Issuu on Google+

1


Центр Науково – Практичних Студій Міжнародна науково – практична конференція «Актуальні питання технічних і математичних наук у XXI столітті» ЗБІРНИК МАТЕРІАЛІВ Міжнародної науково - практичної конференції (м.Київ, Україна, 15 квітня 2014 р.)

Центр Научно – Практических Студий ПРОБЛЕМИ ТА ТЕНДЕ Международная научно - практическая конференция «Актуальные вопросы технических и математических наук в XXI столетии» СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ Международной научно - практической конференции (г.Киев, Украина, 15 апреля 2014 г.)

МІЖНАРОДНА НАУК ПРАКТИКА В СУЧАСНАЛЬНІ ОВО – ПРАКТИЧНА КОНКА І

Київ - 2014 2


УДК 62+51"20"(082) ББК 3я43+22.1я43 М58 Актуальні питання технічних і математичних наук у XXI столітті. Збірник матеріалів Міжнародної науково – практичної конференції (м.Київ, Україна, 15 квітня 2014 р.). – Центр Науково – Практичних Студій, 2014. - 72с. У збірнику містяться статті (тези доповідей), подані на Міжнародну науково практичну конференцію «Актуальні питання технічних і математичних наук у XXI столітті». Присвячено теоретичним та практичним аспектам технічних і математичних наук. Збірник розрахований на учасників конференції, а також вчених, викладачів, аспірантів, студентів та інших фахівців, які цікавляться та здійснюють дослідження в галузі технічних і математичних наук. Усі матеріали друкуються в авторській редакції. Центр Науково – Практичних Студій не завжди поділяє погляди авторів (учасників) конференції, викладені у цьому збірнику, та не несе відповідальності за зміст матеріалів, наданих авторами для публікації.

Актуальные вопросы технических и математических наук в XXI столетии. Сборник материалов Международной научно - практической конференции (г.Киев, Украина, 15 апреля 2014 г.). – Центр Научно - Практических Студий, 2014. – 72с. В сборнике содержатся статьи (тезисы докладов), поданные на Международную научно - практическую конференцию «Актуальные вопросы технических и математических наук в XXI столетии». Посвящено теоретическим и практическим аспектам технических и математических наук. Сборник рассчитан на участников конференции, а также ученых, преподавателей, аспирантов, студентов и других экспертов, которые интересуются и проводят исследования в сфере технических и математических наук. Все материалы печатаются в авторской редакции. Центр Научно - Практических Студий не всегда разделяет взгляды авторов (участников) конференции, изложенные в этом сборнике, и не несет ответственности за содержание материалов, представленных авторами для публикации.

3


ЗМІСТ / СОДЕРЖАНИЕ Аврамкін А. М., Сташкевич П. М., Лукінюк М. В. Визначення об‘єму тіл неправильної геометричної форми за допомогою Реміконта Р-130…………………...5 Гой Т. П., Шевчук О. В. Про інтеграли від функцій, побудованих при допомозі зростаючих факторіальних степенів……………………………………………………..8 Горшков В. М., Кузьменко В. В., Дідур І. В. Механізми формування контакту під часспікання наночастинок…………………………………………………………….....13 Іванов Є.М., Іванова З.О., Лагоша К.С. Візуалізація геометричного моделювання……………………………………………………………………………..18 Коротинський А. П. RASPBERRY PI як багатофункціональний вторинний прилад……………………………………………………………………………………23 Лисицина Ю. В., Стеценко Н. О. Вдосконалення технології соковмісного напою з натуральним підсолоджувачем………………………………………………………….26 Примачик Є. А., Стеценко Н. О. Розроблення технології печінкового паштету, збагаченого харчовими волокнами гарбуза і топінамбура……………………………32 Аскарова А. С., Болегенова С. А., Березовская И. Э., Калыкова Н. Н. Численное исследование влияния впрыскиваемой массы жидкого топлива на процесс горения в цилиндрической камере сгорания………………………………………………………37 Джаманбаев М. А., Токенов Н. П. Математическое моделирование движения проводов воздушных ЛЭП………………………………………………...……………45 Кибирев В. Н. Новый алгоритм для разложения нечетного числа на два множителя во всех вариантах……………………………………………………………………..…48 Сальменбаев Н. А., Есенкулова Ж. Ж., Касенова А. М. Эффективные механизмы управления качеством……………………………………………………….…………..51 Човнюк Ю. В., Сивак И. Н. Применение метода энергетического баланса при оценке рассеяния энергии в элементах динамической системы колёсной машины…………58 Якубовский Е.Г. Модель комплексного пространства……………………………..….65

4


Визначення об‘єму тіл неправильної геометричної форми за допомогою Реміконта Р-130 Аврамкін Андрій Михайлович, студент Сташкевич Павло Миколайович, провідний інженер Лукінюк Михайло Васильович, старший викладач Київський Національний Університет України «Київський політехнічний Інститут», Київ Реміконт Р-130 - це компактний малоканальний багатофункціональний мікропроцесорний контролер, призначений для автоматичного регулювання та логічного керування технологічними процесами. Він застосовується в електротехнічній, енергетичній, хімічній, металургійній, харчовій та інших галузях промисловості. Р-130 містить засоби оперативного управління, розташовані на лицьовій панелі контролера. Ці засоби дозволяють вручну (безударно) змінювати режими роботи, встановлювати завдання, управляти ходом виконання програми, а також виконавчими пристроями, контролювати сигнали та індицирувати помилки. Рис 1. Реміконт.Зовнішній вигляд

Важливим параметром у автоматизації технологічних процесів являється об’єм. В деяких випадках об’єм тіл неправильної геометричної форми визначити важко. Саме тому в нашій роботі порушується питання визначення об’єму для будь-яких тіл. Для пошуку цих значень пропонується схема алгоритму роботи пристрою, показана на рис2. Пристрій, який реалізує цей алгоритм, може бути створено, наприклад, на базі мікропроцесорного контролера «Реміконт Р-130».

5


Рис 2. Структурна схема алгоритму роботи пристрою х0 ∑

x2(t) t

П1

АВА2 (ЦАП2)

П2

Yвих

ОВб

2

t1

К2  1dt

Yзад

0

1

ЛЛн

t

К1  1dt

керування

Y(t)

ВАА (АЦП)

x1(t)

t1

Блок

Г

Y(t)

Блок порівняння

АВА1 (ЦАП1)

0 x1(t)

Р

Д1

xвх1(t) t

ОБ‘ЄКТ

xвх(t)

Д2

Y(t)

Y(t)

t

Нижче наведені фото експериментальної установки.

Схема працює таким чином. Від генератора Г імпульси стабілізованої частоти надходять на блок керування, який одночасно запускає два інтегратори лінійно ростучого сигналу. З виходу першого інтегратора (на рис. поз. 1) сигнал через цифро-аналоговий перетворювач ЦАП1 (для Реміконт Р-130 це алгоритм АВА) лінійно ростучий сигнал х1(t) надходить на 6


вузол формування вхідного сигналу, який складається з датчика Д1 та регулятора Р. Цей вузол «змушує» вхідний сигнал хвх1(t) також змінюватися за лінійним законом. Внаслідок певної ємності об‘єкта на виході сигнал Y(t) буде змінюватись за лінійним законом, але із запізненням, яке буде залежати від його динамічних властивостей. Коли цей вихідний сигнал досягне заданого значення Yзад, лінія порівняння, яка складається з датчика вихідного сигналу Д2, аналого-цифрового перетворювача АЦП (для Реміконт Р-130 це алгоритм ВАА), ланки лінеаризації ЛЛн (за необхідності) та самого блока порівняння, формує команду на фіксацію в пам‘яті П1 вихідного сигналу х2(t) другого нормувального лінійного інтегратора (на рис. поз. 2). Цей сигнал надходить у пристрій пам‘яті П1 не зразу, а через суматор, який його корегує. Це потрібно для того, щоб у разі потреби можна було визначити об‘єм матеріалу. Сигнал х0 на другому вході суматора дозволяє отримати зворотне значення сигналу другого нормувального інтегратора. Пристрій пам‘яті П1 є слідкувальним (для Реміконт Р-130 це алгоритм СЛЗ), тобто він весь час повторює сигнал х2(t), і тільки коли сигнал Y(t) досягне значення Yзад, П1 зафіксує його значення. Для того, щоб на виході контролера сигнал Yвих весь час відображав значення виміряного параметра, то сигнал з пристрою пам‘яті П1 буде записано в пристрій постійної пам‘яті П2 (алгоритм ЗПМ) із затримкою, яку створює одновібратор ОВб (для Реміконт Р-130 це алгоритм ОДВ).

Безпосередньо

цифровий

вихідний

сигнал

перетворюється

в

аналоговий за допомогою цифро-аналогового перетворювача ЦАП2 (для Реміконт Р-130 це алгоритм АВА2). Таким чином, на виході пристрою весь час формується сигнал, який залежить від динамічних властивостей об‘єкта керування. Список використаних джерел: 1. Бабіченко А. К. Промислові засоби автоматизації [Текст] : навч. посіб.: У 2 ч. / А. К. Бабіченко, В. І. Тошинський, В. С. Михайлов та ін. ; За заг. ред. А. К. Бабіченка. – Х.: НТУ «ХПІ», 2003 р. – Ч. 2. Регулювальні і виконавчі пристрої. – 658 с. : іл. – Бібліогр.: с. 644–645. – 500 пр. – ISBN 966-593-292-6.

7


Про інтеграли від функцій, побудованих при допомозі зростаючих факторіальних степенів Гой Тарас Петрович, к. ф.-м. н., доцент кафедри диференціальних рівнянь і прикладної математики Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника (м. Івано-Франківськ) Шевчук Оксана Вікторівна, студентка факультету математики та інформатики Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника (м. Івано-Франківськ) Вступ. За аналогією з відомими степеневими рядами (1)n 2 n cos x   x , n  0 (2n)!

(1)n 2 n 1 sin x   x , n  0 (2n  1)!

які можна розглядати як розвинення за спадними ��акторіальними степенями ( m!  mm ), у [2, 3] означені нові неелементарні функції дійсної змінної Cos( x), Sin( x) , побудовані при допомозі зростаючих факторіальних степенів: 

(1)n x 2 n

n 0

(2n) 2 n

Cos( x)  

,

(1) n x 2 n 1

n 0

(2n  1) 2 n 1

Sin( x)  

.

У [2, 3], зокрема, встановлені деякі властивості функцій Cos( x), Sin( x) , виведені формули для їхнього аналітичного представлення, побудовані графіки та доведені формули, які пов'язують ці функції. Також показано, що кожна з цих функцій є розв'язком задач Коші для звичайних лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь другого порядку. У [5] введені інтегральні функції, утворені заміною у класичних інтеграx

лах Френеля

x

 cos t dt і  sin t dt 2

0

2

підінтегральних функцій на функції Cos( x),

0

Sin( x) відповідно. Встановлені формули, що пов'язують нові функції з

інтегралами Френеля. Виведені диференціальні рівняння, розв’язками яких є введені функції. У цій статті досліджуються дві нові неелементарні функції дійсної змінної – інтеграли зі змінною верхньою межею від функцій Cos( x), Sin( x) .

8


Основні означення й поняття. Означення 1. [6] Для довільних x  R і m  N факторіальним степенем m з кроком k  R називають вираз

  x( x  k )  ( x  2k )  ...  ( x  (m  1)k ), якщо m  0, x m{k }    1, якщо m  0. Факторіальний степінь називають зростаючим, якщо k  0 , і спадним, якщо k  0 . Якщо k  0 , то маємо звичайний степінь, тобто xm{0}  xm . Зростаючий факторіальний степінь m з кроком 1 і спадний факторіальний степінь m з кроком (– 1) позначатимемо через x m і x m відповідно, тобто x m  x m{1}  x( x  1)  ...  ( x  m  1), xm  x m{1}  x( x  1)  ...  ( x  m  1).

Очевидно, що n!  1n  nn . У комбінаториці зростаючим і спадним факторіальним степеням часто притаманна двоїстість: якщо комбінаторна задача приводить до тотожності, побудованої при допомозі спадних факторіальних степенів, то зазвичай існує змістовна комбінаторна задача, яка приводить до двоїстої комбінаторної тотожності з участю зростаючих факторіальних степенів [4, 6]. Означення 2. Позначимо через C ( x), S ( x) інтеграли зі змінною верхньою межею від функцій Cos( x), Sin( x) відповідно, тобто x

C ( x)   Cos t dt , 2

x

S ( x)   Sin t 2 dt.

0

(1)

0

Враховуючи, що [2] (1)n (2n  1)! 2 n Cos( x)  1   x , (4n  1)! n 1 

(1)n (2n  2)! 2 n 1 Sin( x)   x , (4n  3)! n 1 

з (1) одержуємо такі зображення функцій C ( x), S ( x) у вигляді степеневих рядів, абсолютно збіжних на всій числовій осі: (1)n (2n  1)! 2 n 1 C ( x)  x   x , n 1 (2n  1)(4n  1)! 

