn kém nhau 3 lần => giả sử B cố định là sai. + Giả sử điểm B là bụng sóng, khi đỏ điều kiện để có sóng dừng cho 1 đầu nút và =>f ~ (2 n --l). Vì

-L

Í-

1 đầu bụng là L = (2 n -1 ) —= ( 2 n - l ) — => f = ( 2 n - l ) —

TO ÁN

là nhỏ nhất và liền kề nên n = 1 và n = 2 suy ra hai tần số phải gấp 3 lần nhau, theo đề bài, hai tần số này thỏa mãn điều kiện trên => đầu B tự do. => Chọn D.

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Câu 25: Một sóng dừng trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ bằng 2a. Người ta quan sát thấy những điểm có cùng biên độ ở gần nhau cách đều nhau 12 cm. Bước sóng và biên độ dao động của những điểm cùng biên độ nói trên là A. 48 cm và a V2 .

B. 24 cm và a V3 .

c. 24 cm và a.

D. 48 cm và a V3 .

107 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Mặt khác, theo tính chât của sóng dừng trên dây, ta có PH = —

TP

X = 2 .P H = 2 ( P Q + Q H ) = 2(12 + 1 2 ) = 4 8 cm

ĐẠ O

=ỉ>

.Q UY

NH ƠN

Huong dẫn: + Theo hình vẽ, các điểm p, Q, H, K có cùng biên độ dao động và cách đêu nhau — A U _ u r x '- — 1 n r .™ PQ = QH = HK = 12 cm p ^ ----- ‐ ^ 0

2

ẦN

- Điểm H’ cách nút N một khoảng N H ' =

HƯ NG

+ Từ công thức tính biên độ sóng dừng A = 2a cos 2 n — + — l A. 2 J X - Tại nút thì biên độ bằng 0 => d = k —

'

2

=— 8

00

10

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

11

bo P0

B

TR

X X Vậy tại H’ có d = k —+ —, thay giá trị này vào biểu thức tính biên đô ta đươc 2 8 \ ( .k —+ *■ X n 4Ĩ (, 37C^| 8 +— A = 2a COS COS k7T + — ■2a ——= ayjĩ =í> Chon A. 2 2 X l 4J ■ V / Câu 26: Trong hình dưới đây mô tả một thí nghiệm tạo ra sóng dừng trong một cột khí. Một âm thoa được đặt phía trên miệng ống, cho âm thoa dao động với tần số 440 Hz. Chiều dài của cột khí trong ống có thể thay đổi bằng cách thay đổi c ộ t k h ô n g kh í mực nước trong ống nhờ một khoá nước. Ống được đổ đầy nước, sau đó cho nước chảy ra khỏi ống. Hai lần cộng hưởng gần nhau nhất xảy ra khi chiều dài của cột khí là 0,16 m và 0,51 m. Tốc độ truyền âm trong không khí bằng A. 308 m/s. B. 358 m/s. c . 338 m/s. D. 328 m/s.

ƯỠ

Hướng dẫn:

ID

Hai vị trí gần nhau nhất xảy ra hiện tượng cộng hưởng sẽ cách nhau một đoạn bằng X

BỒ

nen : x = 2 (/] - / 2) = 2(0,5 1-0,1 6) = 0,7 m=>

V

= x.f = 308 m/s=>Chọn A.

108 Đóng góp PDF bởi•"III' GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

c BÀI TẬP T ự LUYỆN Câu 1: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát

NH ƠN

sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là Ui = a coscot (cm)

và U2 = a cos(cot + n) (cm). Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn

.Q UY

tương ứng là di, Ở2 sẽ dao động với biên độ cực đại nếu

B. d2 - d, = (k + 0,5)X ( keZ).

c . d 2 - d , = (2k+ ỉ) Ấ ( k e Z ) .

D. d2 - dỉ = U /2 ( keZ ).

TP

A. d2 - d, = kẰ (k e Z).

ĐẠ O

Câu 2: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng

A. 1,6 m/s.

B. 1,2 m/s.

c . 0,8 m/s.

HƯ NG

nhờ hai nguồn kết hợp cùng pha Si và S2. Tần số dao động của mỗi nguồn là f = 40 Hz. Một điểm M nằm trên mặt thoáng của cách S 2 một đoạn 8 cm và cách Si một đoạn 4 cm. Giữa M và đường trung trực S 1S 2 có một gợn lồi dạng hyperbol. Biên độ dao động của M là cực đại. Vận tốc truyền sóng bằng

' D. 40 cm/s. .

ẦN

Câu 3: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng nhờ

B

TR

hai nguồn kết họp củng pha Si và S 2. Tần số dao động của mỗi nguồn là f = 30 Hz. Cho biết S 1S2 = 10 cm. Một điểm M nằm trên mặt thoáng của cách S2 một đoạn 8 cm

B. 11.

C.10.

+3

A. 12.

10

00

và cách S] một đoạn 4 cm. Giữa M và đường trúng trực S 1 S2 có một gợn lồi dạng hyperbol. Biên độ dao động của M là cực đại. số điểm dao động cực tiểu trên S 1S2 là D.9.

B. 8 .

A. 7.

A

CẤ

P2

Câu 4: Hai nguồn sóng kết họp A và B dao động cùng pha với tần số f = 40 Hz, vận tốc truyền sóng V= 60 cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7 cm. số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là C.9.

D. 10.

-L

Í-

Câu 5: Hai nguồn sóng kết họp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40 Hz, vận tổc truyền sóng V = 60 cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7 cm. số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là B. 8.

TO ÁN

A.7.

c . 10.

D. 9.

ƯỠ

NG

Câu 6 : Hai nguồn kết hợp Si, S2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thuỷ ngần dao động giổng nhau X = a.cos607it (mm). Xét về một phía đường trung trực của S 1 S2 thấy vân bậc k đi qua điểm M cỏ MS[ - MS2 = 12 mm và vân bậc (k + 3) đi qua điểm M’ có hiệu số M’Si - M’S2 = 36 mm. Tìm bước sóng, vân bậc k là cực đại

ID

hay cực tiểu? 8

mm, cực tiểu.

BỒ

A.

c . 24 mm, cực tiểu.

B.

8

mm, cực đại.

D. 24 mm, cực đại.

109 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 7: Hai nguồn Sp S, dao động theo các phương trình u, = acos200ĩrĩ (mm)-

NH ƠN

u 2 - -acos2007it (mm) trên mặt thoáng của thủy ngân. Xét về một phía đường trung trực của S,S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu so MS, - MS2 = 12 (mm)

B. 80 cm/s, cực tiểu,

c . 25cm/s, cực đại.

D. 80cm/s, cực đại. M

HƯ NG

Câu 8 : Hai nguồn sóng Si, S2 trên mặt nước tạo ra các sóng có bước sóng bằng 2 ra và biên độ A. Hai nguồn được đặt cách nhau 4 ra trên mặt nước như hình vẽ. Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ dao động tổng hợp tại M cách nguồn Si một đoạn 3(m) nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

ĐẠ O

TP

A. 25cm/s, cực tiểu.

.Q UY

và vân bậc k + 3 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M' có M'S, - M'S, “= 36 (m m ). / 4 i ■' ' Tìm vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân, các vân là cực đại hay cực tiểu?

4(m)

s2

B. 1 A.

c. 0.

D. 3A.

+3

A. 2 A.

10

00

B

TR

ẦN

3(m)

P2

Câu 9: Hai nguồn 0 | và O2 gây ra hai sóng dao động vuông góc với mặt phẳng

CẤ

chât lỏng có phương trình: u, = u , = acoscot. Bước sóng X = 0,8 cm. Một điểm M

B. Trễ pha 371/4

c . Nhanh pha tt/4 D. Nhanh pha 371/4

Í-

A. Trễ pha tt/4

A

trên mặt chất lỏng cách hai nguồn những đoạn di= 7 cm và ổ2= 8 cm. So sánh pha dao động của M với 2 nguồn

NG

TO ÁN

-L

Câu 10: Trên sợi dây AB có hi���n tượng sóng dừng như hình vẽ. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là V = 6 m/s, tần số dao động của sợi dây là 20 Hz. Chiều dài của sợi dây là

B. 55 cm.

c. 65 cm.Ư.*T_JL/U1.

ƯỠ

ỉ-%., I ^111.

BỒ

ID

Câu 11: Một ống sáo có chiều dài 0,6 m được đóng kín ở một đầu. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số âm thấp nhất mà ống sao phát ra là A. 150 Hz và 450 Hz.

B. 250 Hz và 725 Hz.

c. 125H zvà375 Hz.

D. 250 Hz và 750 Hz.

110 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

câu 12: Kích thích một sợi dây dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên một sợi dây đẩi. Quan sát thấy có sóng dùng trên dây. Bề rộng của bụng sóng dưng là A. 2 cm. B. 4 cm. c . 8 cm. D. 16 cm.

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

Câu 13: Điều nào sau đây không đúng khi nói về sóng dừng A. Sóng có các nút và bụng xen kẽ nhau, các nút cách nhau những khoảng cách đều đặn B. Có các phần tử môi trường ở hai bên một nút dao động ngược pha nhau c . Các điểm nằm giữa hai nút liên tiếp dao động cùng pha nhau D. Hình ảnh sóng dừng lặp lại sau mỗi nửa chu kì sóng. Câu 14: Một dây đàn có chiều dài L được giữ cố định ở hai đầu. Hỏi âm do dây phát ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu? B. c . L. D. 2L. 4 2 Câu 15: Một sợi dây có chiều dài 1 m hai đầu cố định. Kích thích cho sợi dây dao động với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng. Biết tần số chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ 300 Hz đến 450 Hz. Vận tốc truyền dao động là 320 m/s. Tần số f có giá trị bằng A. 320 Hz. B. 300 Hz. c . 400 Hz. D. 420 Hz. Câu 16: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài l,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điếm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng ]à 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 12m/s. B. 8 m/s. c . 4 m/s. ' D. 16cm/s. Câu 17: Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp Si và S2 cách nhau 18 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là: f \ / \

-L

Í-

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

ẦN

A.

Uj = asin 40ĩit +■— cm và u? = asin 40rct + — c m . Vận tốc truyền sóng V = 120

TO ÁN

V 6; \ 2) cm/s. Gọi AB là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABS 1S2 là hình vuông, số đường dao động cực tiểu trên đoạn AB là

NG

A. 4.

B. 3.

c . 2.

