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MANUAL DE PRÁCTICAS ________________________________________________________ 2 7.1

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO_____________________________________________________ 2 7.1.1 Introducción _______________________________________________________________ 2 7.1.2 Descripción _______________________________________________________________ 2 7.1.3 Posibilidades prácticas_______________________________________________________ 5 7.1.4 Especificaciones ____________________________________________________________ 6 7.1.5 Requerimientos_____________________________________________________________ 9 7.1.6 Dimensiones y pesos _________________________________________________________ 9 7.2 FUNDAMENTO TEÓRICO __________________________________________________________ 10 7.2.1 Introducción ______________________________________________________________ 10 7.2.2 Diagrama de fases a presión constante para una disolución ideal ______________________ 13 7.2.3 Diagrama de fases a temperatura constante para una disolución ideal __________________ 15 7.2.4 Mezclas azeotrópicas. _______________________________________________________ 19 7.2.5 Equilibrios en cada plato ____________________________________________________ 22 7.2.6 Equilibrio en la columna_____________________________________________________ 24 7.2.7 Método de McCabe-Thiele ___________________________________________________ 26 7.2.8 Eficacia _________________________________________________________________ 32 7.2.9 Condiciones límite de funcionamiento de la columna: Razón de reflujo mínima y reflujo total. 32 7.2.10 Balance energético en un plato de la columna. ____________________________________ 36 7.2.11 Balance energético alrededor de la columna______________________________________ 41 7.2.12 Balance energético en el plato de la alimentación__________________________________ 46 7.2.13 Ecuación de la recta q ______________________________________________________ 52 7.2.14 Rectificación por cargas _____________________________________________________ 58 7.2.15 Control de columnas de rectificación ___________________________________________ 64 7.2.16 Controles de la calidad del producto____________________________________________ 64 7.2.17 Requerimiento de los sistemas de calentamiento y de refrigeración _____________________ 66 7.2.18 Controladores de transferencia de calor _________________________________________ 67 7.3 PRÁCTICAS DE LABORATORIO _____________________________________________________ 68 7.3.1 Práctica 1. Calibración de la bomba dosificadora__________________________________ 68 7.3.2 Práctica 2. Preparación de disoluciones _________________________________________ 70 7.3.3 Práctica 3. Técnicas analíticas de valoración _____________________________________ 77 7.3.4 Práctica 4. Llenado de la columna _____________________________________________ 86 7.3.5 Práctica 5. Trabajo en discontinuo _____________________________________________ 90 7.3.6 Práctica 6. Obtención del diagrama McCabe-Thiele. Sin reflujo._______________________ 95 7.3.7 Práctica 7. Obtención del número de platos. Sin reflujo_____________________________ 101 7.3.8 Práctica 8. Cálculos de rendimiento. Sin reflujo __________________________________ 104 7.3.9 Práctica 9. Variación de la composición del destilado: razón de reflujo constante ________ 108 7.3.10 Práctica 10. Composición constante del destilado: Influencia de la temperatura de cabeza en la razón de reflujo _________________________________________________________________ 110 7.3.11 Práctica 11. Composición constante del destilado: variación manual de la razón de reflujo _ 113 7.3.12 Práctica 12. Alimentación en continuo de la columna ______________________________ 117 7.4 ANEXOS ___________________________________________________________________ 120 7.4.1 Anexo I. Estudio analítico de concentraciones____________________________________ 120 7.4.2 Anexo II. Funcionamiento del equipo __________________________________________ 123 7.4.3 Anexo III. Diagrama y tablas ________________________________________________ 127 7.4.4 Anexo IV. Ejemplos: fraccionamiento discontinuo _________________________________ 132


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7 MANUAL DE PRÁCTICAS 7.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

7.1.1 Introducción Actualmente operan en la industria química más de 40.000 columnas de destilación. Esta cifra es concluyente acerca de la importancia que presenta la destilación como operación unitaria a nivel industrial. Al ser la destilación una de las operaciones de separación más importantes de cualquier proceso, es la que marca el tiempo y la calidad del proceso y del producto. En cualquier industria química, es imprescindible que se produzca un control sobre la calidad de los productos obtenidos, las tasas de producción de las plantas y la utilidad de los procesos de producción. La destilación se utiliza principalmente en las industrias alimentaria, farmacéutica y petrolífera.

7.1.2 Descripción La unidad de destilación avanzada está compuesta por un calderín sobre el que pueden adaptarse dos tipos de columna intercambiables (de platos y de relleno), un sistema de reflujo, un depósito para la recepción del destilado, una


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bomba de vacío y una bomba para efectuar la alimentación en continuo. El control puede realizarse de forma manual (UDCB/UDDB) o con un PC (UDCC/UDDC) y sus correspondientes periféricos, que permiten el registro de los datos. El programa de control es sencillo e intuitivo. La columna de relleno incorpora anillos Raschig de 3 mm de diámetro soportados por una malla de acero inoxidable. La columna de 8 platos tipo Brunn presenta tomas de muestras y de temperatura en cada uno de los platos. El vapor que llega a la cabeza de columna es enviado a un condensador total. El caudal de agua de refrigeración que atraviesa el condensador se regula y se indica en un medidor de flujo. La caida de presión en la columna puede ser medida con un sensor de presión diferencial. La columna puede trabajar en discontinuo (UDDC/UDDB) o en continuo (UDCC/UDCB). Para efectuar la alimentación en continuo se dispone de una bomba que puede inyectar el alimento directamente en el calderín o en cualquiera de los platos. La temperatura de alimentación es regulable mediante una resistencia con control PID. Las temperaturas del sistema se miden mediante termopares situados en posiciones estratégicas. Éstas pueden mostrarse en un indicador digital en el que seleccionaremos la temperatura a medir, o visualizarse todas a la vez directamente en el ordenador. A continuación se presenta una figura con el esquema principal del equipo de destilación.


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Diagrama esquemテ。tico de la UDCC.

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7.1.3 Posibilidades prácticas • Calibración de la bomba dosificadora • Calibración de los sensores de temperatura. • Calibración del sensor de caudal. • Calibración del sensor de presión. • Estudio de controles P.I.D. • Preparación de disoluciones. • Técnicas analíticas de valoración. • Llenado de la columna. • Trabajo en discontinuo. • Obtención del diagrama McCabe-Thiele. Sin reflujo. • Obtención del número de platos. Sin reflujo. • Calculo de la altura equivalente de un piso teórico (AETP) en las columnas de relleno (Anillos raschig) • Cálculos de rendimiento. Sin reflujo. • Variación de la composición del destilado: razón de reflujo


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constante. • Composición constante del destilado: Influencia de la temperatura de cabeza en la razón de reflujo. • Composición constante del destilado: variación manual de la razón de reflujo. • Alimentación en continuo de la columna. • Alimentación por un piso intermedio de la columna. • Balances de materia y energia • Demostración de la destilación azeotrópica • Estudios fluidodinámicos de platos, incluyendo pérdida de carga y anegación de la columna

7.1.4 Especificaciones Las unidades de destilación EDIBON tiene varias posibilidades en función del equipamiento elegido: UDC : hace referencia a la unidad de destilación continua UDD: Se refiere a la unidad de destilación discontinua En ambas unidades de destilación la columna de rectificación de platos


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puede ser intercambiada con otra columna de rectificación de relleno de 1000 mm de longitud y 25 mm de diámetro, encamisada al vacío y plateada con doble franja de visión. El relleno empleado es anillos Raschig de vidrio de 3 mm de diámetro. Las unidades de destilación EDIBON UDD y UDC tienen en común las siguientes especificaciones: • Cabeza de columna equipada con una válvula de distribución del vapor. El accionamiento de la válvula es de tipo electromagnético. • La cabeza de la columna dispone de una toma de temperatura, una sálida cónica para el producto destilado y un refrigerador de bola. • Colector de destilado de 2 l. de vidrio graduado. • Calderín de 2 l. de capacidad y 3 bocas en las que instalar los instrumentos. Es calentado mediante una manta eléctrica de potencia regulable (potencia máxima: 500 watt). • La columna posee en sus extremos tomas para medir la pérdida de carga mediante sensor de presión. • Refrigerante Liebig-West con dos tomas de temperatura. • Tarjeta controladora multifunción, para la adquisición de datos por el ordenador. • Entorno gráfico en el que se visualizan y registran todas las variables del sistema de forma automática.


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• Temperatura de trabajo: de la Tª ambiente hasta 125º C. • Caudalímetro para medir el agua de refrigeración en un rango de 03.5 l/min. La unidad de destilación continua es completada con: • Columna de rectificación de platos tipo brunn de 50 mm de diámetro interno y 1000 mm de longitud. Dispone de 8 platos con tomas de temperatura y muestras en cada plato. • Depósito de alimentación de 10 litros. • Sistema de alimentación en continuo con precalentamiento a la temperatura especificada y bomba que proporciona un caudal máximo de 3.8 l/min. • Refrigerante Liebig-West con tubo recto. • Bomba de vacío regulable que permite reducir 0.8 bar la presión atmosférica. • 15 sondas de temperatura tipo J. La unidad de destilación discontinua es completada con: • Columna de platos con 8 platos y con una toma de temperatura y una toma de muestra. La columna tiene un diametro interno de 50 mm y una longitud de 1000 mm. Encamisada al vacio, plateada y


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con doble franja de visión. • 7 sondas de temperatura tipo J.

7.1.5 Requerimientos • Suministro eléctrico: 220-110 V/ 50-60 Hz monofásico. • Suministro de agua: 3 l/min. máximo a 1 bar. • Cronómetro. • Refractómetro. • Reactivos:

agua/metanol,

heptano/metilciclohexano,

metilciclohexano. 7.1.6 Dimensiones y pesos • Dimensiones del equipo: -

UDDC: 900 x 500 x 2500 mm.

-

UDCC: 900 x 600 x 2500 mm.

• Volumen de embarque aproximado: 1,5 m3. • Peso neto: 150 kg. • Peso bruto: 200 kg.

p-xileno/


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7.2 FUNDAMENTO TEÓRICO 7.2.1 Introducción Se define destilación como la separación de una mezcla líquida a través de su vaporización parcial de agua; la fracción de agua evaporada se condensa y se reestablece como líquido. Uno de los requisitos imprescindibles para poder realizar una destilación con éxito es que las sustancias que se deseen separar de la disolución líquida que contiene su mezcla presenten puntos de ebullición diferentes. Así, se obtendrá un vapor rico en el componente más volátil y un líquido constituído por el componente menos volátil (o con una temperatura de ebullición menor). De esta manera, se puede decir que mediante un proceso de destilación se pueden separar los componentes de una mezcla líquida por el orden de su presión de vapor. La destilación se puede efectuar de dos maneras: 1. Destilación simple. En este caso el vapor rico en los componentes más volátiles de la mezcla líquida de alimentación, se extrae directamente según sale de la columna. Dentro de la destilación simple se debe distinguir entre los siguientes procedimientos: destilación simple discontinua, destilación simple continua y destilación súbita.


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1.1 Destilación simple discontinua: la mezcla líquida se introduce un recipiente, denominado calderín. Al aplicar calor, el producto se evapora y se retira por la parte superior. Se debe considerar que existe una pérdida de líquido en el calderín, por lo que la composición de líquido y vapor no será constante. 1.2 Destilación simple continua: la alimentación (mezcla líquida de la que se desean separar determinados componentes) se introduce de manera continua por la parte inferior del sistema (calderín), de manera que la cantidad de líquido en el calderín permanezca siempre constante. Se obtendrá un destilado por la parte superior y un líquido (residuo) por la parte inferior del sistema. Puesto que se debe cumplir el balance de materia del sistema, la suma de los caudales de destilado y residuo será igual a la cantidad de líquido que se introduce en la alimentación. Una de las características de este tipo de destilación es que la composición de líquido y de vapor permance constante. 1.3 Destilación simple súbita o Destilación Flash: en este caso no existe calderín, ya que la alimentación se debe precalentar (sin que se produzca la ebullición) antes de entrar en el sistema, mediante un aporte de calor externo. La entrada del alimento en la columna se regula mediante una válvula, lo que provoca una expansión rápida de esta corriente. De esta manera se produce la vaporización de los componentes más volátiles, que se obtendrán por la parte superior. Por la parte inferior se obtiene una corriente líquida constituida por


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los elementos menos volátiles de la mezcla de alimentación. El líquido y el vapor que salen de la columna están en equilibrio con el líquido y el vapor que se alimentan a la columna (formados por la expansión de la mezcla). 2. Rectificación. La rectificación consiste en la separación de los componentes de una mezcla líquida mediante vaporizaciones y condensaciones sucesivas de la misma a lo largo de la columna, denominada columna de rectificación, en la que se ponen en contacto el vapor ascendente y el líquido descendente procedentes de la mezcla inicial. De este modo se favorecerá la eficacia del sistema y se obtendrán productos con una pureza superior. Existen dos tipos de rectificación: rectificación discontinua y rectificación continua. 2.1 Rectificación discontinua: existe una cantidad fija de alimento que se introduce en el calderín, situado en la parte inferior de la columna, y se va consumiendo a medida que se produce la rectificación. 2.2 Rectificación continua: la alimentación se introduce a media altura, de modo que en la parte inferior de la columna existe un volumen de líquido que permancerá constante.


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7.2.2 Diagrama de fases a presión constante para una disolución ideal La operación de destilación se caracteriza por los diagramas de fases de los distintos componentes a una presión dada. En estos se muestra una variación de la composición en función de la temperatura en la que se trabaje. A continuación se presenta un ejemplo de diagrama de fases para una mezcla de dos componentes, A y B:

Diagrama líquido-vapor a presión constante de dos líquidos que forman una disolución ideal.

Suponiendo una presión constante (1 atm.), las temperaturas TA* y TB* se corresponden con los puntos de ebullición normal de los líquidos A y B puros. La curva inferior (curva del punto de ebullición de la disolución ideal) muestra la temperatura en función de xA1 para un sistema con una fase líquida, mientras que la curva superior da temperatura en función de yA, para un sistema en que existe un equilibrio líquido-vapor.

