Page 1

2. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE PSICOMETRIA

2.1. Introdução Psicrometria é o estudo das propriedades do ar, tais como temperatura, humidade e ponto de orvalho e das mudanças das suas condições [10]. O ar é uma mistura gasosa, incluindo gases e vapores. Por definição, em condições normais de temperatura e de pressão, uma substância é um gás se só poder ocorrer no estado gasoso, enquanto que uma substância no estado gasoso que à mesma temperatura e pressão também possa ocorrer nos estados líquido ou sólido se dirá ser um vapor. Na atmosfera, dos gases salientam-se o nitrogénio e o oxigénio, enquanto o único vapor que aparece em concentrações significativas é o de água. A composição do ar, mesmo quando dito puro, isto é, sem poluição, varia entre limites mais ou menos estreitos em função do local e, principalmente, da altitude. Para além disto, num mesmo local, a quantidade de vapor de água no ar pode variar desde zero (ar seco) até à saturação ou, mesmo acima desse valor, dando lugar ao aparecimento de condições de nevoeiro, com gotas de água no estado líquido em suspensão no ar. Verifica-se portanto que, para o estudo do ar, é necessário definir a sua composição. Para simplificar, e dado que, a uma mesma altitude, o ar seco, isto é, ar sem qualquer vapor de água, tem uma composição muito semelhante, define-se um ar padrão de características bem definidas, tais como se indica na Tabela 2.1 para o nível do mar (1 atmosfera). O peso molecular do ar seco assim definido é 28,966 g/mole. Outras composições são definidas para diferentes altitudes (pressões). Tabela 2.1 - Composição do ar padrão ao nível do mar (1 atm) [[10] Gás

Percentagem Volumétrica

Nitrogénio Oxigénio Argon Dióxido de carbono Neon Hélio Outros (inclui metano, dióxido de enxofre, hidrogénio, kripton e xenon, entre outros)

78,0840 20,9476 0,9340 0,0314 0,0018 0,0005 0,0007

O estudo do ar é então feito como se se tratasse de uma mistura binária de ar seco mais vapor de água. Para uma definição das propriedades do ar húmido, isto é, ar seco mais vapor de água, é então necessário conhecer a temperatura, a pressão e a concentração relativa de cada um dos dois componentes da mistura. Nas secções que se seguem começa-se por recordar as leis termodinâmicas das misturas e por definir as diferentes formas de caracterizar a concentração do vapor de água no ar. Finalmente, indicar-se-á a forma como se podem calcular as propriedades de um estado particular do ar húmido. 57


2.2. Lei de Dalton O ar na atmosfera e nos edifícios pode ser considerado como uma mistura de gases de dois componentes, ar seco e vapor de água. Tome-se a caixa dividida hermeticamente por uma partição, representada na Figura 2.1. Uma parte contém n moléculas de um gás, e a outra m moléculas de outro gás. A pressão na partição da caixa é proporcional ao número de moléculas.

Figura 2.1 - Lei de Dalton [8] Se for retirada a divisória hermética, os dois gases enchem a totalidade da caixa, como se não existisse outro gás (lei de Dalton). A parede da caixa é, obviamente, actuada pela pressão dos dois gases: Pn e Pm, é proporcional ao número de moléculas n e m. Pressão da mistura: P = Pn + Pm

(1)

Onde: P - pressão total da mistura; Pn - pressão parcial de gás Pm - pressão parcial do outro gás. Se considerarmos outra caixa dividida por uma partição. As partições contêm diferentes misturas de moléculas n e m. A pressão total das duas partições é igual, mas numa a pressão parcial das moléculas n é maior, e na outra a pressão parcial das partículas m é maior, tal como mostra a Figura 2.1. Se a partição não é completamente estanque, ou seja, moléculas de gás podem passar pela partição, a diferença entre a pressão parcial das moléculas n faz com que estas fluam para a outra divisão, tal como o gás m. Mesmo assim a pressão total da mistura mantém-se constante. Este é o fundamento (o mecanismo condutor) da difusão do vapor através dos elementos dos edifícios. A Lei de Dalton, também conhecida por lei das pressões parciais, estabelece que, numa dada mistura gasosa, cada componente exerce a mesma pressão que exerceria se estivesse isolado no mesmo espaço e à mesma temperatura que a mistura. Assim têm-se: n

p = ∑ pi i =1

(2)

em que: Pa - pressão total da mistura Pi - pressão parcial de cada componente (i) da mistura n - número de gases (ou vapores) componentes No caso particular da mistura de ar seco com vapor de água tem-se: p = pa + pv

(3)

58


em que: pa - pressão parcial do ar seco pv - pressão parcial do vapor de água

2.3. Pressão de Saturação do Vapor de Água A água é uma substância que pode mudar de estado em condições de temperatura e de pressão como as que ocorrem naturalmente na atmosfera. A Figura 2.2 mostra o diagrama Pressão Temperatura para a água que define as condições correspondentes a cada estado bem como aquelas a que se dão as mudanças de estado. P (atm)

C - Ponto crítico T - ponto triplo

C Sólido

218,3

0,006

Liquido T •

273,16

Vapor 647,4 T (K)

Figura 2.2 - Diagrama P - T para a água A pressão de saturação (ps) do vapor de água é a pressão que corresponde, para cada temperatura, às linhas de separação sólido-vapor e líquido-vapor, no diagrama Pressão Temperatura. A mistura gasosa de ar seco com vapor de água pode ser caracterizada pela pressão parcial do vapor de água dentro da pressão total da mistura. A pressão parcial do vapor de água não pode ser aumentada além de um certo limite. Este limite é a pressão parcial de saturação, o qual depende da temperatura do ar, tal como mostra a Figura 2.3.

Figura 2.3 - Pressão parcial de saturação versus temperatura do ar [8]

59


Apenas a pressão parcial do vapor de água, não sugere necessariamente que o ar é mais seco ou mais húmido. As pressões de saturação não são facilmente calculáveis, recorrendo-se portanto às tabelas de vapor para a sua determinação. A Tabela 2.2 contém um extracto das tabelas de vapor para temperaturas próximas das que interessam aos processos de climatização. Tabela 2.2 - Resumo das tabelas de vapor de água [10] Temperatura (ºC) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Pressão de Saturação 10+3.N/m2 0,611 0,657 0,705 0,757 0,813 0,872 0,935 1,001 1,072 1,147 1,123 1,312 1,402 1,497 1,597 1,704 1,817 1,936 2,062 2,196 2,337 2,486 2,643 2,808 2,982 3,167 3,360 3,564 3,779 4,004 4,241 4,491 4,753 5,029 5,318 5,622 5,940 6,274 6,624 6,991 7,375

Entalpia Líquido Saturado 0 4,23 8,42 12,64 16,83 21,06 25,25 29,43 33,62 37,85 42,04 46,22 50,41 54,60 58,78 62,97 67,16 71,34 75,53 79,72 83,90 88,09 92,28 96,46 100,6 104,8 109,0 113,2 117,4 121,5 125,7 129,9 134,1 138,2 142,4 146,6 150,8 155,0 159,1 163,3 167,5

(kJ/kg) Vapor Saturado 2501 2502 2505 2506 2508 2510 2512 2514 2515 2518 2519 2521 2523 2525 2527 2528 2530 2532 2533 2536 2537 2539 2541 2543 2545 2546 2548 2550 2552 2554 2556 2558 2559 2561 2563 2565 2567 2569 2570 2572 2574

Temperatura (ºC)

Pressão de Saturação 10+3.N/m2

Entalpia Líquido Saturado

(kJ/kg) Vapor Saturado

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

7,778 8,198 8,639 9,100 9,582 10,09 10,61 11,16 11,74 12,33 12,96 13,61 14,29 15,00 15,74 16,51 17,31 18,15 19,02 19,92 20,86 21,84 22,85 23,91 25,01 26,14 27,33 28,56 29,84 31,17 32,54 33,96 35,43 36,96 38,55 40,19 41,89 43,65 45,47 47,36

171,7 175,8 180,0 184,2 188,4 192,6 196,8 200,9 205,1 209,3 213,5 217,7 221,9 226,0 230,2 234,4 238,6 242,8 246,9 251,1 255,3 259,5 263,7 267,9 272,1 276,2 280,4 284,6 288,8 293,0 297,2 301,4 305,6 309,8 314,0 318,2 322,3 326,6 330,8 334,9