D. 1.

ID

ƯỠ

Câu 18: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết họp Si và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đúng có phương trình lần lượt là Ui = 5cos407it (mm) và U2=5cos(40ĩrt + Tí) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt

BỒ

chất lỏng là 80 cra/s. số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S]S2 là A. 11. B. 9. c . 10. D. 8. 111

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Chủ đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỂU. MẠCH RLC A. LÍ THUYÉT c o BẢN

.Q UY

CÁC DẠNG BÀI VÀ NHŨNG ĐIÊU CẦN L ư u Ý

Cưc đai I0 =

ẦN

+K +ì

•ĩ-------

TR

Dung kháng

UR 7Ĩ

00

B

Cưc đai L = — 0 7c

10

2

+3

Cưc đai I0 = — zL

<p )

Í-

0

+1 > ĩ

TO ÁN

-L

Hiêu dung I = — zL

7C

U " ^ 2

ZL = CO.L

\ l/uc

+^ s _ I

II o

Cảm kháng

Hiệu dụng I = — Zc

P2

(ừ.c

CẤ

zc =—

Chỉ có cuộn cảm

R

Hiêu dung I = — R

Tụ điện

c

<Pu - CP/ = 0

Điện trở R

Chỉ có

Giản đồ véctơ

A

điện trở R

Công suất

II o

Chỉ có

Quan hệ về pha

•"ũ II-t >— tò

Quan hệ giữa dòng điện và hiệu điện thể

HƯ NG

Đoạn mạch

ĐẠ O

TP

1. Định luật Ôm cho các loại đoạn mạch

Gồm 3 phầọ tử

0

z

NG

ƯỠ ID

/ UL+ UC ' í..... ....ũ

Tổng trở: Z = ^/r 2 + (Zl -Z c ) 2

R, L, c nối Í|íep

BỒ

z

tanẹ = UR Công suất: p = ƯIcoscp

= ZL _gc. K

0

N 'ũ~c

y _

^ Ur

1

:2. Cầc dạng bài tập thường gặp

112 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

.Q UY

NH ƠN

2 1 . Cho dòng điện xoay chiều i = I0cos (cơt + Ọi)- cần tìm số ỉần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời giạn t nào đó Cách làm: + Trung bình, trong mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần. + Tính số lần đổi chiều sáu khoảng thời gian t: 2f t lần. 2.2. Khi đặt điện áp u = Uocos(ũ)t + <pu) vào JJ hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn r------chỉ sáng lên khi hiệu điện thê tửc thời đặt Sán vào đènỊuỊ^Ư!. Cần tính thòi gian đèn

HƯ NG

ĐẠ O

TP

sáng (tối) trong một chu kỉ. CÁch làm: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. u, + Tính cosAcp = — => A<p : ưo + Tìm thời gian sáng trong —T :t. = 00

ẦN

2

10

00

B

TR

+ Tìm thời gian sáng trong cả chu kì: t = 2.3. Bài trắc nghiệm yêu cậu chọn biểu thức đúng - sai liên quan đến tính chất của đoạn mạch xoay chiều R, L, c mắc nối tiếp Biêu thức sai Ì = ĨR + ỈL + ic

CẤ

Cực đại I 0 = I0R = I0L = IŨC

P2

+3

Biêu thức đúng Tức thời . i = ỈR = ỈL - ic Hiệu dụng I = IR = IL = Ic

u = Ur = Ul = Uc

A

Tức thời u = UR + UL+ Uc

TO ÁN

_ ^OR 0R R

_ưoc.T _ u 0 oc z c 0 z

NG

ĩ

U = ŨR+ Ữ L+ ỮC T

R

u = UR + Ư L+ ư c

-L

Vécíơ í_

+(ƯL- u c )2

Í-

Hiệu dụng u =

.

T

_ ^0L 0L Z L

.

U<UR •

_ UL .

_ uc

ư z

Zc

BỒ

ID

ƯỠ

--7I<<P<7T -^<cp<* 2 2 2.4. Viêt biêu thức hiệu điện thê u hoặc cường độ dòng điện i .

113 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Bài toán điện xoay chiều thường cho biểu thức u, cần tìm biểu thức i hoặc ngược lại. Để giải quyết bài toán loại này, cần nắm được các công thức liên hệ sau:

NH ƠN

Nếu u = Uo cos (cot + (pu) thì i = I0 cos (cot + (pi)

l t

R 2

=

ZL- Z C 1

TP

chỉ lấy

UJ - U c

2

ĐẠ O

+ <p„ —<Pi =<p m àtan(p=

.Q UY

trong đó 2 = Ậ 2+(ZL- Z c ) 2

Với: + I0 =

ẦN

HƯ NG

* Khi Z l > Zc => cp > 0 (u nhanh pha hơn i) * Khi Z l < Zc => 9 < 0 (u chậm pha hơn i) * Khi Z l = Zc = > 9 = 0 (u cùng pha với i) * Các trường hợp đặc biệt: + Nếu mạch chỉ có R: cp = 0 + Nêu mạch chỉ có L: ọ = —

+ Nếu mạch chỉ có C: <p = - — . 2

10

00

B

TR

2

+3

2.5. Bài toán cộng hưỏng điện (Khi'R = const; mạch có L, c hoặc

00 biến

thiên)

CẤ

P2

2 1 Nêu thây trong mạch có một trong các dâu hiệu như: Z l = Zc co = ——; Ua b cừig LC u2

; Imax =

u

..

A

pha i; [coscp]max = 1; URcùng pha UAB; U r = UAB; Pmax = I2R -

-L

Í-

thì sẽ kết luận trong mạch có cộng hưởng điện và sử dụng một trong các dấu hiệu còn lại để suy ra biểu thức chứa ẩn cần tìm.

TO ÁN

2.6. Các bài toán liên quan đến cực tfi của công suất a) Nêu R ,u = const. Thay đ ổi L hoặc c , hoặc 03. Tìm điều kiện nào đó đ ể Pmtix

BỒ

ID

ƯỠ

NG

u2 Cách làm: Từ p = —T---------------r-R R 2 +( Zl - Z c ) 2

u2 => p = pmax = —— <=> Z l = Zc (lúc này trong mạch xảy ra cộng hưởng điện R và hệ số công suất coscp = 1 ).

b) Nếu L, c, co, u = const. Thay đổi R, tìm R để p max 114

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

V2

.Q UY

o R = I Z l -Z c I. Lúc này hệ số công suất của mạch coscp =

NH ƠN

u Cách làm: Từ p = _ - t R, dùng bất đẳng thức Côsi cho p,„, = Ụ , --2 R + (Z L - Z c ) s max 2R

TP

c ) M ạ c h R - r - L - C k h i c ó i ĩ biến đổi

ĐẠ O

* ^ABmax = n/r> , “7 ^ (R + r) —I^L —Zc I 2 (R + r)

HƯ NG

u2 « R = Vr2 + ( ZL- Z c ) 2 2(R + r)

d) Mạch R - L - c khi R biến đỗi có 2 giá trị R) * R.2 đều cho công suất p < P,I ư2 Cách làm: Từ p = I R = -R R 2 +( Zl - Z c ) 2

TR

ẦN

PR 2 - U 2R'+P(Zl - Z c ) 2 = 0

, + r 2 = — và V r , r 2 Zc 1 2 p e) Mạch R - r - L - C k h i / ỉ biến đổi có 2 giá trị Ri R.2 đều cho công suất Po < Pn

B

r

+3

10

00

Theo V i-é t:

P2

u2 R.I + R,2 + 2r —— p

CẤ

Cũng theo Vi-ét có

A

(R 1 + r)(R2 + r) = (ZL- Z c )2

f) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R? Cách làm: Dùng công thức Q = I2Rt

-L

Í-

2.7.Mạch L - R - c có c biến đổi. Bài toán tìm c để: 8 ) Z mm. I max, U R maX; ULmaX? U ftLm axj PABmax> COSíp c ự c đ ạ i , U r c u n g p h â U ạ

b

,

NG

b ) Ucmax?

TO ÁN

Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện, chúng đều có kết quảZc = ZL.

ƯỠ

Cách làm: Dùng phương pháp đại số hoặc phương pháp giản đồ véc tơ đều cho

BỒ

ID

kết quả: z c

R 2 +Z;k ZL

.

ỉ Ưc

1IUIX

=u

R

; khi đó U rl

-L ư a b

yàƯABGhậm

pha hon i.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

115

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

cùng thu được

max <íi>

ƯRC

zị

-

NH ƠN

Cách làm: Triển khai ƯRC = IZRC rồi dùng phương pháp đạo hàm để khảo sát, cuối ZL.ZC - R 2 = 0

+ zị luôn không đổi vqi mọi giá trị của R (mạch có R ở giữa L

.Q UY

d) U RL = và C)?

U rc

(có R ở

giữa L và C ) ?

ĐẠ O

e),: ƯRL -L

TP

Cảch làm: Biến đổi đại số để thu được Zc(Zc - 2Zi) = 0 => Zc = 2Z i

f) U r l i

U rc

HƯ NG

Cách làm: Dùng biểu thức tancp].tan(p2 = -1 hoậc vẽ giản đồ véc tơ, cuối cùng cho kết quả: Z l -Zc = R2 và Ur l = a, U r c = b. Tìm U r , Ul , U c ?

U Ỉ + U ^ U L(Uc + UL) = a ^ ^

TR

PP: + T ừ

ẦN

U l -U c = Ụ r

c '

B

Ư ^ + U è = U c CUL + Ưc) = b 2

và UR= Ư C. ^ = ƯL. b a

Mạch c - R - L có L biến đổi:

+3

2.8.

10

00

+ Hoặc dùng giản đổ véc tơ sề cho kểt quả nhanh nhất.

~

71

Zmifij ỉmax? URmaXj Ucmax? URCmaXí PABmax? coscp cực đại, Uc trê phâ — so với UA3 ?

CẤ

*0

P2

Tương tự như bài toán c biến đổi, tìm L để:

A

Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện =?• Z L = Zc

Í-

b) ƯRL J- ƯRC (có R ở giữa L và C)?

-L

Cách làrn: Dùng phượng pháp giản đồ hoặc tancpi.tan(f>2 = -1 => ZLZc = R2

TO ÁN

c) IƯL = I.Z l cực đại? Cách làm: Giống như bài

c biến thiên, có nhiều phương pháp, chúng đều cho kết qụả:

ƯỠ

NG

R 2 +Z 2 / r ?+ z 2 —* — ZL = — ———, ƯLm = U :— - - - , khi đỏ U r c X U ab vấ Ua b nháxứi pha hơn i. i c ^

BỒ

ID

d) ƯRL = I-^/r 2 + z Ị cực đại (có R ở giữà L và C)? ỉ

Cách làm: Dùng phương pháp đạo hàm = > z ị- ZCZL - R 2 = 0

116 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Mạch R - L - c có tần số f thay đổi. Tìm để:

2.9.

a) Zininj Imaxí URmax; PABrnaxj coscp cực đại ...? LC

=>

f=

,—2W LC . 2U'^ - <=> © 2 = (2n fÝ = —— rV 4 L C -R 2C2 LC 2L

7

.Q UY

b) Uc = IZc cưc đai?U",ax = —

NH ƠN

z=> <ỉ>

cộng hưởng điện =>. Z l —Zc

(ỡ' C° 2

HƯ NG

Cách làm: Ta có Zi = Z 2 » (Zl'j - Zcj )2 = (Zl2- Zc2)2 => hệ

ĐẠ O

TP

2 c) ƯL= IZL cực đại? u™ax = , m L - - » co2 = (2ỉrf) 2 = L r V 4 L C - R 2ơ '2 L C ^ R 2e 2 : d) Thay đổi f có hai giá trị fi Ỉ2 biết f) + Ỉ2 = a thì lì = I2?

LC

H

^C0j +co2 - 27ta

ẦN

2.10. Khoá K mắc // vói c hoặc L, khi đóng hay mở thì Jmỏ = Iđóng

TR

a) KhóaK//C: z mờ = z đóng => K2 + (ZL- z cf = R 2 + z ị => | Zc " °

00

B

b) Khoầ K//L: z mờ = z đóng =>' R2 + (ZL- z c)2 = R2 + Zc => - P L" ° L

c

10

:(

2.11. Mạch R - L - c có c biến đổi

P2

+3

* Có hai giá trị C| và C 2 cho độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế trong hai trường hợp như nhau.

\

A

í

CẤ

Cách làm: Từ coscpi = COSỌ2 => Z[ = Z 2 => R2 + (ZL- ZC|)2 = R2 + (ZL- Zc2)2 Zc

=> ZL- ZCi = - ( Z L- ZC;) => ZL =

Í-

* Ngoài ra, khi gặp bài toán c biến thiên, cồ 2 giá trị C], C2 lảm cho hoặc I, = I 2

\

2

TO ÁN

zc +zc — 1 —

2

-L

hoặc p, = P 2 thì cảm kháng cũng được tính như trường hợp jcpị Ị = jcp2j tức là

ƯỠ

NG

* Khi c = Ci và c = c 2 (giả sử Ci > € 2) thì ii và Ỉ2 lệch pha nhau Acp Gọi cpí và 92 là độ lệch pha của UAB so với iị và Ì2 thì có Ọi > q>2 => <|?1 - 92 = Acp A

, , tan<p, - t a n ọ 2 Neu I] & I2 thì tính - - - -------- — = tan A(p

*

BỒ

ID

N ế u li = I2 th ì cp, = —cp2

R

L

M :C

B

c . — I • WỊìW''*' y ^ -

1+ tan cp, tan (p2

117 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

* Khi gặp bài toán c biến thiên, có 2 giá trị Cl, C2 làm cho hoặc là I, = I 2 hoặc

Ỉ__Ị_ ' ì - 1 . c -~ 2 vc ,+cc 2[c,

j

hay

c=

. r. ( 0 , + C , ) '■

fí- 4 ' bV.