La notación utilizada durante todo el manual será: χ i como fracción molar global del componente i, xi como fracción molar del compuesto i en la fase líquida e yi la fracción molar del componente i en la fase vapor . 1


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Si se calienta isobáricamente un sistema cerrado de composición χA, el vapor aparece por primera vez en el punto L. Conforme aumenta la temperatura y se va evaporando más líquido, éste se va enriqueciendo en el componente B, menos volátil y con mayor punto de ebullición. Finalmente se alcanza el punto N, donde se evapora la última gota de líquido. El vapor que aparece en primer lugar cuando se evapora una disolución en la que el componente A tiene una determinada χA, tiene una fracción molar yA dada por el punto Q. Si se extrae ese vapor del sistema y se condensa, obtenemos un líquido de composición xA,l. La evaporación de ese líquido da lugar a vapor de una composición inicial yA,2 (punto R). Por tanto, condensado y reevaporando la mezcla de forma sucesiva podemos llegar a separar A de B. Este procedimiento se denomina destilación fraccionada. Se obtiene el máximo enriquecimiento en A recogiendo únicamente la primera porción de vapor que aparece. Este grado máximo de enriquecimiento para cualquiera de los pasos de la destilación se dice que representa un plato teórico. Al construir una columna de destilación, lo que se obtiene es un gran número de condensaciones y reevaporaciones sucesivas, con lo que resulta una columna con varios platos teóricos. La manera de dibujar las dos curvas de la figura anterior se explicará a continuación. El valor de la presión es la suma de las presiones parciales de los compuestos en la fase vapor.


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P # = PA + PB

[2.2.1]

La presión de vapor (PA*(T) y PB*(T)) de los líquidos A y B puros es un valor tabulado que depende de la temperatura. Para obtener el valor de la fracción molar del componente A en el líquido a una temperatura dada y así poder dibujar la curva inferior del diagrama de fases, se utiliza la ley de Raoult, que se define como: P # = x A PA* (T ) + (1 − x A )PB* (T ) ⇒

xA =

P # − PB* (T ) PA* (T ) − PB* (T )

[2.2.2]

Para representar la curva superior del diagrama se debe utilizar la relación entre las fracciones molares de los componentes en fase líquido y vapor.

yA =

PA PA* P # − PB* (T ) PA* (T ) PA* (T ) PA* (T ) − PB* (T ) = x = ⋅ = − A P# P # PA* (T ) − PB* (T ) P # PA* (T ) − PB* (T ) P # ⋅ PA* (T ) − PB* (T )

(

)

[2.2.3]

7.2.3 Diagrama de fases a temperatura constante para una disolución ideal El valor de la fracción molar global del componente A de una sistema formado por dos líquidos A y B que se mantiene a una temperatura constante por encima de los puntos de congelación de los componentes, se puede representar en función de la presión. Para ello es necesario conocer su valor, que se obtendrá a partir del número de moles de los componentes en fase líquida y vapor.


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χA ≡

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n A, l + n A, v n A ,l + n A , v + n B ,l + n B , v

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[2.3.1]

La siguiente figura muestra la representación del valor de la presión en función de la fracción molar de un componente, xA, para un sistema constituido por un cilindro cerrado por un pistón e inmerso en un baño termostático.

Diagrama P-x A para un sistema a temperatura constante.

Se observa que la presión externa es lo suficientemente elevada como para que el sistema sea totalmente líquido. Conforme disminuye la presión por debajo del punto C, se alcanza un valor tal que el líquido empieza a evaporarse (punto D). En el punto D, el líquido posee una composición xA, siendo xA en el punto D igual a la fracción molar global, ya que sólo se ha evaporado una cantidad infinitesimal del líquido. Para obtener la composición del primer vapor se utiliza la ley de Raoult (explicada anteriormente).


MANUAL DE PRÁCTICAS Ref. Equipo : UDDC/UDCC/UDCB/UDDB PA* yA = x A P

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y

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PB* yB = xB P

Relacionando las dos fracciones molares se obtiene: y A  x A  PA*    = y B  x B  PB* 

[2.3.2]

Si el componente A es más volátil que el B significa que la PA*>PB*, por lo que se cumplirá que

yA x A > . Esto indica que el vapor en equilibrio con una yB x B

disolución ideal está más enriquecido en el componente más volátil que el líquido. A continuación, se disminuye la presión de forma isotérmica por debajo del punto D, haciendo que se evapore más líquido. Finalmente se alcanza el punto F de la figura, en el que se vaporiza la última gota del líquido. Por debajo de F sólo existe vapor. Para cualquier punto comprendido en la línea entre D y F, la fase líquida y la fase vapor coexisten en equilibrio. Podemos repetir este experimento muchas veces, empezando cada vez con una composición diferente en el sistema cerrado. Para una composición χA´ obtenemos los puntos D´ y F´: para χA´´, D´´ y F´´; y así sucesivamente.


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Este procedimiento se muestra en la siguiente figura.

Diagrama de fases líquido-vapor de presión frente a composición para una disolución ideal a T constante.

La ecuación de la curva que une los puntos D, D’, D’’, se determina teniendo en cuenta la composición del líquido, xA, que empieza a evaporase en cada uno de ellos y la presión parcial de los componentes. P = PA + PB = x A PA* + x B PB* = x A PA* + (1 − x A )PB*

[2.3.3]

También se puede escribir como:

(

)

P = PB* + PA* + PB* x A

[2.3.4]

La ecuación anterior se corresponde con una línea recta cuyo origen se sitúa en la presión de vapor del componente B puro (xA=0) y finaliza para una composición de A igual a la unidad (xA=1). Puesto que en toda esta recta el líquido comienza a evaporarse, la fracción molar global, χA, es igual a la fracción


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molar de A en el líquido (xA). La curva que une los puntos F, F’, F’’ se caracteriza porque la última gota de líquido se está evaporando, lo que implica que la fracción molar global, χA, en este caso será igual a la fracción molar del vapor, yA. Para poder obtener el valor de la presión de vapor total en función de la fracción molar de vapor será necesario escribir la ecuación anterior en función de yA. x A PA* yA = * PB + PA* − PB* x A

(

)

[2.3.5]

Si se despeja el valor de la fracción molar de A en el líquido (xA): xA =

y A PB* PA* + PB* − PA* y A

(

)

[2.3.6]

Sustituyendo los términos en la ecuación la presión total [2.3.4] se obtiene: P=

PA* PB*

(

)

PA* + PB* − PA* y A

[2.3.7]

7.2.4 Mezclas azeotrópicas. Se define azeótropo como una mezcla líquida de dos o más componentes que poseen un único punto de ebullición constante y fijo, y que al pasar al estado vapor se comporta como un compuesto puro.


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El comportamiento de una disolución azeotrópica en la ebullición es semejante al de un compuesto puro, en contraste con la mayoría de las disoluciones de dos líquidos, que hierven a lo largo de un intervalo de temperaturas. Sin embargo, como la composición de un azeótropo depende de la presión, una mezcla que exhibe comportamiento azeotrópico a una presión hervirá a lo largo de un intervalo de temperaturas si la presión cambia. Por esto se puede distinguir un azeótropo de un compuesto puro.

(a) Diagrama de fases líquido-vapor de presión frente a composición con un máximo. (b) El diagrama correspondiente de temperatura frente a composición.

En el diagrama de fases de la figura (a) anterior se representa la temperatura T´ frente a la fracción molar del líquido, xA. El valor de la fracción molar global, χA, corresponde a Pmax. Si P es constante e igual a Pmax, el líquido con xA igual a χA hervirá a la temperatura T´. Sin embargo, el líquido con xA menor o mayor que χA no tendrá una presión de vapor lo suficientemente elevada como para hervir a T´, y hervirá a temperaturas superiores. Por tanto, un máximo en el diagrama de fases de P frente a χA corresponde a un mínimo en el diagrama


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T-χA. Este diagrama se corresponde con la figura (b). Si nos fijamos en las figuras anteriores se puede apreciar que la destilación fraccionada de dos sustancias que forman un azeótropo conduce a la separación bien de la sustancia A y el azeótropo (si xA>χA´) o bien de B puro y el azeótropo (si xA<χA´). 7.2.4.1 Cómo evitar un punto azeotrópico Un compuesto azeotrópico se puede evitar si se dispone de una columna de platos con varias tomas de muestras como la que se proporciona (UDCC). Para ello se deben seguir los pasos que se detallan a continuación. En primer lugar se localiza la composición para la cual la disolución se comporta como un azeótropo. La unidad UDCC dispone de tomas de muestra en los diversos platos de la columna, se van tomando muestras en todas las tomas y se estudian. Cuando se obtiene la misma composición para diversos platos sucesivos, el primero de estos puntos es el plato en el que ya existe el azeótropo. Una vez localizado el punto a partir del cual tenemos azeótropo y el plato en el que se produce este fenómeno, introducimos una pequeña cantidad de sustancia A para “saltar” el punto azeotrópico. La cantidad de sustancia A a añadir no ha de ser muy grande y basta pasar de ?A,1 a ?A,2 para evitar el problema.


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Diagrama de fases líquido-vapor de presión frente a composición con un máximo azeotrópico

7.2.5 Equilibrios en cada plato El líquido y el vapor que entran en uno de los platos de la columna no están en equilibrio. Sin embargo en ese plato se produce la mezcla de ambas corrientes, produciéndose la transferencia de materia de los componentes más volátiles de la corriente de líquido a la corriente de vapor y los componentes menos volátiles que inicialmente pertenecían a la corriente de vapor pasan a la corriente de líquido. La fuerza impulsora en esta operación es la diferencia de composiciones entre las corrientes que llegan al plato y las correspondientes de equilibrio. En las columnas de etapas de equilibrio, la representación de un plato cualquiera es:


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Equilibrio en un plato ideal. El vapor que abandona el plato n (vapor n) y el líquido que abandona el plato n (líquido n) están en equilibrio teóricamente

Dado que las composiciones xn y yn de las corrientes respectivas Ln y Vn, están en equilibrio, se situarán sobre la isoterma Tn del diagrama del punto de ebullición. El componente menos volátil de la corriente Vn+1, al llegar al piso n, condensa en parte, y su calor latente se emplea para vaporizar parte de los componentes más volátiles llegados al piso n con la corriente Ln-1. Como resultado, la corriente de líquido se empobrece del componente volátil al pasar del piso n-1 al n, mientras que la corriente de vapor, se enriquece en dicho componente al pasar del piso n+1 al n.


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Representación de la etapa n en el diagrama de punto de ebullición.

La relación de reflujo interna en cada plato es función de la corriente de reflujo (LD), de la corriente de vapor que sale por cada plato (Vn) y de la corriente total de destilado. LD LD LD /D = = Vn LD + D (LD /D) + 1

[2.5.1]

7.2.6 Equilibrio en la columna Una primera cuestión que cabe plantearse ante el diseño de una determinada columna es la de conocer el número de etapas de equilibrio


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necesarias para la obtenciテウn de un destilado y un residuo, con unas composiciones determinadas. Para ello se deberテ。n realizar los balances de materia correspondientes y obtener la cantidad de reflujo. En la siguiente figura se muestra un esquema de la columna con todas las corrientes que influyen en el proceso.

1. Balance de materia global:

A = D+ R

2.Balance de materia por componentes: Ax A = Dx D + Rx R 3. Razテウn de reflujo:

r=

LD D

4. Balance de materia en el condensador: VD = L D + D


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7.2.7 Método de McCabe-Thiele Este método supone que el alimento se introduce en la columna en su punto de burbuja por un piso intermedio. El caudal de vapor es constante desde el calderín hasta el condensador. Por el contrario, el caudal de líquido LD que proviene del condensador y que constituye el reflujo, cuando llega al piso del alimento, aumenta su vapor, pues se le agrega el caudal de líquido de la alimentación.

Columna de rectificación alimentada con líquido a su punto de burbuja

De esta forma en las columnas de rectificación se pueden distinguir dos zonas. La situada por encima del piso de alimentación se denomina zona de


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enriquecimiento, puesto que los vapores se enriquecen en componente más volátil. Los caudales de líquido y vapor son constantes e iguales a LD y VD, respectivamente. La situada por debajo del piso de la alimentación se denomina zona de agotamiento, puesto que el líquido descendente se empobrece en componente más volátil. Los caudales de líquido y vapor son constantes e iguales a LR y VR, respectivamente. Si la alimentación es líquido a punto de burbuja, se verifica que: VD = VR

[2.7.1]

LR = LD + A

[2.7.2]

Considérese un piso cualquiera n de la zona de enriquecimiento y la parte superior de la columna tal y com o muestra la siguiente figura.

Balance de materia para la obtención de la recta de operación de enriquecimiento.

Si se efectúa un balance global y de componente más volátil resultarán las siguientes ecuaciones:


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Vn = L n −1 + D

[2.7.3]

Vn y n = L n −1x n −1 + Dx D

[2.7.4]

Puesto que los caudales de líquido y vapor son constantes, se puede escribir la siguiente expresión, que se corresponde con la ecuación de una recta en el diagrama y-x, que se conoce como recta de operación de la zona de enriquecimiento. L  x y n =  D  x n −1 + D D VD  VD 

[2.7.5]

Se observará que en la ecuación anterior, a excepción de las composiciones xn-1 y yn, todas las demás variables son conocidas. Este hecho es fundamental pues permite relacionar las composiciones de líquido y vapor entre pisos. Si se representa esta recta en el diagrama y-x, junto con la relación de equilibrio se obtendrá la base del método gráfico de McCabe-Thiele. A partir de la composición del destilado (xD) se obtiene la del vapor que procede del último piso (yD), puesto que xD=yD. Con el valor de yD acudiendo a la curva de equilibrio se obtiene la composición del líquido x1. Para relacionar esta composición con la del vapor que proviene del piso 2, se deberá utilizar la recta de operación. De nuevo se acudirá al diagrama de equilibrio para relacionar esta última composición y2 con la del líquido x2. Este proceso se repite sucesivamente hasta alcanzar la composición del piso de la alimentación y, normalmente, se realiza gráficamente, tal como se


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muestra en la siguiente figura. Nótese, pues, que la recta de operación (balance del componente más volátil) se utiliza para relacionar las composiciones entre las corrientes de líquido y vapor de platos adyacentes, mientras que la curva de equilibrio se utiliza para relacionar las composiciones de líquido y vapor que abandonan un mismo plato y que se suponen en equilibrio.

Método gráfico de McCabe-Thiele: Relación entre las composiciones de un mismo piso à curva de equilibrio. Relación entre las composiciones de pisos contiguos à recta de operación


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Es interesante observar la siguiente forma alternativa de la recta de operación del sector de enriquecimiento por su utilidad.  r   x  yn =  x n −1 +  D   r +1  r +1

[2.7.6]

Una vez alcanzado el piso de alimentación, es decir, cuando la composición del líquido que abandona un piso sea menor o igual a xA, no es posible utilizar la recta de operación de enriquecimiento [2.7.5]. Esto es debido a que una nueva corriente de materia entra en el sistema invalidando los balances. Para proseguir, es necesario obtener una nueva ecuación que relacione las composiciones del líquido y del vapor en la zona de agotamiento. Para ello, se realiza un balance global y de componente más volátil en la parte inferior de la columna, tal como muestra la figura siguiente.

