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n' ACERCA DE lOS AUTORES

XIII

( AGRADECIMIENTOS PREFACIO

XV

XVII

Introducción al diseño de experimentos 2 El diseño de experimentos en la industria 4 Evolución del control de calidad y los experimentos en Japón 7 Diseño de experimentos en la investigación 9 Definiciones básicas en el diseño de experimentos Experimento 9 Diseño de experimentos 10 Unidad experimental 10 10 Variables, factores y niveles 14 Etapas en el diseño de experimentos 14 Planeación Análisis 15 15 Interpretación 16 Conclusiones finales Consideraciones prácticas sobre el uso de métodos estadísticos 17 Principios básicos Clasificación y selección de los diseños experimentales 19 Conceptos clave 20 Preguntas y ejercicios 21

CAPíTULO UNO

Elementos de inferencia estadística: experimentos con uno y dos tratamientos 24 26 Población y muestra, parámetros y estadísticos 27 Distribuciones de probabilidad en inferencia Estimación puntual y por intervalo 30 35 Resumen de fórmulas para intervalos de confianza Conceptos básicos de prueba de hipótesis 35 36 Planteamiento de una hipótesis estadística 37 Estadístico de prueba Criterio de rechazo 38 El riesgo de una decisión equivocada: errores tipo

CAPíTULO DOS

5

16


VIII

Contenido

41 Prueba para la media 41 Prueba para la media con varianza desconocida 44 Prueba para la varianza 45 Tres criterios de rechazo o aceptación equivalentes 47 Hipótesis para dos medias: comparación de dos tratamientos 52 Prueba para la igualdad de varianzas Poblaciones pareadas (comparación de dos medias con muestras 53 dependientes) Poblaciones pareadas: caso más general 56 Resumen de fórmulas para procedimientos de prueba de 58 hipótesis 60 Uso de un software estadístico 62 Conceptos clave 62 Preguntas y ejercicios CAPíTULO TRES varianza) 68

Experimentos con un solo factor (análisis de

Familia de diseños para comparar tratamientos 73 77 Diseño completamente al azar y ANOVA ANOVA para el diseño completamente al azar (DCA) 80 87 Cálculos manuales 88 Diagramas de cajas simultáneos 89 Gráficos de medias 90 Comparaciones o pruebas de rango múltiples 90 Comparación de parejas de medias de tratamientos Comparación de tratamientos con un control (método de Dunnet) 96 97 Comparación por contrastes 100 Verificación de los supuestos del modelo 101 Normalidad 105 Varianza constante 108 Independencia 109 Elección del tamaño de la muestra 112 Cómo hacerlo en Statgraphics o Excel 114 Conceptos clave 115 Preguntas y ejercicios 122 Diseño en bloques 124 Diseño en bloques completos al azar 129 Efecto de bloque 131 Diseño en cuadro latino Selección y aleatorización de un cuadro latino Diseño en cuadro grecolatino 137 Uso de Statgraphics o Excel 140 141 Conceptos clave 141 Preguntas y ejercicios

CAPíTULO CUATRO

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CAPíTU LO CINCO

148 Diseños factoriales 150 Conceptos básicos en diseños factoriales Representación del efecto de interacción 153 . Experimentación factorial vs. mover un factor a la vez Diseños factoriales con dos factores 158 158 Modelo estadístico 159 Hipótesis a evaluar y análisis de varianza 166 Comparación de medias 171 Verificación de supuestos 171 Diseños factoriales con tres factores 171 Modelo estadístico Hipótesis de interés 172 Transformaciones para estabilizar varianza 178 180 Diseño factorial general Modelos de efectos aleatorios 184 El caso de dos factores aleatorios 185 186 Modelo mixto. factores aleatorios y fijos 189 Cómo hacerlo en Statgraphics o Excel 189 Uso de Excel 190 Conceptos clave 190 Preguntas y ejercicios

155

198 Diseños factoriales 2k Diseño factorial 22 200 Representación geométrica 201 Cálculo de los efectos 201 202 Análisis de varianza 207 Experimento 22 : ejemplo integrador 223 Diseño factorial 23 223 Análisis del diseño factorial 23 225 Experimento 23 : ejemplo integrador 226 Planeación del experimento 230 Análisis del experimento Conclusiones e impacto económico 233 Diseño factorial general Z' 237 Diseño factorial Z' no replicado 241 243 ¿Cómo decidir cuáles efectos mandar al error? 244 Gráfico de efectos en papel normal (Daniel's plot) 244 Diagrama de Paretode efectos 246 Colapsación o proyección del diseño 247 Experimento 25 no replicado: ejemplo integrador 248 Análisis de experimento Interpretación 252 254 Verificación de supuestos Análisis alternativo: colapsación o proyección del 255 diseño