2575 2577 2579 2581 2582 2585 2586 2589 2590 2592 2593 2595 2597 2599 2600 2602 2604 2606 2608 2609 2611 2613 2614 2616 2618 2619 2621 2623 2625 2626 2528 2530 2531 2533 2535 2536 2538 2540 2541 2543

60


2.4. Medidas de Concentração do Vapor de Água no ar Seco A humidade do ar é expressa com maior simplicidade e mais perceptibilidade, se for representada por outra característica de estado, ou seja, a humidade relativa e não pela pressão de saturação. Usualmente é representada na forma de percentagem: 0% é para ar totalmente seco, 100% para ar saturado. 1) Humidade relativa Humidade relativa é uma expressão do conteúdo de humidade de uma massa de ar como percentagem da humidade de saturação à mesma temperatura, é a razão entre a pressão parcial do vapor instantâneo no ar, e a pressão parcial de saturação a uma dada temperatura, expressa como um valor numérico ou percentagem. A pressão parcial do vapor de água no ar não saturado pode ser expressa como uma facção da pressão de saturação à mesma temperatura: pv = φ ps

(4)

O coeficiente φ é designado por humidade relativa. Para o ar seco, φ = 0; para o ar saturado, φ = 1 (ou 100%); e valores de φ > 1 correspondem à ocorrência de nevoeiro. É possível determinar outra característica de estado, a humidade absoluta, quando se examina a quantidade de vapor absorvido pelo ar, esta pode ser expressa na forma de gramas de vapor por 1 Kg de massa de ar seco. O seu símbolo característico é Ha. Tal como a pressão parcial é função da temperatura, também o é a humidade absoluta. O seu valor de saturação é representado por Ha s. Deve ser tido em conta que esta afirmação diz respeito à quantidade de água contida no ar, no estado de vapor. Água em excesso, superior ao valor de saturação da humidade absoluta, condensa até ao seu estado líquido na forma de nevoeiro, ou até ao seu estado sólido, na forma de gelo. Em certos casos, o conceito de concentração de vapor pode ser conveniente, este expressa a quantidade em gramas de vapor, contidos num volume de ar. O seu símbolo usual é c. 2) Teor em Água Uma massa de ar húmido pode ser considerada como a soma das massas de ar seco e de vapor de água que constituem a mistura: m = ma + mv

(5)

em que: m - massa de ar húmido ma - massa de ar seco mv - massa de vapor de água O teor em água (x) é definido pelo coeficiente: x=

mv ma

(6)

61


Deve notar-se que esta medida de concentração de vapor de água é particularmente útil em processos de climatização que envolvam humidificação ou desumidificação de uma dada massa de ar húmido, já que a massa de ar seco em tais evoluções se mantém constante. 3) Ponto de Orvalho É a temperatura (t) à qual o ar húmido se tornaria saturado, isto é, é a temperatura à qual a pressão de saturação do vapor de água é igual à pressão parcial de vapor de água no ar húmido de caracterizar.

2.5. Propriedades do Ar Húmido O cálculo das propriedades do ar húmido implica, à-priori, uma análise da validade do seu tratamento como um gás perfeito. Uma mistura só pode ser tratada como um gás perfeito se cada um dos seus componentes também se comportar como tal. Duma forma geral, um gás real pode ser tratado como um gás perfeito quando se encontra a pressões muito inferiores à pressão crítica e a temperaturas muito superiores à temperatura crítica. Quanto ao ar seco, o oxigénio e o nitrogénio têm valores de pressão crítica de 155 e 126 K, respectivamente, logo o ar seco pode ser tratado como um gás perfeito. Para o vapor de água, no entanto, a situação não é tão clara, já que a região que nos interessa, marcada a tracejado na Figura 2.3, tem temperaturas muito inferiores à temperatura crítica. Assim, para analisar da possibilidade de tratamento do vapor de água como um gás perfeito há que recorrer à noção de factor de compressibilidade, Z, definido como: Z=

pv RT

(7)

Com: R=

Ru M

(8)

em que: p - pressão parcial do ar seco ou do vapor de água v - volume de uma massa de ar seco ou de vapor de água m - massa de ar seco ou de vapor de água T - temperatura absoluta do ar húmido Ru - constante universal dos gases perfeitos (Ru = 8,317 J/mole.K) M - peso molecular do ar (Ma = 28,966 g/mole) ou do vapor de água (Mv = 18 g/mole) Sempre que Z tiver valores semelhantes à unidade, o gás pode ser tratado como um gás perfeito. Recorrendo às tabelas de vapor, pode obter-se, por exemplo, para 20ºC: Z =

2336,92 × 57,84 = 0,9979 8,317 × 293 , 15 18 × 10−3

(9)

62


Este valor de Z muito próximo da unidade é típico de todo o intervalo marcado a tracejado na Figura 2.4. Assim, a equação de estado dos dois componentes do ar húmido pode ser definida como: (10)

pV=mRT

P (atm) 218,3

1 • 50 -10

0

374,2 T

Figura 2.4 - Vapor de água nos baixos níveis da atmosfera em Portugal. As propriedades do ar húmido, definidas a seguir, podem então ser calculadas como se se tratasse de uma mistura binária de dois gases perfeitos. 1) Densidade. Por definição, tem-se: ρ=

m v

(11)

ou

ρ=

ma + m v V

(12)

Recorrendo à equação de estado dos gases perfeitos, obtém-se: pa V = ma

Ru T Ma

(13)

e pvV = mv

Ru T Mv

(14)

Resolvendo as equações 13 e 14 em ordem a ma e mv, respectivamente e substituindo na equação 12, obtém-se: ρ=

1 ⎛ pa V M a p vV M v ⎞ ⎜ ⎟ + V ⎜⎝ R u T R u T ⎟⎠

(15)

ou ρ=

1 R uT

(p a M a + p v M v )

(16)

63


Atendendo à definição de humidade relativa (equação 4) e à lei de Dalton (equação 2) pode escrever-se: ρ=

1 R uT

[(p a − φps )M a + φps M v ]

(17)

[p a M a − φp s (M a - M v )]

(18)

ou ρ=

1 R uT

Daqui se pode concluir imediatamente que, como a densidade do ar seco é:

ρa =

pa M a R uT

(19)

Então: ρ = ρa -

φps (M a − M v ) R uT

(20)

A densidade do ar húmido é sempre menor que a do ar seco à mesma temperatura, e à mesma pressão total, já que Ma > Mv. Ainda, à mesma temperatura, quanto maior for a humidade relativa menos denso é o ar húmido. 2) Teor em água. Partindo da definição (equação 6), das equações 13 e 14, bem como das equações 3 e 4, é possível escrever: x=

m v M vpv M vφps = = ma M a pa M a (p - φps )

(21)

ou, substituindo os valores dos pesos moleculares, x = 0,622

φp s p - φp s

(22)

3) Entalpia. A entalpia é o conteúdo de calor de uma unidade de massa da atmosfera relativa ao conteúdo do calor do ar a 0ºC [10]. A entalpia do ar húmido é a soma das entalpias do ar seco e do vapor da água, referenciadas à mesma origem. Esta é geralmente tomada como o ar seco a 0ºC. Então: H = Ha + Hv

(23)

Como: Ha = ma Cpa t

(24)

em que t é expresso em graus Celsius, e Hv é referenciado a água no estado líquido a 0ºC, sendo portanto da forma: Hv = (qv + Cv t) mv

(25)

em que qv representa o calor latente da vaporização, tem-se H = maCpat + (qv + Cv t) mv

(26)

64


Tal como o teor em água é expresso por unidade de massa de ar seco, também a entalpia é em geral referenciada à mesma grandeza, designando-se então por entalpia específica, h: h = Cpa t + x(q v + C v t )

(27)

Dado o pequeno intervalo de temperaturas que está em jogo, pode-se considerar que os valores específicos são constantes, resultando então: h = 1,005 t + x(2501 + 1,87 t )