(1)n (2n  2)! 2 n S ( x)   x . n 1 2n(4n  3)! 

(2)

9


Графіки функцій y  C ( x) і y  S ( x) наведені на рисунках 1, 2 (на рис. 1 пунктиром проведено пряму y   x ).

Рис. 1. Графік функції y  C ( x) .

Рис. 2. Графік функції y  S ( x) . 10


Зв’язок функцій C ( x), функцією. Позначимо через

S ( x) з узагальненою гіпергеометричною F  a1 , a2 ; b1 , b2 , b3 ; z  узагальнену гіпергеомет-

2 3

ричну функцію, тобто функцію, визначену при допомозі узагальненого гіпергеометричного ряду [1] 

a1n a2n z n , 2 F3  a1 , a2 ; b1 , b2 , b3 ; z    n n n  n! n  0 b1 b2 b3

де a nj , b nj – зростаючі факторіальні степені (означення 1). Теорема. Для всіх x  ( ;  ) справджуються тотожності C ( x)  x 

 3 5 7 5 x2  x3  2 F3 1, ; , , ;   , 18  2 4 4 2 64 

 x2 3 5 x2  S ( x)   2 F3 1, 1; , , 2;   . 2 4 4 64  

Доведення. З (2), враховуючи, що n!  1n , а (4n  1)!  4n (2n)!(4n  1)!!, для функції C ( x) одержуємо: (1)n 1 (2n  1)! 2 n 3 C ( x)  x   x  n  0 (2n  3)(4n  3)! 

x3  (1)n  x  x2n  n 2 n 0 (2n  3)(4n  3)!!4 3 5 2n  1 n   ...   x2  x 4 4 4  x    4n  1   7 11 4n  3   5 7 2n  3   64  18 n 0  5 9    ...       ...       ...   4  4 4 4  2 2 2  4 4 3

3 1   2

n

n

n

 x2  x3   x     18 n  0  5 n  7 n  5 n  64     n !       4 4 2

 3 5 7 5 x2  x3  x   2 F3 1, ; , , ;   . 18  2 4 4 2 64 

Аналогічно, для функції S ( x) маємо: 11


(1)n (2n)! S ( x)   x2n2  n  0 (2n  2)(4n  1)! 

x2  2 x2  2

(1)n n! x2n   n n  0 4 ( n  1)!(4n  1)!! 

n

 x2  n!     4n  1   5 9 4n  1  n 0  3 7  64     ...       ...   (n  1)! 4  4 4 4  4 4 

x2  2

1n  1n

 n 0

3   4

n

n

5     2n  n ! 4

n

 x2      64 

 x2 3 5 x2    2 F3 1,1; , , 2;   . 2 4 4 64  

1.

2.

3.

4. 5. 6.

Список використаної літератури: Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Том 1. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. – М. : Наука, 1973. – 294 с. Гой Т. П., Заторський Р. А. Нові функції, породжені зростаючими факторіалами, та їх властивості / Буковинський математичний журнал. – 2013. – Т.1, № 1-2. – С. 28-33. Гой Т. П., Заторський Р. А. Про нові функції, породжені зростаючими факторіальними степенями, та їх властивості / Матеріали Міжнар. наук.практ. інтернет-конф. «Математичне моделювання прикладних задач математики, фізики, механіки». – Харків : Екограф, 2013. – С. 103-106. Заторський Р. А. Числення трикутних матриць та його застосування. – Івано-Франківськ : Сімик, 2010. – 508 с. Goy T. P., Zatorsky R. А. New integral functions generated by rising factorial powers / Carpathian Mathematical Publications. – 2013. – 5 (2). – P. 217-224. Jordan C. Calculus of Finite Differences. – New York : Chelsea Publishing, 1939. – 652 p.

12


Механізми формування контакту під час спікання наночастинок Горшков В.М., Кузьменко В.В., Дідур І.В., Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» В роботі досліджено механізми формування та розвитку перетинки між наночастинками для різних типів кристалічних граней при зростанні температури. Було вперше виявлено, що формування стабільних перетинок виникає двома шляхами — нашарування та кластеризація. Ключові слова – спікання, механізми формування контакту. Вступ Спікання процес,

що

широко

промисловості. сумішей

важливий

технологічний

застосовується

Використання

наночастинок

в

дисперсних

може

покращити

однорідність спікання [1], і як наслідок електричну

провідність

[2].

Теоретичний

розгляд питання має обмежені можливості щодо прогнозування на кількісному рівні. Результати проведених нами числених експериментів показали, що час утворення перетинок при заданій температурі и величині зазору між сусідніми нанокластерами суттєво залежить від того, якими кристаллографічними гранями вони обернені один до одного. Метою механізми

даної

роботи

початкового

є

висвітлити

етапу

утворення

перетинки між наночастинками.

Рисунок 1. Початкове розміщення в просторі двох більших наночастинок А і С та меншої наночастинки В між ними, один навпроти одного: (a) гранями типу (100) та (b) гранями (110). Латинськими літерами a,b,c,d,... позначено шари що мають утворитися в зазорі. Початкова конфігурація наночастинок відповідає рівноважній формі Вульфа.

13


1. Теоретичні основи моделі В даній роботі буде розглянуто динаміку спікання наночастинок різного розміру у випадку простої кубічної симетрії кристалу. Припустимо, що кожний атом кристалу взаємодіє з шістьма найближчими сусідами з енергією звязку

для кожного з них. Якщо наночастинка сформована в результаті

повільного росту при дифузійному осіданні вільних атомів на її поверхню, то її рівноважна форма (конфігурація Вульфа) близька до ромбокубооктаїдру (рисунок 1). Не дивлячись на те, що середня енергія у розрахунку на атом за теоремою Вульфа має однакове значення для різних типів граней для рівноважної форми наночастинки, енергія виходу одиничного атома з поверхні різна для різних граней: ev  5  для (100), ev  4  для (101) і ev  3  для (111), так само як і енергія адсорбованого на поверхні атому: ad   для (100), ad  2  для (101) і ad  3  для (111) [4]. Звичайно, при

нагріванні частинки структура її поверхні стає складною і далекою від ідельно заповнених площин, але саме ця відмінність в енергіях випаровування та адсорбції на різних гранях нанокристаллу визначає різноманітність сценаріїв утворення і динаміки перетинок в процесі спікання в залежності від взаємної орієнтації сусідніх частинок. Суттєву відмінність цих сценаріїв, як можна помітити із співставлення величин ev и

 ad ,

потрібно очікувати для випадків,

коли сусідні наночастинки обернені одна до одної гранями (100) або гранями (101). Вказані два варіанти динаміки спікання детально розглядаються в нашій роботі. Виявлена в чисельних експериментах «анізотропія» спікання характерна і для інших типів кристалічних граток, що значно ускладнює пошук як оптимальних режимів прогрівання системи наночастинок, так і необхідних розподілів їх за розмірами. Використовуючи кінетичну модель Монте-Карло [3], буде розглянуто два граничні випадки: наночастинки розміщені гранями (100) або (101) одна відносно іншої (див. рисунок 1а) із зазором, рівним 5 постійним гратки (шари

14


a,b,c,d). Розмір наночастинок A, C: R  50 та B: R  30 . Радіусом позначено відстань до площин конфігурації Вульфа від центра наночастинки. Час в нашій чисельній моделі вимірюється кроками Монте Карло (MCS — Monte Carlo Steps). 2. Результати досліджень 2.1 Механізм нашарування для формування контакту в наномасштабі. У випадку, який зображено на рисунку

1а,

контакт

між

наночастинками

формується

послідовним

утворенням

суцільних

шарів

атомів

на

поверхні. Кожен наступний шар може сформуватися лише після повної стабілізації Рисунок 2. Залежність від часу кількості атомів в шарах для конфігурації зображеної на рисунку 1а. Кількість атомів в шарі 1 зображена пурпурним кольором з віссю справа. Вісь зліва, призначена для кількості атомів в початково пустих шарах a,b,c,d зазору. Пусті ромби -позначаю��ь утворення перетинки. Вставка: зріз центрального шару t  2 105

шару.

попереднього

Формування

починається

з

стабільного

шару утворення

поверхневого

кластеру, який в процесі еволюції не

розпадеться

на

окремі

адсорбовані атоми. Формування такого поверхневого кластеру відбувається за рахунок поверхневої дифузії з граней типу (111),(110) та насиченого пару. Після формування кластеру на поверхні грані (100) –відбувається його ріст за рахунок новоприбулих атомів. Якщо поглянути на розподіл потенційної енергії, то найбільш енергетично вигідною позицією для атомів, які дифундують на поверхні, буде сходинка між поточним та попереднім шаром, і тому атоми там затримуються довше, ніж на поверхні площі грані (100) – так відбувається ріст шару. Можна побачити це на рисунку 2, на графіках для новоутворених шарів a та b.

15


Ймовірність утворення нового шару до того, як сформований шар, який передує йому, дуже низька. Відбувається постійний відтік адсорбованих одиничних атомів на утворення та повне формування попереднього шару підкладки. Для формування нового стабільного поверхневого кластеру необхідна висока концентрація адсорбованих атомів. В чисельних експерементах ми спостерігали утворення кластерів, які з часом руйнувалися в адсорбовані атоми (наприклад, в шарі а, рисунок 2, момент часу t  104 ). Більш того, на рисунку 2 пустими ромбами над віссю часу зображено моменти, коли була утворена перетинка, яка з часом розпадалась. 2.2 Механізм кластеризації для формування контакту На грані типу (110) відбуваються інші процесси. Атоми суттєво легше можуть покидати шар підкладки та утворювати додатковий шар, який не буде вже суцільним, як у випадку нашарування. Також, якщо згадати енергетичний розподіл, описаний в теоретичній частині, то атоми, адсорбовані на Рисунок 3. Конфігурація атомів на меншій наночастинці (наночастинка B на рисунку 1b) у випадку орієнтації (110). Сірим кольором: шар 1', синім: шар f, жовтим: шар e, червоним: шар d. В момент часу t  1.5 103 сформовано перший контакт.

додаткових

шарів

значно

поверхні, мають в два рази більшу енергію зв‘язку, ніж для грані типу (111). Тому поверхнева дифузія та відрив для них відбувається

в

два

рази

повільніше

і

адсорбовані атоми легше формують нові кластери. швидший,

Такий адже

процесс

новий,

утворення

додатковий

може

утворюватись навіть на малих поверхневих кластерах, тобто новий кластер не чекає поки підкладка повністю заповнить шар на поверхні, як наслідок перетинка для обраних параметрів температури утворюється в 20-50 раз швидше, ніж для механізму нашарування. Більше того, перетинка дуже часто

16


може утворюватись в декількох місцях (див. рисунок 3), при цьому жодна з них не розпадається з часом на користь іншої. Висновки Процес спікання носить комплексний характер, в якому задіяно багато конкуруючих процесів, таких як випаровування, осідання, поверхнева дифузія тощо. Теорія не дає змоги кількісно описати процеси і тому, не дивлячись на значну кількість робіт, до цього часу не було в повній мірі висвітлено процеси, які передують утворенню контакту між наночастинками. Нами було виявлено великий проміжок часу між формуванням перетинки у випадку нашарування та випадком кластеризації. Це відбувається через різні енергетичні розподіли для різних типів граней. При цьому середня енергія зв‘язку на атомі лишається однаковою для всієї наночастинки в рівноважній формі. Наукова новизна полягає у виявленні суттєвих відмінностей в механізмах початкового (до утворення контакту) заповнення зазору між наночастинками у граничних випадках орієнтації наночастинок одна відносно іншої. Практична значущість полягає в застосуванні теплового удару – це дозволить нівелювати різницю в часових масштабах формування контакту в зазорі для двох розглянутих механізмів формування перетинки. Це в свою чергу значним чином може покращити однорідність продукту спікання і як наслідок забезпечити кращу електричну провідність.

1. 2. 3. 4.

