Issuu on Google+

Μπορείτε να βρείτε ύλες, ανακοινώσεις , παλαιότερα θέματα, προγράμματα, λυμένα θέματα καθώς και άλλα φυλλάδια στο τραπεζάκι της Δαπ η στο dap-oikonomikou.gr Για απορίες γραφτείτε στο Φόρουμ του https://www.facebook.com/groups/econnomikis

facebook

Για οποιαδήποτε άλλη πληροφορία μπορείτε επικοινωνήσετε στο dap.oikonomikou@gmail.com

ΔΑΠ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΑΝΤΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΦΟΙΤΗΤΗ

να


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ Περιεχόμενα: 1. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας –Μάρτιος 2014 2. Μικροοικονομική

των

Αγορών

και

της

Κοινωνικής

Ευημερίας

-Σεπτέμβρης

2013(εμβόλιμη) 3. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας- Ιούνιος 2013 •

Χαριτάκης

Αθανασίου

4. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας –Πτυχιακή Φεβρουαρίου 2013 5. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας -Σεπτέμβρης 2012 6. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2012 7. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας -Σεπτέμβρης 2011 8. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιανουάριος 2011 9. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβρης 2010 10. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούλιος 2010 11. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιανουάριος 2010 12. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος 2009 13. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2009 14. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Φεβρουάριος 2009 15. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος 2008 16. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2008 17. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιανουάριος 2008 18. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος 2007 19. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2007 20. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Φεβρουάριος 2007 21. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Αύγουστος 2006 (εμβόλιμη) 22. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούλιος 2006 23. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιανουάριος 2006 24. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος 2005 25. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούλιος 2005 26. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Φεβρουάριος 2005 27. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος2004


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ 28. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2004 29. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Φεβρουάριος 2004 30. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιανουάριος 2004 (εμβόλιμη) 31. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2003 32. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Μάιος 2003 33. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Μάιος 2003 (εμβόλιμη) 34. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Φεβρουάριος 2003 35. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος 2002 36. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Φεβρουάριος 2002 37. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Σεπτέμβριος 2001 38. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Ιούνιος 2001 39. Μικροοικονομική των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας - Μάιος 2001


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2014 Απαντήστε σε τρία από τα τέσσερα θέματα του πρώτου μέρους (2 βαθμοί το καθένα) και μία άσκηση του Β μέρους (4 βαθμοί) Α Μέρος Θέμα 1. Μια επιχείρηση απασχολεί 10 εργαζόμενους από μια αγορά εργασίας όπου κατέχει μονοψωνιακή θέση. Ο μισθός είναι 800€ το μήνα. Η επιχείρηση σκέφτεται να προσλάβει έναν ακόμα εργαζόμενο και υπολογίζει ότι η συνολική δαπάνη για εργασία θα διαμορφωθεί στα 8.800€. Κάτω από ποιες προϋποθέσεις είναι σωστός αυτός ο συλλογισμός; Θέμα 2. Έστω μια επιχείρηση που δρα μονοπωλιακά στον κλάδο της. Η ζήτηση για το προϊόν της επιχείρησης δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=100-Q, όπου ρ είναι η τιμή του προϊόντος και Q είναι η ζητούμενη ποσότητα στην τιμή αυτή. Η συνάρτηση ολικού κόστους της επιχείρησης είναι TC=20Q. Υπολογίστε την αύξηση του συνολικού πλεονάσματος (του παραγωγού και του καταναλωτού) που θα προκύψει αν η ρυθμιστική αρχή αναγκάσει την επιχείρηση να εξισώσει την τιμή του αγαθού με το οριακό κόστος. Θέμα 3. Ο Α έχει ΟΛΥ του αγαθού X για το αγαθό Ψ μεγαλύτερο (σε απόλυτη τιμή) από τον ΟΛΥ της Β. Υπάρχει περιθώριο για κατά Παρέτο βελτίωση μέσα από ανταλλαγή; Ποιος θα προσφέρει X και ποιός θα ζητήσει Ψ και γιατί; Εξηγήστε με την χρήση διαγράμματος. Θέμα 4. Αν το όριο παραγωγικών δυνατοτήτων μιας οικονομίας είναι ευθεία γραμμή με κλίση -1, τι σημαίνει αυτό για την τεχνολογία παραγωγής των δύο αγαθών. Άσκηση 1. Έστω μια οικονομία δύο ατόμων (Α&Β) και δυο αγαθών (x & y).Οι συναρτήσεις ωφέλειας των ατόμων είναι Ua=xy και Ub=x-2y .Αρχικά ο Α έχει 20 μονάδες χ και 20 y ενώ ο Β έχει 80 χ και 0 y α) ποια η εξίσωση των αποτελεσματικών συμφωνιών; β) ποιες θα είναι οι τιμές των αγαθών και ποιες οι τελικές ποσότητες που θα έχουν τα άτομα σε ισορροπία; γ) Πόσο αυξάνεται η χρησιμότητα του Β στην ισορροπία; δ) Αν η αρχική κατανομή είναι η ίδια για τον Α, ενώ η Β δεν έχει καθόλου αποθέματα και από τα δύο αγαθά ποιες οι τιμές των αγαθών που θα προκύψουν σε ισορροπία; Άσκηση 2. Σε έναν κλάδο η ζήτηση για ένα προϊόν δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=120-Q .Κάθε επιχείρηση i που δραστηριοποιείται στον κλάδο έχει ολικό κόστος Ci=100+𝑄 2όπου Q,η παραγόμενη ποσότητα της Επιχείρησης i α) Έστω ότι υπάρχουν 2 επιχειρήσεις. Κάθε μία από τις οποίες θεωρεί ότι μπορεί να επηρεάσει την τιμή μέσω της ποσότητας που παράγει. Τι συνολική ποσότητα προϊόντος θα παραχθεί, και ποια θα είναι η τιμή του προϊόντος στην ισορροπία Cournot-Nash; β) Έστω τώρα ότι υπάρχουν Ν επιχειρήσεις, οι οποίες θεωρούν ότι δεν μπορούν να επηρεάσουν την τιμή. Πόσες επιχειρήσεις θα αποφασίσουν να δραστηριοποιηθούν στον κλάδο: Τι συνολική ποσότητα προϊόντος θα παραχθεί, και ποια θα είναι η τιμή του; Να συγκρίνετε το αποτέλεσμά σας με αυτό που βρήκατε στο (α) και να σχολιάσετε. γ) πως μεταβάλλεται το πλεόνασμα των καταναλωτών από την περίπτωση (α) στην (β); δ) Έστω ότι στον κλάδο υπάρχει μόνο μία επιχείρηση, η οποία δρα μονοπωλιακά. Να υπολογίσετε τη https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

μεταβίβαση πλεονάσματος από τους καταναλωτές στον παραγωγό. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 Επιλέξτε 4 από τα 6 θέματα ΘΕΜΑ 1. Έστω μονοπωλητής που ασκεί διάκριση τιμών 3ου βαθμού σε δύο διακριτές αγορές Α και Β. Οι αντίστροφες συναρτήσεις ζήτησης είναι 𝑃𝑖 = 𝑎 − 𝛽𝑖 𝑞𝑖 για i =A,B. Η συνάρτηση κόστους του μονοπωλητή είναι C=γ( 𝑞1+𝑞2 ). Α) Ποιες οι τιμές και οι ποσότητες στις δύο αγορές;

Β) Αν ο μονοπωλητής χρέωνε την ίδια τιμή στις δύο αγορές, θα επετύγχανε μεγαλύτερα ή μικρότερα κέρδη; ΘΕΜΑ 2. Έστω ότι η παραγωγή ενός αγαθού απαιτεί μόνο εργασία, και η αγορά του αγαθού αυτού είναι τέλεια ανταγωνιστική. Συγκρίνατε την επίπτωση επιβολής κατώτατου μισθού στις περιπτώσεις όπου η αγορά εργασίας είναι τέλεια ανταγωνιστική και μονοψωνιακή. ΘΕΜΑ 3. Έστω δυοπώλειο Cournot, όπου η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης είναι κόστος της κάθε επιχείρησης είναι 𝑐𝑖 , 𝑖 = 1,2 και 𝑐1 = 𝛾𝑐2 , γ>1.

𝑃 = 𝑎 − 𝛽𝑞 . Το οριακό

Α) Ποια η τιμή και οι προσφερόμενες ποσότητες ισορροπίας;

Β) Για ποια αξία του γ η επιχείρηση 1 θα αποφασίσει να μην εισέλθει στην αγορά; ΘΕΜΑ 4. Έστω η οικονομία ανταλλαγής με δύο καταναλωτές Α και Β και δύο αγαθά Χ και Υ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των Α και Β είναι αντίστοιχα: 𝑢𝐴 = 𝑋𝐴0.5 𝑌𝐴0.5 και 𝑢𝐵 = 𝑋𝐵 𝑌𝐵 Έστω ότι τα αρχικά αποθέματα είναι 𝛸�𝛢 = 𝛸�𝛣 = 75 𝜅𝛼𝜄 𝛶�𝛢 = 𝛶�𝛣 = 75.

Α) Ποια είναι η εξέχουσα ζήτηση για το κάθε αγαθό πριν την ανταλλαγή; Β) Να περιγράψετε τα σημεία που αποτελούν κατά Pareto βελτίωση συγκριτικά με την αρχική κατανομή.

ΘΕΜΑ 5. Έστω μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά. Οι συναρτήσεις παραγωγής των δύο αγαθών είναι 𝛸 = 𝐿0.5 𝑥 0.5. και 𝛶 = 𝐿𝑥 . Αν η συνολική εργασία είναι 100 μονάδες Α) Ποια η συνάρτηση παραγωγικών δυνατοτήτων της οικονομίας αυτής;

Β) Σε τι οφείλεται η κοιλότητα της αντίστοιχης καμπύλης; ΘΕΜΑ 6. https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

Έστω δυοπώλιο ηγεσίας ως προς την ποσότητα τύπου Stackelberg όπου η επιχείρηση Α είναι ο ηγέτης και η Β ο ακόλουθος. Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης είναι P= α-βQ. Οι συναρτήσεις κόστους είναι 𝐶𝑖 = 𝑐𝑖 𝑞𝑖 , 𝑐𝐴 > 𝑐𝐵 . Α) Ποιες οι συναρτήσεις αντίδρασης των δύο επιχειρήσεων;

Β) Για ποια διαφορά στο οριακό κόστος η προσφορά του ηγέτη θα είναι μηδενική;

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ Ιούλιος 2013 Τμήμα κ.ΧΑΡΙΤΑΚΗ Δίδονται πέντε ερωτήσεις κρίσεως και δύο ασκήσεις. Επιλέγετε τρεις ερωτήσεις κρίσεως και μία άσκηση. Ερωτήσεις κρίσεως 1)

« Σε μία οικονομία με δύο αγαθά και δυο καταναλωτές, η γενική ισορροπία προκύπτει στην τομή δύο συναρτήσεων εκκαθάρισης των αγορών.» «Το αποτέλεσμα ενός φόρου σε επίπεδο γενικής ισορροπίας συμπίπτει με εκείνο της μερικής.» Σχολιάστε τις δύο θέσεις.

2)

Πώς τα δύο βασικά θεωρήματα της θεωρίας της ευημερίας συνδέονται με την άποψη ότι «η επιστήμη αξιολογεί τα οικονομικά αποτελέσματα με βάση την αποτελεσματικότητα και τη δικαιοσύνη» Μονοπωλιακή διάρθρωση σε μια αγορά έχει αποτελέσματα ευημερίας λόγω της τιμολογιακής πολιτικής και αποτελέσματα στην ποιότητα και στα κίνητρα για διατήρηση της μονοπωλιακής θέσης. Προτείνετε λύσεις. Με ποιο τρόπο η ισορροπία κατά Nash αντιμετωπίζει ολιγοπωλιακή διάρθρωση; Πώς αντιμετωπίζει το θέμα της συνεργασίας; Και γιατί αυτή επιτυγχάνεται στα υποδείγματα Cournot και όχι στα υποδείγματα Bertrand; Τι ορίζουμε αγαθά «κοινής ιδιοκτησίας» και τι «δημόσια αγαθά» και πώς η έννοια αυτή επηρεάζει τη διαχείριση τους από την κοινωνία;

3)

4)

5)

Ασκήσεις 1) Έστω δύο άτομα (A, Β) και δύο αγαθά ( X, Υ) με συναρτήσεις χρησιμότητας: U a (Xa,Ya) = Xa 1/2+Ya 1/2 U b (Xb,Yb) = Xb 1/2 + Yb 1/2 Αρχικά ο Α έχει Χα= 10 και Υα = 10 μονάδες και ο Β έχει Χ Β = 10 και Υβ= 0 • Να παρουσιαστεί γραφικά ο χώρος των πιθανών κατανομών. • Να προσδιορισθεί γραφικά η καμπύλη Να προσδιορισθεί η σχέση Ρχ/Ργ που θα πρότεινε ένα διαμεσολαβητής ώστε να επιτευχθεί η ισορροπία. 2) Η αγορά πετρελαίου σε μία χώρα είναι τελείως ανταγωνιστική και όλες οι επιχειρήσεις απορροφούν πετρέλαιο από μία ανεξάντλητη πηγή. Κάθε ανταγωνιστής νομίζει ότι μπορεί να διαθέσει το σύνολο της ζητησης σε τιμη 10€ το βαρέλι και το ετήσιο κόστος εξόρυξης είναι 1000€. Η συνολική παραγωγή (Q) είναι συνάρτηση του αριθμού (Ν) των αντλίων εξόρυξης Q= 500Ν-Ν2 και κάθε αντλία παράγει (q) q= Q/N= 500- Ν • Να προσδιορισθεί η ανταγωνιστική ισορροπία και ο αριθμός των αντλίων εξόριξης. • Υποθέτουμε ότι η κυβέρνηση αποφασίζει να εθνικοποιήσει τα αποθέματα. Πόσες αντλίες θα πρέπει να λειτουργούν; Πόση θα είναι η παραγωγή ανά αντλία; · • Ως εναλλακτική λύση στην κρατικοποίηση η κυβέρνηση επιλέγει μία ετήσια άδεια άντλησης αποθεμάτων ώστε να εμποδίσει την υπεράντληση. Πόσο υψηλή πρέπει να είναι η άδεια ώστε να κάνει τις επιχειρήσεις να χρησιμοποιήσουν το βέλτιστο αριθμό αντλιών;

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 Τμήμα κ.Αθανασίου Επιλέξτε 4 από τα 6 θέματα ΘΕΜΑ 1. Έστω μονοπωλητής που ασκεί διάκριση τιμών 3ου βαθμού σε δύο διακριτές αγορές Α και Β. Οι αντίστροφες συναρτήσεις ζήτησης είναι 𝑃𝑖 = 𝑎 − 𝛽𝑖 𝑞𝑖 για i =A,B. Η συνάρτηση κόστους του μονοπωλητή είναι C=γ( 𝑞1+𝑞2 ). Α) Ποιες οι τιμές και οι ποσότητες στις δύο αγορές;

Β) Αν ο μονοπωλητής χρέωνε την ίδια τιμή στις δύο αγορές, θα επετύγχανε μεγαλύτερα ή μικρότερα κέρδη; ΘΕΜΑ 2. Έστω ότι η παραγωγή ενός αγαθού απαιτεί μόνο εργασία, και η αγορά του αγαθού αυτού είναι τέλεια ανταγωνιστική. Συγκρίνατε την επίπτωση επιβολής κατώτατου μισθού στις περιπτώσεις όπου η αγορά εργασίας είναι τέλεια ανταγωνιστική και μονοψωνιακή. ΘΕΜΑ 3. Έστω δυοπώλειο Cournot, όπου η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης είναι κόστος της κάθε επιχείρησης είναι 𝑐𝑖 , 𝑖 = 1,2 και 𝑐1 = 𝛾𝑐2 , γ>1.

𝑃 = 𝑎 − 𝛽𝑞 . Το οριακό

Α) Ποια η τιμή και οι προσφερόμενες ποσότητες ισορροπίας;

Β) Για ποια αξία του γ η επιχείρηση 1 θα αποφασίσει να μην εισέλθει στην αγορά; ΘΕΜΑ 4. Έστω η οικονομία ανταλλαγής με δύο καταναλωτές Α και Β και δύο αγαθά Χ και Υ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των Α και Β είναι αντίστοιχα: 𝑢𝐴 = 𝑋𝐴0.5 𝑌𝐴0.5 και 𝑢𝐵 = 𝑋𝐵 𝑌𝐵

Έστω ότι τα αρχικά αποθέματα είναι 𝛸�𝛢 = 𝛸�𝛣 = 75 𝜅𝛼𝜄 𝛶�𝛢 = 𝛶�𝛣 = 75.

Α) Ποια είναι η εξέχουσα ζήτηση για το κάθε αγαθό πριν την ανταλλαγή; Β) Να περιγράψετε τα σημεία που αποτελούν κατά Pareto βελτίωση συγκριτικά με την αρχική κατανομή.

ΘΕΜΑ 5. Έστω μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά. Οι συναρτήσεις παραγωγής των δύο αγαθών είναι 𝛸 = 𝐿0.5 𝑥 0.5. και 𝛶 = 𝐿𝑥 . Αν η συνολική εργασία είναι 100 μονάδες Α) Ποια η συνάρτηση παραγωγικών δυνατοτήτων της οικονομίας αυτής;

Β) Σε τι οφείλεται η κοιλότητα της αντίστοιχης καμπύλης;

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

ΘΕΜΑ 6. Έστω δυοπώλιο ηγεσίας ως προς την ποσότητα τύπου Stackelberg όπου η επιχείρηση Α είναι ο ηγέτης και η Β ο ακόλουθος. Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης είναι P= α-βQ. Οι συναρτήσεις κόστους είναι 𝐶𝑖 = 𝑐𝑖 𝑞𝑖 , 𝑐𝐴 > 𝑐𝐵 . Α) Ποιες οι συναρτήσεις αντίδρασης των δύο επιχειρήσεων;

Β) Για ποια διαφορά στο οριακό κόστος η προσφορά του ηγέτη θα είναι μηδενική;

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 Να απαντήσετε σε 3 θέματα του Μέρους Α και σε 1 του Μέρους Β ΜΕΡΟΣ Α (2 βαθμοί η κάθε ερώτηση) Θέμα Α1 Υποθέτουμε ότι έχουμε δύο άτομα και δύο κατανομές αγαθών Κ1 και Κ2 εκ των οποίων η Κ2 είναι κατά Pareto αποτελεσματική, ενώ η Κ1 όχι. Θα μπορούσε η Κ2 να μην αποτελεί βελτίωση κατά Pareto σε σχέση με την Κ1; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας χρησιμοποιώντας ένα κουτί Edgeworth.

Θέμα Α2 Τα άτομα μιας οικονομίας καταναλώνουν μόνο δύο αγαθά: πορτοκάλια και χυμούς πορτοκαλιών. Η οικονομία διαθέτει συνολικά Κ κιλά πορτοκάλια, ενώ τα άτομα μπορούν να παράγουν 1 λίτρο χυμό χρησιμοποιώντας μισό κιλό πορτοκάλια. Να γράψετε την εξίσωση της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων και να σχεδιάσετε την καμπύλη σε ένα διάγραμμα. Ποιος είναι ο οριακός λόγος μετασχηματισμού και τι εκφράζει; Θέμα Α3 Δύο επιχειρήσεις Α και Β παράγουν το ίδιο προϊόν με (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=10-Q, όπου p είναι η τιμή του προϊόντος και Q η συνολική ποσότητα. Κάθε επιχείρηση I (i=A,B) μπορεί να επιλέξει να παράγει ποσότητα Qi=2 ή Qi=4. Οι δύο επιχειρήσεις έχουν συνάρτηση ολικού κόστους TCi=Qi. Αν η επιχείρηση Α επιλέγει πρώτη, ενώ η επιχείρηση Β επιλέγει δεύτερη έχοντας παρατηρήσει την επιλογή της Α, τι ποσότητα θα επιλέξει κάθε επιχείρηση; Θα είναι οι επιλογές αυτές κατά Pareto αποτελεσματικές; Θέμα Α4 Ο Α και ο Β έχουν συναρτήσεις ωφελείας 𝑈𝐴 =𝑥𝑦 1/2 και 𝑈𝐵 = x + y αντίστοιχα. Η συνολική ποσότητα των δύο αγαθών είναι 𝑥̅ =30 ; 𝑦�=16.

Α) Έστω ότι αρχικά ο Α έχει στη διάθεση του 𝑥̅ A=20 ; 𝑦�A= `6, ενώ ο Β, 𝑥̅ B=10 𝑦�B=0. Ποιοι συνδυασμοί των δύο αγαθών σε οδηγούν κατά Pareto βελτίωση σχετικά με την αρχική κατάσταση;

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

Β) Ποιο το εύρος των σχετικών τιμών που θα μπορούσαν να προκύψουν ως αποτέλεσμα ανταλλαγής των δύο ατομων; Μέρος Β (4 βαθμοί) Θέμα Β1 Σε έναν κλάδο η ζήτηση για ένα προϊόν δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=120 – Q. Κάθε επιχείρηση I που δραστηριοποιείται στον κλάδο έχει συνολικό κόστος 100+Q 1, όπου Qi η παραγόμενη ποσότητα της επιχείρησης i. Α) Υπολογίστε την τιμή και την ποσότητα που θα προσφερθεί στις περιπτώσεις που 2 επιχειρήσεις εισέλθουν στον κλάδο. Β) Έστω ότι υπάρχουν Ν επιχειρήσεις, οι οποίες θεωρούν ότι δεν μπορούν να επηρεάσουν την τιμή. Πόσες επιχειρήσεις θα αποφασίσουν να δραστηριοποιηθούν στον κλάδο; Τι συνολική ποσότητα προϊόντος θα παραχθεί και ποια θα είναι η τιμή του; Γ) Υπολογίστε το πλεόνασμα των καταναλωτών στις περιπτώσεις αυτές. Συγκρίνοντας τα δύο αυτά μεγέθη τι συμπέρασμα βγάζετε; Θέμα Β2 Έστω ότι η προσφορά σε μια συγκεκριμένη αγορά εργασίας περιγράφεται από τη σχέση w=20+h, όπου h οι ώρες εργασίας που μισθώνονται ανά περίοδο και w το ωρομίσθιο και μία επιχείρηση η οποία είναι η μόνη που μισθώνει εργασία από τη συγκεκριμένη αγορά. Η επιχείρηση αυτή έχει το μονοπώλιο στον κλάδο της, και η ζήτηση για το προϊόν της δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=100-Q. Η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι Q=2h, όπου Q είναι το παραγόμενο προϊόν. Α) Να βρείτε πόση εργασία θα αποφασίσει να μισθώσει η επιχείρηση. Σε ποιο επίπεδο θα διαμορφωθεί το ωρομίσθιο, και ποια θα είναι η τιμή του προϊόντος; Να δείξετε τα αποτελέσματα σας σε ένα σχήμα. Β) Έστω ότι το συνδικάτο των εργαζομένων, σε μια προσπάθεια να αυξήσει την απασχόληση, επιβάλλει στην επιχείρηση να πουλάει το προϊόν της σε σταθερή τίμη 𝑝0 =40. Θα έχει το επιτυμητό αποτέλεσμα αυτή η απόφαση του συνδικάτου; Να δείξετε τα αποτελέσματα σας πάνω στο ίδιο διάγραμμα που φτιάξατε στο (α) Γ) Έστω τώρα ότι το συνδικάτο δεν επεμβαίνει στην τιμή του προϊόντος, αλλά , αντί για αυτό, αποφασίζει να διεκδικήσει κατώτατο ωρομίσθιο 𝑤𝑜 =40. Θα αυξηθεί η απασχόληση; Τι θα συνέβαινε αν το συνδικάτο αποφάσιζε να διεκδικήσει ακόμα μεγαλύτερο κατώτατο ωρομίσθιο, στο επίπεδο 𝑤0 =80 ; Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα σας. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ Σεπτέμβριος 2012 Να απαντήσετε σε 3 θέματα του Μέρους Α και σε 1 του Μέρους Β.