(28)

com a entalpia, h, em kJ / kg ar seco, o teor em água, x, em kg água / kg ar seco e a temperatura, t, em ºC. Deve notar-se que a consideração destes valores constantes é uma aproximação, mas o erro cometido é, sem dúvida, pequeno. Valores mais correctos obrigariam a um processo de cálculo mais complicado, envolvendo a integração das propriedades como função da temperatura, o que não se justifica, devido às diferenças entre este e o processo mais simplificado serem mínimas e, desprezáveis em face das tolerâncias normais de cálculo de sistemas energéticos. Se, no entanto, se pretender usar valores precisos para as propriedades do ar húmido, pode-se recorrer às tabelas termodinâmicas respectivas, de que a Tabela 2.3 é um resumo para a gama que mais interessa ao estudo de sistemas de climatização. Uma importante característica de estado relacionado com a energia é a entalpia (h). Ela representa a soma de três componentes: • calor contido em 1 kg de ar seco; -3 • calor sensível contido na HA, em g (10 kg) de vapor de água, sendo proporcional ao produto da massa, calor especifico e temperatura; • calor latente do vapor, necessário para evaporar esta quantidade de água. As medidas exactas das características mencionadas anteriormente são impossíveis de obter, com excepção da temperatura. Introduzindo uma nova característica, a humidade do ar pode ser medida pelo seu efeito na taxa de evaporação da água. Para isso utiliza-se um termómetro em que o bolbo se encontra anexado a um fio, o qual é mantido húmido, e sendo provocada uma corrente de ar a partir de movimentos rápidos do termómetro, ou por um pequeno ventilador. Na corrente de ar a evaporação a partir do fio será tão grande quanto o ar permita. Esta evaporação fornece um efeito de arrefecimento, como tal, lendo a temperatura a partir de um termómetro de bolbo húmido (a temperatura de bolbo húmido, Tbh), esta é menor que no termómetro de bolbo seco de um tipo idêntico. O higrómetro, como se verá mais à frente, consiste num termómetro de bolbo seco e húmido e é conhecido como higrómetro enrolado ou aspirado, facilita a medição da Tbs e Tbh. A humidade relativa é proporcional à evaporação, a qual é proporcional ao efeito de arrefecimento e como tal temos a diferença Tbs-Tbh referida, como a depressão de bolbo húmido. Quanto maior a depressão, menor é a humidade. A depressão zero indica ar saturado, o que não permite evaporação. Assim o ar húmido pode ser descrito por diferentes características, aplicando-se sempre a mais conveniente para cada situação. Na Tabela 2.3 só constam as propriedades do ar seco e do ar saturado (φ = 100%). 65


Tabela 2.3 - Resumo das tabelas de ar húmido * Temperatura Volume m3/kg A.S (ºC) -10 0,7450 -8 0,7507 -6 0,7563 -4 0,7620 -2 0,7677 0 0,7734 2 0,7791 4 0,7848 6 0,7904 8 0,7961 10 0,8018 12 0,8075 14 0,8132 16 0,8188 18 0,8245 20 0,8302 22 0,8359 24 0,8416 26 0,8472 28 0,8529 30 0,8586 32 0,8643 34 0,8700 36 0,8756 38 0,8813 40 0,8870 42 0,8927 44 0,8983 46 0,9040 48 0,9097 50 0,9154 52 0,9211 54 0,9267 56 0,9324 58 0,9381 60 0,9438

Ar Seco Entalpia kJ/kg A.S -10,057 -8,046 -6,035 -4,023 -2,011 0 2,012 4,024 6,036 8,047 10,059 12,071 14,084 16,096 18,108 20,121 22,133 24,146 26,159 28,172 30,158 32,198 34,212 36,226 38,239 40,253 42,268 44,282 46,296 48,311 50,326 52,341 54,357 56,373 58,389 60,405

Entropia J/k.kg A.S -0,0375 -0,0299 -0,0223 -0,0148 -0,0074 0 0,0073 0,0146 0,0219 0,0290 0,0362 0,0433 0,0503 0,0573 0,0642 0,0711 0,0779 0,0847 0,0915 0,0982 0,1048 0,1115 0,1180 0,1246 0,1311 0,1375 0,1439 0,1503 0,1566 0,1629 0,1692 0,1754 0,1816 0,1877 0,1938 0,1999

Ar Saturado Teor de Água Volume Entalpia g/kg A.S m3/kg A.S kJ/kg A.S 1,6062 0,7469 -6,072 1,9166 0,7530 -3,283 2,2811 0,7591 -0,357 2,7081 0,7653 2,728 3,2074 0,7717 5,995 3,7895 0,7781 9,473 4,381 0,7845 12,982 5,054 0,7911 16,696 5,818 0,7978 20,644 6,683 0,8046 24,852 7,661 0,8116 29,352 8,766 0,8188 34,179 10,012 0,8262 39,370 11,413 0,8338 44,963 12,989 0,8417 51,008 14,758 0,8498 57,555 16,741 0,8583 64,660 18,963 0,8671 72,385 21,448 0,8764 80,798 24,226 0,8860 89,976 27,329 0,8962 100,01 30,793 0,9069 110,98 34,660 0,9183 123,01 38,971 0,9303 136,21 43,778 0,9431 150,71 49,141 0,9568 166,68 55,119 0,9714 184,28 61,791 0,9872 203,70 69,239 1,0042 225,18 77,556 1,0226 248,96 86,858 1,0425 275,35 97,272 1,0643 304,68 108,954 1,0882 337,39 122,077 1,1143 373,92 136,851 1,1432 414,85 153,54 1,1752 460,86

Entropia kJ/k.kg A.S -0,0215 -0,0110 0,0000 0,0115 0,0236 0,0364 0,0492 0,0627 0,0769 0,0919 0,1078 0,1248 0,1430 0,1624 0,1832 0,2057 0,2298 0,2559 0,2842 0,3148 0,3481 0,3842 0,4236 0,4666 0,5153 0,5649 0,6211 0,6828 0,7507 0,8253 0,9077 0,9988 1,0998 1,2120 1,3370 1,4768

* Transcrição de “ASHRAE Fundamentals 1985”, paginas 6.2 - 6.3

Para outras humidades relativas, será necessário interpolar, a exemplo da que se passa com as tabelas de vapor de água para títulos de mistura liquído-vapor distintos de zero ou um. Para a gama de temperaturas considerada na Tabela 2.3, as interpolações podem ser feitas usando as equações (29): V = Va + µ (Vs - Va) H = ha + µ (hs - ha)

(29)

S = Sa + µ (Ss - Sa)

66


em que µ é o grau de saturação, definido como o quociente entre o teor em água do ar (x) e o teor em água do ar saturado à mesma temperatura e pressão (xs). µ=

x xs

(30)

Fora da gama, nomeadamente acima de 70ºC, as equações (29) deixam de ser válidas sendo necessário proceder a correcções nas interpolações, em particular no que respeita à entropia. Esta é incluída na Tabela 2.3 para permitir a determinação, em particular, do estado final de misturas adiabáticas de massas de ar. O recurso às tabelas de vapor húmido não é aconselhável, dado o volume de trabalho que requerem. Assim, estas características de estado podem ser inter-relacionadas, quaisquer duas delas são suficientes para determinar todas as outras. Estas correlações são ilustradas graficamente no diagrama psicrométrico. O diagrama é dividido em dois campos pela curva de saturação, ou seja, pela posição geométrica dos pontos de saturação do ar. Nestes pontos a humidade relativa Hr = 1 (100%). A posição das curvas Hr = 0,1, 0,2, 0,3 (10%, 20%, 30%, etc.) na zona não saturada, apresenta humidades relativas idênticas. A área abaixo da Hr = 1 é a zona de nevoeiro. Note-se que o limite de saturação depende da temperatura, como tal, a baixas temperaturas, uma baixa humidade (absoluta) causa uma alta humidade relativa. Enquanto que para temperaturas altas, uma baixa humidade relativa, comparativamente, causa uma alta humidade absoluta.

