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1. Funcion seno f ( x) = sin ( x) sin ( x+h) − sin ( x) f ' ( x) = lim h h→0 sin x∗cos(h) + cos( x)∗sin (h) − sin ( x) f ' ( x) = lim h h→0 cos( x)∗sin (h) + sin ( x)∗cos(h) − sin ( x) f ' ( x) = lim h h→0 cos( x)∗sin (h) sin ( x)(cos(h)−1) f ' ( x) = lim + lim h h h→0 h→0 sin (h) cos(h) − 1 f ' ( x) = cos( x)lim + sin ( x)lim h h h→0 h→0 Sabiendo de que : lim h→0

sin (h) =1 h

f ' ( x) = cos( x)∗1 + sin ( x)∗0 f ' ( x) = cos( x)

y

lim h→0

cos(h)−1 =0 h


Derivada seno