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10

Práctica de la división

Luisa ha envasado 48 kg de naranjas en 6 bolsas. ¿Qué operación harías para calcular el peso de cada bolsa? ¿Cuántos kilos pesa cada bolsa?

Santiago ha cosechado hoy 24 kg de cerezas en cestas de 4 kg cada una. ¿Cuántas cestas ha llenado Santiago? Si las cestas fueran más pequeñas, ¿llenaría más o menos cestas? ¿Cuántas cestas de 3 kg llenaría? Si las cestas fueran más grandes, ¿llenaría más o menos cestas? ¿Cuántas cestas de 6 kg llenaría?

124


RECUERDA LO QUE SABES VAS A APRENDER…

Cómo se divide 17 : 5 1.º Halla el cociente: es el número que, multiplicado por 5, da 17 o da el número menor que 17 más cercano a 17. El cociente es 3. 2.º Halla el resto: multiplica el divisor por el cociente y resta el resultado al dividendo. El resto es 2.

D

17 5 215 3 r F 02 F

F F

Cómo se calculan divisiones con ceros en el cociente.

d c

Prueba de la división resto , divisor 2

,

5

divisor 3 cociente 1 resto 5 Dividendo

5

3

3

1 2

Cómo se calculan divisiones cuyo divisor tiene una cifra y el cociente tiene dos o más cifras.

5

17

1. Calcula estas divisiones y haz la prueba. 13 : 2

18 : 3

32 : 4

42 : 5

38 : 6

50 : 7

64 : 8

65 : 9

A resolver problemas de división. A resolver problemas de dos operaciones, siendo una de ellas la división. A elegir la solución más razonable para un problema entre varias dadas.

Divisiones exactas y divisiones enteras Una división es exacta si su resto es 0.

36 4 236 9 00

Una división es entera si su resto es distinto de 0.

45 6 242 7 03

Y también… Practicaremos cálculo mental. Utilizaremos el razonamiento matemático.

2. Calcula. Después, escribe para cada división si es exacta o entera. 36 : 5

48 : 6

52 : 7

68 : 8

36 : 7

48 : 9

61 : 8

45 : 5

125


Divisiones con divisor de una cifra Primera cifra del dividendo mayor o igual que el divisor Carmen quiere repartir en partes iguales 75 fotos en 2 álbumes. ¿Cuántas fotos pondrá en cada álbum? ¿Cuántas fotos le sobrarán?

Divide 75 entre 2 1.º Como 7 es mayor que 2, divide 7 entre 2.

2.º Baja la siguiente cifra del dividendo: el 5.

75 2 26 3 15

75 2 26 37 15 214 01

F

75 2 26 3 1

3.º Divide 15 entre 2.

Pondrá 37 fotos en cada álbum y le sobrará 1 foto.

1. Observa esta división y completa. La primera cifra del dividendo es … La cifra del divisor es … La mayor de las dos es …

67 4

Para calcular la división tenemos que dividir en primer lugar … entre …

2. Observa la división hecha. Después, calcula y haz la prueba. HAZLO ASÍ

39 3

49 4

68 6

74 2

65 3

82 5

83 6

79 7

97 8

58 : 5 1.º Como 5 5 5, divide 5 entre 5. 2.º Baja el 8. 3.º Divide 8 entre 5.

126

58 5 25 11 08 2 5 3


10 3. Observa y escribe en tu cuaderno la división sin restas. Después, calcula.

En la práctica, no se escriben las restas de la división.

w

79 6 26 13 19 218 01

79 6 19 13 1

92 5 25 18 42 240 02

85 4

w

HAZLO ASÍ

9 2 5

91 6

97 7

4. Lee y resuelve. Eva ha pagado 86 € por 2 ruedas para su coche. ¿Cuánto ha costado cada una?

Andrés tenía 96 €. Gastó un tercio de su dinero en un jarrón. ¿Cuánto dinero se gastó?

5. Observa cómo se calcula una división en la que el dividendo tiene más de dos cifras. Después, calcula de la misma forma. HAZLO ASÍ

861 : 7 1.º Como 8 > 7, divide 8 entre 7. 2.º Baja el 6 y divide 16 entre 7. 3.º Baja el 1 y divide 21 entre 7.

861 7 16 123 21 0

395 : 2

8.364 : 2

470 : 4

4.058 : 3

936 : 6

6.272 : 4

713 : 5

5.621 : 5

897 : 8

9.268 : 7

CÁLCULO MENTAL Calcula la mitad de decenas

F

60 : 2 5 30

Cifra de las decenas impar

20 : 2

60 : 2

40 : 2

80 : 2

Unidades: 0. Decenas: divido entre 2.

30 : 2 5 15 F

Cifra de las decenas par

10 : 2

50 : 2

30 : 2

70 : 2

90 : 2

Unidades: 5. Decenas: quito 1 y divido entre 2.

127


Divisiones con divisor de una cifra Primera cifra del dividendo menor que el divisor Nuria tiene que colocar 238 películas del videoclub en 4 estanterías, poniendo el mismo número de películas en cada estantería. ¿Cuántas películas pondrá Nuria en cada estantería? ¿Cuántas películas le sobrarán?

Divide 238 entre 4 1.º Como 2 es menor que 4, divide 23 entre 4.

238 4 3 5

2.º Baja el 8 del dividendo y divide 38 entre 4.

238 4 38 59 2

Pondrá 59 películas en cada estantería y le sobrarán 2 películas.

1. ¿Qué números divides en primer lugar? Explica por qué. PRESTA ATENCIÓN

Compara la primera cifra del dividendo con el divisor.

382 : 5

674 : 6

319 : 4

4.369 : 7

9.502 : 8

1.306 : 2

Ejemplo:

382 : 5

Divido 38 entre 5 porque 3 es menor que 5.

2. Calcula y comprueba que has hecho bien cada división. 276 4

418 5

4098 5

5264 7

605 7

593 8

7325 8

6173 9

3. Calcula. Después, contesta para cada división.

128

587 : 3

4.916 : 4

¿Cuántas cifras del dividendo has cogido para empezar a dividir?

587 : 8

4.216 : 9

¿Tienen el dividendo y el cociente el mismo número de cifras?


10 4. Calcula y completa la tabla en tu cuaderno. Dividendo

Divisor

Cociente

Resto

378 : 5 692:6 8 74 6 : 7 5207 : 9

5. Lee y resuelve. Marta ha comprado 4 pantalones iguales que le han costado en total 116 €. ¿Cuánto le ha costado cada pantalón? Gonzalo ha comprado 360 matas de pimientos para plantarlas en un campo, repartidas en partes iguales en 8 filas. ¿Cuántas matas de pimientos plantará en cada fila? En un puerto hay un total de 2.360 paquetes. Se cargan en partes iguales en 5 barcos. ¿Cuántos paquetes se cargan en cada barco?

6. Observa cuántos tarros caben en cada caja, calcula y contesta. Iván quiere envasar 585 tarros de mermelada en cajas iguales. No quiere que le sobre ningún tarro. ¿Cuántas cajas utilizará? 6 tarros 8 tarros 9 tarros ¿De qué color serán?

RAZONAMIENTO Piensa y calcula el dividendo de estas divisiones exactas y enteras. UNA PISTA: Recuerda cómo haces la prueba de la división.

7 0 8 25 0

5 65

9 2 7 17 1

8 62

129


Divisiones con ceros en el cociente Pablo envasa 271 kg de tomates en cajas de 3 kg. ¿Cuántas cajas de tomates llenará? ¿Cuántos kilos sobrarán?

Divide 271 entre 3 1.º Como 2 es menor que 3, divide 27 entre 3.

2.º Baja el 1 y divide 1 entre 3. Como 1 es menor que 3, escribe 0 en el cociente.

271 3 0 9

3 kg

271 3 01 90

Pablo llenará 90 cajas de tomates y sobrará 1 kilo. Beatriz envasa 438 kg de pepinos en cajas de 4 kg. ¿Cuántas cajas llenará? ¿Cuántos kilos sobrarán? 4 kg

Divide 438 entre 4 1.º Como 4 es igual que 4, divide 4 entre 4.

2.º Baja el 3 y divide 3 entre 4. Como 3 es menor que 4, escribe 0 en el cociente.

3.º Baja el 8 y divide 38 entre 4.

438 4 0 1

438 4 03 10

438 4 038 109 2

Beatriz llenará 109 cajas de pepinos y sobrarán 2 kilos.

1. Estas divisiones están sin terminar. Contesta las preguntas y termínalas en tu cuaderno. 1384 18 04

130

6 23

1458 05

7 2

Al dividir 4 entre 6, ¿qué escribes en el cociente?

Al dividir 5 entre 7, ¿qué escribes en el cociente?

¿Bajas otra cifra del dividendo?

¿Qué cifra bajas del dividendo?


10 2. Calcula estas divisiones. RECUERDA

Cuando el número que divides es menor que el divisor, escribe un cero en el cociente.

75 : 2

243 : 4

3.250 : 6

64 : 6

628 : 3

6.473 : 8

89 : 7

967 : 7

7.386 : 9

92 : 3

852 : 5

9.145 : 7

3. Rodea las divisiones de la actividad anterior según el código. El cociente no tiene ningún cero.

El cociente tiene un cero intermedio.