.Q UY

Biến đổi toán học, thu được

NH ƠN

P. = P, hay hoặc là Ịcpi = (p2 . Tìm c để có cộng hưởng điện? Phương pháp giải:

c = c,+c2

Xi

ĐẠ O

phải thỏa mãn

TP

* Khi gặp bài toán c biến thiên, có 2 giá? trị Cl, C2 làm cho hiệu điện thế trên tụ trong hai trường hợp bằng nhau. Tìm c để hiệu điện thế trên tụ đạt cực đại thì c

HƯ NG

2.12. Mạch R - L - c vói L biến đổi, có hai giá trị Li và L2 ♦ Khi gặp bài toán L biến thiên, có 2 giá trị Li, L2 cho cùng một cường độ dòng điện, hoặc cho công suất tiêu thụ trong 2 trường hợp bằng nhau, hay cho cùng độ lớn của sự lệch pha giữa u.và i thì dung kháng z c tính được bao giờ cũng bằng

TR

ẦN

ZL + ZL trung bình cộng của cảm kháng ZLtheo biêu thức z c = — L-------

00

B

♦ Khi gặp bài toán L biến thiên, có 2 giá trị L), L2 cho cùng một cường độ dòng điện, hoặc cho công suất tiêu thụ trong 2 trường hợp bằng nhau, hoặc cho cùng độ

10

lớn của sự lệch pha giữa u và i. Tìm L để có cộng hưởng điện (I = Imax- <pu = <p ;

.

CẤ

được L =

P2

+3

cp = <f\, -<Pi = 0 ; (cosq>)max = 1; p = pmax; U r = U r max 7***) thì bao giờ cũng thu

A

♦ Khi gặp bài toán cuộn dây ìy thuân thuần cảm với L bié biến thiên, có 2 giá trị Li, L2 cho cùng một hiệu đỉện thế trên1 cuộn dây. Để hiệu điện đii thế trên cuộn dây đạt cực đại

-L

Í-

2L.L, . 1 thì L sẽ được tính theo L =:7 ---- hay — = ( L, + Lt ) ’ L

1 ' ---1 1 N 1--2 VL <

^ 22

)

TO ÁN

» A_ J A _ ,1 Ầ 2.Ỉ3. Mạch chỉ chứa tụ c hoặc cuộn dây thuần cảm

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Sử dụng công thức:

/ . y

7

+ —— =1 (*) cho 2 loại bài toán thường gặp sau: VƯoy

♦ Nếu gặp bài toán cho hai cặp giá trị tức thời của u và i, nếu thay vào (*) ta

sẽ thu được hệ 2 phương trình 2 ẩn chửa Ưo, lo- Giải hệ => ưo, lo, từ đó tính được Ư,

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

(

HƯ NG

ĐẠ O

Hếu Z l > Z c = > khí cộng hưởng Z’L = Z’c <=> Z’Lgiảm f>f Zl < Zc => khi cộng hưởng Z’l = Z’c £=> Z’l tăng f<f 2.15. Bài toán nếu có 2 cuộn dây hoặc 2 tụ điện. "■ Cách làm: Tính giá trị tương đương của chúng

TP

.Q UY

NH ƠN

♦ Nếu gặp bầi toán cho 1 cặp giá trị tức thời của u và i, cho thêm Zc,Ịcần tìm ưo, lo thì sử dụng thêm hệ thức U 0 = I 0ZC rồi thay vào phương trình (*) ta sẽ có phương trình 1 ẩn chứa lo (hoặc Ưo) từ đó tìm được lo (hoặc Ưo). Chú ỹ: Các bài toán đối với cuộn dây thuần cảm L cũng làm tương tự như 2 bài toán vê tụ c nói trên. I ọ 2.14. Bài toán f biến thiên có yếu tố cộng hưửng ề\ Lúc đầu tần số f, khi cộng hưởng tần sổ f .

+ Li nt L,2 <=> 1 cuộn dây có L - Lị +L2

z,

Z,

hoặc

Zc - Z , + Z ,

Z Lị ₩ 2_ _i2

___

Z/'a + Z !'■ ị>

00

c, c2

10

c

1

ẦN

C h

1

TR

J_

B

JỊ_

+ L ,//L 2:

- z , + Z,

P2

Zc

+3

- c, // c2: c : C, +c2

hoặc 7 (

z(. .zc(-2 2 t.| c +z K r2

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

2.16. Hai đoạn mạch AM gồm RiLjC] nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau mà có đặc điểm U a b = U a m + Ư M B thì Ua b , ua m và UMB cùng pha => tanuAB= tanuAM= tanuMB 2.17. Hai đoạn mạch RiL]Ci và R2L2C2 có hiệu điện thế lệch pha nhau A(p ZL —Zc JL, Từ: tan (p, = — !------ và tancp, =R, R, tan cp, - tan (p2 _ Viết cpi 9 2 A(p = = tan Acp 1 + tan (pt tan (p2 71

NG

Trường hợp đặc biệt A(p = — (vuông pha nhau) thì tampi.tancp2 = -1.

BỒ

ID

ƯỠ

3. Một sô' kiến thức toán học cần vận dụng khi gặp các dạng bài tìm cực trị Trong phần điện xoay chiều, chúng ta thường gặp bài toán tìm giá trị ỉớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng vật lí khi có một yếu tố biến thiên, tùy vào từng bài toán cụ thể, ta sẽ chọn một trong các phương pháp sau đây:

119 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Phương pháp J : Dùng bất đẳng thức Côsi

NH ƠN

+ Áp dụng cho 2 số dương a,b + 6) , ™ = ^

.Q UY

0

TP

Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau.

Khi tổng 2 sổ không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau.

> íựa,.a2...an, dấu ‘ Phương pháp 2}

ĐẠ O

.

xảy ra khi ai = ã2 = . = an

HƯ NG

+ Áp dụng cho n số hạng

.

TR

ẦN

+ Dùng định lí hàm sổ sin trong tam giác: —- — = —- — = - - — sin A sin B sin c

B

+ Định lí hàm sổ cosin trong tam giác: a2 = b2 + c 2 - 2.b.c.cosA

00

(cosoộmax = 1 <=> a= 0°; (sincc)max = 1 <=> a = 90°

+3

10

Phương pháp 3: Dựa vào hàm số bậc 2: y = f(x) = ax2 + bx + c (a * 0) + a > ơ thì tại đỉnh Parabol x= — có ymin = ——= 2a 4a - A _ 4àc - b' 4ạ 4a

A

+ a < 0 thì ymax =

CẤ

P2

—— 4a

2a y

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

+■Đồ thị

khi X = —

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Phwons phây 4\ Dùng đạo hàm

NH ƠN

Mội dung: + Hàm số y = f(x) cò cực trị khi f (x) = 0 + Giải phương trình f (x) = 0 + Lập bảng biến thiên tìm cực trị.

.Q UY

+ Vẽ đồ thị nếu đề bài yêu cầu khảosát sự biến thiên.

HƯ NG

ĐẠ O

TP

Ngoài các phươngpháp trên còn có một số phương pháp khác để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một đại lượng vật lí. Tùy theo biểu thức của đại lượng vật lí có dạng hàm số nào mà áp dụng bài toán để giải. Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng biến hoặc nghịch biến ta tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong miền nào đó.

ẦN

f(b) lớn nhất khi X = b

Trong đoạn[a,b]:

TR

f(a) nhỏ nhất khi X = a.

R

L

10

00

Bài toán 1: Cho mach điên xoay chiều như hình vẽ:

B

Dưới đây là một số bài toán kiểu tự luận để mô tả cho các phương pháp trên

CẤ

hoặc 0) để công suất tiêu thụ trên đoạn

A

Cách làm: Công suất tiêu thụ trên mạch p = ( R + r ) . I 2 = --------- - V

N

M

+3

c

P2

1. Cho R = const. Thay đổi L hoặc mạch AB cực đại.

c

A

M

L

c N

B

Í-

(R + r) +( ZL- Z c)

'

R •------t z z z > —

TO ÁN

-L

Các đại lượng biến thiên đều nằm trong số hạng: (Z i - Z cý Nhận thấy p = pmax =

u2

NG

khi hiệu Zl - Zc = 0 , tức mạch xảy ra cộng hưởng R+r điện =i> Tính được L hoặc c hoặc co.

c và (ũ không đổi. Thay đổi R, tìm R để:

ƯỠ

2. Giữ L,

BỒ

ID

a) Công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại. b) Công suất tiêu thụ trên R cực đại. c) Công suất tiêu thụ trên cuộn dây cực đại.

R M

N

121 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Cách làm:

NH ƠN

a) Tìm R để p m a x ?

.Q UY

^ ? „ (R + r),u2 Ta có: p = ------- —— -------- ‐ 7 (R + r) + (ZL - Z c)

ĐẠ O

TP

s • 1 u Chia tử và mâu cho (R + r) thu được: p = -----(ZL- Z C ) 2 (R + r) + R+r u <=> R + r = \ZL —Z(: I Dùng B Đ T Côsi cho mẫu sổ => P m a x = 2(R + r)

ìm

R

đ ể PRm ax?

R.u2 (R + r ) 2 + (Z L- Z c)2 •

TR

Ta có: Pr = R.I2 =

ẦN

b) T

HƯ NG

^ R = | Z L- Z c | - r

u r 2 +( ZL- Z c ) 2 +2r R+ R

+3

10

00

B

Chia tử số và mẫu số cho R ta được: PR

r 2 +( ZL- Z cy R

« • R = ^ 2+ (Zl - Z c )2

( = R

o

).

A

2(R + r)

-L

NG

TO ÁN

Dạng đồ thị:

Í-

P Rm ax=

CẤ

P2

Chỉ cần áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số hạng R +

ƯỠ

c) Tính R để P r m a x ?

BỒ

ID

Có: P = r.I =

r.u (R + r ) 2 + (Z L- Z c ) 2

r.u Dễ dàng nhận thấy Pr = Prmax = — r + ( Z L- Z c)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Bài toán 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1 . Tìm R để ƯR cực đại. R h h 2. Tìm L để ƯL cực đại. * .. M 3. Tìm c để Uc cực đại. 4. Tìm co lần lượt để ƯR cực đại, Ul cực đại, ư c cực đại. Cách làm: ^

NH ƠN

ịu (zL- z cy

c )2

HƯ NG

Dễ thấy: URmax = U <=> R = 00 2. Tìm L để ƯL cực đại: Cách 1: Dùng phương pháp đại số - Lấy cực trị là tọa độ đỉnh.

ẦN

U.ZL

Ta có: ƯL = I.ZL

N

.Q UY

^ V r2 +(zl - z

-H

TP

Tìm R để Ur cực đại: UR = I.R =

b h w

ĐẠ O

1.

L

TR

V r 2 + ( Zl - Z c ) 2

00

B

U-ZL

10

■Ựr2 + Z Ỉ - 2 Z l Zc + ZỈ

+3

Chia tử và mẫu cho Z l và rút gọn ta được: UL

CẤ

P2

(R 2+ Z2c) ± - ^ + ĩ Zí Zl

A

Đ ể U l max th l ymin

Í-

1 2 Đặt X = - - , ta c ó hàm y = a x + bx +1 ZL

ía = R2+zị

í

b 2a

— —

NG

1 2Zr Thay a, b ở (*) vào (**) ta đươc: — = -----, c. , = 3 ZL 2(R +ZC)

4ac - b 2 4a

R2 R 2+ Z ị

7

L

R + z c => L ry

TTM ฀n« = R

ID

ƯỠ

và ymin=

(*)

Ịb = - 2 ZC

TO ÁN

-L

À , Vì a > 0 nên y min = ----- khi X = 4a

với

£

BỒ

. Cách 2: Dùng phương pháp đạo hàm, khảo sát U l theo Zl-

U l= , ; ;

à

j R ! +(ZL- Z cý

J k 2+ Z Ỉ - 2 Z í Zc + Z,

123 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Lấy đạo hàm, lập bảng biến thiên ta sẽ thu được cực trị và dạng của đồ thị.