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

ΜΕΡΟΣ Α (2 βαθμοί η κάθε ερώτηση) Θέμα Α1 Υποθέτουμε ότι έχουμε δυο άτομα και δυο κατανομές αγαθών Κ 1 και Κ 2 , εκ των οποίων η Κ 2 είναι κατά Pareto αποτελεσματική, ενώ η Κ 1 όχι. Θα μπορούσε η Κ 2 να μην αποτελεί βελτίωση κατά Pareto σε σχέση με την Κ 1 ; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας χρησιμοποιώντας ένα κουτί Edgeworth. ��έμα Α2 Τα άτομα μιας οικονομίας καταναλώνουν μόνο δυο αγαθά: πορτοκάλια και χυμούς πορτοκαλιών. Η οικονομία διαθέτει συνολικά Κ κιλά πορτοκάλια, ενώ τα άτομα μπορούν να παράγουν 1 λίτρο χυμό χρησιμοποιώντας μισό κιλό πορτοκάλια. Να γράψετε την εξίσωση της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων και να σχεδιάσετε την καμπύλη σε ένα διάγραμμα. Ποιος είναι ο οριακός λόγος μετασχηματισμού και τι εκφράζει; Θέμα Α3 Δύο επιχειρήσεις Α και Β παράγουν το ίδιο προϊόν με (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=10-Q, όπου p είναι η τιμή και Q η συνολική ποσότητα. Κάθε επιχείρηση I (i=A,B) μπορεί να επιλέξει να παράγει ποσότητα Q i =2 ή Q i =4. Οι δύο επιχειρήσεις έχουν συνάρτηση ολικού κόστους TC i =Q i . Αν η επιχείρηση Α επιλέγει πρώτη, ενώ η επιχείρηση Β επιλέγει δεύτερη έχοντας παρατηρήσει την επιλογή της Α, τι ποσότητα θα επιλέξει κάθε επιχείρηση; Θα είναι οι επιλογές αυτές κατά Pareto αποτελεσματικές; Θέμα Α4 Ο Α και ο Β έχουν συναρτήσεις ωφέλειας U A =xy1/2 και U B =x+y αντίστοιχα. Η συνολική ποσότητα των δυο αγαθών είναι x=30 ; y=16. A) έστω ότι αρχικά ο Α έχει στη διάθεση του χ Α =20 ; y A =16 ,ενώ ο Β, χβ=10 ; yb=0. Ποιοι συνδυασμοί των δυο αγαθών οδηγούν σε κατά Pareto βελτίωση σχετικά με την αρχική κατάσταση; Β) Ποιο το εύρος των σχετικών τιμών που θα μπορούσαν να προκύψουν ως αποτέλεσμα ανταλλαγής των δύο ατόμων; ΜΕΡΟΣ Β (4 βαθμοί) Θέμα Β1 Σε έναν κλάδο η ζήτηση για ένα προϊόν δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=120-Q. Κάθε επιχείρηση i που δραστηριοποιείται στον κλάδο έχει συνολικό κόστος 100+Q i , όπου Q i η παραγόμενη ποσότητα της επιχείρησης i. A) Έστω ότι υπάρχουν Ν επιχειρήσεις, οι οποίες θεωρούν ότι δεν μπορούν να επηρεάσουν την τιμή. Πόσες επιχειρήσεις θα αποφασίσουν να δραστηριοποιηθούν στον κλάδο; Τι συνολική ποσότητα προϊόντος θα παραχθεί, και ποια θα είναι η τιμή του; Β)Υπολογίστε την τιμή και την ποσότητα που θα προσφερθεί στις περιπτώσεις που 2 και 3 επιχειρήσεις εισέλθουν στον κλάδο. Γ) Υπολογίστε το πλεόνασμα των καταναλωτών στις περιπτώσεις αυτές. Συγκρίνοντας τα δυο αυτά μεγέθη τι συμπέρασμα βγάζετε; Θέμα Β2 Έστω ότι η προσφορά σε μια συγκεκριμένη αγορά εργασίας περιγράφεται από τη σχέση w=20+h, όπου h οι ώρες εργασίας που μισθώνονται ανά περίοδο και w το ωρομίσθιο, και μία επιχείρηση η οποία είναι η μόνη που μισθώνει εργασία από τη συγκεκριμένη αγορά. Η επιχείρηση αυτή έχει το μονοπώλιο στον κλάδο της, και η ζήτηση για το προϊόν της δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p=100-Q. Η https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι Q=2h, όπου Q είναι το παραγόμενο προϊόν. Α) Να βρείτε πόση εργασία θα αποφασίσει να μισθώσει η επιχείρηση. Σε ποίο επίπεδο θα διαμορφωθεί το ωρομίσθιο και ποια θα είναι η τιμή του προϊόντος; Να δείξετε το αποτέλεσμα σας σε ένα σχήμα. Β)Έστω ότι το συνδικάτο των εργαζομένων, σε μία προσπάθεια να αυξήσει την απασχόληση, επιβάλλει στην επιχείρηση να πουλάει το προϊόν της σε σταθερή τιμή p 0 =40. Θα έχει το επιθυμητό αποτέλεσμα αυτή η απόφαση του συνδικάτου; Να δείξετε τα αποτελέσματα σας πάνω στο ίδιο διάγραμμα που φτιάξατε στο (α). Γ) Έστω τώρα ότι το συνδικάτο δεν επεμβαίνει στην τιμή του προϊόντος, αλλα, αντί για αυτό, αποφασίζει να διεκδικήσει κατώτατο ωρομίσθιο w 0 =40. Θα αυξηθεί η απασχόληση; Τι θα συνέβαινε αν το συνδικάτο αποφάσιζε να διεκδικήσει ακόμα μεγαλύτερο κατώτατο ωρομίσθιο, στο επίπεδο w 0 =80; Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα σας. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ Ιούνιος 2012 Α Μέρος (2 βαθμοί η κάθε ερώτηση) Θέμα Α1 Μία επιχείρηση απασχολεί 10 εργαζόμενους από μία συγκεκριμένη αγορά εργασίας, κάθε ένα από τους οποίους αμείβεται με 800€ το μήνα. Η επιχείρηση σκέφτεται να προσλάβει έναν ακόμα εργαζόμενο από την ίδια αγορά εργασίας και υπολογίζει ότι, ενώ πριν ξόδευε 8.000€ το μήνα για μισθούς, τώρα θα πρέπει να ξοδεύει 8.800€. Κάτω από ποιες προϋποθέσεις είναι σωστός αυτός ο συλλογισμός; Θέμα Α2 Έστω μια επιχείρηση που δρα μονοπωλιακά στον κλάδο της. Η ζήτηση για το προϊόν της επιχείρησης δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p = 100 - Q, όπου p είναι η τιμή του προϊόντος και Q είναι η ζητούμενη ποσότητα στην τιμή αυτή. Η συνάρτηση ολικού κόστους της επιχείρησης είναι TC = 20Q. Υπολογίστε το πλεόνασμα του παραγωγού και του καταναλωτή στην περίπτωση αυτή. Θέμα Α3 Ο Α έχει ΟΛΥ του αγαθού Χ για το αγαθό Ψ μεγαλύτερο (σε απόλυτη τιμή) από τον ΟΛΥ του Β. Υπάρχει περιθώριο για κατά Παρέτο βελτίωση μέσα από ανταλλαγή; Ποιος θα προσφέρει Χ και ποιος θα ζητήσει Ψ και γιατί; Θέμα Α4 Αν το όριο παραγωγικών δυνατοτήτων μιας οικονομίας είναι κοίλο προς την τομή των αξόνων τι σημαίνει αυτό για την τεχνολογία παραγωγής των δύο αγαθών; Β Μέρος(6 μονάδες) Β1.Έστω μια οικονομία δύο ατόμων ( Α και Β ) και δύο αγαθών ( x και y ). Οι συναρτήσεις ωφέλειας των ατόμων είναι UA=xy και ue=x+2y αντίστοιχα. Αρχικά ο Α έχει 20 μονάδες x και 20 μονάδες y, ενώ ο Β έχει 80 μονάδες x και 30 μονάδες y. 1. Ποια η εξίσωση των αποτελεσματικών συμφωνιών; 2. Ποιες θα είναι οι τιμές των αγαθών και ποιες οι τελικές ποσότητες που θα έχουν τα άτομα σε ισορροπία; 3. Πως θα μπορούσαμε να αλλάξουμε την αρχική κατανομή ώστε τελικά ο Α να έχει 50 μονάδες x και 10 μονάδες y; https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

4. Αν η αρχική κατανομή είναι η ίδια για τον Α, ενώ ο Β δεν έχει καθόλου αποθέματα και από τα δύο αγαθά, ποιες οι τιμές των αγαθών που θα προκύψουν σε ισορροπία; Β2.Σε έναν κλάδο η ζήτηση για ένα προϊόν δίνεται από την (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης p = 120 - Q. Κάθε επιχείρηση i που δραστηριοποιείται στον κλάδο έχει ολικό κόστος 100+Qi , όπου Qi η παραγόμενη ποσότητα της επιχείρησης i. 1. Έστω ότι υπάρχουν 10 επιχειρήσεις, κάθε μία από τις οποίες θεωρεί ότι μπορεί να επηρεάσει την τιμή μέσω της ποσότητας που παράγει. Τι συνολική ποσότητα προϊόντος θα παραχθεί, και ποια θα είναι η τιμή του προϊόντος στην ισορροπία Cournot-Nash; (Να χρησιμοποιήσετε την προσέγγιση 120/13=9,2). 2. Έστω τώρα ότι υπάρχουν Ν επιχειρήσεις, οι οποίες θεωρούν ότι δεν μπορούν να επηρεάσουν την τιμή. Πόσες επιχειρήσεις θα αποφασίσουν να δραστηριοποιηθούν στον κλάδο; Τι συνολική ποσότητα προϊόντος θα παραχθεί, και ποια θα είναι η τιμή του; Να συγκρίνετε το αποτέλεσμά σας με αυτό που βρήκατε στο (α) και να σχολιάσετε. 3. Ποιο το πλεόνασμα των καταναλωτών και ποιο των παραγωγών στην περίπτωση του ερωτήματος (β); 4. Έστω ότι στον κλάδο υπάρχει μόνο μία επιχείρηση, η οποία δρα μονοπωλιακά. Να υπολογίσετε τη χαμένη αξία και να τη δείξετε σε σχετικό διάγραμμα.

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ -Σεπτέμβριος 2011 Να απαντήσετε και τις δυο ερωτήσεις του Μέρους Α και να επιλέξετε ένα από τα θέματα του Μέρους Β. Μέρος Α (4 μονάδες) Να απαντήσετε και τις δύο ερωτήσεις. Σε κάθε ερώτημα αντιστοιχούν 2 μονάδες: 1. (α) Έστω ένας μονοπωλητής με συνάρτηση κόστους TC(Q)=30Q που αντιμετωπίζει συνάρτηση (αντίστροφης) ζήτησης p=100-2Q και δεν μπορεί να κάνει διάκριση τιμών. Τι ανώτατη τιμή πρέπει να τεθεί από το κράτος ώστε να μην υπάρξει καθόλου απώλεια πλεονάσματος; (β) Αν το μονοπώλιο μπορούσε να εφαρμόσει τέλεια διάκριση τιμών, τι ανώτατη τιμή πρέπει να τεθεί από το κράτος ώστε να μην υπάρξει καθόλου απώλεια πλεονάσματος; (γ) Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης αυτής δίνεται ως Q=2k1/2 όπου k οι μονάδες του μοναδικού συντελεστή παραγωγής. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της τιμής r του συντελεστή k (ανά μονάδα του k) με την ποσότητα μονάδων του k που μισθώνει χρησιμοποιεί ο μονοπωλητής αν επικρατούν συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού στην αγορά του συντελεστή k; 2. Δυο επιχειρήσεις, Α και Β, παράγουν πανομοιότυπο προϊόν το οποίο έχει σταθερή τιμή p=100 και έχουν συναρτήσεις ολικού κόστους TC A (Q A )=10Q A 2-20Q B και TC B (Q B )=10Q B 2-20Q A , όπου Q A είναι η παραγόμενη ποσότητα της Α και Q B η παραγόμενη ποσότητα της Β. Να εξηγήσετε τι είδους εξωτερικότητα έχουμε, και να δείξετε ότι οι επιλογές των επιχειρήσεων σε κατάσταση ισορροπίας δεν θα είναι κατά Pareto αποτελεσματικές. Μέρος Β (6 μονάδες) Να επιλέξετε ένα από τα τρία θέματα που ακολουθούν. Από αυτό θα αποκομίσετε έως 6 μονάδες. Θέμα 1 https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

Έστω μία κοινωνία δυο ατόμων, Α και Β, που καταναλώνουν μόνο δύο αγαθά, x και y, και έχουν συναρτήσεις ωφέλειας u A (x,y)=xy και u B (x,y)=2x+y αντίστοιχα, όπου x,y είναι οι ποσότητες των x και y που καταναλώνει κάθε άτομο. Αρχικά, το άτομο Α έχει 100 μονάδες του αγαθού x και 30 μονάδες του αγαθού y, ενώ το άτομο Β έχει 30 μονάδες του αγαθού y (και καθόλου από το αγαθό x) (α) Να βρείτε αλγεβρικά και κατόπιν να σχεδιάσετε την Καμπύλη Αποτελεσματικών Συμφωνιών (ΚΑΣ) σε κατάλληλο διάγραμμα. (β) Να δείξετε στο διάγραμμα όλα τα σημεία της ΚΑΣ για τα οποία κανένα από τα άτομα δεν χάνει ωφέλεια σε σχέση με την αρχική κατανομή. (γ) Να βρείτε τις τιμές των αγαθών, καθώς και τις ποσότητες x και y που θα έχει το κάθε άτομο στην κατάσταση Γενικής Ισορροπίας. (δ) Υπάρχουν αρχικές κατανομές στις οποίες αντιστοιχεί κάποια Γενική Ισορροπία στην οποία το άτομο Α έχει 20 μονάδες του αγαθού x και 40 μονάδες του αγαθού y; Αν ναι, να τις δείξετε στο ίδιο διάγραμμα που φτιάξατε στο ερώτημα (α). Θέμα 2 Έστω Ν επιχειρήσεις που παράγουν πανομοιότυπο προϊόν. Κάθε επιχείρηση I έχει συνάρτηση κόστους TC i (Q i )=1+Q i 2, ενώ η ζήτηση για το προϊόν που παράγουν οι επιχειρήσεις περιγράφεται από τη σχέση p=10-Q, όπου p η τιμή του προϊόντος και Q η συνολική παραγόμενη ποσότητα. Οι επιχειρήσεις επιλέγουν τις ποσότητες τους ταυτόχρονα. (α) Αν υποθέσουμε ότι οι Ν επιχειρήσεις λειτουργούν υπό συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού, ποια θα είναι η τιμή του προϊόντος στην ισορροπία και πόσες επιχειρήσεις θα δραστηριοποιηθούν στον κλάδο; (β) Με τα παραπάνω δεδομένα ποία θα είναι η τιμή του προϊόντος σε κατάσταση ισορροπίας CourntNash και πόσες επιχειρήσεις θα δραστηριοποιηθούν στον κλάδο σε αυτή την κατάσταση; (Σημείωση μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την προσέγγιση √2=1,4). (γ) Έστω ότι Ν=2, και η κάθε επιχείρηση i μπορεί να επιλέξει μόνο μεταξύ των ποσοτήτων Q i =1 και Q i =3. Να βρείτε την ισορροπία (ή τις ισορροπίες) Nash και να αναφέρετε σύντομα (σε 2-3 προτάσεις) τι σχέση υπάρχει μεταξύ της έννοιας της κατά Pareto αποτελεσματικότητας και της έννοιας της ισορροπίας Nash.

Θέμα 3 Δυο επιχειρήσεις, Α και Β, αποτελούν δυοπώλιο στον κλάδο τους, και η (αντίστροφη) συνάρτηση ζήτησης για το προϊόν που παράγουν είναι p=150-Q, όπου p η τιμή του προϊόντος και Q η συνολική παραγόμενη ποσότητα. Οι Α και Β είναι οι μόνες που μισθώνουν εργασία από μία συγκεκριμένη αγορά η προσφορά της οποίας δίνεται από τη σχέση w=20+h, όπου w είναι το ωρομίσθιο και h οι ώρες εργασίας που μισθώνονται. Η επιλογή των ωρών εργασίας που μισθώνουν οι δύο επιχειρήσεις γίνεται ως εξής: στην περίοδο t=1, η επιχείρηση Α επιλέγει το κοινό ωρομίσθιο w που θα ισχύει και για τους δύο. Στην περίοδο t=2, η επιχείρηση Β, έχοντας παρατηρήσει την επιλογή της Α στο t=1, επιλέγει πόσες ώρες εργασίας θα μισθώσει. Τέλος, στην περίοδο t=3, η επιχείρηση Α, έχοντας παρατηρήσει την επιλογή της Β στο t=2, καλύπτει την υπόλοιπη προσφορά εργασίας. Δίνεται ότι οι επιχειρήσεις Α και Β έχουν συναρτήσεις παραγωγής Q A (h)=h και Q B (h)=2h αντίστοιχα. (α) Να βρείτε πόσες ώρες εργασίας θα μισθώσει η κάθε επιχείρηση και ποιο θα είναι το ωρομίσθιο στην ισορροπία. Τι βαθμός κοινής γνώσης ορθολογικότητας απαιτείται για την ισορροπία αυτή; Να https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ(ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΙ)

εξηγήσετε την απάντηση σας. (β) Αν η επιχείρηση Α σταματήσει να λειτουργεί και παραμείνει μόνο η Β, πόση εργασία θα μισθώσει και πόσο θα είναι το ωρομίσθιο; Να δείξετε τα αποτελέσματα σας σε κατάλληλο σχήμα. Αν το συνδικάτο των εργαζομένων μπορεί να επιβάλλει στην επιχείρηση να πουλάει το προϊόν σε σταθερή τιμή και ίση με 80, θα αυξηθεί ή θα μειωθεί η απασχόληση, και κατά πόσο; Να δείξετε τα αποτελέσματα σας στο ίδιο σχήμα που φτιάξατε προηγουμένως.

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

http://www.dap-oikonomikou.gr/


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιανουάριοσ 2011 Λα απαληήζεηε ζε 4 απφ ηηο εξσηήζεηο ηνπ Κέξνπο Α θαη λα επηιέμεηε 2 απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β. Ξξνηείλεηαη λα αθηεξψζεηε 1 ψξα ζην Κέξνο Α θαη κηζή ψξα ζε θάζε έλα απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β.

Κέξνο Α ( 4 κνλάδεο) Λα απαληήζεηε ζε ηέζζεξηο απφ ηηο παξαθάησ πέληε εξσηήζεηο: 1. Κηα επηρείξεζε απαζρνιεί 10 εξγαδφκελνπο απφ κηα ζπγθεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο, θάζε έλαο απφ ηνπο νπνίνπο ακείβεηαη κε 800€ ην κήλα. Ζ επηρείξεζε ζθέθηεηαη λα πξνζιάβεη έλαλ αθφκα εξγαδφκελν απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο θαη ππνινγίδεη φηη, ελψ πξηλ μφδεπε 8.000€ ην κήλα γηα κηζζνχο, ηψξα ζα πξέπεη λα μνδεχεη 8.800€. Θάησ απφ πνηεο πξνυπνζέζεηο είλαη ζσζηφο απηφο ν ζπιινγηζκφο; 2. Έζησ φηη ην άηνκν Α αγνξάδεη ππεξβνιηθά κεγάιε πνζφηεηα απφ έλα αγαζφ ρ ην νπνίν δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά ζε πεξηνξηζκέλε πνζφηεηα, θαη σο απνηέιεζκα, ην άηνκν Β θαηαλαιψλεη ιηγφηεξν απφ ην αγαζφ ρ θαη ράλεη σθέιεηα. ΢πάξρεη ζηελ πεξίπησζε απηή εμσηεξηθφηεηα, θαη γηαηί λαη/φρη; 3. Ξνηα είλαη ε άπνςε ηνπ Rawls θαη πνηα ηνπ Λ ozick ζρεηηθά κε ηε θνξνινγία σο κεραληζκφ ράξαμεο θνηλσληθά δίθαηεο πνιηηηθήο; (Λα απαληήζεηε κε κία παξάγξαθν γηα θάζε θηιφζνθν) 4. Γχν επηρεηξήζεηο Α θαη Β παξάγνπλ ην ίδην πξντφλ κε (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεοp=10-Q, φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Θάζε επηρείξεζε ί (i=A,B) κπνξεί λα επηιέμεη λα παξάγεη πνζφηεηα Q i=2 ή Qi=4. Νη δχν επηρεηξήζεηο έρνπλ ζπλάξηεζε νιηθνχ θφζηνπο TCi=Qi. Αλ ε επηρείξεζε Α επηιέγεη πξψηε, ελψ ε επηρείξεζε Β επηιέγεη δεχηεξε έρνληαο παξαηεξήζεη ηελ επηινγή ηεο Α, ηη πνζφηεηα ζα επηιέμεη θάζε επηρείξεζε; Θα είλαη νη επηινγέο απηέο θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο; 5. Κηα θνηλσλία απνηειείηαη απφ δχν άηνκα κε ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο uα θαη uβ. Έζησ κηα ζπλάξηεζε θνηλσληθήο σθέιεηαο u ηέηνηα ψζηε, φηαλ uΑ(z)> uΑ (x)> uΑ (y) θαη uΒ (z)> uΒ (y)> uΒ (x), ηφηε u(z)>u(y)>u(x). Αλ ε ζπλάξηεζε u ηθαλνπνηεί ηελ θαηά Pareto .. απνηειεζκαηηθφηεηα θαη ηελ αλέμαξηεζία απφ άζρεηεο ελαιιαθηηθέο, πψο ζα πξέπεη ε u λα θαηαηάζζεη ηα ρ, γ, z φηαλ uΑ (x)> uΑ (z)> uΑ(y) θαη uΒ (z)> uΒ (y)> uΒ (x);

Κέξνο Β ( 6 κνλάδεο) Λα επηιέμεηε δχν απφ ηα ηξία ζέκαηα πνπ αθνινπζνχλ: Θέκα 1 (30%) Έζησ φηη ε πξνζθνξά ζε κηα ζπγθεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε w=20+h, φπνπ hνη ψξεο εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη αλά πεξίνδν θαη 1-v ην σξνκίζζην, θαη

3

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

κία επηρείξεζε ε νπνία είλαη εκφλε πνπ κηζζψλεη εξγαζία απφ ηε ζπγθεθξηκέλε αγνξά. Ζ επηρείξεζε απηή έρεη ην κνλνπψιην ζηνλθιάδν ηεο, θαη ε δήηεζε γηα ην πξντφλ ηεο δίλεηαη απφ ηελ (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=100-Q. Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη Q=2h, φπνπ Q είλαη ην παξαγφκελν πξντφλ. α) Λα βξείηε πφζε εξγαζία ζα απνθαζίζεη λα κηζζψζεη ε επηρείξεζε. Πε πνην επίπεδν ζα δηακνξθσζεί ην σξνκίζζην, θαη πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο; Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζε έλα ζρήκα. β) Έζησ φηη ην ζπλδηθάην ησλ εξγαδνκέλσλ, ζε κηα πξνζπάζεηα λα απμήζεη ηελ απαζρφιεζε, επηβάιιεη ζηελ επηρείξεζε λα πνπιάεη ην πξντφλ ηεο ζε ζηαζεξή ηηκή p o=40. Θα έρεη ην επηζπκεηφ απνηέιεζκα απηή ε απφθαζε ηνπ ζπλδηθάηνπ; Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά. ζαο πάλσ ζην ίδην δηάγξακκα πνπ θηηάμαηε ζην (α). γ) Έζησ ηψξα φηη ην ζπλδηθάην δελ επεκβαίλεη ζηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο;, αιιά, αληί γηα απηφ, απνθαζίδεηλα δηεθδηθήζεη θαηψηαην σξνκίζζην w0=40. Θα απμεζεί ε απαζρφιεζε: Ρη ζα ζπλέβαηλε αλ ην ζπλδηθάην απνθάζηδε λα δηεθδηθήζεη αθφκα κεγαιχηεξν θαηψηαην σξνκίζζην, ζην επίπεδν w0=80; Θα ζρνιηάζεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο. Θέκα 2 (30%) 'Δζησ δχν άηνκα, Α θαη Β, ηα νπνία θαηάλαιψλνπλ κφλν 2 αγαζά, ρ θαη y, θαη ηα νπνία έρνπλ ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο uA=2x1/2+y θαη ub=4 x1/2+y αληίζηνηρα. Αξρηθά ην άηνκν Α έρεη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ ρ (θαη θαζφινπ κνλάδεο ηνπ αγαζνχ y), ελψ ην άηνκν Β έρεη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ y (θαη θαζφινπ κνλάδεο ηνπ αγαζνχ ρ). α) Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπχιεο απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ θαη λα ηε ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth. β) Λα ππνινγίζεηε ηηο πνζφηεηεο απφ θάζε αγαζφ πνπ ζα έρεη ην θάζε άηνκν ζηε γεληθή ηζνξξνπία. Ξνηεο ζα είλαη νη ηηκέο ησλ αγαζψλ ζηελ ηζνξξνπία; γ) Λα βξείηε ηηο αξρηθέο θαηαλνκέο κε ηηο νπνίεο ζα κπνξνχζακε λα έρνπκε γεληθή ηζνξξνπία φπνπ ην άηνκν Α ζα είρε 4 κνλάδεο ηνπ ρ θαη 10 κνλάδεο ηνπ y, ελψ ην Β ζα είρε 16 κνλάδεο ηνπ ρ θαη 10 κνλάδεο ηνπ y. Λα δείμεηε ηηο θαηαλνκέο απηέο ζην ζρήκα πνπ θηηάμαηε ζην (α). Θέκα3 (30%) Πε έλαλ θιάδν ε δήηεζε γηα έλα πξντφλ δίλεηαη απφ ηελ (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=120-Q. Θάζε εmρείξεζε ί πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ θιάδν έρεη νιηθφ θφζηνο lOO+Q 2η, φπνπ Qi ε παξαγφκελε πνζφηεηα ηεο επηρείξεζεο i. α) 'Δζησ φηη ππάξρνπλ 10 επηρεηξήζεηο, θάζε κία απφ ηηο νπνίεο ζεσξεί φηη κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ ηηκή κέζσ ηεο πνζφηεηαο πνπ παξάγεη. Ρη ζπλνιηθή πνζφηεηα πξντφληνο ζα παξαρζεί, θαη πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο ζηελ ηζνξξνπία Cournot-Nash; (Λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηελ πξνζέγγηζε 120/13=9,2) β) 'Δζησ ηψξα φηη ππάξρνπλ Λ εmρεηξήζεηο, νη νπνίεο ζεσξνχλ φηη δελ κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ηελ ηηκή. Ξφζεο εmρεηξήζεηο ζα απνθαζίζνπλ λα δξαζηεξηνπνηεζνχλ ζηνλ θιάδν; Ρη ζπλνιηθή πνζφηεηα πξντφληνο ζα παξαρζεί, θαη πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηνπ; Λα ζπγθξίλεηε ην απνηέιεζκά ζαο κε απηφ πνπ βξήθαηε ζην (α) θαη λα ζρνιηάζεηε. γ) 'Δζησ φηη ζηνλ θιάδν ππάξρεη κφλν κία επηρείξεζε, ε νπνία δξα κνλνπσιηαθά. Λα ππνινγίζεηε ηε ρακέλε αμία θαη λα ηε δείμεηε ζε ζρεηηθφ δηάγξακκα.

4

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2010 Λα απαληήζεηε ζην ππνρξεσηηθφ ζέκα ηνπ Κέξνπο Α θαη ζε 4 απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β Κέπορ Α (60%) ΢πνρξεσηηθφ Θέκα (Λα απαληήζεηε θαη ζηα 5 ππν-εξσηήκαηα ηνπ ζέκαηνο) Έζησ Λ επηρεηξήζεηο πνχ παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ κε (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=80-Q, φπνπ Ο είλαη ε ηηκή θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ρν νιηθφ θφζηνο ηεο επηρείξεζεο ί είλαη 25+Q2i. (α) Λα ππνινγίζεηε ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ θαη λα ηελ ζπγθξίλεηε κε ηελ ηηκή ελφο κνλνπσιίνπ/θαξηέι ζε απηφ ηνλ θιάδν (δει. φηαλ Λ=l) (1 κνλ.) (β) Έζησ φηη Λ=2. ΢πνινγίζηε ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο Cournot-Nαsh (1 κνλ.) (γ) Έζησ φηη Λ=2. Πηελ πεξίπησζε πνπ νη δχν επηρεηξήζεη; επηιέγνπλ ηηκέο (κία θνξά, ηαπηφρξνλα θαη αλεμάξηεηα ε κία απφ ηελ άιιε) θαη είλαη ππνρξεσκέλεο λα πξνζθέξνπλ ζηνπο θαηαλαισηέο φζε πνζφηεηα εθείλνη δεηήζνπλ (ζηελ αλαθνηλσζείζα ηηκή), ππνινγίζηε ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο Bertrαnd-Nαsh (1 κνλ.) (δ) Έζησ φηη Λ=2. Πηελ πεξίπησζε πνπ νη δχν επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ (κία θνξά, ηαπηφρξνλα θαη αλεμάξηεηα ε κία απφ ηελ άιιε): (i) ηηο ηηκέο ηνπο αιιά ηαπηφρξνλα θαη (ii) ηηο πνζφηεηεο πνπ ζα πνπιήζνπλ ζε απηέο ηηο ηηκέο, πσο αιιάδεη ε απάληεζή ζαο ζε ζρέζε κε εθείλε πνπ δψζαηε ζην (iii) παξαπάλσ; (2 κνλ.) (ε) Έζησ φηη Λ=2. Δάλ νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ πνζφηεηεο Qi αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα, θαη επ' άπεηξνλ, πνηα ε (δηαρξνληθή) ηηκή ηζνξξνπίαο Nash; (1 κνλ.)