Balance de materia para la obtención de la recta de operación de agotamiento


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Las ecuaciones que se obtienen son las siguientes: L m −1 = Vm + R

[2.7.7]

L m −1 x m −1 = Vm y m + Rx R

[2.7.8]

La recta del sector de agotamiento se obtiene admitiendo la hipótesis de de McCabe-Thiele (Lm=cte.=LR y Vm=cte.=VR). L   R y m =  R  x m −1 +   VR   VR

  x R 

[2.7.9]

Por otra parte, una vez obtenida la recta de enriquecimiento, el trazado de la de agotamiento es inmediato. En la siguiente figura se muestra un ejemplo de método de McCabeThiele.

Determinación del número de etapas teóricas según el método de McCabeThiele


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7.2.8 Eficacia El concepto de eficacia se halla ligado con el cumplimiento de las hipótesis de McCabe-Thiele, especialmente con la que hace referencia a que se alcanza el equilibrio en los distintos pisos de la columna. Dado que esto no se cumple en la realidad, se define una eficacia global (η) en función del número de etapas teóricas y el número de etapas reales necesarias para llevar a cabo la separación. Así, conociendo la eficacia de la torre y el número de etapas teóricas obtenido mediante el método de McCabe-Thiele se puede determinar el número de etapas reales, redondeando siempre al número entero superior. η=

N ET − 1 N ER − 1

N ER =

(N ET −1) + 1 η

[2.8.1]

NOTA: Al número de etapas se le sustrae una debido a que se supone que en la caldera realmente se alcanza el equilibrio.

7.2.9 Condiciones límite de funcionamiento de la columna: Razón de reflujo mínima y reflujo total. A medida que aumenta la razón de reflujo (r), la pendiente de la recta de enriquecimiento va aumentando, y, consecuentemente, el número de etapas para una determinada separación disminuye. Cuando la razón de reflujo es infinita (reflujo total: todo el líquido condensado se devuelve a la columna, no obteniéndose destilado) el número de


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etapas que se obtienen es el número mínimo para una determinada separación. En estas condiciones las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento coinciden con la diagonal principal (x=y). En la siguiente figura se describe la situación anterior.

Número mínimo de etapas para una separación determinada. Obsérvese que este valor es independiente de la situación del plato de alimentación.

Otra situación límite de funcionamiento se produce teóricamente cuando se utiliza una razón de reflujo mínima. Se define como razón de reflujo mínima a la máxima razón de reflujo para la cual el número de etapas para llevar a cabo una determinada separación se hace infinito. En este caso la recta de operación de enriquecimiento corta la curva de equilibrio por la vertical que pasa por xA.


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Determinación gráfica de la razón de reflujo mínima.

Para curvas de equilibrio que presentan otra forma distinta de la figura anterior, la determinación de la razón de reflujo mínima debe en ocasiones realizarse a partir de un punto de tangencia, como se muestra a continuación. Obsérvese que la determinación correcta implica el uso de la razón de reflujo más alta que conduzca a tal situación límite.


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Determinación gráfica de la razón de reflujo mínima

Existen ecuaciones para la determinación del número mínimo de pisos teóricos y para la determinación de la razón de reflujo mínima. Son las ecuaciones de Fenske y Fenske-Underwood, respectivamente, que a continuación se exponen:

N

min

 χ D  1 − χ  log  1 − χ D   χ R  +1 = log α m

r min =

1 αm

R

 χD 1− χD  −αm −1 χe 1− χe

  

[2.9.1]   

[2.9.2]

Se debe tener en cuenta que el factor χe es la intersección de la recta “q” con la curva de equilibrio. En el caso de alimentación a su punto de burbuja χe=χA. El factor α m representa la volatilidad relativa media para las diferentes


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composiciones de equilibrio de la columna.

Debe observarse que, si se opera a razones de reflujo elevadas, aumentan los costes de la caldera, de la columna y del condensador, pues los caudales en el interior de la columna son mayores, siendo necesarias capacidades superiores para estos elementos. Por otra parte, si se opera con razones de reflujo bajas, aumentan los costes al requerirse más pisos para la separación. Existe pues un interesante problema para la determinación del número de etapas que conduce al óptimo económico. No obstante se puede señalar que, en general, la razón de reflujo óptima se sitúa alrededor de 1.5 o 2 veces la razón de reflujo mínima.

7.2.10 Balance energético en un plato de la columna. El balance de energía alrededor de un plato n de una columna de rectificación sirve para averiguar cómo varían los caudales de líquido y de vapor que salen de dicha etapa. La siguiente figura muestra un esquema de un plato, n, perteneciente a la sección de enriquecimiento.

Esquema de un plato de la columna.


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Un balance global de materia en régimen estacionario alrededor de un plato n de enriquecimiento se expresa como:

(L n −1 − L n ) + (Vn +1 − Vn ) = 0

[2.10.1]

Teniendo en cuenta que las condiciones son adiabáticas (Q=0), que no se realiza trabajo (W=0) y despreciando los términos cinéticos y potenciales frente a los entálpicos, la aplicación del balance de energía conduce a:

∑ (Hˆ − Hˆ * )m ⋅ w m = 0

[2.10.2]

m

El término Hˆ n de la ecuación anterior corresponde a la entalpía relativa del vapor que sale del plato n, y hˆ n a la del líquido que sale del plato n, expresadas en unidades molares. ˆ n =H ˆ n ( y n , Tn ) H

[2.10.3]

hˆ n = hˆ n (x n , Tn )

[2.10.4]

Considerando que λn es el valor del calor latente de vaporización correspondiente a la temperatura T n del plato n, se cumple: ˆ n − hˆ n ≠ λ n H

Se define el calor latente de vaporización, λn, como:

[2.10.5]


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ˆ n (x n , T n ) − hˆ n (x n , Tn ) ≠ H ˆ n (y n , Tn ) − hˆ n (x n , Tn ) [2.10.6] λn = H

Por tanto, la diferencia de entalpías molares que salen de cada piso será igual al calor latente cuando yn=xn. De acuerdo con la notación anterior, el balance de energía establece: ˆ n +1 − Vn H ˆ n =0 L n −1 ⋅ hˆ n −1 − L n ⋅ hˆ n + Vn +1 ⋅ H

[2.10.7]

Obsérvese que si se conocen las entalpías molares de todas las corrientes de líquido y vapor, mediante las ecuaciones [2.10.2] y [2.10.7] se puede deducir la relación entre el caudal del líquido Ln que sale del plato n y el que le llega Ln-1, y entre el caudal de vapor Vn que sale del plato n y el que le llega Vn+1.

Para los sistemas binarios, tales que: • Los calores latentes molares de los dos componentes son constantes e iguales. • Los calores sensibles son despreciables frente a los calores latentes. La resolución de las ecuaciones [2.10.2] y [2.10.7] muestra que en estas condiciones los caudales molares de vapor y líquido de ambas zonas de la columna son constantes, simplificándose los cálculos de diseño (Método de McCabe-Thiele). Como los calores molares de muchas sustancias son aproximadamente


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iguales, en las ecuaciones del modelo matemático se utilizan magnitudes molares; caso de que para una mezcla binaria fuesen sus calores latentes másicos más parecidos convendría utilizar caudales másicos y entalpías másicas. Como la entalpía es función de la temperatura y la composición:

( )

Tn −1 ˆ hˆ n −1 (x n −1 , Tn −1 ) = hˆ (x n −1 , Tn ) + ∫ C p Tn

n −1

⋅ dT

ˆ n ( y n , Tn ) = hˆ ( y n , Tn ) + λ n H

Tn

[2.10.9]

( )

ˆ n +1 ( y n +1 , Tn +1 ) = hˆ ( y n +1 , Tn ) + Tn +1 C H ∫ ˆp

[2.10.8]

n +1

⋅ dT + λ n +1 [2.10.10]

En las ecuaciones anteriores el factor Cˆ p es el calor específico a presión constante y λ el calor latente. Si para una misma temperatura la entalpía no es función de la composición, implicaría calores molares específicos para las dos sustancias constantes e iguales. hˆ (x n , Tn ) = hˆ (x n −1 , T n ) = hˆ (y n , Tn ) = hˆ (y n +1 , Tn ) = hˆ n

( )

[2.10.11]

( )

Tn −1 Tn hˆ n ⋅ [L n −1 − L n + V n+1 − Vn ] + L n −1 ∫ Cˆ p ⋅dt − V n−1 ∫ Cˆ p ⋅ dt + Vn +1λ n +1 − V n λ n = 0 Tn

Tn +1

[2.10.12] Estos calores sensibles del vapor ascendente Vn+1 y del líquido descendente Ln-1 se pueden considerar despreciables frente a los calores latentes; además, puede apreciarse que, al ser de distinto signo, se compensarán


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parcialmente. Por otro lado, a partir del balance de materia [2.10.1] y sustituyendo en la ecuación [2.10.12], se observa que el primer término de esta ecuación se anula, quedando: V n +1 ⋅ λ n +1 = Vn ⋅ λ n

[2.10.13]

Si los calores latentes molares son constantes e iguales (λn-1=λn), resulta: V n +1 = VnL = VD

[2.10.14]

Aplicándolo en el balance de materia: L n −1 = L n = K = L D

[2.10.15]

Análogamente, puede también demostrarse la constancia de los caudales de líquido y de vapor para la zona de agotamiento. El criterio empírico más general para poder aplicar el cálculo de una columna de etapas de equilibrio es el de McCabe-Thiele (constancia de caudales molares en las dos zonas de una columna de rectificación). Así, se cumple que la representación de la entalpía de vapor y la entalpía del líquido frente a la composición forman dos líneas rectas paralelas, tal y como muestra la figura siguiente. Ello implica constancia sólo de los calores latentes y linealidad de las entalpías con la composición. Nótese en el diagrama de la figura que el calor latente no coincide con


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(

)

la diferencia de las entalpías molares en cualquier piso n de la columna Hˆ n − hˆ n . El valor del calor latente de vaporización es normalmente ligeramente superior a la diferencia de entalpías.

Diagrama de entalpía-composición correspondiente a la hipótesis de McCabe-Thiele .

7.2.11 Balance energético alrededor de la columna Mediante la realización de un balance de energía alrededor de la columna de rectificación se podrá relacionar el caudal de calor QR suministrado al calderín con el caudal de calor Q D eliminado en el condensador.


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Teniendo la siguiente figura:

Balance de energía en una columna de rectificación.

Si HˆA es la entalpía molar de la alimentación, el balance global de energía alrededor de la columna se puede relacionar con las entalpías molares de residuo hˆ R y destilado hˆ D : Q R + A ⋅ HˆA = R ⋅ hˆ R + D ⋅ hˆ D + Q D

[2.11.1]

Al realizar el balance se ha supuesto que la columna es adiabática, es decir, no hay pérdidas de calor al exterior. La diferencia entre el caudal de calor suministrado al calderín y el eliminado en el condensador es:


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ˆA Q R − Q D = D ⋅ hˆ D + R ⋅ hˆ R − A ⋅ H

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[2.11.2]

Tanto el destilado como el residuo pueden suponerse como líquidos a temperatura de burbuja, por lo que si el alimento se halla a su temperatura de burbuja y la entalpía de la fase líquida no varía con la composición, se cumple: hˆ D = hˆ R = HˆA

[2.11.3]

Por consiguiente, en este caso, los valores de QR y QD coincidirán: es decir, el caudal de calor que se dé en el calderín debe eliminarse en el condensador. NOTA: En los casos de utilizar una unidad de destilación sin plato de alimento, las ecuaciones anteriores quedan reducidas a: QR-QD=DhD+RhR

7.2.11.1

Balance energético en el condensador La finalidad del balance de energía en el condensador es relacionar el

caudal de calor QD a eliminar en el condensador con las corrientes que entran y salen del mismo. Suponiendo que el condensador de cabeza de la columna condensa todo el vapor que le llega, que las corrientes D y LD son líquidas a su temperatura de burbuja y siendo Q D el caudal de calor eliminado en el condensador, el balance de energía alrededor del condensador conduce a:


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ˆ D = D ⋅ hˆ D + L D ⋅ hˆ D + Q D VD ⋅ H

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[2.11.4]

Sabiendo que: V + L D = VD

[2.11.5]

Se puede escribir la ecuación [2.11.4] como:

(

)

ˆ D − hˆ D = Q D VD ⋅ H

[2.11.6]

La diferencia de entalpías molares Hˆ D − hˆ D es el calor latente de vaporización λ (nótese que la composición de VD es la misma que la de D y L: es decir, yD=xD) se obtiene: VD ⋅ λ = Q D

[2.11.7]

En el caso de que el calor latente varíe con la composición, el valor que se debe utilizar en la ecuación anterior es el correspondiente al de la composición de destilado. 7.2.11.2

Balance energético en la caldera Mediante un balance de energía alrededor de la caldera se puede

relacionar el caudal de calor que debe suministrarse al calderín con las diferentes corrientes que entran o salen del mismo. Como se observa en la siguiente figura, el balance de energía alrededor del calderín establece que: ˆ R + R ⋅ hˆ R L V ⋅ hˆ V + Q R = VR ⋅ H

[2.11.8]


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Calderín de una columna de rectificación

Las entalpías hˆ N y Hˆ R son iguales a:

( )

TN ˆ hˆ N = hˆ N (x N , TN ) = hˆ (x N , T R ) + ∫ C p TR

N

⋅ dT

ˆR =H ˆ R (y R , T R ) = hˆ (y R , T R ) + λ H

[2.11.9] [2.11.10]

Suponiendo que la entalpía del líquido es sólo función de la temperatura (calores molares latentes constantes e iguales): hˆ (x N , TR ) = hˆ (x R , TR ) = hˆ ( y R , TR ) = hˆ R

( )

TN ˆ ⋅ dT + Q = V ⋅ λ hˆ R ⋅ (L N − VR − R ) + L N ∫ C p C R TR

[2.11.11] [2.11.12]

Suponiendo despreciable el calor sensible y aplicando el balance de materia:


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L N − VR − R = 0

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[2.11.13]

Se obtiene: Q R = VR ⋅ λ

[2.11.14]

Se puede demostrar asimismo que la ecuación anterior se cumple exactamente cuando la representación de las entalpías molares Hˆ y hˆ frente a la composición x,y son dos rectas paralelas.

7.2.12 Balance energético en el plato de la alimentación Para obtener una relación entre el caudal de líquido que llega al plato de la alimentación (La-1) y el que sale del mismo (La) es necesario realizar un balance de energía alrededor de dicho plato, tal y como muestra la figura.

Plato de alimentación de una columna de rectificación.