Zi,

R 2+ Zị

0

00

ƯL

.

• ‘r

^

u

Zl (Q)

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

0'

.Q UY

l \ / r 2 +z 4

NH ƠN

zc

u AB = u AM+ u M N+ Ư NB

+3

Hay dạng vectơ:

00

U a b = UAM + u m n + Un b

10

Ta c ó :

B

TR

Cách 3: Dùng giản đồ vectơ rồi dựa vào phép tính hình học để khảo sật:

P2

Theo cách' vẽ các vectơ nối tiếp với nhau thì ở giản

CẤ

đồ riày

A

AB = Uab = U

AM = U r

-L

NB = ưc

Í-

MN = AK = U l

NG

TO ÁN

Áp dụng định lí hàm số sin trong AABK ta có: AB AK _ u --U, TT u .sinp ------ = ------ <=> ----— UL —- — = — — => U L = ---;----sin a sin|3 sin a sin|3 sin a

ƯỠ

T AT^-DTvTvuông " tại• X ' sin • a _= —— KNƯR I.R, Trong AKBN NT♦ta có: = —_— = —

KB

ID

. ^ 2 . ry2 U.sinP U -t/rT+Z^ . Nên U L = — — —= v — — .sinp sin a R T T

/ t i

BỒ

TT

ư r>c I . ^ 7 z ị

= , —R ■■■■■

124 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Lúc này ta thấy U l chỉ còn phụ thuộc vào sinp. Vậy nếu sinp = 1 thì:

=ur=M i 5

NH ƠN

ui

R

Và khi sinp = 1 => p = 90° => a = (p R

zcR

Z, - Z c _ => z.L _ R 2ry+ Z c

.Q UY

tana = tancp =>

____________

ĐẠ O

TP

Chú ý: + Ngoài nhũng cách được giới thiệu ở trên, nếu thấy cần thiết, bạn đọc có thể tự tìm thêm những phương pháp khác phù hợp với tư duy toán học của mình! + Khi U L = U"’ax, theo phương pháp giản đồ vectơ nêu trên, điện áp gitìa

HƯ NG

các phần từ có mối liên hệ Ul = u 2 + Ur + Uc 3. Tìm c để Uc cực đại? c--

-

ẦN

uz

U c = I.Z c = —j=-

TR

V r 2 +( Zl - Z c ) 2

'

B

Làm tương tự như bài toán tìm L để U l cực đại, dủ cách nào, đều thu được kết

= i .r =

-Z cỷ

u r R 2 + (L c o —

Ư

Leo -

= 0

=>

Cco

)2

(mạch có cộng hưởng điện)

C co

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Dạng đồ thị:

o

TO ÁN

=> Ư Rm ax =

-L

Í-

J

u -r r 2+ (Z l

u r

A

CẤ

P2

+3

10

00

_ R 2 + Z 2l _ U.ựR 2 + Z2L o ZZc =c ------— = ^ k => c quả: UCmax= — ^ 7 "— 'K ZL Chú ý: Biểu thức tính U™* và u™ax ; ZL và z c của 2 bài toán trên có dạng ^ V /V* a AỈa A /« w* tươngv*r +1 tự,V chỉí đỗi vai trò của Z7 l và Zf7c _cho nhau. 4. Tìm © để: a) UfỊ cực đại

125 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

u .z r ..... = ■ ^ / r 2 +( Zl - Z c ) 2 7

U.Z,

-----= = -ỰR2 + z ị + z ị - 2Z l Z c

-Ì-

L L -j++(RJ Jr ~^ - )^ ^- U+ Ư l2

- 2 -

ĩ

c co

c

VcV v a=•

X

=

1 —

co

1

2L

2

=> y = ax + bx + d với b = R 2 d = L2

(*)

HƯ NG

Đặt

cV

TP

V

ĐẠ O

L~ J r 2 + L 2co 2 +

.Q UY

U.L.CO________ = __________ UX___________ U.L

NH ƠN

b) Ui cục đại _ Ta có: U, = I.ZL =

(**)

X= - ^

2a

00

2U.L

10

W 4 L C - C 2R 2

với điều kiện

2L > R2 c

+3

Uunax

B

TR

ẦN

Dễ thấy ƯLmax <=> ymin. Và vì a > 0 nên ymin = —^ khi 4a Thay a, b, d ở (*) vào (**) ta được:

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

Dạng đồ thị:

c) Uc cực đại

ƯỠ

NG

_ IJ 7 u Ta có: u c = I.zc = . =. V r 2 +( Zl - Z c )2 , T2„2 1 C.coM/R,2 +, L 0) + c v

BỒ

ID

u = — ________ u C^LV+(R2-

2

2L c

u

ỉ > 2+ ^

126 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

a = L2

.Q UY

d4

NH ƠN

2L

2

y = ax2 + bx + d với ■b = R2-

Đặt (ũz = X

ĐẠ O

HƯ NG

2U.L

Ug

TP

Dễ thấy Ucmax khi ymin. Vì a > 0 nên ymin = — khi X = — 4a 2a Thay a, b, d vào ta được:

với điều kiện

R V 4L C -C 2R 2

2L > R2 c

TR

*

B

Bài toán 3; Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. •

ẦN

Chú ỷ: Tần sổ góc của 3 bài toán trên có mối liên hệ

M < •

N

K

00

Hiệu điện thế hai đầu đoạn

10

mạch AB là u = 85 yỈ2 coslOOĩtt (V); R= 70Q; r = 80fí,

P2

+3

cuộn dây có L thay đổi được, tụ điện có c biến thiên. ,

2. Điều chỉnh c = — . 10~3 F rồi thay đổi L. Tìm đô cảm L để

In

,

c đê ƯMB cưc tiêu.

A

CẤ

3 1. Điêu chỉnh L = — H rôi thay đôi điên dung c. Tìm In

U an

cưc đai.

TO ÁN

-L

Í-

Cách làm: 1 . Tìm c để Um b cực tiểu?

uVr2+(ZL-Zc)2

____

u

l(R + r)2 +(ZL - z ệ ỷ

V

u r

r+(ZL-Zc)2

, dễ dàng thấy rằng Ư M B m i n

R +2Rr 1+ r2 + (ZL- Z c)2

(ZL- z c)2 = 0

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Ta có: ƯMB —I.ZMB — V(R + r) 2 +( ZL- Z c ) 2

=> Zc = ZL= 1 5 0 Q » C = - 1- .1 0 - 3F. 15tt

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

2 -ịTìra L đ ể U a n m a x ?

u | g u r =u ^ \ ( R + r) 2 +( ZL- Z c ) 2

max <=> Ymax * 7 0 2 + X2

[l5 0 2 +( x- 150 ) 2]

-300x + 80200x + 1470000 = 0 «

f x = -17,22 IX = 284,55

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

0

-300x2 + 80200X + 70 .300

7773

TP

Lấy đạo hàm rồi rút gọn ta được: y’=

Cho y’= 0

- - f =‐,2 7

150 + (x —150)

.Q UY

X rV2 +z? T^ Trongđó:y = —----(R + r) +( ZL- Z c)

ĐẠ O

Uan

W R2+ZL J(R + r) 2 +( ZL- Z c ) 2

NH ƠN

Có: UAN = I-ZAN =

10

Theo bảng biến thiên ta thấy ymax = 2,11 khi 0,906 H) thì UAmmax=

+3

co

= 284,55 tức là khi Z i = 284,55 Q

u Vỹ mai = 85 ^ 2 ^1

= 123,47 V

P2

(hay L =

X

284,55

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

Dạng đồ thị:

128 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

DỤ MINH HỌA

NH ƠN

Ẹ .v í

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 1: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos^50jtt + —j (A). Dòng điện này có

.Q UY

A. tần số dòng diện là 50 Hz. B. cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 V2 A.

TP

(Cvcường độ cực đại của dòng điện là 2 A.

ĐẠ O

D. chu kì dòng điện là 0,02 s.

HƯ NG

Hướng dẫn :

Từ biêu thức dòng điên xoay chiêu i = 2cos 5Ctort+ — (A) ta có: V

6J

- Cường độ cực đại của dòng điện là lo = 2 A.

ẦN

'

TR

- Tần số góc © = 50t i rad/s => tần số f = 25 Hz và chu kì T = 0,04s => Chọn c. B. 50 lần.

c . 100 lần.

‘v~ _

D. 200 lần. _

10

_

00

A. 25 lần. _ Hướng dẫn:

B

Câu 2: Dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Trong 1 s nó đổi chiều bao nhiêu lần?

P2

+3

Trong 1 chu kì, dòng điện đổi chiều 2 lần.

CẤ

Vì tần số dòng điện là 50 Hz nên trong 1 s sệ có 50 chu kì xảy ra.

A

=> số lần đổi chiều là 2.50 = 100 lần => Chọn c.

Í-

Câu 3: Một đèn ống huỳnh quang được đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá cực đại 127V và tần số 50 Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt

Hướng dẫn:

B. 40 s.

c . 20 s.

TO ÁN

Ạ, 30 s.

-L

vào đènịuị > 90 V. Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là

127

9 0 V2

y fi

2

z=> Acp =

— 4

ƯỠ

NG

+ Theo hình vẽ: cosAọ =

D. 10 s.

BỒ

ID

+ Khoảng thời gian đèn sáng trong một nửa chu kì chính là thời gian để u tăng từ 90V lên đến 127V rồi quay về 90V. Tương tự bàĩ toán tìm thời gian trong dao

129 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Tối

động điều hòa ỏ' phần cơ học, ta thẩy cung M ’ |M i chăn góc ờ tâm

nên

khoảng

thời

_ 71

71

a = 2.Acp = 2 — = —

gian

này

Sáng

ih .

bằng

71

.Q UY

_a _ 2 _ 1 V =© ~ 2 t l 5 0 ~ 2 Õ Õ S

TP

+ Khoảng thời gian đèn sáng trong cả chu kì

HƯ NG

ĐẠ O

Tlà t = 2t, =2 . — = — s (1) jT 200 100 + Tần số dòng điện là 50Hz nên trong 1 giây có 50 chu kì => Trong 1 phút có tất cả 60.50 = 3000 chu kì.

127

NH ƠN

- A

90

A.

Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức

B

Câu 4:

TR

ẦN

+ Từ (1) và (2) => Thời gian đèn sáng trong 1 phút là: 3000.-5—- 30s=> Chọn A.

10

00

i = 4\Ỉ2 cosỊ^lOOrct + — ( à ) , ở thời điểm t = — s , cường độ dòng điện tức thời

+3

trong mạch có giá trị

P2

A. cực đại. C.2V2-A và đang tăng.

B. 2 4 Ĩ A và đang giảm.

CẤ

D. cực tiểu.

Hướng dẫn:

A

Thay t = — s vào biểu thức có: i = 4 -v/2 cos(27ĩ + ĩ - ) = 4 -Jĩ COS — = 2 yỊĨ (A) 50 3 3 **

/V

-L

Í-

Ngay sau thời điêm này, pha sẽ lớn hơn (2;t + —) = > ! giảm => Chọn B.

TO ÁN

Câu 5: Hiệu điện thê giữa hai đâu điện trở R = 100Q có biêu thức u = 100 V2 coslOOĩtt (V). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 1 phút là B.

6 0 0 V2

J.

C. 6000J.

D. 300-Jĩ J.

ƯỠ

NG

A. 300 J. Hướng dân:

BỒ

ID

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

= 1A . R 100 Theo định luật Jun - Lenxơ, nhiệt lượng tỏa ra là Q = I2Rt = l2.100.60 = 6000 J => Chọn c.