El cociente acaba en cero.

4. Estas divisiones están mal hechas. Les falta un cero en el cociente. Piensa cuál es el cociente correcto y complétalo. 927 3 027 39 0

927 : 3 5 …

650 5 15 13 00

650 : 5 5 …

5. Calcula y haz la prueba. Silvia ha sacado 3 entradas para una obra de teatro. Ha pagado por ellas 120 €. ¿Cuánto cuesta cada entrada? 245 alumnos de un colegio han visitado hoy unas cuevas. Para entrar, se han repartido en 7 grupos iguales. ¿Cuántos alumnos había en cada grupo? Un grupo de 8 amigos ha hecho un viaje por Europa. Les ha costado en total 3.240 €. ¿Cuánto ha tenido que pagar cada persona?

CÁLCULO MENTAL Calcular la mitad de centenas

F

600 : 2 5 300

Cifra de las centenas impar

200 : 2

600 : 2

400 : 2

800 : 2

Unidades: 0. Decenas: 0. Centenas: divido entre 2.

300 : 2 5 150 F

Cifra de las centenas par

100 : 2 500 : 2 900 : 2 300 : 2 700 : 2

Unidades: 0. Decenas: 5. Centenas: quito 1 y divido entre 2.

131


Problemas de dos o más operaciones Ester ha comprado una camiseta de 16 € y 3 gorras iguales. Ha pagado en total 43 €. ¿Cuánto cuesta cada gorra? 1.º Calcula cuánto ha pagado por las 3 gorras. Resta 16 a 43.

43 2 16 27 Las 3 gorras cuestan 27 €.

2.º Calcula el precio de cada gorra. Divide 27 entre 3.

27 3 0 9 Cada gorra cuesta 9 €.

1. Lee y contesta. Carlos compra 4 sobres con 10 cromos cada uno y reparte los cromos en 5 montones iguales. ¿Cuántos cromos pone en cada montón? ¿Sabes cuántos cromos compró Carlos en total? ¿Cómo puedes calcularlo? ¿Sabes en cuántos montones iguales los ha repartido? ¿Puedes calcular ya cuántos cromos pone en cada montón? ¿Cómo?

2. Lee y haz un dibujo sobre el problema. Después, resuelve. En una caja había 30 bombones. Montse se comió 2 y después repartió los bombones que quedaban en 4 bandejas iguales. ¿Cuántos bombones puso en cada bandeja?

132

1.º Primero … 2.º Después …


10 3. Lee y resuelve. Pepe tiene 200 caramelos de naranja, 150 de limón y 250 de fresa. Los reparte en partes iguales en 5 bolsas. ¿Cuántos caramelos mete en cada bolsa? En un puesto de bocadillos han preparado hoy 312 bocadillos. La mitad de los bocadillos tienen queso. ¿Cuántos bocadillos han preparado con queso? ¿Y sin queso?

4. Observa y resuelve. Alicia y David han tirado 4 dardos cada uno a la diana. Alicia ha sacado 110 puntos. Ha clavado 1 dardo en la zona verde y los otros 3 en otra zona. ¿En cuál?

10 20 50 100

David ha sacado 140 puntos. Ha clavado 1 dardo en la zona roja, otros 2 dardos en la zona azul y el otro en otra zona. ¿En cuál? Comprueba los resultados completando este esquema. Alicia

David 50 1 … 1 … 1 … 5 110

20 1 … 1 …1 … 5 140

RAZONAMIENTO Ana acaba de recibir el material que pidió, pero la nota está incompleta. Lee el cartel, calcula y completa la tabla en tu cuaderno.

Cantidad

Material

Precio de cada uno

Precio de todos

7

Cuerdas

…€

6 3€

8

Aros

…€

8 8€

9

Pelotas

…€

... €

Una pelota cuesta más que una cuerda y menos que un aro.

133


Actividades 1. Calcula cuántas piezas de cada color tiene cada juego. Números y palabras: Tiene en total 90 fichas de 6 colores distintos. Agente secreto: Tiene en total 112 peones de 4 colores distintos.

5. Piensa y contesta. Luis, Mara y Elsa tienen cada uno 96 cromos. Fíjate cuántos de esos cromos tienen repetidos. La mitad.

Un tercio.

Un cuarto.

Rompecocos: Tiene en total 240 bolitas de 8 colores distintos.

2. Calcula y haz la prueba. 86 : 2

354 : 7

2.596 : 4

92 : 6

712 : 8

4.218 : 7

95 : 9

530 : 5

9.653 : 8

¿Qué divisiones son exactas?

Luis

Mara

Elsa

¿Quién tiene más cromos repetidos? ¿Y menos? Calcula y comprueba tu respuesta. Luis … Mara … Elsa …

3. Calcula y completa. 3.672

6.174 8.192

:6

:6

:6

:7

:7

:7

:8

:8

:8

6. Completa la expresión. Después, halla el dividendo de cada división. Dividendo 5 divisor 3 … 1 … Divisor = 5 Cociente = 284 Resto = 0

Divisor = 7 Cociente = 308 Resto = 2

Dividendo = …

Dividendo = …

4. En cada caso, averigua qué número es. Si lo divides entre 4, el cociente tiene 3 cifras y la división es exacta. 384

715

2.508

7. En cada caso, escribe una división y calcúlala. El dividendo es 693. El divisor es 8.

Si lo divides entre 5, el cociente tiene un cero y el resto es 3. 547

134

2.403

5.968

El dividendo es 480 y la división es exacta. El dividendo tiene 3 cifras, el divisor es 9 y la división es entera.


10

8. Lee y calcula. Luisa necesita comprar para un taller de disfraces 312 gorros y 405 pelucas. Si compra cajas de 8 gorros, ¿cuántas cajas necesita? Si compra cajas de 9 pelucas, ¿cuántas cajas necesita?

9. Calcula y contesta. María necesita comprar 40 pañuelos. Se venden en cajas de 6 pañuelos. ¿Cuántas cajas enteras de 6 pañuelos necesita? ¿Necesita más pañuelos? ¿Cuántos? ¿Cuántas cajas de pañuelos tiene que comprar, aunque le sobren algunos pañuelos?

SOY CAPAZ DE...

10. Lee y resuelve. En una granja hay 450 conejos, repartidos en jaulas de 5 conejos cada una. ¿Cuántas jaulas de conejos hay en la granja? Un año tiene 365 días. ¿Cuántas semanas completas tiene? ¿Cuántos días sueltos quedan? Lucas ha comprado 8 xilófonos iguales para la clase de música. Ha entregado para pagar 200 € y le han devuelto 16 €. ¿Cuánto cuesta cada xilófono?

11. Inventa un problema que se resuelva con cada una de estas divisiones. 92 : 4

215 : 5

834 : 6

Organizar un campamento

La jefa de un campamento tiene que organizar el transporte y el alojamiento en tiendas iguales para los 75 asistentes.

PRECIO DEL TRANSPORTE 125 € alquiler de un minibús (caben 25 personas)

PRECIO DEL ALOJAMIENTO Tienda de 3 personas → 30 € cada una Tienda de 5 personas → 40 € cada una

Se utilizan 3 minibuses. ¿Cuánto cuesta el transporte? Si se usan tiendas de 3 personas, ¿cuántas se necesitarán? ¿Y si son de 5 personas? ¿Qué opción es más barata: elegir tiendas de 3 o de 5 personas?

135


Solución de problemas Elegir la solución más razonable entre varias dadas ¿Cuál es la solución más razonable? Antes de calcular, piensa y elige la solución que creas correcta. Después, resuelve el problema y comprueba tu elección.

Marta tiene un estuche rojo con 12 rotuladores y otro estuche verde en el que hay el doble de rotuladores que en el estuche rojo. ¿Cuántos rotuladores tiene Marta en total? Soluciones A. Marta tiene en total 14 rotuladores. B. Marta tiene en total 36 rotuladores. C. Marta tiene en total 200 rotuladores. Para resolver el problema: 1.º Hay que calcular cuántos rotuladores hay en el estuche verde.

F Calcula el doble de 12.

2.º Hay que calcular cuántos rotuladores hay en los dos estuches.

F Suma 12 y el doble de 12.

¿Cuál es la solución más razonable de las tres? 14 rotuladores son muy pocos. No es la A. 200 rotuladores son demasiados. No es la C. La solución más razonable es la B: 36 rotuladores.

1. Ana ha comprado 5 cactus a 2 €

2. Miguel tenía 30 canicas y Maite

cada uno y un ramo de flores de 30 €. ¿Cuánto le ha costado el ramo más que los cactus?

le regala 2 canicas más. Las coloca en 4 montones iguales. ¿Cuántas canicas pone en cada montón?

Soluciones

Soluciones

A. Le ha costado 40 € más.

A. Pone 8 canicas en cada montón.

B. Le ha costado 37 € más.

B. Pone 32 canicas en cada montón.

C. Le ha costado 20 € más.

C. Pone 28 canicas en cada montón.

136


10

Recuerdo y repaso EJERCICIOS 1. Descompón estos números.