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Se obtiene: ˆ ˆ A ⋅ HˆA + L a −1 ⋅ hˆ a −1 − La ⋅ hˆ a + Va +1 ⋅ H a −1 − Va ⋅ H a = 0

[2.12.1]

Esta ecuación junto con la correspondiente al balance de materia permite calcular la variación en los caudales de líquido y de vapor al pasar por el plato de alimentación. A + L a −1 − L a + Va +1 − Va = 0

[2.12.2]

Si se cumple que los caudales de líquido y vapor son constantes en las dos zonas de la columna (método de McCabe), La-1 corresponde al valor del caudal en la zona de enriquecimiento y La al de la zona de agotamiento. Conviene definir un parámetro q, tal que: q=

Lm − Ln A

[2.12.3]

Es decir, puede definirse q como la fracción del alimento que acompaña al líquido que desciende por la columna. Por tanto: Lm = Ln + q ⋅A

[2.12.4]

Y de acuerdo con la ecuación [2.12.2], la relación entre los caudales de vapor será análogamente: V m = Vn + (q − 1) ⋅ A

[2.12.5]

Comparando las ecuaciones [2.12.1] y [2.12.2] con la ecuación [2.12.3]


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de definición de q, puede observarse que existirá una relación entre q y los valores de las entalpías molares que aparecen en la ecuación [2.12.1]. Teniendo en cuenta las ecuaciones [2.12.4] y [2.12.5] y sustituyendo en la ecuación [2.12.1] resulta: ˆ a + (q − 1)A ⋅ Hˆ a = 0 A ⋅ HˆA + L n ⋅ hˆ a−1 − L n ⋅ hˆ a − qA ⋅ hˆ a + Vm ⋅ Hˆ a+1 − Vm ⋅ H

[2.12.6]

Como:

( )

[2.12.7]

( )

[2.12.8]

Ta −1 ˆ ⋅ dT + λ hˆ a −1 = hˆ (x a −1 , Ta ) + ∫ C p Ta

ˆ a +1 = hˆ ( y a +1 , Ta ) + Ta +1 C H ∫ ˆ p ⋅ dT + λ Ta

ˆ a = hˆ (y a , Ta ) + λ H

[2.12.9]

Suponiendo que la entalpía del líquido es función sólo de la temperatura: hˆ (x a −1 , Ta ) = hˆ (y a +1 , Ta ) = hˆ ( y a , Ta ) = hˆ ( x a , Ta ) = hˆ a

[2.12.10]

Despreciando los calores sensibles frente a los latentes resulta: ˆ HˆA − qhˆ a + (q − 1)H a

Despejando el valor de q se obtiene:

[2.12.11]


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q=

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ˆ − Hˆ H a A ˆ a − hˆ a H

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[2.12.12]

Se puede demostrar que si se cumplen las hipótesis de McCabe-Thiele ( Hˆ y hˆ son dos rectas paralelas frente a la composición, tal como se muestra en la figura) y se realiza la alimentación en el plato óptimo, es decir, q es una medida del grado de vaporización del alimento.

Composición del alimento (diagrama entalpía-composición).

ˆ − Hˆ ˆ A − HˆA H ˆ A − HˆA H H a A q= = = ˆ a − hˆ a ˆ A − hˆ A λ H H

[2.12.13]


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El valor del parámetro q varía en función del estado de la alimentación. Así, para: • Líquido subenfriado, la temperatura de alimentación TA es inferior a la temperatura de burbuja para la composición xA. Por tanto, HˆA < hˆ A , con lo que q > 1. • Líquido a su punto de burbuja, en este caso HˆA = hˆ A , con lo que resulta q =1. Este es el punto estudiado en los apartados anteriores. • Mezcla líquido-vapor, la temperatura de entrada de la alimentación TA se halla comprendida entre las temperaturas de burbuja y rocío ˆ , con lo que 0 < q < 1. correspondientes a xA. Por tanto, hˆ A < HˆA < H A ˆ , con lo que • Vapor a su punto de rocío, en este caso HˆA = H A

resulta q = 0. • Vapor sobrecalentado, la temperatura de la alimentación TA es ˆ , con superior a la temperatura de rocío correspondiente a xA. Por tanto HˆA > H A

lo que q < 0. En la tabla y en la figura siguientes se recogen de forma más explícita la significación de estas relaciones.


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Valores de la condición física de alimentación y de los respectivos caudales de líquido y de vapor de la columna.

Alimento

q

Vm

Lm

a) Líquido subenfriado

q >1

Vm > Vn

L m > Ln + A

b) Líquido pto. Burbuja

q =1

Vm = Vn

L m = Ln + A

c) Mezcla líquido-vapor

0 < q <1

V m < Vn

L n < Lm < L n + A

d) Vapor pto. Rocío

q=0

V m = Vn − A

L m = Ln

e) Vapor sobrecalentado

q<0

Vm < Vn − A

L m < Ln

Plato de alimentación según la condición física del alimento, situaciones a, b, c, d y e mostradas en la tabla.


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Como se puede apreciar de la figura, si el alimento es líquido subenfriado, además de bajar por la columna acompañando al líquido procedente de la zona de enriquecimiento, condensará parte del vapor ascendente. Si el alimento se halla en su punto de burbuja, el segundo efecto mencionado anteriormente no existirá, por lo que, simplemente, el caudal de alimentación descenderá con el caudal de líquido de la columna que llega al plato del alimento. Si el alimento es una mezcla de líquido-vapor, la parte líquida del mismo se juntará con la del líquido descendente y la de vapor con el vapor ascendente. Para el caso de que la alimentación sea vapor a su punto de rocío, ésta se unirá a la corriente ascendente de vapor. Finalmente, cuando, el vapor está recalentado, aparte de unirse a la corriente de vapor ascendente vaporizará parte del líquido que llega al plato de alimentación.

7.2.13 Ecuación de la recta q En los apartados anteriores se indicó para el método de McCabe-Thiele que, cuando la alimentación era un líquido a su punto de burbuja, las rectas de operación de las zonas de enriquecimiento y agotamiento se cortaban en un punto de abscisa xA (fracción molar del componente volátil en la alimentación). A continuación se deducirá el lugar geométrico de los puntos de corte de ambas


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rectas en función de la condición física de la alimentación (q). A esta relación se le denomina recta q. Para la zona de enriquecimiento la recta de operación es: y = (L D VD ) ⋅ x + (D Vn ) ⋅ x D

[2.13.1]

Para la zona de agotamiento: y = (L m V m ) ⋅ x − (R Vm ) ⋅ x R

[2.13.2]

Restando ambas ecuaciones: y ⋅ (VD − Vm ) = x ⋅ (L D − L m ) + D ⋅ x D + R ⋅ x R

[2.13.2]

Y teniendo en cuenta las ecuaciones [2.12.4] y [2.12.5] y el balance de materia del componente más volátil alrededor de la columna, se deduce:  q  x  y= ⋅x − A    q − 1  q − 1

[2.13.3]

que es la ecuación de una recta en el diagrama de equilibrio y-x, cuya pendiente es q y pasa por los puntos q −1

 xA  0 , −  (q − 1)  y (xA,xA).  

Nótese que la recta q es independiente de la composición del destilado y del residuo y de la razón de reflujo de operación. Es función sólo de la condición física del alimento, q, y de la composición <<global>> del mismo xA en el componente volátil sea cual sea el valor de q. Una variación de la razón de reflujo


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modifica la pendiente de las rectas de operación de enriquecimiento y de agotamiento, pero la intersección de ambas rectas continuará situada sobre la recta q, aunque su posición en la misma habrá variado. Es interesante observar la posición de la recta q en el diagrama de equilibrio en función de la condición física de la alimentación. Según que la alimentación tenga más o menos contenido energético, la recta q se hallará en uno de los tres posibles cuadrantes dentro del diagrama.

Variación de la recta q en función de la condición física del alimento.

La tabla recoge las distintas posibilidades, especificando los intervalos de variación.


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Alimento

q

a) Líquido subenfriado

q >1

b) Líquido pto. burbuja

q =1

c) Mezcla líquido-vapor

0 < q <1

d) Vapor pto. rocío

q=0

e) Vapor sobrecalentado

q<0

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Pendiente recta q 1∗ <

q < ∞2 q −1

q =∞ q −1 0<

q <∞ q −1

q =0 q −1 1∗ >

q >0 q −1

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Zona de variación (ver figura) Primer cuadrante Línea vertical Segundo cuadrante Línea horizontal Tercer cuadrante

En la práctica, debido a todo lo anterior, para evaluar el número de etapas de equilibrio correspondiente a una separación dada, sólo será preciso trazar la recta de enriquecimiento y la recta q; y desde el punto de intersección de ambas rectas se trazará la recta de agotamiento por unión con el punto (xR,xR). Lógicamente, convendrá introducir la alimentación cuando el trazado de los escalones “pase” el punto de corte recta de enriquecimiento-recta q, utilizando a partir de este punto la recta de operación de agotamiento. Si se opera como se ha mencionado, la posición de la alimentación es óptima. Como se aprecia en la figura siguiente, el número de etapas necesarias será el menor posible.

2

Este límite es matemático, no físico. Fisicamente es imposible que el valor de la pendiente de la recta q sea exactamente la unidad.


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Posición del plato de la alimentación

Es interesante observar la influencia de los parámetros condición física del alimento (q) y razón de reflujo (r) en el número de etapas de equilibrio necesarias para obtener una separación dada (xD,xR) a partir de una alimentación dada (xA). Fijando la condición física del alimento q, un aumento de la razón de reflujo da lugar a una mayor separación de las rectas de operación con respecto a la curva de equilibrio; en consecuencia, los escalones gráficos serán más grandes, con lo que el número de etapas será menor. Para una razón de reflujo dada, un aumento del valor de q (alimento con menor entalpía), da lugar, por lo general, a una disminución del número de etapas necesarias, pero, en contraposición, provoca un aumento del caudal de vapor Vm en la zona de agotamiento, con lo que aumenta el consumo de energía en el calderín.


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Lógicamente, así como la razón de reflujo mínima para una alimentación líquida a su punto de burbuja queda definida por la intersección de la curva de equilibrio con la recta x = xA, cuando la alimentación no sea de este tipo, el valor de la razón de reflujo mínima queda definida por el corte de la curva de equilibrio con la recta q,(xe,ye). Si se conoce la volatilidad relativa α de la mezcla y ésta es constante, puede calcularse analíticamente el valor del número mínimo de etapas. Así, el punto de corte de la recta q con la curva de equilibrio tiene unas coordenadas xe,ye iguales a: 1   q ⋅xA  x e =  G 2 + q   α − 1 

12

 − G 

12  1   2 q ⋅ x A  ye = G + − G − x  A q − 1   α − 1  

Siendo:

G=

1  α  ⋅ − (q + x A ) 2 α − 1 

[2.13.4]

[2.13.5]

[2.13.6]

A partir de este valor de xe puede evaluarse la razón de reflujo mínima rmin aplicando la ecuación de Fenske-Underwood.


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r min =

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1 x D 1− xD  −α ⋅   α − 1  xe 1− x e 

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[2.13.7]

7.2.14 Rectificación por cargas Esta operación consiste en la separación de los componentes de una mezcla líquida que se carga de una vez en la caldera de una columna de rectificación desarrollándose esta última hasta haber destilado la cantidad deseada. En la rectificación por cargas, tanto el líquido de la caldera como las corrientes de vapor y líquido en la columna varían continuamente de composición, pudiéndose desarrollar la rectificación de varios modos distintos: - Manteniendo constante la composición del destilado, lo que obliga a un incremento continuo de la razón de reflujo. - Manteniendo constante la razón de reflujo, lo que da lugar a un producto destilado cuya composición varía continuamente, pudiéndose recoger cuantas fracciones del mismo se deseen, recirculando las que no interesen en las sucesivas cargas. - Operando cíclicamente, es decir, con reflujo total hasta alcanzar el equilibrio, extrayendo a continuación todo el destilado durante un breve período de tiempo, retornando al reflujo total, y así sucesivamente. Se comprende que el régimen no estacionario que caracteriza a la rectificación por cargas obliga a un tratamiento matemático bastante más complejo que el de la rectificación continua. Sin embargo, es factible un


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tratamiento muy sencillo de este tipo de rectificación si se desprecia el líquido y el vapor acumulados en los distintos pisos de la columna frente a la carga líquida de la caldera. En adelante, nos ocuparemos exclusivamente de este tratamiento simplificado. 7.2.14.1

Composición del destilado constante y razón de reflujo variable Supongamos que disponemos de un calderín que esta inicialmente

cargado con S1 moles de un líquido de fracción molar xS1 con respecto al componente más volátil. El producto de cabeza debe contener una fracción molar xD, requiriéndose una relación de reflujo R1. Supóngase que la destilación debe continuar hasta que haya S2 moles en el calderín, de fracción molar xS2. En este momento, la relación de reflujo habrá aumentado hasta R2. Si la cantidad de producto obtenida la denominamos D en moles, realizando un balance de materia total y sobre el componente más volátil, tenemos: S1 − S 2 = D S1 ⋅ xS 1 − S 2 ⋅ x S 2 = D ⋅ x D

[2.14.1] [2.14.2]

Operando llegamos a la ecuación que da la camtidad total de destilado obtenida:

 xS 1 − xS 2  D = S1    xD − xS 2 

[2.14.3]

El tiempo de operación puede encontrarse usando la siguiente ecuación:


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t=

S1 ⋅ ( xD − xS1 ) V

xS 1

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dxS

∫ ( 1 − L / V ) ⋅( x

xS 2

D

− xS )2

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[2.14.4]

La integral puede resolverse gráficamente, tomando como xS2 el valor deseado de la composición en el calderín al finalizar la operación. El proceso de una destilación con reflujo variable aparece en la siguiente figura. La composición del destilado en la cabeza se mantiene constante por un incremento del reflujo a medida que la composición del calderín va quedando más pobre en el componente más volátil. Se han representado líneas de operación con varias pendientes (correspondientes a su razón de reflujo, L/V), partiendo de la composición del destilado. La composición en el calderín puede conocerse trazando el número de platos de que dispongamos para la razón de reflujo dada. Para cada una de las rectas de operación dibujadas, la vertical del escalón más bajo indicará el correspondiente valor de xS2, indispensable para poder efectuar la integración gráfica.


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Composición del destilado constante y razón de reflujo variable.

