Issuu on Google+


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου 2010 21 Ιανουαρίου 2010 Νίκος Θεοχαράκης – Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε 6 από τις 9 ερωτήσεις 1. Έστω αγαθό Χ. (α) Η τιμή της σταυροειδούς ελαστικότητας ως προς την τιμή του αγαθού Υ είναι -0,5. Τι αγαθά είναι τα Χ και Υ; Δώστε παραδείγματα τέτοιων αγαθών. (β) Έστω καταναλωτής που δαπανά το 5% του εισοδήματός του στο αγαθό Χ. Έστω τώρα ότι το εισόδημα του αυξήθηκε κατά 10% και ότι ο ίδιος καταναλωτής δαπανά πλέον το 7% του εισοδήματος του για το ίδιο αγαθό. Τι είδους αγαθό είναι το Χ από πλευράς εισοδηματικής ελαστικότητας; Μπορείτε να την υπολογίσετε; 2. (α) Εξηγείστε γιατί τα έσοδα μεγιστοποιούνται στο μέσον μιας γραμμικής καμπύλης ζήτησης. (β) Τι γνωρίζετε για την ελαστικότητα στο σημείο αυτό; 3. Σε ποια περίπτωση μια επιχείρηση εξακολουθεί να παράγει όταν έχει ζημιά; Δείξτε το και διαγραμματικά. 4. Γιατί το μονοπώλιο δεν έχει καμπύλη προσφοράς; 5. Έστω η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης του κλάδου P = α + βQ , όπου α>0 και β<0. Το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με γ. Δείξτε (α) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει μια επιχείρηση στον τέλειο ανταγωνισμό; και (β) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει στο μονοπώλιο; (γ) Συγκρίνατε τις δυο περιπτώσεις; Τι συνάγετε από πλευράς ευημερίας του καταναλωτή; 6. Περιγράψτε πώς οι θεωρίες των μισθών αποδοτικότητας εξηγούν την ανεργία. 7. Ποιές είναι οι διαφορές του δείκτη τιμών καταναλωτή και του αποπληθωριστή του ΑΕΠ; 8. Δώστε τον ορισμό του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος και απαντήστε στα εξής ερωτήματα: (α) Η αμοιβή ενός Πακιστανού στην Ελλάδα ή η αμοιβή ενός Έλληνα στο Πακιστάν αποτελεί μέρος του ΑΕΠ; Ποιο άλλο μέγεθος θα χρησιμοποιούσαμε για να συμπεριλάβουμε την αμοιβή που δεν είναι στο ΑΕΠ; (β) Η Άννα αποφασίζει να συζήσει με τον Βαγγέλη, το μάγειρα του εστιατορίου στο οποίο τρώει τακτικά. Τώρα ο Βαγγέλης μαγειρεύει και για τους δυο τους. Τι επίπτωση θα έχει αυτό στο ΑΕΠ; (γ) Πως αντιμετωπίζονται τα αποθέματα των ενδιάμεσων αγαθών των επιχειρήσεων στο ΑΕΠ; 9. Εξηγείστε (και διαγραμματικά) το φαινόμενο του παραγκωνισμού (crowding out) των επενδύσεων λόγω των δημοσιονομικών ελλειμμάτων.


Απαντήσεις Από τις παραπάνω ερωτήσεις οι υπ’ αριθ. 6, 7 και 9 είναι θεωρία που αναφέρεται στα συγγράμματα και τις σημειώσεις. Λίγα σχόλια για τις υπόλοιπες. Ερώτηση 1. Έστω αγαθό Χ. (α) Η τιμή της σταυροειδούς ελαστικότητας ως προς την τιμή του αγαθού Υ είναι -0,5. Τι αγαθά είναι τα Χ και Υ; Δώστε παραδείγματα τέτοιων αγαθών. Εφόσον το πρόσημο της σταυροειδούς ελαστικότητας είναι αρνητικό (-0,5<0) όταν αυξάνει η τιμή του Υ μειώνεται η ζητούμενη ποσότητα του Χ. Άρα τα αγαθά είναι συμπληρωματικά. Κλασικό παράδειγμα: ζήτηση αυτοκινήτων – τιμή βενζίνης. (β) Έστω καταναλωτής που δαπανά το 5% του εισοδήματός του στο αγαθό Χ. Έστω τώρα ότι το εισόδημα του αυξήθηκε κατά 10% και ότι ο ίδιος καταναλωτής δαπανά πλέον το 7% του εισοδήματος του για το ίδιο αγαθό. Τι είδους αγαθό είναι το Χ από πλευράς εισοδηματικής ελαστικότητας; Μπορείτε να την υπολογίσετε; Παρατηρείστε ότι όταν αυξήθηκε το εισόδημα το άτομο καταναλώνει περισσότερο από το αγαθό αυτό και μάλιστα αναλογικά περισσότερο από την αύξηση του εισοδήματός του. Αν δηλ., το αγαθό είχε εισοδηματική ελαστικότητα ίση με τη μονάδα, τότε το μερίδιο του εισοδήματός του που δαπανά στο αγαθό θα παρέμενε σταθερό στο 5%. Αλλά το άτομο αύξησε το μερίδιο αυτό στο 7%, άρα το αγαθό είναι πολυτελείας. Ο υπολογισμός της εισοδηματικής ελαστικότητας ήταν λίγο πιο περίπλοκος. Πόσο αυξήθηκε η κατανάλωση του Χ; Το μερίδιο αυξήθηκε 7/5=1,4 φορές και το εισόδημα 1,1 φορές, άρα η συνολική δαπάνη αυξήθηκε κατά 1,4x1,1=1,54 φορές. Εφόσον η τιμή παρέμεινε σταθερή –δεν μας δόθηκε ότι μεταβλήθηκε, άρα έχουμε ceteris paribus – η αύξηση της συνολικής δαπάνης είναι ίση με την αύξηση της ζητούμενης ποσότητας. Άρα η ζητούμενη ποσότητα αυξήθηκε κατά 54%. Άρα η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 54%/10%=5,4. Αν θέλαμε μια πιο αυστηρή μαθηματική απόδειξη θα λέγαμε: Έστω q, q1 η ζητούμενη ποσότητα πριν και μετά την αύξηση του εισοδήματος. Έστω I , I1 το εισόδημα πριν και μετά την αύξηση. Έστω p η τιμή. Το μερίδιο του εισοδήματος πριν και μετά την αύξηση είναι s = pq I = 0, 05 και s1 = pq1 I1 = 0, 07 αντίστοιχα. Φυσικά , Δq = q1 − q και ΔI = I1 − I . s1 pq I q I q s I 0, 07 I + 0,1I 7 Δq = 1⋅ = 1⋅ ⇒ 1 = 1⋅ 1 = ⋅ = ⋅1,1 = 1,54 ⇒ = 0,54 s pq I1 q I1 q s I 0, 05 I 5 q ΔI = 0,1 Μας δίνεται ότι I Δq 0,54 q Άρα εI ≡ = = 5, 4 > 1 δηλ., πράγματι το αγαθό είναι πολυτελείας. ΔI 0,1 I

-1-


Ερώτηση 2. (α) Εξηγείστε γιατί τα έσοδα μεγιστοποιούνται στο μέσον μιας γραμμικής καμπύλης ζήτησης.

Μια τυπική γραμμική καμπύλη ζήτησης είναι p = α − β q α, β > 0 . Τα έσοδα είναι TR = pq = (α − β q ) q = αq − β q 2 . Άρα η μεγιστοποίησή τους προϋποθέτει ότι η πρώτη παράγωγός του (το οριακό έσοδο) είναι μηδέν, δηλ., ότι α α α MR = (αq − β q 2 )′ = α − 2β q = 0 ⇒ q* = ⇒ p* = α − β q* = α − β = 2β 2β 2 (οι αστερίσκοι υποδηλώνουν τα σημεία που επιτυγχάνεται η μεγιστοποίηση). Σε μία γραμμική καμπύλη ζήτησης το σημείο α είναι εκεί που τέμνει η καμπύλη ζήτησης των α άξονα των τιμών και άρα για p* = βρισκόμαστε στο μέσο του άξονα των p. Για p=0, 2 α α έχουμε q = , άρα το q* = βρίσκεται στο μέσο του άξονα των q, άρα το σημείο β 2β α α όπου μεγιστοποιούνται τα έσοδα, δηλ., το q* = βρίσκεται στο μέσο της , p* = 2β 2 καμπύλης.