Список використаної літератури: B. P. Farrell, I. V. Sevonkaev and D. V. Goia, Platinum Met. Rev., 2013, 57, 161 K. Balantrapu, M. McMurran and D. V. Goia, J. Mater. Res., 2011, 25, 821 V. Gorshkov, A. Zavalov and V. Privman, Langmuir, 2009, 25, 7940. V. Gorshkov, V. Kuzmenko and V. Privman CrystEngComm, 2013, 15,7177

17


Візуалізація геометричного моделювання Іванов Є.М., канд. техн. наук, доцент, ХНАДУ Іванова З.О., канд. техн. наук, ст. наук. співр., ІПМаш НАН України Лагоша К.С., студент, ХНАДУ Анотація. В роботі розглядається методика викладання курсу «Інженерна графіка», що базується на новій концепції, що використовує стереоскопічний ефект моделювання, як теоретичного курсу, так і застосування на практичних заняттях для підвищення ефективності навчання. Ключові слова: стереоскопічний ефект, стереоскопічне зображення, стереобаза, стереопара, анагліф. Аннотация. В работе рассматривается методика преподавания курса «Инженерная графика», базирующаяся на новой концепции, использующей стереоскопический эффект моделирования, как теоретического курса, так и применения на практических занятиях для повышения эффективности обучения. Ключевые

слова:

стереоскопический

эффект,

стереоскопическое

изображение, стереобаза, стереопара, анаглиф. Abstract. The article centers on the method of teaching the course of "Engineering graphics". This method is based on a new concept of using stereoscopic effect of modeling both theoretical course and its application in practical classes for increasing efficiency of training. Key words: stereoscopic effect, stereoscopic image, stereo base, stereo pair, anaglyph. Сучасна

підготовка

фахівців

вимагає

проводити

пошуки

щодо

вдосконалення навчального процесу. Це зумовлює використання нових, нетрадиційних форм і методів навчання. Критерієм пошуку нових підходів до навчання

є

пробудження

і

має

залишатися

смаку до

принцип

самостійного

підвищення

зацікавленості,

мислення, творчості. Реалізація

зазначених вимог досягається впровадженням у навчальний процес способу, в 18


якому легко відчувається глибина простору, і об'ємність предметів. Сучасна методика викладання курсу «Інженерна графіка» [1] повинна базуватися на новій концепції, яка враховує особливості побудови, як теоретичного курсу, так і застосування на практичних заняттях нових прогресивних методів навчання. Ідея розробки методики з використанням стереоскопічного ефекту виникла у зв'язку з необхідністю підвищення ефективності теоретичного курсу та практичних занять, яка вигідно відрізняється від традиційних методів навчання і має такі позитивні якості:  сприяє глибшому засвоєнню і міцному запам'ятовуванню матеріалу;  активізує пізнавальну, інтелектуальну і творчу діяльність;  викликає надзвичайний інтерес, створює специфічний емоційний настрій. Методика з використанням стереоскопічного ефекту є важливим фактором підвищення ефективності навчання. Але застосовувати її потрібно до місця і вміло. Не можна недооцінювати, але ні в якому разі не слід переоцінювати, покладати невиправдані надії і вимагати від неї того, чого вона за своєю суттю не може дати. Методику

з

використанням

стереоскопічного

ефекту

доцільно

використовувати в окремих тематичних розділах, або в окремих найбільш важливих питаннях курсу. У чому ж секрет методики з використанням стереоскопічного ефекту? Спостерігаючи навколишній світ, ми не просто бачимо предмети, але сприймаємо їх об’єм, відчуваємо їх віддаленість. Звичайні 3D об'єкти не викликають у нас такого відчуття. Але існує спосіб, в якому починаємо відчувати повітряну глибину, предмети стають об'ємними, майже відчутними. Це стереозображення. Його назва походить від двох грецьких слів: стереос просторовий, і скопео - дивлюся. Секрет такого ефекту пов'язаний з деякими особливостями нашого зору. Головна з них полягає в тому, що внаслідок деякої відстані між нашими очима (65 мм) кожен з них бачить предмет під різним кутом, тому виникають 19


у них зображення неоднакові. Проте в свідомості вони зливаються в одне об'ємне. Саме ця особливість нашого бінокулярного зору і лежить в основі стереоскопічного ефекту. Але, мабуть, найцікавіше - це штучний спосіб отримання стереоскопічних зображень. Не всі студенти мають добре розвинену просторову уяву. Багатьом з них буває нелегко розібратися в розташуванні ліній на звичайному плоскому кресленику. А з допомогою стереоскопічного ефекту можна зробити доступними до сприяння будь-які просторові геометричні фігури. З цією метою, тобто для розвитку просторової уяви, доцільно виготовити наочний посібник. Розрахувати та накреслити таку стереопару, звичайно, не так просто, але застосування

сучасних

комп'ютерних

технологій

і

математичного

забезпечення (наприклад, пакетів прикладних програм Autodesk [2, 3]) спрощує завдання. Для отримання стереоскопічного ефекту необхідної стереобази можна досягнути поворотом кресленика на 2° - 3°. Утворюються два зображення кресленика, так звані «стереопари», кожному з яких залишиться надати свій колір. Подібним чином можна виготовити стереопари будь-яких просторових об'єктів для отримання інтегрованих анагліфних зображень (рис. 1 - 5).

Рис. 1. Стереопари для отримання стереоскопічного зображення площини При

штучному

способі

отримання

Рис. 2. Стереопари для отримання стереоскопічних зображень гвинта та шайби стереоскопічного

зображення

��еобхідно враховувати положення центру повороту кресленика на 2° - 3° для

20


відчуття віддаленості в просторі (рис. 5, а), повітряної глибини (рис. 5, б), коли об'єкти стають об'ємними, майже відчутними. Організувати

демонстрацію

стереоефекту

можна,

використовуючи

спеціальні окуляри з червоним (лівим) і синім або бірюзовим (правим) фільтрами, комп'ютер та проектор.

Рис. 3. Стереопари для отримання стереоскопічного зображення зрізаної піраміди

Рис. 4. Стереопари для отримання стереоскопічного зображення валу

21


а

б

Рис. 5. Стереопари для отримання стереоскопічного зображення шайби та гайки Істотні зміни в розвитку інформаційно-комунікаційних технологій, застосування конвертерів в Anaglyph 3D дозволяють використовувати дану методику для відкритої системи навчання, так званої Дистанційної форми навчання [4] у мережі Інтернет, що, безсумнівно, є важливим фактором підвищення ефективності навчання.

1.

2.

3.

4.

Список використаної літератури: Михайленко В.Є. Інженерна та комп’ютерна графіка / В.Є. Михайленко, В.М. Найдиш, А.М. Підкоритов, І.А. Скідан. – Київ, Вища школа, 2005. – 342 с. Банах Д.Т. Autodesk Inventor: [пер. с англ.] / Дэниэл Т. Банах, Трэвис Джонс, Алан Дж. Каламейя. – М.: Лори, 2006. – 714 с. – Перевод изд.: Autodesk Inventor Essentials / Daniel T. Banach, Travis Jones, Alan J. Kalameja. – New York. Концевич В.Г. Твердотельное моделирование машиностроительных изделий в Autodesk Inventor / В.Г. Концевич. – К. – М.: ДиаСофтЮП, ДМК-Пресс, 2007. – 672 с. http://www.obrazovanie-ufa.ru/Vuz/Dostoinstva_i_nedostatki_ distantsionnogo_obucheniya.htm

22


RASPBERRY PI як багатофункціональний вторинний прилад Коротинський Антон Петрович, студент, Київський Національний Університет України «Київський політехнічний Інститут», Київ У процесах виробництва завжди існує потреба у контролюванні чи завданні певного параметру. В нашому випадку будем розглядати процес виробництва

мастил

на

основі

мильних

загусників

[1].

Основним

компонентом в нашій роботі буде Raspberry Pi – це одноплатний комп’ютер, з розмірами 85.60mm x 53.98mm, що приблизно дорівнюють розмірам пластикової картки, є повноцінним мікрокомп’ютером, який обладнаний всім необхідним для роботи на ньому як на звичайному комп’ютері. Нижче наведений фрагмент схеми і контури що реалізують контроль pH, завдання вологості та температури. Контури складаються з датчиків шо займають перші позиції, вторинних приладів шо знаходяться на других позиціях регулювальні

та блоки

або реле на третій позиції.

Рис 1. Фрагмент схеми та контури його контролю

23


Відомо, що до Raspberry Pi можливо підключити будь який прилад і отримувати дані від нього за допомогою широковідомих протоколів, таких як UART, SPI і I2C. Реалізувавши програму, що буде отримувати значення потрібного параметра по вибраному нам протоколі, ми зможем слідкувати за тим, як проходить наш процес, а керуючи реле, що можна підключати по цьому ж протоколі, можна реалізувати керування процесом. При опитуванні підключених датчиків можна побачити таблицю стану датчиків(на позиціях, де є датчик, з’являється цифра). Рис 2. Таблиця стану датчиків

Тому знайшовши цифрові датчики, які задовольняють нашим умовам, підключивши їх до Raspberry Pi та організувавши вихід на наступні прилади через реле, наші контури можна реалізувати наступним чином. Рис 3. Оновлені контури контролю

24


На перших позиціях будуть знаходитись датчики, на другій позиції загальний для всі датчиків вторинний прилад, а саме Raspberry Pi, а на інших додаткові прилади, в нашому випадку - це регулювальні блоки або реле. В результаті досліджень було встановлено перевагу використання Raspberry Pi. Як можна побачити вище, використання одного вторинного приладу замість декількох є зручним для реалізації та використання. Для нашого процесу виробництва мастил на основі мильних загусників весь процес можна контролювати за допомогою одного приладу. Сам одноплатний комп’ютер можна підключити до монітора і візуально слідкувати за всіма змінами в процесі або за потреби керувати процесом не відходячи від компютера. Список використаних джерел: 1. Бондаренко Б.И. - Альбом технологических схем процессов переработки нефти и газа – 1983. 2. http://raspberrypi.ru/readblog/150/ . 3. http://www.airspayce.com/mikem/bcm2835/.

25


Вдосконалення технології соковмісного напою з натуральним підсолоджувачем Лисицина Юлія Вікторівна, студентка Національного університету харчових технологій Стеценко Наталія Олександрівна, к.х.н., доцент кафедри технології оздоровчих продуктів Національного університету харчових технологій Харчування – один з найважливіших чинників, що впливають на організм людини та її здоров'я. В останнє десятиліття стан харчування населення характеризується

негативними

тенденціями

як

відносно

енергетичної

адекватності, так і хімічного складу раціонів.Останніми роками стрімко знижується споживання біологічно цінних продуктів, таких як м'ясо, риба, яйця, рослинні олії, фрукти й овочі. При цьому збільшується споживання хліба і картоплі. У харчуванні населення спостерігається незбалансованість по білках, жирах і вуглеводах, дефіцит повноцінних білків, поліненасичених жирних кислот, вітамінів, мікроелементів при надмірному споживанні вуглеводів. У

більшості населення спостерігається

недостатня забезпеченість

організму багатьма вітамінами, особливо вітамінами С, Е, β-каротином та вітамінами групи В, а також багатьма макро- та мікроелементами. Через це у 40 % дорослого населення спостерігаються різні порушення імунної системи, що призводить до зростання захворювань, особливо інфекційних, алергічних та онкологічних [1]. Навіть достатньо високий матеріальний рівень деяких верств населення не завжди забезпечує необхідне споживання всіх незамінних харчових речовин, в першу чергу це стосується ессенціальних мікронутрієнтів (вітамінів і мінеральних речовин). Це пов'язано з цілим рядом як об’єктивних, так і суб'єктивних причин. Одна з основних об'єктивних причин погіршення харчування – вживання рафінованих продуктів. На жаль, частка таких продуктів в харчуванні населення постійно збільшується.

26


Серед суб'єктивних причин, що призводять до погіршення якості харчування, в першу чергу необхідно відзначити слабку грамотність населення відносно вимог, що пред'являються до раціонального харчування відносно харчової цінності окремих харчових продуктів, технологічних прийомів приготування їжі, які дозволяють забезпечувати збереження в ній незамінних нутрієнтів, режиму харчування тощо. Все це призводить до вираженого негативного впливу на рівень здоров'я і працездатності населення і потребує проведення невідкладних заходів по раціоналізації харчування. Перш за все необхідно провести низку заходів, направлених на покращення якості харчування, тобто на забезпечення відповідності хімічного складу харчових раціонів фізіологічним потребам організму людини. Одним з важливих напрямів наукових розробок є створення технологій виробництва якісно нових харчових продуктів зі зміненим хімічним складом відповідно до фізіологічних потреб людини. Серед різних груп харчових продуктів в даний час з точки зору можливості створення нових збагачених продуктів підвищеної біологічної цінності великий інтерес представляють безалкогольні напої. Саме напої можуть розглядатись як оптимальна форма харчового продукту, яку можна використовувати для збагачення раціону харчування будь-якої людини всіма незамінними нутрієнтами, а також біологічно активними речовинами, які справляють позитивний вплив на стан організму, обмін речовин, імунну резистентність та гарне самопочуття організму. В даний час напої все ширше використовуються в харчуванні населення. Крім того, необхідно враховувати, що виробництво і споживання напоїв у світі має стійку тенденцію до зростання. Тому одним з важливих напрямків роботи вітчизняних підприємств по розширенню асортименту і поліпшенню якості продукції повинна стати розробка нових спеціальних напоїв функціонального призначення, збагачених незамінними

харчовими

речовинами,

а

також

біологічно

активними

добавками.

