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Definição: Uma função f: IR → IR (f de IR em IR) chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x ϵ IR. Exemplos: 1) f(x) = 2x + 1 (a = 2, b = 1) 2) f(x) = -x + 4 (a = -1, b = 4) 3) f(x) =31x + 5 (a =31 b = 5) 4) f(x) = 4x (a = 4, b = 0)

Valor de uma função afim Na função afim f(x) = 5x + 1, podemos determinar: f(1) = 5 • 1 +1 = 5 + 1 = 6. Logo, f(1) = 6. f(-3)=5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14. Logo, f(-3) = -14.

Casos particulares importantes da função afim 1ª) Função linear f: IR→IR definida por f(x) = ax para todo x ϵ IR. Nesse caso, b = 0. Exemplos: • f(x) = -2x (a= -2, b = 0) • f(x) =51x (a =51, b = 0) • f(x) = 3 x (a = 3 , b = 0)


Função constante f: IR →IR definida por f(x) = b para todo x ϵ IR. Nesse caso, a = 0. Exemplos: • f(x) = 3 • f(x) = -2 • f(x) = 2 • f(x) =43

Função identidade f: IR → IR definida por f(x) = x para todo x ϵ IR. Nesse caso, a = 1 e b = 0. • f(x) = x

Translação f: IR →IR definida por f(x) = x + b para todo x ϵ IR. Nesse caso, a = 1 e b ≠ 0. Exemplos: • f(x) = x + 2 • f(x) = x - 3 • f(x) = x +21 • f(x) = x -53

Função Afim  

definição da Função Afim