130 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

'

TP

ĐẠ O

Khi tần số f tăng làm co tăng => dung kháng của tụ z c = — giảm. ©c

.Q UY

Hướng dẫn: Giá trị của Zc không ảnh hường đến độ lệch pha giữa u và i.

NH ƠN

Câu 6 : Một tu điện được nối vào một nguôn điện xoay chiều. Nếu giá' trị hiệu điện tỊiế hiệu dụng giữ không đổi nhưng tần số tăng lên thì /A À tăng lên. B. độ lệch pha giữa u, i thay đổi. C. I giậm xuống. D. I tăng lên và độ lệch pha giữa u, i giảm.

HƯ NG

Lúc đó cường độ dòng điện hiệu dụng I = — sẽ tăng => Chọn A. 2 -C

TR

ẦN

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều chi chứa tụ điện. Hiệu điện thế hai đẩu đoạn mạch có dạng u = Uosin27ifìt (V). Tại thời điểm ti giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua ịụ và hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là (2 V? A, 60 Vó V). Tại thời điểm Í2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là (2 Vó A, 60 V2 V). Dung kháng của tụ điện bằng B. 20 v2 Q.

D. 40 Q. ị

B

(£. 30 Q.

Hướng dẫn: V

+3

(

(1)

P2

T ừ u = UosiĩứĩriPt => s i n 22 7 tft=

10

00

A. 20 V3 n .

CẤ

Dòng điện qua tụ nhanh pha hơn hiệu điện thê nên biêu thức dòng điện có'dạng: — ) =

I 0 COS

2nữ

A

I0 sin(27ift +

=>

i =

2

2nữ

=

..

í ■ 'Ý —

(2)

voi

í

■ ₩

Í-

í

CO S2

\

+

TO ÁN

-L

Biểu thức (1) và (2) cho ta:

í ■ ₩

í..

V

NG

Tại thời điểm ti ta có:

= 1 =>

(’ V (

ƯỠ

Tại thời điểm t2 ta có: — J

o

)

+ —

V

1 ^ 0 /

2V 2

^60V6V

V Ift *0 ;

V Uo

(0 ÍẦV

Í 60V 2

=1 :=> ----V

*0

J

+n f ,

= 1

(3)1

=1

(4)

ID

Giải (3) và (4) ta được Ưo = 120 V2 V và lo = 4 4 Ĩ A.

BỒ

=i> dung kháng z c =

Uọ _ L

12 0 V ĩ

4V2

= 30 Q => Chọn c .

131 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u = ư 0 COS 100nt + — (V) vào hai đầu một cuộn 3)

NH ƠN

V

.Q UY

dâỷ thuần cảm có đô tư cảm L = — (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn 2k cảm là I 0 0 V2 V thì cường độ dòng cỊiện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cương độ dòng điện qua cuộn cảm là B. B. ii ==22^^ccooss 100n;t + — (A)

c . i = 2\/2cos[ 1OƠTTt + — (A) V 6 Hướng dẫn:

D. D. ii == 2V2cos 2V2coí 1OƠTTt ——|(A ) 6; V

HƯ NG

ĐẠ O

TP

A. i = 2\/3cos 1007tt ——Ì(A) 1 . 6 )

«• |VÌ trên đoạn mạch chứa cuộn dây thuần cảm cường độ dòng điện i chậm pha

ẦN

so với hiệu điện thế nên biểu thức cường độ dòng điện i có dạng: í _\ í

TR

i = I 0 COS

00

2 ( u V +

V =1

(*)

VƯO/

+3

10

♦ Ta cần đi tìm lo dựa'vào biểu thức

B

3

P2

i=2A

vào (*) thu được I0 = 2 V3 A

CẤ

Thay <u = 10 0 V2 V

Í-

007ĩt - —j (A) => Chọn A.

-L

Vậy i = 2V3 COS

A

Ư0 = I 0.ZL = I 0.coL = I 0.1 00 tt-^ = 50I0 2n

TO ÁN

5ÌV r4iì£ii T nr\Q Câu 0* 9: Đặt /4ì điện cm áp YA xoay chiêu 11u — = ĩƯ0 COS 9 2 7 tft + —j vào hai đâu một cuộn dây

NG

thuần cảm có độ tự cảm L = —H . Ở thời điểm ti điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là

V2

A. Còn ở thời điểm Ì2 khi

BỒ

ID

ƯỠ

5 0 V2

Ti

điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó là 0,6A. Tần số f của dòng điện xoay chiều bằng A. 40 Hz B. 50 Hz. c. 60 Hz D. 120 Hz

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn: —

(

u

+

\ = 1 viết cho 2 thời điểm, ta được hệ 2

phương trình :

I

+

( 5 0 ^

=> í 80 A

' 0,6 ?

ư n =100V u„ ° => Z , = - ^ = 100Q I0 =1A L I0

.Q UY

■SỈ2/2)

NH ƠN

oc

+ Dựa vào biểu thức

í 1■ \ 2

ĐẠ O

TP

vlo , :50Hz => Chọn B .' => f = • 2nL

HƯ NG

Câu 10: Dòng điện xoay chiều i = V5 cos(l00ĩt:t + (p)(A) chạy qua một cuộn dây ' 3 ■ i thuân cảm có đô tư cảm L = —H. Cuôn dây tiêu thu công suât là 7Ĩ

'

TR

ẦN

A. 1 0 w ________ B .5 w ____________ C . 2 W___________ , D. 0 ._________ Hướng dẫn:

00

B

Chọn D vì p = ƯIcosọ = UIcos - = U.I. 0 = 0.

P2

+3

10

(Cuộn dây thuần cảm không tiêu thụ công suất)________ Câu 11: Một cuộn dây có điện trở thuân r, độ tự cảm L. Măc cuộn dây vào hiệu điện thế một chiều u = 10 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Khi mắc cuộn

-L

Í-

A

CẤ

dây vào hiệu điện thế xoay chiều u = 10(k/2sinl 00?rt (V) thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dầy là 1 A. Độ tụ' cảm L của cuộn dây có giá trị ;Ạ. 0,308 IIB. 0,968 H. c . 0,488 H. ' D. 0,729 H. Hướng dẫn: ♦ Nguồn một chiều không có sự dao động nên tần số f. = 0=> Zi_-= 2% f.L = 0 vì

TO ÁN

vậy tổng trở chỉ có r, theo định luật ôm ta có: r = ♦ Với nguồn xoay chiều có f

= 25 n (1) ì pc

0 nên tổng trở

z = ự r2 + z ị

(2) (3) w

ƯỠ

NG

Mặtkhác z = — = — = 100 Q. I I

0 ,4

ID

♦ Từ (1), (2) và (3) => 100 = 725 2 + Z 2l =>Zl = ^ 1 0 0 ^ ^ ^ = ^9365 =96,8 Q

BỒ

=> L = - ^ = - ^ - = 0,308 H-=* Chọn A. co

1 0Ơ7I

133 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

TP

z phụ thuộc vảo cả bổn đại lượng R, L, c và co => Chọn c .

.Q UY

NH ƠN

Câu nôi tiêp thì.tông trở z phụ ' - a u 12: Trong mạch điện xoay chiêu gôm R, L, c w măc . thuộc vào D. 0). A. L, Cvàco. B. R, L vàC. c/C)R, . í L, C và co. Hưởng dân: !------------------ ' Tổng trở z = tJ r 2 +(Zl - Z c ) 2 = ^ [rỉ + (coL- - L )

B

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

Cẳu 13: Môt đoan mach gồm môt cuôn dây thuần cảm có đô tư cảm L = —ỉ— H l(k mắc nối tiếp với một tụ điện có điện -4 A R L c B 4.10 dung c = —— — F và một điện trở R. ỷ------1 I------'M5ÌP------II----- ^ 7t Cường độ 'dòng điện chạy qua mạch có phương trình i = 2.COSỈ00 Ttt (A). Hiệu điệrỵthế cực đại của đoạn mạch là 50 V. Điện trở thuần R của mạch là A. 2 0 Q. _________ B. 40 Q.___________ c . 30 fì.___________ D. 1 0 Q. Hướng dẫn: - Tần số góc co = 10071 rad/'s.

00

- C ả m kháng Z( =coL = 1007t.— = 10 Q.

10

IO tx

z=—

I0

P2

+3

= ------- ỉ---- = 25 n . 1 r>‐4 inn ã 4.10 1 00ĩi.——— 7t

= — = 25 Q 2

A

- Tổng trở

cdC

CẤ

- Dung kháng z c = . 6 c"

Í-

Lại có: z = Ậ 2 + ( Z L - z c ) 2 => R = ^ z 2 ~ ( Z L - Z c f =2 0 Q i^ C họnA .

TO ÁN

-L

Câu 14: Một đoạn mạch gôm một điện trở thuân măc nôi tiêp với một tụ điện Biết hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch ỉà 100 V, ở hai đầu điện trở là 60 V Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng , A. 40 V___________ B. 6 0V ’ C. 80 V____________ D. 100 V Hướng dẫn:

BỒ

ID

ƯỠ

NG

Vì mạch chỉ chứa R và c nên tổng trở của mạch là z = I^R2+ (0 - z c )2

=*

Z = Vr2 +z

c 2 •

Nhân hai vế với I, ta được: u = yj\]ị + u f => Ưc = V u 2 - u£ = VlOO2 - 602 = 80 V ^ C h ọ n C .

134 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A . R và c.

B . L và c.

(C : L, c và CO.

NH ƠN

Câu 15: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, c mắc nối tiếp. Dòng điên nhanh pha hay chậm pha so với hiệu điện thế của đoạn mạch là tuỳ thuộc vào D . R, L, c vầ co.

Vi R > 0 nên dấu của tanọ tùy thuộc vào tử số coL — L.

ĐẠ O

TP

.Q UY

Ịỉướng dẫn: E)ộ lệch pha (p giừa hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i được tính bỏ'i công T 1 7 _7 r thức: tan (p = —k——- = ----K. K

HƯ NG

=> Sự nhanh pha hay chậm pha phụ thuộc vào L, c và co => Chọn

c.

ẦN

Câu 16: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, c mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai đầu toàn mạch và cường độ dòng điện trong mạch là

TR

ẹ = (pu - (Pj = —, điều này chứng tỏ

B. mạch điện có tính cảm kháng, D. mạch cộng hưởng điện.

10

00

B

A. mạch điện có tính dung kháng. c. mạch điện có tính trở kháng.

+3

Hướng dẫn:

Có — ~ —c = tanọ = tan ■? = V3 > 0 => Z i > Zc => Chọn B.

P2

J

CẤ

K

A

Câu 17: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = I 2 0 V2 cosỊ^1007xt + —j (v ) vào hai đầu

B. 85Q.

c . 100 Q.

D.120Q.

TO ÁN

A. 60 Q.

-L

Í-

của một cuộn dây không thuần cảm thấy dòng điện trong mạch có biểu thức í ' n \ , i = 2cos 1OOĩit- — (A). Điện trở thuần r có giá trị bằng ..., V 12 J Hướng dẫn:

ƯỠ

NG

Tổng trở z = — = ìỉỊhỄi - 6 0 ^ n ĩ 2

ID

Độ lệch pha (p giữa u và i là (p = <pu -<Pj = —- Ị ——

71

4

BỒ

Có coscp = — => Điện trở thuần r = Zcoscp = 60 V2 .COS—= 60 Q

Chọn A.

135 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A i—

R

B

L -'M ĩĩv-

-ÍZZ>

NH ƠN

Câu 18: Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C'nối tiếp có biểu thức:

u = 400 cos(l OOnt - — )(V). Biết R = 100 Q, L = 0,3^8 H và c = 15,9 |iF.

.Q UY

Biểu thức cưòng độ dòng điện qua đoậxi mạch là (A).

B. i = 4 V2 COS 1OƠTCt —

c. i = 2>/2cos( lOOĩitH-^

(A).