2. 6. Diagramas Psicrométricos Em alternativa ao cálculo das propriedades do ar húmido por via analítica usando as equações anteriormente expostas, aquelas podem ser lidas directamente em diagramas. Há dois tipos de diagramas de uso muito divulgado: o de Carrier, de origem americana, e o de Mollier, de origem francesa. Ambos contêm informação semelhante, diferindo apenas na forma gráfica de apresentação [10]. De notar que, quer num caso quer noutro, os diagramas são válidos apenas para um valor particular da pressão total. Há no entanto, diagramas válidos para diferentes valores de pressão, tipicamente correspondentes a diferentes altitudes. O Diagrama Psicrométrico é um diagrama que simplifica o estudo das propriedades do ar, neles apresentam-se as pressões parciais do vapor de água para diferentes condições do ar, assim como valores da “temperatura de bolbo húmido”, nele encontram-se representadas as diversas características do ar: - Temperatura de bolbo seco (TBS) - temperatura do ar medida com um termómetro comum. - Temperatura de bolbo húmido (TBH) - temperatura do ar medida com um termómetro comum, cujo bolbo de vidro foi coberto com uma gaze húmida (arrefecimento evaporativo). A redução da temperatura de bolbo húmido depende do teor de humidade do ar; quanto menor esta última, maior o abaixamento. A diferença entre a TBS e a TBH fornece a humidade relativa, através do Diagrama Psicrométrico. - Teor em água (x) - é o conteúdo de vapor no ar dado em gramas de vapor de água por kg de ar seco e é definido pelo coeficiente entre a massa de vapor de água e a massa de ar seco. O ar a uma certa temperatura pode suportar só uma certa quantidade de humidade. O limite 67


máximo possível é conhecido como humidade de saturação. - Humidade relativa (φ ou Hr em %) - razão entre a quantidade de humidade do ar e a quantidade máxima que ele pode conter na mesma temperatura. A humidade absoluta é a massa de água contida em 1 kg de ar seco. - Entalpia (h) - é a quantidade de energia interna em relação a um ponto de referência. A entalpia de uma mistura de ar seco e vapor de água é a soma das entalpias dos componentes. Nos Diagramas Psicrométricos é possível representar um conjunto de alterações que uma massa de ar pode sofrer: - Evaporação - consiste em percorrer uma linha de TBS igual ao acréscimo de humidade do ar. A Condensação é o contrário. - Calor Sensível - é o conteúdo do calor que causa um aumento na temperatura do bolbo seco, é o calor que aumenta a temperatura do ar, sem alterar o conteúdo de humidade do mesmo. Nos Diagramas Psicrométricos uma alteração do Calor Sensível é representada por uma linha de teor em água constante (horizontal), ocorrendo variações de entalpia e de temperatura. - Calor latente - é o conteúdo do calor devido à presença de vapor na atmosfera. É o calor requerido para evaporar um dado conteúdo de humidade (calor latente de evaporação). O calor latente aplicado ao ar, refere-se às modificações do conteúdo de humidade do mesmo, sem alteração da temperatura. Utilizando os diagrama psicrométricos, em função das características da(s) massa(s) de ar, é possível obter as restantes características, por exemplo: Conhecendo-se: Temperatura do bolbo seco e temperatura do bolbo húmido

Obtém-se: Humidade relativa

Temperatura do bolbo seco e humidade relativa Temperatura do bolbo húmido e humidade relativa Temperatura do bolbo seco e temperatura do bolbo húmido Temperatura do bolbo húmido e humidade relativa Temperatura do bolbo seco e humidade relativa Temperatura do bolbo seco e temperatura do bolbo húmido

Temperatura do bolbo húmido Temperatura do bolbo seco Teor em água Teor em água Teor em água Humidade absoluta

De seguida descrevem-se os dois tipos de diagramas psicrométricos mais utilizados. O Diagrama Carrier, representado na Figura 2.5 usa como coordenadas básicas a temperatura do bolbo seco em abcissas e o teor em água em ordenadas. Contudo, em diagonais que descem da esquerda para a direita, a entalpia pode ser também considerada como uma terceira coordenada, o que lhe dá uma similaridade com o diagrama de Mollier como se verá adiante. De notar, desde já, que as linhas de temperatura constante não são paralelas entre si. A linha de t = 30ºC é a única que é perpendicular às linhas horizontais de teor em água constante, sendo as linhas correspondentes a t < 30ºC inclinadas para a esquerda, como mostra a Figura 2.6. Esta inclinação deve-se ao facto da entalpia do vapor de água não ser constante [10]. Nota importante: Numa primeira versão do diagrama de Carrier, as linhas de temperatura constante eram paralelas entre si. Esta versão tornou-se obsoleta com o aparecimento do diagrama de Mollier e a introdução da escala das entalpias.

68


O diagrama de Carrier foi entĂŁo alterado para a sua corrente forma.

Figura 2.5 - Duas formas de apresentação do Diagrama de Carrier 69


Recordando a expressão que dá a entalpia específica do ar húmido:

h = ha + x hv

(31)

e diferenciando, obtém-se:

dh = dha + dx ⋅ hv + x dhv

(32)

Numa evolução isotérmica, dha = dhv = 0, pois a entalpia de um gás perfeito só depende da temperatura. Assim:

dh = hv ⋅ dx

(33)

e

( dhdx )t = hv

(34)

Logo, para cada temperatura, tem-se uma inclinação distinta, igual ao valor da entalpia do vapor de água a essa temperatura. O facto de se ter uma recta normal ao eixo das abcissas para t = 30ºC, tal como mostra a Figura 2.6, é meramente arbitrário e resulta apenas de uma escolha de referencial pelo autor do diagrama. Outros diagramas há em que a temperatura de referência é distinta desta. t < 30ºC

t = 30ºC

> 90º

90º

t > 30ºC

< 90º x = constante

Figura 2.6 - Linhas de Temperatura constante no diagrama Carrier. Na Figura 2.5 estão também indicadas outras linhas importantes no diagrama psicrométrico: a) Linhas de humidade relativa, φ, constante, definidas pela equação 22. A linha de 0% coincide com a de x = 0. Estão marcadas a intervalos de 10% até à linha de saturação, ou φ = 100%. b) Linhas de volume específico constante, v, expresso em m3/kg ar seco. c) Linhas de temperatura de bolbo húmido, TBH, constante, estas linhas partem do ponto de intersecção das linhas de temperatura (de bolbo seco) constante com a linha de saturação, e são quase paralelas às linhas de entalpia constante, não devendo portanto ser confundidas com estas. A utilidade do monograma que aparece no lado esquerdo do diagrama será discutida posteriormente. Convém ainda notar que as linhas de entalpia constante não estão directamente marcadas no primeiro diagrama da Figura 2.5, em que para determinar e entalpia de uma dada mistura há que determinar qual a recta que une dois pontos com igual valor nas duas escalas das entalpias, tal como se exemplifica na Figura 2.7. Como se pode verificar as linhas de entalpia constante apresentam uma inclinação próxima das linhas de temperatura de bolbo húmido constante. 70


HÚMIDADE RELATIVA φ=50% φ=100%

ESCALA DAS

Entalpia (h) constante

Volume específico (v) constante

Temperatura do bolbo seco (TBS) constante

x=const.

Temperatura do bolbo húmido (TBH) constante t=constante

φ=0%

ESCALA DO TEOR EM ÁGUA

ENTALPIAS

ESCALA DAS ENTALPIAS

ESCALA DAS TEMPERATURAS

Figura 2.7 - Linhas mais importantes no diagrama de Carrier

71


O Diagrama de Mollier, representado na Figura 2.8, utiliza como coordenadas básicas a entalpia e o teor em água. Tal como o diagrama de Carrier, os eixos não são ortogonais e as linhas de temperatura constante não são paralelas entre si.

Figura 2.8 - Diagrama de Mollier Na realidade, a única diferença entre este e o anterior diagrama é na disposição dos eixos, já que também lá estão marcadas linhas de entalpia constante, temperatura constante, humidade relativa constante, tal como se mostra na Figura 2.9. No diagrama apresentado na Figura 2.8 não existem linhas de volume específico constante, mas outras versões há que também as têm. 72


Humidade relativa - φ ou Hr

Entalpia - h

Entalpia - h Temperatura - t Humidade relativa - φ ou Hr

Teor em água - x

Temperatura - t

Diagrama de Carrier

Teor em água - x

Diagrama de Molier

Figura 2.9 - Diferenças entre o Diagrama de Carrier e o Diagrama de Mollier

2.7. Representação de Mudanças de Estado do Ar Húmido em Diagramas Psicrométricos Nas instalações de climatização, na atmosfera e no interior de espaços confinados, o ar húmido sofre uma série de transformações que interessa poder caracterizar. Todas essas transformações ou processos podem ser representados nos diagramas psicrométricos. A condensação da superfície ocorre se o vapor aumenta e excede o valor de saturação. A condensação também se pode dever ao arrefecimento. Ao arrefecer, a humidade relativa do ar não saturado começa a aumentar. A humidade absoluta, assim como a pressão parcial do vapor, permanecem inalteradas, mas ambas tendem em direcção dos valores de saturação. Quando o limite de saturação a uma dada temperatura, ou seja, o valor da humidade relativa Hr = 100% é alcançado, diz-se que o ar atingiu a temperatura do ponto de orvalho. Continuando o arrefecimento, o ar não aguenta essa humidade e pode saturar, tal como mostra a Figura 2.10 [8].