Κέπορ Β (40%) Θέκαηα επηινγήο (Λα απαληήζεηε ζε 4 ζέκαηα. Πε θάζε ζέκα αληηζηνηρεί 1 κνλ.) Β1. Έζησ κία νηθνλνκία δχν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ Σ, ΢. Δάλ νη δηαζέζηκεο (ζπλνιηθέο) πνζφηεηεο δίδνληαη σο Σ= 50 θαη ΢= 100 θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο σο UA=XAYA θαη UB=XBYB αληίζηνηρα, λα βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο Θακπχιεο Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ θαη λα ηελ ζρεδηάζεηε ζε θαηάιιειν δηάγξακκα. Β2. Δμεγήζηε ζχληνκα πψο ηα ηξία ζεκειηψδε ζεσξήκαηα ηεο θνηλσληθήο επεκεξίαο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ηφζν γηα λα πξνηείλνπλ ηελ ηδησηηθνπνίεζε δεκφζησλ νξγαληζκψλ φζν θαη ηελ παξακνλή ηνπο ζην δεκφζην. Β3. Δίλαη θάζε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ηζνξξνπία θαη ηζνξξνπία Nash; Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο πιήξσο. Β4. Γχν πξντφληα Σ,΢ παξάγνληαη κε ρξήζε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ Θ θαη L, ζχκθσλα κε ηηο ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο x=ΘL θαη y=K+L. Έζησ φηη ππάξρνπλ δηαζέζηκεο 60 κνλάδεο Θ θαη 60 κνλάδεο L. Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο Θακπχιεο Ξαξαγσγηθψλ Γπλαηνηήησλ, λα ηελ ζρεδηάζεηε θαη λα βξείηε ηνλ Νξηαθφ Ιφγν Κεηαζρεκαηηζκνχ. Β5. Έζησ κηα νηθνλνκία κε έλα κφλν αγαζφ θαη Λ άηνκα. Έζησ Q ε πνζφηεηα απηνχ ηνπ αγαζνχ ε νπνία θαηαλέκεηαη κεηαμχ ησλ Λ αηφκσλ. Ξνηεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ηεο πνζφηεηαο Qκεηαμχ ησλ Λ αηφκσλ; Β6. Ν παξαθάησ πίλαθαο παξνπζηάδεη ηα εηήζηα εηζνδήκαηα (ζε ρηι. επξψ) ηξηψλ θνηλσληθψλ νκάδσλ (Α, Β θαη Γ) γηα ηέζζεξηο δηαθνξεηηθέο θνηλσληθέο ξπζκίζεηο Ο1, Ο2, Ο3 θαη Ο4.

5

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Ξνηά/πνηέο απφ ηηο ηέζζεξηο ξπζκίζεηο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή/εο; Ξνηα είλαη ε θαιχηεξε ξχζκηζε ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Rawls; (Λα αλαθέξεηε ζχληνκα πψο δηθαηνινγεί ν Rawls ηελ επηινγή απηή.) Ξνηα ξχζκηζε είλαη θαιχηεξε ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Nozick;

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούλιοσ 2010 Κέπορ Α (40%)

Λα απαληήζεηε ζε ηέζζεξηο απφ ηηο παξαθάησ πέληε εξσηήζεηο: 1. ΢πνζέηνπκε φηη έρνπκε δχν άηνκα θαη δχν θαηαλνκέο αγαζψλ Θ 1 θαη Θ2, εθ ησλ νπνίσλ ε Θ2 είλαηθαηά Pareto απνηειεζκαηηθή, ελψ ε Θ1 φρη. Θα κπνξνχζε ε Θ΄2 λα κελ απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto ζε ζρέζε κε ηελ Θ1; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο ρξεζηκνπνηψληαο έλα θνπηί Edgeworth. 2. Πε κηα θνηλσλία Λ≥2 αηφκσλ κε ηξεηο ελαιιαθηηθέο επηινγέο x, y θαη z, ππνζέηνπκε κηα ζπλάξηεζε θνηλσληθήο σθέιεηαο u ηέηνηα ψζηε λα ηζρχεη πάληνηε u(x)>u(y)>u(z), νπνηεζδήπνηε θαη αλ είλαη νη αηνκηθέο πξνηηκήζεηο. Γηαηί είκαζηε ζίγνπξνη φηη ε u ζα πξέπεη λα παξαβηάδεη ηνπιάρηζηνλ έλα απφ ηα αμηψκαηα ηνπ ηξίηνπ ζεκειηψδνπο ζεσξήκαηνο επεκεξίαο (ή «ζεσξήκαηνο ηνπ αδπλάηνπ ηνπ Arrow»); Γηα θάζε έλα απφ ηα αμηψκαηα ηνπ ηξίηνπ ζεσξήκαηνο, λα αλαθέξεηε αλ ηθαλνπνηείηαη ή αλ παξαβηάδεηαη απφ ηελ u. 3. Έζησ δχν επηρεηξήζεηο πνπ παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ κε (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=80-Q, φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο θαη Q ε ζπλνιηθή δεηνχκελε πνζφηεηα. Ρν νξηαθφ θφζηνο ηεο θάζε επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξφ θαη ίζν κε 20. Ξνηέο είλαη νη ηηκέο θαη νη πνζφηεηεο ηζνξξνπίαο αλ νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηηκέο ηαπηφρξνλα θαη αλεμάξηεηα ε κία απφ ηελ άιιε; Ξψο ζα αιιάμεη ε ηζνξξνπία αλ επηιέμεη πξψηα ε κία επηρείξεζε ηελ ηηκή θαη κεηά επηιέμεη ε άιιε ηε δηθή ηεο ηηκή έρνληαο παξαηεξήζεη ηελ επηινγή ηεο πξψηεο; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 4. Ρα άηνκα κηαο νηθνλνκίαο θαηαλαιψλνπλ κφλν δχν αγαζά: πνξηνθάιηα θαη ρπκνχο πνξηνθαιηψλ. Ζ νηθνλνκία δηαζέηεη ζπλνιηθά Θ θηιά πνξηνθάιηα, ελψ ηα άηνκα κπνξνχλ λα παξάγνπλ 1 ιίηξν ρπκφ ρξεζηκνπνηψληαο κηζφ θηιφ πνξηνθάιηα. Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπχιεο παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ θαη λα ζρεδηάζεηε ηελ θακπχιε ζε έλα δηάγξακκα. Ξνηφο είλαη ν νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ θαη ηη εθθξάδεη; 5. Γχν επηρεηξήζεηο Α θαη Β παξάγνπλ ην ίδην πξντφλ, ην νπνίν πσιείηαη ζε ζηαζεξή ηηκή ίζε κε 10. Ρν νιηθφ θφζηνο ηεο Α είλαη TCA=QA2, ελψ ηεο Β είλαη TCB=QB2-2QA. Ξνηά είλαη ηα QA, QB πνπ ζα επηιεγνχλ απφ ηελ Α θαη ηε Β αληίζηνηρα; Κπνξείηε λα δψζεηε κηα εμήγεζε γηα ην ιφγν πνπ ε ζπλάξηεζε θφζηνπο TCB έρεη ηε κνξθή απηή; Ξνηά ζα έπξεπε λα είλαη ηα QA, QB ψζηε λα έρνπκε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθφηεηα; Ξνηφο ν ιφγνο πνπ νη επηινγέο ησλ Α θαη Β δελ νδεγνχλ ζε απνηειεζκαηηθφηεηα;

6

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Κέπορ Β (60%)

Λα επηιέμεηε δχν απφ ηα ηξία ζέκαηα πνπ αθνινπζνχλ. Θέμα 1 (30%) Έζησ κηα επηρεήξεζε πνπ δξα κνλνπσιηαθά ζηνλ θιάδν ηεο. Ρε ρεηκεξηλή πεξίνδν ηεο επηρείξεζεο δίλεηαη απφ ηελ (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=100-Q, ελψ ηελ θαινθαηξηλή πεξίνδν ε δήηεζε δίλεηαη απφ ηελ ζπλάξηεζε p=100-2Q, φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ πξνïφληνο θαη Q είλαη ε δεηνχκελε πνζφηεηα ζηελ ηηκή απηή. Ζ ζπλάξηεζε νιηθνχ θφζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη TC=20Q θαη είλαη ίδηα θαη ζηε ρεηκεξηλή θαη ζηελ θαινθαηξηλή πεξίνδν. α) Λα ππνινγίζεηε ηη πνζφηεηα παξάγεη ε επηρείξεζε θαη πνηά είλαη ε ηηκή ηνπ πηντφληνο ζε θάζε πεξίνδν. Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο θαη γηα ηηο δχν πεξηφδνπο πάλσ ζην ίδην ζρήκα. β) Λα ζπγθξίλεηε ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο πνπ βξήθαηε ζην (α) γηα ηηο δχν πεξηφδνπο. Ρη παξαηεξείηε, θαη πνηά ζπλέπεηα έρεη ε παξαηήξεζή ζαο απηή; γ) Λα ζπγθξίλεηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο ζηηο δχν πεξηφδνπο δ) Αλ ην θξάηνο έζεηε θάπνηα αλψηαηε επηηξεπηή ηηκή πνηά ζα έπξεπε λα έηλαη απηή ζε θάζε πεξίνδν ψζηε λα κελ ππάξρεη απψιεηα πιενλάζκαηνο; Απνηειεί απηή ε θαηάζηαζε θαηά Pareto βειηίσζε ζε ζρέζε κε ηελ θαηάζηαζε φπνπ δελ επηβάιιεηαη απηή ε αλψηαηε επηηξεπηή ηηκή; Θέμα 2 (30%) Πε έλα λεζί, ε πξνζθνξά ζε κηα ζπγγεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε w=20+2L, φπνπ L νη ψξεο εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη αλά πεξίνδν θαη w ην σξνκίζζην. Πην λεζί βξίζθεηαη εγθαηεζηεκέλε κηα επηρείξεζε ε νπνία είλαη θαη ε κφλε πνπ κηζζψλεη εξγαζία απφ ηε ζπγθεθξηκέλε αγνξά. α) Έζησ φηη ε επηρείξεζε κηζζψλεη k ψξεο εξγαζίαο θαη ζθέθηεηαη λα ηηο απμήζεη θαηά κία. Ν δηεπζπληήο πξνζσπηθνχ ζθέθηεηαη ην εμήο: «Αθνχ ην σξνκίζζην φηαλ κηζζψλνπκε k+1 ψξεο είλαη 20+2L(k+1), ηφηε αλ κηζζψζνπκε κία επηπιένλ ψξα, ην επηπιένλ θφζηνο καο ζα είλαη αθξηβψο απηφ ην επηπιένλ σξνκίζζην πνπ ζα πιεξψζνπκε γηα ηελ παξαπάλσ ψξα, δειαδή 20+2(k+1)». Δίλαη ζσζηφο απηφο ν ζπιινγηζκφο; β) Αλ ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη Q(L)=L, θαη ε ηηκή ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε 100, ηφηε πφζε εξγαζία ζα κηζζψζεη ε επηρείξεζε, θαη πνηφ ζα είλαη ην σξνκίζζην; Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζε έλα ζρήκα. γ) Αλ ην ζπλδηθάην ησλ εξγαδνκέλσλ απνθάζηδε λα δηεθδηθήζεη θαηψηαην οξνκίζζην W, πνηφ είλαη ην κέγηζην W πνπ ζα δηεθδηθνχζε ην ζπλδηθάην ψζηε λα κεγηζηνπνηεζεί ε απαζρφιεζε; Ρη ζα ζπλέβαηλε αλ ην σξνκίζζην γηλφηαλ αθφκε κεγαιχηεξν; δ) Έζησ φηη δελ επηβάιιεηαη θαηψηαην σξνκίζζην, αιιά ηψξα, αληί γηα κία, ππάξρνπλ ζπλνιηθά Λ επηρεηξήζεηο πνπ παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ, έρνπλ φιεο ηελ ίδηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q(L)=L, θαη κηζζψλνπλ απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο (νιηγνςψλην) επηιέγνληαο ηαπηφρξνλα. Ξφζε εξγαζία ζα κηζζψζεη ε θάζε κία, θαη πφζν ζα είλαη ην σξνκίζζην ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο; Ρη ζπκβαίλεη φηαλ ην Λ γίλεηαη πνιχ κεγάιν;

7

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

ε) Πην ππφδεηγκα ελφο νηθνλνκηθνχ ζπζηήκαηνο Sraffa, πψο δηαθέξεη ε ζεσξία θέξδνπο θαη κηζζνχ απφ απηή πνπ κφιηο αλαιχζαηε ζηα κέξε (α) κε (δ); (Ξεξηνξίζηε ηελ απάληεζή ζαο ζε 3-4 πξνηάζεηο). Θέμα 3 (30%) Έζησ κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α θαη Β) θαη δχν αγαζψλ (x θαη y). Νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ αηφκσλ είλαη uA=xy θαη uB=x+2y αληίζηνηρα. Αξρηθά ην άηνκν Α έρεη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ x θαη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ y, ελψ ην άηνκν Β έρεη 80 κνλάδεο ηνπ x θαη 30 κνλάδεο ηνπ y. α) Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπχιεο απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ, θαη λα ηελ παξαζηήζεηε γξαθηθά ζε έλα θνπηί Edgeworth. Θα ππάξμεη αληαιιαγή αγαζψλ κεηαμχ ησλ αηφκσλ, θαη γηαηί; Ρη πνζφηεηεο απφ ην αγαζφ x κπνξεί ην άηνκν Α ζε φιεο ηηο πηζαλέο απνηειεζκαηηθέο ζπκθσλίεο κε ηνλ Β; β) Ξνηέο ζα είλαη νη ηηκέο ησλ αγαζψλ, θαη πνηέο ζα είλαη νη ηειηθέο πνζφηεηεο απφ x θαη y πνπ ζα έρνπλ ηα άηνκα ζε γεληθή ηζνξξνπία; Λα δείμεηε απηή ηελ ηειηθή θαηαλνκή ζην ζρήκα πνπ θηηάμαηε ζην (α). γ) Ξψο ζα κπνζνχζακε λα αιιάμνπκε ηελ αξρηθή θαηαλνκή ψζηε ηειηθά ζηε γεληθή ηζνξξνπία πνπ ηεο αληηζηνηρεί ην άηνκν Α λα έρεη 50 κνλάδεο ηνπ x θαη 10 κνλάδεο ηνπ y; δ) Έζησ φηη νη Α θαη Β δελ έρνπλ θαζφινπ αγαζά λα αληαιιάμνπλ, θαη θαινχληαη λα επηιέμνπλ κεηαμχ ηξηψλ ξπζκίζεσλ Ο1, Ο2 θαη Ο3: Αλ ζπκθσλήζνπλ ζηε Ο1, ν Α ζα έρεη εηζφδεκα 500, ελψ ν Β 80. ΢πφ ηελ ξχζκηζε Ο2, ν Α ζα έρεη εηζφδεκα 50 θαη ν Β 120. Ρέινο, αλ επηιέμνπλ ηε Ο3, ν Α ζα έρεη εηζφδεκα 90, ελψ ν Β 110. Ξνηά απφ ηηο ηξείο είλαη ε θαιχηεξε ξχζκηζε ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Rawls πεξί θνηλσληθήο δηθαηνζχλεο; Γηαηί ν Rawls ζεσξεί φηη είλαη νξζνινγηθφ θαη ηα δχν άηνκα λα ζπκθσλήζνπλ ζε απηή ηε ζπγθεθξηκέλε ξχζκηζε; (Ξεξηνξίζηε ηελ απάληεζή ζαο ζε 3-4 πξνηάζεηο).

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιανουάριοσ 2010 Απαληήζηε ζε ηπειρ (3) απφ ηηο παξαθάησ ηέζζεπιρ (4) εξσηήζεηο: 1. Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δχν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+α2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη CB=5+β2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1400-α-β, φπνπ α θαη β νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ ε Α θαη ε Β αληίζηνηρα θαη p ε ηηκή ηνπ πξντφληνο. α) Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο, θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. (50%) β) Ξνηά ζεκαζία ηνπ παξαδείγκαηνο απηνχ γηα θάπνηα αγνξά πνπ θάπνηε κνλνπσινχληαλ απν κία επηρείξεζε πξηλ θάπνηα λνκηθή παξέκβαζε ηελ απειεπζέξσλε, δίλνληαο έηζη ηελ επθαηξεία ζε άιιεο, ή λέεο, επηρεηξήζεηο λα εηζέιζνπλ ζε απηήλ ηελ αγνξά; (50%) 2. Γχν παλνκνηφηππεο αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Qi(Li)=Li1/2 (i=1,2), φπνπ Li επνζφηεηα εξγαζίαο πνπ κηζζψλεη ε επηρείξεζε i=1,2, αληινχλ ηελ εξγαζία πνπ κηζζψλνπλ (δειαδή ηνπο εξγαδφκελνπο) απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο. Έζησ φηη ζε απηή ηε αγνξά εξγαζίαο, ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο δίδεηαη σο w=2,5L, φπνπ w ν κηζζφο αλά εκέξα. Έζησ αθφκα φηη νη επηρεηξήζεηο απηέο πνπιάλε ην ηειηθφ ηνπο πξντφλ ζηελ ίδηα ηειείο αληαγσληζηηθή αγνξά φπνπ ε ηηκή ηνπ είλαη p=1000. α) Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο (L) ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνηφ ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ (w) πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (40%) β) Αλ ζε απηή ηελ αγνξά ππήξρε κφλν κηα απφ ηηο δχν επηρεηξήζεηο; (30%) γ) Αλ ην θξάηνο επέβαιε θαηψηαην κηζζφ ιίγν κεγαιχηεξν απφ απηφλ πνπ βξήθαηε ζηηο πεξηπηψζεηο (α) θαη (β) παξαπάλσ, ηη αληίθηππν ζα είρε απηή ε πνιηηηθή ζηελ απαζρφιεζε (π.ρ. αχμαλε ή ζα ηελ κείσλε); Πρνιηάζηε ηελ ζεκαζία ηεο απάληεζήο ζαο. (30%)

8

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

3. Αλαπηχμηε αλαιπηηθά θαη ζπγθξνηεκέλα ηελ ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηεο ζεσξίαο ηνπ John Rawls γηα ηελ δίθαηε θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο. (40%) Ξνηά ε ζρέζε απηήο ηεο έλλνηαο ηεο δηθαηνζχλεο κε ηελ έλλνηα ηεο θαηά Pareto απνηειεζκαηηθφηεηαο; (30%) Ξνηά είλαη ε ζεκαζία ηεο γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηίκε γεληθφηεξα; (30%) 4. Κε πνηνχο ηξφπνπο ζπλαηζζήκαηα φπσο ε δήιηα θαη ε ζπκπάζεηα πξνο άιι(ν)α άηνκ(ν)α κπνξνχλ λα απνζηαζεξνπνηήζνπλ κηα Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ; (Δμεγήζηε ρξεζηκνπνηψληαο δηάγξακκα Edgeworth). (50%) Δμεγήζηε δηεμνδηθά ηνπο ιφγνπο γηα ηνπο νπνίνπο ηέηνηα ―θνηλσληθά ζπλαηζζήκαηα‖ δεκηνπξγνχλ πξνβιήκαηα ζηελ έλλνηα ηεο θαηα Pareto απνηειεζκαηηθφηεηαο αιιά θαη γεληθφηεξα ζηα Κηθξννηθνλνκηθή Θεσξία ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο. (50%)

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2009 ΘΔΚΑ 1ο α) Γείμηε φηη ζηελ πεξίπησζε κηαο αγνξάο φπνπ ππάξρνπλ δχν επηρεηξήζεηο θαη φπνπ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο, ε δήηεζε κηαο εηαηξίαο δελ κεδελίδεηαη φηαλ απηή ρξεψλεη πςειψηεξε ηηκή απφ ηελ αληίπαιφ ηεο. β) Ξνηά πξνβιήκαηα δεκηνπξγεί ζηα λενθιαζηθά ππνδείγκαηα ηνπ νιηγνπψιηνπ ε δπλαηφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα κπνξνχλ λα έρνπλ επαλαιακβαλφκελεο (δπλακηθέο) επηινγέο ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ πνζνηήησλ ή ησλ ηηκψλ παξαγσγήο ηνπο; γ) Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Nash κε δχν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο. Ρη πξνζέθεξε ε έλλνηα απηή ζηε ζεσξία ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο. ΘΔΚΑ 2ο α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ. Πρνιηάζηε επίζεο ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K. Arrow. ΘΔΚΑ 3ο Έλα πξνηφλ παξάγεηαη απφ Λ επηρεηξήζεηο ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 – Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi² φπνπ TCi θαη qi είλαη, αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i. α) ΢πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΢πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κηα απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάμεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. β) ΢πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξνηφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot – Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α) γ) Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο πνζφηεηεο θαη ηηο ηηκέο κεηαμχ (α) θαη (β). Απανηήζηε δύο (2) από ηα παπακάηω ηπία (3) θέμαηα

9

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούνιοσ 2009 ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΢Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔ΢΢ΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ A3. Α2.Α3&Α4 (ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1.Β21 Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): (α) Λα νξίζεηε ηελ ηζνξξνπία Nash, (β) Ξσο απνδεηθλχεηαη, σο ζεψξεκα, φηη ε επ' αητξηζηνλ επαλάιεςε ελφο νιηγνπσιηαθνχ παηγλίνπ νδεγεί ζηελ απξνζδηνξηζηία (δειαδή, ζε άπεηξεο δηαρξνληθέο ηζνξξνπίεο Nash). Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): (α) Λα νξίζεηε ηελ έλλνηα κηαο αξλεηηθήο παξαγωγηθήο εμωηεξηθόηεηαο. (β) Λα νξίζεηε ηελ δπζκελή επηινγή (adverse selection), (γ) Πε ην δηαθέξεη κία πεξίπησζε θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ νθείιεηαη ζε θάπνηα- αξλεηηθή παξαγωγηθή εμωηεξηθόηεηα απφ κία πεξίπησζε θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ νθείιεηαη ζηελ δπζκελή επηινγή; Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Λα δηαηππψζεηε ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο ππνζεηηθήο νηθνλνκίαο 2 αηφκσλ, 2 αγαζψλ θαη 2 παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ ε νπνία βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο. Θέμα Α4 (Βαθμοί 2): Ρη έρεηε λα πείηε γηα ηελ θακπχιε πξνζθνξάο ελφο κνλνπσιηαθνχ θιάδνπ; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ Ν επηρεηξήζεηο πνπ μπιεχνληαη έλαλ δξπκφ κε ζπλνιηθή παξαγσγή μπιείαο Q ηφλνπο αλά πεξίνδν. Έζησ Ν αθφκα φηη ν κνλαδηθφο ζπληειεζηήο παξαγσγήο είλαη ε εξγαζία Ζ= / ,/μ πνπ θαηαβάινπλ νη Ν επηρεηξήζεηο, ;=1 φπνπ hi ε εξγαζία πνπ επελδχεη ζηελ παξαγσγή μπιείαο ε θάζε επηρείξεζε ί. Έζησ αθφκα φηη: (α) ε ζπλνιηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίδεηαη σο Q=:H(8000-H), (β) ε παξαγσγή ηεο θάζε επηρείξεζεο i δίδεηαη σο qt = (/6,/H)Q, δειαδή ηζνχηαη κε ην πνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο παξαγσγήο πνπ αλαινγεί ζην πνζνζηφ ηεο εξγαζίαο πνπ θαηαβάιεη ε επηρείξεζε i (ζε ζρέζε κε ηελ ζπλνιηθή εξγαζία Ζ ζηνλ θιάδν), (γ) ε ηηκή ηεο μπιείαο είλαη ζηαζεξή θαη ηζνχηαη κε ξ=€10 ηνλ ηφλν, ελψ (δ) ην θφζηνο αλά κνλάδα εξγαζίαο Α, ή Ζ είλαη ζηαζεξφ θαη ηζνχηαη κε €1000. (Α) Λα ππνινγίζεηε ηελ ζπλνιηθή παξαγσγή ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ (φηαλ, δειαδή, δελ ππάξρεη πεξηνξηζκφο ζην αξηζκφ ησλ επηρεηξήζεσλ Ν). (1 βαθμόρ) (Β) ΢πνζέζηε φηη Λ=1000 θαη θαηφπηλ βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash ηνπ θιάδνπ φηαλ νη 1000 απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο ηνπο hl ζηξαηεγηθά θαη ππφ ηελ ππφζεζε ηεο θνηλήο γλψζεο νξζνινγηζκνχ (ε θάζε κία μερσξηζηά, ηαπηφρξνλα θαη κφλν κία θνξά). (1% βαθμόρ) (Γ) Πρνιηάζηε δηεμνδηθά ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ θιάδνπ ζηηο πεξηπηψζεηο Α θαη Β παξαπάλσ θαη εξκελεχζηε ηελ απάληεζε ζαο θάλνληαο ρξήζε όιωλ ησλ ελλνηψλ ηεο κηθξννηθνλνκηθήο πνπ δηαθσηίδνπλ ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε. (VA βαθμόρ) ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2(Βαθμοί 4): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα. ΢ςναπηήζειρ ωθέλειαρ: UA^XA^YA2^3 θαη UB= ΣΒ΢ Β [φπνπ (ΣΑ,ΣΒ) νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (΢Α,΢Β) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. Θαηανομή Κ. Ππλνιηθή πνζφηεηα Σ = 100 κνλάδεο, κε θαηαλνκή (ΣΑ,ΣΒ) = (0,100). Ππλνιηθή πνζφηεηα ΢ = 100 κνλάδεο, κε (΢Α,΢Β) = (100,0). (Α) Λα βξείηε αλαιπηηθά, θαη λα ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth, ηελ θακπχιε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ ή ΘΑΠ. Δίλαη ή φρη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε αξρηθή θαηαλνκή Κ (1 βαθμόρ) (Β) Αλ επηηξαπεί ζηελ Α θαη ζηνλ Β λα δηαπξαγκαηεπηνχλ κία κεηαμχ ηνπο αληαιιαγή, πνηα είλαη ε γθάκα ιφγσλ αληαιιαγήο πνπ κπνξεί λα ζπκθσλεζνχλ; (1V4 βαθμόρ) (Γ) Έζησ φηη δελ ηνπο επηηξέπνπκε ηηο κεηαμχ ηνπο απ' επζείαο δηαπξαγκαηεχζεηο αιιά ηνπο επηβάινπκε ηα εμήο: (1) Εεηάκε απφ ηελ Α λα πξνηείλεη, κέζσ εκψλ, ζηνλ Β έλαλ ζπγθεθξηκέλν ιφγν αληαιιαγήο ι (δειαδή, λα ηνπ πξνζθέξεη ι κνλάδεο ΢ γηα θάζε κνλάδα

10

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Σ πνπ ηηο δίλεη). (2) Αλαθνηλψλνπκε ζηνλ Β ην ι πνπ ηνπ πξνηείλεη ε Α θαη ηνπ δίλνπκε ην δηθαίσκα λα πνπιήζεη ζηελ Α φζεο κνλάδεο Σ ζέιεη (ζηελ πξνηεηλφκελε απφ ηελ Α ζρεηηθή ηηκή ι). Δλαιιαθηηθά, φκσο, ηνπ δίλνπκε ην δηθαίσκα λα κελ πνπιήζεη Σ ζηελ Α αιιά λα αγνξάζεη απφ εκάο 1 κνλάδα ΢ γηα θάζε κνλάδα Σ πνπ καο δίλεη. Αλ ε Α γλσξίδεη ηα παξαπάλσ, ηη ιφγν αληαιιαγήο ι πεξηκέλεηε λα ηνπ πξνηείλεη ζην ζηάδην (1); (1V4 βαθμόρ)

Μικροοικονομική ΙΙ – Φεβρουάριοσ 2009 ΘΔΚΑ 1 Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δχν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα

παλνκνηφηππν

πξντφλ.