5. Coloca y calcula.

4.305

93.850

64.103

64.591 1 27.043

7.810

52.471

34.007

76.568 1 2.829

2. Compara y escribe el signo adecuado. 3.890

3.809

47.106

47.201

4.025

40.025

15.060

15.051

3. Ordena de menor a mayor cada grupo. 3.406

3.640

3.460

3.604

10.101 11.011 12.001 11.010 67.500 6.731

67.134 61.347

4. Completa cada frase con la palabra mayor o menor según corresponda. Un ángulo obtuso es ... que un ángulo recto. Un ángulo agudo es ... que un ángulo recto.

71.034 2 21.935 96.542 2 6.375 6. Multiplica. 385 3 4 521 3 7 2.437 3 9 7. Divide. 49 : 7

48 : 8

81 : 9

15 : 2

34 : 5

57 : 6

8. Calcula la mitad y un tercio. De 12.

De 18.

PROBLEMAS 9. En unas elecciones para delegado de clase Mariano consiguió 95 votos y Mónica consiguió el doble. ¿Cuántas personas votaron en las elecciones? 10. Un club de ajedrez tenía 27 socios el año pasado. Este año tiene un tercio más de socios. ¿Cuántos socios tiene este año? 11. Mercedes tenía ahorrados 28 €. Se gastó un cuarto de sus ahorros en comprar una película. ¿Cuánto dinero le queda?

12. Lola tiene dos depósitos de aceite.

15 litros

25 litros

¿Cuántas botellas de 5 litros puede llenar con los dos depósitos? 13. Carlos tenía 50 €. Gastó 14 € en un pantalón y después le prestó un tercio de su dinero a su hermano. ¿Cuánto dinero le prestó a su hermano?

137


Repaso trimestral OPERACIONES 1. Calcula estas multiplicaciones. 82 3 4

341 3 2

420 3 3

2013 3 3

76 3 5

695 3 7

716 3 8

5274 3 9

2. ¿Qué cifra tapa cada mancha de color? Averigua todas y escribe la multiplicación. 42 3 1284

2 3 3 18

5… 5… …335…

2 3 3 15 9

5… 5… …3…5…

5…

5… …3…5…

5…

3. Calcula. El doble de cada número

El triple de cada número

32

75

204

41

68

302

53

98

827

52

95

679

4. Escribe el factor que falta. 3 3 … 5 300

5 3 … 5 5.000

… 3 1.000 5 7.000

… 3 10 5 40

8 3 … 5 80

9 3 … 5 900

… 3 100 5 600

… 3 100 5 200

5. Estima los siguientes productos. 38 3 4

138

22 3 6

491 3 7

275 3 8

2.389 3 5

7.903 3 3


SEGUNDO TRIMESTRE

6. Calcula cada división y escribe si es exacta o entera. Después, haz la prueba. 32 6

56 8

86 5

135 9

7. Calcula estas divisiones. 76 4

913 5

538 7

6075 9

65 7

352 8

832 8

9084 5

8. Calcula. La mitad

De 6 De 14 De 376

Un tercio

Un cuarto

De 9 De 18 De 111

De 8 De 28 De 612

9. Halla el dividendo de cada división. Después, haz las divisiones y comprueba tu respuesta. Divisor 5 7, Cociente 5 109, Resto 5 0

Dividendo 5 ...

Divisor 5 4, Cociente 5 96,

Dividendo 5 ...

Resto 5 2

10. En cada caso, escribe una división y calcúlala. El dividendo es 375.

El divisor es 7.

El dividendo es 520 y la división es exacta.

El divisor es 3 y la división es entera.

11. Averigua qué número es. Si lo divides entre 3, el cociente tiene 3 cifras y la división es entera.

375

927 1115

139


Repaso trimestral GEOMETRÍA 1. Observa los polígonos y completa. El polígono rojo es un … Tiene … lados. El polígono verde es un … Tiene … vértices. El polígono azul es un … Tiene … ángulos.

2. Traza en tu cuaderno un triángulo y un cuadrilátero. 3. Clasifica estos triángulos según sus lados.

A

B

D

C

E

4. Traza con el compás una circunferencia y marca sus elementos como se indica. Un radio

El centro

Un diámetro

CÁLCULO MENTAL 7 3 10

2 3 40

23 3 2

40 : 2

9 3 100

5 3 300

142 3 2

600 : 2

8 3 1.000

4 3 6.000

401 3 2

800 : 2

35 3 10

70 3 30

25 3 2

30 : 2

62 3 10

80 3 20

35 3 2

50 : 2

214 3 100

60 3 700

45 3 2

700 : 2

140


SEGUNDO TRIMESTRE

PROBLEMAS 1. Observa y resuelve. Para celebrar una fiesta, un grupo de amigos compró 2 cajas de globos y 4 cajas de caretas. ¿Cuántos globos compraron? ¿Y caretas?

En una peluquería han tenido hoy muchos clientes.

N.o de hombres N.o de mujeres

Lavar el pelo y cortarlo 12 41

Cortar el pelo 27 34

¿Cuántas mujeres más que hombres fueron a la peluquería?

2. Resuelve. En un bar han gastado 9 packs de refresco de naranja con 24 latas en cada uno y 17 latas de refresco de limón. ¿Cuántas latas de refresco han gastado en total? En un cine hay 16 filas de butacas con 24 butacas en cada fila. Han entrado 128 personas. ¿Cuántas butacas quedan libres? Marcos tenía 375 €. Gastó 87 € en la compra y prestó 50 € a su hermano. ¿Cuánto dinero le quedó?

3. Resuelve estimando. Pilar tiene 47 años y su hijo Mario tiene 12 años. ¿Cuántos años tiene Pilar más que Mario, aproximadamente?

Entre dos ciudades hay, por carretera, 287 kilómetros. Alicia tiene que hacer este recorrido 4 veces. ¿Cuántos kilómetros tiene que hacer Alicia aproximadamente?

141


11

Longitud

¿Qué hace el atleta de la fotografía? ¿Qué crees que indican los números rojos de la fotografía?

¿Qué hace esta doctora? ¿Te ha medido el médico alguna vez? ¿Sabes cuánto mides? Di el nombre de un instrumento que se use para medir longitudes.

142


RECUERDA LO QUE SABES VAS A APRENDER…

Qué es el centímetro y cómo medir con la regla Para medir la longitud de objetos pequeños utilizamos la regla y expresamos la medida en centímetros.

A reconocer las unidades de longitud: centímetro, decímetro, metro y kilómetro.

1 centímetro se escribe: 1 cm El ancho de tu dedo mide aproximadamente 1 cm.

A medir longitudes utilizando la regla y la cinta métrica. A establecer equivalencias entre las unidades. A estimar longitudes de objetos y distancias cotidianas.

La pintura mide 8 cm.

F

1. Mide con la regla y completa en tu cuaderno.

A resolver problemas con unidades de longitud.

F

F

F

F

F

F

F

El palillo mide … cm de largo. El tornillo mide … cm de … La cinta mide … de … La pieza de ajedrez mide … de …

2. Traza las siguientes líneas utilizando una regla. de 3 cm

de 7 cm

de 10 cm

de 12 cm

A inventar la pregunta de un problema, dados el enunciado y los cálculos que lo resuelven.

Y también… Practicaremos cálculo mental. Utilizaremos el razonamiento matemático.

143


El decímetro

Ancho

4 centímetros

Largo

10 centímetros 5 1 decímetro

F

Sonia ha medido su teléfono móvil para comprar una funda.

1 decímetro se escribe: 1 dm dm cm

10 cm 5 1 dm

0

1 dm

1

1 dm 5 10 cm

La funda tiene una correa de 12 cm.

12 cm 5 10 cm y 2 cm 5 1 dm y 2 cm

1

2

F

dm cm

1 dm y 2 cm 5 12 cm 12 cm 5 1 dm y 2 cm

1 decímetro es igual a 10 centímetros.

1 dm = 10 cm

1. Estima la longitud de cada barra y contesta.

¿De qué colores son las barras que miden menos de 1 decímetro? ¿Y las que miden más de 1 decímetro? ¿De qué color es la barra que mide 1 decímetro? Mide con una regla cada barra y comprueba tu estimación.

144


11 2. Mide con una regla y completa. … cm 5 … dm … cm 5 … dm y … cm

3. Expresa en la unidad que se indica. En cm

3 dm

7 dm

5 dm

8 dm

6 dm

9 dm

En dm

30 cm

60 cm

40 cm

80 cm

50 cm

90 cm

Ejemplo: 30 cm 5 3 dm

Ejemplo: 3 dm 5 30 cm

4. Calcula y completa. HAZLO ASÍ

HAZLO ASÍ

5 dm y 7 cm 5 50 cm 1 7 cm 5 57 cm

43 cm 5 40 cm 1 3 cm 5 4 dm y 3 cm

2 dm y 6 cm 5 … cm

15 cm 5 … dm y … cm

6 dm y 3 cm 5 … cm

74 cm 5 … dm y … cm

8 dm y 9 cm 5 … cm

92 cm 5 … dm y … cm

5. Mide la línea y completa. Después, contesta.

… cm 1 … cm 5 … cm

La línea verde que ha pintado María mide … cm.

¿Cuántos centímetros le faltan para medir 2 decímetros?