(β) Τι γνωρίζετε για την ελαστικότητα στο σημείο αυτό; Η ελαστικότητα στο σημείο αυτό είναι μοναδιαία, δηλ., ίση με -1. Αυτό μπορούμε να το αποδείξουμε με δύο τρόπους. 1ος τρόπος (πιο γενικός). Η μεγιστοποίηση των συνολικών εσόδων προϋποθέτει ότι η πρώτη παράγωγός είναι ίση με το μηδέν, δηλ., ⎛1 ⎞ ⎛ dp q ⎞ dp + 1⎟⎟⎟ = p ⎜⎜⎜ + 1⎟⎟⎟ = 0 ⇒ εD = −1 TR ′ = ( pq )′ = 0 ⇒ p ′q + pq ′ = q + p = p ⎜⎜ ⎜⎝ dq p ⎠⎟ dq ⎝ εD ⎠⎟ 2ος τρόπος. Η ελαστικότητα ζήτησης δίνεται από τον τύπο dq p α 1 . Ξαναγράφουμε την καμπύλη ζήτησης ως q = − p , άρα έχουμε εD = dp q β β dq 1 dq p 1 p = − . Δηλ., η ελαστικότητα ζήτησης είναι εD = =− και στο μέσον της dp β dp q β q α dq p 1 p 1 =− = − 2 = −1 . καμπύλης είναι ίση με εD = β q β α dp q 2β

-2-


p, MR α

KZ

α/2

0

MR εD=-1

MR=0

β

α/β

q

α/2β

Ερώτηση 3. Σε ποια περίπτωση μια επιχείρηση εξακολουθεί να παράγει όταν έχει ζημιά; Δείξτε το και διαγραμματικά. Αυτό θα πρέπει να το απαντήσετε από τη θεωρία. Αναφέρεται στη βραχυχρόνια περίοδο όπου μία επιχείρηση έχει πάγιο (σταθερό) κόστος. Αν η τιμή είναι μικρότερη από το μέσο συνολικό κόστος ATC(=AFC+AVC) αλλά μεγαλύτερη από το μέσο μεταβλητό κόστος, η επιχείρηση καλύπτει το μέσο σταθερό κόστος, άρα δεν την συμφέρει να διακόψει την παραγωγή, έστω και αν έχει ζημιές. Το διάγραμμα θα ήταν κάπως έτσι:

-3-


Σημείο ισορροπίας: p=SMC SAC>p>SAVC

p

q SMC

SAFC

SAVC

SAC

Ερώτηση 4. Γιατί το μονοπώλιο δεν έχει καμπύλη προσφοράς; Πάλι και εδώ η απάντηση υπάρχει στη θεωρία. Η καμπύλη προσφοράς είναι μια συνάρτηση που ορίζει την προσφερόμενη ποσότητα για κάθε επίπεδο τιμής. Η καμπύλη αυτή πρέπει να είναι ανεξάρτητη από την καμπύλη ζήτησης. Αλλά αυτό δεν ισχύει στο μονοπώλιο το οποίο καθορίζει την προσφορά του ανάλογα με την καμπύλη ζήτησης. Η συνθήκη ισορροπίας προϋποθέτει την εξίσωση του οριακού κόστους με το οριακό έσοδο, MC=MR. Στο σημείο αυτό προκύπτει η ποσότητα ισορροπίας q*. Η τιμή ισορροπίας p* προκύπτει από την καμπύλη ζήτησης. Αλλά το ύψος του οριακού εσόδου δεν μας δίνει μονοσήμαντα την τιμή. Μπορεί να αντιστοιχούν διαφορετικές τιμές στο ίδιο οριακό έσοδο. Για παράδειγμα, πάρτε δυο ξεχωριστές γραμμικές (αντίστροφες) καμπύλες ζήτησης: D1: p = a1 − b1q D 2 : p = a2 − b2 q . Τα οριακά έσοδα είναι αντίστοιχα: MR1: MR1 = a1 − 2b1q MR 2 : MR2 = a2 − 2b2 p. Αν το οριακό κόστος MC είναι ίσο με c, τότε η συνθήκη ισορροπίας είναι a −c , i = 1, 2 MRi = MC ⇒ ai − 2bi q = c ⇒ q* = i 2bi . Η τιμή προσφοράς είναι αντίστοιχα

⎛ a − c ⎞⎟ ai + c ⎟⎟ = p* = ai − bi q* = ai − bi ⎜⎜⎜ i . 2 ⎝ 2bi ⎠⎟ Βλέπετε ότι η τιμή και η ποσότητα προσφοράς εξαρτάται από τις παραμέτρους της καμπύλης ζήτησης.

-4-


Αυτό φαίνεται και από το παρακάτω σχήμα.

D1 B p1 p2

Γ MC

A

D2 MR1

MR2

q*

Παρατηρείστε ότι για την καμπύλη ζήτησης D1 η αντίστοιχη καμπύλη οριακού εσόδου είναι η MR1. Το σημείο ισορροπίας είναι στο Α με ποσότητα ισορροπίας τη q*. Η τιμή ισορροπίας είναι η p1. Αν όμως η καμπύλη ζήτησης ήταν η D2 η αντίστοιχη καμπύλη οριακού εσόδου θα ήταν η MR2. Το σημείο ισορροπίας είναι πάλι το Α με ποσότητα ισορροπίας τη q*. Η τιμή ισορροπίας είναι τώρα η p2. Άρα για την ίδια ποσότητα ισορροπίας έχουμε δύο διαφορετικές τιμές, γεγονός που δεν συνάδει με την ύπαρξη μιας καμπύλης προσφοράς.

Ερώτηση 5. Έστω η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης του κλάδου P = α + β Q , όπου α>0 και β<0. Το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με γ. Δείξτε (α) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει μια επιχείρηση στον τέλειο ανταγωνισμό; και (β) σε ποιο σημείο θα ισορροπήσει στο μονοπώλιο; (γ) Συγκρίνατε τις δυο περιπτώσεις; Τι συνάγετε από πλευράς ευημερίας του καταναλωτή; Πάλι και εδώ η απάντηση υπάρχει στη θεωρία. Εφόσον το μέσο κόστος είναι σταθερό θα είναι ίσο με το οριακό κόστος. (α) Στον τέλειο ανταγωνισμό ισχύει P = AC = MC και εν προκειμένω α−γ PTA = AC = MC = γ ⇒ PTA = α + βQTA = γ ⇒ QTA = − . (Θυμηθείτε ότι εφόσον το β β είναι αρνητικό η ποσότητα είναι θετική).

-5-


(β) Στο μονοπώλιο ισχύει ότι MR = MC , ότι δηλ., το οριακό έσοδο είναι ίσο με το οριακό κόστος. Μπορείτε να θυμηθείτε ή να βγάλετε τον τύπο του οριακού εσόδου: TR = PQ = (α + βQ ) Q = αQ + βQ 2 ⇒ MR = TR ′ = α + 2β Q .

α−γ . 2β α−γ α +γ . Από την καμπύλη ζήτησης έχουμε PM = α + βQM = α − β = 2β 2 (γ) Άρα στο μονοπώλιο έχουμε μικρότερη ποσότητα και υψηλότερη τιμή (αφού το α>γ), δηλ., από πλευράς ευημερίας ο καταναλωτής είναι καλύτερα στον τέλειο ανταγωνισμό από ό,τι στο μονοπώλιο. Θα μπορούσαμε να το αποδείξουμε αυτό κάνοντας χρήση της έννοιας του πλεονάσματος του καταναλωτή. Στον τέλειο ανταγωνισμό το πλεόνασμα 2 (α − PTA ) QTA α − γ ⎛⎜ α − γ ⎞⎟ (α − γ ) του καταναλωτή είναι ίσο με ΠΚTA = . = ⎟=− ⎜− 2 2 ⎜⎝ 2β β ⎠⎟ α+γ 2 (α − PM ) QM α − 2 ⎛⎜ α − γ ⎞⎟ (α − γ ) . Στο μονοπώλιο είναι ίσο με ΠΚ M = = ⎟=− ⎜⎜ 2 2 8β ⎝ 2β ⎠⎟ Είναι προφανές ότι το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι μεγαλύτερο στον τέλειο ανταγωνισμό. Μπορείτε να δείτε τα παρακάτω στο διάγραμμα. Εξισώνοντας έχουμε MR = MC ⇒ α + 2βQM = γ ⇒ QM = −

P α

PM

PTA

0

QM

γ=AC=MC

MR β

α/β

Q

QTA

Ερώτηση 8. Δώστε τον ορισμό του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος και απαντήστε στα εξής ερωτήματα: (α) Η αμοιβή ενός Πακιστανού στην Ελλάδα ή η αμοιβή ενός Έλληνα στο Πακιστάν αποτελεί μέρος του ΑΕΠ; Ποιο άλλο μέγεθος θα χρησιμοποιούσαμε για να συμπεριλάβουμε την αμοιβή που δεν είναι στο ΑΕΠ; (β) Η Άννα αποφασίζει να συζήσει με τον Βαγγέλη, το μάγειρα του εστιατορίου στο οποίο τρώει τακτικά. Τώρα ο Βαγγέλης μαγειρεύει και για τους δυο τους. Τι επίπτωση θα έχει αυτό στο ΑΕΠ; (γ) Πως αντιμετωπίζονται τα αποθέματα των ενδιάμεσων αγαθών των επιχειρήσεων στο ΑΕΠ; -6-


Ο ορισμός του ΑΕΠ βρίσκεται στο εγχειρίδιο. Από τον ορισμό προκύπτει ότι (α) είναι η (νόμιμη) αμοιβή του Πακιστανού στην Ελλάδα που αποτελεί μέρος του ΑΕΠ. Η αμοιβή του Έλληνα στο Πακιστάν αποτελεί μέρος του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος (Gross National Product). (β) Εφόσον ο Βαγγέλης πλέον δεν αμείβεται για το μαγείρεμα του, η δραστηριότητά του δεν αποτελεί μέρος του ΑΕΠ, άρα το τελευταίο θα μειωθεί ως προς το ποσό αυτό. (γ) Ενώ τα ενδιάμεσα αγαθά δεν υπολογίζονται στο ΑΕΠ, μόνο τα τελικά αγαθά υπολογίζονται, όταν μιλάμε για τα αποθέματα των ενδιάμεσων αγαθών στις επιχειρήσεις αυτά υπολογίζονται στο ΑΕΠ. Για παράδειγμα, όταν ένα τραπέζι υπολογίζεται στο ΑΕΠ οι σανίδες από τις οποίες είναι κατασκευασμένο δεν υπολογίζονται. Όταν όμως η επιπλοποιία έχει απόθεμα σε σανίδες αυτό υπολογίζεται. Όταν τώρα αυτές γίνουν τραπέζι αφαιρούνται από το απόθεμα της επιχείρησης και μειώνεται αντίστοιχα το ΑΕΠ.

