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4º Curso de Educación Primaria CEIP Miguel Hernández – Valladolid Curso 2012/2013


En este tema aprenderás…           

Qué es el Sistema Internacional de Unidades (SI) Qué son los múltiplos y los submúltiplos Los diferentes múltiplos y submúltiplos del metro Cómo medir con la regla Cómo operar con los diferentes múltiplos y submúltiplos de la unidad básica. Qué es la capacidad o volumen La unidad básica de la capacidad; el litro Los diferentes múltiplos y submúltiplos del litro Qué es la masa o peso La unidad básica de masa: el kilogramo Los diferentes múltiplos y submúltiplos del kilogramo

Unidad Didáctica Matemáticas 2º Ciclo

Longitud, capacidad y masa

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Antes de empezar a abordar el tema tenemos que conocer bien qué es el Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI); El SI es un conjunto de unidades que sirven para expresar diferentes magnitudes físicas. Consta de 7 unidades básicas que miden las correspondientes magnitudes: Unidad básica Metro (m) Kilogramo (kg) Segundo (s) Amperio (A) Kelvin (K) Mol (mol) Candela (J)

Magnitud Longitud Masa o peso Tiempo Intensidad de corriente Temperatura (0 K=273,16 ºC) Cantidad de una sustancia Intensidad luminosa

En esta unidad trabajaremos con las dos primeras magnitudes que aparecen en la tabla, además del litro (capacidad o volumen) que es una unidad derivada del SI, como otras muchas

La longitud, cuya unidad básica es el metro (m) sirve para medir distancias, tamaños,…

La masa o peso, cuya unidad es el kilogramo (kg) sirve para pesar objetos, personas,…

La capacidad, cuya unidad básica es el litro (l) sirve para medir lo que ocupa un cuerpo. Las unidades

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Las unidades básicas del SI pueden llevar prefijos que van de 10 en 10 y se dividen en múltiplos (mayores que la unidad) y submúltiplos (menores que la unidad).

¡Muy importante!: Para pasar a unidades mayores siempre dividimos y para pasar a unidades menores multiplicamos (Por 10 o múltiplos de 10; 100, 1000,….) Múltiplos (> que la unidad)

Submúltiplos (< que la unidad)

Deca (da) 10 veces la unidad

Deci (d) 10 hacen una unidad

Hecto (h) 100 veces la unidad Centi (c) 100 hacen una unidad Kilo (k) 1.000 veces la unidad Mili (m) 1.000 hacen una unidad

¡Aviso!:La unidad básica de peso es el kilogramo (kg), pero la unidad sobre la que se aplican los prefijos es el gramo (g)

Repasamos lo que sabemos:

El metro (m) es la unidad básica de medida de longitud Para medir longitudes pequeñas, usamos unidades menores que el metro, también llamadas submúltiplos: 1 decímetro (dm)=0,1 metros/ 1 metro= 10 decímetros 1 centímetro (cm)=0,01 metros/ 1 metro= 100 centímetros

Para medir longitudes grandes, usamos unidades mayores que el metro, o múltiplos: 1 kilómetro (km)= 1.000 metros/ 1 metro= 0,001 kilómetros Existen más múltiplos del metro que veremos más adelante.

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Veamos un submúltiplo nuevo: el milímetro

El milímetro (mm) es el submúltiplo del metro más pequeño que veremos en esta unidad. 1.000 milímetros equivalen a 1 metro, es la milésima parte del metro (1/1000). Por lo tanto, 1 milímetro equivale a: 0,1 cm 0,01 dm 0,001 m

¿Para qué podemos utilizar el milímetro? Para medir objetos muy pequeños como por ejemplo; un sacapuntas, un clip, una tuerca, un tornillo

Submúltiplos del metro m

dm (x 10)

cm (x 10)

mm (x 10)

1 metro

=

10 decímetros

=

100 centímetros =

1.000 milímetros

0,1 metros

=

1 decímetro

=

10 centímetros =

100 milímetros 10 milímetros

0,01 metros =

0,1 decímetros =

1 centímetro

0,001 metros =

0,01 decímetros =

0,1 centímetros =

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=

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1 milímetro

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¿Cómo se mide con la regla?

Siempre que vayamos a medir algo, es muy importante hacer coincidir el número “0” con el extremo del objeto que queramos medir, y colocar la regla paralelamente al objeto.

Cada número de la regla nos indica los centímetros (cm), son las rayas más largas. Las rayas más cortas nos indican los milímetros (mm).

Los múltiplos del metro: kilómetro, hectómetro y decámetro: Los kilómetros (km) equivalen a 1.000 m. Es la unidad que utilizamos para medir distancias largas, por ejemplo, cuando queremos medir la distancia entre dos diferentes ciudades; entre Valladolid y Palencia hay 52 km.

En las autovías y carreteras encontramos carteles que nos indican el kilómetro de la carretera en que nos encontramos.

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Los hectómetros , abreviado hm equivalen a 100 m. Hecto es el prefijo para 100 en el SI.