CÁLCULO MENTAL Calcula la mitad de números de dos cifras (las dos cifras pares) 42 : 2

60 : 2

80 : 2

24 : 2

44 : 2

62 : 2

84 : 2

26 : 2

48 : 2

66 : 2

88 : 2

F

22 : 2 F

64 : 2 5 32

145


El metro La mesa mide 1 m de largo.

La cinta métrica nos sirve para medir la longitud de objetos grandes, medir distancias pequeñas... En estos casos, expresamos la medida en metros. El metro es la unidad principal de longitud. 1 metro se escribe: 1 m Fíjate en la relación hay entre el metro y las unidades de longitud menores que él: m dm cm

1 metro 5 10 decímetros

1 m 5 10 dm

1

1 metro 5 100 centímetros

1 m 5 100 cm

0

0

El metro es la unidad principal de longitud. El decímetro y el centímetro son unidades de longitud menores que el metro. 1 m 5 10 dm 5 100 cm

1. Observa tu clase, estima longitudes y nombra.

Estira los brazos. La distancia entre tus manos es aproximadamente 1 metro.

Distancias que midan más de 1 metro. Ejemplo: La distancia del perchero a las ventanas. Longitudes de objetos que midan menos de 1 metro. Ejemplo: La altura de la papelera.

F

F

1m

2. Calcula y completa. RECUERDA

1 m 5 10 dm

146

RECUERDA

10 dm 5 1 m

1 m 5 100 cm

100 cm 5 1 m

2 m 5 … dm

30 dm 5 … m

3 m 5 … cm

200 cm 5 … m

5 m 5 … dm

60 dm 5 … m

4 m 5 … cm

500 cm 5 … m

8 m 5 … dm

90 dm 5 … m

7 m 5 … cm

800 cm 5 … m


11 3. Expresa en centímetros. HAZLO ASÍ

2 m, 5 dm y 7 cm 5 200 cm 1 50 cm 1 7 cm 5 257 cm 3 m y 6 dm 5 300 cm 1 60 cm 5 360 cm 4 m y 8 cm 5 400 cm 1 8 cm 5 408 cm 1 m, 9 dm y 3 cm

3 m y 6 dm

5 m y 9 cm

3 m, 4 dm y 8 cm

7 m y 4 dm

4 m y 8 cm

5 m, 1 dm y 6 cm

9 m y 2 dm

7 m y 36 cm

8 m, 9 dm y 2 cm

8 m y 5 dm

6 m y 42 cm

4. ¿En qué unidad expresarías cada longitud? Escribe metro o centímetro. El largo de una habitación. El largo de un pincel.

El ancho de un cuaderno.

El ancho de una carretera.

… …

5. Calcula y contesta. Juana es montañera y está revisando sus cuerdas de escalada. ¿Cuál es la cuerda más larga? ¿Cuántos centímetros mide? 5 m y 2 dm

3 m y 9 cm

¿Cuántos centímetros miden en total las cuerdas azul y amarilla? ¿Cuántos centímetros mide la cuerda verde más que la azul?

4 m y 72 cm

RAZONAMIENTO Averigua cuánto mide cada niño. Pistas

Alturas

Jorge es más alto que María pero más bajo que Inés.

1 m y 25 cm

117 cm

1 m y 9 cm

1 m y 3 dm

Luis es el más alto. Jorge

María

Inés

Luis

147


El kilómetro

Tardo 10 minutos en recorrer 1 km.

Daniel va andando al colegio, que está a 1.000 metros de su casa, es decir, a 1 kilómetro.

Expresamos en kilómetros las distancias grandes. 1 kilómetro se escribe: 1 km 1 kilómetro 5 1.000 metros

1 km 5 1.000 m

El kilómetro es una unidad de longitud mayor que el metro. 1 km 5 1.000 m

1. Observa estas señales y contesta. ¿A cuántos metros está el castillo?

CASTILLO 1 Km

CUEVAS 2 Km

P

¿A cuántos metros se encuentra el aparcamiento? ¿Es más o menos de 1 kilómetro?

200 m

¿A cuántos metros están las cuevas? ¿Es más o menos de 1 kilómetro?

2. Expresa en la unidad indicada. 3 km 5 … m En m

6 km 5 … m 9 km 5 … m

Ejemplo: 3 km 5 3.000 m

4.000 m 5 … km En km

5.000 m 5 … km 8.000 m 5 … km

Ejemplo: 4.000 m 5 4 km

3. Calcula y completa.

148

2 km y 3 m 5 … m

5.009 m 5 … km y … m

5 km y 76 m 5 … m

7.040 m 5 … km y … m

6 km y 815 m 5 … m

8.200 m 5 … km y … m

9 km y 102 m 5 … m

9.106 m 5 … km y … m

Ejemplo: 2 km y 3 m 5 2.000 m 1 3 m 5 2.003 m

Ejemplo: 5.009 m 5 5.000 m 1 9 m 5 5 km y 9 m


11 4. ¿En qué unidad expresarías cada longitud? Escribe metro o kilómetro. El largo de un camión. La longitud de un río.

La distancia entre dos pueblos.

La distancia entre dos casas vecinas.

5. Piensa y escribe. Objetos que se encuentren a menos de 1 kilómetro de la puerta del colegio. Lugares que se encuentren a más de 1 kilómetro de la puerta del colegio.

6. Calcula cuántos metros le faltan por correr hoy a cada corredor. Corre cada día

Ha corrido ya

Julia

1 km

350 m

Carlos

2 km

1.600 m

Pablo

3 km

2 km y 500 m

Leire

4 km

1 km y 700 m

Ejemplo: Julia tiene que correr 1.000 m y ha corrido ya … m. 1.000 2 … 5 … Le faltan por correr … m.

7. Observa el croquis y completa. Después, resuelve. Aza, Bita, Cusa y Dol son cuatro pueblos cercanos. Cusa

Bita

Distancia de Aza a Bita

2.600 m

Distancia de Aza a Cusa 4.400 m

Distancia de Aza a Dol

… km y … m … km y … m … km y … m

¿Cuál es el pueblo más cercano a Aza? Aza

3.150 m

Dol

Ramón va de Bita a Cusa. ¿Cuántos kilómetros recorre Ramón en total?

CÁLCULO MENTAL Calcula la mitad de números de tres cifras (todas las cifras pares) F F F

648 : 2 5 324

246 : 2

420 : 2

602 : 2

824 : 2

284 : 2

446 : 2

628 : 2

846 : 2

208 : 2

482 : 2

664 : 2

808 : 2

149


Actividades 1. Dibuja en tu cuaderno. Un segmento de 7 cm. Un segmento de 1 dm. Una línea poligonal que mida 1 dm y 5 cm.

2. Mide con la regla los segmentos de

5. Escribe en cada caso un objeto cuyo largo, ancho o alto mida: Más de 1 centímetro, pero menos de 1 decímetro. Más de 1 decímetro, pero menos de 1 metro. Más de 1 metro, pero menos de 1 kilómetro.

esta línea poligonal y contesta.

6. Completa las oraciones escribiendo la unidad más adecuada. centímetro

metro

kilómetro

¿Cuántos centímetros mide? ¿Cuántos centímetros le faltan para medir 2 decímetros? ¿Cuántos centímetros le faltan para medir 1 metro?

El armario mide 2 … de alto. En la excursión, recorrimos en bicicleta 9 … La foto mide 10 … de ancho y 15 … de largo. El pueblo más cercano está a 3 …

3. Completa. 3 dm 5 … cm

90 cm 5 … dm

Joaquín mide 1 … y 28 …

4 m 5 … cm

600 cm 5 … m

8 m 5 … dm

20 dm 5 … m

Natalia ha comprado 1 … y medio de tela para hacer un vestido.

5 km 5 … m

7.000 m 5 … km

la medida más adecuada. F

4. Expresa en la unidad indicada.

7. Estima y escribe en cada frase

6 dm y 5 cm 5 … cm 2 m y 8 cm 5 … cm 7 m, 1 dm y 6 cm 5 … cm En m

150

F

4 m y 39 cm 5 … cm F

En cm

F

3 km y 9 m 5 … m

250 cm 25 cm

5 km y 64 m 5 … m

La carpeta mide … de ancho.

8 km y 271 m 5 … m

La altura de la portería es …

2 m y 40 cm 2 km y 40 m


11

9. Lee y resuelve.

8. 0bserva las fotografías y resuelve.

En una prueba de salto de longitud, David saltó 2 m y 8 cm, y Patricia, 1 m y 89 cm. ¿Cuántos centímetros saltó David más que Patricia?

Cocodrilo

4 m, 2 dm y 9 cm

Cobra real

2 m y 78 cm

El lunes, Fernando hizo una marcha de 7 km y el martes anduvo 2.500 m menos que el lunes. ¿Cuántos metros ha recorrido en total los dos días? Belén ha dado 5 vueltas a una pista de atletismo. La pista mide 400 m. ¿Cuántos metros ha corrido en total Belén? ¿Cuántos kilómetros son?

Tigre

3 m y 5 dm ¿Cuál es el animal de mayor longitud? ¿Y el de menor longitud? ¿Cuántos centímetros mide el mayor más que el menor?

SOY CAPAZ DE...

Lola tiene que cortar un listón de madera de 3 m de largo en 4 trozos iguales. ¿Cuántos centímetros medirá cada trozo?