D. i = 2 V 2 COS lO O ĩit-4

(A).

.

ẦN

1

(A ).

HƯ NG

Hưởng dẫn: - Tần số góc co = 10071 rad/s. - Cảm kháng ZL = CO.L = 10071.0,318 = 100

ĐẠ O

TP

A. i - 2\Í2 COS 1007tt + -

TR

Dung kháng z c = —ỉ—= = 200 Q . co.C 10071.15,9.10"

00

B

- Tổng trở z = Ự r 2 + ( Zl - Z c ) 2 = Ự1 0 0 2 + ( l 0 0 - 2 0 0 ) 2 = I 0 0 V2 Q .

10

- Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng i = I0 cos(l007it + Ọj).

_ n

V

= 6

Í-

Mặt khác cp = cpu - 9i

A

CẤ

P2

+3

Uọ = + về giá trị cực đại lo, ta có I0 = — = 2V2 A . z 2 V2 ^z L-- 7^ cc 100-200 7t + Vê độ lệch pha, cỏ tancp = L —— = ------------- = -1 => (p = R 100 4

(A) => Chọn A.

TO ÁN

-L

Vậy biểu thức dòng điện trong mạch là i = 2 V 2 COS 1OƠTtt + -

ƯỠ

NG

Câu 19: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều và cường độ dòng điện / 7T qua mạch lần lượt có biểu thức là u = 10(K/2c o s lOOĩit (V) và

BỒ

ID

i = 4 V2 COS 1OOĩrt - — (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là V

A. 200 w.

2

J

B. 400 w.

c . 600 w.

D. 100w.

Hướng dân:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

A

1 * _1

1

'

*~

Độ lệch pha (p giữa u va i: (p = (pu -<pj =

V 2

6

NH ƠN

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Công suất tiêu thụ : p = UIcoscp = UIcosọ = 100.4.COS— = 200 w

.Q UY

=> Chọn A . _________________________________________ Câu 20: Mạch điện gôm điện trở R, cuộn cảm thuân L và tụ điện c măc nôi tiêp.

TP

Hiệu điện thế ở hai đầu mạch u = 50 V2 cosl 0 Ữ7tt (V). Hiệu điện thế hiệu dụng ở

/ 5 , 4 ‘\Qí cosọ = —.

HƯ NG

5 B. cosọ = —.

6

A. coscp = —.

ĐẠ O

hai đầu cuộn cảm là ƯL = 30 V và hai đầu tụ điện là Uc = 60 V. Hệ số công suất của mạch bằng

Hướng dân:

„ 3 D. coscp =

ẦN

ư = ự ư ^ + ( U L- U c ) 2 => UR = -Jư 2 - ( ư L- U c ) 2 = -^502-(3 0 - 60)2 = 40 V ' À' _ R I.R _ Ư R _ 4 0 _ 4 _ _ Lúc đó coscp = = —r = ——= — = —=>Chọn c . z I.Z ư 50 5 Câu 21: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện r I , trở R ghép nôi tiêp với cuộn dây không thuân Jf

T R ^5^" I------- 1 B

UAB = 20(k/2cos(1007tt + —)(V),

ỊÍ AM

P2

ư a m

Biết

= 70V, Umb = 150V. Hệ số công suất của đoạn mạch MB bàng

CẤ

cảm.

:

+3

10

00

B

TR

T

A. 0,5.

c. 0,7.

D. 0,8.

A

(SỊjO,6 .

-L

Í-

Hướng dẫn: Giản đồ véc tơ của mạch điện như hình vẽ. Áp đụng định lí hàm số cosin cho AAMB có

TO ÁN

Uab = UAM+ Ưjy[B—2UAMư MB.cosa

u- 2Ạ-M- + ư 2B - ưU 2AB => c o s a = -U + .U.M

NG

2 ư a m ư mb

ID

ƯỠ

702 + 1502 -2 0 0 2 - , = ----- — ---- -------= -U, 6 2.70.150 Theo hình vẽ (pMB+ a = n

BỒ

=ỳ COS(ị)MB = -c o sa = 0,6 => Chọn B.

137 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

..u =

u

r.

b

.z

l

=

z

c.

B

a

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

Câu 22: Trong các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ... người ta phải nâng cao hệ số công suất nhằm A. tăng công suất tiêu thụ. B. giảm công suất tiêu thụ. c. thay đổi tần số của dòng điện. D-tăng hiệu suất của việc sử dụng điện. Hướng dẫn: Công suất tiêu thụ p = UIcosọ bao gồm công suất hữu ích (dưới dạng cơ năng, hỏá năng...) và một phần hao phí dưới dạng nhiệt (trừ trường hợp bếp điện, bàn là). + Phần công suất hữu ích là do nhu cầu tiêu dùng nên có giá trị xác định. p , với p và u + Phân hao phí do toả nhiêt I2R phu thuộc vào I, mà I = — ----U.cos<p xác định, nếu coscp nhỏ thì I lớn làm công suất tiêu hao vì nhiệt I2R sẽ lớn và dễ cháy đường dây, ngược lại, nếu coscp lớn thì dòng điện ĩ sẽ nhỏ, điều này dẫn tới hao phí năng lượng trên đường dây sẽ nhỏ => làm tăng hiệu suất của việc sử dụng điện => Chọn D . __________________________________________ Câu 23: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, c mắc nối tiếp. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra thì điều nào sai?

+3

10

00

( C, Ul = Uc = 0D- Công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất. Hướng dẫn: Trong mạch xoay chiều, khi một trong các phần tử L, c hoặc co biến thiên sẽ có khả năng xảy ra cộng hưởng điện.

CẤ

P2

Khi xảy ra cộng hưởng điện, có các biểu thức sau: Z l = Zc ; Zmin = R; I = Imax: 9„ = <pj; 9 = <p„ - <Pi = 0 ; ( C0s(p)max = 1 ; p = Pmax; ••• ^ C h ọ n c -

A

Chú ỷ: Mặc dù cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại I = Imax nhưng cộng hưởng nối tiếp được gọi là cộng hưởng thế, vì từ mạch RLC có hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch bình thường nhưng ta cố thể thu được Ul, Uc lớn một cách tùy

Í-

ý, thực vậy nếu u = Ị V và có ZL = Zc = 10-000R thì U L= Uc = 10.000V !

TO ÁN

-L

Câu 24: Măc nôi tiêp một cuộn dây có điện V3 trở r = 50 Q , đô tư cảm L = - H với môt tu

c

Ur ____

27C

ỷ ------- s X K - t

. M.N

NG

điện có điện dung c có thể thay đổi được. Mắc mạch trên vào hiệu điện thế

BỒ

ID

ƯỠ

u = 2Q0\fĩ cos 1OOnt + — (V). Hỏi với giá trị nào của điện dung c thì hiệu điện <V 6/ thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại? e c - l l ^ R yj3n

n

d

.

c

=^

f

.

V 37T

138

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn:

NH ƠN

Do tổng trở của cuộn dây Zcd - sỊĩ2 +zị = const nên hiệu điện thể trên hai đầu cuộn dây ư cd = I.Zcd chỉ đạt cực đại khi I = Imax => trong mạch xảy ra cộng hưởng

fflc

ịm ^ Ã

.Q UY

-7 _ 1 1 _ 2.10-4 _ . điện => Zc = Z l => —1 _= 0)L => c = — 2— = --------------------------;---------- J=r = — — F=> G

HƯ NG

ĐẠ O

TP

Câu 25: Đặt vào mạch điện R, L, c măc nôi tiêp một hiệu điện thê xoay chiêu có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng 'trên các phần tử R, L, c đều bằng nhau và bằng 100 V. Nếu làm ngắn mạch tụ điệrì (nối tắt hai bản cực của nó) thì hiệu điện thể hiệu dụng trên điện trở thuần R là A. 5 0 / 2 V ■ B. 100V. _______ c. I 0 0 V2 V._______ D. 200 V.________ Hưởng dẫn:

ẦN

Từ z =-Jr2+(ZL ~ZC)2 => U =^ư2 r +(ưl - U c)2

TR

- Khi còn đầy đủ 3 phần tử:

Ư = ^UfR+ ( U IL- U l c ) 2 = J l 0 0 2 + (l0 0 -1 0 0 ) 2 =100 V

10

00

B

và R = Z l = Zc (do hiệu điện thế trên các phần tử bằng nhau) - Khi làm ngắn mạch tụ điện, mạch chỉ còn 2 phần tử R và L, ta có: = U 2RM

(do ZL = R)

!

P2

+3

Ư = V ữ ĩ + Ư2L2 = V2Ĩ 4

N

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

=> U?R = - ^ = ^ £ = 50V2 V => Chon A. V2 V2 ■ Câu 26: Hiệu điện thế xoay chiều 1 giữa M, N có tần số 50 Hz và giá trị ý — I ị:— hiệu dụng 120 V. Biết R = 60 Q, R ỵ ị c = 30,6 |-iF. Cuộn dây thuần cảm, ^ (Ã)— I I------ K ampe kế lí tưởng Ra = 0. Dù khoá M Ịỳ L K ở vị trí (1) hay (2) thì người ta thấy số chỉ của ampe kế vẫn như í' A: nhau. Giá trị của L là / A. 0.33 H._______ B. 0,44 H.__________c . 0,55 H. D. 0 ,6 6 H.

ƯỠ

Hướng dẫn:

BỒ

ID

I, = I 2 =>

z, = Z,

=> 7 R 2+ Z2 c = V r 2 + Z 2l =>Zc = Zl => — = ©L coC

- Ị - = ---------^ ----------- = 0 ,3 3 H => Chọn A. ffl C (IOOtt ) .30,6.1(TỎ

139 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 27: Hiệu điện thế xoay chiều u = Uf]cos(<Bt + ẹ ) đặt vào hai đầu đoạn ,

>

,

A ỷ ------- 1 /

L; r = 0

^

I------- --------------- II------ ị

B

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

.Q UY

mạch AB gôm các phân tử R, L, c ghép nôi tiếp. Biết giá trị của điện trở trong mạch thay đổi được. Đe công suất của mạch đạt cực đại thì giá tri điện trở phải băng P ; R = |Zl - Z c I.

TP

A. R = Z l + Z c. B. R = Zc - ‘Z l - c . R = Zl-Z-c--. ZL+ ZC

u2

_

u

ĐẠ O

Hướng dẫn:

HƯ NG

Ta có thể viết p = I2R = — ---—---- ——r-R T , /V R>22 +( Zl - Z7 c ) 2 R | (Zl - Z c ) 2 R

TR

ẦN

Ư2 ư2 Theo bất đẳng thức Côsi thì p = ----(ZL- Z C) 2 ~ 2 | Z l - Z c| R+ R

B

p = pm» <=> R - (Z-L-r Z c)2=> R = |Zl - Z c| => Chọn D.

A

CẤ

P2

+3

10

00

Câu 28: Cho mạch điện như hình ^ J£ L- r = 0 c B /Wiflfv II______4 vẽ. Hiệu điện thế hai đâu đoạn mạch r~ 7 ^n Uab = 100 4 Ĩ COS1OƠTTt (V). / Khi Rị = 18 Q hoặc R.2 - 32 Q, thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Công suất p của mạch ứng với hai giá trị điện trở đó là A. 40W. B. 1 2 0 W._______ ỉ G. 2 0 0 w. _________D. 300 w. Hướng dẫn:

II2

Í-

Từ p = I2R = — 5----- ------- - R => PR 2 - U 2R + P(Zl - Z c)2 =0. R 2 +( Zl - Z c ) 2 ' l c)

-L

iĐây là phương trình bậc 2 đối với R, theo định lý Vi-ét, hai nghiệm phải thỏa 1_

r

t

2

t

t

2

1

a

a

2

BỒ

ID

ƯỠ

NG

TO ÁN

mãn R, + R , = — — nên R . + R 2 = i - = > p = — ------ = . = 200 w 2 2a 2 p R , + R 2 18 + 32 g> Chọn c ._________________________ _________________ _____ t â u 29: Mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm r = 10 Q và tụ điện c . Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R, = 15íi và

R 2 = 39Q thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Để công suất tiêu thụ trên mạch đạt eực đại thì R băng (ạ. .25 a B. 27 Q.____ c . 32 ạ

ìk o

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn:

NH ƠN

ư2 + Công suất của mạch P = I2(R + r) = -------- 5---------------- (R + r) (R + r) + (ZL- Z C) 2

Theo định lý Vi-ết thì: (R, +r ) . ( R 2 +r) = —= —'— -----------

ư2

ư2 —- < —r——

TP

■ >

(1)

c )2

r

(R+r)+ÍỈCỊ%)l 2|zt - z c|

HƯ NG

(R + r)

ĐẠ O

.