7.2.14.2

Razón de reflujo constante y composición del destilado variable Suponiendo también despreciables las acumulaciones de líquido y

vapor en la columna frente a la carga líquida de la caldera, para un intervalo diferencial de tiempo t, se tendría:

d (S ⋅ x S ) = − x D ⋅ dV

[2.14.5]

Sabiendo que: dV = −dS

dS dx = S xD − x

[2.14.6]


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Ecuación diferencial que integrada entre límites que abarquen todo el período de rectificación conduciría a:

S  xS 1 dx S Ln 1  = ∫ xS 2 x − x  S2  D S

[2.14.7]

A su vez un balance del componente más volátil extendido a todo el tiempo que dura la rectificación conduce a la siguiente expresión de la composición media del destilado:

x Dm

S1 ⋅ x S 1 − S2 ⋅ x S 2 = S1 − S2

[2.14.8]

El tiempo de duración de la destilación correspondiente a los límites de la ecuación [2.14.4] se calcularía así: si se representa por I la integral del segundo miembro de la ecuación indicada se tiene S1/S2 = eI, y se obtendría:

S1( eI −1) t = ( R +1) ⋅ V ⋅ eI

[2.14.9]

Para el cálculo de esta integral se procede así: para la columna y operación de rectificación de que se trate, en un diagrama de equilibrio x-y, a partir de distintos puntos de la diagonal correspondientes a distintas composiciones xD, dentro de los límites adecuados, se trazan rectas de operación paralelas con el valor de la razón de reflujo L/V que se desee como pendiente. Se dibujan entre cada una de ellas y la curva de equilibrio, partiendo siempre de su cruce con la diagonal, tantos escalones como pisos de equilibrio tenga la columna


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en cuestión. Para cada una de las citadas rectas de operación, la vertical del escalón más bajo indicará el correspondiente valor de xS, indispensable para poder efectuar la integración gráfica.

Razón de reflujo constante y composición del destilado variable


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7.2.15 Control de columnas de rectificación El objetivo principal de cualquier sistema de control de un determinado proceso es conseguir su completa estabilidad, que depende de la capacidad que el sistema tiene para prevenir perturbaciones que puedan resultar de cambios en las variables independientes a las que se sujeta la operación. En el caso de la operación de rectificación éstas serían: composición de la alimentación, caudal de alimentación, temperatura del reflujo, etc. En general, la forma más sencilla de conseguir la estabilidad de una columna de rectificación se tiene cuando se manipulan de forma independiente el caudal de producto obtenido y la energía suministrada.

7.2.16 Controles de la calidad del producto Controlar la calidad tanto del destilado como del residuo significa lograr el control de la concentración de los componentes de interés en las corrientes mencionadas. La medida de la calidad de los productos puede ser directa e indirecta. Una medida directa de composición es aquella en la que los datos de calidad de la corriente se presentan directamente al observador, (v.gr., en concentraciones). Las mediciones indirectas de composición permiten inferir la composición de la corriente inspeccionada a partir de otras propiedades de la corriente: concretamente a partir de la temperatura en alguno de los puntos característicos de la columna.


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- Medida directa: Este tipo de medida se realiza con ayuda de espectrómetros de masas y cromatógrafos de gases, siendo estos últimos los equipos más utilizados en la actualidad. - Medida indirecta: Durante mucho tiempo se ha utilizado la temperatura de algún piso característico de las columnas de rectificación como la principal indicación indirecta de la calidad de productos obtenidos en la rectificación. En la figura se muestra un ejemplo de este tipo de control se puede apreciar como el controlador de temperatura actúa sobre el caudal de destilado modificando de este modo el caudal de líquido que se devuelve como reflujo a la columna. Si la temperatura en el plato especificado es superior a la de consigna, lo que implica una mayor concentración de componentes pesados en la corriente de vapor ascendente, se actuará de forma que disminuya el caudal de destilado y, por tanto, aumentando la razón de reflujo. El sensor de temperatura debe localizarse en un punto en la columna que exhiba una variación significativa de la temperatura con la composición.

Control de columnas de rectificación por medida indirecta


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7.2.17 Requerimiento de los sistemas de calentamiento y de refrigeración La columna consta de un refrigerante de bolas y un refrigerante LiebigWest.

Distintos refrigerantes utilizados en esta unidad.

La pérdida de calor en una columna bien aislada puede ser considerada adiabática. Cuando un líquido en punto de burbuja (q=1) se alimenta a este tipo de columnas, la comunicación de calor al calderín es igual a la extraída por el condensador, sin embargo no se ajusta para otros valores de q. Si se usa una resistencia como elemento calefactor, y agua como sistema de refrigeración, el agua fría requerida viene dada por la siguiente ecuación: m H 2O =

V ⋅λ T2 − T1

[2.17.1]

Donde mH2O viene dado en (Kg/s), V es el vapor de agua que circula por la región de enrequecimiento (Kg/s), λ es el calor latente de la muestra (J/Kg) y


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T2–T1 es la diferencia de temperatura en el agua del refrigerante (K).

7.2.18 Controladores de transferencia de calor Las unidades de destilación UDDC y UDCC llevan sistemas de control de transferencia de calor, PWM y PID, aplicados a la manta calefactora y depósito de alimento. En ambos casos es posible conocer la energia eléctrica aplicada a estos elementos calefactores y en consecuencia conocer la potencia calefactora suministrada al sistema.


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7.3 PRÁCTICAS DE LABORATORIO 7.3.1 Práctica 1. Calibración de la bomba dosificadora 7.3.1.1 Objetivo El objetivo de esta experimento es calibrar la bomba dosificadora suministrada con el equipo. Como puede comprobar la bomba dosificadora lleva un interruptor de encendido y un variador que aumenta la frecuencia de ciclos y por lo tanto la dosis de impulsión. 7.3.1.2 Material Requerido Para la realización de esta práctica se requiere: • UDCC/UDCB • Matraz calibrado. • Cronómetro. 7.3.1.3 Procedimiento experimental 1.- Llene el depósito de alimentación con agua. 2.- Abra la válvula de purga colocada a la derecha de la bomba. 3.- Conecte la bomba y seleccione una posición para el regulador. Inicialmente mantenga la válvula de purga abierta hasta que comience a salir agua


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por ésta. En ese momento cierre la válvula de purga. Usted observará como comienza a impulsarse el agua por el circuito de salida. 4.- Conecte el cronómetro y comience simultáneamente a llenar el matraz calibrado. De esta forma puede calibrar los litros impulsados por unidad de tiempo. 5.- Repita los pasos del 3 al 4 para las diferentes posiciones del regulador. 6.- Establezca una regresión lineal entre los litros impulsados y la posición del variador. Esta regresión es importante para la realización de las prácticas que a continuación se enumeran.


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7.3.2 Práctica 2. Preparación de disoluciones 7.3.2.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es familiarizar al alumno con la preparación de disoluciones de mezclas orgánicas, familiarizarle con las distintas unidades de medida de concentraciones y la relación entre ellas. 7.3.2.2 Elementos necesarios Para la realización de esta práctica son necesarios los siguientes elementos: • Alcohol etílico. • Agua destilada. • Matraces de distintas capacidades. • Vaso de precipitados. • Balanza de precisión. • Pipetas de distintas apacidades. 7.3.2.3 Desarrollo de la práctica A) Preparación de una disolución de alcohol etílico y agua al 70% en peso. En este caso, el disolvente es el agua destilada y el soluto es el alcohol etílico o etanol.


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1. El primer paso es determinar la cantidad de disolución a preparar. Dado que utilizaremos esta disolución para la preparación de disoluciones más diluidas, la cantidad de disolución a determinar será de 2kg. 2. Los datos necesarios se extraen de la etiqueta del etanol de la que se disponga, así como de la bibliografía. 3. Queremos obtener una disolución al 70% en peso. El peso total de la disolución será de 2000g, mediante una sencilla regla de tres podemos hallar la cantidad, en masa de alcohol que debe tener la disolución. 2000 g → 100% X → 70%

⇒X=

2000 gr ⋅ 70 % = _______ g 100%

4. Si no tenemos alcohol etílico puro, sino a una determinada riqueza (por ejemplo 96%) y densidad, podemos calcular la cantidad de alcohol que hay que añadir de la siguiente manera: densidad =

m X ⇒ Vañadir = = _______ mL V densidad

1000 g → 96% es alcohol X ← 100% de alcohol

⇒X=

1000 g ⋅100% = ______ g 96%

5. Dependiendo del método utilizado se miden el volumen necesario mediante pipetas o matraz aforado o se pesa en la balanza la cantidad necesaria. En ambos casos la cantidad de alcohol medida se introduce en un matraz de dos litros, previa pesada del matraz.


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6. Se pesa o, dado la relación peso/volumen del agua, se toma un volumen de agua igual a: Cantidad de agua = 2000 g − X = ________ mL o g de agua a añadir

7. Este volumen/peso medido se añade al matraz en el que se puso en principio el alcohol. 8. Tapar la boca del matraz y agitar para que se mezcle bien el alcohol con el agua. Se puede comprobar que una mezcla alcohol-agua tiene un volumen inferior a la suma de los volúmenes de alcohol y agua por separado. 9. Anotar los valores utilizados en la tabla. B) Preparar disoluciones de alcohol etílico/agua al 50%, 30% y 10%. 1. Dado que lo más sencillo a la hora de diluir una disolución de concentración conocida hasta otras de concentración menor es hacer los cálculos en moralidad, el primer paso es pasar la concentración a molaridad. 2. La molaridad se define como el número de moles de soluto en 1 litro de disolución:

(

Molaridad = M mol

L

Moles de soluto ) = litros de solución


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3. Dado que al mezclar alcohol etílico y agua el volumen total es distinto al volumen de cada uno de los compuestos por separado, para calcular correctamente la molaridad de la disolución que tenemos, tomamos un matraz aforado de 1l y lo pesamos en vacío.

4. Una vez hecho esto tomamos 1l de disolución preparada y la pasamos al matraz aforado. Una vez lleno, lo pesamos:

Peso disolución = Peso matraz lleno − Peso matraz vacío = _______ g

5. De este valor que hemos obtenido, el 70% es etanol, con lo cual tenemos:

Peso disolución → 100% Peso etanol → 70%

⇒ Peso etanol =

Peso disolución ⋅ 70% = ______ g 100%

6. Dividiendo los gramos de etanol presentes en la disolución entre la masa molar molecular del alcohol etílico (46,07 g/mol) tenemos el número de


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moles presentes en 1 litro de disolución: moles alcohol =

Peso etanol = ______ moles Masa molar

7. Dado que hemos hecho los cálculos para 1l de disolución la molaridad será igual al número de moles de alcohol hallados.

8. Para realizar diluciones de sustancias de peso equivalente igual al peso molecular se utiliza la sencilla relación: M concentrado ⋅ Vconcentrado = M diluido ⋅ Vdiluido

9. Entonces, hallamos la molaridad, según lo explicado en los apartados anteriores, que tendría una disolución al 50%, 30% y 10%. Anotamos los valores.

10.

Una vez calculadas las molaridades correspondientes,

calculamos el volumen inicial que habría que utilizar de la disolución de alcohol etílico y agua más concentrada. Se hacen así los cálculos para forzar que el volumen final coincida con el volumen de los matraces aforados disponibles, por ejemplo:


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M concentrado, 70% ⋅ Vconcentrado = M diluido, 50% ⋅ Vdiluido (1l )

11.

Notensé que se puede utilizar cualquier unidad de volumen

para realizar los cálculos, simplemente se obtendrá el volumen en la misma unidad que se utilizó.

12.

Una vez se conocen los volúmenes a utilizar, se pone el

volumen calculado de la concentración inical en un matraz aforado de capacidad igual al volumen que se quiere obtener y se enrasa con agua.

7.3.2.4 Resultados y tablas Los valores obtenidos y utilizados a lo largo de esta práctica son: Valores utilizados para obtener la disolución de alcohol etílico/agua al 70%

Etanol (g) Peso utilizado Peso del matraz vacío de 2 litros utilizado = ______

Agua (g)


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Valores utilizados en las sucesivas diluciones de la mezcla alcohol etílico/agua

Disolución inicial

Disolución final

% peso

M (mol/l)

Vconcentrada

% peso

x

x

x

70

70

50

50

30

30

10

M (mol/l)

Vdiluida

7.3.2.5 Cuestiones • ¿Cuál sería la concentración de las distintas disoluciones expresadas en molalidad y fracción molar?


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7.3.3 Práctica 3. Técnicas analíticas de valoración 7.3.3.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es familiarizar al alumno con las distintas técnicas analíticas que se pueden utilizar en el transcurso de posteriores prácticas para determinar las distintas concentraciones presentes en las muestras problema. Utilización de un densímetro 7.3.3.2 Elementos necesarios Los elementos necesarios son: • Densímetro • Disoluciones de alcohol etílico y agua al 70%, 50%, 30% y 10% preparadas en la práctica anterior (si en la práctica anterior se han preparado disoluciones de p-xileno y metilciclohexano, son éstas las disoluciones a utilizar). • Alcohol etílico (ó p-xileno) • Agua destilada (ó metilciclohexano) • Bureta • Vaso de precipitados • Pipetas de distintas capacidades


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• Reactivo valorante • Indicador 7.3.3.3 Desarrollo de la práctica Analizar las disoluciones preparadas en la práctica anterior y realizar distintas diluciones para hallar la gráfica densidad/concentración en p-xileno. 7.3.3.4 Resultados y tablas Concentración

Densidad

Se dibujará una gráfica para ver correctamente la evolución que presenta la densidad en función de la concentración que contenga la mezcla en referencia al etanol.


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Utilización de un picnómetro 7.3.3.2 Elementos necesarios Los elementos requeridos para realizar la práctica son: • Picnómetro. • Disoluciones de alcohol etílico y agua al 70%, 50%, 30% y 10% preparadas en la práctica anterior (si en la práctica anterior se han preparado disoluciones de p-xileno y metilciclohexano, son éstas las disoluciones a utilizar). • Alcohol etílico (ó p-xileno). • Agua destilada (ó metilciclohexano). • Vaso de precipitados. • Báscula. 7.3.3.3 Desarrollo de la práctica. Para analizar las disoluciones preparadas previamente según el procedimiento explicado, se debe proceder a realizar los siguientes pasos: 1. Pesar el picnómetro vacío. 2. Llenar el picnómetro hasta donde indique la línea y pesar nuevamente el


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picnómetro esta vez lleno con el líquido. 3. Por diferencia entre el picnómetro lleno y el picnómetro vacío, se puede obtener el peso del líquido. 4. Puesto que los picnómetros disponen de un volumen conocido de líquido, conociendo también la masa, se puede obtener la densidad del líquido mediante la relación: ρ=

masa Volumen

Conociendo la densidad, existen tablas que relacionan ese parámetro con la fracción molar del compuesto. Refractometría 7.3.3.2 Elementos necesarios Los elementos necesarios para la realización de esta práctica son los siguientes: • Refractómetro • Disoluciones de alcohol etílico y agua al 70%, 50%, 30% y 10% preparadas en la práctica anterior (si en la práctica anterior se han preparado disoluciones de p-xileno y metilciclohexano, son éstas las disoluciones a utilizar). • Alcohol etílico (ó p-xileno)


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• Agua destilada (ó metilciclohexano) • Vaso de precipitados • Pipetas de distintas capacidades 7.3.3.3 Desarrollo de la práctica Todas las sustancias del universo interactúan de una manera u otra con la luz, ya sea reflectándola, refractándola o transmitiéndola. La reflexión se da cuando los rayos de luz inciden sobre una sustancia “rebotan” contra ella, cambiando de dirección y sentido. La transmisión de los rayos de luz se da cuando éstos pueden atravesar la sustancia sin ningún cambio en su dirección y sentido. La refracción de la luz es un estado intermedio entre la transmisión y la reflexión, en el que la luz es capaz de atravesar la sustancia pero al incidir sobre ella, cambia su velocidad, cambiando así la dirección del rayo luminoso. Reflexión

Transmisión

Esquema de los diferentes interacciones de la luz con la

Refracción

materia.