Figura 2.10 - Ocorrência de condensações [8] 1) Aquecimento ou Arrefecimento Sensível Um processo diz-se sensível quando o teor em água do ar não é alterado durante esse processo, existindo uma adição ou remoção de calor, sem alteração do teor de humidade. Portanto, uma tal transformação tem de seguir uma linha de x = constante, tal como se mostra na Figura 2.11. 73


O - A → Aquecimento Sensível

hA

O - A → Arrefecimento Sensível

hA

tA

A

tO

O

tB

B

hO

hO

hB

hB B

tB

O

tO

A

x

tA

Diagrama de Carrier

x Diagrama de Molier

Figura 2.11 - Aquecimento e Arrefecimento Sensível Como a massa de ar húmido e, também, a de ar seco são constantes durante estas transformações, a energia trocada é dada por: Q = ma (hΑ − hO )

(35)

para o aquecimento entre tO e tA, e Q = ma (hO − hB )

(36)

para o arrefecimento entre tO e tB. 2) Arrefecimento com condensação de vapor No arrefecimento, se o ponto que representa, no diagrama psicrométrico, as características da massa de ar, ao deslocar-se, seguindo a linha de x = constante, atingir a linha de saturação (φ = 100%), ocorre condensação. A temperatura do bolbo húmido neste ponto designa-se por temperatura do ponto de orvalho. Se o arrefecimento continuar, o ponto que representa o estado da massa de ar move-se sobre a linha de saturação e a redução no eixo vertical representará a quantidade de humidade condensada. Este processo reduzirá o teor de humidade, mas a humidade relativa mantêm-se nos 100%. Graficamente se o processo O - B, representado na Figura 2.11, tivesse continuado até uma temperatura mais baixa, a linha x = constante entraria na zona de nevoeiro. Na realidade, um arrefecimento faz-se por contacto do ar húmido com um permutador de calor a uma temperatura inferior à temperatura final do ar. Assim, a superfície do permutador encontra-se a uma temperatura inferior ao ponto de orvalho do ar húmido e, portanto, há condensação de vapor na superfície do permutador. Neste caso, o ar à saída do permutador tem um teor em água inferior ao do ar à entrada no permutador saturado. Se se admitir que o ar sai do permutador saturado, a evolução será como se representa na Figura 2.12 a traço contínuo. Na realidade, o ar não deixa o permutador no estado saturado e, portanto, a evolução é mais do tipo representado a traço-ponto na Figura 2.12. Isto deve-se a que nem todo o ar entra em contacto com a superfície do permutador, sendo necessário um permutador de dimensões infinitivas para se obter um rendimento de 100%. Uma evolução do tipo O - B, isto é, resultando em ar saturado, é típica de arrefecedores de ar por contacto do ar com água a uma temperatura inferior ao ponto de orvalho do ar húmido. 74


A quantificação de energia trocada nesta transformação faz-se de modo igual ao expresso na equação (36), apenas sendo necessário conhecer os pontos inicial e final da evolução. Isto deve-se ao facto de, embora a massa de ar húmido varie em virtude da condensação do vapor de água, a massa de ar seco se manter constante. Isto torna agora evidente a vantagem do tratamento das propriedades do ar húmido em função da massa de ar seco respectiva. A quantidade de água condensada pode ser calculada de forma semelhante através de: mv = ma ( xO − xB )

(37)

ou de: mv = ma ( xO − x B ' )

(38)

conforme o estado final de ar seco ser o ponto B ou B’, respectivamente. φ=100%

O

O B

φ=100%

x=constante B

B’ Diagrama de Carrier

B’

xO Constante Diagrama de Molier

Figura 2.12 - Arrefecimento com condensação de vapor de água 3) Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Se a mistura se der em condições isobáricas (ou seja sem variação de pressão), podem estabelecer-se os seguintes balanços: a) Energia M 1 h1 + M 2 h2 = (M 1 + M 2 ) hm

(39)

b) Massa de vapor de água M 1 x1 + M 2 h2 = (M 1 + M 2 ) xm

(40)

em que: M 1 , M 2 - massas de ar seco a misturar h1 , h2 - entalpia específica das massas de ar húmido a misturar x1 , x2 - teor em água das massas de ar húmido a misturar

hm , xm - entalpia específica e teor em água da mistura 75


Se se reescreverem as equações (39) e (40), pode obter-se:

h2 − hm =

M1 M2

(hm − h1 )

(41)

M1 M2

(xm − x1 )

(42)

e

x2 − xm =

e, concluindo: h2 − h1 x 2 − x1

=

hm − h1 x m − x1

(43)

M1 M2

(44)

e x2 − xm x m − x1

=

As equações (43) e (44) exprimem que as propriedades finais da mistura se podem obter das condições iniciais de cada massa de ar húmido a misturar através de uma porção directa baseada em cada uma das massas de ar seco misturadas. Mais conclusões podem ser ainda retiradas: a equação (43) mostra que, numa representação gráfica em que as linhas de entalpia específica constante sejam paralelas entre si e em que as linhas de teor em água constante também sejam paralelas entre si, o ponto m representando as condições de mistura está situado na recta que une os pontos 1 e 2 representativos das condições iniciais; a equação (44) mostra que o ponto m divide a recta que une 1 e 2 em dois segmentos cujos comprimentos são proporcionais às massas de ar seco misturadas, estando o ponto m mais próximo do ponto representativo da maior das duas massas de ar misturadas. Quer o diagrama de Carrier quer o de Mollier obedecem à primeira destas condições, pelo que, ambos os diagramas, as condições finais da mistura podem ser obtidas unindo os pontos representativos das condições do ar antes da mistura e dividindo o segmento em dois comprimentos proporcionais às massas misturadas, tal como mostra a Figura 2.13. A Figura 2.13 mostra tal processo num diagrama de Mollier ou num diagrama de Carrier.

h2 2 hm h1

x2

l2 m

1 x1

l1

xm

l 2 M1 = l1 M 2

x1

xm

Diagrama de Mollier

Diagrama de Carrier

Figura 2.13 - representação de uma mistura adiabática e isobárica de duas correntes de ar húmido

76


Para maior precisão na marcação do ponto final da mistura, uma das equações (39) ou (40) pode ser resolvida para obtenção de hm ou xm , respectivamente, marcando então o ponto m pela intersecção da recta que une 1 a 2 e a da coordenada hm ou xm que foi obtida por cálculo. 4) Humidificação Neste processo, o teor em água do ar húmido aumenta devido à adição de água, quer sob a forma líquida, quer sob a forma de vapor. Para se determinar o estado final de um processo de humidificação basta conhecer o estado inicial, a massa de água ou vapor injectada e a respectiva entalpia:

ma h1 + mv hv = ma h2

(45)

e

ma x1 + mv = ma x2

(46)

onde: ma - massa de ar seco (mantém-se constante) mv - massa de água ou vapor injectado hv - entalpia da água injectada x1 , h1 - teor em água e entalpia específica iniciais do ar húmido x2 , h2 - teor em água e entalpia específica finais do ar húmido

Reescrevendo:

h2 = h1 +

mv hv ma

= h1 + ∆h

(47)

e

x2 = x1 +

mv ma

= x1 + ∆x

(48)

O ponto final num diagrama psicrométrico pode pois ser obtido pela intersecção das linhas representando a entalpia h2 e o teor em água x2 . Deve notar-se que, num diagrama psicrométrico, a representação de todos os estados finais correspondentes à injecção de diferentes quantidades de água com a mesma entalpia ( hv ) se faz numa mesma recta, já que a inclinação dessa recta é definida exclusivamente pela entalpia da água injectada: ∆h ∆x

= hv

(49)

no diagrama de Mollier, representado na Figura 2.8, o nomograma que se vê na periferia permite obter directamente a inclinação de qualquer recta correspondendo a um valor particular de hv Para tanto basta, em primeiro lugar, unir o ponto h = 0 na escala das ordenadas com o ponto que corresponde ao valor pretendido de hv.

