Issuu on Google+

Proiect de lectţie I. DATE GENERALE: Data: 03 decembrie 2015 Clasa: a V-a A, B Profesor: Zele Dalina Disciplina: Matematică Unitatea de învăţare: Mulţimi Titlul lecţiei: Mulţimi. Operaţii cu mulţimi – aplicaţii Tipul lecţiei: Lecţie de consolidare şi sistematizare a cunoştinţelor Locul de desfăşurare: Sala de clasă Durata: 50 minute

II. COMPETENŢE GENERALE: CG1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite. CG2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice. CG3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete. CG4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora. CG5 Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă. CG6 Modelarea matematică a unor contexte matematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii.

III. COMPETENŢE SPECIFICE: CS1. Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor. CS2. Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune. CS3. Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimi. CS4. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi.

IV. COMPETENŢE DERIVATE La sfârşitul orei, elevul va fi capabil : CD1. Să determine mulțimi de numere plecând de la proprietatea comună elementelor sale. CD2. Să determine submulțimile unei mulțimi date. CD3. Să reprezinte mulțimi prin utilizarea diagramelor Venn-Euler. CD4. Să efectueze operații de reuniune, intersecție și diferență între mulțimi. 1


CD5. Să reprezinte prin diagrame Venn-Euler operațiile de reuniune, intersecție și diferență între două mulțimi. . CD6. Să rezolve exerciții în care se aplică reguli de calcul în prealabil stabilite. CD7. Să fie atenți și să participe afectiv la lecţie. CD8. Să-şi dezvolte interesul pentru studiul matematicii. CD9. Să-și dezvolte spiritul de observație, tenacitatea, perseverența, capacitatea de concentrare și a atenției distributive. Strategii didactice Principii didactice:  Principiul participării şi învăţării active  Principiul asigurării progresului gradat al performanţei.  Principiul conexiunii inverse Metode de învăţare/ de instruire: Conversaţia; Conversaţia euristică; Explicaţia; Exerciţiul; Forme de organizare a clasei: Frontală; Pe grupe Forme de evaluare: Observaţia; Aprecierea Etapele lecţiei A. Moment organizatoric. B. Captarea atenției. C. Anunțarea temei și a competențelor. D. Consolidarea cunoștințelor. E. Aprecierea activităţii elevilor. F. Tema pentru acasă. V. MATERIAL BILIOGRAFIC: - Programa şcolară pentru clasele V-VIII. Aria curriculară: matematică şi ştiinţe -Culegere de matematica , Ed. Art

2


Scenariul activităţii didactice Timpul 1. 5 min

1 min

8 min

Evenimentul didactic 2. Captarea atenţiei

Enunţarea obiectivelor

Reactualizarea cunoştinţelor însuşite anterior

Tehnici de instruire 4. Conversaţia

Conţinutul lecţiei 3. Se verifică tema -În această oră vom recapitula cele învăţate despre mulţimi, cum se scrie o mulţime, cum se citeşte, cum se trece de la o scriere la alta şi vom efectua operaţii cu mulţimi. Pentru aceasta veţi primii fiecare câte o fişă de lucru. Prima parte a fişei conţine recapitularea cunoştinţelor însuşite despre mulţimi, iar cea de a doua conţine probleme aplicative.

Expunerea

Organizarea învăţării

Colectiv 5. Dirijat

Grup

Indiv.

6.

7.

Mijloace de învăţământ 8.

Dirijat

- Vă rog să vă grupați câte 3 elevi într-o grupă. - Pentru a recapitula cunoştinţele însuşite despre mulţimi să completăm în figură tot ce știm despre mulțimi de la punctul I al fişei. I. Operaţii cu mulţimi:

Mulţimile se notează cu

Mulţimile se pot scrie în .... moduri

Fişă de Conversaţia

Mulţimi Mulţimea care nu are nici un element se numeşte ........................... şi se notează cu

Cardinalul unei mulţimi este ............................ elementelor acestei mulţimi

Pe tablă avem acelaşi desen, vă rog să completăm împreună și desenul de pe tablă.