TCA  F  a 2

Ζ

ζπλάξηεζε

θφζηνπο

ηεο

Α

TCB  F   2

είλαη θαη ε αληί-ζηνηρε ηεο Β είλαη, φπνπ Φ είλαη κηα ζηαζεξά θαη α θαη β νη πνζφηεηεο παξαγσγήο ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1000-Q (Q=α+β). α. Γείμεηε φηη ε Α κπνξεί, αλ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο θαη αλ ζέιεη, λα δηαιέμεη λα παξάμεη πνζφηεηα ε νπνία ζα απνηξέςεη ηελ εί-ζνδν ηεο Β ζηελ αγνξά (ρσξίο λα εθκεδεληζηεί ε ηηκή). β. Ππκθέξεη ηελ Α λα πξνζπαζήζεη λα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β; ΘΔΚΑ 2 α. Γείμηε φηη ζηελ πεξίπησζε κηαο αγνξά φπνπ ππάξρνπλ δπν επηρεηξήζεηο θαη φπνπ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο, ε δήηεζε κηαο εηαηξεία�� δελ κεδελίδεηαη φηαλ απηή ρξεψλεη πςειφηεξε ηηκή απφ ηελ αληίπαιφ ηεο. β. Ξνηα πξνβιήκαηα δεκηνπξγεί ζηα λενθιαζηθά ππνδείγκαηα ηνπ νιηγνπσιίνπ ε δπλαηφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα κπνξνχλ λα έρνπλ επαλαιακβαλφκελεο (δπλακηθέο) επηινγέο ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ πνζνηήησλ ή ησλ ηηκψλ παξαγσγήο ηνπο; ΘΔΚΑ 3 Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη ΢=100 θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη, αληίζηνηρα, UA=XA2/3YA1/3 θαη UB=XB1/3YB2/3 φπνπ ΣΑ, ΣΒ νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη YA, YB νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. α. Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β. β. Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ΣΑ=0, YA=60 θαη ΣΒ=100, YB=40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (px/py) ε νπνία, αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην;

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2008 Απανηήζηε δςο (2) από ηα παπακάηω ηπία (3) θέμαηα

Θέμα 1: Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+1/2QA2 θαη ε αληίζηνηρε ηεο Β είλαη Cb=10+1/2QB2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=30-QA-QB.

11

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Αλ νη Α θαη Β επηιέγνπλ ηηο πνζφηεηεο παξαγσγήο ηνπο κηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο QA θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηελ δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο QB, βξείηε ηελ θαηλνχξγηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. ΢πάξρεη ζεσξεηηθφ ππφβαζξν γηα ηε ζέζε: «Αλ νη αγνξέο είλαη ηειείσο αληαγσληζηηθέο, νη ηηκέο ησλ εκπνξεπκάησλ αλαγθαζηηθά θαη απφ κφλεο ηνπο ζα ζπγθιίλνπλ ζε κηα θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο»; Δμεγείζηε.

Θέμα 2: Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη TCA = F+α2 θαη ε αληίζηνηρε ηεο Β είλαη TCB = F+β2, φπνπ F είλαη κηα ζηαζεξά θαη α θαη β νη πνζφηεηεο παξαγσγήο ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1000-Q (Q =α + β)." Α ) Γείμηε φηη ε Α κπνξεί, αλ ζέιεη, λα επηιέμεη λα παξάμεη πνζφηεηα ε νπνία ζα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β ζηελ αγνξά (ρσξίο λα εθκεδεληζηεί ε ηηκή).

Β) Γ)

Ππκθέξεη ηελ Α λα πξνζπαζήζεη λα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β; Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Nash κε δπν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο. Ρη πξνζέθεξε ε

έλλνηα απηή ζηε ζεσξία ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο.

Θέμα 3: Α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα

θαη

ηα

κεηνλεθηήπ,αηά

ηνπ.

Πρνιηάζηε

επίζεο

ηηο

πνιηηηθέο

πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. Β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ Θ. Arrow. Ξνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ επηζηήκε ησλ νηθνλνκηθψλ αιιά θαη γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο γεληθφηεξα;

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούνιοσ 2008 ΛΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΢Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔ΢΢ΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ Α1,Α2,Α3&Α4 1. Θέμα Α1(βαθμοί 2): «Όζν ηέιεηα θη αλ είλαη ε δηάθξηζε ηηκψλ ελφο κνλνπσιηαθνχ θιάδνπ,

έλα

κέξνο

ηνπ

ζπλνιηθνχ

πιενλάζκαηνο

ηνπ

θιάδνπ

ζα

απνιεζζεί

αλαγθαζηηθά.» Δίλαη ζσζηφ ή ιάζνο απηφ; Λα εμεγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο πιήξσο. 2. Θέμα Α2 (βαθμοί 2): Έζησ κηα αγνξά εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη κε ηα εμήο δεδνκέλα: «Ππλάξηεζε

πξνζθνξάο

εξγαζίαο

w=2L

(w=σξνκίζζην,

L=ψξεο

εξγαζίαο

πνπ

κηζζψλνληαη αλά πεξίνδν). Ππλάξηεζε δήηεζεο εξγαζίαο απφ ηε κνλαδηθή επηρείξεζε πνπ κηζζψλεη εξγαζία ζηελ ζπγθεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο: w=5-L. (α) Λα βξείηε ηνλ

12

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

κηζζφ πνπ ζα επηθξαηήζεη ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο. (β) Αλ ην θξάηνο επηβάιεη ειάρηζην κηζζφ 50% πςειφηεξν απφ εθείλν πνπ βξήθαηε ζην (α), ζε πνηα θαηεχζπλζε θαη ζε ηη πνζνζηφ ζα επεξεαζηεί ε απαζρφιεζε; 3. Θέμα Α3 (βαθμοί 2): Έζησ έλαο ηειείσο αληαγσληζηηθφο θιάδνο κε Λ επηρεηξήζεηο ε θάζε κηα εθ ησλ νπνίσλ έρεη ζπλάξηεζε θφζηνπο: TCi=9+Qi2. Έζησ αθφκα φηη ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο: p=105-Q, φπνπ Q=NQi. Ξνηνο είλαη ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ Λ πνπ ζπλάδεη κε κηα ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ; 4. Θέμα Α4 (βαθμοί 2): Γψζηε (αλαιπηηθά) έλα παξάδεηγκα ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ φπνπ, ιφγσ κηαο παξαγσγηθήο εμσηεξηθφηεηαο, ε θαηάζηαζε ζηνλ θιάδν θξίλεηαη θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθή. ΛΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ 1. Θέμα Β1(βαθμοί 4): Ζ εηαηξία κ επηιέγεη πξψηε (ζην Πηάδην 1) ηελ πνζφηεηα ρκ ελφο νκνηνγελνχο αγαζνχ πνπ πξνζθέξεη ζηνλ ζρεηηθφ θιάδν κε ζηαζεξφ θφζηνο F θαη ρσξίο θαλέλα

κεηαβιεηφ

θφζηνο.

Πην

Πηάδην

2,

Λ εηαηξείεο

επηιέγνπλ,

αθνχ

έρνπλ

παξαηεξήζεη ηελ πνζφηεηα ρκ ηεο εηαηξείαο κ, ηελ δηθή ηνπο πνζφηεηα παξαγσγήο xi, i=1,2,…,N. Θαη απηέο νη Λ εηαηξείεο έρνπλ (φπσο ε κ πξνεγνπκέλσο) κεδεληθφ κεηαβιεηφ θφζηνο παξαγσγήο, έρνπλ φκσο ζηαζεξφ θφζηνο ίζν κε G ε θάζε κία. Ρέινο, ε ηηκή ζηνλ θιάδν δηακνξθψλεηαη απφ ηελ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο σο εμήο: p ηζνχηαη κε Α (κηα ζηαζεξά) κείνλ ηελ ζπλνιηθή πνζφηεηα πνπ παξάγνπλ ε εηαηξεία κ θαη νη ππφινηπεο απφ ηηο Λ εηαηξείεο πνπ επηιέγνπλ λα παξαγάγνπλ ζην Πηάδην 2. (α) Πε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Nash, πφζεο εηαηξείεο Λ ζα επηιέμνπλ λα εηζέιζνπλ ζην Πηάδην 2; (β) Ξνηα ζα είλαη ε ηηκή αλά κνλάδα ηνπ πξντφληνο ζε απηή ηελ ηζνξξνπία; Λα ππνινγίζεηε αθφκα ηελ απψιεηα ηνπ ζπλνιηθνχ πιενλάζκαηνο ζε ζρέζε κε κηα ππνζεηηθή θαηάζηαζε ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. (γ) Ξνηα παξάκεηξνο ηνπ ππνδείγκαηνο πξνζδηνξίδεη ηελ ηηκή; Ξσο εξκελεχεηε απηφ; 2. Θέμα Β2 (βαθμοί 4): Έζησ κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α&Β) θαη δχν αγαζψλ (Σ&΢). Γλσξίδνπκε φηη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ δχν δίδνληαη αληίζηνηρα σο UA=XA1/2YA1/2 θαη UB=XB+YB, φπνπ XA,YA νη πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ ιακβάλεη ε Α, θαη ΣΒ,΢Β νη πνζφηεηεο πνπ ιακβάλεη ν Β. Έζησ αθφκα φηη νη ζπλνιηθέο δηαζέζηκεο πνζφηεηεο Σ&΢ είλαη 20 κνλάδεο Σ θαη 40 κνλάδεο ΢ φηη ε Α δηαζέηεη φιν ην ΢ ελψ ν Β φιν ην Σ. (α) Πρεδηάζηε ην ζρεηηθφ δηάγξακκα Edgeworth επί ηνπ νπνίνπ λα παξνπζηαζηεί θαη ηε Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ. (β) Έζησ φηη δίλεηαη ε επθαηξία ζηα δχν απηά άηνκα λα δηαπξαγκαηεπηνχλ έλαλ ιφγν αληαιιαγή ι κνλάδσλ ΢ γηα 1 κνλάδα Σ. Ξνηα είλαη ε γθάκα ησλ ι ζηελ νπνία ζα θαηαιήμνπλ νη Α θαη Β εθφζνλ κεγηζηνπνηνχλ ν θαζέλαο ηνπ ηηο παξαπάλσ (αηνκηθέο) ζπλαξηήζεηο σθέιεηάο ηνπο. (γ) Ξνηνο ιφγνο αληαιιαγήο ζπλάδεη κε θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο (εθφζνλ επηβιεζνχλ ζηελ Α θαη ζηνλ Β); Ν ιφγνο ι1=1, ν ιφγνο ι2=1/2, θαλέλαο εθ ησλ δχν, ή θαη νη δχν; Γηαηί;

13

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιανουάριοσ 2008 Απαληήζηε δύο (2) απφ ηηο παξαθάησ ηπειρ (3) εξσηήζεηο: 1. Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δπν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθειείαο ησλ Α θαη Β είλαη αληίζηνηρα, UA = XA2/3YA1/3 θαη UB = XB1/3YB2/3 , φπνπ XA, ΣΒ νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη ΢Α, ΢Β νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. I. Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β. II. Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ΣΑ=0, ΢Α=60 θαη ΣΒ=100, ΢Β=40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (px/py) ε νπνία, αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β, ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην; 2. Έλα πξντφλ παξάγεηαη απφ Λ επηρεηξήζεηο ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 – Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi2 φπνπ TCi θαη qi είλαη αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i. I.

΢πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΢πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κηα απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάμεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. II. ΢πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot-Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ν ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α). III. Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο πνζφηεηεο θαη ηηο ηηκέο κεηαμχ (α) θαη (β). 3. Πηα πιαίζηα ηνπ ππνδείγκαηνο Sraffa, ππνζέζηε φηη γηα λα παξαρζνχλ 10 ηφλνη θαιακπνθηνχ ρξεηάδνληαη 2 αγειάδεο, Σ ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη έλαο εξγάηεο. Γηα λα παξαρζνχλ 10 αγειάδεο ρξεηάδνληαη 4 αγειάδεο, 3 ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη δπν εξγάηεο. Νη ηηκέο είλαη pg (ηφλνο θαιακπνθηνχ), pc (αγειάδα) θαη w(εξγάηεο). Ξφζν πξέπεη λα είλαη ην Σ ψζηε ε ζρεηηθή ηηκή ησλ αγειάδσλ (pc) λα απμάλεηαη φζν απμάλεηαη ν κηζζφο (w);

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2007 Απαληήζηε ηέζζεπειρ (4) απφ ηηο παξαθάησ πένηε (5) εξσηήζεηο: 1. Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+1/2QA2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη CB=10+ I2O.B2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη P=30-QA-QB, φπνπ QA θαη QB νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ ε Α θαη ε Β αληίζηνηρα θαη ξ ε ηηκή ηνπ πξντφληνο. Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο, θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. 2. Γπν αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Qi(l_i)=Li1/2 (i=1,2) κηζζψλνπλ εξγαηηθή δχλακε απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο φπνπ w=2,5L θαη πνπιάλε ην ηειηθφ πξντφλ ηνπο ζηελ ίδηα αγνξά φπνπ ε ηηκή ηνπ είλαη ξ=1000. Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο (L) ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνην ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ (w) πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (Γίλεηαη σο δεδνκέλν φηη Η_η=Η_2)

14

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Αλ ζε απηή ηελ αγνξά ππήξρε κφλν κηα επηρείξεζε, πνην ζα ήηαλ ην έζνδν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ηεο εξγαζίαο (MRPL) γΓ απηήλ; 3. Αλαπηχμηε ηε ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ Θ. Arrow. Ξνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ επηζηήκε ησλ νηθνλνκηθψλ αιιά θαη γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο γεληθφηεξα; 4.

Έζησ φηη ζε κηα νηθνλνκία κε έλα ζπληειεζηή παξαγσγήο θαη έλα ηειηθφ πξντφλ ε αγνξά

ηνπ ζπληειεζηή παξαγσγήο κπνξεί λα είλαη ή ηειείσο αληαγσληζηηθή ή κνλνςψλην θαη ε αγνξά πξντφληνο κπνξεί λα είλαη ή ηειείσο αληαγσληζηηθή ή κνλνπψιην. Κε ηε βνήζεηα ελφο δηαγξάκκαηνο αλαιχαηε ηελ ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ηνπ ζπληειεζηή παξαγσγήο θαη ζηηο ηέζζεξεηο απηέο πεξηπηψζεηο. 5. Κε πνηνπο ηξφπνπο ζπλαηζζήκαηα φπσο ε δήιηα θαη ε ζπκπάζεηα κπνξνχλ λα απνζηαζεξνπνηήζνπλ κηα Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ; Γείμηε ηνπο δηαγξακκαηηθά. Γψζηε ηνπο νξηζκνχο θαη έλα παξάδεηγκα γηα ηελ θάζε κηα απφ ηηο έλλνηεο «παξαγσγηθέο εμσηεξηθφηεηεο» θαη «ηξαγσδία ησλ θνηλψλ».

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούνιοσ 2007 ΛΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΘΑΗ ΢ΣΑ ΣΡΗΑ ΘΔΚΑΣΑ Α1.Α2&Α3 (ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1.Β2) Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): Έζησ θιάδνο φπνπ δξαζηεξηνπνηείηαη έλαο αξηζκφο Λ επηρεηξήζεσλ νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν αγαζφ κε κεδεληθφ θφζηνο. Έζησ φηη ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη ε p = 1000-Q φπνπ Q είλαη ην ζπλνιηθφ πξντφλ ηνπ θιάδνπ. Λα βξείηε ην πιεφλαζκα ησλ θαηαλαισηψλ ζηηο εμήο ηξεηο πεξηπηψζεηο: (α) Νη Λ επηρεηξήζεηο ιεηηνπξγνχλ σο θαξηέι ην νπνίν κεγηζηνπνηεί ην ζπλνιηθφ ηνπ θέξδνο, (β) Ηζνξξνπία Bertrnnd-Nash, θαη (γ) ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): Θάησ απφ πνηεο ζπλζήθεο νξίδεηαη ζπλάξηεζε πξνζθνξάο ελφο θιάδνπ; Ξφηε ζα έρεη ηελ παξαδνζηαθή κνξθή ηεο θακπχιεο πξνζθνξάο φπνπ ε πξνζθεξφκελε πνζφηεηα είλαη κηα αχμνπζα ζπλάξηεζε ηεο ηηκήο; Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Λα νξίζεηε ηελ έλλνηα ηεο εμσηεξηθφηεηαο θαη λα δψζεηε (α) έλα παξάδεηγκα ζεηηθψλ εμσηεξηθνηήησλ ζηελ παξαγσγή θαη (β) έλα παξάδεηγκα αξλεηηθψλ εμσηεξηθνηήησλ ζηελ θαηαλάισζε. ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ φηη εηαηξεία παξάγεη θάπνην εκπφξεπκα ην νπνίν πνπιάεη πξνο ξ=729€ ηελ κνλάδα αλεμαξηήησο πνζφηεηαο. Έζησ αθφκα φηη ε παξαγσγή βαζίδεηαη ζε δχν ζπληειεζηέο: Έκκηζζε εξγαζία (πξνο w ηελ εκέξα) θαη κηα πξψηε χιε ε νπνία βξίζθεηαη ζηε θχζε δσξεάλ (θαη ζε άπεηξε πνζφηεηα). Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίδεηαη σο Q = 3L1/2 φπνπ L ν αξηζκφο

15

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

εξγαην-εκεξψλ πνπ κηζζψλεη απφ ηνπο εξγαδφκελνπο. Ρέινο, ζαο ιέκε φηη ε πξνζθνξά εξγαζίαο ζηελ ζπγθεθξηκέλε αγνξά απφ ηελ νπνία κηζζψλεη εξγαζία ε εηαηξεία απηή δίδεηαη σο w =(3/2)L2 (α) Βξείηε ηνλ αξηζκφ εξγαην-εκεξψλ L πνπ ζα κηζζψζεη ε εηαηξεία, ην εκεξνκίζζην \λ πνπ ζα θαηαβάιεη, θαη ην νξηαθφ θφζηνο ηεο εξγαζίαο (MC1.) όηαν η εηαιπεία αποηελεί μονοτώνιο ζε αςηήν ηην αγοπά επγαζίαρ. Ξνπ νθείιεηαη ε δηαθνξά κεηαμχ \λ θαη MC1; (Βνήζεηα: Κπνξείηε λα θάλεηε ρξήζε ησλ 2432/5 = 9 θαη 7292/5 = 14) (β) Δάλ ε εηαηξεία θαηαθέξεη λα πιεξψλεη δηαθνξεηηθή ηηκή (δειαδή εκεξνκίζζην) γηα θάζε εξγαην-εκέξα πνπ κηζζώλεη, βξείηε ηνλ αξηζκφ εξγαην-εκεξψλ L πνπ ζα κηζζψζεη, (γ) Πε πεξίπησζε πνπ ζπζηαζεί ζπλδηθάην ησλ εξγαδνκέλσλ ηεο εηαηξείαο θαη θαηαθέξεη, π.ρ. ππφ ηελ απεηιή απεξγίαο, λα επηβάιεη ζηε δηνίθεζε ηεο επηρείξεζεο έλαλ θαη κνλαδηθφ κηζζφ γηα θάζε εξγαην-εκέξα ίζν κε w =294€, βξείηε ηνλ αξηζκφ εξγαην-εκεξψλ L πνπ ζα κηζζψζεη ε επηρείξεζε. Ξσο εξκελεχεηε απηφ ην απνηέιεζκα; ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2 (Βαθμοί 4): Έζησ κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α&Β) θαη δπν αγαζψλ (Σ&΢). Γλσξίδνπκε φηη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ δχν αηφκσλ δίδνληαη αληίζηνηρα σο Ua — Σa 2/3

Η/3

΢a2/3 θαη Ub = Σb

΢B1/3 ,φπνπ ΣA,΢A νη πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ ιακβάλεη ε Α, θαη ΣΒ,΢Β νη πνζφηεηεο πνπ

ιακβάλεη ν Β. Έζησ αθφκα φηη νη ζπλνιηθέο δηαζέζηκεο πνζφηεηεο Σ&΢ είλαη 100 κνλάδεο Σ θαη 100 κνλάδεο ΢ θαη φηη ε Α δηαζέηεη φιν ην Σ ελψ ν Β φιν ην ΢. (α) Απνδείμηε αλ είλαη ή φρη ε θαηαλνκή απηή θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή. (β) Έζησ φηη δίλεηαη ε επθαηξία ζηα δχν απηά άηνκα λα αληαιιάμνπλ κηα κνλάδα Σ πξνο p κνλάδεο ΢ (ρσξίο λα κπνξνχλ λα δηαπξαγκαηεπηνχλ ηελ ηηκή ξ). Λα βξείηε ηελ ηηκή p πνπ αληηζηνηρεί ζε κηα θαηάζηαζε Γεληθήο Ηζνξξνπίαο. (γ) Αλ είραλ ηελ δπλαηφηεηα λα δηαπξαγκαηεπηνχλ ηελ ηηκή ηνπ p ειεχζεξα, πξνβιέπεηε φηη ζα θαηέιεγαλ ζηελ ηηκή πνπ βξήθαηε ζην κέξνο (β);

Μικροοικονομική ΙΙ – Φεβρουάριοσ 2007 ΔΛΟΣΖΣΑ Α: Απαληήζηε ζε δπν(2) απφ ηηο παξαθάησ ηξεηο (3) εξσηήζεηο: Α1 (2,5 βαζκνί): Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Λash κε δπν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο . ηη πξνζέθεξε ε έλλνηα απηή ζηε ζεσξία ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο. Α2 (2,5 βαζκνί): Ξνηα είλαη ε πξνβιεκαηηθή ε νπνία έρεη αλαπηπρζεί θαηά θαηξνχο ζρεηηθά κε ηε δπλαηφηεηα ηαπηφρξνλεο εμήγεζεο ηηκψλ, κηζζψλ θαη θεξδψλ ζηα πιαίζηα ελφο νηθνλνκηθνχ ππνδείγκαηνο;

16

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Α3 (2,5 βαζκνί): Αλαπηχμηε ηε ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K. Arrow. Ξνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ επηζηήκε ησλ νηθνλνκηθψλ αιιά θαη γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο γεληθφηεξα; ΔΛΟΣΖΣΑ Β: Απαληήζηε ζε κηα (1) απφ ηηο παξαθάησ δπν (2) αζθήζεηο: Β1

(5

βαζκνί):

Έλα

πξντφλ

παξάγεηαη

απφ

Λ

επηρεηξήζεηο

ζε

ζπλζήθεο

ηέιεηνπ

αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 – Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi2 φπνπ TCi θαη qi είλαη, αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i. α)΢πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΢πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κία απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάγεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. β)΢πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cornet – Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α). γ)Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο κεηαμχ (α) θαη (β). Β2 (5 βαζκνί): Πηα πιαίζηα ηνπ ππνδείγκαηνο Sraffa, ππνζέζηε φηη γηα λα παξαρζνχλ 10 ηφλνη θαιακπνθηνχ ρξεηάδνληαη 2 αγειάδεο, Σ ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη έλαο εξγάηεο. Γηα λα παξαρζνχλ 10 αγειάδεο ρξεηάδνληαη 4 αγειάδεο, 3 ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη δχν εξγάηεο. Νη ηηκέο είλαη pq (ηφλνο θαιακπνθηνχ), pc (αγειάδα) θαη w (εξγάηεο). Ξφζν πξέπεη λα είλαη ην Σ ψζηε ε ζρεηηθή ηηκή ησλ αγειάδσλ (pc) λα απμάλεηαη φζν απμάλεηαη ν κηζζφο (w);

Μικροοικονομική ΙΙ – Αύγουςτοσ 2006 (εμβόλιμη) ΔΛΟΣΖΣΑ Α : Απαληήζηε ζε ηξεηο (3) απφ ηηο παξαθάησ ηέζζεξεηο (4)εξσηήζεηο 1. (2 βαζκνί): Πε πνηα βαζηθά ζεκεία κπνξεί λα ζπλνςηζηεί ε θξηηηθή ηνπ Hayek γηα ην λενθιαζηθφ ππφδεηγκα ηνπ ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ; 2. (2 βαζκνί): Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα παξνπζηάζεηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ Sraffa. 3. (2 βαζκνί): Ξνηνο κπνξεί λα ππνδπζεί θαιχηεξα ην ξφιν ηνπ Θεληξηθνχ Γεκνπξάηε ηνπ Warlas; Ζ αγνξά ή ην θξάηνο; Δμεγείζηε. 4. (2 βαζκνί): ΢πάξρεη ζεσξεηηθφ ππφβαζξν γηα ηε ζέζε: «Αλ νη αγνξέο είλαη ηειείσο αληαγσληζηηθέο, νη ηηκέο ησλ εκπνξεπκάησλ αλαγθαζηηθά θαη απφ κφλεο ηνπο ζα ζπγθιίλνπλ ζε κηα θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο»; Δμεγείζηε. ΔΛΟΣΖΣΑ Β: Απαληήζηε ζε κηα (1) απφ ηηο παξαθάησ δχν (2) αζθήζεηο 1. (4 βαζκνί): Πε κηα αγνξά ππάξρνπλ κφλν δχν επηρεηξήζεηο, Α θαη Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Νη ζπλαξηήζεηο θφζηνπο δίλνληαη σο Ci =

17

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ 5+Qi2 γηα i= A,B. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη

2011 p = 20-QA-QB. Λα βξεζνχλ

νη θαηαζηάζεηο ηζνξξνπίαο Cournot θαη Bertrand σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. 2. (4 βαζκνί): Γεδνκέλα: δχν εηαηξείεο Α θαη Β, παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ κε ηηκή p = 100, θαη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη QiLi = 4Li γηα i = A,B φπνπ Li ν αξηζκφο ησλ εξγαηνσξψλ θαη Qi ε πνζφηεηα πξντφληνο , w = 2L ε πξνζθνξά εξγαζίαο κε L = LA + LB θαη φπνπ w ν κηζζφο αλά εξγαηνψξα. a.

Αλ νη εηαηξείεο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο Li ηαπηφρξνλα θαη κηα κφλε θνξά κε ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ησλ θεξδψλ ηνπο, πφζε εξγαζία ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά, πνηνο ζα είλαη ν κηζζφ πνπ ζα αληηζηνηρεί ζηελ ηζνξξνπία Cournot - Nash ζε απηή ηελ αγνξά θαη πνηα ζα είλαη ηα θέξδε ησλ εηαηξεηψλ;

b.

Αλ νη εηαηξείεο ζπγρσλεπηνχλ ζε κνλνςψλην, πνηεο ζα είλαη νη απαληήζεηο ζηα εξσηήκαηα ηνπ κέξνπο (α); Πρνιηάζηε.

