Page 31

UNIDAD 5 Ejemplo 8

Punto de apoyo

Resuelve 5(1 +2x) + 2(4x – 1) = 10 (x − 9) – 9(5 – 6x)

Solución: Primero efectúas los productos indicados: 5(1 + 2x) + 2(4x – 1) = 10 (x – 9) – 9(5 – 6x)

Puedes cambiar los signos de todos los términos de ambos miembros de la ecuación así: − 46x = − 138 equivale a: 46x = 138

Aplicas la ley distributiva del producto sobre la suma.

5 + 10x + 8x – 2 = 10x – 90 – 45 + 54x

10x + 8x + 5 – 2 = 10x + 54x – 90 – 45 18x + 3 = 64x – 135 18x – 64x = –135 – 3

–46x = –138 −138 x = −46 x =3

Ordenas términos semejantes. Haces transposición de términos. Reduces términos semejante.

El factor lo pasas a dividir y operas. Verifica la respuesta.

Resuelve los siguientes ecuaciones:

Actividad

a) – (3x + 3 ) + 8 = x – ( 2x + 1)

e) 5(x – 1) + 16(2x + 3) = 3(2x – 7) –x

b) 6x – (x + 2) + ( − x + 3) = − 10 + 15x

f) 2(x + 3) – 4(5x – 3)= –2(x + 5)

c) –(5x + 6) + (− 8+ 3x) = (− 5x + 4) + 30x –(− x + 6)

g) 7(18 – x) − 6(3 − 5x) + (7x + 9) + 3(2x + 5) = − 12

d) 3x +

[ −5x − ( x + 3 )] = 30 x + ( −5x − 9 )

2

h) 15x + (− 6x + 5) − 2 – (− x + 3) = − x + (3 – 2x) – (7x + 23)

Construcción de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita Analiza la siguiente situación: La edad de Eva y Marta suman 64 años, y Eva tiene 10 años más que Marta. Encuentra ambas edades. Para resolver este problema debes pasar el lenguaje común al lenguaje algebraico. Primero tienes que reconocer quien representa la incógnita y quien está en función de ésta. En este caso tienes: x: edad de Marta. x + 10: edad de Eva, ya que tiene 10 años más que Marta. La suma de ambas edades es de 64 años.

Al expresarse en lenguaje algebraico tienes la ecuación siguiente: x + 10 + x = 64 x + (x + 10) = 64 Aplicas la forma x + x + 10 = 64 abreviada 2x = 64 − 10 2x = 54 54 x= 2 x = 27 Significa que la edad de Marta es 27 años y como Eva tiene 10 años más, entonces la edad de Eva es 27 + 10 = 37 Si sumas ambas edades tienes 27 + 37 = 64 R: La edad de Marta es 27 años y la de Eva 37 años.

Octavo Grado - Matemática 85

Mat 8u5  
Advertisement