3

Lucru


35 min

Evaluarea performanţei

- Iar acum să folosim cele recapitulate la rezolvarea problemelor de la punctul II de pe fişa de lucru. II. 1. Scrieţi în trei moduri mulţimea literelor cuvântului „verificare”. A = { v, e, r, i, f, c, a } A = { x  x – este literă a cuvântului „verificare” } A v e r i f c a

2. Fie mulţimea B = {x  x  N şi 3  x  6 }. a) Enumeraţi elementele mulţimii B. B={3, 4, 5 } b) Stabiliţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziţii: 2B 4B { 3, 4 }  B. 3. Înlocuiţi litera cu un număr care să facă propoziţia adevărată: a) { 2, a }  {1, 2, 3 } b) { b }  { 7, 8, 9 } c) 4. Să se studieze valoarea de adevăr a propoziţiilor: { x  x  N, x + 3  5 } = { x  x  N, 2x  5 } { x  x  N, 2  x  7 }  { x  x  N, x  8 } 5. Să se determine cardinalul mulţimii C = {x  x  N, x are două cifre şi x  21 } 6. Determinaţi mulţimile A, B, C, A  B, A  C, A  B, B  C, C  A, A  B  C, A  B  C, reprezentate prin diagramele de mai jos.

4

Exerciţiu

Fisă

de aplicativ lucru


A

B 5 2

3

4

6

9 1

0

7 Exerciţiu

8 C

Fisă de lucru

Dirijat 7. Determinaţi mulţimile A şi B care satisfac condiţiile: A  B = {a, b, c, d, e, f } A  B = {b, c, d } A  B = { a, e } 8. Din cei 25 elevi ai unei clase, 19 elevi joacă fotbal şi 12 joacă volei. Câţi elevi practică ambele jocuri?

aplicativ

* *

*

*

* *

* *

* *

* *

*

*

*

* *

*

Asigurarea transferului

*

* *

1 min

* * * *

Temă: Din culegerea de matematica

Exerciţiu aplicativ

5

indep enden t

Caiet de teme


Diagrama Enunţând o proprietate caracteristică elementelor mulţimii Venn-Euler

Numind fiecare element al mulţimii

Reprezentarea mulţimilor

MULŢIMI

Tipuri de mulţimi

Relaţii între mulţimi Relaţia de egalitate Relaţia de incluziune

Scrierea mulţimilor A, B, C...

F

Operaţii

Mulţimi finite

Cardinalul unei mulţimi

Reuniunea mulţimilorIntersectia mulţimilor Mulţimi infinite

∩ 6

Diferenţa mulţimilor

― sau﹨


FIŞĂ DE LUCRU MULŢIMI I. Operaţii cu mulţimi:

Mulţimile se notează cu

Mulţimile se pot scrie în .... moduri

Mulțimi Mulţimea care nu are nici un element se numeşte ........................... şi se notează cu

Cardinalul unei mulţimi este ............................ elementelor acestei mulţimi

II. 1. Scrieţi în trei moduri mulţimea literelor cuvântului „verificare”.

2. Fie mulţimea B = {x  x  N şi 3  x  6 }. a)

Enumeraţi elementele mulţimii B. B=

b)

Stabiliţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziţii: 2B

4B

{ 3, 4 }  B.

3. Înlocuiţi litera cu un număr care să facă propoziţia adevărată: a)

{ 2, a }  {1, 2, 3 }

b)

{ b }  { 7, 8, 9 }

4. Să se studieze valoarea de adevăr a propoziţiilor: { x  x  N, x + 3  5 } = { x  x  N, 2x  5 } { x  x  N, 2  x  7 }  { x  x  N, x  8 } 5. Să se determine cardinalul mulţimii C = {x  x  N, x are două cifre şi x  21 } 6. Determinaţi mulţimile A, B, C, A  B, A  C, A  B, B  C, C  A, A  B  C, A  B  C, reprezentate prin diagramele de mai jos. 7


A

B 5 6

2

3

4 9

1

0

7 8 C 7. Determinaţi mulţimile A şi B care satisfac condiţiile: A  B = {a, b, c, d, e, f } A  B = {b, c, d } A  B = { a, e } A= B=

8


Proiect bun cls v directiune