-7-


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου 2010 30 Ιουνίου 2010 Νίκος Θεοχαράκης – Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε 6 από τις 9 ερωτήσεις 1. Έστω αγαθό Χ. Ο καταναλωτής Α δαπανά το 4% του εισοδήματός του στο αγαθό Χ (δηλ. s   p X X  I  0, 04 ). Έστω τώρα ότι το εισόδημα του Ι αυξήθηκε κατά 20% και ότι ο ίδιος καταναλωτής δαπανά πλέον το 5% του εισοδήματος του για το ίδιο αγαθό (δηλ. s    p X X   I   0, 05 ). Ζητείται: (α) Τι είδους αγαθό είναι το Χ από πλευράς εισοδηματικής ελαστικότητας; Αιτιολογείστε την απάντησή σας. (β) Υπολογίστε την εισοδηματική ελαστικότητα του αγαθού Χ. Επιβεβαιώστε την απάντηση που δώσατε στο προηγούμενο ερώτημα. 2. Δείξτε πως επιτυγχάνεται η ισορροπία της αγοράς σε μία από τις δύο μορφές ατελούς ανταγωνισμού: (α) μονοπωλιακός ανταγωνισμός ή (β) δυοπώλιο Cournot. 3. Έστω η καμπύλη ζήτησης q = a + bp , όπου a>0 και b<0. (α) Υπολογίστε την ελαστικότητα ζήτησης  D συναρτήσει του p. (β) Αποδείξτε αλγεβρικά (ή διαγραμματικά) ότι τα συνολικά έσοδα TR  pq μεγιστοποιούνται στο μέσο της καμπύλης ζήτησης και (γ) ότι στο σημείο αυτό ισχύει ότι  D  1 . 4. Ποια είναι η οριακή συνθήκη για την μεγιστοποίηση των κερδών μιας επιχείρησης; Ποια είναι η μέση συνθήκη; Συνδυάστε αυτές τις δύο συνθήκες για να εξηγήσετε κάτω από ποιες συνθήκες μια επιχείρηση θα εξακολουθεί να παράγει όταν έχει ζημιά. Δείξτε το και διαγραμματικά. 5. Έστω η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης του κλάδου P = a + b Q , όπου α>0 και β<0. Το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με γ. Δείξτε σε ποιο σημείο  Q, P  θα ισορροπήσει ο κλάδος (α) στον τέλειο ανταγωνισμό και (β) στο καθαρό μονοπώλιο; (γ) Υπολογίστε τα κέρδη του κλάδου στις δυο μορφές αγοράς. (δ) Υπολογίστε το πλεόνασμα του καταναλωτή στις δύο μορφές αγοράς. (ε) Συγκρίνατε το πλεόνασμα του καταναλωτή του τέλειου ανταγωνισμού με εκείνο του μονοπωλίου. Τι συνάγετε από πλευράς ευημερίας του καταναλωτή; 6. Περιγράψτε το ρόλο του προεξοφλητικού επιτοκίου και των συναλλαγών ανοικτής αγοράς στον έλεγχο της προσφοράς χρήματος.


7. «Το σχήμα δείχνει ότι η οικονομία έχει πάντοτε ένα ποσοστό ανεργίας και ότι το ποσοστό αυτό μεταβάλλεται από χρόνο σε χρόνο. Το μέσο ποσοστό ανεργίας γύρω από το οποίο διακυμαίνεται το ποσοστό ανεργίας ονομάζεται φυσικό ποσοστό ανεργίας …» N.G. Mankiw, Αρχές της Οικονομικής, Τόμος Β΄, σελ. 306. Πόσο «φυσικό» είναι το ποσοστό ανεργίας που ορίζεται κατ’ αυτόν τον τρόπο; 8. Να δοθούν οι ορισμοί των παρακάτω: «Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν», «Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν», «Καθαρό Εθνικό Προϊόν», «Προσωπικό Εισόδημα», «Διαθέσιμο Προσωπικό Εισόδημα», «αποθαρρυμένοι εργάτες», «παραγκωνισμός επενδύσεων», «δείκτης τιμών παραγωγού». 9. Εξηγείστε (και διαγραμματικά) το φαινόμενο του παραγκωνισμού (crowding out) των επενδύσεων λόγω των δημοσιονομικών ελλειμμάτων.


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Σεπτεμβρίου 2010 23 Σεπτεμβρίου 2010 Νίκος Θεοχαράκης – Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις 1. Έστω η καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού Χ: QX  APX PY I  όπου QX , PX , PY , I είναι η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού Χ, η τιμή του Χ, η τιμή του συναφούς αγαθού Υ και το εισόδημα αντίστοιχα. Τα Α, α, β και γ είναι παράμετροι. Δίδεται ότι   0,5 και   0, 4 . Ζητείται να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης του Χ ως προς την τιμή i. του και την σταυροειδή ελαστικότητα του Χ ως προς την τιμή του συναφούς αγαθού Υ. [Η απάντηση θεωρείται έγκυρη μόνο αν την υπολογίσετε χρησιμοποιώντας τους αντίστοιχους τύπους της ελαστικότητας και όχι απλώς αναφέροντας την αριθμητική λύση]. Τι αγαθά είναι τα Χ και Υ μεταξύ τους; (1,5 μονάδα). Λύση: Η ελαστικότητα ζήτησης του Χ ως προς την τιμή του δίνεται από τον τύπο    dQX PX dQX d  APX PY I  D . Παραγωγίζοντας το QX ως προς PX έχουμε X    dPX dPX dPX QX Q    APX 1 PY I   APX PY I    X . [Σημ. η παραγώγιση γίνεται ceteris paribus, PX PX στα μαθηματικά αναφερόμαστε σε μερική παραγώγιση]. Αντικαθιστώντας στον τύπο dQX PX  QX  PX της ελαστικότητας έχουμε  XD      . Άρα  XD    0,5 .  dPX QX  PX  QX Ανάλογα η σταυροειδής ελαστικότητα του Χ ως προς την τιμή του συναφούς αγαθού Υ dQX PY P είναι  XD, PY  Εφόσον η σταυροειδής    APX PY 1 I   Y    0, 4 . dPY QX QX ελαστικότητα είναι θετική τα αγαθά είναι υποκατάστατα.


ii.

Αν οι τιμές όλων των αγαθών και το εισόδημα αυξηθούν κατά το ίδιο ποσοστό η ζητούμενη ποσότητα του Χ θα παραμείνει σταθερή. Χρησιμοποιώντας αυτήν την παραδοχή, σας ζητείται να υπολογίσετε την εισοδηματική ελαστικότητα του Χ και να το κατατάξετε ως κατώτερο, κανονικό αναγκαίο ή κανονικό πολυτελείας (1,5 μονάδα).

Η εισοδηματική ελαστικότητα προκύπτει ακριβώς με ανάλογο τρόπο όπως και οι άλλες dQX I I Q I    APX PY I  1   X   . Πρέπει λοιπόν να ελαστικότητες.  ID  dI QX QX I QX υπολογίσουμε το γ. Η παραδοχή που κάναμε σημαίνει ότι αν πολλαπλασιάσουμε τα PX , PY , I με ένα συντελεστή, έστω θ, το QX θα παραμείνει αμετάβλητο, δηλ.,

QX  A  PX   PY   I   APX PY I  Ανακατατάσσοντας τους όρους του δεξιού 

σκέλους

έχουμε QX  A  PX   PY   I        APX PY I        QX . 

Άρα

   

συνεπάγεται ότι   1        0        0,5  0, 4  0,1 . Εφόσον η εισοδηματική ελαστικότητα είναι θετική το αγαθό Χ είναι κανονικό και εφόσον είναι μικρότερη της μονάδος το αγαθό είναι αναγκαίο. 2. Έστω η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης του κλάδου P = a + b Q , όπου α>0 και β<0. Το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με γ. Δείξτε αλγεβρικά και διαγραμματικά σε ποιο σημείο  Q, P  θα ισορροπήσει ο κλάδος (α) στον τέλειο ανταγωνισμό και (β) στο καθαρό μονοπώλιο; (γ) Υπολογίστε τα κέρδη του κλάδου στις δυο μορφές αγοράς. (δ) Υπολογίστε το πλεόνασμα του καταναλωτή στις δύο μορφές αγοράς. (ε) Συγκρίνατε το πλεόνασμα του καταναλωτή του τέλειου ανταγωνισμού με εκείνο του μονοπωλίου. Τι συνάγετε από πλευράς ευημερίας του καταναλωτή; (3 μονάδες). Εφόσον το μέσο κόστος είναι σταθερό σημαίνει ότι είναι ίσο με το οριακό κόστος. (α) Στον τέλειο ανταγωνισμό η τιμή ισούται με το μέσο και οριακό κόστος. Άρα PTA = a + b QTA = g  QTA =

g -a . b

(β) Στο μονοπώλιο η ισορροπία προκύπτει από την εξίσωση του οριακού κόστους (MC) με το οριακό έσοδο (MR). Το οριακό έσοδο προκύπτει από την παραγώγιση του Άρα έχουμε TR = PQ = (a + bQ )Q = συνολικού εσόδου (TR) ως προς Q.

= aQ + bQ 2  MR =

dTR = a + 2bQM = MC = g . Από όπου προκύπτει ότι εφόσον dQ

MR = MC  a + 2bQM = g  QM =

g -a . 2b

ζήτησης

μονοπώλιο:

προκύπτει η τιμή æ g - a ö÷ g + a . = a + b çç ÷= çè 2b ø÷ 2

στο

Αντικαθιστώντας

στην

καμπύλη

P = a + b Q  PM = a + bQM =


(γ) Ο υπολογισμός των κερδών είναι προφανής    P    Q .