77


Depois, tirar uma paralela a essa recta pelo ponto inicial da mistura e a recta assim obtida é o lugar geométrico dos pontos finais possíveis para o ar humidificado (sem entrar, claro, na zona de nevoeiro). Um exemplo deste método consta da Figura 2.14, para a injecção de vapor de água saturado a 120ºC ( hv =2706 KJ/Kg K ou 646 Kcal/Kg K) a ar húmido a 15ºC e 40% de humidade relativa. De notar que o lugar geométrico dos pontos finais só é marcado para a direita do ponto inicial, já que se trata de uma humidificação e o resultado final tem de se traduzir num aumento do teor em água do ar húmido. 10000 60 40 20

40%

15

0

646 597

-20

Figura 2.14 - Exemplo de utilização do monograma ∆h/∆x A temperatura do ar húmido após a humidificação pode ser superior, igual ou inferior à temperatura pré humidificação, conforme o valor de hv Isto deve-se às trocas de calor sensível entre a água (ou vapor) e ar pois a mistura final tem de ser isotérmica. Como caso limite, em que a temperatura da água injectada é inferior ao ponto de orvalho do ar húmido, pode então dar-se uma desumidificação porque as trocas sensíveis são demasiado elevadas e obrigariam a um arrefecimento que faria entrar na zona de nevoeiro, surgindo então a condensação, tal como foi descrito na secção imediatamente interior. No diagrama de Carrier representado na Figura 2.5 não existe um monograma ∆h/∆x. No entanto, é fácil marcar uma linha com uma inclinação particular com base nas escalas da entalpia e do teor em água. Há, no entanto, outras versões do diagrama da Carrier que têm um monograma ∆h/∆x sobreposto ao monograma semicircular que se vê à esquerda da Figura 2.3. A Figura 2.15 mostra um exemplo de um tal monograma, devendo notar-se a falta de precisão que o seu uso geralmente envolve.

Figura 2.15 - Monogramas no diagrama Carrier

78


A outra escala no monograma do diagrama Carrier representa a fracção da energia trocada num processo que é sensível. A energia sensível é aquela que diz respeito apenas a aquecimento ou arrefecimento do ar sem mudança do seu teor em água. Assim, numa humidificação, a energia sensível é aquela que seria trocada entre o estado inicial do ar húmido e um estado final de temperatura igual à do estado final real após a humidificação mas com um teor em água igual ao do estado inicial, tal como se indica na Figura 2.16. Para uma evolução do estado inicial i ao estudo final f, a energia trocada é:

Q = ma (h f − hi )

(50)

sendo a parcela sensível dada por:

Qs = ma (h'−hi )

(51)

hf t = constante

f 2

hi

Processo latente

h’ Qs QT

x = constante

i 1 Processo sensível

Figura 2.16 - Humidificação no diagrama Carrier A diferença entre a energia total e a energia sensível designa-se por energia latente. Se, no monograma, se traçar uma recta paralela à recta if, ler-se-à directamente o valor do quociente Qs / Q . Deve notar-se que o valor da fracção sensível lida no monograma só é exacto se o vapor de água for injectado a 30ºC. A outras temperaturas, devido ao facto das linhas de temperatura constante não serem paralelas entre si, haverá um pequeno erro. No entanto, na gama de temperaturas em que normalmente se trabalha, o erro é desprezável, sendo maior o erro de leitura do valor do nomograma. Nas Figuras 2.17, 2.18 e 2.19 representa-se de forma esquemática, num diagrama de Carrier, um processo de trocas de calor latente aplicado ao ar, um processo de aquecimento e de arrefecimento sensível e um processo de aquecimento e humidificação e de arrefecimento e desumidificação, respectivamente.

79


Adição

Remoção

Figura 2.17 - Representação esquemática de um processo de trocas de calor latente aplicado ao ar

Arrefecimento

Aquecimento

Figura 2.18 - Representação esquemática de um processo de aquecimento e de arrefecimento sensível

Aquecimento e humidificação

Arrefecimento e desumidificação

Figura 2.19 - Representação esquemática de um processo de aquecimento e humidificação e de arrefecimento e desumidificação

2.8. Métodos Experimentais de Medida de Humidade no Ar.

Para caracterizar uma dada massa de ar húmido é necessário, conforme foi definido atrás, conhecer a pressão total, a temperatura e a quantidade de vapor de água existente. Enquanto a primeira se mede com barómetros e a segunda com termómetros, termistores ou termopares, entre outros, a medida do teor em água, com a mesma precisão com que é possível medir as outras duas grandezas, é bem mais difícil. Um método preciso mas envolvendo aparelhagem algo sofisticada consiste no arrefecimento controlado de uma superfície vidrada, determinando-se com precisão a temperatura à qual se começa a dar condensação. Esta temperatura é o ponto de orvalho do ar. No entanto, a determinação precisa do limiar da condensação obriga ao uso de meios ópticos já que as primeiras gotas de água que surgem são demasiado pequenas para serem vistas a olho nú. Assim, é comum empregarem-se espelhos como superfície de condensação, sendo a detecção feita pela intensidade reflectida de um feixe de luz concentrado. Em termos de instrumentação portátil, esse último tipo de método é pouco prático e demasiado caro. Por outro lado, a medição da humidade relativa, do teor em água

80


propriamente dito, ou mesmo da pressão parcial de vapor de água põem ainda problemas mais difíceis de ultrapassar. Assim, surgiu um método mais prático, se bem que também com mais possibilidades de erro. Trata-se de determinar a temperatura de bolbo húmido. A temperatura do bolbo húmido é a temperatura de equilíbrio de um termómetro cujo bolbo está coberto com uma camada de material poroso molhado. Fazendo mover o ar húmido do termómetro, a água tende a evaporar-se, sempre que o ar húmido não esteja saturado, atingindo-se uma temperatura estável quando a energia transferida do ar para a água por convenção for igual á energia necessária para evaporá-la. A quantidade de água evaporada é função da pressão parcial do vapor de água no ar húmido, sendo, portanto, a temperatura do bolbo húmido uma medida do teor em água do ar. Um conjunto de dois termómetros, um de bolbo seco e um de bolbo húmido, é designado por psicrómetro, e podem ser do tipo manual ou mecânico conforme se ilustra na Figura 2.20.

a) Manual

b) Aspirado

Figura 2.20 - Psicrómetro-tipo [10]

81


2.9. Condensações Superficiais

As condensações nas superfícies interiores da envolvente dos edifícios são uma das manifestações de humidade mais frequentes. O impacto da ocorrência de condensações não é tão dramático como o da infiltração de água da chuva ou o da rotura de canalizações, mas pode constituir um incómodo considerável, a longo prazo. As condensações persistentes provocam a degradação dos revestimentos e dão origem, com muita frequência, ao desenvolvimento de bolores que, para além de alterarem, negativamente, o aspecto dos locais, são prejudiciais para a saúde dos seus ocupantes. Assim, é importante conhecer, em profundidade, esse fenómeno e identificar todos os factores envolvidos na sua ocorrência, de modo a ser possível a adopção das soluções de projecto mais adequadas e a definição das medidas de reparação mais eficazes, para cada caso particular. O aprofundamento do estudo de aspectos fundamentais para o estudo do problema, inclui: -

a caracterização dos climas, exterior e interior;

-

o conhecimento da forma de ventilação dos edifícios e dos hábitos dos seus ocupantes;

-

a quantificação da inércia hígrica dos revestimentos interiores;

-

a elaboração de modelos para a quantificação das condensações;

-

o estabelecimento de critérios de projecto, etc.