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούλιοσ 2006 ΛΑ ΑΠΑΛΣΉ΢ΔΣΔ ΢Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔ΢΢ΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ Α1 ,Α2,Α3 & Α4 ( ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΌ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1,Β2) Θέμα Α1 ( Βαθμοί 2): Ξνηα αμηψκαηα πξέπεη λα δερζνχκε έηζη ψζηε λα νξίδεηαη θαιψο ε πξνζθεξφκελε πνζφηεηα ελφο θιάδνπ σο ζεηηθή ζπλ��ξηεζε ηεο ηηκήο ηζνξξνπίαο ; Θέμα Α2 ( Bαθμοί 2) : Γηαηί ε ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ, ζε θιάδν πνπ κνλνπσιείηαη, αθπξψλεη ην επηρείξεκα φηη ην κνλνπψιην θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηα;

e 2 Θέμα Α3 ( Βαθμοί 2 ) : Έζησ επηρείξεζε ε νπνία ρξεζηκνπνηεί γε ( G) θαη εξγαζία ( L) γηα λα παξάγεη Q πνζφηεηα αγαζνχ. Ρη πξέπεη λα ηζρχεη ψζηε, ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο, (α) ην γηλφκελν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο εξγαζίαο ηζνχηαη κε ηνλ κηζζφ

( MPL ) επί

ηεο ηηκήο ηνπ ηειηθνχ αγαζνχ ( p) λα

W ( αλά κνλάδα εξγαζίαο ), θαη παξάιιεια

νξηαθνχ πξντφληνο ηεο γεο

( MPG ) επί

(β) ην γηλφκελν ηνπ

ηεο ηηκήο ηνπ ηειηθνχ αγαζνχ (p ) λα είλαη

κεγαιχηεξν ηεο ηηκήο κίζζσζεο ηεο γεο ( αλά κνλάδα γεο, π.ρ. ηεη. κέηξν) Θέμα Α4 ( Βαθμοί 2): Ξνην << θιαζηθφ >> αμίσκα ζεκειηψλεη ην ππφδεηγκα ζρεηηθψλ ηηκψλ ηνπ Piero Staffa; Ξνηα ε κεγαιχηεξε, θαηά ηελ γλψκε ζαο, αδπλακία ηνπ ππνδείγκαηνο ; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ

18

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 ( Βαθμοί 4 ) : Έζησ << νηθνλνκία >> 2 αηφκσλ ( Α & Β), 2 αγαζψλ ( Σ&΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα. ΢ςναπηήζειρ

ωθελείαρ

:

U A  2 X A  YA θαη U B  2 X B  YB

πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο

[

φπνπ

( X A , X B ) νη

Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (YA , YB ) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα

ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα ]. Θαηανομή Θ :

( X A , X B ) = (5,5)

θαη (YA , YB ) = ( 5,5).

(α) Λα βξείηε αλαιπηηθά, θαη λα ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth, ηελ θακπχιε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ / θαηαλνκψλ. (β) Μεθηλψληαο απφ ηελ Θ, λα βξείηε ηελ γθάκα ιφγσλ αληαιιαγήο ( ι κνλ. ΢ πξνο 1 κνλ. Σ ) ζηελ νπνία ζα ζπκθσλνχζαλ νη Α & Β ( εθφζνλ εξγαιεηαθά νξζνινγηζηέο ) ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2 ( βαθμοί 4) : 1000 παίθηεο ζθέθηνληαη λα ζπκκεηάζρνπλ ζην αθφινπζν παίγλην : Αλ απνθαζίζνπλ λα κελ ζπκκεηάζρνπλ, γξάθνπλ ζε έλα ραξηί ηνλ αξηζκφ 0 θη έηζη νχηε θεξδίδνπλ νχηε ράλνπλ ηίπνηα ( ην θέξδνο ηνπ θαζελφο απφ ηνπο κε ζπκκεηέρνληεο θ= 0). Αλ φκσο απνθαζίζνπλ λα ζπκκεηάζρνπλ, γξάθνπλ έλα ζεηηθφ αξηζκφ θ. Έζησ φηη Λ

παίθηεο απνθάζηζαλ λα

n

ζπκκεηάζρνπλ θαη Σ ην άζξνηζκα ησλ ρ πνπ επέιεμαλ

(X   Xi ) .

Ρν θέξδνο ηνπ θαζ΄

i 1

ελφο απφ ηνπο

ζπκκεηάζρνληεο

i=

1,…..,Λ δίδεηαη,

ηειηθά, σο

(100  X ) xi  2 xi (α)

Ξνηα ε ιχζε ηζνξξνπίαο Nash ηνπ παηγλίνπ απηνχ ; [Γειαδή, λα ππνινγίζεηε ην Λ θαη ην

xi

γηα θάζε i=1….,Λ]. (β) Ξνηα ε νκνηφηεηα θαη πνηα ε δηαθνξά ηνπ παηγλίνπ απηνχ κε ην

ππφδεηγκα ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ;

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιανουάριοσ 2006 ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΓΤΟ ΑΠΟ ΣΑ ΠΑΡΑΘΑΣΧ ΣΡΗΑ ΘΔΚΑΣΑ Θέμα 1ο: (α) Π’ έλα δπνπψιην ε ζπλνιηθή δήηεζε δίλεηαη σο

p  510  Q1  Q2 (φπνπ Q1 θαη Q2 νη

πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη εηαηξίεο 1 θαη 2 αληίζηνηρα). Δάλ νη ζπλαξηήζεηο ζπλνιηθνχ θφζηνπο είλαη

TC1  60Q1 θαη TC2  10Q2

αληίζηνηρα, λα

βξεζεί

ε ηζνξξνπία

Stackelberg ζηελ πεξίπησζε πνπ ε εηαηξία 1 επηιέγεη ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο εηαηξία 2 επηιέμεη ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο

19

TC  10  Q2 .

πξηλ ε

Q2 .

(β) Έλα κνλνπψιην αληηκεησπίδεη ζπλάξηεζε δήηεζεο θφζηνπο

Q1

von

p  900  Q θαη ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ

Κε ηελ βνήζεηα ζρεδηαγξάκκαηνο λα ππνδείμεηε γεσκεηξηθά θαη

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

θαηφπηλ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά ην πιεφλαζκα πνπ «ράλεηαη» φηαλ ε επηρείξεζε απηή κεγηζηνπνηεί ην κνλνπσιηαθφ ηεο θέξδνο. (γ) Ξνηεο είλαη νη νκνηφηεηεο θαη πνηεο νη δηαθνξέο κεηαμχ ηεο ηζνξξνπίαο ηνπ ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ θαη ηεο ηζνξξνπίαο Bertrand-Nash; Θέμα 2ο: (α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P.Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηά ηνπ. Πρνιηάζηε επίζεο ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. (β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K.Arrow. Θέμα 3ο: Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δχν αηφκσλ, Α θαη Β θαη δχν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη αληίζηνηρα

2

1

1

2

U A  X A 3  YA 3 θαη U B  X B 3  YB 3

ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη

YA , YB

φπνπ

XA, XB

νη πνζφηεηεο Σ

νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β.

(α) Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β (β) Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ηηκή

( px p y ) ε

X A  0, YA  60 X B  100, YB  40 ππάξρεη

κηα ζρεηηθή

νπνία αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη,

πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην;

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2005 Κικποοικονομική Θεωπία ΗΗ –΢ΔΠΣ 2005 ΘΔΚΑ 1 1.1 (1 βαζκφο) Ξνηεο νη βαζηθέο δηαθνξέο θαη πνηεο νη βαζηθέο νκνηφηεηεο κεηαμχ ησλ ππνδεηγκάησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ (α) Bertrand-Nash θαη (β) ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ 1.2 (1 βαζκφο) Έζησ δπνπψιην ζε ηζνξξνπία von Stackelberg-Nash κε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο

p  784  Q, Q  Q1  Q2 θαη

ζπλαξηήζεηο θφζηνπο

TCi  16  Qi2

i=1,2 (λα ππνζέζεηε φηη ε εηαηξεία 1 επηιέγεη πξηλ ηελ 2). Λα βξείηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο πνπ νθείιεηαη ζην φηη απηή ε αγνξά νιηγν-πσιείηαη απφ δχν κφιηο εηαηξείεο. 1.3 (3 βαζκνί) Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα. Π΢ΛΑΟΡΖΠΔΗΠ ΥΦΔΙΔΗΑΠ:

(1 )

(1 )

(2 )

(1 ) 3

U A  X A 2 YA 2 U B  X B 3 YB

[φπνπ ( X A , X B ) νη

πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, ( YA , YB ) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. ΘΑΡΑΛΝΚΖ Θ: (

20

X A , X B )=(100,100)

www.dap-oikonomikou.gr

θαη ( YA , YB


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ )=(200,100).

ΘΑΚΞ΢ΙΖ

΢=900-3Σ, φπνπ

ΞΑΟΑΓΥΓΗΘΥΛ

Γ΢ΛΑΡΝΡΖΡΥΛ

Y  YA  YB   A   B .

2011 ηεο

«νηθνλνκίαο»

απηήο:

Ρη ζα ζπκβνπιεχαηε ηνπο Α θαη Β λα

θάλνπλ γηα λα βειηηψζνπλ ηελ θνηλσληθή επεκεξία απηήο ηεο ιηιηπνχηεηαο νηθνλνκίαο; ΘΔΚΑ 2 2.1 (1 βαζκφο) Ξνηεο βαζηθέο εξκελείεο ζην Θεψξεκα ηνπ Arrow πεξί θνηλσληθψλ επηινγψλ/ πξνηηκήζεσλ παξνπζίαζαλ νη John Rawls θαη Robert Nozick; 2.2 (1 βαζκφο) Έζησ δπνπψιην ζε ηζνξξνπία Cournot-Nash κε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο

p  150  Q, Q  Q1  Q2 θαη

ζπλαξηήζεηο

θφζηνπο

TCi  4  Qi2

i=1,2

(λα

ππνζέζεηε φηη ε εηαηξεία 1 επηιέγεη πξηλ ηελ 2). Λα βξείηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο πνπ νθείιεηαη ζην φηη απηή ε αγνξά νιηγν-πσιείηαη απφ δχν κφιηο εηαηξείεο. 2.3 (3 βαζκνί) Έζησ δχν επηρεηξήζεηο, νη Α&Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ κε ζπλαξηήζεηο θφζηνπο

TC  10   2TC  5  2 2

αληίζηνηρα (φπνπ α θαη β

είλαη νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη Α θαη Β αληίζηνηρα), θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ ξ=80-Q, φπνπ Q=α+β. Λα βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash φηαλ νη Α&Β επηιέγνπλ ηηκέο ηαπηφρξνλα θαη κφλν κηα θνξά ππνζέηνληαο φηη ε θάζε εηαηξεία είλαη ππνρξεσκέλε (δηα λφκνπ) λα παξέρεη ζε θάζε θαηαλαισηή φζεο κνλάδεο απηφο/ ή ζέιεη λα αγνξάζεη ζηελ ηηκή πνπ έρεη επηιέμεη ε επηρείξεζε. ΘΔΚΑ 3 (1 βαζκφο) Ξσο, γηαηί θαη ζε πνην βαζκφ δεκηνπξγεί πξνβιήκαηα ζηελ ζπλεζηζκέλε εξκελεία ηνπ Γεχηεξνπ Θεσξήκαηνο ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο ην Θεψξεκα ηνπ Arrow πεξί θνηλσληθψλ επηινγψλ/ πξνηηκήζεσλ; (1 βαζκφο) Έζησ θιάδνο απνηεινχκελνο απφ Λ επηρεηξήζεηο ε θάζε κία κε ζπλάξηεζε θφζηνπο

TCi  25  Qi2 i=1,2,…,Λ

Q  Q1  ...  QN .Λα

θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ξ=1000-Q,

βξείηε ηνλ αξηζκφ Λ, ηελ ηηκή ξ θαη ηελ ζπλνιηθή πνζφηεηα Q πνπ

ζπλάδνπλ κε ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. (3 βαζκνί) Κε ηα ίδηα δεδνκέλα θαη κε αξηζκφ επηρεηξήζεσλ Λ απηφλ πνπ βξήθαηε ζην πξνεγνχκελν εξψηεκα (3.2), λα βξείηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο πνπ ζα πξνέθππηε ζηελ πεξίπησζε ηεο ηζνξξνπίαο Cournot-Nash. Ξσο εξκελεχεηε απηφ ην απνηέιεζκα ζε ζρέζε κε ην απνηέιεζκα ηνπ εξσηήκαηνο 3.2. παξαπάλσ;

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούλιοσ 2005 Δπιλέξηε μεηαξύ ηων Θεμάηων ΔΗΣΔ ηος ημήμαηορ Α ΔΗΣΔ ηος ημήμαηορ Β ΡΚΖΚΑ Α’ Κέπορ 1ο - Δπωηήζειρ κπίζεωρ (70%) : Εηηείηαι να δοθούν πεπιεκηικέρ και ζςγκεκπιμένερ απανηήζειρ με βάζη ηην θεωπηηική γνώζη ζε πένηε από ηιρ ακόλοςθερ επηά επωηήζειρ

21

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

1. «Δάλ ε ηερλνινγία παξαγσγήο ελφο θιάδνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ αχμνπζεο απνδφζεηο θιίκαθαο είλαη αδχλαην λα έρνπκε αληαγσληζηηθή ηζνξξνπία.» Ξσο δηθαηνινγείηαη ε νξζφηεηα ηνπ επηρεηξήκαηνο. 2. Λα ζπγθξηζνχλ ηα κνλνπσιηαθά θέξδε ζηηο αθφινπζεο δχν πεξηπηψζεηο: 

Ν κνλνπσιεηήο πνπιάεη ην πξντφλ ζηνλ θαηαλαισηή δειαδή γηα κία δεδνκέλε ηηκή ξ ε επηρείξεζε κεηαθέξεη ην ηδηνθηεζηαθφ δηθαίσκα ρξήζεο θαη επηζηξνθήο ηνπ ζην δηελεθέο

Ν κνλνπσιεηήο ελνηθηάδεη ην αγαζφ θαη άξα επηηξέπεη ηελ ρξήζε γηα νξηζκέλν ρξνληθφ δηάζηεκα ζε κία ηηκή ξ πεξηκέλνληαο ηελ επηζηξνθή ηνπ κεηά ην πέξαο ηεο πεξηφδνπ

3. Δπηηπρεκέλεο επηρεηξήζεηο ζπλήζσο δεκνζηεχνπλ ηζνινγηζκνχο κε ζεηηθά θέξδε θάζε ρξφλν. Γλσξίδνπκε φηη δελ ιέλε ςέκαηα γηαηί νη ινγαξηαζκνί ηνπο έρνπλ ειεγρζεί απφ ηνπο ειεγθηέο θαη ηνπο ινγηζηέο ηνπο. Κπνξνχκε λα δερζνχκε ινηπφλ φηη νη πεξηζζφηεξνη θιάδνη είλαη εθηφο ηεο καθξνρξφληαο ηζνξξνπίαο ηνπο. 4. Ξνηα είλαη ε άπνςε ζαο γηα ηελ ζέζε φηη «ζε έλαλ θφζκν δχν αηφκσλ πνπ αληαιιάζζνληαη δχν αγαζά θαη νη ζπλαιιαζζφκελνη έρνπλ ίζεο πνζφηεηεο θαη απφ ηα δχν

θάζε

ζεκείν

ησλ

βέιηηζησλ

θαηά

Pareto

επηινγψλ

είλαη

έλα

πηζαλφ

απνηέιεζκα». 5. «Ζ δηάθξηζε ηηκψλ δελ είλαη επηζπκεηή γηαηί απμάλεη ηελ απψιεηα επεκεξίαο απφ ηελ κνλνπσιηαθή νξγάλσζε ηεο αγνξάο». Πρνιηάζηε αλάινγα κε ηελ κνξθή ηεο δηάθξηζεο. 6. Ρη ζπλεπάγεηαη γηα ηελ γεληθή ηζνξξνπία θαη ηελ ζεσξία ηεο επεκεξίαο ε απνδνρή ησλ «εμσηεξηθψλ επηδξάζεσλ»; 7. Αλ ζαο δεηεζεί λα ζπγθξίλεηε ηξία ππνδείγκαηα Cournot, Bertrand θαη Stackelberg απφ ηελ νπηηθή γσλία ελφο επηρεηξεκαηία πνπ πξνζπαζεί λα επηιέμεη ηελ ζηξαηεγηθή ηνπ ηη λνκίδεηε φηη πξέπεη λα πξνζέμεηε ψζηε λα ζπγθιίλεηε πξνο ηελ επηινγή ελφο εμ απηψλ (ζεσξήζηε σο δεδνκέλεο ηε ζπλάξηεζε δήηεζεο ζηελ αγνξά, ζπλάξηεζε θφζηνπο ησλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ θαη φια φζα δπζθνιεχνπλ ηηο επηινγέο ζαο). Κέπορ 2ο – Αζκήζειρ (30%) : Εηηείηαι να απανηηθούν δύο από ηιρ ακόλοςθερ ηπειρ αζκήζειρ. 1. Έζησ έλαο κνλνπσιεηήο (π.ρ. νη πεηξειαηνπαξαγσγνί ρψξεο) πνπ πνπιάλε ζηελ ειιεληθή αγνξά. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο ηεο ρψξαο δίδεηαη απφ ηελ ζρέζε

q( p)  ap 

ε>1. Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζηνχλ:

a) Ζ ηηκή ηζνξξνπίαο σο ζπλάξηεζε ηεο ε b) Ρη ζπκβαίλεη ζηελ κνλνπσιηαθή ηηκή αλ κεηαβιεζεί ε ε. Λα εξκελεπηεί ην απνηέιεζκα γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ε θπβέξλεζε πξνζπαζεί λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο. c)

22

Ρη ζπκβαίλεη ζηελ κνλνπσιηαθή ηηκή αλ ην

1.

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

2. Γχν επηρεηξήζεηο παξάγνπλ έλα νκνγελέο πξντφλ. Έζησ ε ηηκή, νη αηνκηθέο πνζφηεηεο θαη ε πνζφηεηα ηεο αγνξάο λα ζπκβνιίδνληαη σο

p1 , q1 , q2 , Q  q1  q2 .

Έζησ ε ζπλάξηεζε δήηεζεο p = a-Q. Έζησ ηέινο φηη νη ζπλαξηήζεηο κνλαδηαίνπ θφζηνπο είλαη αληίζηνηρα

c1 , c2 , a  c1  c2  0. Λα πξνζδηνξηζηνχλ ηα θάησζη :

d) Ζ αληαγσληζηηθή ηζνξξνπία e) Ζ ηζνξξνπία θαηά Cournot f) Ζ ηζνξξνπία θαηά Bertrand φληαο βέβαηνη φηη ππνινγίζακε ηηο επηκέξνπο πνζφηεηεο θαη ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο g) Ρελ ηζνξξνπία θαηά Stackelberg 3. ΢πνζέηνπκε φηη δχν άηνκα a,b θαηαλαιψλνπλ δχν αγαζά x,y θαη νη πξνηηκήζεηο ηνπο πεξηγξάθνληαη απφ ηηο αθφινπζεο ζπλαξηήζεηο 1 2 a

U a ( xa , ya )  x

1 2 b

U b ( xb , yb )  x

 y

1 2 a

1 2 b

 y

Ζ αξρηθή θαηαλνκή είλαη α=(10,10) b=(10,0). Κε φια απηά σο δεδνκέλα λα πξνζδηνξηζηνχλ : Ζ γξαθηθή απεηθφληζε ησλ αληαιιαγψλ, ε ζπλάξηεζε ζπκβνιαίσλ θαη νη ζρεηηθέο ηηκέο πνπ ζα πξνθχςνπλ απφ ηελ αληαιιαγή. ΣΚΖΚΑ Β’ Κέπορ 1ο – Λα αναπηύξεηε δύο από ηα επόμενα ηπία θέμαηα Θέμα 1 (20%) : Νη ζπλδξνκέο ζε επηζηεκνληθά πεξηνδηθά δηαηίζεληαη ζε πνιχ δηαθνξεηηθέο ηηκέο ζε ηδηψηεο απφ φηη ζε βηβιηνζήθεο. (α) Ξνηα εμήγεζε δίλεη ε κηθξννηθνλνκηθή γηα απηφ ην θαηλφκελν; (β) Έζησ ην πεξηνδηθφ Σ ην νπνίν εθδίδεηαη απφ επηζηεκνληθή εηαηξεία πνπ δελ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο θαη ην πεξηνδηθφ Τ ην νπνίν εθδίδεηαη απφ εθδφηε πνπ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο ηνπ. Αλ ε δήηεζε θαη ην θφζηνο ήηαλ παλνκνηφηππα ζηηο δχν πεξηπηψζεηο, ζε πνηα πεξίπησζε (Σ ή Τ) ζα πεξηκέλαηε κεγαιχηεξε δηαθνξά ηηκψλ γηα ηδηψηεο θαη βηβιηνζήθεο; Θέμα 2 (20%) : Κε ηελ βνήζεηα δηαγξάκκαηνο δείμηε ηνλ αληίθηππν ζηελ απαζρφιεζε κηαο αχμεζεο ηνπ ειάρηζηνπ εκεξνκίζζηνπ ζηηο πεξηπηψζεηο: (α) φπνπ ε αγνξά εξγαζίαο είλαη αληαγσληζηηθή, (β) φπνπ κηα επηρείξεζε ιεηηνπξγεί σο κνλνςψλην εξγαζίαο θαη θαηαβάιεη ζηνπο εξγαδφκελνπο έλα κφλν κηζζφ θαη (γ) φπνπ κηα επηρείξεζε ιεηηνπξγεί σο κνλνςψλην εξγαζίαο αιιά θαηαβάιεη δηαθνξεηηθφ κηζζφ ζε θάζε κνλάδα εξγαζίαο.

23

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Θέμα 3 (20%) : Έζησ κνλνπσιεηήο κε ζηαζεξφ νξηαθφ θφζηνο ίζν κε ηελ κνλάδα (ΚC=1), ζηαζεξφ θφζηνο ίζν κε FC=2,25 θαη ζπλάξηεζε δήηεζεο Q=9-p. Κε απηά ηα δεδνκέλα, ζα έπξεπε λα επηιέμεη p=5 θαη Q=4 γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηα θέξδε ηνπ ((π=13,75). Όκσο απηφο επηιέγεη p=4 θαη Q=5. Ρν επηρείξεκα ηνπ έρεη σο εμήο: «Αλ έζεηα p=5 θαη Q=4 ηα θέξδε κνπ (π=13,75) ζα απνηεινχζαλ πφιν έιμεο γηα αληαγσληζηέο. Ρψξα φκσο πνπ ζέησ p=4 θαη Q=5 ηα θέξδε κνπ κπνξεί λα είλαη κφλν π=12,75 αιά έηζη απνηξέπσ ηνλ αληαγσληζκφ κηαο θαη αλ εηζέιζεη κηα άιιε επηρείξεζε ζα έρεη κεδεληθά θέξδε.» Ιακβάλνληαο σο δεδνκέλν φηη ηα θφζηε ησλ αληαγσληζηψλ ζα είλαη ηα ίδηα κε ηνπ κνλνπσιεηή: (α) επαιεζεχζηε ηνπο ππνινγηζκνχο ηνπ κνλνπσιεηή, (β) αλαθαιχςηε ην αδχλακν ζεκείν ηεο ζηξαηεγηθήο ηνπ ζθέςεο. Κέπορ 2ο – Λα λύζεηε δύο από ηιρ επόμενερ αζκήζειρ Άζκηζη 1 (30%): Έζησ 10.000 επηρεηξήζεηο, ε θάζε κία κε δπλαηφηεηα λα παξάγεη παλνκνηφηππν

πξντφλ

κε

ζπλάξηεζε

θφζηνπο

αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ

TCi  10Q1  Q12

θαη

ζπλνιηθή

p  80  Qi . Πηάδην 1: Λ απφ ηηο 10.000

επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ λα εηζέιζνπλ ζηνλ θιάδν. Όζεο εηζέιζνπλ θαηαβάινπλ έλα αληίηηκν €2 (π.ρ. γηα λα ηνπο δνζεί ε άδεηα εηζφδνπ) Πηάδην 2: Ζ θάζε κία απφ ηηο Λ απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγεη ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη κηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα κε ηηο ππφινηπεο. Πε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Nash λα βξείηε (α) ηνλ αξηζκφ Λ , (β) ηελ ζπλνιηθή πξνζθνξά

Qi θαη (γ) ηελ ηηκή p.

Άζκηζη 2 (30%): Έζησ κνλνπψιην κε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ζηαζεξφ κέζν θφζηνο ίζν κε c. (α) Λ

pQ

1 2

θαη

α βξείηε ηελ ηηκή θαη ηελ πνζφηεηα πξντφληνο πνπ

κεγηζηνπνηνχλ ηα θέξδε ηνπ κνλνπσιίνπ (φηαλ ην ηειεπηαίν ρξεψλεη κηα κφλν ηηκή γηα φιεο ηηο κνλάδεο) , (β) Λα απνδείμεηε φηη εάλ ην ζηαζεξφ κέζν θφζηνο c απμεζεί, ηφηε ην πνζνζηφ αχμεζεο ηεο ηηκήο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην πνζνζηφ αχμεζεο ηνπ c. (γ) Λα ππνινγίζεηε ην πιεφλαζκα ηνπ κνλνπσιίνπ ζηελ πεξίπησζε πνπ εθαξκφδεη ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ. Άζκηζη 3 (30%) : Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β) , 2 αγαζψλ (X&Y) κε ηα εμήο δεδνκέλα. Ππλαξηήζεηο σθέιεηαο:

(2 )

(1 ) 3

U a  X a 3 Ya

θαη

(1 )

(1 ) 2

U   X  2 Y

[φπνπ (  ,   ) νη

Y , Y ) νη πνζφηεηεο ηνπ Y ζηα

πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (  ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. Θαηαλνκή Θ: (  ,   )=(10,10) θαη ( 

Y , Y )=(10,30).

24

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Δπωηήζειρ: (α) Ζ θαηαλνκή Θ ζπλάδεη κε ην θξηηήξην Pareto πεξί απνηειεζκαηηθφηεηαο; (β) Έζησ φηη επηβάιακε ζηνπο Α&Β ηνλ ιφγν αληαιιαγήο ι. Λα βξείηε κηα ηηκή ηνπ ι πνπ λα αληηζηνηρεί ζηελ έλλνηα γεληθήο ηζνξξνπίαο ηνπ Walras. (γ) Ξνηα θαηαλνκή ζα έπξεπε λα ηνπο επηβάινπκε αλ ελζηεξληδφκαζηαλ ην θξηηήξην πεξί θνηλσληθήο δηθαηνζχλεο ηνπ Rawls;

Μικροοικονομική ΙΙ – Φεβρουάριοσ 2005 ΘΔΚΑ 1 – ΢ΞΝΣΟΔΥΡΗΘΝ Γχν επηρεηξήζεηο (ε 1 θαη ε 2) παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ ηνπ νπνίνπ ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη: Ο = 1200 – 2Q , φπνπ Ο ε ηηκή αλά κνλάδα θαη Q ε ζπλνιηθή παξαγσγή. Έζησ φηη ην θφζηνο παξαγσγήο είλαη κεδεληθφ θαη γηα ηηο δχν επηρεηξήζεηο. (α) Έζησ φηη νη 1 θαη 2 επηιέγνπλ κία κφλν θνξά θαη ηαπηφρξνλα ηηο πνζφηεηεο

Q1

θαη

Q2 .

