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Soleras y ángulos Plan de clase (1/2) Escuela: _________________________________________ Fecha: _____________________ Profesor (a): __________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA Contenido: 7.1.1 Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que implican realizar transformaciones entre números decimales finitos y fracciones. Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora. El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales. 1. Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 in, 1 ¼ in y 1/2 in. Al llegar a la ferretería, le muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles. a) 0.933 in b) 0.4375 in

c) 0.5 in d) 1.375 in

e) 1.125 in f) 1.933 in

g) 1.250 in h) 1.012

¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? ____________________________________ 2. Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x 0.125 in, 0.1875 x 0.375 in, en el catalogo disponible en la ferretería aparecen las siguientes medidas disponibles. a) ¾ x 5/16 in b) 3/16 x 3/8 in

c) 3/16 x 2/8 in d) ¾ x 1/8 in

¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? _____________________________________

Consideraciones previas: Si fuera necesario, comentar con los alumnos las características y usos de los materiales mencionados en el problema, soleras y ángulos. Una manera de llegar a la primera respuesta del problema es transformar las fracciones a su escritura decimal, para ello, es muy probable que los alumnos en cada caso dividan el numerador entre el denominador y después busquen el resultado en la tabla. Si bien este procedimiento es

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correcto, se sugiere profundizar en el análisis de los resultados y en los procedimientos empleados. Independientemente del procedimiento vale la pena analizar las escrituras decimales obtenidas y determinar si se trata de números decimales finitos o infinitos. En este plan únicamente se trabajan números decimales finitos. Una pregunta interesante que se puede plantear a los alumnos es, ¿sin realizar la división como pueden saber si se trata de un decimal finito o infinito? La idea es que puedan anticipar si la fracción dada puede transformarse en una equivalente cuyo denominador sea una potencia de 10, y por consecuencia se trate de un decimal finito. Si se tiene una fracción decimal, es decir, cuyo denominador tiene una potencia de 10, de manera inmediata se sabe que puede convertirse en un número decimal finito y el procedimiento es relativamente sencillo, sin embargo, hay fracciones que no tienen como denominador una potencia de 10 y también pueden transformarse en números decimales finitos, como por ejemplo las empleadas en este plan: 1/8, ¼, ½, ¾, 3/16 y 3/8, la razón es que sus denominadores pueden factorizarse utilizando los números 2 y/o 5. Por ejemplo, el 8 de 1/8 puede factorizarse como 2 x 2 x 2, por lo tanto puede escribirse con un decimal finito y para lograrlo primero se puede transformar a una equivalente con un denominador que sea potencia de 10. 1 1x5x5x5 125 ----- = ------------------- = -------8 8x5x5x5 1000 Los alumnos podrían averiguar por qué multiplicar tanto numerador como denominador por 5 x 5 x 5 y qué relación tiene esta expresión con la factorización del 8. Una manera de comprobar las equivalencias es realizar los procesos inversos, es decir, si transformamos una fracción a su notación decimal, ahora convertimos el número decimal obtenido a una fracción y verificar que se trata de la fracción original. Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil

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Perímetros con decimales y con fracciones Plan de clase (2/2) Escuela: _________________________________________ Fecha: _____________________ Profesor (a): __________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA Contenido: 7.1.1 Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que implican realizar transformaciones entre fracciones y número decimal periódico puro o número decimal periódico mixto. Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora. Calculen el perímetro de las siguientes figuras. Expresen los resultados con números decimales y con fracciones. a) 2.80 m m

b) 3 m

3 m

1.30 m

4.72 m

Consideraciones previas: La exigencia adicional de este plan respecto al anterior es la necesidad de transformar fracciones a número decimal periódico puro (por ejemplo, 0.33333…) y a número decimal periódico mixto (por ejemplo, 0.166666…) Además de practicar las transformaciones necesarias para resolver el problema planteado, se sugiere dedicar algún tiempo a los siguientes aspectos: a) Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador puede factorizarse con 2 y/o 5 más otros números diferentes, su expresión decimal es un número periódico mixto, por ejemplo: 1/6, 1/15, 1/30. Que los alumnos puedan hacer anticipaciones antes de realizar la conversión.

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b) Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador no puede factorizarse con 2 ni 5, su expresión decimal es un número periódico puro, por ejemplo: 1/3, 1/9 y 1/7. Que los alumnos puedan hacer anticipaciones antes de realizar la conversión. Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil

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