Στον τέλειο

ανταγωνισμό όπου η τιμή και το κόστος είναι ίσα τα κέρδη είναι μηδενικά, ενώ στο καθαρό μονοπώλιο αντικαθιστώντας τους τύπους που εξάχθηκαν πιο πάνω έχουμε

    .          4  2  2 2

 M   PM    QM  

(δ) Το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι ένα τρίγωνο με εμβαδό  

  P  Q . 2

Αντικαθιστώντας τις τιμές που βρήκαμε πιο πάνω έχουμε: 2   PTA  QTA   ���          TA      2 2 2

                2    PM  QM     2   2   2   2     M     2 2 2 8 (ε) Καταρχήν παρατηρείστε ότι το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερο στον τέλειο ανταγωνισμό από ό,τι στο καθαρό μονοπώλιο. Αυτό από τη θεωρία μας δείχνει ότι η ευημερία του καταναλωτή είναι σαφώς μεγαλύτερη όταν η αγορά του κλάδου είναι τελείως ανταγωνιστική. Μπορούμε μάλιστα να πούμε και το εξής.

     M   M  

3           4        TA   8 4 8 2 8 Δηλαδή, το πλεόνασμα του καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα του πλεονάσματος καταναλωτή στο μονοπώλιο και των κερδών του μονοπωλίου. Άρα έχουμε να κάνουμε με κάτι παραπάνω από την μεταβίβαση ενός μέρους του πλεονάσματος του καταναλωτή από τον τέλειο ανταγωνισμό στο μονοπώλιο υπό τη μορφή κερδών. Η διαφορά αυτή, η αποκαλούμενη και μη αντισταθμιζόμενη απώλεια (deadweight loss) είναι η τιμή που πληρώνει η κοινωνία από πλευράς ευημερίας – ανεξαρτήτως διανομής – όταν η αγορά είναι οργανωμένη μονοπωλιακά. Στην περίπτωσή μας υπολογίζεται ως 2 2 2 4      3           DWL   TA    M   M        8 8  8   Διαγραμματικά η ισορροπία στον τέλειο ανταγωνισμό επιτυγχάνεται στο σημείο Β, ενώ στο μονοπώλιο στο σημείο Γ. Τα κέρδη στο μονοπώλιο δίνονται από το ορθογώνιο ΓΔΕΖ. Το πλεόνασμα του καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό είναι το τρίγωνο ΑΕΒ και στο καθαρό μονοπώλιο το τρίγωνο ΑΖΓ. Η μη αντισταθμιζόμενη απώλεια είναι το ΓΔΒ. Το διάγραμμα παρακάτω έγινε με τιμές α=100, β=-2, γ=20 2

    

2

2

2

2


3. Να περιγράψετε αναλυτικά τους τρεις τρόπους με τους οποίους η Κεντρική Τράπεζα μπορεί να μειώσει την προσφορά χρήματος (2 μονάδες). 4. Πως προσδιορίζεται το επιτόκιο στην αγορά δανειακών κεφαλαίων (2 μονάδες); Οι λύσεις στα ερωτήματα 3 και 4 βρίσκονται στα εγχειρίδια.


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου-Ιουλίου 2011 12 Ιουλίου 2011 Νίκος Θεοχαράκης – Θανάσης Μανιάτης

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΡΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Υποχρεωτικό μέρος (Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις ) Α. Έστω P  25  0, 5Q η (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού, όπου Q και P η ζητούμενη ποσότητα και η τιμή αντίστοιχα. Η καμπύλη ορίζεται στα σημεία όπου τα Q και P είναι θετικά. 1. Έστω ότι το μέσο κόστος είναι σταθερό και ίσο με c. Σας ζητείται να προσδιορίσετε τα σημεία ισορροπίας Q και P καθώς και το κέρδος του κλάδου (α) στον τέλειο ανταγωνισμό  QTA , PTA ,  TA  και (β) στο καθαρό μονοπώλιο  QM , PM ,  M  . Τι συμπεράσματα βγάζετε ως προς τις δύο μορφές αγοράς; (2,5 μονάδες) Λύση Εφόσον το μέσο κόστος είναι σταθερό συνεπάγεται ότι ισούται με το οριακό κόστος, δηλ., AC=MC=5. Στον τέλειο ανταγωνισμό η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος. Άρα PTA  MC  5

Η ποσότητα στον τέλειο ανταγωνισμό προκύπτει από την αντικατάσταση στον τύπο της καμπύλης ζήτησης: PTA  25  0,5QTA  5  QTA  40. Τα κέρδη στον τέλειο ανταγωνισμό είναι μηδενικά. Στο μονοπώλιο υπολογίζουμε το οριακό έσοδο (MR) και το εξισώνουμε με το MC.

MR  TR   PQ    25  0,5Q  Q    25Q  0,5Q 2   25  Q. Άρα έχουμε MR  MC  25  QM  5  QM  20. Αντικαθιστώντας στην καμπύλη ζήτησης έχουμε PM  25  0,5QM  25  0,5  20  15. Τα κέρδη υπολογίζονται ως  M   PM  AC  QM  15  5  20  200


Παρατηρούμε ότι στο μονοπώλιο η τιμή ισορροπίας είναι μεγαλύτερη από εκείνη του τέλειου ανταγωνισμού και η ποσότητα ισορροπίας μικρότερη. Άρα ο καταναλωτής είναι σε καλύτερη θέση στον τέλειο ανταγωνισμό. Μια πλήρης απάντηση θα έκανε χρήση της έννοιας του πλεονάσματος του καταναλωτή. Το πλεόνασμα του καταναλωτή (ΠΚ) είναι μεγαλύτερο στην περίπτωση του τέλειου ανταγωνισμού από ότι στο μονοπώλιο. Το ΠΚ στον ΤΑ είναι  KTA 

 25  PTA  QTA   25  5  40  400 .

2 2 25  PM  QM  25  15  20  Στο μονοπώλιο το ΠΚ είναι K M    100 . 2 2

2. Προσδιορίσετε τα σημεία όπου η καμπύλη ζήτησης είναι (α) ελαστική, (β) ανελαστική και (γ) το σημείο (Q*, P*) όπου η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού ως προς την τιμή είναι μοναδιαία, δηλ.,  D  1. Η απάντησή σας πρέπει να είναι αιτιολογημένη, χρησιμοποιώντας τον τύπο της ελαστικότητας. (1 μονάδα) Λύση Η ελαστικότητα είναι μοναδιαία όταν

D 

dQ P  1 . dP Q

Από την αντίστροφη καμπύλη ζήτησης έχουμε

P  25  0,5Q  Q  50  2 P 

dQ dQ P P  2   D   2  1  dP dP Q 50  2 P

 2 P  50  2 P  P  50 4  12,5  Q  50  2 12,5   25 Παρατηρείστε ότι για P  0  Q  50  2 P  50 . Άρα η αντίστροφη καμπύλη ζήτησης τέμνει τον κάθετο άξονα [των P] στο 25 και τον οριζόντιο άξονα [των Q] στο 50. Δηλ., το σημείο P=12,5 και Q=25 βρίσκεται στο μέσο της αντίστροφης καμπύλης ζήτησης. Άρα, η ελαστικότητα είναι μοναδιαία στο μέσο της αντίστροφης καμπύλης

ζήτησης. Αριστερά του σημείου μοναδιαίας ελαστικότητας στην αντίστροφη καμπύλη ζήτησης P>P*. P P* Άρα  D  2   D *  2  1 . Δηλ., σε απόλυτα μεγέθη η 50  2 P 50  2 P* ελαστικότητα είναι μεγαλύτερη, άρα βρισκόμαστε στο ελαστικό τμήμα της αντίστροφης καμπύλης ζήτησης. Αντίστοιχα για το δεξιό τμήμα. 3. Αποδείξετε ότι το καθαρό μονοπώλιο ισορροπεί στο ελαστικό τμήμα της καμπύλης ζήτησης δηλ., εκεί όπου    D  1 . (1 μονάδα) Λύση Το καθαρό μονοπώλιο ισορροπεί όταν MR=MC. Εφόσον MC>0 πρέπει και το οριακό έσοδο να είναι θετικό. Το οριακό έσοδο είναι MR=25-Q. Άρα είναι θετικό όταν Q<25 το οποίο βρίσκεται στο ελαστικό τμήμα της αντίστροφης καμπύλης ζήτησης. Πιο γενικά ισχύει το εξής:


1   dP Q  dTR d  PQ  dP dQ    1  P   1 Q P  P dQ dQ dQ dQ  dQ P   D  1  1  0   D  1 MR  0  MR 

D

Η

συνθήκη

ισορροπίας

του

μονοπωλίου

είναι

MR  MC .

