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UNIDAD 5 Ecuaciones fraccionarias de primer grado con denominadores compuestos

Ejemplo 4 Resuelve:

Solución:

2 3 =1 + 3x 2x

Ejemplo 5

Encuentras el mcm de 3x, 2x, en este caso es 6x. Multiplicas cada término por el mcm encontrado y simplificas: 3 2 + (6x) = (6x)1 (6x) 2x 3x 12 x 18 x + = 6x 3x 2x 4 + 9 = 6x

1

13 = 6x 13 13 =x ó x= 6 6

Actividad

Resuelve las siguientes ecuaciones: 6 12 144 a) − + =4 n 2n 3n 1 1 5 7 + 2= b) + x 2x 3x 3x 65 7 1 5 = 3− 2+ 2 c) 2 8y y 8y 4y 3 5 6 d) + 2 = x x x e) Juan puede hacer un trabajo en 4 horas, mientras que pedro puede hacer el mismo trabajo en 3 horas. ¿Cuánto tiempo se tardan en hacer el trabajo si lo hacen juntos?

92 Matemática- Octavo Grado

1 3 3 = + 2 a +1 a − 2 a − a − 2 ¿Qué diferencias encuentras con los ejemplos anteriores? Resuelve:

Solución: Estas ecuaciones poseen como denominador, polinomios. Al igual que en los ejemplos anteriores encuentras el mcm de denominadores aplicando la factorización de polinomios. a+1

Está completamente factorizado.

a−2

Está completamente factorizado.

a2 – a – 2

Es un trinomio de la forma x2 + bx + c

a2 – a – 2 = (a − 2) (a + 1); luego el mcm es (a + 1) (a − 2)

Mat 8u5  
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