27


Напій – це оптимальна форма харчового продукту, збалансований склад якого здатний надавати позитивний ефект на організм. Розширення асортименту функціональних напоїв розкриває можливості управління процесом надходження біологічно активних речовин в організм людини, і, забезпечивши ринок необхідними напоями, держава отримає доступний засіб оздоровлення споживачів будь-яких вікових груп. З технологічної точки зору напої – найбільш зручна модель для створення нових продуктів, у тому числі і з використанням натуральної рослинної сировини. В зв'язку з цим одним з пріоритетних напрямів є розроблення рецептур нових оздоровчих напоїв з використанням натуральної сировини та рослинних екстрактів. Напої, виготовлені на основі натуральних екстрактів, відварів і настоїв трав служать джерелом вітамінів, мікроелементів, амінокислот і інших корисних речовин для людського організму. Використання того або іншого екстракту дозволяє створити функціональний напій цільового призначення – тонізуючий, профілактичний, ароматний або спеціального призначення. Метою

даної

роботи

є

вдосконалення

технології

виробництва

соковмісного напою лікувально-профілактичного призначення, збагаченого сироваткою та екстрактом стевії. Основою зазначеного напою обрано вишневий сік. Він є джерелом дубильних речовин, харчових волокон, пектинових речовин, вітамінів А, Е, С, РР, групи В, мінеральних речовин, зокрема натрію, магнію, фосфору, заліза. Завдяки антиоксидантним властивостям сік ягід вишні протидіє руйнівній дії вільних радикалів, сприяє зміцненню стінок кровоносних судин, покращує обмінні процеси в організмі, проявляє загальнозміцнюючу дію, попереджає ризик виникнення серцево-судинних захворювань. Високий вміст фолієвої кислоти та заліза зумовлює позитивну дію соку при низькому рівні гемоглобіну в крові [2]. В рецептурі нового напою використано 10% соку вишні. Майже в усіх продуктах безалкогольної промисловості спостерігається низький вміст білків. Це пояснюється тим, що використовується фруктово-

28


овочева сировина з малим їх вмістом. Крім того, велика частина білків втрачається при віджиманні соку. Перспективним напрямом створення нових безалкогольних напоїв збалансованого складу є поєднання фруктово-ягідної сировини

з

молочними

продуктами.

Збагачені

молокопродуктами

безалкогольні напої містять більше білку. Крім того, такі продукти мають приємний смак і привертають увагу споживача. Для збагачення доцільно використовувати молочну сироватку, яка є продуктом переробки молока у тверді та кисломолочні сири. Харчова цінність молочної сироватки майже така ж сама, як і самого молока, але її ціна значно менша. Сучасні технології дозволяють концентрувати сироватку і при цьому коригувати її хімічний склад. В рецептуру проектованого напою буде додаватись білковий концентрат із молочної сироватки (КСБ-УФ-ЕД). Він забезпечить у продукті високий вміст білків, які вважаються повноцінними і в повній мірі використовуються для структурного обміну, в тому числі для регенерації печінки та утворення гемоглобіну в плазмі крові. Привертає увагу і той факт, що вміст вільних амінокислот в сироватці в 4-10 разів вищий, ніж в молоці. Крім того, сироваткові білки містять в своєму складі більше незамінних амінокислот, ніж казеїн. В рецептурі нового напою вміст концентрату сироватки складає 5%. Сучасні безалкогольні напої містять значний вміст цукру, що обмежує їх використання для певних груп населення, що страждають цукровим діабетом, ожирінням, серцево-судинними захворюваннями. Тому при розробленні рецептури напою оздоровчого призначення ми замінили цукор на природний безкалорійний підсолоджувач - екстракт листя стевії. Солодкість листя стевії обумовлена наявністю комплексу дитерпенових глікозидів - стевіозиду, ребаудіозиду,

стевіолбіозиду,

дуклозиду.

Еквівалент

солодкості

суми

дитерпенових глікозидівлистя стевії досягає 300 одиниць. Крім того, листя стевії містить флавоноїди, хлорофіли та ксантофіли, оксикоричні кислоти (кавову, хлорогенову), олігоцукри, 17 амінокислот, в тому числі всі незамінні, вітаміни А, С, Д, Е, К, Р, сапоніни, клітковину,

29


дубильні речовини, ефірні олії. Комплекс цих сполук позитивно діє на організм людини: зменшує енергетичну насиченість раціону, знижує рівень глюкози та інсуліну в крові [3]. При розробленні технології безалкогольних напоїв з використанням стевії необхідно дослідити фізико-хімічні та

колоїдно-хімічні властивості її

екстрактів. Тому нами було досліджено густий екстракт стевії торгової марки «Стевіясан». Встановлено, що густина екстракту стевії майже на 20% більша, ніж води. Його в‘язкість в 3 рази більша, ніж у води. Це може ускладнювати процеси транспортування та дозування густого екстракту, а також рівномірного розподілення даного інгредієнту по об‘єму напою. За дослідженими показниками

краще

використовувати

екстракти

стевії,

розведені

у

співвідношеннях 1:30. В'язкість екстракту стевії зростає, починаючи з 10%-ї концентрації в ньому сухих речовин, і особливо сильно після концентрації 20%. Різке збільшення в'язкості відбувається внаслідок утворення структур, які пов'язані з агрегацією молекул речовин, що входять до складу екстракту. Дослідження поверхневого натягу розчинів екстракту стевії дозволило встановити, що до його складу входять поверхнево активні речовини. Це речовини, концентрація яких в поверхневому шарі більша, ніж в об‘ємі. Їх молекули володіють здатністю утворювати асоціати в розчині. Завдяки цій здатності екстракти стевії можна застосовувати в якості емульгаторів для стабілізації різних емульсій. Напій готували

за традиційною технологією гарячим способом. Було

проведено оцінку органолептичних властивостей продукту

відповідно до

вимог нормативної документації. Напій був прозорим, з деяким блиском, без осаду з характерним кольором, смаком та ароматом вишневого соку. Важливо відмітити, що насичений смак вишневого соку добре замаскував характерний післясмак, властивий екстракту стевії. Вміст сухих речовин дорівнював 5,2%, кислотність - 4,0 см3.

30


Отже, безалкогольний напій на основі вишневого соку, збагачений екстрактом стевії та концентратом сироватки не містить цукру, і в той же час характеризується підвищеним вмістом амінокислот, мінеральних речовин, вітамінів, флавоноїдів, що дозволяє позиціонувати його як лікувальнопрофілактичний. Його можна рекомендувати для широкого кола споживачів, в тому числі людей, що страждають ожирінням, цукровим діабетом та іншими захворюваннями, при яких необхідно обмежувати вживання цукру. Список використаної літератури: 1. Сімахіна Г.О. Інноваційні технології та продукти. Оздоровче харчування / Г.О. Сімахіна, А.І. Українець – К.: НУХТ, 2010. – 294 с. 2. ШопингерУ.Ф. Плодово-ягодные и овощные соки: Пер. с нем. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. —386 с. 3. Полянский К.К. Стевия в продуктах целебно-профилактического назначения / К.К. Полянский, Г.К. Подпоринова, Д.М. Богомолов // Пищевая промышленность. —2005. —№5. —С. 58.

31


Розроблення технології печінкового паштету, збагаченого харчовими волокнами гарбуза і топінамбура Примачик Євгенія Анатоліївна, студентка Національного університету харчових технологій Стеценко Наталія Олександрівна, к.х.н., доцент кафедри технології оздоровчих продуктів Національного університету харчових технологій Харчування є одним з найважливіших чинників, що визначають стан здоров’я населення. Раціональне харчування необхідне для підтримання нормального функціонування здорового організму, створює умови для фізичного та розумового розвитку, забезпечує високу працездатність, сприяє профілактиці захворювань і підвищує здатність організму протистояти дії негативних факторів навколишнього середовища [1]. Ось чому однією із визначальних рис нинішнього етапу розвитку суспільства є те, що проблема збереження здоров’я населення, збільшення тривалості життя кожного індивіда перестала бути сферою уваги лише біології та медицини, і посіла значне місце в розвитку новітніх харчових технологій, визначаючи їх напрям та пріоритети. Дослідження нутріціологів свідчать про те, що в сучасному суспільстві одне лише традиційне харчування неминуче призводить до тих чи інших видів харчової недостатності. Причини цього загальновідомі – дефіцит білків, нестача

вітамінів та

інших

ессенціальних

мікронутрієнтів,

вживання

рафінованої їжі, широке використання різноманітних харчових добавок, що не мають

біологічної

цінності.

Тому

проблема

поліпшення

структури

харчування, якості та безпеки харчових продуктів є однією із найважливіших як у межах однієї країни, так і планети в цілому [2]. Сьогодні харчовий раціон населення розвинених країн характеризується загальним зниженням енергетичної цінності добового набору продуктів. В його забезпеченості провідна роль належить білоквмісним продуктам тваринного походження, таким як м'ясо, риба, яйця. В економічно розвинених

32


країнах склалася переважно білкова структура споживання харчових продуктів, у населення України в складі харчового раціону домінують вуглеводні компоненти [3]. Параметри національного здоров’я вимагають системно-комплексного програмного підходу до вирішення проблеми харчування населення. Пошук альтернативних шляхів розв’язання цього надзвичайно важливого завдання привів учених і практиків до ідеї про необхідність розроблення та реалізації нових технологій харчових продуктів, адекватних за компонентним складом потребам

сучасної

людини.

Це

комбіновані

продукти

оздоровчого,

профілактичного та функціонального призначення. Створення комбінованих м’ясних продуктів, що поєднують традиційні споживчі властивості, а також можливість

використання

сировини

тваринного,

рослинного,

мікробіологічного походження, спрямоване на розширення сировинної бази м’ясопереробного комплексу і розв’язує проблему зменшення дефіциту нутрієнтів у раціонах харчування населення. Метою даної роботи є розроблення технології нового печінкового паштету, збагаченого порошками гарбуза та топінамбура, з високими органолептичними показниками та оптимальними величинами харчової, енергетичної та біологічної цінності. М'ясо та м'ясні продукти є однією з найскладніших основ для створення функціональних харчових продуктів, хоча з точки зору здорового харчування м'ясо відноситься до найважливіших харчових продуктів. В організм людини з м'ясом надходять необхідні для життя нутрієнти, незамінні амінокислоти, залізо,

вітаміни

групи

В.

Тому

доцільно

створювати

продукти

функціонального призначення на основі м’яса та м’ясних продуктів, зокрема нові види печінкового паштету. Печінка використовується в лікувальному харчуванні, оскільки містить білки, вітаміни А, групи В, значну кількість заліза, міді, ліпотропних речовин (метіонін, холін, лецитин). Такий склад дозволяє рекомендувати страви з печінки особам, що мають захворювання шкірних покровів, хворим на анемію.

33


Проте в печінці багато пуринів, сечової кислоти і холестерину. Крім того, внаслідок присутності в печінці великої кількості кислих радикалів при її споживанні кислотно-лужна рівновага в організмі зсувається в кислу сторону. Це провокує порушення обміну речовин, сприяє більш ранньому старінню організму. Тому при споживанні печінку необхідно поєднувати з овочами, які не тільки нормалізують кислотність, але й покращують перетравлюваність печінки в шлунково-кишковому тракті. При розробленні паштету оздоровчого призначення ми пропонуємо вносити до його рецептури овочеві наповнювачі – порошки з гарбуза та топінамбуру. Вони виступають джерелами харчових волокон та пребіотику інуліну, користь яких добре відома. Порошок топінамбуру застосовують для поліпшення обміну речовин при захворюваннях

цукровим

Рекомендується

при

діабетом,

підвищеному

атеросклерозом,

фізичному

та

ожирінням.

психоемоційному

навантаженні, а також при зниженні працездатності і швидкій втомлюваності. При профілактиці та лікуванні гострих і хронічних інфекційних захворювань порошок топінамбуру підвищує активність імунної системи. У разі проживання в екологічно несприятливих зонах і роботі з підвищеним ризиком профуражень

(радіонукліди,

походження), рекомендуються

важкі

метали,

регулярні

токсиканти

курси

органічного

застосування

порошку

топінамбуру з метою детоксикації та очищення організму. Продукт рекомендується також для відновлення функцій шлунково-кишкового тракту і при проявах дисбактеріозу. Порошок топінамбуру отримували висушуванням бульб при температурі 600С протягом 6 годин. Він являє собою розсипчастий порошок кремового кольору. При намоканні темніє до темно-коричневого кольору і стає м'яким (не хрумтить). Має характерний для топінамбуру запах, що віддалено нагадує рослинну олію. Порошок солодкуватий на смак, у воді не розчиняється, але має

здатність

набухати

у

співвідношенні

з

водою

1:3.