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Un ejemplo muy cotidiano de refracción es el observar una varilla en un vaso de agua: la sección de la varilla que está dentro del agua tiene una inclinación diferente a la sección que está al aire. Esto se debe a que la luz viaja a diferente velocidad en el aire que en el agua (en el aire va más rápido), por lo que los rayos cambian su dirección y así parece “doblada” la varilla. El ángulo de refracción es el ángulo que los rayos refractados forman con una normal trazada en la superficie de separación de ambos medios en el punto donde la luz entra. El índice de refracción de una sustancia se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz al pasar por dicha sustancia. IR =

C Cm

[1]

Donde IR es el índice absoluto de refracción, C es la velocidad de la luz en el vacío y Cm es la velocidad de la luz en el nuevo medio. El valor del índice de refracción decrece al crecer la longitud de onda de la radiación utilizada y disminuye con la temperatura. Normalmente se utiliza el índice de refracción relativo, que expresa el mismo concepto pero referido al aire y no al vacío. Así, según la ley de Snell: Ir =

sen i sen r

[2]


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Donde Ir es el índice de refracción, sen i es el ángulo de incidencia y sen r es el ángulo de refracción. Este índice de refracción es característico de cada sustancia. El índice de refracción de un líquido varía con la temperatura y la presión. El índice de refracción es la medida del ángulo de variación del rayo que incide en referencia con el ángulo del rayo de luz refractada.

Rayo incidente MEDIO 1

a

MEDIO 2

r Rayo refractado Normal a la superficie

Ángulo de incidencia (a) y ángulo refractado (r) con respecto a la normal a la superficie entre los dos medios.

En el caso de sólidos y líquidos, la variación de la presión tiene poca importancia, pero al manejar gases debería recordarse que también se necesita tener en cuenta su valor. Para calcular la concentración de una sustancia mediante la medición de su índice de refracción se ha de elaborar una recta de calibrado a partir de diferentes disoluciones de composición conocida, frente a la fracción molar de


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uno de los componentes. Para ello se preparan disoluciones binarias, de tal manera que la fracción molar varíe a incrementos de 0.1. El volumen de estas mezclas no debe sobrepasar los 10 mL y en su preparación deben tenerse en cuenta la densidad y la riqueza de los componentes. Densidad

Riqueza

Componente 1 Componente 2

Las medidas del índice de refracción han de llevarse a cabo a temperatura ambiente. Con los datos obtenidos se realizará la siguiente tabla: Volumen

Volumen

Fracción molar de 1

Componente 1 (mL)

componente 2 (mL)

(XA )

0

10

0

IR (disolución)

0.1 ----

----

----

10

0

1.0

Relación del índice de refracción con la fracción molar de un componente.


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Dibujaremos entonces la correspondiente gráfica de la fracción molar del componente 1 con respecto al índice de refracción. El resultado en una recta, que deberá ser ajustada por mínimos cuadrados. Una vez obtenida la gráfica, se procederá a determinar la concentración de la disolución problema. Para ello se mide el índice de refracción de dicha disolución, se lleva ese valor a la gráfica y a partir de ella se calculan las fracciones molares de sus componentes.

IR IR de la disolución problema

1.0 0

0 Fracción molar que averiguamo

1.0

XB XA

Gráfica del índice de refracción relacionado con las fracciones molares de los componentes.


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7.3.4 Práctica 4. Llenado de la columna 7.3.4.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es preparar los distintos tipos de columna para su correcto funcionamiento en el resto de las prácticas. 7.3.4.2 Elementos necesarios Para el desarrollo de esta práctica se necesitan los siguientes elementos. • Equipo UDDC ó UDCC con todos los tipos de columnas. • 2 litros de disolución problema (para su preparación siga el procedimiento de la práctica 2): q

P-xileno y metilciclohexáno al 1:1 molar.

q

Alcohol etílico y agua destilada al 1:1 molar.

O bien:

7.3.4.3 Desarrollo de la práctica Dependiendo del tipo de columna los procedimientos iniciales son ligeramente distintos. El procedimiento general, en el que se especifíca las variaciones para cada tipo de columna cuando es necesario, es el siguiente: 1. Para el montaje e instalación de los distintos elementos del equipo siga el manual apropiado (M3). 2. Encienda la interface del equipo e inicie el programa SACED (siga


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las instrucciones del manual de software si tiene algún problema con este punto). 3. Rellene el calderín con la disolución a estudiar, comprobando que dispone de una placa porosa que facilita la ebullición homogénea. Introduzca manualmente la disolución a estudiar en el matraz a través de la boca correspondiente. Para realizar esta operación con mayor seguridad, utilice un embudo. Recomendamos, además, que el llenado de la columna sea con la mezcla con la que vayamos a hacer el resto de las prácticas, ya que el proceso de vaciado es bastante laborioso y no es conveniente realizarlo (por cuestiones de tiempo) dentro de una sesión de prácticas. 4. Haga circular agua por los refrigerantes. Esta operación debe ser, por seguridad, SIEMPRE previa al encendido del sistema de calefacción. 5. En el caso de que su equipo disponga de ella, encienda la bomba de vacío. 6. Encienda el calderín, fijando la temperatura máxima por encima de la temperatura de ebullición del componente más volátil. En este momento lo más importante es que la columna quede inundada por completo, por lo que fije la temperatura a un valor suficientemente alto. 7. El valor deseado para la válvula solenoide se programa por la razón de reflujo expresado en porcentage de salida. Debemos tener en consideración que la variación de reflujo con el porcentaje es lineal, siendo 0% el caso en el que todo


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el vapor es retornado a la columna y el 100% donde todo el vapor es extraido de la columna. 8. Si no se selecciona ninguno de los controladores disponibles en el sistema SACED, la razón de reflujo será del 100%. Para tener una razón de reflujo del 0%, pulse el botón asociado con la válvula solenoide. Cualquier otro valor de razón de reflujo viene determinado por la variable tiempo. Determine el tiempo en segundos que desea que la válvula de cabeza de columna permanezca abierta. 9. Estos primeros pasos son necesarios para el correcto funcionamiento de las distintas columnas: • En las columnas de relleno, el objetivo es humedecer todas las superficies, ya que posteriormente serán los lugares donde se realizará la transferencia de materia de una fase a otra. Espere el tiempo necesario para que se realice esta operación. Aplique en los estadios temporales una razón de reflujo del 100% para garantizar una completa inundación de la columna. • En las columnas de platos, el objetivo es el llenado de los distintos platos. Como se ha visto en el apartado teórico, el líquido que desciende se va depositando en los platos y el vapor que asciende “borbotea” en el líquido que hay en los platos. Si no se realiza este primer paso, no tenemos líquido en los distintos platos. 10.

Una vez terminado el proceso anterior, apague la manta

calefactora y espere unos minutos para que se enfríe el residuo que queda en el calderín.


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11.

Retire el residuo del calderín mediante la llave de descarga.

12.

Apague el sistema de vacío (sí dispone de él)

13.

Una vez realizadas estas operaciones, el equipo está preparado

para comenzara a realizar las distintas prácticas.


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7.3.5 Práctica 5. Trabajo en discontinuo 7.3.5.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es hacer una primera aproximación a la destilación, para que el alumno se familiarice con el manejo del equipo y con los conceptos básicos a manejar a lo largo de todo este manual de práctica. 7.3.5.2 Elementos necesarios Los elementos necesarios para el desarrollo de esta práctica son: • Equipo UDDC ó UDCC con todos los tipos de columnas. • Picnómetros. • 2l de disolución problema (para su preparación siga el procedimiento de la práctica 2): q

P-xileno y metilciclohexáno al 1:1 molar

q

Alcohol etílico y agua destilada al 1:1 molar

O bien:

7.3.5.3 Desarrollo de la práctica Para el desarrollo de esta práctica siga el siguiente procedimiento:


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1) Introduzca la disolución problema en el calderín a través de la boca apropiada utilizando un embudo para facilitar el proceso. 2) Encienda el circuito de refrigeración. 3) Nombre el archivo de datos donde el programa SACED guardará los datos como “practica5.dat” 4) Utilice el controlador PID, el controlador “todo/nada”, controlador PWM o simplemente el botón de encendido de la resistencia de la manta calefactora. Para los tres primeros controladores es necesario hacer un doble clic sobre el controlador y activarlo. Vease el manual de software para obtener más información de la activación de estos controladores. 5) Encienda la manta calefactora y programe como punto de consigna un valor superior a la temperatura de ebullición del componente más volátil e inferior a la temperatura de ebullición del componente menos volátil. Si utiliza en controlador PWM seleccione un valor del 100% y a medida que la temperatura vaya acercándose al punto de ebullición del elemento más volátil, baje el porcentaje de encendido hasta obtener una temperatura estable. 6) Situe la válvula de reflujo en la posición de reflujo 100%. Ha de tenerse en cuenta que la relación de reflujo está expresada en porcentaje de salida y que su variación con el porcentaje es lineal, empezando en un 0% para el caso en que todo el vapor condensado vuelve a la columna y 100% para el caso en que todo el vapor condensado es extraido y destilado. 7) Permita que el caudal de destilado se estabilice y vacíe el tanque de


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destilado. Tome muestra de destilado durante 10min con un picnómetro (válvula V-1), a la vez que se toma muestra en el calderín con otro picnómetro diferente (válvula V-2). Anote el tiempo que marca la tabla de valores que aparece en la tabla de valores que muestra el programa SACED, para poder luego localizar la temperatura en todos los puntos (y la presión) cuando se tomó la muestra. Las muestras deben ser enfriadas rápidamente y el recipiente que las contenga debe ser cerrado. Es conveniente que este recipiente sea un picnómetro. 8) Repita el paso anterior cada 10 min, anotando de nuevo el tiempo marcado por el programa. 9) Etiquete debidamente las muestras tomadas, especificando el momento en el que fueron tomadas y el punto en el que fueron tomadas. 10)

Analice las muestras mediante el método elegido (mediante

picnómetros o densímetros). Si el recipiente en el que se ha recogido la muestra es un picnómetro, se puede obtener la densidad de manera precisa a través de su peso en una balanza y del volumen conocido del picnómetro. También se puede realizar esta medida con densímetros. Con el valor de la densidad y mediante tablas, se puede obtener el valor de la fracción molar del componente en la mezcla. Estos análisis darán las fracciones molares del destilado y residuo. Anote los valores obtenidos en la tabla siguiente.


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Tabla 1: Valores obtenidos en la realización de la práctica 5

destilado (ml)

V muestra

calderín (ml) (ºC)

(NOTA: destilado, xD).

*

6

5

4

3

2

1

Muestra

Tiempo (min)

T calderín

XA *

V muestra

XD *

7.3.5.4 Resultados y tablas

fracción molar del componente más volátil en el calderín, xA y en el


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7.3.5.5 Conclusiones y comentarios Analice los valores obtenidos con el diagrama de McCabe-Thiele dado.


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7.3.6 Práctica 6. Obtención del diagrama McCabe-Thiele. Sin reflujo. 7.3.6.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es la obtención, trabajando en discontinuo, del diagrama de McCabe-Thiele para la mezcla utilizada y comparar los valores obtenidos con los valores teóricos. 7.3.6.2 Elementos necesarios Los elementos necesarios para la realización de esta práctica son: • Equipo UDCC ó UDDC, con la columna C8P8, C10P10, C14P14 ó C20P20. • Disoluciones (para su preparación siga el procedimiento de la práctica 5): q

P-xileno y metilciclohexáno al 1:1 molar

q

Alcohol etílico y agua destilada al 1:1 molar

O bien:

7.3.6.3 Desarrollo de la práctica Para el desarrollo de esta práctica siga el siguiente procedimiento: 1) Introduzca la disolución problema en el calderín a través de la boca apropiada utilizando un embudo para facilitar el proceso.


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2) Encienda el circuito de refrigeración 3) Ejecute el programa SACED-UDDC o SACED-UDCC y seleccione un Nombre para el archivo de datos. 4) Encienda la manta calefactora y programe como punto de consigna un valor superior a la temperatura de ebullición del componente más volátil e inferior a la temperatura de ebullición del componente menos volátil. 5) Situe la válvula de reflujo en la posición de reflujo 100%. Ha de tenerse en cuenta que la relación de reflujo está expresada en porcentaje de salida y que su variación con el porcentaje es lineal, empezando en un 0% para el caso en que todo el vapor condensado vuelve a la columna y 100% para el caso en que todo el vapor condensado es extraido y destilado. 6) Permita que el caudal de destilado se estabilice. 7) Tome muestra de destilado en un picnómetro cada 10 min (válvula V-1), a la vez que se toma muestra en el calderín (válvula V-2). Tenga la precaución de enfriar rápidamente la muestra tomada. 8) Anote el tiempo que aparece en la tabla de valores que muestra el programa SACED, para poder luego localizar la temperatura en todos los puntos (y la presión) cuando se tomó la muestra. Las muestras deben ser enfriadas rápidamente y el recipiente que las contenga debe ser un picnómetro. 9) Tome muestras con ayuda de un picnómetro en cada una de las tomas situadas en los platos de la columna, anotando el momento en el que se


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hicieron. Procure realizar los pasos 7 y 8 lo más rápidamente posible, para que el tiempo entre toma y toma sea pequeño. 10)

Repita los pasos anteriores, 7, 8 y 9 cada 5-10 min, anotando

de nuevo el tiempo marcado por el programa. 11)

Etiquete debidamente las muestras tomadas, especificando el

momento en el que fueron tomadas y el punto en el que fueron tomadas. 12)

Analice las muestras mediante el método elegido. Estos

análisis darán las fracciones molares de cada uno de los compuestos en cada muestra. Anote los valores obtenidos en las tablas siguientes. 7.3.6.4 Resultados y tablas Los valores obtenidos para cada una las muestras fue:


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Toma en el calderín Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

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Toma 1 en la columna xA*

Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

xA*

1 2 3 4 5 6

Toma 3 en la columna Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

Toma 4 en la columna xA*

Muestra

Tiempo (min)

1 2 3 4 5 6

*

Donde xA indica la fracción molar del componente más volátil en la muestra tomada.

