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DISEÑO GEOMETRICO LINEA DE PENDIENTES

Presentado por: DANIEL MAURICIO ZARTA ARIAS

Presentado a: MARIA ROSA GUZMAN MELENDEZ INGENIERA CIVIL – MSc. I. VIAS TERRESTRES TITULAR DE LA ASIGNATURA DE VIAS

UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULDAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL ARMENIA – QUNDIO 27- agosto de 2013

TABLA DE CONTENIDO


INTRODUCCIÓN

El diseño geométrico es la parte más importante del proyecto de una carretera, estableciendo, con base en los condicionantes o factores existentes, la configuración geométrica definitiva del conjunto tridimensional que supone, para satisfacer al máximo los objetivos fundamentales, es decir, la funcionalidad, la seguridad, la comodidad, la integración en su entorno, la armonía o estética, la economía y la elasticidad. La funcionalidad vendrá determinada por el tipo de vía a proyectar y sus características, así como por el volumen y propiedades del tránsito, permitiendo una adecuada movilidad por el territorio a los usuarios y mercancías a través de una suficiente velocidad de operación del conjunto de la circulación. La seguridad vial debe ser la premisa básica en cualquier diseño vial, inspirando todas las fases del mismo, hasta las mínimas facetas, reflejada principalmente en la simplicidad y uniformidad de los diseños. La comodidad de los usuarios de los vehículos debe incrementarse en consonancia con la mejora general de la calidad de vida, disminuyendo las aceleraciones y, especialmente, sus variaciones que reducen la comodidad de los ocupantes de los vehículos. Todo ello ajustando las curvaturas de la geometría y sus transiciones a las velocidades de operación por las que optan los conductores a lo largo de los alineamientos.

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Y en el presente informe se mostrara los procedimientos a ejecutar para poder establecer la línea de pendiente necesaria para trazar una vía. Pero también se mostraran los parámetros geométricos y funcionales establecidos por el manual de diseño para carreteras (INVIAS)

OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES:

- Identificar las rutas posibles del proyecto - Seleccionar la ruta para el proyecto, con sus condiciones y especificaciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

- Trazar dos diferentes alternativas (posibles rutas). - Definir la funcionalidad, velocidad de diseño, la pendiente máxima y el tipo de capa de rodadura en la vía establecida por el manual de diseño geométrico de carreteras INVIAS. - Utilizar el método de Bruce para escoger de la dos rutas diseñadas la mejor opción de línea de pendiente para trazar la vía. - Desarrollar los cálculos pertinentes para la interpretación, elaboración y el desarrollo del diseño de la vía.

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MARCO TEÓRICO RUTA Franja de terreno, de ancho variable comprendida entre dos puntos obligados extremos y que pasa a lo largo de puntos obligados intermedios, dentro de la cual es factible realizar la localización del trazado de una vía. VELOCIDAD DE DISEÑO La Velocidad de Diseño de un tramo homogéneo (VTR) está definida en función de la categoría de la carretera y el tipo de terreno. A un tramo homogéneo se le puede asignar una Velocidad de diseño (VTR) en el rango que se indica en la tabla. En ella se resume el equilibrio entre el mejor nivel de servicio que se puede ofrecer a los usuarios de las carreteras colombianas y las posibilidades económicas del país. Valores de la Velocidad de Diseño de los Tramos Homogéneos (VTR) en función de la categoría de la carretera y el tipo de terreno

Tabla 1: Velocidad de Diseño PENDIENTE MÍNIMA La pendiente mínima longitudinal de la rasante debe garantizar especialmente el escurrimiento fácil de las aguas lluvias en la superficie de rodadura y en las cunetas. La pendiente mínima que garantiza el adecuado funcionamiento de las cunetas debe ser de cero punto cinco por ciento (0.5%) como pendiente mínima deseable y cero punto tres por ciento (0.3%) para diseño en terreno