Εφόσον

MC  0  MR  0 Το παρακάτω διάγραμμα βοηθάει στην κατανόηση του θέματος Α

Β. Σε μια οικονομία η συνάρτηση αποταμίευσης είναι S = -200 + 0,25 Y και η επένδυση I = 300. Περιγράψτε και δείξτε και διαγραμματικά, τη διαδικασία προσαρμογής της οικονομίας προς το σημείο ισορροπίας στην υποθετική περίπτωση που η συνολική προσφορά (ΑS = Υ) είναι ίση με 1.800. Αν η συνάρτηση αποταμίευσης γίνει S = -100 + 0,25 Y, τι θα συμβεί στην αποταμίευση, το προϊόν και την επένδυση στο νέο σημείο ισορροπίας; (2,5 μονάδες)

Τα σημεία ισορροπίας προκύπτουν αντίστοιχα


I  S  300  200  0, 25Y  Y  2000 και

I  S  300  100  0, 25Y  Y  1600 Προαιρετικό μέρος Απαντήστε μία από τις επόμενες ερωτήσεις Ερώτηση 1 1. Έστω ότι το μερίδιο συμμετοχής στην εισοδηματική δαπάνη ενός αγαθού Χ είναι 5%. Έστω τώρα ότι το εισόδημα του καταναλωτή αυξάνεται κατά 50%, χωρίς να μεταβληθούν οι τιμές των αγαθών. Το μερίδιο συμμετοχής είναι τώρα 4%. Υπολογίστε την εισοδηματική ελαστικότητα του αγαθού Χ. Τι είδος αγαθού είναι το Χ σύμφωνα με την εισοδηματική του ελαστικότητα; (2 μονάδες) Λύση Θυμηθείτε τον τύπο της εισοδηματικής ελαστικότητας

Q Q  Q Q 1 Q I Q Q Q    I  I I I Q I I I I

I  50%  0,5 Γνωρίζουμε από τα δεδομένα της άσκησης ότι I και I   1, 5 I . Q Θέλουμε να βρούμε το 1. Q PQ PQ Γνωρίζουμε ότι  5%  0, 05 και ότι  4%  0, 04. Διαιρώντας έχουμε I I Q PQ I   0, 04  4  1,5I  Q  4  Q  4  3  12  Q  1  2  0, 2 PQ 0, 05 5 Q 1,5Q 5 Q 5 2 10 Q 10 I I Αντικαθιστώντας στον τύπο της εισοδηματικής ελαστικότητας έχουμε:

Q 1 0, 2 Q I    0, 4 . Άρα το αγαθό είναι κανονικό αναγκαίο. I 0,5 I

Μπορούσατε να το εκφράσετε και ως εξής: Εφόσον το εισόδημα αυξήθηκε 1,5 φορά και το ποσοστό συμμετοχής είναι πλέον 4%, αυτό σημαίνει ότι η δαπάνη για το αγαθό είναι 6% του αρχικού εισοδήματος (1,5x0,04=6%). Άρα αυξήθηκε κατά μία ποσοστιαία μονάδα (1%=6%-5%). Τώρα: 1%/5%=20%. Δηλαδή η ποσοστιαία μεταβολή της δαπάνης για το αγαθό είναι 20%. Εφόσον η τιμή παρέμεινε αμετάβλητη το 20% οφείλεται στην


μεταβολή της κατανάλωσης της ποσότητας του αγαθού. Το εισόδημα αυξήθηκε κατά 50%. Διαιρώντας το 20% με το 50% έχουμε την εισοδηματική ελαστικότητα που είναι 0,4. Το αγαθό είναι κανονικό, και όχι κατώτερο, διότι με την αύξηση του εισοδήματος αυξήθηκε η κατανάλωσή του. Είναι όμως αναγκαίο διότι η ποσοστιαία μεταβολή του είναι μικρότερη από εκείνη του εισοδήματος, δηλ., 20%<50%. 2. Να δείξετε ότι το αγαθό με καμπύλη ζήτησης Q  50 P 2 έχει γενικά διπλάσια ελαστικότητα ζήτησης από το αγαθό με καμπύλη ζήτησης Q  250 P . (1 μονάδα) Λύση Ο τύπος της ελαστικότητας είναι:  D 

dQ P dP Q

Εφαρμόζοντάς τον στις δύο περιπτώσεις έχουμε:

2 dQ P  d  50 P   P P    50  2  P 21   2 D  2 dP Q  dP 50 P 50 P 2   

1 dQ P  d  250 P   P P     250  1 P 11   1 D  1 dP Q  dP 250 P 250 P 1   

 Γενικότερα μάλιστα ισχύει ότι μια συνάρτηση ζήτησης της μορφής Q  AP είναι σταθερής ελαστικότητας ε. Απόδειξη:

D 

dQ P P AP 1  1 P   AP       AP dP Q AP AP AP 1 .

Εν προκειμένω έχουμε ε=-2 και ε=-1 αντίστοιχα. Ερώτηση 2 1. Τι είναι η εθνική, η ιδιωτική και η δημόσια αποταμίευση; Πως σχετίζονται αυτές οι τρεις μεταβλητές; (1,5 μονάδα) Σχέση μεταβλητών Εθνικό εισόδημα (ΑΕΠ): Y = C + I + G Εθνική αποταμίευση (national savings) = Y − C − G = I Ιδιωτική αποταμίευση (private savings) = Y − T − C Δημόσια αποταμίευση (public savings) = T − G Εθνική αποταμίευση = Ιδιωτική αποταμίευση + Δημόσια αποταμίευση Y − C – G = (Y − T − C) + (T − G) = I 2. Σε ποια περίπτωση μια ορθολογική επιχείρηση συνεχίζει να λειτουργεί παρότι έχει ζημιές; Εξηγήστε και δείξτε την περίπτωση αυτή και διαγραμματικά. (1,5 μονάδα)


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Σεπτεμβρίου-Οκτωβρίου 2011 Κυριακή, 16 Οκτωβρίου 2011 Νίκος Θεοχαράκης – Θανάσης Μανιάτης

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ Υποχρεωτικό μέρος (Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις ) Α. (3 μονάδες) Έστω P  50  Q η (αντίστροφη) γραμμική καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού, όπου Q και P η ζητούμενη ποσότητα και η τιμή αντίστοιχα. Η καμπύλη ορίζεται στα σημεία όπου τα Q και P είναι θετικά. Έστω ότι το μέσο κόστος (AC) είναι σταθερό και ίσο με 10 χρηματικές μονάδες. 1. Αποδείξτε ότι και το οριακό κόστος (MC) είναι σταθερό και ίσο με το μέσο κόστος. Δώστε τον ορισμό του οριακού εσόδου (MR) και υπολογίστε την καμπύλη του. Λύση Η απλή απόδειξη ότι το οριακό κόστος (MC) είναι σταθερό και ίσο με το μέσο κόστος, όταν αυτό είναι σταθερό, έχει ως εξής:

AC  TC Q  TC  AC  Q

dTC   AC  Q   AC dQ Μια πιο πολύπλοκη απόδειξη θα ήταν η εξής: dAC  TC  TC Q  TC 1  TC  1    TC        MC  AC  2 dQ  Q  Q Q Q  Q Το πρόσημο δηλ., της πρώτης παραγώγου του μέσου κόστους ως προς την ποσότητα εξαρτάται από το πρόσημο του όρου  MC  AC  . Όταν το μέσο MC 

κόστος είναι σταθερό, η παράγωγός του είναι μηδενική. Συνεπώς MC  AC. Το οριακό έσοδο είναι η αύξηση των συνολικών εσόδων, όταν η ποσότητα TR . Σε όρους διαφορικού λογισμού, το αυξάνεται κατά μία μονάδα: MR  Q


οριακό έσοδο είναι η πρώτη παράγωγος των συνολικών εσόδων ως προς την dTR ποσότητα, δηλ., MR  . dQ Για μια γραμμική καμπύλη ζήτησης P  a  bQ,  a, b  0  πρέπει να εκφράσουμε τα συνολικά έσοδα TR και το οριακό έσοδο MR συναρτήσει του Q. Δηλ., TR  P  Q  a  bQ  Q  aQ  bQ 2  MR  TR  aQ  bQ 2   a  2bQ .

Εν προκειμένω a  50, b  1  MR  50  2Q. 2. Προσδιορίσετε αριθμητικά και διαγραμματικά τα σημεία ισορροπίας Q και P καθώς και το κέρδος του κλάδου π: a. στον τέλειο ανταγωνισμό  QTA , PTA ,  TA  και Λύση Στον τέλειο ανταγωνισμό η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος. Από την συνάρτηση ζήτησης προκύπτει και η ποσότητα, εφόσον γνωρίζουμε την τιμή. Τα κέρδη γνωρίζουμε ότι είναι μηδενικά, αλλά προκύπτει και με επαλήθευση.

PTA  MC  10. PTA  50  QTA  10  QTA  40

 TA   PTA  AC  QTA  10  10  40  0 Άρα  QTA , PTA ,  TA    40, 10, 0 

b. στο καθαρό μονοπώλιο  QM , PM ,  M  .

Λύση Η συνθήκη ισορροπίας στο καθαρό μονοπώλιο είναι η εξίσωση του οριακού εσόδου με το οριακό κόστος. Από την προηγούμενη όμως ερώτηση γνωρίζουμε και το οριακό κόστος και την καμπύλη του οριακού εσόδου. Λύνοντας ως προς την ποσότητα προκύπτει η ποσότητα ισορροπίας στο καθαρό μονοπώλιο. Από την συνάρτηση ζήτησης προκύπτει η τιμή. Γνωρίζοντας το μέσο κόστος, την τιμή και την ποσότητα προσδιορίζουμε τα κέρδη. Συγκεκριμένα: MC  MR  50  2QM  10  QM  20 PM  50  QM  50  20  30

 M   PM  AC  QM   30  10  20  400 Άρα  QM , PM ,  M    20, 30, 400  . Διαγραμματικά ο προσδιορισμός των σημείων ισορροπίας και των κερδών έχει ως εξής: Το σημείο ισορροπίας στον τέλειο ανταγωνισμό είναι το ΤΑ όπου η συνάρτηση ζήτησης τέμνει το οριακό κόστος. Στο μονοπώλιο το σημείο ισορροπίας είναι το Μ. Στο σημείο Δ προκύπτει η εξίσωση οριακού εσόδου και οριακού κόστους και για την συγκεκριμένη ποσότητα παίρνουμε την τιμή ισορροπίας από τη καμπύλη ζήτησης. Τα κέρδη του μονοπωλίου είναι το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΔΜ: ΓΔ είναι η


ποσότητα ισορροπίας και ΒΓ είναι η διαφορά της τιμής και μέσου κόστους.