Величина

34


вологоутримуючої здатності порошку склала 173 %, його вологість - 8,6 %. Вміст харчових волокон в порошку склав 57,3 %. Гарбузовий порошок містить значну кількість цукрів, пектинових речовин, клітковини та широкий спектр вітамінів і мінеральних речовин. Серед мікроелементів особливе місце займають залізо, мідь, кобальт, цинк і фтор. Завдяки вмісту цих мікроелементів гарбузи та гарбузові порошки активно впливають на синтез гемоглобіну і кровообіг, синтез інсуліну підшлунковою залозою, міцність зубної емалі, підвищують імунітет. Високий вміст харчових волокон – пектинових речовин і клітковини в гарбузових порошках сприяє виведенню з організму людини важких металів і радіонуклідів. Вміст широкого комплексу біологічно активних речовин у гарбузах сприяє нормалізації обміну речовин і посилює противиразкову, антисклеротичну дію за рахунок ослаблення запальних процесів і прискорення регенерації тканин, відновлюються функції печінки, слизової шлунковокишкового тракту, жовчних шляхів, шкіри. Гарбузовий порошок являє собою гігроскопічний продукт приємного солодкуватого смаку, жовто-кремового кольору. При змішуванні з водою порошок утворює пюре, не відмінне від свіжеприготованого пюре з гарбуза. Вологість порошку гарбуза становила 6,3 %, вміст β-каротину - 7,1 мг/100 г, аскорбінової кислоти - 10,62 мг/100 г. Загальний вміст вуглеводів - 61 %, вміст клітковини - 12,6 %. Вологоутримуюча здатність порошку гарбуза становила 481 %. При додаванні до рецептури 3% порошків гарбуза та топінамбуру спостерігалася мазеподібна консистенція паштету, без грудочок та вкраплень. Готовий продукт мав активну кислотність 4,21. Його вологість знаходилася в межах нормативних значень. Технологічний процес виробництва консервів паштету печінкового, збагаченого порошками гарбуза і топінамбура, складається з таких основних стадій: підготовка овочевих порошків, підготовка печінки та допоміжних

35


компонентів, змішування компонентів, наповнювання в банки, укупорювання, стерилізація, миття, пакування в ящики. Печінка

миється,

очищується

і

направляється

на

конвеєр

для

інспектування. Для покращення процесу бланшування печінку направляють на подрібнення до шматочків 200 - 400 г , яке відбувається на вовчку, звідки продукт направляється у варочний котел. Після процесу бланшування печінка та бульйон шнековим транспортером направляються на сепаратор, в якому печінка відділяється від бульйону. Печінка надходить у збірник, а бульйон насосом направляється в ємність для бульйону. До неї подаються порошки гарбуза

та

топінамбуру і

відбувається

процес набухання

порошків.

Співвідношення бульйон:порошки повинно становити 3:1. Далі в кутер подаються бланшована печінка, овочеві порошки, сіль, перець та розтоплений жир. В ньому відбувається процес змішування всіх компонентів та утворення мазеподібної паштетної маси. Паштетна маса перекачується у деаератор, потім у наповнювальний автомат, а далі у закатувальну машину. Укупорені банки конвеєром направляються на гідромагнітний укладач, який направляє консерви в автоклав для стерилізації в тарі. Стерилізовані консерви проходять стадію миття, висушування та упаковки. Проведений нами аналіз біохімічного складу нового паштету показав, що він має високу харчову і біологічну цінність, а завдяки пребіотичним властивостям може бути віднесений до категорії продуктів оздоровчого призначення. Список використаної літератури: 1. Сімахіна Г.О. Інноваційні технології та продукти. Оздоровче харчування / Г.О. Сімахіна, А.І. Українець – К.: НУХТ, 2010. – 294 с. 2. Сердюк А.М. Екологічно-гігієнічні проблеми харчування // Журнал Академії медичних наук України. – 2002. - №4. – С.677-684. 3. Возіанов О.Ф. Харчування та здоров’я населення України // Журнал Академії медичних наук України. – 2002. - №4. – С.645-657.

36


Численное исследование влияния впрыскиваемой массы жидкого топлива на процесс горения в цилиндрической камере сгорания Аскарова Алия Сандыбаевна доктор физико-математических наук, профессор Казахского национального университета им. аль-Фараби Болегенова Салтанат Алихановна доктор физико-математических наук, профессор Казахского национального университета им. аль-Фараби Березовская Ирина Эдуардовна доктор PhD в области физики, и.о. доцент Казахского национального университета им. аль-Фараби Калыкова Нурия Нурлановна студент 4 курса физико-технического факультета, специальность физика, Казахский национальный университет им. аль-Фараби Цель работы: исследование горения жидкого топлива и выделения углекислого газа в зависимости от впрыскиваемой массы в камере сгорания при заданных начальных условиях и определение оптимального режима горения. 1. Краткое теоретическое введение В настоящее время более 80% всей производимой в мире энергии вырабатывается за счет сжигания органического топлива. Другие источники энергии: ядерная энергетика, гидроэнергетика, солнечные и ветряные электростанции — в ближайшие десятилетия не смогут конкурировать с традиционными способами. Ограниченность ресурсов ископаемого топлива диктует необходимость поиска более экономичных способов его сжигания, а масштабы промышленного производства таковы, что проблема образования вредных веществ при горении выходит на первый план. Решение этих вопросов невозможно без детального исследования процесса горения. Численное моделирование горения жидких топлив является сложной задачей, так как требует учета большого количества сложных взаимосвязанных процессов и явлений: многоступенчатые цепные химические

37


реакции, перенос импульса, тепла и массы путем конвекции, молекулярный перенос, излучение, турбулентность, испарение жидких капель и т.д. Поэтому компьютерное моделирование становится все более важным элементом исследования процессов горения и проектирования различных устройств, использующих процесс горения. Можно ожидать, что его роль будет возрастать и в дальнейшем. Вместе с тем говорить о полной замене экспериментальных

исследований

численными

расчетами

было

бы

неправильно — здесь речь идет о подходах к проектированию, которые должны взаимно дополнять друг друга [1]. Горение – это самоподдерживающийся и самораспространяющийся физико-химический процесс превращения молекул топлива и окислителя в молекулы продуктов реакции. В зависимости от того, в каком агрегатном состоя��ии находятся топливо и окислитель, разделяют два вида горения: гомогенное горение – горение газов; гетерогенное – горение жидких и твердых топлив. При гомогенном горении химическая реакция идет в объеме, где есть топливо и окислитель, при таком горении большую роль может играть физический или химический процесс. При гетерогенном горении химическая реакция протекает на поверхности раздела фаз, большую роль здесь играют физические процессы: диффузии и конвекции. В данной работе исследуется процесс горения распыленного топлива. Капли жидкого топлива очень быстро испаряются, пары топлива смешиваются с окислителем (воздухом в камере сгорания), данная смесь воспламеняется и очень быстро сгорает. В данном случае процесс горения является гомогенным. 2. Основные уравнения Математическая модель задачи о горении впрыска топлива включает в себя уравнение неразрывности для компоненты m (1), уравнение импульса (2), уравнение энергии (3), уравнения k-ε модели турбулентности (4-5):

38


уравнение неразрывности для компоненты m:     m   (  mu )   D m t   

    mc   s  m1 , 

(1)

уравнение импульса:  2       u     1   u u    2 p  A0 k     F s  g , t a 3 

(2)

уравнение энергии:     I      uI    pu  1  A0 u  J  A0   Q c  Q s , t

(3)

 m  ,   

где J   K T   D hm  m

уравнения k-ε модели турбулентности: k   2          u k    ku   : u   t 3  Prk

  k     W s ,  

(4)

(5) + (ρεu)=-( cε1-cε2)ρε u+

+ (cε1σ: u-cε2ρε+cs

+

s

)

ur :ue,   2  e  2  e  , где ij ij ij 3 kk ij  u  1 u i, j,k1,2,3, e   i  j  , ij 2  x x  i   j

  1.0  A V   0

0

2

air

 A  c k / , 0 

air

AT3 2 1 TA . 2

39


c

p Здесь K  Pr , D   Sc .

Уравнение изменения массы частицы имеет вид: (6)

Y*  Y p  2 r   D air T 1 1 Sh . p p dt 1 Y* 1

dm

 

Уравнение состояния:  P  R T m 0 m  Wm

    , I (T )    m I (T ) ,  m  m   

(7)

    c (T )    m c (T ) ,   m   1 . p   p   m   m m  

Уравнение движения частиц вдоль ее траектории имеет вид: r d r d xp u p, u p  D (u g  u g  u p )  g , dt p dt

где

3  D  p 8 p

r r r u g  u g  u p r p

(8)

C (Re ) . D p

Коэффициент лобового сопротивления для частиц равен:  2    24  1  1 Re 3  , ï ðè  p  C   Re p  6  D  ï ðè 0, 424,

Здесь Re

Pr  p

p

2  u g  u g  u p r

 T  c p T  , K T  air

air

T air  

Re  1000 p Re  1000 p

p

,

T

T  2T

p

,

3

  1  ln 1  B p  1    Nu   2.0  0.6 Re 2 Pr 3  p  p p  B   p

3 KT 2 1 K  , air T  K 2

r,u,g - случайный вектор возмущения скорости газа.

40


Дополнительные члены в уравнениях газовой фазы (1)-(5), появляющиеся за счет межфазного обмена и за счет химической реакции можно записать следующим образом:  s   f  4 r 2 Rdu p dT dydy, p

p

 c  W  (b  a ) , m m mr mr r r

4  F s    f    r 3 F  g  4 r 2 Ru p  du p drdT dydy, p3 p 

 1     Q S    f p 4r 2 R  I ( T p )  ( u p  u )2   2     4       r 3 c( T p )  F  g u p  u  u  du p drdTp dydy , 3



Qc    (a  b )(h0 )  . , mr mr f m r r m W s   f 

4 3  r F  g udu p drdT dydy, p3 p

S  S ,Q  S ,F Здесь p - скорости изменения массы, импульса и энергии всех частиц.

3. Постановка задачи В данной лабораторной работе необходимо провести вычислительный эксперимент по горению жидкого топлива с различными значениями впрыскиваемых масс от 0,01 г до 0,05 г. Камера сгорания имеет форму цилиндра (рис.1) с радиусом R=2 см и высотой Н=15 см заполнена воздухом при температуре T=900 K

и при давлении P=32 Бара. Жидкое топливо

впрыскивается в камеру сгорания через круглое сопло, расположенное в центре нижней части камеры. После впрыска происходит быстрое испарение топлива, пары топлива смешиваются с окислителем, и сгорание осуществляется в газовой фазе. Процесс горения жидкого топлива является быстро протекающим, и его длительность не превышает в среднем 4 мс.

41


Рис.1. Геометрия камеры сгорания.

4. Результаты эксперимента По оси абсцисс радиус камеры R, см; по оси ординат – высота камеры Н, см. Рис 2. Распределения поля температуры за 4 мс при массе впрыскиваемого топлива: 1) 0,01г; 2) 0,02г; 3) 0,03г; 4) 0,04г; 5) 0,05г (слева направо).

На

рис

2.

приведены

поля

температур

для

пяти

различных

впрыскиваемых масс в момент самовоспламенения гептана. Когда смесь паров топлива с окислителем воспламеняется, то топливо быстро сгорает и большая часть области камеры по ширине охвачена факелом. Значение максимальных температур при впрыскивании гептана массой 0,01 – 2199 К, при 0,02 – 2233К, при 0,03 – 2252 К, при 0,04 – 2245К, при 0,05 – 2188 К. Максимальная температура находиться в пределах от 2180-2260 К, в то же время максимальное значение возрастает при массе впрыска 0,03г, а затем понижается. Так как

топливо, прореагировав с окислителем, все сгорает

именно при таком значении впрыскиваемой массы. Понижение температуры

42


наблюдается вследствие того, что заканчивается окислитель, и часть топлива не успевает сгореть. На рис 3. Рассмотрены поля концентраций выделившегося углекислого газа в результате горения гептана при пяти различных впрыскиваемых массах. Как видно из графиков, чем больше масса впрыскиваемого топлива, тем больше область распространения выделившегося СО2 по высоте камеры. Но максимальное значение концентрации углекислого газа, как и максимальной температуры, на рис 2., среди этих графиков возрастает до 0,132 при 0,03г, а затем уменьшается. СО2 является продуктом реакции горения. Поэтому именно при таком значении впрыскиваемой массы выделяется максимальное количество углекислого газа. Но как видно из легенды концентрации СО 2, максимальное значение не сильно отличается от других. Рис. 3. Распределение поля концентрации СО2 за 4 мс при массе впрыскиваемого топлива: 1) 0,01г; 2) 0,02г; 3) 0,03г; 4) 0,04г; 5) 0,05г (слева направо).

Анализ

результатов

вычислительных

экспериментов

показал,

что

наиболее оптимальной массой впрыска является 0,03 г. Так как температура горения в камере максимальна, и все топливо полностью сгорает. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных технических устройств, использующих горение, которые сделали бы процесс наиболее выгодным, улучшили эффективность сгорания топлива и уменьшили выброс вредных веществ.

43


1.

2. 3.

4.

Список использованной литературы: А.С.Аскарова, М.Ж.Рыспаева, И.Э. Волошина. Численное моделирование образования продуктов реакции при сжигании жидких топлив, Вестник КазНУ, серия физическая, №2 (24) 2007, c.3-7 Gorokhovski M. and Borghi R. Model of soot formation and oxidation in diesel engines. Journal of diesels, Transactions of SAE, 1993, 930075. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен/Пер. с англ. Р.Н. Гизатуллина и В.И. Ягодкина; под ред. В.Е. Дорошенко. – М.: Машиностроение, 1985. 240 с. Ярин Л.П., Сухов Г.С. Основы теории горения двухфазных сред.-Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1987. – 240 с.