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plano o sitios donde no es posible el diseño con la pendiente mínima deseable. En la selección de uno de los dos valores anteriores se debe tener en cuenta el criterio de frecuencia, intensidad de las lluvias y el espaciamiento de las obras de drenaje tales como alcantarillas y aliviaderos. PENDIENTE MÁXIMA La pendiente máxima de una tangente vertical está en relación directa con la velocidad a la que circulan los vehículos, teniendo en dicha velocidad una alta incidencia el tipo de vía que se desea diseñar. Para vías Primarias las pendientes máximas se establecen considerando velocidades altas, entre sesenta y ciento treinta kilómetros por hora (60 - 130 km/h). En las vías Terciarias las pendientes máximas se ajustan a velocidades entre veinte y sesenta kilómetros por hora (20 - 60 km/h), en donde la necesidad de minimizar los movimientos de tierra y pobre superficie de rodadura son las condiciones dominantes. PENDIENTE MEDIA MÁXIMA DEL CORREDOR DE RUTA EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO DEL TRAMO HOMOGÉNEO.

Tabla 2: Pendiente media máxima y velocidad de diseño. RELACIÓN ENTRE LA PENDIENTE MÁXIMA Y LA VELOCIDAD ESPECÍFICA DE LA TANGENTE VERTICAL

Tabla 3: Pendiente máxima y velocidad de diseño. LÍNEA DE PENDIENTES O DE CEROS EN UN PLANO Es una línea que une los puntos obligados del proyecto conservando una pendiente especificada, constante y uniforme. Esta línea va a ras del terreno y, de coincidir con el eje de la vía, presentaría mínimo movimiento de tierras.

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Para trazar una línea de pendiente sobre el plano se utiliza un compás, señalando puntos sobre las curvas de nivel que formen líneas de igual longitud, equivalente a la abertura del compás, que se calcula de la siguiente manera: Analizando unas curvas de nivel sencillas (ver gráfica) se puede apreciar que la línea que debe marcar el compás corresponde a la proyección horizontal de la línea que une los puntos A y B, es decir, la línea AC. A su vez, la proyección vertical (BC) corresponde a la diferencia de nivel entre los puntos A y B, o sea, la equidistancia entre las curvas de nivel. Por lo tanto, considerando que Tan(α) es la pendiente del posible “eje de la vía”, entonces la abertura del compás queda:

La pendiente debe escribirse en notación decimal (2% = 0,02 , por ejemplo). La abertura (a) debe buscarse en el compás a la misma escala del mapa o del plano, con la ayuda de un escalímetro. Luego se marcan sucesivamente los puntos que indique el compás sobre las curvas de nivel y se unen con trazos, partiendo desde uno de los puntos de control hasta llegar al siguiente. El procedimiento se puede repetir en sentido contrario y así encontrar una ruta diferente. Cuando no sea posible unir dos curvas de nivel sucesivas con una determinada abertura del compás, impuesta por la pendiente especificada se puede intentar lo siguiente: Buscar el doble de la abertura actual en el compás y tratar de unir dos curvas de nivel no consecutivas (la 100 y la 110 de la fugura, por ejemplo). Marcar un punto medio entre las dos curvas de nivel adyacentes, de manera que se puedan unir con dos líneas de longitud a. Debe tenerse en cuenta que de esta manera se está aumentando la pendiente al doble de la especificada, pues la equidistancia de las curvas de nivel se reduce a la mitad, sin modificar la abertura del compás en igual proporción. Si definitivamente no se pueden unir las curvas de nivel, se debe cambiar la pendiente del tramo y calcular una nueva abertura. Quiere decir ello que la topografía del terreno presenta un cambio considerable en esa zona que amerita un cambio de pendiente en la vía. Se debe tratar de mantener la pendiente en tramos de la mayor longitud posible y que, cuando sea necesario cambiarla, la nueva pendiente no difiera mucho de la anterior, para evitar un cambio brusco en la velocidad de los tramos. MÉTODO DE BRUCE: Para tener un criterio que permita escoger la mejor alternativa de las rutas resultantes en el trazado antepreliminar de una vía se pueden utilizar diversos métodos, dentro de los que se cuenta el método de Bruce para evaluación de rutas.

