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UNIDAD 5 Observa las siguientes ecuaciones:

anterioridad.

2 6 a) x + = 2 x 3 5 3 7 2 + = 2 x −3 x +3 x −9 1 1 1 c) x + x = − 3 4 5 b)

d)

d) Resuelves aplicando los pasos estudiados con

2 3 + =6 x 2x

9x – 10x = − 3 −x=−3 x=3 Aplicas ley de signos para el cociente de enteros: x=3 Entonces la solución de

3x 2x 1 − = − es x = 3 5 3 5

Te has dado cuenta que a) y c) unas tienen como coeficiente números fraccionarios, b) y d) tienen como denominador expresiones algebraicas, el proceso para resolverlas es el mismo. Una ecuación es fraccionaria cuando por lo menos involucra un término fraccionario.

Ejemplo 1 Resuelve

3x 2x 1 − =− 5 3 5

Solución: Primero tienes que eliminar los denominadores, para eso: a) Encuentras el mínimo común múltiplo de ellos, en

Ecuaciones fraccionarias de primer grado con denominadores monomios

b) Multiplicas el mcm encontrado por cada término de

Éstas se resuelven como los casos anteriores:

este caso el mcm de 5, 3, 5 es 15.

la ecuación:  3x   2x   1 15   − 15   = 15  −   5  3  5 c) Simplificas cada término de la ecuación para obtener una ecuación equivalente:

15 45 x 30 x − =− 3 5 5

La ecuación equivalente que obtienes es 9x – 10x = – 3.

90 Matemática- Octavo Grado

Ejemplo 2 Resuelve:

2 5 7 3 − = − +1 3 x x 10 2 x

Punto de apoyo Cuando resuelvas una ecuación de otros tipos, que se reducen a ecuaciones lineales; siempre tienes que probar la solución en la ecuación original.

Mat 8u5  
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