44


Математическое моделирование движения проводов воздушных ЛЭП М.А. Джаманбаев, к.ф-м.н., доцент Н.П. Токенов, докторант, Казахский Национальный Технический Университет им. К.И.Сатпаева Введение. Воздушные линии электропередачи являются основным средством передачи и распределения электрической энергии. В этой связи вполне естественным является постоянный интерес к их усовершенствованию. Как правило, расчет и конструирование ЛЭП должно производиться из условий

прочности

ее

элементов

и

предотвращения

электрического

замыкания, обусловленных воздействием ветра, гололеда и различных видов механических колебаний, в частности пляски проводов. Известно, что провода воздушных линий электропередачи (ЛЭП) под воздействием ветрового потока,

подвержены

пляске

высокоамплитудным

низкочастотным

колебанием [1]. Высокие динамические нагрузки, действующие на провода при пляске, могут принести повреждению, поэтому в последние десятилетие активно

разрабатывает

моделирования

алгоритмы

аэроупругих

и

программы

колебаний

для

численного

проводов.

Наиболее

распространенным методом решения задачи является метод конечных элементов [2,3] и метод Галеркина [4]. Цель работы. Разработка математической модели пляски воздушных линий, позволяющей при заданных условиях определить параметры пляски. Материал и результаты исследования. Следует отметить, что пляска проводов, как опасное явление, известно уже более 80 лет, но до сих пор актуальность этой проблемы не уменьшилась. Повторяемость пляски на воздушных линиях с расщепленными фазами значительно выше, чем одиночных проводах. За счет большей сопротивляемости расщепленных фаз к кручению,

в

результате

которого

на

провода

осаждается

наиболее

благоприятные формы осадка, приводящие к пляске. Поэтому при моделировании движения воздушных ЛЭП используем уравнения движения РФ, покрытых гололедным осадком, в ветровом потоке определяются исходя из уравнения Лагранжа. 45


(1) где L  Ek  ( Ed  E ) – функция Лагранжа, зависящая от кинетических Ek и

потенциальных

энергий

системы

(Ed

энергия

деформаций,

потенциальная энергия силы тяжести); a(t) и φ(t) обобщенные координаты; FA и MA – аэродинамическая сила и момент; Ra a (t )

и

R  (t )

– обобщенная сила и обобщенный момент сопротивления (Ra

и Rφ – диссипативные функций) Известно исследованиями пляски проводов большинство процесс поддерживается аэродинамическими характеристиками. Для конкретным профилям

экспериментальных

исследованиях

определяются

аэродинамические коэффициенты силы лобового сопротивления, подъемной силы и коэффициент аэродинамического момента при скорости потока. Рисунок 1. а) форма льда и определение угла атаки α, б) аэродинамические коэффициенты по сравнению с углом атаки.

Анализ результатов продувки показывает, что график зависимости в пределах угла атаки ψ = ±30 градусов с достаточной точностью может быть аппроксимированы формулами: Подъемная сила

46


СL(ψ) = -СL0 ψ + СL1 ψ3

(2)

СD(ψ) = СD0

(3)

СM(ψ) = СM0ψ - СM1ψ3

(4)

Лобовое давление Аэродинамический момент Аэродинамические коэффициенты СL0 , СL1 , СD0 , СM0 , СM1 определены на основе данных /7/, с применением метода наименьших квадратов (МНК метод): СL0 = 4.0, СL1 = 12.0, СD0 = 0.87, СМ0 = 1.0 и СМ1 = 2.6 Заключение При небольших скоростях ветра частота пляски практически совпадает с собственной частотой свободного поперечного колебания РФ. С увеличением скорости ветра, отличие между этими частотами становятся заметными. (отличие в нашем примере составляет до 25 %). Причем, с увеличением скорости ветра частота пляски снижается по сравнению

с собственной

частотой поперечного колебания РФ. Список использованной литературы 1. EPRI. Transmission Line Reference Book, «Wind Induced Conductor Motion». Palo Alto (California): Electrical Power Research Institute, 1979, 255 стр. 2. Бекметьев Р.М., Джаманбаев М.А. «Методика расчета динамических нагрузок при пляски проводов». Сборник докладов советских специалис-тов на международном конференции по проблемам пляски проводов ЛЭП. - Сочи, октябрь – 1985 3. Джаманбаев М.А. «Расчет характеристик колебаний проводов методом последовательных приближений». – Метеовоздействия на энергосооружения /сборник научных трудов/, Алма-Ата – 1991 4. Елисеева И.И., Курышева С.В. и.др. Практикум по эконометрике /учебное пособие/.- М.: «Финансы и Статистика» – 2001 – С.192 5. Wang, B.P., «Eigenvalue Sensitivity with Respect to Location of Internal Stiffness and Mass Attachments» AIAA Journal – 1993 – №34(4) – С.791 – 794.

47


Новый алгоритм для разложения нечетного числа на два множителя во всех вариантах Кибирев Валентин Никитович, кандидат технических наук Если,

следуя

примеру Эратосфена вычеркнуть

из

натурального

числового ряда числа: четные, кратные трем и кратные пяти, - то числовой ряд существенно уменьшится, утратив почти три четверти своего объема. Оставшиеся 4/15=26,(6)%=8/30 можно разместить, согласуясь со значением 80/300 в таблицах, в таблице 1 на 26 строчках, в таблице 2 на 28 строчках и в таблице 3 на 26 строчках. Если в таблице для каждого числа указать его наименьший делитель, то в результате проделанной работы получится таблица деления – наипростейший, наимощнейший рычаг для разложения числа на простые множители. Для простых чисел наименьший делитель, вертикальная единица, заменен горизонтальным прочерком для большей наглядности.[2, с.13]

Таблица 1. Таблица деления

48


Таблица 2. Таблица деления

Таблица 3. Таблица деления

Проделывая несложные вычисления и обобщая их, я изобрел новый алгоритм, для разложения нечетного числа на два множителя. 15=8+7; 8=6+2; 7=4+3; 6·2=4·3; 6-2=4; 4-3=1; 4+1=5; 4-1=3; 5·3=15; 21=11+10; 11=8+3; 10=6+4; 8·3=6·4; 8-3=5; 6-4=2; 5+2=7; 5-2=3; 7·3=21. 49


Вот так просто получается разложения числа на множители. И ни при чем здесь простые числа и разности разных квадратов. Итак, суть нового алгоритма для разложения нечетного числа на два множителя такова: число 4n±1 разбиваем на два почти равных слагаемых 2n+1+2n или 2n+2n-1; каждое из этих слагаемых представляем в виде сумм 2n-2α+2α и 2n±1-4β+4β и вычисляем произведения (2n-2α)·2α и (2n±1-4β)·4β. Если (2n-2α)·2α = (2n±14β)·4β, то разности сомножителей (2n-2α)-2α и (2n±1-4β)-4β решат уравнение 4n±1=x·y. Один из множителей x,y получится путем сложения разностей, а второй – путем вычитания, то есть, x,y=(2n+1-8β)±(2n-4α) или x,y=(2n-4α)±(2n-1-8β) с упованием на то, что все разности положительны. Почему при параметрах α и β различные коэффициенты? Потому что при любой разбивке произведение (2n±1-β)·β четно, поэтому возникает конструкция (2n-2α)·2α, кратная четырём, и как следствие (2n±1-4β)·4β; α≥0, β≥0. Если равенство произведений имеет место только тогда, когда они равны нулю, то число N=4n±1 простое и его разложение N=1·N тривиально. Обоснование правомерности данных утверждений. xy=(2n+1-8β+2n-4α)·(2n+1-8β-2n+4α)=(4n+1-8β-4α)·(1-8β+4α)=4n+1+ +4·((4n+1)(-2β+α)-1·(2β+α)+16β²-4α²)=4n+1, так как в скобках нуль, поскольку (2n+1-4β)·4β=(2n-2α)·2α, значит,16β²-4α²-(8n+4)β+2n·2α=0. Аналогично доказывается, что xy=(2n-4α+2n-1-8β)·(2n-4α-2n+1+8β)=4n-1. При практическом применении алгоритма не следует огульно вычислять все произведения подряд, хотя это несложно, поскольку умножение можно заменить сложением. Некоторые произведение, а их будет немало, отпадут сразу за ненадобностью. Список использованной литературы: 1. Гарднер М./Математические чудеса и тайны/ Москва “Наука” - 1986. 2. Литлвуд Дж./Математическая смесь/ Москва “Наука”- 1978. 3. Стройк Д. Я./Краткий очерк истории математики/ Москва “Наука” 1990.

50


Эффективные механизмы управления качеством Сальменбаев Н.А. -профессор,к.т.н., Есенкулова Ж.Ж. - доцент, к.с.-х.н., Касенова А.М. – ст. преподаватель КазЭУ им.Т. Рыскулова Метрология,

стандартизация,

сертификация

являются

главными

инструментами обеспечения качества продукции, работ и услуг — важного аспекта коммерческой деятельности. В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и др. Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукции. Измерения и мероприятия по обеспечению их единства и точности объединяются единым понятием “Метрологическое обеспечение”, которое традиционно определяют как деятельность по установлению и применению научных и организационных основ, технических средств, правил и норм для достижения единства и требуемой точности различных способов определения значений физических величин. Единство

измерений

как

одно

из

слагаемых

Метрологического

обеспечения — это такое состояние измерений, при котором результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и СИ.

51


В нашей жизни в связи с развитием науки, техники, разработкой новых технологий, эталонов и средств измерений, измерения охватывают более современные физические величины, расширяются диапазоны измерений. Постоянно растут требования к точности измерений. В таких условиях, чтобы разобраться с вопросами и проблемами измерений,

метрологического

измерений,

нужен

единый

обеспечения научный

и

и

обеспечения

законодательный

единства фундамент,

обеспечивающий в практической деятельности высокое качество измерений, независимо от того, где и с какой целью они проводятся. Таким фундаментом является метрология. На сегодня метрологическая деятельность в республике осуществляется в соответствии с Законом Республики Казахстан «Об обеспечении единства измерений» и постановлениями Правительства Республики Казахстан. В целях защиты граждан и экономики от недостоверных результатов измерений, осуществляемых с помощью средств измерений, Законом РК «Об обеспечении единства измерений» предусмотрено проведение испытаний средств измерений для целей утверждения типа и метрологической аттестации государственной

метрологической

службой.

Испытания

для

целей

утверждения типа и метрологическая аттестация проводятся для определения действительных

характеристик

экстремальных

условиях

безопасности

и

средств

эксплуатации,

функциональному

измерений

в

соответствия

назначению

нормальных

и

требованиям

испытуемого

средства

измерений. Значение стандартизации в современном мире трудно переоценить. Оно вытекает из тех процессов в экономике и общественной жизни, которые характерны для конца XX начала XXI вв. и подтверждается рядом факторов. Первый среди них глобализация мирового рынка, характеризующаяся стиранием границ на пути свободного движения капитала, товаров, людей, идей и информации.

52


Не

менее

важным

является

второй

фактор

ускорение

научно-

технического прогресса, стремительное развитие прогрессивных отраслей и сфер деятельности, например, информационных и коммуникационных технологий, ракетно-космической техники, биотехнологии. С этим тесно связано

использование

высоких

технологий

для

сокращения

цикла

проектирования и изготовления продукции, обеспечение оптимального соотношения между качеством, стоимостью и временем изготовления продукции. Наконец, со всей решительностью заявил о себе третий фактор необходимость

усиления

внимания

к

охране

окружающей

среды

и

рациональному использованию ресурсов. Человечество, пока еще во многом теоретически, осознало опасность апокалипсиса из-за неразумного, порою варварского отношения к среде проживания. Кроме того, эта проблема выходит на комплекс задач обеспечения приемлемого качества жизни. Перечисленные деятельности

факторы

международной,

значительно региональных

повлияли и

на

перестройку

национальных

систем

стандартизации. Как идеал, выдвинут принцип: Единый стандарт, одно испытание, признанные повсюду. Это идеал. А в действительности средний показатель использования странами-членами ИСО международных стандартов в общем числе национальных составляет 22%. Характерно, что доля использования международных стандартов значительно большая в странах с высоким уровнем развития (в среднем 40%) по сравнению с развивающимися [1]. Обеспечению качества сертификации способствует аккредитация и доверию к ее результатам и методам. Рыночные отношения и проблема качества. Качество как средство конкурентной борьбы и фактор успешной коммерческой деятельности. Качество

продукции

понятие

довольно

емкое

и

широкое.