3. Τι συμπεράσματα βγάζετε από τα σημεία ισορροπίας στις δύο μορφές αγοράς ως προς την ευημερία του καταναλωτή; Λύση Είναι προφανές ότι PM  PTA και QTA  QM δηλ., στον τέλειο ανταγωνισμό οι

καταναλωτές απολαμβάνουν μεγαλύτερες ποσότητες του αγαθού σε χαμηλότερη τιμή η οποία μάλιστα είναι ίση με το μέσο και οριακό κόστος. Η απλή αυτή απάντηση αρκούσε για ένα πέντε στην υποερώτηση αυτή. Για κάτι παραπάνω έπρεπε να υπολογίσετε τα πλεονάσματα του καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό και στο καθαρό μονοπώλιο.  50  PTA  QTA   50  10  40  800  TA  2 2  50  PM  QM   50  30  20  200  M  2 2 Παρατηρούμε ότι το πλεόνασμα του καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό είναι πολλαπλάσιο του πλεονάσματος του καταναλωτή στο μονοπώλιο και εφόσον το π.κ. αποτελεί μέτρο της ευημερίας, ο τέλειος ανταγωνισμός είναι αποτελεσματικότερος από το καθαρό μονοπώλιο. Μάλιστα παρατηρούμε το εξής: Το πλεόνασμα του καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό που είναι ίσο με το εμβαδό του τριγώνου (ΑΓ.ΤΑ) μπορεί να αναλυθεί σε τρία μέρη: (α) το πλεόνασμα του καταναλωτή στο καθαρό μονοπώλιο, ίσο με το εμβαδό του


τριγώνου (ΑΒΜ), (β) στα κέρδη του μονοπωλίου, ίσα με το εμβαδό του τετραγώνου (ΒΓΔΜ) και (γ) στο εμβαδό του τριγώνου (ΜΔ.ΤΑ) ίσο με 200 που αποτελεί τη μη αντισταθμιζόμενη ζημιά (deadweight loss). Δηλ., μόνο ένα μέρος του πλεονάσματος του καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό μεταβιβάζεται ως κέρδη στο μονοπώλιο. Η διαφορά «χάνεται» και από τους καταναλωτές και από το μονοπώλιο προκειμένου να διατηρηθεί αυτή η μη αποτελεσματική μορφή αγοράς. Β. (2 μονάδες) Αν η συνάρτηση κατανάλωσης μιας οικονομίας είναι C = 200 + 0,75Y και η επενδυτική ζήτηση είναι I = 200 ενώ το εισόδημα πλήρους απασχόλησης είναι ΥFE = 2000 1. να βρεθεί το εισόδημα (προϊόν) ισορροπίας και να δειχθεί και διαγραμματικά, και 2. να βρεθεί πόσο πρέπει να μεταβληθεί η επένδυση (ή η δημόσια κατανάλωση) για να επιτευχθεί πλήρης απασχόληση. Λύση

1. Y  C  I   200  0, 75Y   200  0, 25Y  400  Y  1600

2. Y FE  2000  200  0, 75Y FE  I   200  0, 75  2000  I   1700  I   I   300  I  I   I  300  200  100


Προαιρετικό μέρος Απαντήστε 2 ερωτήσεις από το μέρος Α και 2 ερωτήσεις από το μέρος Β. (1,25 μονάδες κάθε ερώτηση) Μέρος Α 1. Εξηγείστε γιατί στο καθαρό μονοπώλιο δεν υπάρχει καμπύλη προσφοράς στην αγορά. Αιτιολογείστε την απάντησή σας διαγραμματικά. Λύση Υπάρχει στη θεωρία. Η καμπύλη προσφοράς προϋποθέτει μια αμφιμονοσήμαντη σχέση τιμής και προσφερόμενης ποσότητας, η οποία να είναι ανεξάρτητη από τη καμπύλη ζήτησης. Αυτό όμως δε συμβαίνει στο καθαρό μονοπώλιο, αφού το σημείο ισορροπίας προκύπτει από την εξίσωση οριακού κόστους και οριακού εσόδου. Στις σημειώσεις υπάρχει διάγραμμα όπου το μονοπώλιο προσφέρει διαφορετική ποσότητα στην ίδια τιμή, για διαφορετικές καμπύλες ζήτησης. 2. Ποιες είναι οι υποθέσεις που τίθενται για τον ορισμό του τέλειου ανταγωνισμού; Αιτιολογείστε την απάντησή σας για κάθε υπόθεση. Τι θα μπορούσε να συμβεί αν δεν ίσχυε κάθε μία από τις υποθέσεις αυτές; Θεωρία 3. Πρόσφατα ανακοινώθηκε η αύξηση του συντελεστή του Φόρου Προστιθέμενης Αξίας στην εστίαση. Διατυπώθηκε το επιχείρημα ότι η αύξηση του συντελεστή πρόκειται να μειώσει, αντί να αυξήσει, τα φορολογικά έσοδα από τη συγκεκριμένη πηγή. Ποιο εργαλείο από την οικονομική ανάλυση θα χρησιμοποιούσατε για να διερευνήσετε το επιχείρημα αυτό; Αιτιολογείστε την απάντησή σας. Λύση Το εργαλείο είναι η ελαστικότητα ζήτησης. Αν το εξηγούσατε σωστά πως επηρεάζει τα δημόσια έσοδα η απάντηση θεωρείται πλήρης. Ας το διερευνήσουμε όμως λίγο περισσότερο. Αν ο προηγούμενος συντελεστής φόρου ήταν  και ο νέος   , τότε – αν υποθέσουμε ότι η τιμή που προσφέρουν οι παραγωγοί ήταν σταθερή και ίση με P – η τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές θα μεταβληθεί από P 1    σε P 1     . Δηλ., P  P . Η ελαστικότητα ζήτησης

είναι Q P Q P Q     Q    Q P Q P Q   Q Τα συνολικά φορολογικά έσοδα είναι T   PQ . Η ποσοστιαία μεταβολή τους είναι T  P  Q  Q    PQ    Q   Q    Q   1       1          PQ Q   T 1 Για να είναι η μεταβολή αυτή θετική θα πρέπει να ισχύει   .  Δεδομένου ότι ούτε το υπουργείο έκανε αυτόν τον υπολογισμό, δεν τον απαιτώ και από εσάς. Μπορούσατε βεβαίως να το διερευνήσετε και διαγραμματικά εισάγοντας και καμπύλη προσφοράς.


4. Το σωτήριο έτος 1719 ο πατριάρχης Κωνσταντινουπόλεως και η σύνοδος είχαν την πρόθεση να μειώσουν τις ημέρες της νηστείας της σαρακοστής των Αγίων Αποστόλων από 40 σε 12. Το τι ακολούθησε περιγράφεται γλαφυρά στο βιβλίο του Α.Κ. Υψηλάντου, Τα μετά την Άλωσιν, (Κωνσταντινούπολις, 1870, σ. 308). Οἱ πακάληδες και ψαρᾶδες ὁποῦ πρὸ ἡμερῶν τινων εἶχαν ἀκούσει ὅτι μέλλουν νὰ χαλάσουν την τεσσαρακοστὴν τῶν Ἁγίων Ἀποστόλων, καὶ τοὺς εἶχε κακοφανεῖ διατὶ δὲν θέλει πωλεῖται ἀφθόνως ἡ μουρούνα και το χαβιάρι τους, ἔτρεξαν τόσοι εἰς τὸ πατριαρχεῖον, ὀποῦ ἐγέμισεν ὅλη ἡ αὐλὴ ἀπὸ πακάληδες, καὶ ἤρχισαν να φωνάζουν μεγαλοφώνως καὶ αὐθαδῶς το ὅτι θέλουν νὰ χαλάσουν τὴν πίστιν τοῦ Χριστοῦ. Οἱ συνοδικοὶ φοβηθέντες τὴν κατακραυγὴν καὶ τὰ ἀκόλουθά της μόλις τοὺς ἐδυσώπησαν και τοὺς κατέπεισαν νὰ ἀναχωρήσουν, καὶ διελύθη ἡ σύνοδος χωρὶς κἀμμίαν ἀπόφασιν. Τι φοβόντουσαν οι (μ)πακάληδες; Αναλύστε το σε όρους καμπυλών προσφοράς και ζήτησης. Ποιος παράγοντας που επηρεάζει ποια καμπύλη επρόκειτο να μεταβληθεί; Δείξτε το διαγραμματικά. Λύση Η μείωση των ημερών της νηστείας θα επηρέαζε τις προτιμήσεις των καταναλωτών μετατοπίζοντας την καμπύλη ζήτησης προς τα κάτω και αριστερά μειώνοντας την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας. Άρα οι μπακάληδες θα πούλαγαν λιγότερο και φθηνότερα, εξ ου και η ψυχοπόνεση για τη πίστη του Χριστού.