+ Mặt khác theo bât đăng thức Côsi: p

=( ZL- Z

.Q UY

=> P( R + r ) 2 - ư 2 (R + r) + P(ZL- Z c ) 2 = 0

= 5 P = P „ o ( R + r) = £ ^ & £ = i ( R + r)! =.(Zt - Z c)! (2)

ẦN

+ Từ( l ) và (2) ta có (R + r ) 2 =(R, +r ) . ( R 2 +r)

R=25Q =^ChọnA.

TR

=> (R + 10)2 =(15 + 10).(39 + 10) =>

+3

10

00

B

Câu 30: Cho đoạn mạch xoay chiêu gôm ba phân tử: Điện trở R, tụ điện c và cuôn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, giá A R r r > 0 trị của L có thê thay đôi được. Biêt hiệu ” ỷđiện thế giữa hái đầu mạch AB là -0

CẤ

P2

u = 1OOsỉĩ cos(l 0 Ơ7Tt + —)(V), 6 10“4

A

R = 100 Q , c = —— F, vôn kê lí tưởng. Khi thay đôi L, thây có môt giá tri làm 2K cho vôn kế chỉ cực đại, giá trị của L là

A. ?--■ M.

Í-

— n

H.

c. —

2,5

H.

D.

— 1,5

H.

TO ÁN

Hưởng dẫn:

B.

-L

■ ỵ 71

Dung kháng z c = - í —= 200 Q . coC

ƯỠ

NG

Số chỉ Vôn kế chính là ƯL.

BỒ

ID

Có ƯL=I ZL= ^ Z L =

u

z

^ R 2 + ( Z L- z c)2 L

u

= ■u

Ịr 2 + ( z l - Z c ) 2 V

Vỹ

ZL

141 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Vôn kế chỉ cực đại khi Y đạt cực tiểu.

z2 L

- 2 Z C.

7

V

' 1A +1 vZLy

NH ƠN

r 2 + ( z ' - z c )~ ■= (R 2 +zị). Xét Y = -

R2

ZL

r

72

2

+ z 2c

TP

cực tiểu của Y ứng với tọa độ đỉnh, lúc đó

.Q UY

•đồ thi Y theo — là parabol có phần lõm hướng lên trên ZL . 1

-c- = 250 Q

10

00

B

TR

ẦN

HƯ NG

4-

ĐẠ O

250 _ 2,5 ——- = -ĩ— H => Chon A. co 1OOti 7ĩ Chú ý: Bạn đọc cũng có thể giải bài toán trên theo phương pháp giản đồ véc tơ : hoăc phưcmg pháp khác như đã gợi ỷ ở phần lí thuyết.______________________ Câu 31: Cho đoạn mạch xoay chiêu như B A 1 R L c hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm L = — H . *I M r r r r p- ị- ^ p 71 Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch AB -0 -J có dạng u = uV 2 cos(l OƠTtt + —)(V). Khi •

10 c biển thiên, thẩy có môt giá tri c = —— F làm số chỉ vôn kế cưc đai 2n bằng 150V..Giá trị điện trở R và điện áp hiệu dụng u của mạch lần lượt là Ă. R = 150Q; Ư= 75V. (B y R = 1 00Q; u - 75yỊĨv' c. R= 100Q; u = 150V. 'đ . R-150fì; u = 200V.' "

A

CẤ

P2

+3

cho tu điên

Hướng dẫn: Chọn B vì

-L

Í-

+ Cảm kháng Z, = CO.L= 1OOĩL—= 100 Q , dung kháng z c = ----- -— zr = 200 Q . 100 2n + Đây là bài toán c biến thiên cho Ucmax , tương tự như bài toán L biến thiên cho Uunax, sử dụng phương pháp đại số hoặc phương pháp giản đồ véc tơ đều cho kết 1 0 ‘

TO ÁN

*

BỒ

ID

ƯỠ

NG

qu- Z c = ^ v à U „ R Zl r 2+ z ỉ + Từ = -------- =>R = ^ Z c.Zl - Z 2l = -y/2 0 0 .10 0 —1 0 0 2 = Í 0 0 Q .

+ Từ Ưr

-= U- ụ

j

R

Đóng góp PDF bởi 142 GV. Nguyễn Thanh Tú

E

^

-R „ 7

r2+zl

150.100

=75^ v

Vi 0 0 2 + 1 0 0 2

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Câu 32: Đặt một điện áp xoay chiêu có giá trị hiệu dụng ư vào hai đâu đoan mãcĩT AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện đung c mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi Ul , Ur và Uc lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha — so với điện

t

ĩ ĩ

t

t t

Từ (1) và (2)'ta được: ƯL = u 2+ U2R+ LTC

+3

10

00

B

=> Chọn c.

TR

ẦN

HƯ NG

ĐẠ O

TP

D U2R = ư ; U . U Ỉ + ư 2 Ồ ỉ . = in+ U jU U ' Hướng dẫn: Giản đồ véc tơ theo cách vẽ nối tiếp cho đoạn mạch LRC với các dữ kiện bài toán như hình vẽ. Theo định lí Pitago cho tamgiác vuông BAN ta (1) có: U-’ .=:U2 + U ^ Cũng từ định lí Pitago áp dụng cho tam giác vuông MNB ta lại có: U^B = + UịỊ (2)

.Q UY

áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức đúng là A T ĩ 2 _ T T2 D T T 2 _ , I 2 , Ạ. Ư2 = U i +I Tu l2 +, TuT2 B. uị = ư 22r + U2 l + ư 22.

<SH

ƯỠ

NG

TO ÁN

-L

Í-

A

CẤ

P2

Câu 33: Cho đoạn mạch xoay chiêu như B R hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. Điện áp AM c đặt vào hai đầu đoạn mạch AB có dạng ỉ— u = 30V 2 cos(rot + ọ)(V). Khi cho tụ điện c biển thiên, thấy có một giá trị c làm số chỉ vôn kế cực đại và lúc đó thấy điện áp trên cuộn dây U l= 32 V. Giá trị cực,đại mà vôn kế chỉ là A.30V. B.40V. : C. 50V. D. 60V. Hướng dẫn: + Đây là bài toán c biến thiên cho Ưcmax, sử dụng phương pháp đại số hoặc ị . ^ +z2 U” +u^ ' phương pháp giản đồ véc tơ đều cho kết quả z c = —- =s> Uc = ——— - (1). Z|. UL + Đe khử Ur trong phương trình (1), có thể dùng một trong hai mối liên hệ sầu:

ID

u2=

+ ( ư L- u c )2

u2+

( Theo tính chất đoạn mạch RLC nối tiếp)

BỒ

(Theo giản đồ véc tơ, khi Ucmax thì U a b JLưam ) Muốn giải nhanh, ta sử dụng mối liên hệ thứ hai, từ mối liên hệ này có ngay =

+ ư 2l

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

143 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

HƯ NG

ĐẠ O

TP

.Q UY

NH ƠN

ư2-ư 2 U q - U l Uc - U 2 = 0 Ur' + U l = u ị - u 2 rồi thay vào (1) được: u c = — ----L u c =‐18 ư r = 50 V => Chọn c. =* Ư£ -3 2 U C- 3 0 = 0 => u c =50 Câú 34: Mạch điện xoay chiêu gôm R, C; ưghếp nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u = I 0 0 V3 V vào hai đầu đoạn mạch. Khi L biến thiên, có một giá trị củaÌL làm , lúc đó thấy Uc = 200 V. Hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm đạt cực đại bằng Ả. 100 V. B.200V. / c. 300 V. D. 200V 3 V. Hưởng dẫn: R2 + z 2 + Đây là bài toán L biến thiên cho U™*, lúc đó ZL = ----—— chuyển sang biểu

TR

ẦN

u 2+ u 2 thức hiệu điện thế ta có ư, = ——— - ( 1 ). V V TJ uc + TỊìeo giản đồ véc tơ, khi U'"ax thì U r c 1 u nên Ltl = u 2 + U r + U

U^-ư

cư l

- U 2 =0

+3

10

U? - ư Từ (1) và (2) ta được: U L = ■ Ưr

00

B

I J*Ỉ = IUJ £? - IUJ '2(r2 )ì ^ UI J2R?++ U

c

P2

U, = ‐ 1 L => ư",ax =300 v=> Chọn c. UL = 300 Câầ 35: Mạch điện xoay chiêu gôm tụ điện và cuộn dây măc nôi tiêp. Điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dầy cỏ giá trị bàng nhau. Điện áp ờ hai đằu tụ điện 4 0 V2

V và chậm pha so với điện áp của mạch là —. Điện áp của mạch có giá trị

Í-

A

CẤ

=> U [ - 2 0 0 U L- 3. 104 = 0 =>

UL = u,. nên AMNB vuông cân => M|

D.40 V.

Tĩ 4

NG

+Vi

C . 4 0 V2 V.

TO ÁN

-L

___Ạ.80V. B.60V. Hướng dẫn: Chọn D

BỒ

ID

ƯỠ

M, = — => AAMB vuông cân tại B 4 + Theo Pitago ta có Ư£ = u^g 4-u? = 2U A B V2

V2

144 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 36: Điện áp đoạn mạch xoay chiều u = 120 V2 COS 1OOttí (v ). Mạch điện

B. 23,5 Q .

D. 104 a .

C.40Q.

.Q UY

A.7,5Q.

ư,

Áp dụng định lí hàm số cosin cho AẠMB có:

HƯ NG

Ư2 = ƯLr + Ư£ - 2UUrUc .cosa

0,8

B

=

TR

ẦN

■cosa • U t + U c - U 2 2 U L>rư c

I.r _ r

ư,

LZl “ ZL

10

00

Ur

CẤ

P2

+3

Trong ANAM có tan a =

u.

ĐẠ O

Giản đồ véc tơ của mạch điện như hình vẽ.

TP

Hướng dẫn:

1602 + 562 -1 2 0 2 2.160.56

NH ƠN

gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp tụ điện. Biết độ tự cảm cuộn dây là 0,1 H. Điện ảp ở hai đầu cuộn dây và tu điện lần lượt là 160 V và 56. V. Điện trở thuần có giá trị

cosa

A

cosa

Chọn B.

u u

'

-L

Í-

Câu 37: Mạch điện xoay chiều được mắc như hình vẽ. So với cường độ dòng điện, điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB

,.

^2

R

^____- I------- I-.

điện áp ợ hai đầu đoạn mạch AM lệch

^

NG

TO ÁN

lệch pha góc cpAB với COS(pAB - - y -, còn

COS Ọ AM = — —.

- /^

c

t Ị|___ ị

M

B

Nếu pha ban đầu của dòng điện là 15° thì pha ban đầu

ƯỠ

pha góc với

L ;r = 0

BỒ

ID

của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB là A. -45°.

B. -30°.

c . 45°.

D. 30°.

145 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Hướng dẫn:

Từ cos(pAB= ~ = > ỌAB -=4

- 71

4

.Q UY

T'

'

HƯ NG

điện như hình vẽ.

TR

00

B

=> Chọn B.