Общеизвестно, что технический уровень и качество продукции формируются при

ее

разработке,

обеспечиваются

в

процессе

производства

и

53


поддерживаются в ходе эксплуатации и ремонта. Однако на последнем этапе они снижаются по разным причинам, в том числе по мере морального старения. Специалисты различают технический, экономический и философский аспекты качества. Рассматривая в нашем случае техническую сущность понятия "качество", следует представлять, что продукция имеет ряд свойств, описываемых (устанавливаемых в технической документации) с помощью значительного количества технических характеристик (показателей качества). Выбор состава таких характеристик (параметров) обеспечивает полноту понятия "качество", которая в значительной мере зависит от объективности и квалификации разработчиков продукции. Под воздействием интенсивного развития рыночных отношений в мировой экономике на смену задаче строгого соответствия стандартам производителя

приходит

новая:

обеспечение

соответствия

реальным

потребностям потребителя, который желает и должен получить возможность свободного выбора из множества аналогичных товаров тех, что наиболее пригодны с точки зрения их использования. К обеспечению соответствия стандартам

добавляется

необходимость

обеспечения

соответствия

использования продукции. Решение этой задачи потребовало изменения технологии контроля качества товаров. Технический контроль начинает превращаться в специализированный вид деятельности, направленный на регулирование качества, анализ причин дефектов,

выработку

мер

по

их

устранению

и

проведение

мер

профилактического характера. На

смену

средствам

технического

контроля

приходят

средства

технического управления качеством продукции. Чтобы продукция стала конкурентоспособной, она должна выполнять свои функции лучше, чем аналогичная, обладать большей надежностью или иметь другие свойства, существенные

для

потребителя,

чем

та,

что

предлагается

другими

производителями. Однако конкурентоспособной может оказаться также

54


продукция равного качества и даже несколько уступающая конкурирующей, поскольку к числу условий, интересующих потребителя относятся также его привычка к определенной продукции, марке, фирме, какой-либо особенной черте продукции, семейная традиция или другие подобные факторы. На конкурентоспособность продукции в последние годы все большее влияние оказывает возможность изготовителя поставить потребителю ее раньше своих конкурентов и обеспечить лучшее обслуживание, лучший сервис [2]. Государственные системы стандартизации и сертификации

должны

отвечать основным принципам межгосударственных, а также международных, региональных и национальных систем зарубежных стран учитывать интересы государства как полноправного участника межгосударственных, европейских и мировых интеграционных процессов, способствовать экономическим преобразованиям, а также обеспечивать проведение единой технической политики. Стандартизация

и

сертификация,

обеспеченные

взаимосвязанными

методами и способами измерений, являются неотъемлемой составной частью общественного производства и одновременно создают эффективный механизм управления качеством и номенклатурой продукции. Качество продукции или услуг является одним из важнейших факторов успешной деятельности любой организации. В настоящее время во всем мире заметно усилились требования, предъявляемые потребителем к продукции. Ужесточение

качеству

требований сопровождается осознанной всеми

необходимостью постоянного повышения качества, без чего невозможно достижение и поддержание эффективной экономической деятельности. Большинство

промышленных,

торговых

или

государственных

организаций производят продукцию или услуги в расчете на удовлетворение потребностей

или

требований

потребителя.

Эти

требования

обычно

включаются в технические условия. Однако, сами по себе технические условия не являются гарантией того, что требования потребителя будут действительно удовлетворены, поскольку в технические условия или в

55


организационную систему, охватывающую проектирование и реализацию продукции

или услуг, могут вкрасться несоответствия. Это привело к

необходимости развити стандартов и руководящих документов на системы качества, дополняющих требования к продукции или услуге, установленных в технических условиях. С развитием экономических отношений и выходом Казахстана на мировой рынок, значение стандартизации, метрологии и сертификации в науке, производстве и технике значительно возросло.

Внедрен Закон «О

защите прав потребителей» (1991 год), принят Закон Республики Казахстан «О техническом регулировании» (2005 год), разработаны основополагающие стандарты Государственной системы стандартизации [3]. Законодательно были закреплены права потребителей на надлежащее качество и безопасность, а также достоверную информацию, как о самой продукции, так и о лицах, причастных к ее изготовлению. В связи с этим обязательной стала проверка товаров по показателям, обеспечивающим безопасность для жизни, здоровья, имущества граждан и охраны окружающей среды. Этот этап сыграл важную роль в становлении рыночных отношений. В настоящее время, когда целью Казахстана является вхождение в число наиболее развитых и конкурентоспособных государств, а также вступление в ВТО, отечественные предприятия должны решать основную задачу – выпуск не только безопасной и качественной продукции, но и продукции конкурентоспособной, как в пределах собственных границ, так и на мировых рынках. Вместе с тем назрела необходимость обращения к стандартизации с рыночной точки зрения. Система должна адекватно реагировать на запросы общества, так как именно стандарты призваны помочь производителю выполнять требования технических регламентов. Переход к многообразию форм собственности, рыночным отношениям в Казахстане,

развитие

предпринимателями

внешнеэкономических

связей

ставит

перед

много проблем, таких как: разработка стандартов

56


предприятий

на

продукцию,

проведение

производство, подтверждение соответствия

постановки

продукции

на

производимой и ввозимой

продукции, метрологическое обеспечение средств измерений, применяемых на производстве, аттестация рабочих мест и другое. Проблемой является низкий динамизм, который проявляется в низкой обновляемости стандартов и недостаточном темпе освоения международных, региональных

и

национальных

(других

стран)

стандартов:

перевод,

редактирование, утверждение, внедрение. Слабая работа проводится в области технологической стандартизации. В нашей стране вводятся европейские директивы по безопасности продукции, так как это необходимо для вступления Казахстана в ВТО. Большая работа проводится по проведению ревизии уже действующих стандартов, реорганизовывается вся система технического регулирования и стандартизация становится одним из важных резервов нашей экономики. Список использованной литературы: 1. Белобрагин В.Я. Стандартизация сегодня: проблемы и перспективы. Журнал «Стандарты и качество», 2002. 2. Намжил О. Особенности и основные пути развития стандартизации и оценки соответствия в странах с различным уровнем экономики. М.: АСМС, 2002. 3. DIN Mitteilunqent elektronorm. 2000, 8, s. 558-562.

57


Применение метода энергетического баланса при оценке рассеяния энергии в элементах динамической системы колёсной машины Човнюк Юрий Васильевич, к.т.н., доцент кафедры конструирования машин Национального университета биоресурсов и природопользования Украины, Сивак Игорь Николаевич, к.т.н., доцент кафедры конструирования машин Национального университета биоресурсов и природопользования Украины Известно [1-4], что при оценке демпфирования в механических системах стремятся привести все виды трения к линейно-вязкому. Однако получаемые при этом эквивалентные коэффициенты вязкого трения в общем случае зависят от частоты колебаний, что делает невозможным их использование при, например, полигармонических возбужде��иях, при переходных процессах и, вообще, при произвольном задании возмущающих сил. Чтобы устранить это препятствие и сформулировать общий подход к оценке рассеяния энергии, пригодный как для расчёта колебаний, так и для определения средних крутящих моментов в механической системе, откажемся от приведения нелинейных видов трения к линейному и в каждом элементе динамической системы определим вид и соответствующие параметры реального трения, т.е. такие параметры, которые были бы независимы от частоты и амплитуды колебаний. Будем считать, что сила трения в любом элементе динамической системы колёсной машины может быть представлена в виде одного или нескольких слагаемых вида: R  d  q  q  sgn(q ), k

n

(1)

где d , k , n - некоторые постоянные неотрицательные величины; q - обобщённая координата. Частными случаями трения общего вида (1) являются: 1) линейно-вязкое трение при k  0, n  1 и нелинейно-вязкое трение при k  0, являющиеся моделями

трения

в

гидравлических

элементах

машин

различного

58


функционального перемещению при

предназначения; k  1, n  0,

2)

трение,

пропорциональное

являющееся моделью так называемого

«конструкционного» демпфирования в деталях машин (стыках, шлицах, зубчатых соединениях, шпонках, рессорах и др.); 3) «сухое» трение при k  n  0, являющееся моделью трения в специальных демпферах и других

элементах; 4) гистерезисное трение при n  0, являющееся моделью трения в материале валов трансмиссии и др. Это позволяет говорить о достаточно широкой представительности формулы (1). Основным преимуществом использования этой формулы для оценки рассеяния энергии в любом элементе динамической системы является постоянство величин d , k , n, что даёт возможность проводить расчёты при произвольных (например, полигармонических) возмущающих воздействиях на систему. Для выяснения способов определения величин d , k , n следует рассмотреть свободные колебания относительно положения равновесия одномассовой системы с малым трением, имеющей массу m и коэффициент c жёсткости упругого элемента. В этом случае: m  q  c  q  R. Считая, что сила трения R выражается зависимостью (1), получим: m  q  d  q  q  sgn( q )  c  q  0 k

n

либо m  q  d  q  q k

n 1

 q  c  q  0.

(2)

Так как точное решение уравнения (2) в элементарных функциях непредставимо, воспользуемся методом энергетического баланса [1]. Примем, что искомое движение близко к гармоническому, но характеризуется медленно изменяющейся амплитудой и постоянной частотой, значение которой можно вычислить по формуле

p  c / m,

применяемой для

консервативной системы без трения. Рассматривая какой-либо один цикл колебаний и совмещая начало отсчёта времени с моментом, когда отклонение достигает максимума, примем: 59


q  A(t )  cos( pt ),

(3)

где A(t )  медленно меняющаяся функция времени (t ) , т.е. A  T  A, где T  2 / p  период колебаний и, следовательно, A  A / T  Ap /( 2 ).

Тогда

в

выражении

q  A (t )  cos( pt )  p  A(t )  sin( pt ) можно

для

обобщённой

пренебречь

первым

скорости слагаемым

и

приближённо принять: q   p  A  sin( pt ).

(4)

Подсчитаем работу W силы трения R за период T с учётом выражений (1), (3) и (4): T

W   R  qdt  4  0

T /4

d  q  q k

n 1

T /4

 q 2 dt  4d 

0

A

k

 cos pt  p n1  A n 1  sin pt k

n 1

 p 2  sin 2 ptdt .

0

(5) Приближённо считая, что величина A в течение периода T неизменна, и принимая во внимание, что (sin pt , cos pt )  0 в первой четверти периода T , получим: W  4d  A k  n1  p n1 

T /4

cos k ( pt )  sin n1 ( pt )dt  4d  A k  n1  p n 

0

 /2

 cos

k

( )  sin n1 ( )d 

0

 4d  Ak n1  p n  J (k , n),

(6)

где  /2

J ( k , n) 

 0

n2 k 1 )  Ã( ) k n 1 2 2 cos ( )  sin ( )d  . k  n 1 2  Ã(  1) 2 Ã(

Здесь, в (6), Ã (n)  гамма-функция от n , для которой существуют специальные таблицы значений. Значения функции J (k , n) при некоторых значениях параметров k и n приведены в таблице 1. Отнеся работу W силы трения R за период к максимальной энергии колебаний Ï  0,5  c  A2 , получим коэффициент относительного рассеяния энергии: 60


  W / Ï  8d  J (k , n)  p n  Ak n1 / c  h  p n  Ak n1 ,

(7)

где h  8d  J (k , n) / c  8  J (k , n),

(8)

  d / c.

(9)

Таблица 1. Значения J (k , n). n k

0

1

2

3

0

1

 /4

2/3

3  / 16

1

0,5

1/3

1/4

1/5

2

1/3

 / 16

2/15

 / 32

3

1/4

2/15

1/12

2/35

Таблица 2. Значения R, W , , h,  , Ô для линейно-вязкого, пропорционального перемещения, «сухого» вида трения Величина

Вид трения Линейно-вязкое

Пропорциональное

«Сухое»

( k  0, n  1 )

перемещению

(k  n  0)

( k  1, n  0 ) R

 d  q

 d  q  sgn(q )

 d  sgn(q )

W

  d  p  A2

2d  A 2

4d  A

h p

h

h/ A

h

2  d / c

4d /c

8 d / c

h /( 2 )

h/4

h/8

Ô

d 2  q 2

d  q  q

d  q

61


Таблица 3. Значения R, W , , h,  , Ô для нелинейно-вязкого, гистерезисного и общего вида трения. Величина

Вид трения Нелинейно-

Гистерезисное

вязкое

( n  0)

Общего вида

(k  0) R

 d  q  sgn(q )

 d  q  sgn(q )

 d  q  q  sgn(q )

W

4d  J (0, n)  p n  An1

4d  A k 1 (k  1)

4d  J (k , n)  p n  Ak n1

h  p n  A n1

h  A k 1

h  p n  Ak  n1

h

n

8

k

d  J (0, n) c

8

k

8  (d / c)  J (k , n)

d 1  c (k  1)

h 8  J (0, n)

h  (k  1) / 8

Ô

d n 1  q (n  1)

d  q  q

n

h /(8  J (k , n))

(d /( n  1))  q  q

k

k

n 1

Так как по принятому условию параметры d , c, k , n постоянны, то и величины  , h также постоянны. Из выражений (8) и (9) можно получить:   0,125  h / J (k , n),

(10)

d    c  0,125  h  c / J (k , n).