V (ml)

xA*


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Toma 5 en la columna Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

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Toma 6 en la columna xA*

Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

xA*

1 2 3 4 5 6

Toma 7 en la columna Muestra 1 2 3 4 5 6

Tiempo (min)

V (ml)

Toma 8 en la columna xA*

Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

xA*


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Toma de destilado Muestra

Tiempo (min)

V (ml)

xA*

1 2 3 4 5 6 Tabla 2. Valores obtenidos en la realización de la práctica 6

7.3.6.5 Gráficas complementarias Utilizando cualquier programa de tratamiento numérico opere con los datos obtenidos y represente el diagrama de McCabe-Thiele para el sistema y las condiciones de trabajo. En el caso de no disponer de él, represente los valores obtenidos en papel milimetrado. Preste especial atención en que las escalas x e y sean iguales, para que la figura no salga distorsionada. 7.3.6.6 Conclusiones y comentarios Compare el diagrama obtenido con el que figura en el anexo para la mezcla analizada.


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7.3.7 Práctica 7. Obtención del número de platos. Sin reflujo 7.3.7.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es el cálculo del número de platos teóricos y experimentales para una determinada mezcla trabajando en discontinuo. 7.3.7.2 Elementos necesarios Si dispone de una columna de tipo C8P8, C10P10, C14P14 ó C20P20 utilice el diagrama de McCabe-Thiele que ha hallado. En caso contrario utilice el diagrama que figura en el anexo (o a partir de los datos del anexo dibuje el diagrama para utilizaciones sucesivas). 7.3.7.3 Desarrollo de la práctica Para el desarrollo de esta práctica siga el siguiente procedimiento: 1.

Se carga el calderín con 1.5 l de la mezcla binaria a separar, con una proporción molar 1:1.

2.

Se hace pasar agua fría por el circuito de refrigeración.

3.

Se enciende la interface, el ordenador y se carga el programa de control pulsando en el icono SACED-UDDC o SACED-UDCC.

4.

Se programa la temperatura que se puede alcanzar en el calderín. Use cualquiera de los tres controladores disponibles, PID, todo/nada o PWM.


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El equipo deberá ahora trabajar a reflujo total, para lo cual basta con mantener en reposo el mecanismo que regula el reflujo poniendo la válvula solenoide una apertura del 0%, para ello anule todos los dispositivos de control de la válvula solenoide.

6.

Cuando el líquido del matraz hierva se observarán las temperaturas de la cabeza de la columna y calderín, esperando hasta que ambas permanezcan constantes. En dicho momento se habrá alcanzado el régimen estacionario.

7.

Se anotan las temperaturas de este estado estacionario (dos para la columna de relleno y 10 para la columna de platos).

8.

Se toman muestras por duplicado de destilado por la válvula V-2 (para lo cuál tendremos que seleccionar una apertura de la válvula solenoide durante un breve espacio de tiempo) y de residuo por la válvula V-1, mediante un picnómetro. Para la columna de platos podrán tomarse también muestras en cada plato (válvulas V-6 a V-13).

9.

Se realizará el análisis de las muestras midiendo su densidad gracias al picnómetro. Estos análisis proporcionarán las fracciones molares del destilado y del residuo.

7.3.7.4 Resultados y tablas • Dibuje en el diagrama de McCabe-Thiele las rectas de operación en la zona de enriquecimiento y en la de agotamiento.


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• Siguiendo el procedimiento gráfico descrito en el fundamento teórico, obtenga el número de platos: Volumen inicial =

ml


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7.3.8 Práctica 8. Cálculos de rendimiento. Sin reflujo 7.3.8.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es el cálculo, con los valores obtenidos en las prácticas anteriores, del rendimiento de la columna de la que disponemos y su comparación con el teórico a calcular. 7.3.8.2 Elementos necesarios El único elemento necesario para la realización de esta práctica es el manual de prácticas, así cómo haber realizado la práctica 5 ó 6. 7.3.8.3 Desarrollo de la práctica 1) Cálculo del rendimiento teórico: • Dibuje en el diagrama de McCabe-Thiele (en el teórico si se usan los datos de la práctica 5 o en el experimental si se utilizan los datos de la práctica 6) las rectas de operación en la zona de enriquecimiento y en la de agotamiento. • A partir de las rectas de operación, se halla el valor de la concentración, en fracción molar, que debería tener el componente menos volátil en el residuo, partiendo de la concentracion que hemos puesto en el calderín. • Si la destilación hubiera sido completa la fracción molar del componente menos volátil debería ser cero. Dado que no lo es, la cantidad de componente volátil que tenemos en el residuo hace que hayamos obtenido menos destilado.


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Por ello, tomamos un volumen hipotético de 1l como volumen de partida a la concentración inicial puesta en el calderín y calculamos el volumen de alcohol etílico que hemos añadido para tener esa concentración: Volumen inicial =

ml

• Tomamos otro hipotético volumen de 1l y calculamos, con la concentración, el volumen del componente menos volátil que no hubiera sido destilado: Volumen residuo =

ml

• El rendimiento por tanto sería, en porcentaje, el volumen obtenido entre el volumen que se hubiera debido obtener: Re n dim iento =

2)

Volumen inicial − Volumen residuo * 100 = Volumen inicial

%

Cálculo del rendimiento experimental

• A partir de la concentración y volumen inicial de disolución puesta en el calderín hallamos el volumen de componente más volátil a destilar:


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Volumen inicial =

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ml

• Medimos el volumen de residuo que tenemos en el calderín y hallamos la concentración en componente más volátil: Volumen total residuo =

ml

Concentrac ión residuo = x R =

Volumen componente volátil en residuo =

ml

• Medimos el volumen de destilado obtenido y hallamos la concentración y volumen presentes del componente más volátil. Volumen total destilado =

ml

Concentrac ión destilado = x D =

Volumen componente volátil en destilado =

ml


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• Con estos últimos valores hallados calculamos el rendimiento, referido al componente menos volátil, de dos maneras: Re n dim iento =

Volumen inicial − Volumen residuo * 100 = Volumen inicial

%

Volumen destilado * 100 = Volumen inicial

%

Re n dim iento =

7.3.8.4 Conclusiones y comentarios • ¿A qué pueden deberse las diferencias entre el rendimiento teórico y el rendimiento experimental? (cuando se calculan ambos de la misma manera). • ¿A qué se deben las diferencias en el rendimiento experimental cuando se calcula de distinta manera? ¿Cuál es más correcto?


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7.3.9 Práctica 9. Variación de la composición del destilado: razón de reflujo constante 7.3.9.1 Objetivo El objetivo de esta práctica es el cálculo, con los valores obtenidos en las prácticas anteriores, del rendimiento de la columna de la que disponemos y su comparación con el teórico a calcular. 7.3.9.2 Elementos necesarios El único elemento necesario para la realización de esta práctica es el manual de prácticas, así cómo haber realizado la práctica 5 ó 6. 7.3.9.3 Procedimiento experimental 1. Se carga el calderín con 1.5 l de la mezcla binaria a separar, con una proporción molar 1:1. 2. Se hace pasar agua fría por el circuito de refrigeración. 3. Se enciende la interface, el ordenador y se carga el programa de control pulsando en el icono SACED-UDDC o SACED-UDDC. 4. Se programa la temperatura que se puede alcanzar en el calderín. Use cualquiera de los tres controladores disponibles, PID, todo/nada o PWM. 5. Ahora se programa el valor deseado para la razón de reflujo expresado en porcentaje de salida (hay que tener en cuenta que la variación de la razón


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de reflujo con el porcentaje es lineal, correspondiéndole al valor 0% el caso en que todo el vapor condensado se devuelve a la columna y al valor 100% el caso en que todo el vapor condensado se extrae como destilado). 6. Una vez que se estabilice el flujo de destilado, se han de tomar un total de 6 muestras, separadas entre sí un tiempo no inferior a 5 minutos, del destilado y del residuo a través de las válvulas V-2 y V-1. Estas serán enfriadas rápidamente y cerrado el tubo que las contiene. También se anotarán en la tabla 3 las temperaturas de la cabeza y del fondo de la columna, y el volumen de destilado recogido. (Si se usa la columna de platos, pueden anotarse también la temperatura de cada uno de los platos, y tomar una muestra). 7. Se realizará el análisis de las muestras por el método elegido. Estos análisis proporcionarán las fracciones molares del destilado y del residuo. Este proceso se repetirá utilizando tres valores distintos de la razón de reflujo.


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7.3.10 Práctica 10. Composición constante del destilado: Influencia de la temperatura de cabeza en la razón de reflujo 7.3.10.1

Objetivos El objetivo de este experimento es mostrar un sistema de fijar las

condiciones del producto destilado variando la razón de reflujo. El principio básico para tal propósito es considerar que la temperatura de cabeza de columna fija las condiciones del producto a destilar. 7.3.10.2

Material Requerido Para la realización de la práctica se requiere de los siguientes

materiales: • Unidad de destilación, continua o discontinua • Sistema de adquisición y control; SACED más interface, más tarjeta de adquisición. 7.3.10.3

Procedimiento Experimental

1. Para el montaje e instalación de los distintos elementos del equipo siga el manual apropiado (M3). 2. Encienda la interface del equipo e inicie el programa SACED (siga las instrucciones del manual de software si tiene algún problema con este punto). 3. Rellene el calderín con la disolución a estudiar, comprobando que dispone de una placa porosa que facilita la ebullición homogénea.


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Introduzca manualmente la disolución a estudiar en el matraz a través de la boca correspondiente. Para realizar esta operación con mayor seguridad, utilice un embudo. Recomendamos, además, que el llenado de la columna sea con la mezcla con la que vayamos a hacer el resto de las prácticas, ya que el proceso de vaciado es bastante laborioso y no es conveniente realizarlo (por cuestiones de tiempo) dentro de una sesión de prácticas. 4. Haga circular agua por los refrigerantes. Esta operación debe ser, por seguridad, SIEMPRE previa al encendido del sistema de calefacción. 5. En el caso de que su equipo disponga de ella, encienda la bomba de vacío. 6. Encienda el calderín, fijando la temperatura máxima por encima de la temperatura de ebullición del componente más volátil. 7. Cuando el líquido del matraz empiece a hervir se observará la temperatura de cabeza, y debe esperarse hasta que ésta se estabilice en el punto de consigna programado. 8. A partir de ese momento se tomarán 6 muestras del destilado y residuo, con una separación entre tomas de al menos 5 minutos, a través de las válvulas V-1 y V-4. Estas deben enfriarse rápidamente y mantenerse cerrado el tubo que las contiene. También se anotarán las temperaturas de la cabeza y del fondo de la columna, el volumen de destilado recogido y el valor de la razón de reflujo expresada en % de señal de salida. En el caso de usar la columna de platos,


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podrán tomarse más muestras de composición y temperatura. 9. Se realizará el análisis de las muestras por el método elegido. Estos análisis proporcionarán las fracciones molares del destilado y del residuo. 10.

Se ha de llevar a cabo un seguimiento del valor de la razón de

reflujo (comprendido en el intervalo 0-100%) mientras dura la acción de control. Esta finalizará cuando la salida marque un valor del 0% estable. 11.

Este proceso se repetirá 3 veces utilizando tres valores

distintos para la temperatura del calderin.


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7.3.11 Práctica 11. Composición constante del destilado: variación manual de la razón de reflujo 7.3.11.1

Objetivos El objetivo de este experimento es mostrar un sistema de fijar las

condiciones del producto destilado variando la razón de reflujo de forma manual. En el experimento anterior, hemos considerado que fijando las condiciones de apertura y cierre de cabeza de columna a la temperatura de cabeza, se fija la concentración del producto destilado. En este caso, vamos a variar de forma manual la razón de reflujo a lo largo de un proceso de destilación discontinuo para fijar las concentraciones del producto destilado. 7.3.11.2

Material Requerido Para la realización de la práctica se requiere de los siguientes materiales 1.- Unidad de destilación, continua o discontinua 2.- Sistema de adquisición y control; SACED más interface más tarjeta

de adquisición. 7.3.11.3

Procedimiento Experimental

1. Para el montaje e instalación de los distintos elementos del equipo siga el manual apropiado (M3). 2. Encienda la interface del equipo e inicie el programa SACED (siga las instrucciones del manual de software si tiene algún problema con este punto).


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3. Rellene el calderín con la disolución a estudiar, comprobando que dispone de una placa porosa que facilita la ebullición homogénea. Introduzca manualmente la disolución a estudiar en el matraz a través de la boca correspondiente. Para realizar esta operación con mayor seguridad, utilice un embudo. Recomendamos, además, que el llenado de la columna sea con la mezcla con la que vayamos a hacer el resto de las prácticas, ya que el proceso de vaciado es bastante laborioso y no es conveniente realizarlo (por cuestiones de tiempo) dentro de una sesión de prácticas. 4. Haga circular agua por los refrigerantes. Esta operación debe ser, por seguridad, SIEMPRE previa al encendido del sistema de calefacción. 5. En el caso de que su equipo disponga de ella, encienda la bomba de vacío. 6. Encienda el calderín, fijando la temperatura máxima por encima de la temperatura de ebullición del componente más volátil. 7. El control de regulación de reflujo viene dado por el siguiente controlador:


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8. En este controlador podemos fijar la apertura o cierre de la valvula, que determina la razรณn de reflujo. Por ejemplo, si deseamos tener una razรณn de reflujo del 10%. Si fijamos un cliclo completo de 10 s, ello implica que 9 s la vรกlvula debe estar abierta y 1 s cerrada. Si fijamos un ciclo completo de 60 s, tendriamos 54 s la valvula cerrada y 6 segundos cerrada. La diferencia entre el primer procedimiento (ciclos cortos) y el segundo (ciclos largos) estรก en que las condiciones en periodos largos de tiempo pueden cambiar, pasando vapor con fracciones molares inferiores.


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9.Fije una concentración para producto destilado y calcule la razón de reflujo que corresponda. 10.Tome muestras del calderín para determinar la concentración del elemento volátil remanente en el calderín y fije las nuevas condiciones de reflujo cada 10 min. Nota. Para más información del procedimiento para la obtención de la razón de reflujo en función de la concentración del calderín, le recomendamos vea el anexo V.