Λα νξίζεηο επαθξηβψο (i) ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot-Nash θαζψο θαη (ii) ηελ ηζνξξνπία von Stackelberg-Nash. (β) Λα ζπγθξίλεηο ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο ζηηο δχν παξαπάλσ πεξηπηψζεηο[(i) CournotNash θαη (ii) von Stackelberg-Nash] (γ) Λα νξίζεηο επαθξηβψο ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο von Stackelberg-Nash ππφ ηηο εμήο ζπλζήθεο: Αληί γηα δχν επηρεηξήζεηο, ν θιάδνο έρεη Λ επηρεηξήζεηο. Ζ επηρείξεζε 1 επηιέγεη πξψηε ηελ πνζφηεηα

Q1

θαη, θαηφπηλ, αθνχ έρεη γίλεη γλσζηή ε πνζφηεηα

Λ-1 επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ δηθή ηνπο πνζφηεηα(δει. ηηο

Q2 ,…, QN )

Q1 ,

νη ππφινηπεο

ηαπηφρξνλα. Ξνηα

πνζφηεηα ζα επηιέμεη ε επηρείξεζε 1 θαη πνηα ε θάζε κία απφ ηηο ππφινηπεο Λ-1; ΛΑ ΑΞΑΛΡΖΠΔΗΠ ΑΘΝΚΑ ΠΔ ΔΛΑ ΑΞΝ ΡΑ Γ΢Ν ΑΘΝΙΝ΢ΘΑ ΘΔΚΑΡΑ ΘΔΚΑ 2 Έζησ κία νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α θαη Β) θαη δχν αγαζψλ (Σ θαη ΢). Γλσξίδνπκε φηη νη ζπλαξηήζεηο ρξεζηκφηεηαο /σθέιεηαο ησλ δχν αηφκσλ δίδνληαη αληίζηνηρα σο

YA1/ 3

YB

θαη

U B = X B1/ 4 YB 3/ 4 , φπνπ X A , YA

U A = X A2/ 3

νη πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ ιακβάλεη ε Α, θαη

XB ,

νη πνζφηεηεο πνπ ιακβάλεη ν Β. Έζησ αθφκα φηη νη ζπλνιηθέο δηαζέζηκεο πνζφηεηεο Σ θαη

΢ είλαη 10 κνλάδεο Σ θαη 20 κνλάδεο ΢. (α) Δάλ

X A =5,

δειαδή ε Α ιάβεη 5 κνλάδεο Σ απφ ηηο ζπλνιηθά δηαζέζηκεο 10 κνλάδεο Σ,

πφζεο κνλάδεο ΢ πξέπεη λα ιάβεη έηζη ψζηε ε θαηαλνκή ησλ δηαζέζηκσλ κνλάδσλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β λα είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή; (β) Έζησ φηη ε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ηεο νηθνλνκίαο απηήο δίδεηαη σο:

Y 2 =500

25

www.dap-oikonomikou.gr

X2+


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Κε απηφ ην λέν δεδνκέλν, κπνξείηε λα ραξαθηεξίζεηε ηηο πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ κειεηήζαηε ζην πξνεγνχκελν εξψηεκα, θαζψο θαη ηελ θαηαλνκή ηνπο κεηαμχ ησλ Α θαη Β, σο κηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο (γηα απηή ηελ νηθνλνκία); Λα εμεγήζεηε δηεμνδηθά ηελ απάληεζή ζαο.

ΘΔΚΑ 3 Έζησ Λ επηρεηξήζεηο, ε θάζε κία κε δπλαηφηεηα λα παξάγεη παλνκνηφηππν πξντφλ κε ζπλάξηεζε θφζηνπο

TCi =10 Qi + Qi 2 (i=1,…,32)

δήηεζεο ηνπ θιάδνπ ξ= 80 -

θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε

Qi .

(α) Βξείηε ηνλ αξηζκφ Λ πνπ ζπλάδεη κε ηελ ηζνξξνπία ηνπ ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ (β) Έζησ ηψξα φηη Λ=32 θαη φηη ν αληαγσληζκφο κεηαμχ ηνπο ιακβάλεη ρψξα ζε δχν ζηάδηα. Σηάδην1:Ζ θάζε κηα απφ ηηο 32 επηρεηξήζεηο απνθαζίδεη αλ ζα εηζέιζεη ζηνλ θιάδν [Έζησ φηη Κ απφ ηηο 32 επηρεηξήζεηο (32

 Κ) επηιέγνπλ λα εηζέιζνπλ]

Σηάδην 2:Ζ θάζε κία απφ ηηο Κ επηρεηξήζεηο πνπ εηζέξρνληαη επηιέγεη ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη κηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα κε ηηο ππφινηπεο. Ξνηα ε ηζνξξνπία Nash απηνχ ηνπ παηγλίνπ φζνλ αθνξά ηνλ αξηζκφ Κ, ηελ ζπλνιηθή παξαγσγή ηνπ θιάδνπ θαη ηελ ηηκή; (Λα ππνζέζεηε φηη νη 32-Κ επηρεηξήζεηο πνπ δελ εηζέξρνληαη ζην Πηάδην 1 έρνπλ κεδεληθά θέξδε/ δεκηέο.)

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ2004 Λα απανηήζεηε και ζηα ηπια θέμαηα Α1,Α2 και Α3 και καηόπιν ζε ένα από ηα δύο θέμαηα Β1 και Β2. Θέμα 1 (Βαζκνί 2): Ξνηεο νη δηαθνξέο κεηαμχ ηεο νιηγνπσιηαθήο ηζνξξνπίαο Berrtrand-Nash θαη ηεο ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ; Θέμα 2 (Βαζκνί 2): Έζησ κνλνπψιην ην νπνίν ρξεψλεη κηα ηηκή (p) γηα φιεο ηηο κνλάδεο (Q) πξντφληνο. H αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο p=90-Q ελψ ην ζπλνιηθφ θφζηνο

2

παξαγσγήο ηνπ κνλνπσιίνπ ηζνχηαη κε TC=10+ 0, 5 Q . Λα αλαδείμεηε γεσκεηξηθά ΘΑΗ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά/αιγεβξηθά ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο. Θέμα 3 (Βαζκνί 2): Ξνηα ε ινγηθή δνκή ηνπ δεχηεξνπ ζεσξήκαηνο ηεο θνηλσληθήο επεκεξίαο; Ξνηα ε ζεκαζία ηνπ ηξφπνπ πνπ ην εξκελεχνπκε γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηήκε αιιά θαη, γεληθφηεξα, γηα ηηο θνηλσληθέο/ πνιηηηθέο επηζηήκεο; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ

26

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Θέμα Β1( Βαζκνί 4 ): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ( Α θαη Β ) θαη 2 αγαζψλ ( Σ θαη ΢ ) κε ηα εμήο

U

δεδνκέλα.

X

B

B

Ππλαξηήζεηο

(2 / 3) (1/ 3) Y B

αληίζηνηρα,

, φπνπ

(1/ 4) (3/ 4) U X Y a A A

σθέιεηαο:

X ,X A B

θαη

νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β

νη πνζφηεηεο ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα. Θαηανομή Θ:

Y ,Y A B

( X , X )  (1, 4) , (Y , Y )  (75,50) . A B A B (Α) Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε θαηαλνκή Θ;( Απαληήζηε αιγεβξηθά θαη κε ζρήκα.) Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε φιεο ηηο ελαιιαθηηθέο πξνο ηελ Θ θαηαλνκέο νη νπνίεο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο; (Β) Έζησ φηη καζαίλνπκε πσο ε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ηεο «νηθνλνκίαο» απηήο δίδεηαη σο

X

A

X

B

Y  A  2 X

, φπνπ Σ είλαη ε ζπλνιηθή παξαγσγή ηνπ Σ( θαη Σ=

), ΢ ε ζπλνιηθή παξαγσγή (΢= Y

A

Y ) B

θαη Α, Β ζεηηθέο ζηαζεξέο. Λα βξείηε

ηελ ηηκή ηεο ζηαζεξάο β ε νπνία, ζε ζπλδπαζκφ κε ηα δεδνκέλα ηνπ κέξνπο (α), νξίδνπλ κηα θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο. (Γ) Δλ ζπληνκία, πείηε καο ηη λνκίδεηε φηη πξέπεη

λα

γίλεη

γηα

λα βειηησζεί

ε

απνηειεζκαηηθφηεηα φηαλ ε παξάκεηξνο β έρεη ηηκή κεγαιχηεξε ηεο ηηκήο πνπ βξήθαηε ζην πξνεγνχκελν κέξνο. Θέμα Β2( Βαζκνί 4 ): Έζησ Λ επηρεηξήζεηο νη νπνίεο παξάγνπλ παλνκνηφηππν αγαζφ κε ζπλάξηεζε θφζηνπο( ίδηα γηα θάζε επηρείξεζε): αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο:

TC  10000  25q 2 . 1 i

p  100000  Q,

φπνπ

Έζησ αθφκα φηη ε

Q  Nq . i

(Α) Λα βξείηε ηελ ηηκή p, ηνλ αξηζκφ ησλ επηρεηξήζεσλ Λ, θαζψο θαη ηηο πνζφηεηεο

q , Q ζε i

θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. (Β) Λα βξείηε ηελ ηηκή p ζε πεξίπησζε ηζνξξνπίαο Cournot- Nash φηαλ ν αξηζκφο Λ είλαη απηφο πνπ βξήθαηε ζην κέξνο (α). (Γ) Ξσο εξκελεχεηε ηα απνηειέζκαηα ησλ δχν πξνεγνχκελσλ κεξψλ φζνλ αθνξά ην αμίσκα φηη νη αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο είλαη απνδέθηεο ηηκψλ;

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούνιοσ 2004 Λα απαληήζεηε και ζηα ηξία ζέκαηα ΑΗ, Α2 & A3 θαη θαηφπηλ ζε ένα από ηα δςο ζέκαηα Β1,Β2

27

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): Ξνηα ε δηαθνξά κεηαμχ ηεο νιηγνπσιηαθήο ηζνξξνπίαο πνπ πξφηεηλε ν Cournot θαη ηεο εξκελείαο ηεο ίδηαο ηζνξξνπίαο σο κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash; Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): Κνλνπσιεηήο πνπιά ζε δχν αλεμάξηεηεο αγνξέο (δειαδή νη θαηαλαισηέο δελ δχλαληαη λα αγνξάδνπλ απφ ηε κηα θαη λα κεηαπσινχλ ζηελ άιιε). Νη αληίζηξνθεο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ζηηο δχν αγνξέο δίδνληαη σο εμήο:

p2  41  2q2 ,

p1  81  2q1

θαη

γηα ηηο αγνξέο 1 θαη 2 αληίζηνηρα. Δάλ ην ζπλνιηθφ θφζηνο παξαγσγήο

δίδεηαη απφ ηε ζπλάξηεζε θφζηνπο

TC  10  q1  q2

(ελψ ην θφζηνο δηαλνκήο θαη

κεηαθνξάο είλαη κεδεληθφ), ηφηε λα ππνινγίζεηε:

q1 θαη q2

a.

ηηο πνζφηεηεο

νη νπνίεο κεγηζηνπνηνχλ ηα θέξδε ηνπ κνλνπσιεηή,

b.

ηηο ηηκέο πνπ ζα ρξεψζεη ζηελ θάζε αγνξά, θαη

c.

ην πιεφλαζκα ησλ θαηαλαισηψλ ζηελ θάζε αγνξά.

Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Ξνηα ε ινγηθή δνκή ηνπ ζεσξήκαηνο ηνπ αλέθηθηνπ ηνπ Kenneth J. Arrow; Ξνηα ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηήκε θαη, γεληθφηεξα, γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α & Β), 2 αγαζψλ (Σ & ΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα: ΢ςναπηήζειρ ωθέλειαρ:

U A  X 1A 2YA1 2 και U B  X B2 3YB1 3 [φπνπ (

X A , YA )

νη πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ Χ θαη Υ πνπ θαηέρεη ε Α, θαη (

X B , YB )

νη

πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ Χ θαη Υ πνπ θαηέρεη ν Β] Απσική Θαηανομή Λ:

X

N N A , YA

  50,300 και  X

N N B , YB

  150,0

Άξα, νη ζπλνιηθέο πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ Χ θαη Υ ζηελ νηθνλνκία είλαη

X  X AN  X BN  200, Y  YAN  YBN  300 Εεηείηαη λα απαληήζεηε ηα εμήο: a.

Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε θαηαλνκή Ν; Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε φιεο ηηο ελαιιαθηηθέο πξνο ηελ Ν θαηαλνκέο νη νπνίεο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο. (Απαληήζηε θαη αιγεβξηθά θαη κε ζρήκα.)

28

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ b.

2011

Μεθηλψληαο απφ ηελ Ν, λα βξείηε έλαλ ιφγν αληαιιαγήο λ (κνλάδεο Υ πξνο 1 κνλάδα Χ) ηνλ νπνίν αλ ηνλ επηβάιιακε ζηνπο Α & Β, ηφηε ζα πξνέθππηε γεληθή ηζνξξνπία.

ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2 (Βαθμοί 4): Γχν εηαηξείεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν αγαζφ ρξεζηκνπνηψληαο κφλν έκκηζζε εξγαζία (πξνο w ηελ εξγαηψξα). Νη εηαηξείεο είλαη απνδέθηεο ηεο ηηκήο ηνπ πξντφληνο, p = 100 € αλά κνλάδα. Έζησ φπνπ

Li

Qi ( Li )  3Li . ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο θάζε εηαηξείαο (i = 1,2),

ν αξηζκφο εξγαησξψλ πνπ κηζζψλεη θαη

Qi

ε πνζφηεηα πξντφληνο πνπ παξάγεη.

Έζησ αθφκε φηη ε πξνζθνξά εξγαζίαο ζηνλ θιάδν δίδεηαη σο w = 2L, φπνπ

L  L1  L2 .

Απαληήζηε ζηα εμήο εξσηήκαηα:

a.

Δάλ ππνζέζνπκε φηη νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο ηνπο

Li

ηαπηόρξνλα θαη κηα θνξά κόλν, κε ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ησλ θεξδψλ ηνπο, πφζε εξγαζία ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνηνο ζα είλαη ν κηζζφο πνπ ζα αληηζηνηρεί ζε απηή ηελ ηζνξξνπία Cournot - Nash ζηελ αγνξά εξγαζίαο; Ξνηα ζα είλαη ηα θέξδε θάζε εηαηξείαο; b.

Αλ νη εηαηξείεο ζπγρσλεπζνχλ θαη ζπκπήμνπλ κνλνςψλην ζηελ αγνξά εξγαζίαο πνηα ζα είλαη ε απαζρφιεζε L, ην σξνκίζζην w θαη ην θέξδνο ηεο λέαο εηαηξίαο; Ξνηα ζα είλαη ε «εθκεηάιιεπζε» ηνπ εξγαδφκελνπ ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε; (Ζ δηαθνξά, δειαδή, κεηαμχ ηεο αμίαο ηνπ νξηαθνχ ηνπ πξντφληνο θαη ηνπ κηζζνχ ηνπ;). ΢πάξρεη εθκεηάιιεπζε ζην πξνεγνχκελν εξψηεκα θαη αλ λαη πνηα είλαη απηή;

Δπώηηζη Bonus (για βαθμό 10 αν όλα ηα άλλα απανηηθούν οπθά) c.

Αλ νη δχν εηαηξείεο επέιεγαλ κηζζνχο, αληί γηα ψξεο εξγαζίαο πνηα ζα ήηαλ ε ηζνξξνπία Nash;

Μικροοικονομική ΙΙ – Φεβρουάριοσ 2004 Απανηήζηε ηπία (3) από ηα ηέζζεπα (4) θέμαηα 1. Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+1/2(QA)2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη CB=10+1/2(QB)2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=30-QA-QB, (a) Αλ νη Α θαη Β επηιέγνπλ ηηο πνζφηεηεο παξαγσγήο ηνπο ηαπηφρξνλα, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο.

29

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

(b) Αο ππνζέζνπκε φηη ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο QA θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε B λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο QB. Βξείηε ηελ θαηλνχξγηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. 2. Έλα εξγνζηάζην παξάγεη έλα πξντφλ θαη ην πνπιάεη πξνο ξ=1000. Ζ παξαγσγή απηνχ ηνπ πξντφληνο απαηηεί κφλν έλα ζπληειεζηή παξαγσγήο, εξγαζία, ε νπνία κηζζψλεηαη πξνο w/ψξα. Αλ L είλαη ν αξηζκφο ησλ εξγαηνσξψλ πνπ κηζζψλεη ην εξγνζηάζην θαη Q(L)= L1/2 ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηνπ, ηφηε: (a) Βξείηε ην σξνκίζζην w, ην έζνδν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ηεο εξγαζίαο ( MRPL ) θαη ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο L φηαλ ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο εξγαζίαο είλαη w=2,5L (b) Αλ ππνζέζνπκε φηη κε λφκν επηβάιιεηαη έλαο κηζζφο ν νπνίνο δελ κπνξεί λα είλαη θαηψηεξνο απφ w=100. Ξφζν ζα επεξεαζηεί ε απαζρφιεζε απφ απηφ; (c) Έζησ ηψξα φηη, αληί γηα κηα, έρνπκε δπν αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Qi(Li)= Li

1/2

(i = 1,2), νη νπνίεο κηζζψλνπλ εξγαηηθή δχλακε

απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο φπνπ w=2,5L θαη πνπιάλε ην ηειηθφ πξντφλ ηνπο ζηελ ίδηα αγνξά φπνπ ξ=1000. Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνην ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ w πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot - Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (Γίλεηαη σο δεδνκέλν φηη L1=L2) 3. Πε κηα αληαιιαθηηθή νηθνλνκία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δπν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη UA=XA2/3 YA1/3 θαη UB=XB1/3 YB

2/3

φπνπ ΣΑ, ΣΒ νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β

αληίζηνηρα θαη ΢Α, ΢β νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. (a) Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β. (b) Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ΣΑ=0, ΢Α=60 θαη ΣΒ=100, ΢Β=40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (ξρ/ξy) ε νπνία αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζηε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη απηφ; 4. (α) Αλαθέξαηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa. Πρνιηάζηε, ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. (β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ Θ. Arrow

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιανουάριοσ 2004 (εμβόλιμη) Να απανηήζεηε και ζηα ηπία θέµαηα Θέµα 1 Έζησ δχν επηρεηξήζεηο, νη Α&Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνµνηφηππν πξντφλ µε ζπλαξηήζεηο θφζηνπο TCΑ = 10α + α2 θαη TC = 5β + 2β2 αληίζηνηρα (φπνπ α θαη β είλαη νη

30

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη Α θαη Β αληίζηνηρα), θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ p = 80 – Q, φπνπ Q = α+β. (a) Λα βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash φηαλ νη Α&Β επηιέγνπλ ποζόηηηερ ηαπηφρξνλα θαη µφλν µηα θνξά. (b) Λα βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash φηαλ νη Α&Β επηιέγνπλ ηιµέρ ηαπηφρξνλα θαη µφλν µηα θνξά ππνζέηνληαο όηη ε θάζε εηαηξεία είλαη ςποσπευµένη (δηα λόµνπ) λα παξέρεη ζε θάζε θαηαλαιωηή όζεο µνλάδεο απηόο/ή ζέιεη λα αγνξάζεη ζηελ ηηµή πνπ έρεη επηιέμεη ε επηρείξεζε. (c) Λα επαλαιεθζεί ην µέξνο (β) µε ηελ εμήο δηαθνξά: Νη Α&Β επηιέγνπλ (µηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα) και ηελ ηηµή και ηελ πνζφηεηα πνπ ζα πνπιήζνπλ (συπίρ λα είλαη ππνρξεωµέλεο λα ηθαλνπνηήζνπλ όιε ηε δήηεζε ζηηο ηηµέο πνπ επηιέγνπλ). Θέµα 2 Έζησ 32 επηρεηξήζεηο, ε θάζε µηα µε δπλαηφηεηα λα παξάγεη παλνµνηφηππν πξντφλ µε ζπλάξηεζε θφζηνπο TCi = 10Qi + Qi

2

(i=1…,32) θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε

δήηεζεο ηνπ θιάδνπ p = 80 – ΠQi. Έζησ ην εμήο παίγλην. ΢ηάδιο 1: Λ απφ ηηο 32 επηρεηξήζεηο (32≥Λ) επηιέγνπλ λα εηζέιζνπλ ζηνλ θιάδν. ΢ηάδιο 2: Ζ θάζε µηα απφ ηηο Λ απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγεη ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη µηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα µε ηηο ππφινηπεο. (a) Ξνηα ε ηζνξξνπία Nash απηνχ ηνπ παηγλίνπ (λα ππνζέζεηε φηη νη 32-Λ επηρεηξήζεηο πνπ δελ εηζέξρνληαη ζην Πηάδην 1 έρνπλ µεδεληθά θέξδε/δεµίεο); (b) Έζησ φηη πέξαλ ησλ 32 απηψλ επηρεηξήζεσλ ζην παίγλην ζπµµεηέρνπλ θαη άιιεο 1000 νη νπνίεο φµσο πξέπεη, γηα λα εηζέιζνπλ ζην ΢ηάδιο 1, λα θαηαβάινπλ έλα αληίηηµν €2 (π.ρ. γηα λα ηνπο δνζεί ε άδεηα εηζφδνπ). Ξνηα ε ηζνξξνπία Nash ηνπ παηγλίνπ µε απηά ηα λέα δεδνµέλα (λα ππνζέζεηε φηη, πέξαλ ηνπ αληίηηµνπ ησλ €2, νη ζπλαξηήζεηο θφζηνπο είλαη ίδηεο γηα φιεο ηηο επηρεηξήζεηο); Θέµα 3 Έζησ «νηθνλνµία» 2 αηφµσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&΢) µε ηα εμήο δεδνµέλα. ΢ςναπηήζειρ ωθέλειαρ: UA=XA(1/2)΢A(1/2) θαη UΒ= XΒ(2/3)΢Β(1/3) [φπνπ (XA,XΒ) νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (΢A,΢Β) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. Θαηανοµή Κ: (XA,XΒ) = (100,100) θαη (΢A,΢Β) = (200,100). (a) Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή ε θαηαλνµή Κ; Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε µηα ελαιιαθηηθή θαηαλνµή Κ’ ε νπνία είλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή. Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή ε θαηαλνµή Κ; Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε µηα ελαιιαθηηθή θαηαλνµή Κ* ε νπνία είλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή.

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούνιοσ 2003 ΚΔΡΟ΢ Α: Τποσπεωηικά Θέμαηα. Απανηήζηε και ζηα 3 θέμαηα πος ακολοςθούν

31

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): Έζησ κνλνπψιην ην νπνίν ρξεψλεη κηα ηηκή (p) γηα φιεο ηηο κνλάδεο (Q) πξντφληνο.

Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο p=100-Q ελψ ην ζπλνιηθφ

θφζηνο παξαγσγήο ηνπ κνλνπσιίνπ ηζνχηαη κε TC = F+Q2. Λα αλαδείμεηε γεσκεηξηθά ΘΑΗ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά/αιγεβξηθά: (1) Ρελ απψιεηα πιενλάζκαηνο (πνπ νθείιεηαη ζηελ κνλνπψιεζε απηήο ηεο αγνξάο) ΘΑΗ (2) Ρελ ζπλάξηεζε πξνζθνξάο ηεο επηρείξεζεο. Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): Έζησ φηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο δίδεηαη σο Q = L2, φπνπ Q ε πνζφηεηα παξαρζέληνο πξντφληνο θαη L ε πνζφηεηα εξγαζίαο πνπ κηζζψζεθε απφ ηελ επηρείξεζε. (1) Δάλ ν κηζζφο (αλά εκέξα) είλαη €20 θαη ε ηηκή ζηελ νπνία ε επηρείξεζε πνπιάεη ην πξντφλ είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε €2 αλά κνλάδα, πφζν πξντφλ ζα παξαρζεί θαη πνηα πνζφηεηα εξγαζίαο ζα κηζζψζεη ε επηρείξεζε; (2) Ρη πξέπεη λα ηζρχεη ζηηο αγνξέο ζηηο νπνίεο ζπκκεηέρεη ε ελ ιφγσ εηαηξεία γηα λα ηζρχνπλ ηα δεδνκέλα ηεο εξψηεζεο; Θέμα Α3 (Βαθμοί 2): Έζησ φηη p=9018-Q ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ελφο αγαζνχ ην νπνίν παξάγεηαη απφ Λ εηαηξείεο ππφ ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Έζησ αθφκα φηη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο (TCi) ηεο θάζε κηαο απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο δίδεηαη σο εμήο: TCi = 81+qi2 φπνπ qi ε πνζφηεηα ηνπ παξάγεη ε εηαηξεία i. Λα ππνινγίζεηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ πεξίπησζε ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΚΔΡΟ΢ Β: Δπιλέξηε μόνο ένα από ηα δύο επυηήμαηα ΔΗΣΔ ΣΟ Β1 Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Κε ηα δεδνκέλα ηνπ ζέκαηνο Α3, λα ππνινγίζεηε ηελ πνζφηεηα πξντφληνο, θαζψο θαη ηελ ηηκή ηνπ, ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot-Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ, πξάγκαηη, ν αξηζκφο N ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν είλαη ν ίδηνο κε απηφλ πνπ βξήθαηε σο ιχζε ζην Θέκα Α3. Λα ζρνιηάζεηε ηελ απάληεζή ζαο θαη ζπγθεθξηκέλα λα αλαθεξζείηε ζηελ ππφζεζε φηη φηαλ ν αξηζκφο επηρεηξήζεσλ είλαη κεγάινο ηφηε νη επηρεηξήζεηο είλαη απνδέθηεο ηηκψλ. ΔΗΣΔ ΣΟ Β2 Θέμα Β2 (Βαθμοί 4): Πε κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α θαη Β) θαη δχν αγαζψλ (Σ θαη ΢), έζησ ηα εμήο δεδνκέλα: Νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β δίδνληαη σο U A=XΑ΢Α2

θαη

UΒ=2XΒ΢Β. Αξρηθά, ε Α έρεη 3 κνλάδεο απφ ην θάζε αγαζφ ελψ ν Β 2 κνλάδεο Σ θαη 4 κνλάδεο ΢. (1) Θα πξνβνχλ ζε αληαιιαγέο; (2) Δάλ λαη, πνηνο ζα πξνζθέξεη Σ κε αληάιιαγκα κνλάδεο ηνπ ΢; (3) Έζησ φηη θάπνηα Αξρή ηνπο επηβάιιεη λα αληαιιάζζνπλ 1 κνλάδα ΢ πξνο κηα κνλάδα Σ. Λα ππνινγηζηεί ε ππεξβάιινπζα δήηεζε ηφζν γηα ην Σ φζν θαη γηα ην ΢ (δειαδή, λα βξείηε ηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο πνζφηεηαο ηνπ θάζε αγαζνχ πνπ δεηάηαη θαη απηήο πνπ πξνζθέξεηαη).

