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UNIDAD 5 Solución: Encuentras el mcm de los denominadores 3x, x, 10, 2x, éste es 30x. Multiplicas cada término por el mcm encontrado:  2  5  7  3 30 x   − 30 x   = 30 x   − 30 x   + 30 x (1) x  10   2x   3x  60 x 150 x − 3x x 20 – 150 – 130 – 51x

210 x 90 x − + 30x Efectúas las operaciones y simplificas. 2x 10 = 21x – 45 + 30x Reduces términos semejantes. = 51x – 45 = − 45 + 130 85 x= Aplicas ley de signos para el cociente. −51 85 Simplificas el resultado dividiendo entre 17. x =− 51 5 x =− 3 Ahora en tu cuaderno verifica si satisface la ecuación original. =

Ejemplo 3 Una llave puede llenar un tanque de agua en 4 minutos y otra la puede llenar en 5 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque si se abren ambas llaves?

Solución: 1 x: Es el número de minutos que tardan ambas llaves en llenar el tanque. del tanque x es lo que llenarían ambas llaves. 1 La primera llave en 4 minutos llenaría del tanque. La segunda llave en 5 minutos 4 1 llenaría del tanque. 5 1 1 1 Entonces tienes + = 4 5 x Encuentras el mcm de los denominadores, en este caso es 20x Multiplicas cada término por el mcm:  1 1 1 20x   + 20x   = 20x   Efectúas las operaciones indicadas y simplificas. x  4  5 20 x 20 x 20 x + = 5 x 4 5x + 4x = 20 Reduces términos semejantes 9x = 20 20 x= 9 20 Ambas llaves llenarían el tanque en minutos, aproximadamente en 2.2 minutos. 9

Octavo Grado - Matemática 91

Mat 8u5  
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