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SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO UTEQ INTEGRATES: DAIRA ZAMBRANO JOSE PONCE CURSO: V24 MATERIA: ORGANIZACIÓN DE APRENDIZAJE


Casos de factorizacion Una de las mayores dificultades a las que se enfrentan los estudiantes al abordar el álgebra básica es que no entienden muy bien los diversos casos de factorización que se pueden presentar y que son muy importantes a la hora de abordar otros temas más avanzados.

La factorización es una herramienta poderosa, que bien vale la pena dominar, y para ello es importante conocer y aprender muy bien los casos que se pueden presentar.

A continuación encontrará un resumen que muestra mediante ejemplos 10 casos de factorización que si los entendemos y practicamos, de seguro se nos facilitarán mucho las cosas de aquí en adelante.

Esperamos que esta serie de videos le ayuden a mejorar y afianzar un poco mas este tema tan importante de las matemáticas.


𝐸𝑅

1 CASO: FACTOR COMUN • UN POLINOMIO TIENE UN TERMINO COMUN • EJEMPLO: • ma+mb-mc=m 𝑎 + 𝑏 − 𝑐


đ?‘‘đ?‘œ

2 casos: factor comun por agrupamiento • Agrupa las expresiones para determinar un fator comun: • ejemplo: Ac+bc+ad+bd • Agrupar: = đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?đ?‘? + đ?‘Žđ?‘‘ + đ?‘?đ?‘‘ • Sacar el fator comun de cada grupo: =c đ?‘Ž + đ?‘? + đ?‘‘ đ?‘Ž + đ?‘? • Tenemos otro factor comun = đ?‘Ž + đ?‘? đ?‘? + đ?‘‘


𝑒𝑟

3 caso TRINOMIO CUADRADO PERFECTO • ES IGUAL AL CUADRADO DE UN BINOMIO. • EJEMPLO: 𝑎2 +2ab+𝑏 2 = 𝑎 + 𝑏 2 𝑎2 -2ab+𝑏 2 = 𝑎 + 𝑏 2


đ?‘Ąđ?‘œ

4 caso diferencia de cuadrados: • Producto de la suma por la diferencia de las bases de los cuadrados. • Ejemplo: đ?‘Ž2 − đ?‘? 2 = đ?‘Ž + đ?‘? đ?‘Ž − đ?‘?


đ?‘Ąđ?‘œ

5 đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘œ combinaciĂłn de cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados • Se deben agrupar para formar cuadrados cuadrados perfectos y luego se descomponen las diferencia de cuadrados. • Ejemplo: đ?‘Ž2 + 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?2 − 25 đ?‘š2 • Agrupamos = đ?‘Ž2 + 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?2 − 25đ?‘š2 • Resolvemos el cuadrado perfecto = đ?‘Ž + đ?‘? 2 − 25đ?‘š2 • Resolvemos la diferencia de cuadrados = đ?‘Ž + đ?‘? + 5đ?‘š đ?‘Ž + đ?‘? − 5đ?‘š


đ?‘Ąđ?‘œ

6 đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘œ cuadrado perfecto incolpmetos • Son los polinomios que se pueden convertir en trinomios cuadrados perfectos sumando un termino y restandolo para que no se altere . • Ejenplo: đ?‘Ž4 + đ?‘Ž2 + 1 • aĂąadimosđ?‘Ž2 đ?‘Ś đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘Ž2 = đ?‘Ž4 + đ?‘Ž2 + 1 + đ?‘Ž2− đ?‘Ž2 • Formamos el trinomio cuadrado perfecto = đ?‘Ž4 + 2đ?‘Ž2 + 1 − đ?‘Ž2 • = đ?‘Ž2 + 1 2 -đ?‘Ž2 • = đ?‘Ž2 + 1 + đ?‘Ž đ?‘Ž2 + 1 − đ?‘Ž • = đ?‘Ž2 + 1 + đ?‘Ž đ?‘Ž2 + 1 − đ?‘Ž


Teorema de newton Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquier potencia de exponente natural, n, un binomio. Esto es la forma de obtener 𝑎+𝑏 𝑛


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