32

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Μάιοσ 2003 Ζ επίιπζε ηεο παξαθάησ άζθεζεο είλαη πξναηξεηηθή. Όπνηα ή φπνηνο επηιέμεη λα ηελ επηιχζεη ζα βαζµνινγεζεί θαη ε ζρέζε ηεο βαζµνινγίαο ηεο άζθεζεο µε ηνλ βαζµφ ησλ εμεηάζεσλ ηνπ Ηνπλίνπ ζα έρεη σο εμήο: Αλ ν βαζµφο ηνπ Ηνπλίνπ είλαη µεγαιχηεξνο απφ ηνλ βαζµφ απηήο ηεο άζθεζεο, ή άζθεζε δελ ζα ιεθζεί ππφςε ζηελ ηειηθή βαζµνινγία. Αλ φµσο ε βαζµνινγία ηεο άζθεζεο είλαη µεγαιχηεξε απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ, ηφηε ε ηειηθή βαζµνινγία ζα απνηειείηαη θαηά 20% απφ ηνλ βαζµφ ηεο άζθεζεο θαη θαηά 80% απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ. Άζκηζη Έζησ ε ζπλάξηεζε δήηεζεο p = 100 - q ελφο αγαζνχ ην νπνίν παξάγεηαη µε ζπλάξηεζε νιηθνχ θφζηνπο C = 10 q. ΢πνινγίζηε ηελ ηηµή ηζνξξνπίαο (p) , ηελ πνζφηεηα ηζνξξνπίαο (q) , ηα θέξδε ηνπ θιάδνπ (π) , ην πιεφλαζµα ηνπ θαηαλαισηή (ΞΘ)θαη ηελ απψιεηα πιενλάζµαηνο (DL, deadweight loss) ζηηο εμήο µνξθέο αγνξάο: θαη ζπµπιεξψζηε ηνλ πίλαθα 1: 1. Ρέιεηνο αληαγσληζµφο, 2. Κνλνπψιην, 3 ∆πνπψιην: 3α. Cournot, 4β. Bertrand, 4γ. Stackelberg. Ρη ζπµπεξάζµαηα εμάγεηε γηα ηελ απνηειεζµαηηθφηεηα ηεο µνξθήο αγνξάο απφ ηνλ πίλαθα απηφ; Πίνακαρ 1 Ρέιεηνο

Κνλνπψιην

Αληαγσληζκφο

Γπνπψιην

Γπνπψιην

Γπνπψιην

Cournot

Bertrand

Stackelberg

Ρηκή Ηζνξξνπίαο Ξνζφηεηα Ηζνξξνπίαο Θέξδε Θιάδνπ Ξιεφλαζκα Θαηαλαισηή Απψιεηα Ξιενλάζκαηνο Πην παξαθάησ δηάγξαµµα έρεη δνζεί ε θακπχιε δήηεζεο θαη ε θαµπχιε µέζνπ θαη νξηαθνχ θφζηνπο. Ρνπνζεηείζηε πξνζεγγηζηηθά ηηο ιχζεηο θέξλνληαο φπνηεο θαµπχιεο ζεσξείζηε απαξαίηεηεο θαη νξίζαηε ζεµεία. Έπεηηα ζηνλ Ξίλαθα 2 δψζαηε γξαθηθά ηα δεηνχµελα µεγέζε αλαθεξφµελνη ζηα ζεµεία ηνπ δηαγξάµµαηνο.

33

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Πίνακαρ 2 Ρέιεηνο

Κνλνπψιην

Αληαγσληζκφο

Γπνπψιην

Γπνπψιην

Γπνπψιην

Cournot

Bertrand

Stackelberg

Ρηκή Ηζνξξνπίαο Ξνζφηεηα Ηζνξξνπίαο Θέξδε Θιάδνπ Ξιεφλαζκα Θαηαλαισηή Απψιεηα Ξιενλάζκαηνο

34

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Μάιοσ 2003 (εμβόλιμη) Λα απανηήζεηε και ηα ηπία θέµαηα Θέµα 1 Έζησ δχν επηρεηξήζεηο πνπ παξάγνπλ έλα παλνµνηφηππν πξντφλ µε ζπλάξηεζε θφζηνπο TCi = 5 + Qi2 (i=1,2) θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε δήηεζε ηνπ θιάδνπ p = 20 – 2Q, φπνπ Q = Q1 + Q2. Πηελ ηζνξξνπία Bertrand-Nash έρνπµε ηζφηεηα ηηµήο θαη νξηαθνχ θφζηνπο; Αλ λαη, πσο ηελ εμεγείηε; Αλ φρη, γηαηί φρη; Θέµα 2 Πηελ πεξίπησζε ησλ δεδνµέλσλ ηνπ Θέµαηνο 2, αλ νη επηρεηξήζεηο δελ ήηαλ µφλν δχν αιιά Λ (φπνπ Λ>2), ππάξρεη αξηζµφο Λ ν νπνίνο ζα ήηαλ ζπµβαηφο ηαπηφρξνλα µε ηελ ηζνξξνπία Cournot-Nash

αιιά

θαη

ηελ

«θιαζζηθή»

ηζνξξνπία

ηέιεηνπ

αληαγσληζµνχ

(δει.

p=MR=MC=AC); Λα απαληήζεηε αλαιπηηθά. Θέµα 3 ∆χν αγαζά Σ θαη ΢ ζα µνηξαζηνχλ µεηαμχ ηεο Α θαη ηνπ Β. Ζ ζπλνιηθή πνζφηεηα πξνο δηαλνµή είλαη Σ=200 θαη ΢=100. Νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ δχν δίδνληαη σο θαη

Αθνχ νη µνλάδεο Σ θαη ΢ δηαλεµεζνχλ ζηνπο Α θαη Β,

ηφηε εθείλνη ζα έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα πξνβνχλ ζε αληαιιαγέο θαηά βνχιεζε. (a) Ξφζν απφ ην ζπλνιηθφ Σ θαη ην ζπλνιηθφ ΢ πξνηείλεηο λα δψζνπµε αξρηθά ζηελ Α θαη πφζν ζηνλ Β εάλ µαο ελδηαθέξεη ε µεγηζηνπνίεζε ηεο µέζεο σθέιεηαο; (b) Λα πξνηείλεηο έλα πνζφ Σ θαη ΢ γηα ηνλ θάζε έλα έηζη ψζηε λα είµαζηε ζίγνπξνη φηη ζην ηέινο ε θαηαλνµή Σ θαη ΢ ζα είλαη ζπµβαηή µε ηηο αξρέο ηνπ John Rawls πεξί θνηλσληθά δίθαηεο δηαλνµήο ησλ αγαζψλ.

Μικροοικονομική ΙΙ –

Φεβορυάριοσ 2003

Απαληήζηε ζε φια ηα εξσηήκαηα.

Ζ εμέηαζε είλαη πξνζσπηθή θαη

απαγνξεχεηαη ε ρξήζε βηβιίσλ,

ζεκεηψζεσλ ή άιισλ βνεζεκάησλ.

Νη απαληήζεηο ζαο λα είλαη ζαθείο

θαη

πεξηεθηηθέο.

γξάςεηε. Θαιή επηηπρία!

35

www.dap-oikonomikou.gr

Πθεθηείηε

πξηλ


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

ΘΔΚΑ Η (3,5 κνλάδεο) "Έζησ ε αγνξά ελφο πξντφληνο κε δήηεζε p=100-΢. Πηελ αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δχν επηρεηξήζεηο, νη Α θαη Β. Ζ επηρείξεζε Α έρεη κνλαδηαίν θφζηνο παξαγσγήο CA =10 θαη ε επηρείξεζε Β έρεη κνλαδηαίν θφζηνο παξαγσγήο CB =20. Ζ θάζε κία απφ ηηο επηρεηξήζεηο έρεη σο ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ θέξδνπο ηεο. i.

Λα ζπκβνιίζεηε κε yA ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε Α θαη κε yβ ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε Β. ζεσξψληαο ηελ παξαπάλσ αγνξά σο έλα δπνπψιην Cournot λα εμάγεηε ηελ θακπχιε αληίδξαζεο ηεο θάζε επηρείξεζεο. Πηελ ζπλέρεηα λα θάλεηε κηα δηαγξακκαηηθή παξνπζίαζε.

ii.

Λα ππνινγίζεηε ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε θάζε επηρείξεζε ζηελ ηζνξξνπία (Nash) ηνπ παξαπάλσ ππνδείγκαηνο Cournot. Δμεγήζηε πνηα επηρείξεζε παξάγεη πςειφηεξε πνζφηεηα θαη γηαηί.

iii. Δλαιιαθηηθά, ζεσξήζηε ηψξα φηη ζηελ αγνξά ε επηρείξεζε Α είλαη εγέηεο (Stackelberg), δειαδή, επηιέγεη πξψηε ηελ πνζφηεηα ηεο (θαη ε επηρείξεζε Β είλαη αθφινπζνο). Λα εμάγεηε ηηο πνζφηεηεο πνπ ζα παξάγεη ε θάζε επηρείξεζε ζηελ ηζνξξνπία. iv. Λα ζπγθξίλεηε ηηο ηζνξξνπίεο πνπ βξήθαηε ζην ii) θαη ζην iii) παξαπάλσ. Λα ζπγθξίλεηε ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο Α φηαλ επηιέγεη ηαπηφρξνλα θαη φηαλ επηιέγεη πξηλ απφ ηελ επηρείξεζε Β. Δμεγήζεηε κε αθξίβεηα ηηο ζηξαηεγηθέο επηδξάζεηο πίζσ απφ απηφ ην απνηέιεζκα. ΘΔΚΑ II (1,5 κνλάδα) Δμεγήζηε πφηε θαη γηαηί ζα αλαζηείιεη ηελ ιεηηνπξγία ηεο κία επηρείξεζε ζε κηα ηέιεηα αληαγσληζηηθή αγνξά (φξην αλάπηπμεο ζέκαηνο 20 γξακκέο). ΘΔΚΑ III (2,5 κνλάδεο) Έζησ κηα αγνξά κε δήηεζε ΢=20-(0,5)Ο θαη αλά κνλάδα θφζηνο παξαγσγήο c=2.

Λα

ππνινγίζεηε: i.

ην πιεφλαζκα θαηαλαισηή θαη

ii.

ην ζπλνιηθφ πιεφλαζκα (ή επεκεξία) ζηελ αγνξά,

φηαλ ζηελ αγνξά ππάξρνπλ (ελαιιαθηηθά θαη γηα θάζε κηα απφ ηηο παξαθάησ πεξηπηψζεηο): i.

Ρέιεηνο αληαγσληζκφο.

ii.

Κνλνπψιην φπνπ ν κνλνπσιεηήο κπνξεί λα ��έζεη κφλν κία ηηκή γηα ην πξντφλ,

iii. Δπηά (7) επηρεηξήζεηο πνπ φκσο έρνπλ θαηαθέξεη λα ιεηηνπξγνχλ κε ηέιεηα ζχκπξαμε (θαξηέι) ψζηε λα κεγηζηνπνηνχλ ηα θνηλά ηνπο θέξδε. iv. Κνλνπψιην φπνπ ν κνλνπσιεηήο κπνξεί λα εθαξκφζεη πνιηηηθή δηάθξηζεο ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ (ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ). ΘΔΚΑ IV (2,5 κνλάδεο)

36

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ (a)

2011

Λα εμεγήζεηε πνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ Ξξψηνπ ζεσξήκαηνο ηεο Δπεκεξίαο (ζχληνκα,

ζε 7-8 γξακκέο ην πνιχ). Ξαξνπζηάζηε κία δηαγξακκαηηθή απφδεημε απηνχ ηνπ ζεσξήκαηνο. Λα εμεγήζεηε (ζχληνκα θαη κε αθξίβεηα) ην δηάγξακκα ζαο. (b)

Θεσξείζηε κία νηθνλνκία κε δχν θαηαλαισηέο (Α θαη Β) θαη δχν αγαζά (1 θαη 2). Ν

θαηαλαισηήο Α έρεη αξρηθφ απφζεκα

θαη ζπλάξηεζε ρξεζηκφηεηαο

Έζησ φηη ζε κηα (Βαιξαζηαλή) ηζνξξνπία φπνπ ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 έρεη θαλνληθνπνηεζεί ζε p2=1 ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 1 είλαη Ο1=2. i. Ξνηα πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 θαηαλαιψλεη ν θαηαλαισηήο Α ζηελ ηζνξξνπία; ii. Δάλ ζέινπκε λα αιιάμνπκε ηελ θαλνληθoπνίεζε ψζηε ηψξα ξε=1 πνηα ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 ζηελ (ίδηα) ηζνξξνπία; Κε ηε λέα θαλνληθνπνίεζε απηή, πνηα ε πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 πνπ θαηαλαιψλεη ν θαηαλαισηήο Α ζηελ ηζνξξνπία;

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2002 1) Δηαηξεία µνλνπσιεί ηελ αγνξά µηαο βάζεο δεδνµέλσλ µεδεληθνχ νξηαθνχ θφζηνπο (π.ρ. δηαηίζεηαη µέζσ ηνπ ∆ηαδηθηχνπ δίρσο θφζηνο γηα ηελ εηαηξεία). Έζησ φηη ην ζηαζεξφ θφζηνο γηα ηελ εμέιημε ηνπ πξνγξάµµαηνο ήηαλ F θαη φηη νη ππνςήθηνη πειάηεο είλαη είηε ηδηώηεο είηε εηαηξίεο µε ζπλαξηήζεηο δήηεζεο pδ = 100-Qδ θαη pΔ = 300-3QΔ αληίζηνηρα. a.

Πηελ πεξίπησζε πνπ ε εηαηξεία δχλαηαη λα σπεώνει ηοςρ ιδιώηερ διαθοπεηική ηιµή απ’ ό,ηι ηιρ εηαιπείερ, πνηεο ηηµέο ζα ρξεψλεη θαη πνην ζα είλαη, ζε απηή ηελ πεξίπησζε, ην ζπλνιηθφ πιεφλαζµα ησλ θαηαλαισηψλ;

b.

Ξνηα µπνξεί λα ζεσξεζεί ε απψιεηα πιενλάζµαηνο ιφγσ ηεο µνλνπσιηαθήο ηζρχνο ηεο εηαηξείαο (σο πξνο ην ζπγθεθξηµέλν πξντφλ) ζηελ πεξίπησζε ηνπ ππνεξσηήµαηνο (α);

2) Λ επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα ηνπ πξντφληνο ηνπο µηα µφλν θνξά, αλεμάξηεηα ε µηα απφ ηηο ππφινηπεο θαη ηαπηνρξφλσο (αθήλνληαο ηελ ηηµή λα θαζνξηζηεί απηφµαηα απφ ηελ αγνξά). Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ δίδεηαη σο p = 1200 – 2Q (φπνπ Q ε πνζφηεηα πνπ παξάγνπλ νη Λ επηρεηξήζεηο µαδί) θαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο ηεο θάζε επηρείξεζεο δίδεηαη σο TC = 16 + q2, φπνπ q ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε. a.

Λα βξεζεί ε ζπλνιηθή πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Nash.

b.

Λα βξεζεί ν αξηζµφο επηρεηξήζεσλ Λ ηέηνηνο ψζηε, ζε απηή ηελ ηζνξξνπία Nash, ε ηηµή

ηνπ πξντφληνο λα ηζνχηαη µε ην νξηαθφ θφζηνο ηεο θάζε επηρείξεζεο; c.

Ξψο

εξµελεχεηε

ηελ

απάληεζή

ζαο

απηή

φζνλ

αθνξά

(«µαθξνρξφληαο») ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζµνχ;

37

www.dap-oikonomikou.gr

ην

ππφδεηγµα

ηεο


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

3) Πε µηα αληαιιαθηηθή (δει. δίρσο παξαγσγή) νηθνλνµία δχν αηφµσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ Σ θαη ΢, έρνπµε ηα εμήο δεδνµέλα: Νη δηαζέζηµεο πνζφηεηεο είλαη Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη:

U A  X A2 3YA1 3

θαη

U B  X B1 3YB2 3 ,

φπνπ (ΣΑ, ΣΒ) νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, (΢Α, ΢Β) νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, θαη βεβαίσο ΣΑ + ΣΒ = 100 θαη ΢Α + ΢Β = 100. Έζησ ηέινο φηη νη δηαζέζηµεο µνλάδεο Σ θαη ΢ αξρηθά µνηξάδνληαη 50-50 µεηαμχ ησλ Α θαη Β (δει. ΣΑ = ΣΒ = ΢Α = ΢Β = 50). a.

Αθνχ βξείηε ηελ Θαµπχιε Απνηειεζµαηηθψλ Ππµθσληψλ θαη ηελ παξνπζηάζεηε ζε

δηάγξαµµα Edgeworth, λα απαληήζεηε ζηα εμήο: Έρνπλ θίλεηξν νη Α θαη Β λα πξνβνχλ ζε αληαιιαγέο; Γηαηί; Αλ λαη, πνηνο απφ ηνπο δχν ζα πξνζθέξεη ζηνλ άιινλ µνλάδεο Σ µε αληάιιαγµα µνλάδεο ΢; b.

΢πάξρεη θάπνηνο ιφγνο αληαιιαγήο ν νπνίνο εάλ ηνπο επηβιεζεί (π.ρ. δηα λφµνπ) ζα

επηθέξεη ηελ γεληθή ηζνξξνπία; Ξνηνο είλαη απηφο; 4) Πην πξντφλ µίαο µνλνπσιηαθά νξγαλσµέλεο αγνξάο επηβάιιεηαη θφξνο αλά µνλάδα παξαγσγήο t>0. Ζ µνλνπσιηαθή επηρείξεζε έρεη λα εμππεξεηήζεη µία ζπλάξηεζε δήηεζεο q = p-ε φπνπ ε>1. Ζ παξαγσγή ραξαθηεξίδεηαη απφ ζηαζεξφ µέζν θφζηνο. Λα δεηρζεί φηη ν µνλνπσιεηήο ζα απμήζεη ηε ηηµή πεξηζζφηεξν απφ ην µνλαδηαίν θφξν. Λα εμεηαζηεί ε πνζνζηηαία µεηαβνιή ηεο απψιεηαο επεµεξίαο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ ζπγθεθξηµέλε πνιηηηθή. 5) Ζ νηθνλνµία έρεη ηα ραξαθηεξηζηηθά µηαο ηππηθήο θαηά Edgeworth αληαιιαθηηθήο νηθνλνµίαο (δχν θαηαλαισηέο, δχν αγαζά). Νη ζπλαξηήζεηο ρξεζηµφηεηαο είλαη γεληθά:

ui xi   xia1i xi12ai

γηα i=1,2. Θέηνληαο a1=0,75 θαη a2=0,25 θαη αξρηθέο θαηαλνµέο

w1=(1,3), w2=(3,1) δεηείηαη λα πξνζδηνξηζηεί ην δηάλπζµα ησλ ηηµψλ πνπ νδεγεί ζηελ θαηά Walras ηζνξξνπία. Ξνην είλαη ην ζχλνιν ησλ ζεµείσλ πνπ πεξηγξάθνπλ ηνλ ππξήλα;

Μικροοικονομική ΙΙ – Φεβορυάριοσ 2002 Απαληήζηε ππνρξεσηηθά ζην ζέκα Η θαη είηε ζην ζέκα ΗΗ είηε ζην ζέκα III. Ζ εμέηαζε είλαη πξνζσπηθή θαη απαγνξεχεηαη ε ρξήζε βηβιίσλ, ζεκεηψζεσλ ή άιισλ βνεζεκάησλ. Νη απαληήζεηο ζαο λα είλαη ζαθείο θαη πεξηεθηηθέο. Πθεθηείηε πξηλ γξάςεηε. Θαιή επηηπρία! ΘΔΚΑ Η (΢πνρξεσηηθφ - 3 κνλάδεο) Θεσξείζηε κία νηθνλνκία απιήο αληαιιαγήο κε δχν θαηαλαισηέο (Α θαη Β) θαη δχν αγαζά (1 θαη

2).

38

Ν

θαηαλαισηήο

Α

έρεη

αξρηθφ

απφζεκα

www.dap-oikonomikou.gr

θαη

ζπλάξηεζε


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

ρξεζηκφηεηαο

2011

. Ν θαηαλαισηήο Β έρεη αξρηθφ απφζεκα

θαη ζπλάξηεζε ρξεζηκφηεηαο

φπνπ 0<ξ<1.

(i) Ξφηε κηα θαηαλνκή ιέγεηαη απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto; (ii) Δίλαη ε θαηαλνκή κε

απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto;

(iii) Έζησ φηη ζε κηα (Βαιξαζηαλή) ηζνξξνπία ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 1 έρεη θαλνληθνπνηεζεί ζε p1=1 θαη ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 είλαη p2=4. Ξνηα πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 θαηαλαιψλεη ν Α ζε απηή ηελ ηζνξξνπία; (iv) Δάλ ζέινπκε λα αιιάμνπκε ηελ θαλνληθνπνίεζε ψζηε λα έρνπκε p1=340.75, πνηα ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 ζηελ παξαπάλσ ηζνξξνπία; Κε ηελ λέα θαλνληθνπνίεζε, πνηα ε πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 πνπ θαηαλαιψλεη ν Α ζε απηή ηελ ηζνξξνπία; (v) (λ) Λα δψζεηε κηα ζχληνκε «δηαγξακκαηηθή απφδεημε» ηνπ

Ξξψηνπ

ζεσξήκαηνο ηεο

Δπεκεξίαο ζηελ παξαπάλσ νηθνλνκία. ΘΔΚΑ II (Απαληήζηε είηε ζην ζέκα II. είηε ζην ζέκα III, φρη θαη ζηα δχν - 7 κνλάδεο) (ΘΕΜΑ ΙΙΑ - 3 κνλάδεο) Θεσξείζηε κία αγνξά νκνηνγελνχο πξντφληνο κε αλά κνλάδα θφζηνο παξαγσγήο ίζν κε 20 θαη αγνξαία δήηεζε p = 100 - Q. Δμεγψληαο ζχληνκα ηε ινγηθή ηεο απάληεζεο ζαο, λα ππνινγίζεηε: 

ηηο ηηκέο πψιεζεο ηνπ πξντφληνο θαη ηηο αληίζηνηρεο πνζφηεηεο.

ην ζπλνιηθφ πιεφλαζκα θαηαλαισηή, θαη

ηε

δηαθνξά

ηνπ

ζπλνιηθνχ

πιενλάζκαηνο

ζηελ

αγνξά

(θαηαλαισηή

θαη

παξαγσγνχ) ζε ζρέζε κε ην επίπεδν απηνχ ηνπ πιενλάζκαηνο ππφ ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ γηα θάζε κηα νπό ηηο αθόινπζεο ππνζέζεηο γηα ηελ νξγάλωζε ηεο αγνξάο: (i)

Ρέιεηνο αληαγσληζκφο

(ii)

Κνλνπψιην (ρσξίο δηάθξηζε ηηκψλ)

(iii)

Κνλνπψιην (κε ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ)

(iv)

Γπνπψιην Bertrand (κε ζηξαηεγηθή κεηαβιεηή ηελ ηηκή).

(ΘΕΜΑ ΙΙΒ - 4 κνλάδεο) Έζησ κηα αγνξά νκνηνγελνχο πξντφληνο κε δήηεζε

θαη

κνλαδηαίν θφζηνο c = 4. Πηελ αγνξά ππάξρνπλ δχν επηρεηξήζεηο, νη Α θαη Β, νη νπνίεο επηιέγνπλ ηαπηφρξνλα ηηο πνζφηεηεο ηνπο. yA θαη yΒ , θαη έρνπλ ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ησλ θεξδψλ ηνπο. (i) Αλ νη επηρεηξήζεηο ιεηηνπξγνχλ φπσο ζην ππφδεηγκα Coumot, λα ππνινγίζεηε ηηο ζπλαξηήζεηο αληίδξαζεο ηνπο. θαζψο θαη ηελ ηζνξξνπία (Nash). Λα παξνπζηάζεηε ην ζρεηηθφ δηάγξακκα.

39

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

(ii) Αλ νη δχν επηρεηξήζεηο επηδηψθνπλ λα ιεηηνπξγνχλ σο θαξηέι θαη λα θάλνπλ ηέιεηα ζχκπξαμε, πνηα ε ηηκή θαη ε ζπλνιηθή πνζφηεηα πνπ επηδηψθνπλ; (iii) Λα ζπγθξίλεηε ηα αλά επηρείξεζε θέξδε αλ επηηεπρζεί ηέιεηα ζχκπξαμε κε ηα θέξδε ηνπο ζηελ ηζνξξνπία (Nash); (iv) Δμεγείζηε αλ «βξαρππξφζεζκα» ε ηηκή θαη ε πνζφηεηα ηεο ηέιεηαο ζχκπξαμεο ζα αληηζηνηρεί ζε ηζνξξνπία ζηελ αγνξά. (v) Δμεγείζηε πψο, «καθξνπξφζεζκα», ε επαλάιεςε ηνπ παηγλίνπ δεκηνπξγεί πξνυπνζέζεηο ψζηε λα επηηεπρζεί ζχκπξαμε. Ρη

είδνπο ζηξαηεγηθέο

κπνξεί λα αθνινπζήζνπλ νη

επηρεηξήζεηο;

ΘΔΚΑ III (Απαληήζηε είηε ζην ζέκα ΗI, είηε ζην ζέκα III. φρη θαη ζηα δχν - 7 κνλάδεο) (ΘΕΜΑ ΙΙΙΑ - 3,5 κνλάδεο) Πηε γεηηνληά ζαο ππάξρεη έλαο νιηγνπσιηαθφο θιάδνο πνπ απνηειείηαη απφ 10 κηθξέο επηρεηξήζεηο θαη κία κεγάιε πνπ εγείηαη ηνπ θιάδνπ. Ζ αγνξαία θακπχιε δήηεζεο είλαη q = l000 – P. Ζ θακπχιε ηνπ αξρηθνχ θφζηνπο θάζε κηθξήο επηρείξεζεο είλαη

γηα

I = 1,2,…,10 ελψ ηα ζηαζεξά ηεο έμνδα είλαη 2.000 δξρ. Ζ θακπχιε ηνπ νξηαθνχ θφζηνπο ηεο κεγάιεο επηρείξεζεο είλαη MC = 10 + q2 θαη ηα ζηαζεξά ηεο έμνδα 10.000 δξρ. Λα βξεζεί: (i) Ζ θακπχιε δήηεζεο ηνπ πξντφληνο ηεο κεγάιεο επηρείξεζεο. (ii) Ζ ηηκή ηζνξξνπίαο θαη ε ζπλνιηθή πνζφηεηα πνπ ζα αγνξαζζεί. (iii) Ζ πνζφηεηα πνπ ζα πσιήζεη ε κεγάιε θαη θάζε κηθξή θαη αληίζηνηρα ηα θέξδε ηνπο. (ΘΕΜΑ ΙΙΙΒ - 3,5 κνλάδεο) Έζησ φηη, αξρηθά, ε επηρείξεζε Α πσιεί ην πξντφλ ηεο κε αληαγσληζηηθέο ζπλζήθεο θαη αγνξάδεη ηελ εηζξνή L επίζεο κε αληαγσληζηηθέο ζπλζήθεο. Λα πξνζδηνξίζεηε ηελ ηηκή θαη πνζφηεηα ηζνξξνπίαο ηεο εηζξνήο. Πηε ζπλέρεηα ππνζέζεηε φηη ε αγνξά ηνπ πξντφληνο κεηαηξέπεηαη ζε κνλνπψιην θαη ε επηρείξεζε Α είλαη ν κνλαδηθφο αγνξαζηήο ηεο εηζξνήο L. Έρεη απηφ επηπηψζεηο ζηελ ηηκή θαη πνζφηεηα ηζνξξνπίαο ηεο εηζξνήο; Ξνην ππφδεηγκα απφ ηα δχν ζα ζπληζηνχζαηε απφ θνηλσληθήο πιεπξάο;

Μικροοικονομική ΙΙ – Σεπτέμβριοσ 2001 Λα απαληεζνχλ ηέζζεξα ζέκαηα απφ ην Κέξνο Α, θαη έλα απφ ην Κέξνο Β. Θάζε ζέκα ηνπ Κέξνπο Α αληηζηνηρεί ζε ελάκηζη βαζκφ, ελψ ην ζέκα πνπ ζα γξάςεηε ζην Κέξνο Β αληηζηνηρεί ζε ηέζζεξηο βαζκνχο. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθφ λα θαηαλείκεηε ζσζηά ην ρξφλν ζαο. Πην Κέξνο Α λα κελ μεπεξλάηε ηα 15 ιεπηά γηα θάζε ζέκα – ζχλνιν 60 ιεπηά γηα ην Κέξνο Α. Πην ζέκα ηνπ Κέξνπο Β πνπ ζα επηιέμεηε λα αθηεξψζεηε ηνπιάρηζηνλ 40 ιεπηά. Δάλ κείλεη ρξφλνο, επηζηξέθεηε ζε θάπνηα εκηηειή απάληεζε ζην ηέινο