ẦN

Vi <PAB=<P„M-q>i nên 9 u„ - q > i = - Ị =><pu = 15°-45° = -3 0 ° ™AB = (p‘j1 - — 4

ĐẠ O

TP

Do |cpABị > |cpAM| và từ M đến B chỉ còn tụ điện c nên chỉ có thê lây cpAR = - — . Giàn đô véc tơ của mach /ị

NH ƠN

J2 ' TỊ Vì cos<pAM= — và đoan mach AM chỉ có RL nêncpAM= — 2 6

Câu 38: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều như hỉnh vẽ. Biết điện áp trên các đoạn mạch

+3

10

R

P2

007 c

t - - j (V).

A

\

B

CẤ

u ,N = 1òoV2

N

M

L; r = 0 -THRHnr— 1

Í-

UMB =10(k/2cos|\00Trt + — (V).

TO ÁN

-L

UAB = Ư0 co s(l 0 Ơ7rt + (pu) (V). Hãy chọn giá trị đúng của (pu? A. 0 .

B.

c.

3

3

í

ứ-.

L?

6

NG

Hướng dẫn: UMB

cho ta biết:

+ Đô iêch pha giữa chúng là ——I 2 \

2n I= — nên ƯMB hợp với ƯAN góc T 6J 3

BỒ

ID

ƯỠ

Biểu thức của UAN và

146 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

với Ư R .

NH ƠN

+ Chúng có cùng biên độ, chúng đều chứa phần tử R nên ƯL = Uc => u 1 J trùng s

.Q UY

Giản đồ véc tơ của mạch điện như hình vẽ.

UMB

—(p

T UAB

n

= — => (P

^

Tw*B

% n TuMB 3 2

% n 3 6

ĐẠ O

=> (p

TP

Nhận thấy U AB là phân giác của NAM =5> HAM - —

— - = -----------= —

= (p

ẦN

HƯ NG

=> Chọn D.

M Ị -T— 1 RÍĨĨỈP—r

D. 60 a .

A

CẤ

P2

+3

10

00

B

TR

Câu 39: Đặt điện áp giữa hai đâu mạch AB là u = I 20V 2 cos cot (V). Khi G là ampe kế lý tưởng thì nó chỉ 73 A. Khi thay G bằng vôn kế lý tưởng thì nó chỉ 60 V, lúc đó điện áp giữa hai đầu MB lệch pha 60° so với điện áp giữa hai đầụ AB. Tổng trở của cuộn dây là r ĩ r A.pn. B. 40V3Q. c. 2 0 ^ Q . \ /

Hướng dẫn:

Í-

+ Khi G là ampe kế lý tưởng thì cuộn đây bị nối tắt, mạch chỉ còn RC nên

TO ÁN

-L

J r 2 + Z~ = — = 1 ^ = 4073 Q v c I _ V3 + Khi G là vôn kế lý tưởng Từ giản đồ, áp dụng định lý hàm số cosin ta có

ƯỠ

NG

ƯRC = 1-4 + u l - 2UABULrcos60° => ƯRC = 6 0 V3

ID

Dòng điện lúc này I =

ZRC

40 V 3

‐1

5A

BỒ

=> ZLr= ^ - = H = 40fi => Chon A. Lr I ’ 1,5

\ Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

147 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Cậu 40: Cho một mạch điện L, R, c nối tiếp theo thứ tự trên với cúộn dây thuần cảm. 7t

r , . , điên ứiế xoay chiêu có biêu thức Ua b = Uo.cosỉOOĩrt (V). Đê ! ” . « uab thì giá trị điện trở

c. R =

10 0

I Hướng dân:

D. R -

1

HƯ NG

00

íì.

3

ĐẠ O

B. R - 5 0 V 3 Q.

2k châm pha — so với

TP

50 Q .

A. R

Uc

.Q UY

71

NH ƠN

10 „ 2 icr 4 Biết L = — H , c = ——— F , R thay đôi được. Đặt vào hai đâu đoạn mạch một hiệu

r 1007T rad/s, ZL = CO.L = 100 D , z c = —— = 50 Q co.C

ẦN

Cách 1:

TR

♦ Ta biết rằng Uc luôn chậm pha — so với i (1) 2n

10

00

B

♦ Theo đê ra U c chậm pha —— so với UAB (2) 27t

71

7Z

Y ~ ĩ =ẽ

P2

+3

Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu => U A B nhanh pha hơn i góc

CẤ

><p= -

= - °- — = 50^3 n tan — 6

^>ChọnB.

Í-

A

♦ Do tancp = — —— => R = — R tancp

-L

Cách 2:

TO ÁN

Thèo giản đồ véc tơ thấy ngay cp = —. 6 Trổng tam giác vuông HAB có: h b

_

u l

-

u c

_

HA tail cp

BỒ

ID

ƯỠ

NG

_ tan ọ =

zl

- zc R

* I

n tan-

148 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 41: Cho một mạch điện LRC nối tiểp theo thử tự trên vói cuộn dây thuần 1 1 CT4 R thay đôi đươc, L = — H , c = —— F . Đặt vào hai đâu đoan mach n ' 2n ' một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức:u = Uo.c o s IOOk í (V). Để URL ỉệch pha so

'• với

.1 1

URC th ì

.Q UY

X -2

NH ƠN

cảm. Biêt

TP

A.R = 5 0 f______________________ ì. B. R = 100Í2. ;__________________________________ 'c ) r = IOO-n/2 Q. D. R = 1 0 0 ^ Q.

ĐẠ O

Hướng dẫn:

R

ẦN

Vì URL vuông pha so với URC => tancpRL.tan(pRC = -1 =í

HƯ NG

1

ci) = lOOĩt rad/s, ZL = CỪ.L = 100 Q , Zc = —— = 200 Q co.C Cách ỉ:

=‐1

TR

=> R = yjZL.ZC =100^2 Q => Chọn c.

R

B

Cách 2:

+3

10

00

n 2,

P2

véc tơ thì ƯLR _L U RC => a = p (góc có cạnh

CẤ

tương ứng vuông góc) => tana = tanp

I

u

z

UR

R

Trong tam giác vuông NMB có t a np : ƯR

R

Ưc ~ z c

-L

Í-

A

ƯL._= Z Trong tam giác vuông MAN có tan a = ——l

R

zc

Chú ý:

TO ÁN

= > ĩ ± = — => R = ựZL.Zc - I 00V2 Q

ƯỠ

NG

+ Vì bài toán này có sự vuông pha (hai véc tơ vuông góc) nên sử dụng phương trình tan(pRL.tan<pRC = ‐ 1 ở cách 1 cho kết quả nhanh hơn, tuy nhiên nếu gặp bài

ID

toán với độ lệch pha bất kì (khác —) thỉ phương pháp giản đồ véc tơ ở cách

2

cho

BỒ

phép giải toán bằng hình học sẽ đơn giản và hiệu quả hơn rất nhiều.

149 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

+ Thông thường thì biểu diễn các véctơ nổi tiếp nhau nhu hệ thống các bài đã được trình bày sẽ cho hình vẽ đơn giản nên sẽ dễ nhìn và dễ giải quyết, tuy nhiên, bài toán trên có sự đặc biệt vì vậy ta có thế vẽ chung gốc như bài toán ngay dưới đây, ở hình vẽ chung gốc đó, sử dụng tính chất h 2 = b'.c' trong tam giác vuông

.Q UY

thì sẽ có ngay R = yj7,L.Zc .

^

HƯ NG

ĐẠ O

TP

Câu 42: Cho một đoạn mạch điện xoay c chiều như hỉnh vẽ. Biết hiệu điện thế hiệu -lfdụng trên các đoạn mạch Uan =2 0 0 V, N' B U mb =150V và biểu thức hiệu điện thế của hai"đoạn mạch này lệch nhau 90°. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức 7t ^

ẦN

i = 2V2 COS 1OƠTUt - — ( à ). Điện trở R và độ tự cảm L nhận các giá trị là 6. 1,6

A. R = 60 Q; L = — H

TR

b )r

B

71

00

e . R = 120 Q; L = — H

. K í t = 120 fì; L =

0 ,8

10

71

= 60Q;- L = — H n7T

+3

Hướng dẫn:

A

CẤ

P2

+ Khi R nằm giữa đoạn mạch và có sự vuông pha giữa hai hiệu điện thế, để bài toán đơn giản, ta biểu diễn giản đồ véc tơ chung gốc như hình vẽ. Lúc đó, sử dụng . , - 1 1 1 tính chat — = — + — trong tam giác vuông APQ ta có

TO ÁN

-L

Í-

1 1 ™Thay.SÔ — =— —rr— ƯR Ư iN U^B

1

ƯD

1

150

1 200

120

NG

+ Theo Pitago, trong tam giác vuông HAP ta có

BỒ

ID

ƯỠ

Ul “ i/u ỉ » - u ỉ = i /200! -1 2 0 ! = 160 V 1

2

co

10Ũ71

%

H (2 )

Từ (1) và (2) => Chọn đáp án B.

150 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

UAN

L- r = 0 ỷ----A M

R N

B

= I 00V 2 COS 1007tt + — (v ) và lệch pha 90° so vjới điện V

3

.Q UY

mạch A N có dạng

xoay dòng thức đoạn

NH ƠN

Câu 43: Cho một đoạn mạch điện c h iề u như hình vẽ. Biết cường độ điện trong mạch có biêu i = I0 cos 1OOnt (A). Điện áp trên

)

B! umb = 1 0 0 V3 COSí 1 OOtĩí + — ( v ) ; coscp = J — \ 3J V7

HƯ NG

/

( V) ; c osẹ =J

U MB = 1 0 0 ^ 1 COS 1 0 0 7 t t - |

ĐẠ O

A.

TP

áp của đoạn mạch MB. Biểu thức điện áp UMB và hệ số công suất của mạch là

U MB

= 1 0 0 ^ 1 COS I00 7 tt-g . ( V ) ; c o s ẹ = J ệ

p.

U MB

= 100\/2cos

1 007tt

+ —1 (V );coscp = —

3)

B

\

TR

ẦN

(jí.

V7

.

+3

10

00

Hương đan: + Vì điện áp trên đoạn mạch MB lệch pha 90° so với điện áp của đoạn mạch AN = U OMBcosíl 007i t-—ì V

CẤ

P2

nên biểu thức có dang UMB = UOMBcosfl007tt + — V 3 2) Trong tam giác vuông APQ có

A

Uqmb —UŨAN. tan p = 1 0 0 V2 . tan —= 1 o o ^ v Vậy uMB= 1 0 0 ^ -c o s^ l0 0 7 it-— V

-L

Í-

( 1)

ưr

TO ÁN

Cũng từ giản đồ véc tơ, dễ dàng tính được: = U a n .c o s ^ = 100.^ = 50V

ƯỠ

NG

% 50 UL= Ư R. t a n ^ = 50>/3V; ư c = UMB.s i n | = Ur K

+ ỊUL- U cr

ỉĩ n ^

BỒ

ID

Lúc đó COS(p = R = Ur • zz ư Từ (1) và (2) => Đáp án c.

151 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON


WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Câu 44: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần và tụ điên mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu cuộn dây và điện trở là 100 V. Điện áp ở hai đâu

B. 100 V v à 127 V. D. 127 V và 100 V.

• ‘

)2 -

HƯ NG

(Ụ L+ ƯC ) 2 = ư £iR + U’>r - 2 U l Rư CR.cosa ( UL+ ư c ) 2 = 120 2 + (120V2

p

ĐẠ O

TP

Hướng dẫn: Giản đồ véc tơ của mạch điện như hình vẽ. Áp dụng định lí hàm số cosin cho AAPQ có:

.Q UY

A. 110 V và 83 V. Ị c. 8 3 V v à lỉ 0 V .

NH ƠN

điện trở và tụ điện là I 0 0 V2 V. Giữa hai điện áp đó có độ lệch pha 105°. Ngoài ra (bòn có |UL- Uc ị = 27 V . Điện áp ở hai đầu cuộn dây và tụ điện lần lượt là

2.120.1 20V2 .cos 105°

=> UL+ Uc = Ỉ93 V (1)

ẦN

Theo đề ra và hình vẽ => Uc >