(11)

Результаты вычислений величин W , ,  для шести видов трения сведены в таблицах 2,3. Там же приведены значения диссипативной функции Ô , позволяющие определить силу трения R  

Ô . q

Для оценки параметров трения можно использовать следующие способы: 1)

проведение

собственного

эксперимента;

2)

использование

экспериментальных исследований других авторов. ВЫВОДЫ 1. Полученные в работе результаты требуют экспериментальной проверки. В частности, для определения параметров (d , k , n) трения в какой

62


либо детали (соединении) механической системы, необходимо определить по кривым затухающих свободных колебаний одномассовой системы, элементом которой является эта деталь, значения логарифмического декремента  в зависимости от частоты p и амплитуды A колебаний, изменяя параметры одномассовой системы и вычисляя  в различные периоды затухающих колебаний [2,4]. 2. Зная  и предполагая, по-прежнему, что трение в системе мало, можно по известной формуле [4] определить коэффициент относительного рассеяния энергии (  2 ). 3. Обрабатывая полученные экспериментальные значения 

при

различных значениях p и A с помощью методов регрессионного анализа, можно получить значения (h, k , n). При этом данной детали (соединению) механической системы можно поставить в соответствие либо одну тройку величин (h, k , n) ( k и n - необязательно целые числа), если такая модель достаточно точно соответствует эксперименту, либо некоторую совокупность таких троек (h, k , n) (где k и n - целые числа), если при представлении величины  в виде многочлена со слагаемыми типа (7) нельзя ограничиться лишь одним членом. 4. По формуле (10) можно определить величину  , а по выражению (11) и параметр d (коэффициент трения), либо совокупность таких параметров, соответствующих различным значениям k и n. 5. Полученные по указанным формулам коэффициенты трения d не зависят ни от частоты ( p ), ни от амплитуды колебаний ( A ) и дают возможность проводить динамические расчёты при произвольном задании возмущающих сил. 6. В общем случае каждая деталь (соединение), в которой рассеивается энергия, может иметь несколько значений коэффициента трения d , каждому из которых будет соответствовать своя пара значений (k , n).

63


1. 2.

3.

4.

Список использованной литературы: Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний/Я.Г. Пановко. – М.: Наука, 1980. – 272с. Решетов Д.Н. Демпфирование колебаний в деталях станков/Д.Н. Решетов, З.М. Левина//Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. – М.: Машгиз, 1958. – С. 45-86. Полунгян А.А. Методы учёта рассеяния энергии в механических системах при полигармонических возмущающих воздействиях/А.А. Полунгян, А.Б. Фоминых//Вестник машиностроения. – 1990. -№6. – С. 12-16. Кочнева Л.Ф. Внутреннее трение в твёрдых телах при колебаниях/Л.Ф. Кочнева. – М.: Наука, 1979. – 96с.

64


Модель комплексного пространства Якубовский Е.Г., Национальный Минерально-Сырьевой Университет «Горный», Инженер вычислительного центра Аннотация В физике используется понятие комплексной плоскости, но трехмерные комплексные координаты в физике не применяются. В предлагаемой статье доказывается, что наше трехмерное пространство является комплексным. Приведены примеры, когда мнимая часть пространства существенна при макро описании системы. Ключевые слова: комплексное пространство, турбулентный режим, комплексная скорость и напряженности поля В одномерном случае трехмерного вращательного движения потока энергии возникает дополнительная координата колебания, причем чтобы отличить ее от поступательной координаты скорости частицы, надо считать ее ортогональной

действительной

части,

т.е.

мнимой.

Докажем

это.

Пульсирующие координаты складываются по закону  [xl ]2  [ xl   xl ]2  xl2  2  xl  xl    xl  2  xl2    xl  2 .

Значит имеем  xl2  xl  2   [xl ]2 | xl  i  [xl ]2  | (1)

Приведу формулировку обратной теоремы Пифагора. Для всякой тройки положительных

чисел a, b и c ,

такой,

что a 2  b 2  c 2 ,

существует

прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c . Значит, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение образуют катеты, а гипотенузой является корень из среднего квадрата величины. Т.е величина среднего  xl  ортогональна среднеквадратическому отклонению  [xl ]2  , которое

образует мнимую часть координаты тела.

Таким

образом, полученное в результате усреднения во времени декартово

65


пространство с колебательной скоростью высокой частоты (период колебания меньше времени измерения) становится комплексным пространством. Т.е. в случае большой дисперсии величины действительного пространства, его нужно рассматривать как комплексное трехмерное пространство, где мнимая часть соответствует математическому отклонению. При этом имеется следующая связь между переменными

 xl2   ( xl  i  [xl ]2  ) ,|  | 1,

причем комплексное число  выбирается из условия, чтобы мнимая часть имела значение плюс, минус, т.е. существовало комплексно сопряженное число. Этому удовлетворяет среднеквадратичное отклонение. Но иногда среднеквадратичное

отклонение

положительно,

например,

в

случае

диэлектрической проницаемости, где вмешиваются заряды плюс-минус. Тогда имеем формулу    0 

4i

, где действительная часть пропорциональна

положительному среднеквадратичному отклонению диполя, а проводимость пропорциональна среднему значению времени свободного пробега. Но зато проводимость делится на частоту, которая имеет знак, плюс-минус. Приведем значение флуктуаций нашего действительного пространства см. [2, 375], или величину мнимых значений комплексных параметров. Флуктуации энергии определяются по формуле  (E ) 2  [T (

p V )V  p]2 kT ( )T  kcV T 2 . T p

Средний квадрат отклонения вертикально висящего маятника, l длина маятника, m масса маятника см. [1,375],  ( ) 2 

kT . mgl

Средний квадрат отклонения струны за счет флуктуаций равен, где l длина струны, F сила ее натяжения см. [2,376],  (y ) 2  Средний квадрат числа частиц идеального газа V 

kT x(l  x) . Fl

NkT см. [1, 376]. p

66


N kTN 2 V  (N )  kT ( )T ,V   2 ( )T  N .  p V 2

Флуктуация скорости неподвижного тела см. [2,374],  (Vx ) 2 

kT . M

Все эти флуктуации малые и при классическом описании тела не проявляются. В случае газа эта формула для флуктуации одного моля газа выглядит следующим образом kT kT c 2  (Vx )    . V  N 2

В случае если существенен объем тела 43 / 3 , где  длина свободного пробега. Это среднее расстояние соответствует толщине ударной волны. Среднеквадратичное отклонение скорости в случае наличия ударной волны равно скорости звука, что создает возможности для существенной флуктуации скорости потока, приводящей к турбулентному режиму.  (Vx ) 2 

kT kT   c2 3  4 / 3 m p

Где m p масса протона. При рассмотрении объема по размеру большего длины свободного пробега, флуктуация скорости меньше скорости звука, но является существенной. Т.е. эти флуктуации сплошного тела (жидкости или газа), в котором можно выделить малый объем существенны и поэтому описываются комплексными турбулентными величинами. При рассмотрении твердого тела, имеется скорость всего объема, и флуктуация скорости мала, т.е. турбулентного режима нет. В случае электромагнитной энергии ее флуктуации определяются по формуле

 [(H ) 2  (E ) 2 ] 

8kT 8kT  . V 43 / 3

Где величина  характерный минимальный размер тела на микро уровне, дальнейшее уменьшение которого приводит к макро эффекту, к пробою. При этом

напряжение

пробоя

газа

3  10 4 V / cm ,

жидкого

диэлектрика 67


1.5  105V / cm , и твердого диэлектрика 2  105V / cm . По значению напряжения

пробоя можно судить о нижней границе характерного размера тела при фиксированной температуре в 300K , иначе флуктуации напряжения привели бы к пробою. Для газа этот предел равен   8  10 7 / cm .

Для

  1.07  10 5 cm . Для жидкого тела

кристаллического

тела

нижняя

граница

равна

  6.5  107 / cm . При большем рассматриваемом объеме получается меньшая

флуктуация поля, но при этом возможен турбулентный комплексный режим электромагнитного поля. Как же использовать мнимую координату? Поступательная часть мнимого

числа

описывающей

Рейнольдса колебательные

соответствует степени

корню

свободы.

из При

мнимой этом

части, в

силу

безразмерности этой величины такое вычисление не зависит от выбранной системы

единиц.

Вклад

мнимой

безразмерной

части

 (xl ) 2 

в

поступательное изменение координаты xl равен  xl  i  xl2   xl  i 4  xl2  .

Причем поступательная скорость соответствует модулю этой величины  xl  2   [xl (t )]2  .

Решением нелинейных дифференциальных уравнений могут являться комплексные функции. Так для дифференциального уравнения может возникнуть комплексное решение, вместо бесконечного действительного решения dx  1 x2 . dt

Решением этого дифференциального уравнения является функция x  tan(t  t0  arctan x0 ) , которая в действительной плоскости не имеет

конечного решения, а в комплексной плоскости конечна. Причем положения равновесия чисто мнимые x  i , и значит, решение может не стремиться к положению равновесия. 68


Используя неявную схему решения, получим следующее уравнение x  x0  (1  x 2 )t  0(t ) 2 .

Разрешая относительно неизвестной функции x , получим неявную схему x

Которое

при

1  1  4[ x0  t  0(t ) 2 ]t 2t

условии

.

x0  1 /( 4t )  t  0(t ) 2

определит

конечное

комплексное решение. Кинетическая энергия определения скорости по модулю положительна и равна

N

Ek   mVlVl* / 2 , а кинетическая энергия определения квадрата l 1

N

величины равна Ek   mVl 2 / 2 и его действительная часть может быть l 1

отрицательна. Возникает вопрос, какая из этих формул правильная? В случае электродинамики справедливо второе определение энергии системы. В самом деле, имеем  E 2 H 2 div[E, H]  HrotE  ErotH   (  )  E 2  jE . t 2 2

тттттт (2)

Имеем соотношение см. [3, 14]  HH * EE * EE * j*E . div[E, H ]  H rotE  ErotH   (  )  t 2 2 2 2 *

*

Т.е. комбинацию

*

EE * 2

HH * 2

(3)

невозможно получить с произведением

напряженности на комплексно сопряженную напряженность. Значит, для напряженности справедлива формула (2), а не (3), и плотность энергии не является

положительно

определенной

в

случае

комплексных

не

монохроматических напряженностей. Покажем, что невозможно определить положительно определенную действительную часть кинетической энергии в случае гидродинамических течений. В случае несжимаемой жидкости кинетическая комплексная энергия

69


должна считаться по формуле, чтобы быть положительно определенной dE  dVV * / 2 .

При этом уравнение Навье – Стокса в случае не сжимаемой жидкости выглядит таким образом Vi V 1 p 1  ik .  Vk ki   t  x i  x k x

Где  ik   (

Vi Vk  i ) . В результате умножения на величину Vi* и k x x

вычитания комплексно сопряженного уравнения, умноженного на величину Vi (комплексно сопряженное уравнение имеет отрицательный знак времени

согласно квантовой электродинамике [1,67]), получим * ViVi* Vi 1 * p p * * * Vi  (Vi Vk k  Vi Vk *k )  (Vi  Vi ) t  x x x i x i*

 ik  ik*  (Vi  Vi )  x k x *k 1

*

Получим слева действительную величина, а справа мнимую величину, значит обе равны нулю, т.е. кинетическая энергия постоянна при воздействии внешних сил. Т.е.

представление кинетической энергии в таком виде

противоречиво и не имеет физического смысла. Необходимо представлять изменение комплексной кинетической энергии в виде, Vi 2 / 2 V 1 p 1  Vi Vk ki  Vi  V t  x i  i x   p  Vk k (V 2 / 2   Vi ik )  ik   x

 ik  x k Vi x k

где все величины комплексные. При этом кинетическая энергия не является положительно определенной в случае комплексной скорости. При

этом

определяется

комплексная

энергия

для

безразмерных

параметров, причем извлекается корень из мнимой части, так как вклад в поступательную скорость имеющей знак плюс минус мнимой части равен корню из безразмерного значения этого параметра

70


Ek  ( xl  i  [xl ]2  ) 2  ( xl  i 4  [xl ]2  ) 2  xl    [xl ]   2i  xl   [xl ]  ) 2

2

4

2

.

2

В микромире происходят колебания элементарных частиц с частотой mc 2 , и при измерении с меньшей частотой, более высокая частота  

усредняется

и

пространство

является

комплексным.

Недаром

квазистационарная энергия частиц является комплексной, что означает комплексность координат. Можно

использовать

комплексное

пространство

при

вычислении

пропагатора см.[1], добавляя к импульсу мнимую часть, что эквивалентно квазистационарному состоянию G ( p) 

p  mc

, p0  2

p 2  m 2 c 2  ip0

e 2 m mc .   137

Список использованной литературы: 1. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика, т.IV, М.,- «Наука»,1989. – 727c. 2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, т. V, М.,- «Наука», 1976, - 584с. 3. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн М.: «Энергия», 1967. - 376с.

71


Наукове видання Міжнародна науково – практична конференція «Актуальні питання технічних і математичних наук у XXI столітті» Збірник матеріалів Міжнародної науково - практичної конференції (м.Київ, Україна, 15 квітня 2014р.)

72


73


Сборник материалов конференции