Calcular el camino más corto

Observa el mapa y las distancias que hay entre los diferentes lugares.

km

426 km 343 km

1k

Huelva

41

Santander 822 782 km Palencia

1

76

788

908 km

O C ÉA NO ATL Á N T IC O

Lugo

m

Girona

r

di Me

¿Cuántos kilómetros recorres para ir de Lugo a Ciudad Real pasando por Huelva? ¿Cuántos kilómetros recorres para ir de Santander a Palencia pasando por Lugo?

km

Ciudad Real

Ma OCÉANO ATLÁNTICO

km

terr

áneo

¿Qué caminos puedes seguir para ir de Lugo a Girona pasando por una sola ciudad? ¿Cuál es el más corto? ¿Cuál es el camino más corto entre Girona y Huelva?

151


Solución de problemas Inventar la pregunta a partir de unos cálculos Lee el enunciado del problema e inventa una pregunta que se pueda contestar haciendo los dos cálculos indicados. Después, escribe la solución.

Un grupo de 4 amigos va a jugar a los bolos. La partida cuesta 8 € por persona. Entregan 40 € para pagar. 4 3 8 32

40 2 32 08

Pregunta: ¿Cuánto dinero les devuelven? Solución: Les devuelven 8 €.

1. Rubén tiene 26 dinosaurios grandes y 8 pequeños. Para jugar, reparte todos los dinosaurios en 2 montones iguales. 26 1 8 34

34 2 14 17 0

2. En un autobús viajaban 35 personas. En una parada, bajan 16 personas y suben 23. 35 216 19

19 123 42

Pregunta: ¿Cuántos …?

Pregunta: ¿Cuántas …?

Solución: …

Solución: …

3. Alba compra para la clase 12 paquetes de bolígrafos azules y 5 paquetes de bolígrafos rojos. En cada paquete hay 6 bolígrafos. 12 1 5 17

17 3 6 102

4. Ramón tenía 4 paquetes de 12 galletas cada uno. Repartió todas entre sus 3 amigos a partes iguales. 12 3 4 48

Pregunta: …

Pregunta: …

Solución: …

Solución: …

152

48 3 18 16 0


11

Recuerdo y repaso EJERCICIOS 1. Escribe con cifras.

4. Suma.

Noventa mil diecinueve

55.450 1 17.042

Diez mil ciento diez

62.324 1 26.352 1 1.836

Cuarenta y cuatro mil cuatro Treinta mil trescientos treinta y tres Veintidós mil doscientos dos Sesenta mil seis

5. Resta. 66.569 2 32.829 50.348 2 7.265 6. Multiplica.

2. Escribe cómo se leen.

836 3 5

2.417 3 8

88.899

70.707

50.012

791 3 3

3.502 3 7

15.505

26.004

36.800

324 3 4

6.950 3 2

3. Ordena de menor a mayor.

7. Divide.

29.001 28.110 28.106 28.200

485 : 7

1.523 : 8

35.800 35.614 36.002 35.620

816 : 6

7.814 : 2

98.809 89.908 88.990 89.980

315 : 5

3.617 : 3

PROBLEMAS 8. En una feria de ganado se han vendido 148 vacas y 85 cerdos menos que vacas. ¿Cuántos animales se han vendido? 9. Una pareja pagó 220 € por el alojamiento en una casa rural. Por la comida pagaron la mitad. ¿Cuánto gastaron en total? 10. Marta recorre 34 km al día para ir al trabajo y Pedro recorre 6 km más que ella. ¿Cuántos kilómetros hacen en total Marta y Pedro durante 5 días?

11. Marga compra un abrigo de 213 €. Paga con varios billetes de 50 €.

¿Cuánto dinero le devuelven? 12. Un almacén recibe 5 pedidos de 10 cajas de zumo. Cada caja contiene 12 litros de zumo. ¿Cuántos litros ha recibido el almacén?

153


12

Capacidad y masa

¿Son todas las botellas iguales?

¿Has usado recipientes como estos?

¿Hay en todas las botellas la misma cantidad de líquido?

¿En qué recipiente crees que cabe más líquido?

¿Qué botella está más llena? ¿Y más vacía?

¿Qué otros recipientes suele haber en casa?

¿Conoces el nombre de estos instrumentos? ¿Para qué sirve cada uno de ellos? ¿Cómo se utilizan?

154


RECUERDA LO QUE SABES El litro Expresamos en litros la cantidad de líquido (agua, leche…) que cabe o que hay en un recipiente.

En todos estos recipientes cabe 1 litro.

1. Imagina el líquido que cabe en cada recipiente y escribe si cabe más o menos de 1 litro.

VAS A APRENDER… A reconocer las unidades de capacidad: litro, medio litro y cuarto de litro. A reconocer las unidades de masa: kilo, medio kilo, cuarto de kilo y gramo. A establecer equivalencias entre las unidades. A estimar la capacidad y el peso de objetos cotidianos.

El kilo Expresamos en kilos el peso de las cosas.

Estos productos pesan lo mismo: 1 kilo.

A resolver problemas con unidades de capacidad y de masa. A inventar un problema, dados un dibujo y los cálculos que lo resuelven.

Y también… 2. Imagina cuánto pesan y escribe si pesan más o menos de 1 kilo.

Practicaremos cálculo mental. Utilizaremos el razonamiento matemático.

155


Litro, medio litro y cuarto de litro 1

La cantidad de líquido que cabe en un recipiente se llama capacidad y la expresamos en litros.

¬

El litro es la unidad principal de capacidad. 8

1 litro se escribe: 1

¬

¬

La capacidad del tetrabrik es 1 litro.

En el cubo cabe más líquido que en el tetrabrik. Su capacidad es mayor. En la taza cabe menos líquido que en el tetrabrik. Su capacidad es menor. Fíjate en cuántas tazas y cuántos vasos se han llenado con 1 litro de leche. 1

¬

¬

1 5 2 tazas

5

En cada taza hay medio litro de leche.

1

¬

¬

1 5 4 vasos

5

En cada vaso hay un cuarto de litro de leche.

1 litro 5 2 medios litros

1 litro 5 4 cuartos de litro

El litro es la unidad principal de capacidad. 1 litro 5 2 medios litros 5 4 cuartos de litro

1. ¿Qué capacidad tiene el frasco? ¿Cuánto zumo hay en él? Observa y explica. 1 litro

1 litro

1 litro

medio litro 1 cuarto de litro

medio litro 1 cuarto de litro

medio litro 1 cuarto de litro

Capacidad del frasco: 1 litro Hay 1 litro de zumo.

Capacidad del frasco: … Hay … de zumo.

Capacidad del frasco: … Hay … de zumo.

2. Observa y completa en tu cuaderno.

F

1 litro Medio litro F

F

Medio litro F

156

1 cuarto de litro 1 cuarto de litro 1 cuarto de litro 1 cuarto de litro

1 litro 5 … medios litros 1 litro 5 … cuartos de litro Medio litro 5 … cuartos de litro


12 3. Copia y completa en tu cuaderno. Litros

1

Medios litros

2

Cuartos de litro

4

2

3

4

6

6

8

10

9

14

8

40

4. Observa la capacidad de cada recipiente y contesta. 1 litro

medio litro

1 cuarto de litro

¿Cuántos cuartos de litro son?

¿Cuántos medios litros son?

¿Cuántos litros son?

¿Cuántos litros son?

5. Agrupa los recipientes, aunque sean distintos, y escribe en cada caso cuántos litros son. Ejemplo:

1 …

¬

F

¬

F

F

1

1

¬

5…

¬

CÁLCULO MENTAL Suma centenas a números de tres cifras

741 1 500 5 1.241 F

F

428 1 200 5 628

357 1 100

532 1 500

682 1 200

814 1 600

406 1 300

675 1 700

513 1 400

960 1 800

157


Kilo, medio kilo y cuarto de kilo Las balanzas y las básculas nos sirven para conocer el peso de los objetos. Expresamos la medida en kilogramos o kilos. El kilogramo o kilo es la unidad principal de masa. 1 kilogramo o kilo se escribe: 1 kg Fíjate en que las balanzas están equilibradas. Las pesas de los dos platillos pesan lo mismo. 1 kg

1 kg

5

Pesa medio kilo. 1 kilo 5 2 medios kilos

5

Pesa un cuarto de kilo. 1 kilo 5 4 cuartos de kilo

El kilogramo o kilo es la unidad principal de masa. 1 kilo 5 2 medios kilos 5 4 cuartos de kilo

1. Observa las balanzas y contesta. PRESTA ATENCIÓN

¿Cuánto pesan los 2 botes? ¿Cuánto pesa cada bote?

Las balanzas están equilibradas.

¿Cuánto pesan las 4 naranjas? ¿Cuánto pesa cada naranja?