Μέρος Β 1. Δώστε τον ορισμό του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος. Απαντήστε αν αποτελούν μέρος του ΑΕΠ της Ελλάδας: (α) οι μισθοί ενός Έλληνα που εργάζεται στην Αυστραλία, (β) τα αποθέματα σε πρώτες ύλες και γενικά σε μη τελικά αγαθά που βρίσκονται σε ένα εργοστάσιο στο τέλος του έτους και (γ) το πλύσιμο των ρούχων. Λύση Αυτή η ερώτηση όπως και οι επόμενες απαντώνται στη θεωρία που διδάχθηκε και μπορείτε να βρείτε τις λύσεις και στο εγχειρίδιο, εκτός βεβαίως από την κριτική αντιμετώπιση των θεωριών της ανεργίας και του αόρατου χεριού. Σχετικά με τα τρία υποερωτήματα οι απαντήσεις είναι ότι (α) ο μισθός του Έλληνα υπηκόου που εργάζεται στην Αυστραλία υπολογίζεται στο ΑΕΠ της Αυστραλίας [αλλά στο ελληνικό Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν]. (β) τα αποθέματα στο τέλους του έτους των ενδιάμεσων αγαθών υπολογίζονται στο ΑΕΠ κατ’ εξαίρεση, αλλά θα αφαιρεθούν όταν θα χρησιμοποιηθούν την επόμενη χρονιά. (γ) το πλύσιμο των ρούχων εξαρτάται από το αν γίνεται με αμοιβή [οπότε υπολογίζεται στο ΑΕΠ] ή όχι. Κάποιοι έγραψαν ότι υπολογίζεται το απορρυπαντικό [έξυπνο]. 2. Δώστε τον ορισμό του Αποπληθωριστή του ΑΕΠ και του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Ποιες είναι οι διαφορές τους; 3. Αναφέρατε συνοπτικά τις θεωρίες οι οποίες επιχειρούν να εξηγήσουν την ανεργία. Πόσο πειστικές σας φαίνονται; 4. Αναφέρατε το θεώρημα του αόρατου χεριού του Adam Smith. Πότε νομίζετε ότι έχει εφαρμογή και πότε όχι; Μπορείτε να το συνδέσετε με την παρούσα οικονομική κρίση;


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Φεβρουαρίου-Μαρτίου 2012 Δευτέρα, 5 Μαρτίου 2012 Νίκος Θεοχαράκης – Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε τρείς ερωτήσεις Ερώτηση 1 Έστω ένας συγκεκριμένος κλάδος που παράγει ένα αγαθό με μέσο κόστος, AC, το οποίο είναι σταθερό και ίσο με c. Η αντίστροφη καμπύλη ζήτησης είναι γραμμική και δίνεται από τη σχέση P  a  bQ . Σας ζητείται να υπολογίσετε το σημείο ισορροπίας  P*, Q * α) αν ο κλάδος είναι τέλεια ανταγωνιστικός και β) αν ο κλάδος είναι καθαρό μονοπώλιο. Χρησιμοποιείστε την έννοια του πλεονάσματος του καταναλωτή για να συγκρίνετε την αποτελεσματικότητα των δύο μορφών αγοράς. Λύση Εφόσον το AC είναι σταθερό θα είναι ίσο και με το οριακό κόστος. dTC d  cQ    c. Απόδειξη: AC  TC Q  c  TC  cQ, MC  dQ dQ Στον τέλειο ανταγωνισμό η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος. Άρα προκύπτει ότι ac PTA  c  PTA  a  bQTA  QTA  b Στο μονοπώλιο το οριακό κόστος είναι ίσο με το οριακό έσοδο, άρα υπολογίζουμε την καμπύλη του οριακού εσόδου και βρίσκομε το Q για το οποίο MR=MC. 2 dTR d  PQ  d  a  bQ  Q  d  aQ  bQ  MR      a  2bQ dQ dQ dQ dQ ac MR  MC  a  2bQM  c  QM  2b Η τιμή ισορροπίας στο μονοπώλιο προκύπτει τώρα από την καμπύλη ζήτησης ac ac PM  a  bQM  a  b  2b 2


Εφόσον a, b, c  0 και a  c [γιατί;] ισχύει ότι PTA  PM και QTA  QM , άρα για τον καταναλωτή ο τέλειος ανταγωνισμός είναι καλύτερη μορφή αγοράς. Τα πλεονάσματα του καταναλωτή προκύπτουν από τα γνωστά τρίγωνα:  ac  a  c 2   a  c  QTA  b  a  c   TA    2 2 2b ac ac  a 2   a  PM  QM  a  c   2  2b  M    2 2 8b Παρατηρείστε επίσης το εξής: Τα κέρδη του μονοπωλίου είναι ac  a  c a  c  M   PM  c  QM   c  4b  2  2b Αθροίζοντας τα κέρδη του μονοπωλίου και το πλεόνασμα του καταναλωτή στο μονοπώλιο παρατηρούμε ότι το άθροισμά τους υπολείπεται του πλεονάσματος του 2

καταναλωτή στον τέλειο ανταγωνισμό κατά μία ποσότητα ίση με

a  c  TA   M   M  DW  DW 

a  c 8b

2

.

2

8b

Αυτή αποκαλείται μη αντισταθμιζόμενη απώλεια (deadweight loss, DW) και μας δείχνει την απώλεια που υφίσταται η κοινωνία επειδή υπάρχει μονοπώλιο. Ενώ, δηλ., ένα τμήμα του ΠΚ στον τέλειο ανταγωνισμό μετασχηματίζεται σε κέρδη για το μονοπώλιο και παραμένει ένα μικρότερο ΠΚ, ένα τμήμα χάνεται εντελώς και δεν το κερδίζει ούτε το μονοπώλιο, ούτε οι καταναλωτές. [Σημ. Το απαραίτητο διάγραμμα θα το βρείτε στις λυμένες ασκήσεις]. Ερώτηση 2 Σε μια κλειστή οικονομία χωρίς κρατικές δαπάνες και φόρους η συνάρτηση κατανάλωσης είναι C  200  0,75Y και η συνάρτηση επενδύσεων είναι I  100 . Ποιό είναι το εισόδημα ισορροπίας; [Δείξτε το και διαγραμματικά]. Πόσο πρέπει να μεταβληθεί η επένδυση, δηλ., πόσο πρέπει να είναι το I , για να γίνει το εισόδημα ισορροπίας ίσο με 1500; Ποια είναι η τιμή του πολλαπλασιαστή; Ποια είναι η συνάρτηση αποταμίευσης; Λύση Y  C  I  200  0, 75Y  100  0, 25Y  300  Y  1200 Y  C  I  I  200  0, 75Y  100  I  1500  200  0, 751500  100  I  1500  I  0, 251500  300  75 Εφόσον μια μεταβολή της επένδυσης κατά 75 μονάδες επέφερε μια μεταβολή στο εισόδημα κατά 300 μονάδες [1500-1200] ο πολλαπλασιαστής είναι ίσος με 300/75=4. Από τη θεωρία επίσης γνωρίζουμε ότι αν η συνάρτηση κατανάλωσης είναι C  A  cY , όπου c είναι η οριακή ροπή προς κατανάλωση [marginal propensity to 1 consume], ο πολλαπλασιαστής είναι ίσος με m  . Εν προκειμένω η οριακή 1 c


ροπή προς κατανάλωση είναι ίση με 0,75 άρα ο πολλαπλασιαστής είναι ίσος με 1 1 m   4. 1  0, 75 0, 25 Η συνάρτηση αποταμίευσης προκύπτει άμεσα από το εξής

Y  C  S  200  0, 75Y  S  S  200  0, 25Y 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 ‐100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

‐200 C

I

I+ΔΙ

Υ

C+I

C+I+ΔI

S

Ερώτηση 3 Να εξαχθεί η βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης και η μακροχρόνια καμπύλη προσφοράς του κλάδου (αγοραία προσφορά) στον τέλειο ανταγωνισμό. Λύση Εδώ έχουμε καθαρή θεωρία, άρα συμβουλευθείτε το εγχειρίδιο. Θυμηθείτε πάντως ότι στη βραχυχρόνια περίοδο, η καμπύλη προσφοράς για την ατομική επιχείρηση είναι το τμήμα της καμπύλης του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το ελάχιστο της καμπύλης του μέσου μεταβλητού κόστους. Αυτό συμβαίνει διότι η επιχείρηση εξισώνει το οριακό κόστος με το οριακό έσοδο, το οποίο στον τέλειο ανταγωνισμό είναι ίσο με την τιμή και παράγει μόνο αν καλύπτει το μέσο μεταβλητό κόστος. Στην μακροχρόνια περίοδο δεν έχουμε πάγιο κόστος και η ελεύθερη είσοδος στον κλάδο εξαφανίζει τα κέρδη. Αν όλες οι επιχειρήσεις έχουν τις ίδιες καμπύλες κόστους τότε η καμπύλη προσφοράς θα είναι οριζόντια στο ελάχιστο σημείο του μέσου μεταβλητού κόστους. Αν υπάρχει διαφοροποίηση στις καμπύλες κόστους η αύξηση της ζήτησης θα επιτρέψει την είσοδο στον κλάδο και άλλων επιχειρήσεων με υψηλότερο ελάχιστο μέσο κόστος και τότε κάποιες από τις επιχειρήσεις του κλάδου θα έχουν κέρδη και η καμπύλη προσφοράς θα είναι ανοδική.

2000


Ερώτηση 4 α) Έστω ότι το εισόδημα του καταναλωτή αυξάνει κατά 10%. Τότε η συμμετοχή του αγαθού Χ στην καταναλωτική δαπάνη αυξάνει από 4% σε 5%. Τι αγαθό είναι το Χ; Μπορείτε να υπολογίσετε την εισοδηματική του ελαστικότητα; β) Τι είναι ο Δείκτης Τιμών Καταναλωτή και τι ο Αποπληθωριστής ΑΕΠ; Ποιες είναι οι βασικές τους διαφορές; Αναφέρατε περιπτώσεις όπου η άνοδος της τιμής ενός αγαθού επηρεάζει τον έναν δείκτη και όχι τον άλλον. Λύση α) Εφόσον αυξήθηκε η συμμετοχή στο εισόδημα το αγαθό θα είναι πολυτελές. [Βλ. σημειώσεις]. Για τον υπολογισμό της εισοδηματικής ελαστικότητας σκεφθείτε τα εξής:

PX  QX  QX  Q  QX Q  QX 1 Q  QX 5 I 5,5 I  I  X  X  X  1,1  PX QX QX I  I QX QX 1,1 4 4 I QX QX  QX 5,5 1,5  1  1  QX QX 4 4 sx 0, 05   s X 0, 04

I 

QX I 1,5 1 15    3, 75 QX I 4 0,1 4

Με άλλα λόγια, εφόσον η τιμή του αγαθού είναι σταθερή, η κατανάλωση του αυξήθηκε κατά 5%/4% επί την αύξηση του εισοδήματος, δηλ., επί 1,1, δηλ., κατά 1,375 [5/4x1,1=1,375] δηλ., ποσοστιαία κατά 37,5% [1,375-1]. Εφόσον το εισόδημα αυξήθηκε κατά 10%, το πηλίκο των δύο ποσοστιαίων αυξήσεων μας δίνει την εισοδηματική ελαστικότητα, δηλ., 37,5/10=3,75. [Βλ., και επανειλημμένα λυμένες ασκήσεις και προηγούμενα θέματα]. β) Θεωρία από τα εγχειρίδια. Σαν παραδείγματα, μπορούσατε να αναφέρετε την τιμή ενός αυτοκινήτου που επηρεάζει τον ΔΤΚ, αλλά εφόσον δεν παράγεται στην Ελλάδα, δεν επηρεάζει τον αποπληθωριστή του ΑΕΠ, και την τιμή ενός κεφαλαιουχικού αγαθού που παράγεται στην Ελλάδα [άρα επηρεάζει τον αποπληθωριστή], αλλά δεν αφορά το «καλάθι της νοικοκυράς».


ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙ΢ΣΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙ΢ΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙ΢ΣΗΜΩΝ ΣΟΜΕΑ΢ ΠΟΛΙΣΙΚΗ΢ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ΢ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλσση Εξεηάζειρ πεπιόδος Σεπηεμβπίος-Οκηωβπίος 2012 Τεηάπηη, 3 Οκηωβπίος 2012 Νίκορ Θεοσαπάκηρ – Θανάζηρ Μανιάηηρ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Απανηήζηε τρεις από ηιρ τέσσερεις επωηήζειρ

Α. Έζησ ε (αληίζηξνθε) θακπύιε δήηεζεο ζε έλα θιάδν ν νπνίνο είλαη καθαρό μονοπώλιο: P  50  5Q . Γίδεηαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο: TC  10  2Q  Q2 . Σαο δεηείηαη λα πξνζδηνξίζεηε ηελ πνζόηεηα θαη ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο θαζώο θαη ηα θέξδε ηνπ κνλνπσιεηή. Λύζη: Σην θαζαξό κνλνπώιην ην ζεκείν ηζνξξνπίαο πξνθύπηεη εθεί πνπ ην νξηαθό έζνδν ηζνύηαη κε ην νξηαθό θόζηνο, δει., όηαλ MR=MC. Γηα λα βξνύκε ην νξηαθό έζνδν, βξίζθνπκε πξώηα ηα ζπλνιηθά έζνδα TR=PQ θαη παξαγσγίδνπκε: dTR TR  PQ   50  5Q  Q  50Q  5Q 2  MR   50  10Q. dQ Τν νξηαθό θόζηνο πξνθύπηεη από ηελ παξαγώγηζε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο: dTC TC  10  2Q  Q 2  MC   2  2Q. dQ Η εμίζσζε ηνπ νξηαθνύ θόζηνπο κε ην νξηαθό έζνδν καο δίλεη MR  MC  50  10QM  2  2QM  QM  4. Από ηελ θακπύιε δήηεζεο πξνθύπηεη ε ηηκή ηζνξξνπίαο ζην κνλνπώιην: PM  50  5QM  50  5  4  30. Τα θέξδε πξνθύπηνπλ από ηε δηαθνξά ηνπ ζπλνιηθνύ εζόδνπ θαη ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο  M  TR  TC  PM QM  10  2QM  QM2   30  4  10  2  4  42   120  34  86. Παξαζέησ θαη δηάγξακκα ην νπνίν όκσο δελ απαηηνύζα ζηελ άζθεζε.


Σημείωζη: Λόγσ ιάζνπο ε αληίζηξνθε θακπύιε δήηεζεο δόζεθε σο P  100  5Q Απηό ζα έθαλε ηνπο ππνινγηζκνύο πην δύζθνινπο θαη γηα ην ιόγν α��ηό ην αξηζκεηηθό απνηέιεζκα δελ ιήθζεθε ππόςε ζηε βαζκνιόγεζε, αιιά κόλνλ ε νξζή ζθέςε. Γηα ηζηνξηθνύο ιόγνπο ε νξζή ιύζε ζε απηή ηελ πεξίπησζε ζα ήηαλ: QM  8,167, PM  59,167,  M  390,167. Β. Γώζηε ηνλ νξηζκό ηνπ Ακαθάριζηοσ Δγτώριοσ Προϊόνηος θαη εμεγείζηε ηνλ. Σύκθσλα κε ηνλ νξηζκό απηό πεξηιακβάλνληαη ζην ΑΔΠ: (α) ηα απνζέκαηα ησλ επηρεηξήζεσλ ζην ηέινο ηνπ έηνπο; (β) νη κηζζνί ελόο αιινδαπνύ ν νπνίνο απαζρνιείηαη λόκηκα ζηε ρώξα ηεο νπνίαο κεηξάκε ην ΑΔΠ; (γ) ην πιύζηκν ησλ ξνύρσλ; Σημείωζη: Ο νξηζκόο ηνπ ΑΔΠ πεξηιακβάλεηαη ζην εγρεηξίδην. Σρεηηθά κε ηηο εξσηήζεηο: (α) αλ θαη ηα απνζέκαηα δελ απνηεινύλ ηειηθά πξντόληα, ηα απνζέκαηα ζην ηέινο ηεο πεξηόδνπ πεξηιακβάλνληαη ζην ΑΔΠ θαη αλ ρξεζηκνπνηεζνύλ ζηελ επόκελε πεξίνδν αθαηξνύληαη από απηή. (β) νη κηζζνί ηνπ αιινδαπνύ πεξηιακβάλνληαη ζην ΑΔΠ, αιιά όρη ζην Αθαζάξηζην Εθνικό Πξντόλ. (γ) ην πιύζηκν ησλ ξνύρσλ δελ πεξηιακβάλεηαη ζην ΑΔΠ αλ γίλεηαη ηδησηηθά [ζην ζπίηη], αιιά απνηειεί κέξνο ηνπ ΑΔΠ αλ γίλεηαη εκπνξηθά [από επηρείξεζε πνπ έρεη πιπληήξηα]. Φπζηθά ηα πιηθά ηνπ πιπζίκαηνο είλαη κέξνο ηνπ ΑΔΠ. Γ. Σην παξαθάησ δηάγξακκα εκθαλίδνληαη νη καμπύλες κόζηοσς μιας αηομικής επιτείρηζης ζηελ βρατστρόνια πεξίνδν. Σπγθεθξηκέλα εκθαλίδνληαη νη θακπύιεο μέζοσ μεηαβληηού κόζηος (AVC), μέζοσ ζσνολικού κόζηοσς (ATC) θαη οριακού κόζηοσς (MC). Τν ζεκείν Α είλαη εθεί πνπ ε καμπύλη οριακού κόζηοσς τέμνει ηελ καμπύλη ηοσ οριακού εζόδοσ (MR). [Σημείωζη: Η θακπύιε ηνπ νξηαθνύ


εζόδνπ δελ απεηθνλίδεηαη ζην δηάγξακκα]. Πεξηγξάςηε ζην δηάγξακκα που ζα ηζνξξνπήζεη ε επηρείξεζε ζηελ βξαρπρξόληα πεξίνδν γηα δηαθνξεηηθά επίπεδα ηηκώλ. Δμεγείζηε κάιηζηα κε ηε βνήζεηα ηνπ δηαγξάκκαηνο ζε πνηα πεξίπησζε κηα αηνκηθή επηρείξεζε ζα εμαθνινπζεί λα παξάγεη αθόκα θαη όηαλ έρεη δεκίεο. (Υπόδειξη: Γώζηε πξώηα ηελ νξηαθή ζπλζήθε ηζνξξνπίαο θαη ζηε ζπλέρεηα εμεηάζηε ηε κέζε ζπλζήθε θεξδνθνξίαο ηεο επηρείξεζεο). 250

200

Κόστος

150 AVC ATC MC 100

50

Α

Ποσότητα q

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Απάνηηζη: Η ηζνξξνπία ζε όηη αθνξά ηελ πνζόηεηα ζα είλαη ζην ζεκείν Α [MR=MC] . Τν ζεκείν απηό δελ θαζνξίδεη κνλνζήκαληα ηελ ηηκή. Η επηρείξεζε ζα εμαθνινπζεί λα παξάγεη κόλνλ αλ ε ηηκή βξίζθεηαη πάλσ από ην ATC. Αλ ε ηηκή είλαη πάλσ από ην AVC ζα έρεη θέξδε, ελώ αλ βξίζθεηαη κεηαμύ ATC θαη AVC ζα παξάγεη αιιά ζα έρεη δεκηέο. Αλ ε θακπύιε δήηεζεο ηεο επηρείξεζεο είλαη νξηδόληηα νπόηε ην MR ηαπηίδεηαη κε ηελ ηηκή Ρ, ηόηε ε MC πάλσ από ην ATC απνηειεί θαη ηελ θακπύιε πξνζθνξάο ηεο επηρείξεζεο. Γ. Σε κηα θιεηζηή νηθνλνκία ρσξίο δεκόζηεο δαπάλεο θαη θόξνπο ε ζπλάξηεζε θαηαλάισζεο δίλεηαη σο C = 200 + 0,75Y . Η δήηεζε γηα επελδύζεηο είλαη I = 200, ελώ ην εηζόδεκα πιήξνπο απαζρόιεζεο είλαη ΥFE = 2000 1. Βξείηε ην εηζόδεκα ηζνξξνπίαο. 2. Βξείηε θαηά πόζν πξέπεη λα κεηαβιεζεί ε επέλδπζε γηα λα επηηεπρζεί πιήξεο απαζρόιεζε. 3. Γείμηε ηα παξαπάλσ αξηζκεηηθά ζπκπεξάζκαηα θαη διαγραμμαηικά. 4. Υπνινγίζηε ηνλ πνιιαπιαζηαζηή. Σημείωζη: Έρεη ιπζεί ζε πξνεγνύκελεο εμεηάζεηο


Eisagogi stin Oikonomiki