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7.3.12 Práctica 12. Alimentación en continuo de la columna 7.3.12.1

Objetivos El objetivo principal de esta práctica es el estudio de la destilación

como una operación continua en la que el alimento se introduce poco a poco en el calderín de manera constante. 7.3.12.2

Elementos requeridos • Unidad de destilación continua. • Sistema de adquisición y control; SACED más interface más

tarjeta de adquisición. •

Disoluciones (para su preparación siga el procedimiento de la

práctica 5): q

P-xileno y metilciclohexáno al 1:1 molar.

O bien: q

7.3.12.3

Alcohol etílico y agua destilada al 1:1 molar.

Procedimiento experimental 1. Conociendo el valor de la composición de su alimento, y el valor de la razón de reflujo que va a utilizar (éste puede ser un valor estimado), realice un gráfico de McCabe-Thiele, en el que, trazando los platos que obtuvo anteriormente, podrá estimar los valores de xD, xR (que puede relacionar con la temperatura de cabeza y de fondo) y


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el plato óptimo de alimentación (si utiliza la columna de relleno, sólo podrá alimentar directamente en el calderín). 2. También tiene que tener en cuenta la potencia de la manta calefactora (500w) para definir el caudal de alimentación permisible. Una alimentación excesiva, limitaría mucho la cantidad de vapor disponible en el sector de enriquecimiento. 3. Cargue el depósito de alimento con la disolución a separar. Prepare 0.5 litros con la disolución que espera obtener en el calderín, e introdúzcala en este. 4. Ajuste la cadencia y la carrera de la bomba de alimentación para que le suministre el caudal deseado. (Q A=3.8 x %cadencia x %carrera ; esta fórmula es aproximada, y siempre es recomendable comprobar el caudal con ayuda de una probeta). 5. Conecte ahora la bomba al plato de alimentación elegido y abra la válvula de purga de dicho plato. 6. Conecte el sistema de refrigeración al caudal adecuado, comprobando que el agua circule por los tres refrigerantes. 7. Cargue el programa de control SACED-UDCC, y sitúe el regulador 1 en la temperatura deseada para el calderín, y el regulador 2 en la temperatura deseada para el depósito de alimentación. 8. Cuando el vapor llegue al plato de alimentación, conecte la bomba


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de alimento. MUY IMPORTANTE: ASEGÚRESE DE QUE LA VÁLVULA DE PURGA ESTÉ ABIERTA, YA QUE DE LO CONTRARIO PODRÍA DERRAMARSE LÍQUIDO SOBRE LA MANTA CALEFACTORA. 9. Ahora se tienen dos opciones de trabajo: •

Seleccione la razón de reflujo que había calculado antes en el

indicador. •

Coloque la válvula solenoide en modo PID y marque la

temperatura de cabeza que quiere obtener. 10. Cuando el sistema se estabilice, tome 2 muestras del destilado y del residuo por las válvulas V-4 y V-1 respectivamente. Anote también su temperatura, y la razón de reflujo. Anote también la temperatura de cada uno de los platos, y si lo desea tome una muestra de cada uno de ellos por las válvulas V-6 a V-13 (del plato de alimentación no podrá tomar muestra).


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7.4 ANEXOS 7.4.1 Anexo I. Estudio analítico de concentraciones El estudio cuantitativo de una disolución requiere que se conozca su concentración, esto es, la cantidad de soluto presente en una cantidad dada de disolución. Los químicos usan varias unidades de concentración diferentes, cada una de las cuales tiene sus ventajas, así como sus limitaciones. La elección de la unidad de concentración generalmente se basa en la clase de medición hecha en la disolución. Primeramente se examinarán las cuatro unidades de concentración más comunes, para después examinar distintas formas de medición. El procedimiento para preparar disoluciones a una concentración deseada se estudia en la práctica 2. 7.4.1.1 Unidades de concentración 1)

Porcentaje en masa. El porcentaje en masa (también llamado porcentaje en peso) se define como:

Porcentaje de masa de Soluto =

Masa de Soluto * masa soluto + masa disolvente

[4.3.1]

El porcentaje en masas no tiene unidades porque es una relación de dos cantidades similares. 2)

Fracción molar (χ). Si el número total de moles de todas las especies

presentes es ntot, y si están presentes ni moles del componenete i, entonces la


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fracción molar xi de la especie i en el sistema se define como: xi ≡

ni n tot

[2.1.1]

La suma de las fracciones molares de todos los componentes es igual a 1: x1 + x 2 + K =

n1 n n + n 2 + L n tot + 2 +L= 1 = =1 n tpt n tot n tot n tot

[2.1.1]

La fracción molar no tiene unidades dado que también es una relación de dos cantidades similares. 3)

Molaridad (M). La unidad de molaridad se define como el número de moles de soluto en 1 litro de disolución; esto es, molaridad = M =

moles soluto litros solución

[4.3.3]

Así la molaridad tiene unidades de mol/litro. 4)

Molalidad (m). La molalidad es el número de moles de soluto disueltos en 1Kg (1000g) de disolvente, esto es, molalidad = m =

moles soluto masa disolvente (Kg )

[4.3.4]

7.4.1.2 Análisis mediante la densidad La densidad de un objeto es la masa del objeto dividido por el volumen:


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densidad =

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masa m →ρ= volumen V

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[4.3.5]

donde m y V denotan la masa y el volumen respectivamente. Obsérvese que la densidad de un material dado no depende de la cantidad de masa presente. Esto se debe a que V aumenta simultáneamente con la masa, de tal manera que la relación de las dos cantidades permanece sin cambio para el material dado. En consecuencia, cuando se habla de compuestos o sustancias puras, la densidad es una propiedad intensiva. Para hallar la concentración de un componente en una disolución se opera de la siguiente forma: Necesitamos saber la masa molar de los distintos compuestos que forman la disolución. Se encuentran, junto con otras propiedades de los compuestos a utilizar en esta unidad, en el anexo IV.


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7.4.2 Anexo II. Funcionamiento del equipo EDIBON dispone de seis tipos distintos de columnas de destilación: • Columna de anillos Raschig: CAR1 • Columna de 8 platos con una toma de temperatura: C8P1. • Columna de 8 platos con 8 tomas de temperatura: C8P8. • Columna de 10 platos con 10 tomas de temperatura: C10P10. • Columna de 14 platos con 14 tomas de temperatura: C14P14. • Columna de 20 platos con 20 tomas de temperatura: C20P20. Todos los tipos de columna se pueden utilizar en los dos tipos de equipos de destilación disponibles: • Unidad de destilación continua computerizada: UDCC. • Unidad de destilación discontinua computerizada: UDDC. Dependiendo de la combinación equipo/columna el tipo de prácticas a realizar es distinto. Por ello, en los requerimientos de cada una de las prácticas se especifica el equipo o equipos con los que se puede realizar así como los tipos de columnas a utilizar en cada una de esas prácticas.


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7.4.2.1 Instrucciones generales Para la realización de esta práctica se recomienda la utilización del sistema p-xileno/metilciclohexano o agua/alcohol etílico, cuyos datos de equilibrio se muestran en los anexos 7.4.4.2 y 7.4.4.3 . Estos sistemas presentan la ventaja de que su concentración es fácilmente medible por refractometría, o densitometría. En la columna de relleno se dispondrá un lecho de 90 cm de altura compuesto por anillos Raschig de vidrio de 3 mm de diámetro externo. Existe en la instalación un dispositivo para la medida de la pérdida de carga entre cabeza y fondo de la columna, que podría ser muy útil en el caso de desear completar estas prácticas con un estudio fluidodinámico de la columna. Hay tres posibles formas de medir la presión en la columna: 1. Presión del calderín: Para medir la presión del calderín debe configurar las válvulas como muestra la figura de abajo:


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Válvulas A y D abiertas; Valvulas B y C cerradas.

2. Presión de la cabeza de la columna: Para medir la presión de la cabeza de la columna debe configurar las válvulas como muestra la figura de abajo:

Válvulas B y C OPEN; Válvulas A y D cerradas. 3. Presión diferencial o perdida de carga de la columna: Para medir la presión diferencial o pérdida de carga de la columna debe configurar las válvulas como muestra la siguiente figura:


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Válvulas A y C Abiertas; Válvulas B y D cerradas. 7.4.2.2 Precauciones -

Deje siempre el aparato abierto a la atmósfera por la parte superior del refrigerante de cabeza, por el depósito de recogida de destilado y por el depósito de alimento (este último en el caso de que utilice la alimentación en continuo). Si se va a trabajar a vacío, conecte estas tres salidas a la bomba de vacío.

-

Mantenga un caudal de agua de refrigeración suficiente para condensar todos los vapores.

-

Mantenga las uniones esmeriladas limpias y engrasadas.

-

Coloque un trozo de plato poroso o rejilla metálica en el matraz antes de calentar con objeto de lograr una ebullición suave.


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7.4.3 Anexo III. Diagrama y tablas 7.4.3.1 Propiedades de los compuestos utilizados en este equipo

AGUA

Líquido transparente e incoloro.

Fórmula molecular

H 2O

Masa molar

18.016

Densidad

1,000

Punto de fusión

0 ºC

Punto de ebullición

100 ºC

Presión de vapor

23 hPa (a 20ºC)

Viscosidad

0,95 mPas (a 20ºC)

ETANOL

Líquido transparente e incoloro

Fórmula molecular

C 2 H 6 OH

Masa molar

46,07

Densidad

0,79 (a 20/4)

Punto de fusión

-114,1 ºC

Punto de ebullición

78,5 ºC

Presión de vapor

59 mmHg (a 20ºC)

Viscosidad

1,2 mPas (a 25ºC)

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METILCYCLOHEXANO

Líquido transparente e incoloro

Fórmula molecular

C 7 H 14

Masa molar

98,19

Densidad

0,7694 (a 20/4)

Punto de fusión

-126,6 ºC

Punto de ebullición

100,9 ºC

Presión de vapor

48 hPa (a 20ºC)

Viscosidad

P-XILENO

Líquido transparente e incoloro

Fórmula molecular

C 8 H 10

Masa molar

106,17

Densidad

0,861 (a 20/4)

Punto de fusión

13 ºC

Punto de ebullición

138 ºC

Presión de vapor

6,7 hPa (a 20ºC)

Viscosidad

0,64 mPas (a 20ºC)

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N-HEPTANO Fórmula molecular

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Líquido transparente e incoloro C7 H16

Masa molar

100,21

Densidad

0,6837 (a 20/4)

Punto de fusión

-90,6 ºC

Punto de ebullición

98,4 ºC

Presión de vapor

48 hPa (a 20ºC)

Viscosidad

0,4 mPas (a 25ºC)

Pg:129/129


0,966

1

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

128,6

123,3

118,7

114,6

110,9

107,6

104,5

101,8

99,2

96,9

0,930

0,883

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0,830

0,761

0,677

0,570

0,431

0,249

0

0

134,7

y

x

T (ツーC)

MANUAL DE PRテ,TICAS Fecha: Sept. 2011 Pg:130/130

7.4.3.2 Methilciclohexano/p-xyleno (P=710 mmhg)


0,020

0,040

0,050

0,100

0,200

0,300

98.1

96

95.2

91.8

87.3

84.7

0,860

78.6

78.3

1,00

0,900

0,820

78.9

0,978

0,912

0,888

0,868

0,858

0,822

0,794

Fecha: Sept. 2011

78.3

0,800

0,700

79.1

80.1

0,600

0,771

0,713

0,0656

0,527

0,377

0,325

0,192

0

y

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81

0,500

0

100

82

x

T (ツーC)

MANUAL DE PRテ,TICAS Pg:131/131

7.4.3.3 Sistema agua/Etanol a 1 atm


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7.4.4 Anexo IV. Ejemplos: fraccionamiento discontinuo El siguiente ejemplo nos muestra el procedimiento teórico-práctico para la determinación de la razón de reflujo en función del tiempo para obtener una concentración de producto destilado fijas. Un fraccionamiento discontinuo se lleva a cabo en una columna de destilación de poder separador de 6 platos teóricos. La mezcla está formada por benceno y tolueno con una fracción molar de benceno igual a 0.6. Se desea un destilado de composición constante con una fracción molar de benceno igual a 0.98, interrumpiéndose la operación cuando se ha separado como destilado el 83% del benceno cargado. Calcúlese la relación de reflujo necesaria al principio y al final de a destilación.

xA yA

0 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.215 0.380 0.513 0.621 0.711 0.787 0.852 0.908 0.956

1.0 1.0

Si se ha de obtener un producto constante mediante una destilación discontinua, será preciso aumentar continuamente la relación de reflujo. Inicialmente hay en el calderín S1 Kmol de composición xS1 del componente más volátil y se requiere de una razón de reflujo R1 para obtener una composición xd del producto destilado. Por otra parte, cuando queden en el calderín S2 Kmol de composición xS2, la relación de reflujo habrá aumentadso hasta R2, siendo entonces la cantidad de destilado D kmol. Según el balance de materia: S1-S2=D


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Para el elemento más volátil tenemos: S1xS1-S2xS2=Dxd De donde despejando: D = S1

(x S1 − x S2 ) (x d − x S2 )

En este problema xS1=0.6 y xd=0.98 y la columna tiene 6 platos teóricos. Utilizando los datos de equilibrios determinamos los valores de xS2 para relaciones de reflujo seleccionadas. Esto se hace gráficamente eligiendo una ordenada en el eje y, calculando R, trazando la línea de operación que resulta, construyendo en la forma normal 6 platos teóricos y hallando la composición del calderín XS2. Esta forma de operar se muestra en la siguiente figura para dos relaciones de reflujo muy diferentes, y el procedimiento se repite para obtener los valores que se indican en la siguiente tabla:

Ordenada Y 0.45 0.40 0.30 0.20 0.10 0.05

Razón de Reflujo 1.18 1.2 2.27 3.90 8.8 18.6

Concentración calderín 0.725 0.665 0.545 0.46 0.31 0.26

Al comienzo tenemos xS2=0.6 y R=1.7 Al final tenemos S 1=100 y utilizando la ecuación anterior tenemos:


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D=49.8/0.98=50.8 50.8 = 100·

(0.6 − x S 2 ) (0 .98 − x S 2 )

de donde xS2=0.207 y R=32. Nota: En este ejemplo se ha utilizado una muestra de benceno y tolueno, sin embargo el ejemplo es perfectamente válido para una muestra de Methilciclohexano/p-xyleno y agua/alcohol. Los valores de equilibrio son dados en los anteriores anexos.


Manual de la Columna de Destilacion Continua  

Teoria y Practica

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