CAPíTULO SEIS


X

Contenido

Cuando la significancia de los efectos es menos clara: un ejemplo 257 258 El experimento 259 Análisis del experimento 262 Verificación de supuestos Gráficas de efectos y conclusiones 263 265 Factoriales 2k con punto al centro 268 Factoriales 2k en bloques Uso de Statgraphics 271 276 Conceptos clave Preguntas y ejercicios 276 CAPíTULO SIETE

Diseños factoriales 3k y factoriales

mixtos 294 Diseños factoriales 3k 296 Diseño factorial 32 298 Análisis del diseño factorial 32 308 Factoriales mixtos Uso de Statgraphics 311 Conceptos clave 312 312 Preguntas y ejercicios

298

Diseños factoriales fraccionados 2k - p 314 Diseño factorial fraccionado 2k - 1 317 318 Diseño factorial fraccionado 23 -1 El concepto de resolución 323 Construcción de fracciones 2k - 1 324 Experimento 25 - 1: ejemplo integrador 325 326 Análisis de las dos fracciones 327 Interpretación 327 Diseños factoriales fraccionados 2k - 2 Construcción en dos pasos del diseño 2k - 2 329 Diseño factorial fraccionado 2k - p 332 336 Experimento 27-4: ejemplo integrador .Análisis del experimento 338 Interpretación. 339 Tópicos. adicionales sobre factoriales fraccionados 340 340 Comentarios sobre la resolución Diseños fraccionados con aberración mínima 341 Fracciones saturadas 342 343 Diseños de Plackett-Burman 344 Aclaración de ambigüedades con otra fracción Uso de Statgraphics 348 Conceptos clave 350 351 Preguntas y ejercicios

CAPíTULO OCHO


CAPíTULO NUEVE Introducción al diseño robusto (Taguchi) 362 Filosofía Taguchi 365 El concepto de robustez ·367 Factores de control, de ruido y de señal 371 Arreglos ortogonales ·374 Tipos de estudios de robustez Diseño con arreglo interno y externo (diseño de parámetros) El cociente señal!ruido 376 378 Optimización en dos pasos 378 Experimento robusto: ejemplo integrador 381 Conceptos clave 381 Preguntas y ejercicios

360

375

388 CAPíTULO DIEZ Planeación de un experimento Experimentación: una estrategia para probar 'conjeturas y generar aprendizaje 390 394 El diseño de experimentos y el ciclo de Deming 395 Etapas y actividades para una buena planeación Planeación y diseño 395 Análisis 402 402 Interpretación Conclusiones finales 403 Control de factores de bloque y de ruido 404 Qué sigue después del primer experimento 405 409 Qué hacer cuando ningún efecto es significativo 411 Conceptos clave 411 Preguntas y ejercicios CAPíTULO ONCE Análisis de regresión 414 416 Regresión lineal simple Pruebas de hipótesis en la regresión lineal simple 423 429 Calidad del ajuste en regresión lineal simple Coeficiente de determinación R2 429 432 Análisis gráfico de residuos 433 Verificación del supuesto de independencia 434 .Prueba de falta de ajuste Estimación y predicción por intervalo en regresión simple Regresión lineal múltiple 440 447 Pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple Intervalos de confianza y predicción en regresión múltiple 455 Uso de un software estadístico 456 Conceptos clave 456 Preguntas y ejercicios CAPíTULO DOCE Optimización de procesos con metodología de superficie de respuesta 470


XII

Contenido

472 El concepto de optimización 477 Metodología de superficie de respuesta Modelos de superficie de respuesta 484 488 Diseños de superficie de respuesta Relación modelo-diseño 489 Diseños de primer orden 490 Diseños de segundo orden 493 ¿Cuál diseño de segundo orden utilizar? 497 Técnicas de optimización 498 Escalamiento ascendente (descendente) 499 Análisis canónico 504 Análisis de cordillera 515 Optimización simultánea de varias respuestas 520 Método gráfico 521 Método de la función de deseabilidad 526 530 Uso de Statgraphics o Excel 533 Conceptos clave 533 Preguntas y ejercicios APÉNDICE

548

REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFíA íNDICE ANALíTICO

563

561

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