1 kilo

¿Cuánto pesan los 2 pepinos? ¿Cuánto pesa cada pepino?

medio kilo

2. Observa cuánto pesa cada trozo de queso. Después, completa en tu cuaderno. 1 queso

medio queso

1 cuarto de queso

1 kilo 5 … medios kilos 1 kilo 5 … cuartos de kilo

1 kilo

158

medio kilo

1 cuarto de kilo

Medio kilo 5 … cuartos de kilo


12 3. Expresa como se indica. En kilos

En medios kilos

En cuartos de kilo

4 medios kilos

3 kilos

6 kilos

6 medios kilos

5 kilos

9 kilos

8 cuartos de kilo

4 cuartos de kilo

4 medios kilos

12 cuartos de kilo

16 cuartos de kilo

9 medios kilos

4. ¿Qué pesas colocarías en el platillo vacío para equilibrar cada balanza? 1 kilo

medio kilo

1 cuarto de kilo

2 kg y medio

1 kg y medio

3 kg y cuarto

2 kg y 3 cuartos

Ejemplo: 2 kg y medio

RAZONAMIENTO Lee, explica y calcula. Félix quiere pesar a su perro, pero no consigue que esté quieto encima de la báscula. Explica lo que ha hecho para calcular cuánto pesa el perro y halla tú ese peso. 1.º

Pesamos 29 kg.

2.º

Peso 25 kg.

3.º

Pesas…

159


El kilo y el gramo Pedro está haciendo una tarta. Necesita pesar 125 gramos de harina, 100 gramos de azúcar...

Para expresar la masa de objetos pequeños, utilizamos una unidad menor que el kilogramo: el gramo. 1 gramo se escribe: 1 g 1 kilogramo o kilo 5 1.000 gramos

1 kg 5 1.000 g

El gramo es una unidad de masa menor que el kilogramo. 1 kg 5 1.000 g

1. Observa y contesta. ¿Qué producto pesa 1 kilo? ¿Cuántos gramos son? ¿Qué producto pesa menos de un kilo? ¿En qué unidad está indicado su peso? 800 g

1 kg

1.200 g

¿Qué producto pesa más de un kilo? ¿Cuántos gramos más?

2. Expresa en la unidad indicada. En g

3 kg

9 kg

6 kg

10 kg

8 kg

11 kg

Ejemplo: 3 kg 5 3.000 g

En kg

4.000 g

8.000 g

6.000 g

12.000 g

7.000 g

15.000 g

Ejemplo: 4.000 g 5 4 kg

3. Calcula y completa en tu cuaderno. 2 kg y 3 g 5 … g

5.009 g 5 … kg y … g

4 kg y 5 g 5 … g

6.208 g 5 … kg y … g

7 kg y 96 g 5 … g

7.040 g 5 … kg y … g

10 kg y 815 g 5 … g

20.300 g 5 … kg y … g

Ejemplo: 2 kg y 3 g 5 2.003 g

160

Ejemplo: 5.009 g 5 5 kg y 9 g


12 4. ¿En qué unidad expresarías cada peso? Escribe gramo o kilogramo. El peso de un lápiz. El peso de una vaca.

El peso de una camiseta.

El peso de un bocadillo.

El peso de una ciruela. …

… …

El peso de una maleta llena.

5. Calcula en cada caso cuántos gramos son. Medio kilo

RECUERDA

Un cuarto de kilo

1000 2

100 0 4

1 kg 5 1.000 g Medio kilo 5 … g

Un cuarto de kilo 5 … g

1 kilo y medio 5 … g

1 kilo y cuarto 5 … g

3 kilos y medio 5 … g

4 kilos y cuarto 5 … g

7 kilos y medio 5 … g

6 kilos y cuarto 5 … g

10 kilos y medio 5 … g

12 kilos y cuarto 5 … g

Ejemplo: 1 kilo y medio 5 1.000 g 1 500 g 5 … g

Ejemplo: 1 kilo y cuarto 5 … g 1 250 g 5 … g

6. Calcula cuántos gramos de cada fruta hay. Después, resuelve. melón

Melón

…g

Calabaza

Peras

…g

Manzanas

1 kg y 300 g 3 kg y 700 g

…g …g

¿Cuántos gramos pesan en total las dos cajas de fruta? ¿Cuántos kilos pesan en total el melón y la calabaza?

2 kg y medio

2 kg y cuarto

¿Cuántos gramos pesan las peras más que las manzanas? ¿Cuántos cuartos de kilo son?

CÁLCULO MENTAL Resta centenas a números de tres cifras

F

594 2 200 5 394

479 2 100

742 2 400

950 2 700

350 2 200

614 2 500

927 2 800

608 2 300

831 2 600

965 2 900

161


Actividades 4. Expresa como se indica.

1. Piensa y escribe. – Más de 2 litros de capacidad.

En cuartos de kilo: 3 kilos 4 medios kilos

– Menos de medio litro de capacidad.

En medios kilos: 5 kilos 20 cuartos de kilo

Dos objetos que pesen:

En kilos: 6 medios kilos

Dos recipientes que tengan:

– Más de 5 kilos. – Más de 1 gramo y menos de 1 kilo.

2. Calcula y contesta. ¿Cuántos cuartos de litro son 2 litros y medio? ¿Cuántos medios litros son 3 litros y 2 cuartos de litro?

24 cuartos de kilo

5. Calcula cuántos gramos son. 1 kg

3 kg

Medio kilo

4 kg y medio

1 cuarto de kilo

7 kg y cuarto

6. Elige y escribe en tu cuaderno cuánto crees que pesa cada objeto.

¿Cuántos litros son 2 medios litros y 4 cuartos de litro?

3. Elige y escribe la medida que te parezca más adecuada.

10 kg 1 kg

1 kg 1 cuarto de kilo

7. En cada caso, piensa y explica. 1 litro 10 litros

medio litro 3 litros

¿Cuál de los dos tarros tiene mayor capacidad? ¿Por qué?

1 litro 1 cuarto de litro

medio litro 5 litros

¿Puedes saber qué tarro tiene mayor capacidad? ¿Por qué?

Ejemplo: Un brik de leche ...

162


12

8. Mira cuánto pesa cada bolsa y calcula.

1.890 g

860 g

Iván compra una bolsa de naranjas. ¿Cuántos gramos de naranjas le faltan para tener 2 kg? Ester compra una bolsa de cerezas. ¿Cuántos gramos de cerezas le sobran si quería medio kilo? Silvia compra una bolsa de naranjas, otra de cerezas y otra de uvas. En total ha comprado 3 kg de fruta. ¿Cuánto pesa la bolsa de uvas?

SOY CAPAZ DE...

9. Lee y resuelve. José compra 2 litros y medio de zumo en botellas de medio litro. ¿Cuántas botellas ha comprado? ¿Cuántos vasos de 1 cuarto de litro puede llenar de zumo? Isabel echa en un bidón el agua de 2 botellas de 1 litro y medio cada una y 4 botellitas de 1 cuarto de litro. ¿Cuántos litros de agua echa en total en el bidón? En una bandeja de 1 kilo hay 68 pasteles iguales. ¿Cuántos pasteles habrá en una bandeja de medio kilo? ¿Y en una de un cuarto de kilo? Javier ha comprado 2 kg y cuarto de filetes y 3 cuartos de kilo de carne picada. ¿Cuánto pesa en total la carne que ha comprado?

Calcular las cantidades en una receta

Manuel tiene la receta de una tarta para 6 personas. Quiere invitar a sus amigos y hacer esa misma tarta para 8 personas. TARTA DE CHOCOLATE (6 personas) 150 gramos de harina 300 gramos de azúcar 300 gramos de chocolate negro 6 huevos 180 gramos de mantequilla

Calcula la cantidad de cada ingrediente para 1 persona. Escribe las cantidades que necesitará Manuel para hacer la tarta para 8 personas.

163


Solución de problemas Inventar un problema a partir de un dibujo y unos cálculos Inventa el enunciado de un problema relacionado con el dibujo y que se resuelva con los cálculos indicados. Después, escribe la solución.

51459 9 3 3 5 27 Problema: En un circo, 3 malabaristas hacen girar cada uno 5 platos rojos y 4 verdes. ¿Cuántos platos hacen girar en total los malabaristas? Solución: En total hacen girar 27 platos.

1.

2.

10 2 3 5 7 7 1 10 1 15 5 32 Problema: …

4 3 3 5 12 12 3 5 5 60 Problema: …

3. 27 1 21 5 48 48 : 3 5 16 Problema: …

164


12

Recuerdo y repaso EJERCICIOS 1. Descompón los números.

5. Completa.

63.005

88.180

50.255

5 m y 4 cm 5 … cm

10.413

33.330

40.424

8 dm y 3 cm 5 … cm

2. Ordena de mayor a menor cada grupo de números.

4 km y 12 m 5 … m 72 cm 5 … dm y … cm

14.530, 26.345, 16.778, 25.346

308 cm 5 … m y … cm

25.454, 17.540, 25.445, 26.370

5.026 m 5 … km y … m

3. Escribe el valor en unidades de la cifra 5 en estos números. 67.850 45.723

57.814 34.569

4. Copia y completa.

6. Calcula. 34 1 12 2 6

25 2 (12 2 3)

78 2 (36 1 17)

19 1 ( 26 2 15)

7. Coloca y calcula.

5 dm 5 … cm

70 cm 5 … dm

637 3 4

896 : 2

8 m 5 … dm

90 dm 5 … m

709 3 8

684 : 9

4 m 5 … cm

600 cm 5 … m

5.417 3 6

1.539 : 5

3 km 5 … m

8.000 m 5 … km

1.306 3 9

7.592 : 7

PROBLEMAS 8. Un avión recorre 420 km en una hora y otro recorre 370 km. ¿Cuánto recorre el primero más que el segundo en 3 horas?