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El método de Bruce se basa en el concepto de longitud resistente que es la comparación entre la distancia real de la ruta y una distancia equivalente en terreno plano, teniendo en cuenta el mayor esfuerzo que realizan los vehículos subiendo cuestas muy empinadas y el mayor riesgo y desgaste de los frenos cuando se aventuran a bajarlas. La longitud resistente de una ruta está dada por: Dónde: Xo: Longitud resistente X: Longitud real total de la ruta k: Inverso del coeficiente de tracción ∑(y): Sumatoria de las diferencias de nivel ascendentes en el sentido de evaluación El valor del inverso del coeficiente de tracción está en función del tipo de capa de rodadura planeada para el pavimento de la vía: Valor medio Tipo de Superficie de k Carretera en tierra 21 Acondicionamiento McAdam 32 Pavimento asfáltico 35 Pavimento rígido (concreto) 44

La evaluación se realiza en los dos sentidos de circulación a partir de una pendiente recomendada o especificada para la vía. Cuando la pendiente de un tramo descendente de la ruta sea mayor a la recomendada, la ∑(y) de la ecuación anterior se afecta de la siguiente manera:

Donde: ∑(y): Sumatoria de las diferencias de nivel ascendentes en el sentido de evaluación li: Longitud del tramo descendente con Pi > Pr Pi: Pendiente del tramo en cuestión Pr: Pendiente recomendada o especificada para el proyecto Además de esta evaluación debe hacerse un análisis que tenga en cuenta, para cada ruta: Las condiciones geológicas y de estabilidad del terreno. La construcción de obras adicionales (puentes o túneles por ejemplo).

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Condiciones hidrológicas y de drenaje. En fin, todas las características que permitan determinar, de manera aproximada, los costos de construcción, operación y conservación de la futura vía.

PROCEDIMIENTO

DISEÑO DE LA LINEA DE PENDIENTE: A partir del plano topográfico a escala 1: 2500 y un área aproximada de dimensiones de 1000 metros por 1800 metros para un total 180 Hectáreas ó 1,8 kilómetros cuadrados, se tuvo en cuenta el tipo de terreno y la funcionalidad de la carretera para la que se diseñaría y para este caso se trata de una vía secundaria para lo cual se recurre a la TABLA Nº 1 para establecer su velocidad de diseño; de la cual se tomó la decisión de una velocidad de 60 km/h. Luego se selecciono la pendiente media máxima que debe tener la línea de pendiente del corredor de vía que se desea diseñar. En la TABLA Nº 2 se determina que la pendiente media máxima es del 7% y teniendo en cuenta la TABLA Nº 3 en casos extremos o detallados se podrá tener pendientes máximas del 10%.

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El plano trabajado cuenta con curvas de nivel que equidistan en 2 metros, con esta medida y la pendiente establecida anteriormente se puede diseñar la distancia horizontal mínima que debe respetarse entre cada punto de la línea de pendiente, la pendiente de trabajo es del 7% y un desnivel de 2 metros; entonces para la distancia horizontal se debe tener el siguiente calculo. Pendiente=m= m=

∆y desnivel = ∆ x distancia horizontal

∆ ∆ 2m d . h= → d . h= =28 , 571 m d .h m 0,07

La distancia horizontal hallada d.h es la distancia mínima que se debe haber entre dos puntos. Con la distancia horizontal entre curvas, se procede a trazar la línea de pendientes, para ello se utilizó un compás. De acuerdo a la escala con la que se trabajó en el mapa (1: 2500) se tomó la medida de la distancia horizontal con el compás utilizando el escalímetro, el compás; que se ubica sobre una curva de nivel en el punto de inicio y con este se llega hasta una curva de nivel contigua, con esto se asegura que la pendiente media máxima y se trabajó para las dos rutas.

MÉTODO DE BRUCE Para tener un criterio que permita escoger la mejor alternativa de las rutas resultantes en el trazado preliminar de la vía se pueden utilizar diversos métodos, pero nuestro caso se remite al método de BRUCE; este método evalúa un concepto llamado longitud resistente que es una comparación entre una longitud en terreno plano y el esfuerzo que deben realizar los vehículos ascendiendo. Con respecto a lo anterior se realizaran los cálculos pertinentes a cada ruta para evaluar su longitud resistente y hacer la selección más adecuada. TABLA DE LA RUTA Nº 1

