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AngPol-001 01. (UECE) Considere 5 semi-retas, todas partindo do mesmo ponto P num certo plano, formando 5 ângulos contíguos que cobrem todo o plano, cujas medidas são proporcionais aos números 2, 3, 4, 5 e 6. Determine a diferença entre o maior e o menor ângulo. a) 22º b) 34º c) 56º d) 72º AngPol-002 02. (UFES) Sendo r//s, o valor de α na figura abaixo é:

a) 30º b) 35º c) 40º d) 60º e) 70º AngPol-003 03. Sabe-se que o triplo da medida de um ângulo somado com a medida do suplemento do seu complemento é igual à medida do replemento do seu suplemento. A medida do ângulo, em graus, é igual a: a) 30º b) 40º c) 50º d) 60º e) 70º AngPol-004 04. (UNIFOR) A moldura de um retrato é formado por trapézios congruentes, como está representado na figura abaixo. A moldura dá uma volta completa em torno do retrato. Quantos trapézios formam essa moldura?

a) b) c) d) e)

7 8 9 10 11


AngPol-005 05. Seja ABCD... um polígono regular no qual as mediatrizes de dois lados consecutivos formam um ângulo de 45º. Se n é o número de lados deste polígono e d o número de diagonais que têm origem no vértice A, então , n + d é igual a: a) 13 b) 14 c) 15 d) 20 e) 28 AngPol-006 06. O menor ângulo interno de um polígono convexo mede 139º e os outros ângulos formam com o primeiro uma progressão aritmética de razão 2º. O número de diagonais deste polígono é igual a: a) 12 b) 30 c) 54 d) 90 e)405 AngPol-007 07. Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.

O valor de x, em graus, é: a) 24 b) 30 c) 38 d) 40 e) 54 AngPol-008 08. Dois ângulos, formados por duas retas paralelas e uma transversal, são colaterais internos e a diferença entre a medida do replemento do maior e o quíntuplo da medida do complemento do menor é igual a 150º. Se k, em graus, indica a medida do menor ângulo, então: a) k é múltiplo de 3 b) k é um número primo c) k é um número ímpar d) k é divisível por 7 AngPol-009 09. (UFC) Três semi-retas partem de um mesmo ponto 0 formando três ângulos que cobrem todo plano e são proporcionais aos números 11, 12 e 13. o suplemento do maior dos três ângulos, em graus, mede: a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90 Gab: a)


AngPol-010 10. (FUVEST-Adaptada) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. r

7º 20º

14º + x

2x + 30º 35º

s

O replemento da metade do suplemento de x, em graus, é igual a: a) 87º b) 143º c) 174º d) 273º e) 284º Gab: d) AngPol-011 11. (UNIFOR) Na figura abaixo têm-se as retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos assinalados, em graus:

Nessas condições, α + β é igual a: a) 130º b) 110º c) 100º d) 70º e) 50º Gab: c) AngPol-012 12. (UNIFOR) A medida de um ângulo α é igual à soma da medida do ângulo β com a medida do suplemento de α. Se a medida de β é 24º, o ângulo α mede: a) 57º b) 78º c) 102º d) 176º e) 204º Gab: c) AngPol-013 13. (PUC-MG) Dois ângulos Aˆ e Bˆ , colaterais internos, formados por duas paralelas e uma transversal, são tais que sua diferença é 26º30’. O menor desses ângulos mede: a) 103º15’ d) 32º15’ b) 76º45’ e) 26º30’ c) 64º30’ Gab: b)


AngPol-014 14. (PUC-PR) Dois ângulos complementares A e B, sendo A < B, têm medidas na razão 13 para 17. Consequentemente, a razão da medida do suplemento do ângulo A para o suplemento do ângulo B vale: 43 a) 47 17 b) 13 13 c) 17 119 d) 48 47 e) 43 Gab: e) AngPol-015 15. Ao resolver um problema em que se pedia a medida do complemento de um certo ângulo, um aluno calculou a medida do suplemento, encontrado, assim, um valor sete vezes maior que o solicitado. Se indicarmos a medida do ângulo por α, então: a) α = 35º d) α = 65º b) α = 45º e) α = 75º c) α = 55º Gab: e) AngPol-016 16. O quíntuplo da medida do suplemento do complemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do replemento de seu suplemento. A medida do ângulo, em graus, é: a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50 Gab: d) AngPol-017 17. Duas retas paralelas e uma transversal formam ângulos colaterais externos tais que a medida do menor é igual ao complemento da quarta parte do maior. A razão entre as medidas do menor e do maior é igual a: 1 1 1 2 3 a) c) e) b) d) 2 3 4 3 4 Gab: a) AngPol-018 18. y e 3x – 45º são as medidas de dois ângulos suplementares. Se 20º < x ≤ 35º, então, a metade do maior valor inteiro que y pode assumir, em graus, é igual a: a) 79º b) 80º c) 81º d) 82º e) 83º Gab: d)


AngPol-019 19. (UFES) Um polígono regular possui a partir de cada um dos seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno deste polígono mede, em graus: a) 140 b) 150 c) 155 d) 160 e) 170 Gab: b) AngPol-020 20. (FUVEST) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130º cada um e os demais ângulos internos medem 128º cada um. O número de lados do polígono é: a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17 Gab: b) AngPol-021 21. (UNIFOR) A figura abaixo representa um pedaço da moldura de um retrato, que tem a forma de um polígono regular com ângulos internos de 150º.

15 0º

Quantos lados tem o referido polígono? a) 10 b) 12 d) 15 e) 18

c) 14

Gab: b) AngPol-022 22. (UNIFOR) A figura abaixo é formada por trapézios congruentes. As medidas x e y, dos ângulos assinalados, são, respectivamente:

a) 160º e 20º b) 150º e 30º c) 135º e 45º d) 120º e 60º e) 100º e 80º Gab: c)


AngPol-023 23. Num polígono convexo ABCD..., a soma das medidas dos ângulos internos é 1080º. O número de diagonais com origem no vértice A é: a) 5 b) 8 c) 11 d) 14 e) 17 Gab: a) AngPol-024 24. Aumentando de 5 unidades o número de lados de um polígono, o número de diagonais aumenta de 40. Esse polígono é: a) pentágono b) hexágono c) heptágono d) octógono e) decágono Gab: c) AngPol-025 ) ) 25. Em um polígono regular convexo ABCDE... as bissetrizes dos ângulos internos A e C formam um ângulo que vale a metade do seu ângulo interno. O número de diagonais que têm origem em um único vértice desse polígono é igual a: a) 7 b) 10 c) 14 d) 20 e) 35 Gab: a) AngPol-026 26. Dois polígonos regulares possuem n e n + 1 lados e o ângulo interno do segundo excede o ângulo interno do primeiro em 5º. Se d é o número de diagonais do segundo polígono, então d + 3 é igual a: a) 9 b) 23 c) 30 d) 35 e) 40 Gab: c)


Ângulos e polígonos