11. Eugenio pesa 45 kg. Su padre pesa el doble que él y su hermana pesa un tercio. ¿Cuánto pesan entre su padre y su hermana?

9. Lara está completando un álbum sobre animales que tiene 325 cromos. Tiene ya 234 cromos, pero de ellos 47 son repetidos. ¿Cuántos cromos le quedan para completar la colección?

12. Un granjero ha recogido 593 huevos de sus gallinas. Guarda 23 para él y el resto los envasa para venderlos en hueveras de 6 unidades. ¿Cuántas hueveras ha podido llenar?

10. A Eduardo sus abuelos le dan 8 € al mes y sus padres 9 €. ¿Cuánto dinero recibe en un año?

165


13

Tiempo y dinero

¿Dónde está el reloj? ¿Por qué crees que se colocó ahí cuando se construyó el edificio? ¿Qué hora marca el reloj?

María y su madre han comprado un libro que cuesta 12 €. Si pagan con un billete de 20 €, ¿cuánto les devuelven? ¿Te gusta hacer los cálculos cuando vas de compras?

166


RECUERDA LO QUE SABES VAS A APRENDER…

El reloj

10 : 00

10 : 15

10 : 30

10 : 45

Las 10

Las 10 y cuarto

Las 10 y media

Las 11 menos cuarto

1. Escribe qué hora marca cada reloj.

09 : 00

11 : 30

La semana, el mes y el año Una semana tiene 7 días. Unos meses tienen 30 días; otros, 31, y febrero tiene 28. Un año tiene 365 días. Un año tiene 12 meses.

2. Contesta. ¿Cuántos días son 5 semanas? ¿Y 6 años? ¿Cuántos meses son 3 años? ¿Y 8 años?

3. Calcula y completa.

A reconocer horas antes y después del mediodía. A reconocer y utilizar las monedas y billetes de hasta 100 €. Cómo establecer equivalencias entre unidades de tiempo y entre unidades monetarias. A resolver problemas con unidades de tiempo y de dinero. A inventar un problema, dados un dibujo con datos y las operaciones que lo resuelven.

Y también…

El euro y el céntimo 1 euro = 100 céntimos

Cómo se lee la hora en relojes analógicos y digitales.

1 euro

1€

Practicaremos cálculo mental. Utilizaremos el razonamiento matemático.

Son … € y … céntimos.

167


El reloj analógico Para leer la hora en el reloj de agujas: – Mira primero la aguja corta que indica las horas. – Mira después la aguja larga que indica los minutos. Son las 3 menos diez.

en punto menos cinco

y cinco

menos diez

y diez

menos cuarto

y cuarto

menos veinte

y veinte

menos veinticinco

y veinticinco y media

Una hora tiene 60 minutos. En una hora, la aguja corta avanza un número, mientras que la aguja larga da una vuelta entera. Un día tiene 24 horas. En un día, la aguja corta da dos vueltas completas.

1. Observa el reloj de arriba y contesta. ¿Qué indican los números rojos? ¿Qué aguja los señala: la corta o la larga?

¿Qué indican las rayitas azules? ¿Qué aguja las señala: la corta o la larga?

¿Cuánto tiempo tarda la aguja corta en dar una vuelta?

¿Cuánto tiempo tarda la aguja larga en dar una vuelta?

2. Escribe qué hora marca cada reloj. Las … y …

Las … menos …

168


13 3. Calca el reloj y dibuja en cada caso las agujas para que marque la hora indicada. La 1 y veinte

Las 3 menos cuarto

Las 10 y diez

Las 5 menos cinco

Las 8 y media

Las 9 menos veinticinco

4. Observa el esquema, elige y completa las frases. 12 de la noche MEDIANOCHE madrugada

noche 9 10 11 12 1 AYER

mediodía

12 de la noche MEDIANOCHE

12 de la mañana MEDIODÍA

2

3

4

mañana 5

6

medianoche

después

antes

12

7

8

tarde

9 10 11 12 1 HOY

2

3

4

noche 5

6

7

8

madrugada

9 10 11 12 1 2 3 MAÑANA

A las 12 de la mañana es … y a las 12 de la noche es … Las 8 de la mañana es … del mediodía y las 8 de la tarde es … del mediodía. Un día tiene … horas: … horas antes del mediodía y … horas después del mediodía.

24

5. Observa los relojes y escribe cuánto tiempo ha corrido cada atleta. Petra

Lourdes

Martín

F

F

F

CÁLCULO MENTAL Suma 101 a números de tres cifras: primero suma 100 y después suma 1

317

1 100

F

417

F

1 101 11

F

418

164 1 101

506 1 101

328 1 101

753 1 101

241 1 101

815 1 101

497 1 101

672 1 101

469 1 101

169


El reloj digital Horas

Minutos F

F

Para leer la hora en un reloj digital, mira los números separados por los dos puntos. Di primero el número que indica las horas y después el que indica los minutos.

04 : 10 Son las 4 y diez.

Fíjate cómo se leen las horas antes y después del mediodía.

Reloj de agujas 0

1

0

1

2 3 4 5 madrugada 2

3

4

5

6

7

8 9 10 11 12 1 mañana

6

7

8

2

3 4 tarde

5

6

7

8

9 10 11 12 noche

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 MEDIODÍA

Reloj digital Antes del mediodía, los dos relojes se leen igual. Después del mediodía, el reloj digital marca las 13 para indicar la 1 de la tarde; las 14, para indicar las 2 de la tarde; las 15, para indicar las 3 de la tarde…

15 : 05

Son las 15 y cinco o las 3 y cinco de la tarde.

22 : 20

Son las 22 y veinte o las 10 y veinte de la noche.

1. Explica si la hora que marca cada reloj es antes o después del mediodía. 11 : 00

15 : 00

18 : 00

02 : 00

22 : 00

2. Escribe cada hora como aparece en un reloj digital. Las 3 de la tarde

…:…

Las 9 de la noche

…:…

Las 5 de la tarde

…:…

Las 10 de la noche

…:…

Las 6 de la tarde

…:…

Las 11 de la noche

…:…

Ejemplo: Las 3 de la tarde, 12 1 3 5 15

170

15 : 00


13 3. Escribe qué hora indica cada reloj digital. 13 : 00

14 : 00 21 : 00

16 : 00

18 : 00

22 : 00

Ejemplo: 13 : 00 → 13 2 12 5 1

23 : 00

La 1 de la tarde

4. Expresa de dos formas qué hora marca cada reloj digital. 14 : 15

17 : 30

19 : 20

20 : 25

21 : 10

22 : 05

Ejemplo: 14 : 15 → Las 14 y quince, o las 2 y cuarto de la tarde

5. Completa los relojes digitales para que marquen la misma hora que el de agujas. Salidas diarias del expreso a París

de la mañana

o

:

Salidas diarias del tren a Berlín

de la tarde

de la mañana

:

:

o

de la noche

:

RAZONAMIENTO Calcula y explica. Marta y Ramón habían quedado para ir al cine. Marta llegó 10 minutos antes de la hora y Ramón llegó un cuarto de hora tarde. ¿Cuánto tiempo esperó Marta a Ramón? ¿Necesitas saber a qué hora habían quedado para hacer el cálculo?

171


Monedas y billetes Loli tiene en la hucha estos billetes y estas monedas.

Euros

100 1 50 1 20 1 10 1 5 1 2 1 1 5 188

Céntimos

50 1 20 1 20 1 10 1 5 1 2 5 107 107 céntimos 5 1 € y 7 céntimos

Total

188 € 1 1 € y 7 céntimos 5 189 € y 7 céntimos

188 €

189 € y 7 céntimos se expresa así: 189,07 €. 189 € y 7 céntimos F

F

F

El número de céntimos siempre tiene 2 cifras.

189 , 07 €

1. Calcula y contesta. ¿Cuántos euros hay? ¿Y céntimos? ¿Cuánto dinero hay en total?

2. Calcula cuánto dinero hay en total y completa.

Hay … € y … céntimos

172

…, … €

Hay … € y … céntimos

…, … €


13 3. Escribe cuántos euros y céntimos son. HAZLO ASÍ

2,15 € 5 2 € y 15 céntimos Dos euros y quince céntimos

4,83 €

16,27 €

5,04 €

23,05 €

7,60 €

42,40 €

9,20 €

72,03 €

4. Expresa en euros. 3 € y 61 céntimos

8 € y 50 céntimos

39 € y 7 céntimos

6 € y 8 céntimos

10 € y 35 céntimos

24 € y 10 céntimos

Ejemplo: 3 € y 61 céntimos 5 3,61 €

5. Escribe los billetes y monedas que entregarías para pagar cada precio. 5 € y 30 céntimos

9,60 €

16 € y 8 céntimos

22,71 €

59 € y 43 céntimos

108,05 €

Ejemplo: 5 € y 30 céntimos Billetes 1 de 5 €

Monedas 1 de 20 céntimos 1 de 10 céntimos

6. Completa y resuelve. Javier ha comprado un cuaderno por 85 céntimos y una regla por 68 céntimos. ¿Cuánto dinero se ha gastado? … céntimos

Ana compró un bollo que costaba 63 céntimos. Entregó una moneda de 1 €. ¿Cuánto le devolvieron? 1 € 5 … céntimos

… céntimos

… céntimos

… céntimos

… céntimos

… céntimos

… céntimos 5 … € y … céntimos Solución: Le devolvieron …

Solución: Se ha gastado …

CÁLCULO MENTAL Suma 99 a números de tres cifras: primero suma 100 y después resta 1

482

F

1 100

582

F

1 99 F

21

581

275 1 99

154 1 99

516 1 99

609 1 99

837 1 99

728 1 99

381 1 99

493 1 99

642 1 99

173


Actividades 1. ¿A qué hora sale cada avión? Escribe.

