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Resolución de problemas de equilibrios químicos utilizando estequiometrías de moles, presiones y concentraciones David Uribe I.E.S. La Cañada, Departamento de Física y Química Avda. de la Cañada 44, 28823 Coslada (Madrid)

Enero 2011

Como sabemos, la forma más habitual de plantear un equilibrio químico es mediante una estequiometría basada en la cantidad de sustancia (moles). No obstante, a veces es preferible utilizar una estequiometría de presiones o de concentraciones. La estequiometría de moles es válida en todos los casos. Sin embargo, la estequiometría de presiones o de concentraciones solo es válida bajo ciertas condiciones, que expondré a continuación. En el caso de gases, supuestamente ideales, podemos escribir la conocida ecuación de estado pV = n R T. nRT Despejando p tenemos p = V Vemos que, si la temperatura y el Volumen del recipiente son constantes, la presión es proporcional a n. p~n En ese caso, es evidente que se podrá utilizar, trabajando con gases, una estequiometría de presiones parciales. Podemos considerar también el caso de una reacción que tiene lugar a volumen constante (como ocurre, por ejemplo, en el caso de una reacción en disolución). Sabemos que, por definición, la concentración molar viene dada por c = n/V. Por lo tanto, cuando el volumen sea constante, c será proporcional a n c~n y se podrá utilizar una estequiometría de concentraciones. Veremos un problema que servirá para ilustrar lo que acabo de exponer

En un recipiente de 20 litros se introduce 1 mol de PCl5 a 200 ºC. Al cabo de un tiempo se alcanza el equilibrio a esa temperatura. Sabiendo que la presión total de la mezcla de gases en el equilibrio PCl5 (g)  PCl3 (g) + Cl2 (g) es de 2,54 atm, calculelos valores de las constantes de equilibrio, Kc y Kp, a 200 ºC. Solución:



primer método: estequiometría de moles

→ PCl5 (g) ←  PCl3 (g) + Cl2 (g) x x 1–x En el equilibrio el número de moles totales será: n = 1 – x + x + x = 1 + x Aplicando al equilibrio la ecuación p V = n R T, tendremos 2,54 20 = (1+x) 0,082 473, de donde x = 0,31 x2 2 x2 0,312 V mol. Por lo tanto Kc = = = = 6,96·10–3 mol/L 1 − x V (1 − x ) 20 (1 − 0, 31) V ∆n Kp = Kc (R T) = 6,96·10–3·(0,082·473)1 = 0.270 atm


También se podrían calcular Kp obteniendo las presiones parciales, pi, de equilibrio mediante la ecuación pi V = n i R T Tendríamos (1 − 0,31) ·0, 082·473 = 1,338 atm 0,31·0, 082·473 p(PCl5) = p(PCl3) = p(Cl2) = = 0,601 atm 20 20 Se debe cumplir que la presión total de equilibrio es igual a la suma de las presiones parciales: 1,338 + 0,601 + 0,601 = 2,54 atm n p Otra forma de calcular las presiones parciales sería a partir de las fracciones molares: Xi = i = i n p n De esta ecuación se obtiene pi = p i Por lo tanto n n 0,69 0,31 = 1,338 atm p(PCl3) = p(Cl2) = 2,54 = 0,601 atm p(PCl5) = 2,54 i = 2,54 n 1,31 1,31 Kp =



0, 6012 = 0,270 atm 1,338 segundo método: estequiometría de presiones

En primer lugar, calculamos la presión inicial, po, de PCl5 n o R T 1·0, 082·473 po V = no R T po = = = 1,94 atm V 20

→ PCl5 (g) ←  PCl3 (g) + Cl2 (g) 1,94–x x x La presión total de equilibrio será p = 1,94 – x + x + x = 1,94 + x Por lo tanto, 2,54 = 1,94 + x, de donde x = 0,6 atm x2 0, 62 Kp = = = 0,269 atm 1, 94 − x 1, 94 − 0, 6 Kc =



Kp

(R T)

∆n

=

0, 269

( 0, 082·473)

1

= 6,94·103 mol/L

tercer método: estequiometría de concentraciones

no 1 = = 0,05 mol/L V 20 Calculamos, también, la concentración total de equilibrio, mediante p = c R T, de donde c = p 2, 54 = = 0,0655 mol/L R T 0, 082·473

Calculamos la concentración inicial de PCl5, que será co =

→ PCl5 (g) ←  PCl3 (g) + Cl2 (g) 0,05–x x x La concentración total de equilibrio será c = 0,05 – x + x + x = 0,05 + x Por lo tanto, 0,0655 = 0,05 + x, de donde x = 0,0155 mol/L x2 0, 01552 = = 6,96·103 mol/L Kc = 0, 05 − x 0, 05 − 0, 0155 ∆n Kp = Kc (R T) = 6,96·10–3·(0,082·473)1 = 0.270 atm


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