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TABLA DE LA RUTA Nยบ 2

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TABLA DE LA RUTA N째 3

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METODO DE BRUCE PARA LA RUTA Nº 1 - Sentido AB (ida): Dónde: Xo= Longitud resistente X= 840 metros. K= 44 Σ(y)= 4. Xo=840+ 44 ( 4 ) Xo=1016 - Sentido BA (regreso): Dónde: Xo= Longitud resistente X = 840 metros. K= 44. Σ(y)= 22 Xo=840+ 44 ( 22 ) Xo=¿

1808

METODO DE BRUCE PARA LA RUTA Nº 2 - Sentido AB (ida): Dónde: Xo= Longitud resistente X= 793 metros. K= 44 Σ(y)= 9 Xo=793+ 44 ( 9 ) Xo=1189 - Sentido BA (regreso): Dónde: Xo= Longitud resistente X = 793 metros. K= 44. Σ(y)= 20. Xo=793+ 44(20)

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Xo=¿

1673

METODO DE BRUCE PARA LA RUTA Nº 3 - Sentido AB (ida): Dónde: Xo= Longitud resistente X= 973 metros. K= 44 Σ(y)= 7 Xo=973+ 44 ( 7 ) Xo=1281 Sentido BA (regreso): Dónde: Xo= Longitud resistente X= 973 metros. K= 44 Σ(y)= 24 Xo=973+ 44 ( 24 ) Xo=2029

RESUMEN: Claramente se puede observar que la “Ruta # 1” posee una distancia horizontal menor y menor cantidad de desniveles en ascenso en comparación con la “Ruta # 2” y “Ruta #3”. Al aplicar el método de bruce la longitud resistente (Xo) de la “Ruta # 1” es más bajo que el obtenido en las otras dos rutas. Por lo anterior la “Ruta # 1” es la más eficiente para trazar el corredor de la vía.

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CONCLUSIONES - Se eligió la ruta Nº 1 por medio del método de Bruce y la determinación de su funcionalidad como una vía terciaria y una velocidad de 40 km/hora; todo según lo establecido en el MANUAL DE DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS INVIAS.

- Se desarrollo el bosquejo preliminar (perfil) y los cálculos para la continuación y desarrollo del diseño geométrico de la vía. - Claramente se puede observar que la “Ruta # 1” posee una distancia horizontal menor y menor cantidad de desniveles en ascenso en comparación con la “Ruta # 2” y “Ruta #3”. Al aplicar el método de bruce la longitud resistente (Xo) de la “Ruta # 1” es más bajo que el obtenido en las otras dos rutas. Por lo anterior la “Ruta # 1” es la más eficiente para trazar el corredor de la vía.

BIBLIOGRAFIA - UNIVERSIDAD DE NARIÑO, (S.A), DEFINICION DE RUTA, http://www3.udenar.edu.co/ingeieria/documentos/jorge/Dise%C3%B1o %20Geometrico%20Carreteras/RUTAS%20Y%20LINEAS%20DE %20PENDIENTE.pdf - INVIAS, (2007), CLASIFICACION DE LAS CARRETERAS, http://www.invias.gov.co /invias/hermesoft/portalIG/home_1/recursos/informacion_institucional/20122007 /documento_tecnico.jsp

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- Cárdenas Grisales, James. (2002) DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS. VELOCIDAD DE DISEÑO, Ecoe ediciones. Bogotá. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di” - Cárdenas Grisales, James. (2002) DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS. LÍNEA DE PENDIENTES O DE CEROS EN UN PLANO, Ecoe ediciones. Bogotá. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di” - INVIAS, (2007), PENDIENTE MINIMA, http://www.invias.gov.co/invias/hermesoft/ portalIG/home_1/recursos/informacion_institucional/20122007/documento_tecn ico.jsp INVIAS, (2007), PENDIENTE MAXIMA, http://www.invias.gov.co/invias/hermesoft/ portalIG/home_1/recursos/informacion_institucional/20122007/documento_tecn ico.jsp - Cárdenas Grisales, James. (2002) DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS. METODO DE BRUCE PARA EVALUACIÓN DE RUTAS, Ecoe ediciones. Bogotá. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di”

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Vias  

Es la descripcion de la linea de pendiente del diseño geometrico de una via de segundo orden

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