Page 14

1. Теоретичні основи моделі В даній роботі буде розглянуто динаміку спікання наночастинок різного розміру у випадку простої кубічної симетрії кристалу. Припустимо, що кожний атом кристалу взаємодіє з шістьма найближчими сусідами з енергією звязку

для кожного з них. Якщо наночастинка сформована в результаті

повільного росту при дифузійному осіданні вільних атомів на її поверхню, то її рівноважна форма (конфігурація Вульфа) близька до ромбокубооктаїдру (рисунок 1). Не дивлячись на те, що середня енергія у розрахунку на атом за теоремою Вульфа має однакове значення для різних типів граней для рівноважної форми наночастинки, енергія виходу одиничного атома з поверхні різна для різних граней: ev  5  для (100), ev  4  для (101) і ev  3  для (111), так само як і енергія адсорбованого на поверхні атому: ad   для (100), ad  2  для (101) і ad  3  для (111) [4]. Звичайно, при

нагріванні частинки структура її поверхні стає складною і далекою від ідельно заповнених площин, але саме ця відмінність в енергіях випаровування та адсорбції на різних гранях нанокристаллу визначає різноманітність сценаріїв утворення і динаміки перетинок в процесі спікання в залежності від взаємної орієнтації сусідніх частинок. Суттєву відмінність цих сценаріїв, як можна помітити із співставлення величин ev и

 ad ,

потрібно очікувати для випадків,

коли сусідні наночастинки обернені одна до одної гранями (100) або гранями (101). Вказані два варіанти динаміки спікання детально розглядаються в нашій роботі. Виявлена в чисельних експериментах «анізотропія» спікання характерна і для інших типів кристалічних граток, що значно ускладнює пошук як оптимальних режимів прогрівання системи наночастинок, так і необхідних розподілів їх за розмірами. Використовуючи кінетичну модель Монте-Карло [3], буде розглянуто два граничні випадки: наночастинки розміщені гранями (100) або (101) одна відносно іншої (див. рисунок 1а) із зазором, рівним 5 постійним гратки (шари

14

Сборник материалов конференции  

Актуальні питання технічних і математичних наук у XXI столітті. Збірник матеріалів Міжнародної науково – практичної конференції (м.Київ, Укр...