2.9.1. Interpretação do fenómeno

O ar, a uma determinada temperatura, pode conter uma certa quantidade de vapor de água, até a um limite máximo correspondente à saturação. Quanto mais baixa for a temperatura, menor será a quantidade máxima de vapor de água que o ar poderá conter. Assim, a uma certa quantidade de vapor de água existente no ambiente interior de um edifício, corresponde um valor da temperatura abaixo do qual se começam a verificar condensações. Essa temperatura é designada por temperatura do ponto de orvalho. Sempre que na superfície interior da envolvente dos espaços se verifiquem temperaturas inferiores à temperatura do ponto de orvalho relativa à quantidade de vapor de água existente no ar desses espaços, ocorrem condensações naquela superfície [8]. Pelo diagrama psicrométrico apresentado na Figura 2.21, verifica-se, por exemplo, que, se o ambiente interior se encontrar a 18ºC e com uma humidade relativa de 75%, isso corresponde, aproximadamente, a uma humidade absoluta de 11,5g/m3. Essa quantidade de vapor de água equivale à saturação (HR = 100%) para uma temperatura de cerca de 13,5ºC. Assim, em qualquer superfície que, nesse ambiente, se encontre a uma temperatura igual ou inferior a esta, verificar-se-ão condensações. O desenvolvimento de bolores na superfície interior da envolvente dos edifícios ocorre, com muita frequência, quando existem condensações nesses paramentos. Outros tipos de manifestações de humidade podem, igualmente, originar esse desenvolvimento, mas é, em particular, nas condições propiciadas pela humidade de condensação e pela persistência de elevados valores da humidade relativa junto às superfícies, que os fungos e bolores encontram reunidos todos os factores necessários à sua proliferação [8]. 82


Figura 2.21 - Diagrama Psicrométrico Cada espécie diferente de bolor apresenta uma tolerância diferente às condições de temperatura e humidade do ambiente e das superfícies onde se desenvolvem. Também, para o mesmo teor de humidade, materiais diferentes podem ter maior ou menor tendência para originar a formação de bolores, na medida em que a quantidade de água que cedem a esses organismos pode ser diferente [8]. Assim, enquanto os bolores se desenvolvem na superfície de elementos em couro, a 76% de humidade relativa, sobre a madeira, apenas a partir de 85% de humidade relativa é que poderá observar-se a formação de bolores. Em materiais cerâmicas e superfícies pintadas, pode considerar-se que, abaixo dos 88% de humidade relativa, não é provável a existência de bolores, sendo essa probabilidade muito acentuada a partir dos 95% [8]. Para o desenvolvimento de bolores ser possível, não é necessário que ocorram, verdadeiramente, condensações. A Agência Internacional de Energia, através do seu grupo de trabalho "Annex XIV - Condensation and Energy", propõe como critério de projecto, para evitar o aparecimento de bolores na superfície interior da envolvente dos edifícios, a limitação da humidade relativa sobre essa superfície a um valor máximo de 80%, em termos de média mensal, para todos os meses do ano. Deverá ser garantido que, da eventual ocorrência de condensações superficiais, não deverá resultar, ao fim de um dia, qualquer quantidade de vapor condensado na superfície. 2.9.2. Factores Influentes na Ocorrência de Condensações 2.9.2.1. A produção de vapor

A simples presença de pessoas no interior dos edifícios resulta na produção de maior ou menor quantidade de vapor de água, dependendo do número de pessoas, do tempo de permanência e das suas actividades. 83


A confecção de refeições é, normalmente, a actividade que produz maior quantidade de vapor de água, no mais curto espaço de tempo. As lavagens, a secagem de roupa (que, cada vez mais, se faz no interior das habitações), a utilização de aquecedores de combustão do tipo não-ligado, constituem fontes de vapor de água importantes. Nas Tabelas 2.4 e 2.5, indicam-se alguns valores médios de produção de vapor em actividades domésticas e em função da actividade. Tabela 2.4 - Estimativa da produção diária de vapor de água em actividades domésticas [1] Actividade Cozinhar Lavagem de louça Banho (por pessoa) Lavagem de roupa Secagem de roupa no interior

Produção de vapor de água (g/dia) 2000 a 3000 400 200 500 1500

Tabela 2.5 - Estimativa da produção de vapor de água em actividades domésticas [1] Actividade Repouso Trabalho ligeiro Caminhar Trabalho médio Desporto Trabalho pesado

Produção de vapor de água em função da temperatura do local (g/h) 21ºC 24ºC 28ºC 36 58 65 50 70 80 80 105 120 145 190 210 200 250 280 300 360 375

2.9.2.2. Condensação por capilaridade

A condensação por capilaridade significa que existe água nos capilares que constituem os materiais. Nas isotérmicas de absorção é possível verificar que a condensação por capilaridade começa, quando a humidade relativa do ar na camada limite (ou seja em contacto com a superfície, a temperatura da superfície e não a temperatura ambiente do compartimento) excede 75-80% [8]. Tanto a condensação superficial, assim como a que ocorre por capilaridade têm de ser prevenidas, em qualquer parte (pontes térmicas) da superfície interna e do acabamento superficial. Esta é a única forma de impedir o aparecimento e crescimento de bolores [8]. O balanço da humidade no compartimento é [8]: ∆ = mi − m0

(52)

onde: ∆ - aumento da humidade devido a fontes internas, g/h;

mi - quantidade de humidade que sai devido à ventilação do ar, g/h; mo - quantidade de humidade que entra devido à ventilação do ar, g/h.

84


2.9.2.3. Condições externas

Com base na temperatura e humidade relativa do ar exterior, é possível calcular a humidade relativa do ar interior, a uma temperatura específica, e para um dado incremento da concentração do vapor. Por exemplo, se a temperatura da superfície é de 14ºC e o máximo admissível de humidade relativa é 75%, devido à condensação por capilaridade, então para um compartimento a 20ºC, a humidade relativa pode ser de 50%. Com estes valores, chega-se a uma humidade absoluta de 7,7. O processo acima descrito é ilustrado graficamente na Figura 2.22. Aqui o ponto A representa o ar exterior. O processo pode ser imaginado como por passos consecutivos: A ≥ B - temperatura do ar, entrando no compartimento aumenta até à temperatura interior, B ≥ C - humidade do ar, entrando no compartimento aumenta a quantidade de vapor por unidade de volume do ar, o ponto C representa as condições interiores, C ≥ D - temperatura do ar interior diminui para a da superfície, a uma humidade absoluta constante. O ponto D representa as condições da superfície. Para prevenir a formação do bolor, a Hr no ponto D deverá ser menor do que 75% [8]. Assim, se a temperatura superficial e o aumento da humidade são valores conhecidos, podem ser calculados valores aceitáveis para a troca de ar mínima e a humidade relativa interior. Note-se que quanto maior for a temperatura exterior, maior é o “risco” do ar de ventilação entrar, a partir do exterior, com uma maior humidade absoluta. Embora o diagrama mostre valores de humidade relativa decrescentes, a humidade absoluta pode aumentar.

Figura 2.22 - Ocorrência de condensações por capilaridade [8] O período para a condensação por capilaridade e crescimento de bolor é de aproximadamente cinco dias, assim períodos mais pequenos podem ser desprezados.

85


2.10. Exemplos de Aplicação Exercício 1

Pretende-se arrefecer ar húmido a 35 ºC e 30% de humidade relativa sem reduzir o seu teor de humidade. a) Calcule a temperatura limite da superfície fria de modo a que não haja condensação. b) Por segurança, colocou-se a superfície fria 2 ºC acima da temperatura crítica calculada em a). Qual o caudal de ar que é possível arrefecer com 5 KW de refrigeração se o ar à saída estiver a 80% de humidade relativa? Resolução

T1 = 35 ºC φ = 30 % x = const. a) T1 = 35 ºC φ = 30 %

Ponto 1 ⇒

x = const. Condensação ⇒ φ = 100%

x1 = 0,011 Kg v/ Kg ar h1 = 63,5 KJ/Kg

Ponto 3 ⇒ T = 15,5 ºc

Para T<15,5 ºC ⇒ há condensação.

Tcrit.=15,5 ºC

b) φ2 = 80 % e x = const. → ponto 2

T = 19 ºc T=19 ºC > 15,5+2=17,5 O.K.!! •

Q = 5 KW •

ma = ?