Los decámetros, abreviado dam equivalen a 10 m. Deca es el prefijo para 10 en el SI

¡Ojo! Normalmente se utilizan los metros cuando queremos medir algo que tenga una longitud mayor que 1 m. y menor que 1 km. Por ejemplo, las pruebas de velocidad de atletismo se miden en metros: la prueba de 60 m., de 100 m., de 200 m y de 400 m. lisos.

Ayúdate de esta imagen para transformar las longitudes a los diferentes múltiplos o submúltiplos del metro. Recuerda que siempre que queremos pasar a una unidad más pequeña tenemos que multiplicar (por 10, 100,1000,…) y para pasar a una unidad más grande tenemos que dividir (entre 10, 100, 1000,…).

Múltiplos del metro

Submúltiplos del metro

1 km= 1000 m = 100 dam = 10 hm

10 dm = 1 m

1 hm= 100 m = 10 dam

100 cm = 1 m

1 dam= 10 m

1.000 mm = 1 m

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La capacidad o volumen, cuya unidad básica es el litro

(l), es la magnitud que sirve

para medir lo que ocupa un cuerpo.

Para medir capacidades pequeñas se utilizan las unidades menores que el litro, es decir, los submúltiplos del litro: El decilitro (dl): es la décima parte del litro. 10 decilitros hacen un litro. El centilitro (cl): es la centésima parte del litro. 100 centilitros hacen un litro. El mililitro (ml): es la milésima parte de un litro. 1.000 mililitros hacen un litro.

Para medir capacidades más grandes se utilizan las unidades mayores que el litro, es decir, los múltiplos del litro: El decalitro (Dal): equivale a 10 litros. El hectolitro (hl): equivale a 100 litros. El kilolitro (kl): equivale a 1.000 litros.

Múltiplos del litro

Submúltiplos del litro

1 kl= 1000 l = 100 Dal = 10 hl

10 dl = 1 l

1 hl= 100 l = 10 dal

100 cl = 1 l

1 Dal= 10 l

1000 ml = 1 l

¡Ojo! Fijaos que el proceso es exactamente igual que para transformar los diferentes múltiplos y submúltiplos del metro, con la diferencia de que estamos trabajando con una magnitud distinta. Unidad Didáctica Matemáticas 2º Ciclo

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Arquímedes (287 a.C) descubrió que se podía medir el volumen de un objeto irregular o no geométrico sumergiendo el objeto en agua. Comprobó que la diferencia de volumen del agua en el recipiente antes de sumergir el objeto y una vez sumergido es igual al volumen de ese objeto.

En ese momento pronunció la famosa expresión: ¡Eureka! Que significa ¡Lo he encontrado!

La masa o peso, cuya unidad básica es el kilogramo

(kg), es la magnitud que

sirve para pesar un objeto o una persona.

¡Ojo! Aunque la unidad básica de masa es el kilogramo, el término sobre el que se utilizan los prefijos en el SI es el gramo. La razón de que la unidad básica (kilogramo) lleve prefijo es histórica, ya que originalmente el kilogramo era llamado grave, y el gramo era una milésima de grave.

El patrón Nacional de kilogramo: se guarda en la Oficina Internacional de Presas y Medidas, en Sévres (Francia)

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Para medir masas pequeñas se utilizan las unidades menores que el gramo, es decir, los submúltiplos del gramo: El decigramo (dg): es la décima parte del gramo. 10 decigramos hacen un gramo. El centigramo (cg): es la centésima parte del gramo. 100 centigramos hacen un gramo. El miligramo (mg): es la milésima parte de un gramo. 1.000 miligramos hacen un gramo. Se suele utilizar en química, para medir pequeñas masas de muestras, ingredientes o productos químicos.

Para medir masas más grandes se utilizan las unidades mayores que el gramo, es decir, los múltiplos del gramo: El decagramo (dag): equivale a 10 gramos. El hectogramo (hg): equivale a 100 gramos. El kilogramo (kg): equivale a 1.000 gramos. Es la unidad básica del SI. La tonelada: no es un múltiplo del gramo, viene del grave, equivale a 1000 graves o 1.000 kg, es decir, 1.000.000 de gramos ¡Atención! Para pesar objetos entre 1 gramo y un kilogramo casi siempre se utiliza el gramo, es raro utilizar los otros múltiplos. Por ejemplo, cuando compramos en la carnicería se pide 200 gramos de salchichón, no 2 hectogramos.

Múltiplos del gramo

Submúltiplos del gramo

1 kg= 1.000 g = 100 dag = 10 hg

10 dg = 1 g

1 hg= 100 g = 10 dag

100 cg = 1 g

1 dag= 10 g

1.000 mg = 1 g

¡Ojo! Fijaos que el proceso es exactamente igual que para transformar los diferentes múltiplos y submúltiplos del metro y el litro, con la diferencia de que estamos trabajando con una magnitud distinta.

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