ΚΔΡΟ΢ Α: Απανηήζηε ζε 4 θέμαηα Ρν θάζε ζέκα αληηζηνηρεί κε 1 ½ βαζκνχο

40

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

Α1 (1 ½

2011

βαθμόρ) Δηαηξεία κνλνπσιεί ηελ αγνξά ελφο ινγηζκηθνχ πξνγξάκκαηνο ηνπ

νπνίνπ ην νξηαθφ θφζηνο είλαη κεδεληθφ (π.ρ. ν πειάηεο κπνξεί λα «θαηεβάζεη» ην πξφγξακκα κέζσ ηνπ Γηαδηθηχνπ δίρσο θφζηνο γηα ηελ εηαηξεία). Έζησ δχν θαηεγνξίεο ππνςήθησλ πειαηψλ: θνηηεηέο θαη επαγγεικαηίεο κε ζπλαξηήζεηο δήηεζεο Ο Φ = 100-QΔ θαη pΔ = 200-2QE αληίζηνηρα. Δάλ ε εηαηξεία δχλαηαη λα δηαθξίλεη ηνπο θνηηεηέο απφ ηνπο επαγγεικαηίεο (π.ρ. απφ ην εάλ ε ειεθηξνληθή ηνπο δηεχζπλζε είλαη παλεπηζηεκηαθή ή εκπνξηθή), θαη λα ηνπο ρξεψζεη δηαθνξεηηθέο ηηκέο, λα ππνινγίζεηε ηηο δχν ηηκέο (θνηηεηηθή θαη επαγγεικαηηθή) πνπ ζα πξνέθππηαλ εθφζνλ ε εηαηξεία κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο. Α2 (1 ½ βαθμόρ) Ξνηεο είλαη νη δηαθνξέο θαη πνηεο νη νκνηφηεηεο κεηαμχ (α) ηεο ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ, θαη (β) ηεο ηζνξξνπίαο Bertrand-Nash; A3 (1 ½ βαθμόρ) Έλα κνλνπψιην αληηκεησπίδεη ζπλάξηεζε p = 900-Q θαη ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο TC = 10+Q2. Κε ηε βνήζεηα ζρεδηαγξάκκαηνο λα ππνδείμεηε γεσκεηξηθά, θαη θαηφπηλ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά, ην πιεφλαζκα πνπ «ράλεηαη» φηαλ ε επηρείξεζε κεγηζηνπνηεί ην κνλνπσιηαθφ ηεο θέξδνο. Α4 (1 ½ βαθμόρ) Πε έλα δπνπψιην ε ζπλνιηθή δήηεζε δίδεηαη σο p = 510-Q1-Q2 (φπνπ Q1 θαη Q2 νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη εηαηξείεο 1 θαη 2 αληίζηνηρα). Δάλ νη ζπλαξηήζεηο ζπλνιηθνχ θφζηνπο είλαη TC1 = 60Q1 θαη TC2 = 10Q2 αληίζηνηρα, λα βξεζεί ε ηζνξξνπία von Stackelberg ζηελ πεξίπησζε πνπ ε εηαηξεία 1 επηιέγεη ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο Q1 πξηλ επηιέμεη ε εηαηξεία 2 ηελ πνζφηεηα Q2. A5 (1 ½ βαθμόρ) Αθνχ εμεγήζεηε ηελ έλλνηα ηεο ηζνξξνπίαο Nash λα εμεγήζεηε (α) γηαηί θαη ππφ πνηα έλλνηα ιέκε φηη ε ηζνξξνπία von Stackelberg απνηειεί θαη ηζνξξνπία Nash, θαη (β) θάησ απφ πνηεο ζπλζήθεο κηα ηζνξξνπία Cournot είλαη θαη ηζνξξνπία Nash. Α6 (1 ½

βαθμόρ) Λα νξηζηεί ε έλλνηα ηεο γεληθήο ηζνξξνπίαο θαη λα παξνπζηάζεηε, ελ

ζπληνκία, ην Ξξψην θαη ην Γεχηεξν ζεκειηψδεο ζεψξεκα ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο.

ΚΔΡΟ΢ Β: Απανηήζηε ζε 1 μόνο θέμα, ην νπνίν αληηζηνηρεί ζε 4 βαζκνχο Θέμα Β1. Ζ επηρείξεζε Σ κνλνπσιεί κηα αγνξά ζηελ νπνία ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δίδεηαη σο: p = 1000 - 2Q (φπνπ p ε ηηκή θαη Q ε πνζφηεηα πξντφληνο πνπ δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά). Ρν ζπλνιηθφ θφζηνο ηεο Σ είλαη TCX = F + 3QX2 (φπνπ F ην ζηαζεξφ θφζηνο ηεο Σ). a.

Λα βπεθεί η ποζόηηηα Qx πος μεγιζηοποιεί ηα κέπδη ηηρ Υ καθώρ και η μονοπωλιακή ηιμή. Έζησ ηψξα φηη ε Σ επηιέγεη ηελ πνζφηεηα ηεο γλσξίδνληαο φηη ιίγν αξγφηεξα κηα άιιε εηαηξεία, ε ΢, ζα απνθαζίζεη εάλ ζα εηζέιζεη ζηελ αγνξά ηεο Σ παξάγνληαο πνζφηεηα Qy. (ζεψξεζε δεδνκέλν

φηη νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ πνζφηεηεο θαη

πξνζδηνξίδεη κηα θνηλή ηηκή.)

41

www.dap-oikonomikou.gr

ε αγνξά


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

b. Δάν ηο ζςνολικό κόζηορ ηηρ Τ δίδεηαι ωρ TCY = G+20QY (όπος G ηο ζηαθεπό κόζηορ ηηρ Τ), είναι ζε θέζη η Υ να επιλέξει (ππιν από ηην Τ) μια ποζόηηηα Qx έηζι ώζηε η Τ να πποηιμήζει να μην ειζέλθει ζηην αγοπά; (δηλαδή, να θέζει QY = 0) c.

Ποια ποζόηηηα Qx μεγιζηοποιεί ηα κέπδη ηηρ Υ; (δεδνκέλεο ηεο αλακελφκελεο εηζφδνπ ηεο ΢)

d.

Δπμηνεύεζηε (ελ ζπληνκία) ηη διαθοπά μεηαξύ Qx και QY.

e. Δάν οι επισειπήζειρ επέλεγαν ηιρ ηιμέρ ηοςρ (και όσι ηιρ ποζόηηηερ), ππώηα η Υ και καηόπιν η Τ, πωρ θα διέθεπε η παπαπάνω απάνηηζη ζαρ; Θέμα Β2. Ζ επηρείξεζε XI παξάγεη πξντφλ ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ παξαγσγηθφ ζπληειεζηή F. Έζησ φηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη Σ = F1/2 . Ξαξάιιεια, ζε άιιν θιάδν, ε επηρείξεζε ΤΗ παξάγεη πξντφλ ΢ ρξεζηκνπνηψληαο παξαγσγηθφ ζπληειεζηή G κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ΢ =22G-1/2G2-140 a.

Δάλ νη ηηκέο αλά κνλάδα πξντφλησλ θαη νη ηηκέο κίζζσζεο ηεο θάζε κνλάδαο ζπληειεζηψλ είλαη ζηαζεξέο θαη δίδνληαη αθνινχζσο, να ςπολογιζηούν οι μονάδερ F και G πος θα μιζθώζοςν οι XI και ΦΗ καθώρ και οι ποζόηηηερ Υ και Τ πος θα παπάγοςν.

px = 10, pγ = 3, PF = 1. ΟG = 6 b.

Έζησ κηα ηξίηε επηρείξεζε, ε Υκέγα, κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ην πξντφλ Υ = 10Ζ 1/2 φπνπ Ζ ν κνλαδηθφο ζπληειεζηήο παξαγσγήο. Έζησ φηη ε Υκέγα κνλνςσλεί ηελ αγνξά ηνπ Ζ, ε ηηκή ηνπ Υ είλαη ζηαζεξή pΥ = 10, θαη ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο κνλάδσλ Ζ δίδεηαη σο

pH  1/ 3H 1/ 2

. Λα ςπολογίζειρ ηην ποζόηηηα Ζ πος θα μιζθώζει η

Χμέγα και ηην ηιμή κάθε μονάδαρ Ζ. c.

Έζησ φηη ζην πιαίζην ηνπ κέξνπο (β), νη πξνκεζεπηέο ηνπ ζπληειεζηή Ζ ζπκπξάηηνπλ θαη επηβάιινπλ (εθβηαζηηθά) ηελ ηηκή pH = 5 ζηελ Υ. Πόζο θα μειωθεί/αςξηθεί η ποζόηηηα Ζ πος μιζθώνει η Χ (και ζςνεπώρ η παπαγωγή ηηρ);

d.

Πχληνκα,

αιιά

πεξηεθηηθά,

να

επμηνεύεζηε

ηα

βαζικά

ζςμπεπάζμαηα

πος

πποκύπηοςν από ηα παπαπάνω όζον αθοπά ηιρ αγοπέρ ζςνηελεζηών παπαγωγήρ. Θέμα Β3. Πε κηα αληαιιαθηηθή (δει. δίρσο παξαγσγή) νηθνλνκία δχν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο πνζφηεηεο είλαη Σ=1 θαη ΢=1 (έζησ φηη έρνπκε 1 εθ. κνλάδεο Σ θαη 1 εθ. κνλάδεο ΢), θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη:

φπνπ (ΣΑ, ΣΒ) νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β

αληίζηνηρα, (΢Α, ΢Β) νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, θαη βεβαίσο ΣΑ + ΣΒ = 1 θαη ΢Α + ΢Β = 1. a. Λα βπεθούν (αιγεβξηθά θαη γεσκεηξηθά) όλερ οι καηά Pareto αποηελεζμαηικέρ καηανομέρ Υ και Τ μεηαξύ ηων Α και Β.

42

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

b. Λα αποδεισθεί (αιγεβξηθά θαη γεσκεηξηθά) όηι, εθόζον η απσική καηανομή δίδεηαι ωρ (ΥΑ, ΥΒ) = (0,1) και (ΤΑ, ΤΒ) = (3/5,2/5), ςπάπξει μόνο μια ζσεηική ηιμή (pΥ/pY) η οποία, εθόζον επιβληθεί ζηοςρ Α και Β, θα πποκαλέζει ηην γενική ιζοπποπία. (Γειαδή ζα νδεγήζεη, ζε απηή ηελ ηηκή, ζηηο ηζφηεηεο: Ξξνζθνξά ΢ ηεο Α = Εήηεζε ΢ ηνπ Β θαη Ξξνζθνξά Σ ηνπ Β = Εήηεζε Σ ηεο Α). Ποια είναι αςηή η ζσεηική ηιμή (γεληθήο ηζνξξνπίαο) και ζε ποια ηελική καηανομή θα καηαλήξοςν; c.

Μεθηλψληαο απφ ηελ ίδηα αξρηθή θαηαλνκή [(ΣΑ, ΣΒ) = (0,1) θαη (΢Α, ΢Β) = (3/5.2/5)], μποπούμε να είμαζηε ζίγοςποι όηι, εάλ αθεζνχλ νη Α θαη Β λα δηαπξαγκαηεπηνχλ κφλνη ηνπο ηε ζρεηηθή ηηκή ησλ Σ θαη Τ, θα καηαλήξοςν ζηην ηελική καηανομή πος βπήκερ ζηο μέπορ (β);

Μικροοικονομική ΙΙ – Ιούνιοσ 2001 Να απανηηθούν 4 θέμαηα:Γύο από ηο Μέπορ Α, ένα από ηο Mέπορ B και ένα από ηο Μέπορ Γ ΚΔΡΟ΢ Α: Τποσπεωηικά θέμαηα. Απανηήζηε και ζηα 2 θέμαηα πος ακολοςθούν (Α1 και Α2) Θέμα Α1 (Βαθμοί 2,5) - Απαληήζηε ππνρξεσηηθά! a.

Πε ιηγφηεξεο απφ 100 ιέμεηο λα εμεγήζεηε ηη ζεκαίλνπλ νη εμήο πξνηάζεηο: « Ζ αγνξά ζηηεξψλ ηεο Πηιεζίαο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή» θαη «Ζ θαηαλνκή ησλ ξφισλ ζην Δζληθφ ζέαηξν θέηνο ήηαλ θαηά Pareio απνηειεζκαηηθή».

b.

Έζησ φηη έλαο κνλνπσιεηήο (ν νπνίνο δελ δχλαηαη λα εθαξκφζεη πνιηηηθή δηάθξηζεο ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ) ηζρπξίδεηαη πσο ε αγνξά ηελ νπνία κνλνπσιεί είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή επεηδή νπνηαδήπνηε (νπζηαζηηθή) παξέκβαζε ζηελ ηηκή απφ ην θξάηνο ζα

είρε

σο

απνηέιεζκα

λα

δεκησζεί

ν

ίδηνο.

Βαζηδφκελνη

ζηνλ

νξηζκφ

ηεο

απνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ δψζαηε πξνεγνπκέλσο, λα ζρνιηάζεηε ην επηρείξεκα ηνπ κνλνπσιεηή. c.

Πε ιηγφηεξεο απφ 100 ιέμεηο λα επαλαιάβεηε ηνλ ζρνιηαζκφ ζαο ζηελ πεξίπησζε πνπ ν κνλνπσιεηήο εθάξκνδε πνιηηηθή δηάθξηζεο ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ.

Θέμα Α2 (Βαθμοί 2,5) - Απαληήζηε ππνρξεσηηθά! Έζησ δχν άηνκα, νη Α θαη Β, θαη

θαη

νη ζπλαξηήζεηο

σθέιεηαο,/ρξεζηκφηεηαο ηνπο, αληίζηνηρα, σο πξνο ηα αγαζά x,y. a.

Δάλ δψζνπκε 100 κνλάδεο x(αιιά θαζφινπ y) ζηνλ A θαη 100 κνλάδεο y (αιιά θαζφινπ x) ζηνλ Β. Απνηππψζηε ηελ «νηθνλνκία» απηή γξαθηθά ρξεζηκνπνηψληαο έλα θνπηί ηνπ Edgeworth ζην νπνίν ζα ζεκεηψζεηε ηελ αξρηθή θαηαλνκή x θαη y πνπ επηβάιακε ζηνπο Α θαη Β θαζψο θαη ηηο καηά Pareto άπιζηερ/αποηελεζμαηικέρ καηανομέρ.

b.

Έζησ φηη επηηξέπνπκε ζηνπο Α θαη Β λα αληαιιάδνπλ κνλάδεο ησλ x θαη y κεηαμχ ηνπο αιιά ππφ ηελ πξνυπφζεζε ν ιφγνο αληαιιαγήο λα είλαη 2 μονάδερ y για κάθε μονάδα

43

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

x. Ξφζεο κνλάδεο x ζα πξνζθέξεη ν Α ζε απηή ηελ ζρεηηθή ηηκή; Θαη πφζεο κνλάδεο ζα πξνζθέξεη ν Β; c.

Έζησ φηη ζην (α) ε αξρηθή θαηαλνκή ησλ 100 κνλάδσλ x θαη ησλ 100 κνλάδσλ y ήηαλ δηαθνξεηηθή. Έζησ αθφκα φηη, φπσο θαη ζην κέξνο (β), ηνπο επηηξέπνπκε λα αληαιιάζζνπλ 2 κνλάδεο y κε κηα κνλάδα x. Λα ςποδείξεηε ηοςλάσιζηον μια απσική καηανομή πος θα έδινε κίνηηπο ζηον Α να πποηείνει ωρ ηελική καηανομή ηην εξήρ: xΑ = 25, yA = 50 (γηα ηνλ εαπηφ ηνλ) θαη xΒ=75, yB = 50 (γηα ηνλ Β).

ΚΔΡΟ΢ Β: Θέμαηα Δπιλογήρ Δπιλέξηε μόνο ένα από ηα δύο θέμαηα (Β1 ή Β2) Απαληήζηε είηε ην Θέκα Β1 πνπ αθνινπζεί (Βαζκνί 3.5) Θέμα Β1 a.

Έζησ έλαο θιάδνο φπνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη δπν επηρεηξήζεηο νη νπνίεο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα ηνλ πξντφληνο ηνπο κηα κφλν θνξά, αλεμάξηεηα ε κηα απφ ηελ άιιε, θαη ηαπηνρξφλσο (αθήλνληαο ηελ ηηκή λα θαζνξηζηεί απηφκαηα απφ ηελ αγνξά). Δάλ ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ δίδεηαη σο

(φπνπ qi ε

πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i=1,2) θαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο ηεο θάζε επηρείξεζεο i {δίδεηαη σο TCi= 16 + qi2, να βπεθεί η ζςνολική πποζθοπά ηος κλάδος ζε καηάζηαζη ιζοπποπίαρ Nash. b.

Λα επαλαιεθζεί ν παξαπάλσ ππνινγηζκφο, κε ηα ίδηα θαηά η' άιια δεδνκέλα, ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επΐρεηξήζεσλ είλαη Λ>2 (σο ζπλάξηεζε ηνπ Λ). (γ) ΢πάξρεη πεπεξαζκέλνο αξηζκφο επηρεηξήζεσλ Λ ηέηνηνο ψζηε, ζε απηή ηελ ηζνξξνπία Nash, ε ηηκή ηνπ πξντφληνο λα ηζνχηαη κε ην νξηαθφ θφζηνο ηεο θάζε επηρείξεζεο; Ξσο εξκελεχεηε ηελ απάληεζε ζαο απηή φζνλ αθνξά ην ππφδεηγκα ηεο («καθξνρξφληαο») ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ;

Δίηε ��ο Θέμα Β2(Βαθμοί 2,5). Δάν απανηήζαηε ζηο Β1 μην απανηήζεηε και ζηο Β2 Θέμα Β2 Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο TC(Q) γηα έλα κνλνπσιεηή δίδεηαη απφ ηε ζπλάξηεζε TC(Q) = 10Q ελψ ε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηζνχηαη κε

Q(p) = 90 – p . Εεηείηαη λα

πξνζδηνξηζζνχλ ηα αθφινπζα.: a.

Ζ ηηκή -πνζφηεηα θαη ηα θέξδε ηζνξξνπίαο ηνπ κνλνπσιεηή.

b.

Κία δεχηεξε επηρείξεζε εηζέξρεηαη ζηελ αγνξά. Έζησ q1,q2 πνζφηεηεο ησv δπν πιένλ επηρεηξήζεσλ πνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη ζηελ αγνξά. ΢πνζέηνληαο φηη θαη ε λέα Δπηρείξεζε έρεη ηελ ίδηα ζπλάξηεζε θφζηνπο κε ηελ αξρηθή λα πξνζδηνξηζζεί ε θαηά Cournot ηζνξξνπία, πξνζδηνξίδνληαο παξάιιεια θαη ηηο θακπχιεο αληίδξαζεο.

c.

Ρη δηθαηνινγεί ην ζεκείν απηφ λα ζεσξείηαη «Πεκείν ηζνξξνπίαο θαηά Nash;

d.

Αλ ππνζέζνπκε φηη ζηελ αγνξά δξαζηεξηνπηνχληαη (n) επηρεηξήζεηο θαη θάζε κία μερσξηζηά ζπκπεξηθέξεηαη φπσο νη ππφινηπεο σο Cournot πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηζνξξνπίαο θαη πνία ηα ζπλνιηθά θέξδε; Ξψο εξκελεχεηε ην απνηέιεζκα;

44

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

ΚΔΡΟ΢ Γ: Θέμαηα Δπιλογήρ Δπιλέξηε μόνο ένα από ηα δύο θέμαηα (Γ1 ή Γ2) Απαληήζηε είηε ην θέμα Γ1 πνπ αθνινπζεί (Βαζκνί 2,5) Θέμα Γ1 Ζ Άλλα δεη νινκφλαρε ζε έλα εξεκνλήζη ηνπ Δηξεληθνχ θαη παξάγεη έλα κφλν αγαζφ, ηo Σ. ην νπνίν θαη θαηαλαιψλεη Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο είλαη ε

φπνπ L ν αξηζκφο ησλ

νξψλ πνπ εξγάδεηαη ηελ ήκεξα παξάγνληαο Σ. Θάζε κία απφ ηηο κνλάδεο Σ πνπ παξάγεη/θαηαλαιψλεη ηεο πξνζδίδνπλ 1 κνλάδα επραξίζηεζεο ή σθέιεηαο. Αληίζεηα, ε θάζε κηα ψξα εξγαζίαο ηεο ζηεξεί ¼ κνλάδαο σθειείαο (δειαδή, ρξεηάδεηαη ¼ κνλάδαο Σ γηα λα απνδεκησζεί γηα θάζε ψξα εξγαζίαο). a.

Ξφζεο ψξεο ζα επηιέμεη λα εξγάδεηαη ηελ εκέξα θαη πφζεο κνλάδεο Σ ζα παξάγεη; Έζησ ηψξα φηη θαζεκεξηλά, αθνχ έρνπλ παξαρζεί απφ ηελ Άλλα νη κνλάδεο Σ πνπ βξήθαηε ζην (α), ηελ επηζθέπηεηαη έλαο βαξθάξεο ν νπνίνο θέξλεη καδί ηνπ 4 κνλάδεο ελφο άιινπ αγαζνχ, ηνπ ΢, κε ζθνπφ λα αληαιιάμεη θάπνηεο απφ

απηέο κε κνλάδεο Σ (ηεο Άλλαο). Δάλ νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο/ρξεζηκφηεηαο ηεο Άλλαο

b.

θαη ηνλ βαξθάξε δίδνληαη σο

U A  X A  YA και U A  2 X B  YB

Πε

Edgeworth

έλα

δηάγξακκα

πνπ

αληίζηνηρα ηφηε,

ραξαθηεξίδεη

ην

πξφβιεκα

δηαπξαγκάηεπζεο/αληαιιαγψλ (κεηαμχ Άλλαο θαη βαξθάξε) λα θαηαδείμεηε ηελ θαηαλνκή ησλ κνλάδσλ Σ θαη ΢ πξηλ ηελ αληαιιαγή. Γεδνκέλσλ ησλ πξνηηκήζεσλ ηνπο, και εθόζον ο απιθμόρ ηων ανηαλλαζζόμενων μονάδων είναι ςποσπεωηικά ακέπαιορ, πνηα είλαη ε πηζαλφηεξε αληαιιαγή ζηελ νπνία ζα πξνβνχλ ε Άλλα θαη ν βαξθάξεο; c.

Λα αλαθέξεηε, ελ ζπληνκία, ηνπιάρηζηνλ κηα ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ηεο θιαζηθήο θαη ηεο λενθιαζηθήο ζεσξίαο παξαγσγήο θαη δηαλνκήο ηνπ πινχηνπ.

Δίηε ηο θέμα Γ2 (Βαθμοί 2,5) Εάλ απαληήζαηε ζην Γ1 κελ απαληήζεηε θαη ζην Γ2 Θέμα Γ2 Πε κία νηθνλνκία δχν αηφκσλ 1,2 θαη δχν αγαζψλ a,b. Ρα άηνκα 1,2 έρνπλ αληίζηνηρα αξρηθή θαηαλνκή

1  8, 4  , 2   7,6 

φπνπ νη πξψηνη αξηζκνί ζην δηάλπζκα

αθνξνχλ ηηο

πνζφηεηεο ηνπ αγαζνχ (α) ζηελ θαηνρή ηνπ αηφκνπ 1 θαη αληίζηνηρα νη ππφινηπνη αξηζκνί, θαη ζπλαξηήζεηο ρξεζηκφηεηαο: u1 = min(a,b), u2 = a + b. Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζζνχλ: a.

Ζ γξαθηθή απεηθφληζε ηεο νηθνλνκίαο κε ηε ρξήζε ελφο θνπηηνχ ηνπ Edgeworth.

b.

Ζ αξρηθή θαηαλνκή θαη ην ζχλνιν ησλ θαηαλνκψλ πνπ βειηηψλνπλ ηελ ζέζε θαη ησλ δχν αηφκσλ.

c.

Δάλ ε ζρέζε αληαιιαγήο κεηαμχ ησλ δχν αγαζψλ είλαη 2 (a) γηα 1 (b) ζα ππάξρεη ηζνξξνπία ;

45

www.dap-oikonomikou.gr


Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ

2011

Μικροοικονομική ΙΙ – Μάιοσ 2001 Ζ επίιπζε ηεο παξαθάησ άζθεζεο είλαη πξναηξεηηθή. Όπνηα ή φπνηνο επηιέμεη λα ηελ επηιχζεη ζα βαζµνινγεζεί θαη ε ζρέζε ηεο βαζµνινγίαο ηεο άζθεζεο µε ηνλ βαζµφ ησλ εμεηάζεσλ ηνπ Ηνπλίνπ ζα έρεη σο εμήο: Αλ ν βαζµφο ηνπ Ηνπλίνπ είλαη µεγαιχηεξνο απφ ηνλ βαζµφ απηήο ηεο άζθεζεο, ή άζθεζε δελ ζα ιεθζεί ππφςε ζηελ ηειηθή βαζµνινγία. Αλ φµσο ε βαζµνινγία ηεο άζθεζεο είλαη µεγαιχηεξε απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ, ηφηε ε ηειηθή βαζµνινγία ζα απνηειείηαη θαηά 20% απφ ηνλ βαζµφ ηεο άζθεζεο θαη θαηά 80% απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ.

Άζκηζη Έζησ κία αγνξά ζηελ νπνία ε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε P = a – bQ, φπνπ P είλαη ε ηηκή, Q ε πνζφηεηα θαη a, b > 0 θαη P, Q  0. Ρν ζπλνιηθφ θφζηνο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε TC = cQ, a > c > 0. Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζζνχλ:

P

θαη ε πνζφηεηα

Q

ηζνξξνπίαο

a.

Ζ ηηκή

b.

Ρν πιεφλαζκα ηνπ θαηαλαισηή CS*

c.

Ρν θέξδνο ηεο θάζε επηρείξεζεο π* θαη ηνπ θιάδνπ Ξ* ζπλνιηθά,

γηα ηηο παξαθάηω κνξθέο αγνξάο: (i)

Κνλνπψιην

(ii)

Ρέιεηνο αληαγσληζκφο

(iii)

Γπνπψιην θαηά Cournot

(iv)

Νιηγνπψιην θαηά Cournot κε Λ επηρεηξήζεηο

Γίλεηαη φηη b = 1 θαη a = 53, c = 5, N = 3 / a = 12, c = 6, N = 5 / a = 11, c = 5, N = 5, / a = 9, c = 3, N = 5 Ξαξαζηήζαηε ηηο απαληήζεηο δηαγξακκαηηθά. Κνξθή

Ρηκή

Ξνζφηεηα

Ξιεφλαζκα

Θέξδνο

Θέξδνο

Αγνξάο

Ηζζνξνπίαο

Ηζνξξνπίαο

Θαηαλαισηή

Δπηρείξεζεο

Θιάδνπ

P

Q

CS*

π*

Ξ*

Κνλνπψιην Ρέιεηνο Αληαγσληζκφο Γπνπψιην Νιηγνπψιην

46

www.dap-oikonomikou.gr


Mikro2aug13