Q = m a (h 1 − h 2 ) •

Q ma = (h 1 − h 2 ) •

ponto 2 → T2 = 19ºC x2 = 0,011 h2 = 47,0 KJ/Kg •

Q = 5 KW •

Q 5 ma = = = 0,303 Kg a / s (h1 − h 2 ) 63,5 − 47,0 •

Caudal de ar que é possível arrefecer

86


Exercício 2

Considere um escoamento de 1 m3/s de ar húmido a 20 ºC e 60% de humidade relativa. Marque num diagrama psicrométrico as seguintes evoluções (p=101325 N/m2): a) um aquecimento por permutador de calor à potência de 10 KW. b) uma injecção de 0,001 Kg/s de vapor de água saturada a 40 ºC (hsat=2573,6 KJ/Kg). c) Uma injecção de 0,005 Kg/s de água (líquido) a 80 ºC (hliq. sat = 335 KJ/Kg). Resolução va = 1 m3/s T1 = 20 ºC φ1 = 60 % a) va = 1 m3/s T1 = 20 ºC φ1 = 60 %

h1 = 43 KJ/Kg v1 = 0,841 m3/Kg x1 = 0,0089 Kgv/Kga

Ponto 1

ponto 2 Q = m a (h 2 - h 1 ) •

ma =

10 =

va v1

h2 = 51,4 KJ/Kg x2 = x1 =0,0089 Kgv/Kga

1 (h 2 − 43) 0,841

T2 = 28,5 ºC

b) Ponto 1 mantém-se •

ma =

1 0 ,841

T1 = 20 ºC φ1 = 60 % h1 = 43 KJ/Kg x1 = 0,0089 Kgv/Kga v1 = 0,841 m3/Kg Injecção de vapor (humidificação) •

m v = 0 , 001 Kg/s h v = 2573 , 6 KJ/Kg •

m

a

h1 + m

v

h

= m

v

a

h2

Balanço entálpico

h 2 = h1 +

m

v

m

h

v

a

87


m v = 0,001 Kg/s ma =

1 0,841

h 2 = 43 +

0,001 2573,6 = 45,2 KJ/Kg 1 0,841

Balanço mássico: •

m a x1 + m v = m a x 2 •

x 2 = x1 +

mv •

= 0,0089

ma

0,001 = 0,0097 Kg v / Kg a 1 0,841

h2 = 45,2 KJ/Kg x2 = 0,0097 Kgv/Kga

Ponto 2 no diagrama

T2 = 21 ºC c) injecção de água •

m v = 0,005 Kg/s h v = 335 KJ/Kg

ponto 1 mantém-se •

ma =

1 0,841

T1 = 20 ºC h1 = 43 KJ/Kg x1 = 0,0089 Kgv/Kga Balanço entálpico: •

m a h1 + m v h v = m a h 2 •

h 2 = h1 +

mv •

h v = 43 +

ma

0,005 335 = 44,4 KJ/Kg 1 0,841

Balanço mássico (vapor): •

m a x1 + m v = m a x 2 •

x 2 = x1 +

mv •

ma

= 0,0089

0,005 = 0,0131 Kg v / Kg a 1 0,841

88


h2 = 44,4 KJ/Kg x2 = 0,0131 Kgv/Kga

Ponto 2 no diagrama T2 = 15,8 ºC

Exercício 3

Um aquecedor de ar funciona tal como se mostra na figura. Calcule: a) A temperatura do ar à entrada do aquecedor (ponto 3). b) A potência calorífica da resistência eléctrica.

(1)

T1=10 ºC x1=0,006 Kgv/Kga v1=0,6 m3/s

T4=35 ºC

(3)

(4) φ=20% (2) T2=25 ºC φ=60%

Resolução a) Mistura de duas massas de ar

T1=10 ºC x1 = 0,006 Kg/Kg T2=25 ºC φ = 60 %

Ponto 3

-

T3=13,5ºC

Ponto 1 no diagrama

Ponto 2 no diagrama

O ponto 3 (mistura) situa-se sobre a recta que une os pontos 1 e 2. De 3 para 4 o ar aquece mas o teor em água permanece constante ⇒ x3 = x4 T4=35ºC φ=20%

Ponto 4 no diagrama

89


b) 3→4

Aquecimento sensível x3 = x4

e Q = m a3 (h 4 − h 3 ) h4 = 54,0 Kg/Kg h3 = 32,5 Kg/Kg

Do diagrama

m a3 = ? •

(mistura de ar)

m 3 = m1 + m 2 •

m1 •

=

m2

l1, l2 → medidos no diagrama

l2 l1

2 l2

1

3 l1

4

l1 = 13 mm l2 = 43 mm

90


v m= V

v = 0,6 m 3 / s V → lido no diagrama V = 0,801 m 3 / s

0,6 = 0,749 kg/s 0,801

l1 • 13 0,6 = 0,226 kg/s m1 = 43 0,801 l2

m1 =

m2 =

m 3 = m1 + m 2 = 0,975 kg/s •

Q = m 3 (h 4 − h 3 ) •

Q = 0,975(54 − 32,5) = 21 KW

Exercício 4

Determine a espessura da camada de isolamento de forma que não ocorram condensações na face interior da parede representada na figura. Considere: -

ΚPEE = 0.035 W/m.ºC

-

ΚBetão = 1.750 W/m.ºC

-

ΚReboco int = 0.500 W/m.ºC

-

ΚReboco ext = 1.150 W/m.ºC

Reboco Interior

Reboco Exterior

T ext = - 2 ºC

Poliestireno Expandido Extrudido [PEE]

T int = 18 ºC

Parede Maciça de Betão

Hr = 80% he = 30 W/m 2 ºC hi = 5 W/m 2 ºC

2 cm e = ? cm

22 cm

2 cm

91


Resolução

Para não existirem condensações na face interior da parede: Tsup ≥ 15 °C , tal como mostra o diagrama psicrométrico seguinte.

Tomando Tsup i = 15 °C q1 = q2 q1 =

q2 =

15 =

Tamb. − Tsup. 18 - 15 ⇔ q1 = = 15 W/m 1 1 hi 5 Tsup. − Tamb. ext e e 1 e reb. e e + + PEE + Betão + reb. i he K reb. e K PEE K Betão K reb. i 15 − (- 2 ) 1 0.02 e 0.22 0.02 + + PEE + + 30 1.150 0.035 1.750 0.500

e e ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 17 ⇔ 15⎜ 0.2164 + PEE ⎟ = 17 ⇔ ⎜ 0.2164 + PEE ⎟ = 0.035 ⎠ 0.035 ⎠ 15 ⎝ ⎝ ⎡⎛ 17 ⎞ ⎤ ⇔ e PEE = ⎢⎜ ⎟ − 0.2164⎥ × 0.035 ⇔ e PEE = 0.0321 m ⎣⎝ 15 ⎠ ⎦ e PEE = 3.21 cm ⇒ utilizar 4 cm de PEE

92


Exercício 5

Considere a parede dupla com um pano de 11cm e outro de 15cm representada na figura seguinte. a) Defina o coeficiente global de transferência de calor. b) Determine a temperatura no Ponto 3 e no exterior. c) Verifique se ocorrem condensações na superfície envidraçada. 0.11 0.08

0.15

Dados: Tamb. Interior = 18ºC

INT. T Ponto 2 = 20ºC

EXT. 1*

*2

*3

Rt (tijolo 15) = 0.20 m2ºC/W 1/hi = 0.12 m2ºC/W Pd = 2.8 m Rr = 1.5 clo

T sup env. Interior = 16ºC Rt (tijolo 11) = 0.16 m2ºC/W Rt (isolamento) = 1.3 m2ºC/W 1/he = 0.04 m2ºC/W Hr int = 40% v=0.4 m/s

Resolução

a) Definir o coeficiente global de transferência de calor. U=

1 he

1 1 ⇔ U= ⇔ U = 0.55 W/m2ºC + ΣR + h1 0.04 + 0.16 + 1.30 + 0.20 + 0.12 i

b) Determinar a temperatura no Ponto 3 e no exterior. 2 −3 int −B qConv = 8.33 * (T3 - 18) e qCond =

−B 2 −3 q int Conv = q Cond

⇔ 8.33 * (T3 - 18) =

1 * (20 − T3 ) ⇔ 1.30 + 0.20

1 (20 − T3 ) ⇔ T3=18.14ºC 1.30 + 0.20

2 −3 q Cond =

1 2 * (20 − 18.14) =1.24W/m 1.30 + 0.20

−2 q 1Cond =

1 * (T1 − 20) =20.20ºC 0.16

c) Verificar se ocorrem condensações na superfície envidraçada. Não ocorrem condensações.

93

Psicrometria  

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa