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“SANTO TOMAS APOSTOL”

ÁREA INVESTIGACIÓN Y COMUNICACIÓN DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA

PROYECTO DE FIN DE BLOQUE

TEMA:

GEOMETRÍA

POR: Estefanía Morales. Wilson Arevalo. Kevin Yaulema S. CURSO: Tercero Bachillerato ¨C¨

Profesor/a: Paulina Arboleda

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ÍNDICE OBJETIVO GENERAL………………………………………………………………….3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………………….……………………………………..3 TEMAS………………………………………………………….………………………..3 INTRODUCCIÓN……………………………………………….………………………..3 DESARROLLO………………………………………………….……………………….4 1-¿Para que nos ayuda saber geometría? 2.-Medición de objetos de gran tamaño usando sombras 3.-Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. 4.-Eratóstenes midió el radio de la tierra. 5.-Nuestro proyecto de medición de la tierra 6.-El Inti Raymi. 7.-Los solsticios y los equinoccios 8.-La colaboración en los proyectos científicos. CONCLUSIONES……………………………………………………………………………...8 RECOMENDACIONES……………………………………………………………………..…8

LINKOGRAFIA…………………………………………………………………………...8

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OBJETIVO GENERAL ●

Estudiar la geometría aplicada, y varios subtemas referidos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ● ● ●

Hacer una estimación del radio terrestre siguiendo el método que usó Eratóstenes. Investigar y acercarnos a los estudios de Eratóstenes. Profundizar temas de la geometría y el universo.

TEMAS ● ● ● ● ● ● ● ●

Para que nos ayuda saber geometría Medición de objetos de gran tamaño usando sombras. (Ejemplo) Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. Eratóstenes mide el radio de la tierra. Nuestro proyecto de medición de la tierra El Inti Raymi. Los solsticios y los equinoccios La colaboración en los proyectos científicos

INTRODUCCIÓN La geometría , es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos . Tiene su aplicación práctica en física aplicada,mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños, cálculos, e incluso en la

elaboración

de

artesanías.

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DESARROLLO 1-¿Para que nos ayuda saber geometría? La geometría representa a las matemáticas del espacio y la forma, lo cual es la base de todas las cosas que existen. Ayuda a comprender y entender cómo está construido el mundo la preparación de diseños, cálculos y demás. Aprendemos acerca de triángulos y ángulos verticales. Con su estudio cotidiano entenderíamos que la geometría está infiltrada en cada faceta de nuestra vida diaria.

Medición de objetos de gran tamaño usando sombras 2.-Describa y ejemplifique la medición de un objeto de gran altura usando sombras o espejo. Se utiliza para este proceso un metro y nuestro cuerpo, los pasos a seguir son los siguientes: 1. Se busca un poste, que se encuentre expuesto a la luz del sol. 2. Igualamos nuestra sombra con la del poste. 3. Medimos nuestra estatura y sombra, y la sombra del poste. 4. Utilizamos los datos obtenidos con una regla de tres. FÓRMULA EMPLEADA: x/d=b/a a= 166 cm b=47 cm d=75 cm x=? Reemplazando los datos tenemos que, x/75=47/166 x=166*75/47

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x=3 metros

3.-Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. Eratóstenes era hijo de Aglaos. Estudió en Alejandría y Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes. Encargado de la Biblioteca de Alejandría, La que ocupó hasta el fin de sus días. Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo, su apellido fue Pentathlos, nombre que se reservaba al atleta vencedor en las cinco competiciones de los Juegos Olímpicos. Inventó la Criba de Eratóstenes que servía para sacar un número primo menor al dado, midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo de 675 estrellas fijas.

4.-Eratóstenes midió el radio de la tierra. ●

¿En qué se basó Eratóstenes para realizar este experimento? En los rayos del sol que caían perpendicularmente en diferentes sitios de Egipto (Siena-Alejandría) donde observó diferentes objetos que proporcionaban sombras distintas. ●

Describa el trabajo que hizo Eratóstenes y en que se fundamentó para medir la tierra. Eratóstenes sabía que existía una torre en alejandría el mismo que en el solsticio de verano cuando el sol llegaba a la parte más alta de la tierra no reflejaba sombra, y en otro lugar se fijó en un pozo que proyectaba la luz del sol al final del mismo. Entonces se dio el trabajo de hallar el radio entre los rayos del sol y la vertical de una columna en alejandría (7.2)

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mediante el uso de sombras y conceptos básicos de geometría. Fundamentándose en que la tierra es redonda.

5.-Nuestro proyecto de medición

de la tierra

EXPERIMENTO Primero se preparó la cartulina para circunferencia de la tierra; se colocó 2 esferos como puntos de referencia para obtener el radio.

simular una parte de la

2.- se procedió a tomar las medidas necesarias para el cálculo: longitudes. sombras.

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3.- CÁLCULOS Y RESULTADOS:

R= 41142,85 KM

6.-El Inti Raymi.

Es una antigua ceremonia

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religiosa andina en honor al Inti (el padre sol), que se realiza cada solsticio de invierno en los Andes. Durante la época de los Incas, el Inti Raymi era el más importante de los cuatro festivales celebrados en el Cusco , según relata el Inca Garcilaso de la Vega (1539-1616), que significaba el inicio de una nueva etapa, el "tiempo circular inca"(debido no concebían el tiempo como lineal sino como un círculo cronológico) así como el origen mítico del Inca,quien fuese enviado por el Sol(como dios ordenador de las acciones de las poblaciones del antiguo mundo). Su celebración duraba 15 días, en los cuales había danzas, ceremonias y sacrificios. El último Inti Raymi

con

la

presencia

del

Inca

fue

realizado

en

1535.

7.-Los solsticios y los equinoccios SOLSTICIOS Los solsticios (del latín solstitium (sol sistere), "Sol quieto") son los momentos del año en los que el Sol alcanza su mayor o menor altura aparente en el cielo, y la duración del día o de la noche son las máximas del año, respectivamente. Astronómicamente, los solsticios son los momentos en los que el Sol alcanza la máxima declinación norte (+23º 27’) o sur (−23º 27’) con respecto al ecuador terrestre.

EQUINOCCIOS Se denomina equinoccio al momento del año en que el Sol está situado en el plano del ecuador terrestre. Ese día y para un observador en el ecuador terrestre, el Sol alcanza el cenit. El paralelo de declinación del Sol y el ecuador celeste entonces coinciden. La palabra equinoccio proviene del latín aequinoctium y significa «noche igual»

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¿En Ecuador en qué fecha el sol cae en forma perpendicular.? Ocurre dos veces por año: el 20 o 21 de marzo y el 22 o 23 de septiembre de cada año,épocas en que los dos polos de la Tierra se encuentran a igual distancia del Sol, cayendo la luz solar por igual en ambos hemisferios.

8.-La colaboración en los proyectos científicos. Todo esto nos permite que las diferentes disciplinas como son las físicas y astronómicas puedan avanzar mucho brindandonos ayuda para la investigación argumentando y obteniendo muchos resultados específicos y posibles Usualmente los proyectos científicos colaborativos son muy útiles e importantes, ya que en un grupo hay diversas ideas y opiniones para elaborar un excelente trabajo se necesita todas las ganas de trabajar y la cooperación del grupo.

CONCLUSIONES. ● ● ●

El estudio antiguo de la geografía es una forma de investigación muy controvertida y a la vez compleja. De la antigüedad se debe apreciar la experiencia que nos dejan de que, el no tener instrumentos tan avanzados para hacer cálculos y estudios muy precisos. Los cálculos que se realizan con experimentos caseros, nos dejarán siempre márgenes de error y datos aproximados

RECOMENDACIONES. ●

Se debe aplicar los conocimientos científicos aprendidos, en eventos de la cotidianidad,

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● ●

Despertar la curiosidad por la investigación de la historia antigua, así como de varios eventos que sucedieron para haber obtenido los resultados de hoy en día. Se recomienda elegir paginas confiables para una información adecuada.

LINKOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa http://misdeberes.es/tarea/68660 http://es.wikipedia.org/wiki/Inti_Raymi http://www.ehowenespanol.com/utiliza-geometria-vida-real-info_181008/ http://www.aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-38.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio http://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio

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Proyecto fin del bloque de geometría (2)