4. ¿Cuántos minutos han pasado desde las 2? Observa cada reloj y contesta.

5. ¿Cuántos minutos tarda cada niño en Londres

Roma

Lisboa

Atenas

Rabat

Túnez

Ejemplo: El avión a Londres sale a las ...

llegar al colegio? Observa y calcula. Las clases empiezan a las 9.

Juan

F

Pedro

F

8 : 20

Lara

F

Luis

F

8 : 30

6. Calcula cuánto dinero hay en total.

2. Escribe de dos formas la hora que marca cada reloj.

14 : 25

18 : 05

20 : 10

17 : 15

19: 30

21 : 20

3. Expresa en un reloj digital la hora a la que haces estas actividades en un día de colegio. Levantarte. Entrar al colegio. Comer. Salir del colegio. Ducharte. Cenar. Acostarte.

174

7. Expresa en euros y céntimos. 27,36 €

… € y … céntimos

15,80 €

… € y … céntimos

31,05 €

… € y … céntimos

8. Completa. 9 € y 64 céntimos

…, … €

24 € y 7 céntimos

…, … €

58 € y 20 céntimos

…, … €


13

10. Lee y resuelve.

9. Fíjate en el cartel que hay en una oficina y contesta.

Olga ha comprado una barra de pan por 68 céntimos y un pastel por 95 céntimos. ¿Cuánto dinero ha gastado?

ABIERTO de 9 : 00 a 12 : 00 y de 16 : 00 a 20 : 00

Marcos compra un cactus por 88 céntimos. Entrega 1 €. ¿Cuánto dinero le devuelven?

¿A qué hora abren y cierran por la mañana? ¿Y por la tarde?

Sara quiere comprar un pantalón que cuesta 12 €. Tiene 2 billetes de 5 € y 4 monedas de 50 céntimos. ¿Tiene dinero suficiente para comprarlo?

Eva ha llegado hoy a la oficina 50 minutos después de que abrieran por la mañana. ¿A qué hora llegó? Luis ha llegado a la oficina a la 1 de la tarde. ¿Cuánto tiempo llevaba la oficina cerrada? ¿Cuánto tiempo falta para que la vuelvan a abrir?

Nacho ha metido en una máquina una moneda de 2 € para sacar un batido que cuesta 80 céntimos. ¿Cuánto dinero le devuelven?

SOY CAPAZ DE...

Calcular el gasto en una actividad

Ana y Luis han alquilado en la playa una lancha motora para los dos mientras que Sara y Carlos han preferido alquilar una moto de agua cada uno. El tiempo que han usado las embarcaciones ha sido el siguiente: Ana y Luis → de 10:00 a 13:00

MOTOS DE AGUA 5 € cada 30 minutos

Sara → de 10:30 a 11:00

Carlos → de 10:00 a 12:30

LANCHAS 10 € cada 30 minutos

¿Cuánto tiempo ha usado cada uno su embarcación? ¿Cuánto le ha costado a cada uno el alquiler?

175


Solución de problemas Inventar un problema a partir de un dibujo y unas operaciones Inventa, con los datos del dibujo, el enunciado de un problema que se resuelva con las dos operaciones indicadas. Después, resuélvelo.

MULTIPLICACIÓN Y SUMA Problema

Laura tiene 3 puzles de 150 piezas y uno de 320 piezas. ¿Cuántas piezas tiene que colocar en total para formar todos los puzles?

Resuelve este problema en tu cuaderno y comprueba que primero haces una multiplicación y después una suma.

1. SUMA Y RESTA

2. SUMA Y DIVISIÓN

28 €

Problema

19 €

Problema

3. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN Problema 5 kg 20 kg

176

20 kg

20 kg


13

Recuerdo y repaso EJERCICIOS 1. Escribe con cifras y con letras.

4. Copia y completa.

7 DM 1 3 UM 1 5 U

3 litros 5 ... medios litros

8 UM 1 7 C 1 6 D 1 8 U

5 kilos 5 ... cuartos de kilo

6 DM 1 5 UM 1 2 D

6 medios litros 5 ... cuartos de litro

1 DM 1 3 C 1 5 D 1 3 U

2 kilos y 4 medios kilos 5 ... cuartos de kilo

3 DM 1 5 UM 1 7 U 2. Escribe tres números que estén comprendidos entre:

5. Coloca y calcula. 64.733 1 71.044 1 52.312

79.099 y 79.109

25.390 1 36.125 1 8.432

55.555 y 55.560

67.529 2 53.848

68.889 y 68.895

57.840 2 30.895

3. Escribe cuatro números más.

6. Coloca y calcula.

325 2 350 2 375 2 …

3.562 3 2

568 : 7

450 2 440 2 430 2 …

7.403 3 8

985 : 5

35 2 45 2 55 2 …

6.547 3 3

4.780 : 2

545 2 530 2 515 2 …

5.610 3 5

1.821 : 9

PROBLEMAS 7. Claudia compró esta minicadena. Pagó con 2 billetes de 50 € y 4 de 20 €.

165 €

¿Cuánto dinero le sobró? 8. Julia ha comprado 4 paquetes de zumo de melocotón de un cuarto de litro y 2 de mandarina de 1 litro y medio. ¿Cuántos litros de zumo ha comprado en total?

9. A una tienda de informática llegaron 540 CD en cajas de 6 CD cada una. Cada caja se vendió por 9 €. ¿Cuánto dinero se obtuvo por la venta? 10. Una niña fue con sus padres al circo. Una entrada de niño costaba 23 € y una de adulto el doble. ¿Cuánto dinero pagaron por las tres entradas? 11. Maite cobra 1.563 € al mes. Paga 375 € de alquiler y de lo que le queda ahorra un cuarto. ¿Cuánto ahorra Maite cada mes?

177


Tratamiento de la información Gráficos lineales

En la biblioteca del colegio han anotado los libros prestados cada día de la semana pasada. Observa cómo se interpreta el gráfico de barras.

Número de libros

Eje vertical

El martes se prestaron 15 libros.

40 35 30 25 20 15 10 5 0

La línea sube, el viernes se prestaron más libros que el jueves.

Eje horizontal

L

M

X Día

J

V

En un gráfico lineal se expresan cantidades que cambian con el tiempo. Para ello se usan puntos y una línea que los une.

1. Observa el gráfico y contesta. ¿Cuántos libros se prestaron cada día? ¿Qué día se prestaron más libros? ¿Y menos? ¿En qué días aumentó el número de libros prestados respecto al día anterior? ¿En qué día disminuyó?

2. De enero a junio un centro de jardinería dio un curso de bonsais. Calca y completa el gráfico con los datos de las personas que se apuntaron cada mes.

178

80 N.º de personas

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

N.º de personas 50 20 70 20 60 40

60 40 20 0

E

F

M A Mes

My

J


3. Vamos a trabajar los gráficos de barras a partir de una encuesta en clase. Recuenta y anota cuántos compañeros cumplen años en los meses de la tabla. N.º de cumpleaños Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

¡No olvides contarte si tú cumples!

3

4. Copia y completa el gráfico con los resultados de la encuesta.

N.º de cumpleaños

12 10 8 6 4 2 S

O

N

D

E F Mes

M

A

My

J

5. Observa el gráfico que has construido y contesta. ¿En qué mes hay más cumpleaños? ¿En qué mes hay menos cumpleaños? ¿Hay algunos meses en los que haya el mismo número de cumpleaños? ¿En qué meses aumenta el número de cumpleaños respecto al mes anterior? ¿En qué meses disminuye el número de cumpleaños respecto al mes anterior?

179


14

Perímetro y área

¿Tiene la piscina forma de polígono? ¿Cuántos lados tiene? ¿Qué tipo de polígono es?

Los azulejos que forman esta escena, ¿qué tipo de polígono son? ¿Cuántos azulejos hay en total?

Si doblamos la cartulina verde por la línea roja, ¿coinciden las dos manos rojas? Si doblamos la cartulina azul, ¿coinciden las dos manos?

180


RECUERDA LO QUE SABES Clasificación de polígonos según sus lados Triángulos. Son polígonos de 3 lados. Cuadriláteros. Son polígonos de 4 lados. Pentágonos. Son polígonos de 5 lados. Hexágonos. Son polígonos de 6 lados.

1. Escribe cuántos lados tiene cada polígono y cómo se llama.

Ejemplo: El polígono rosa tiene … lados. Es un …

2. Dibuja, utilizando una regla. Un triángulo rojo.

Un cuadrilátero azul.

Figuras con eje de simetría Al doblar cada figura por la línea roja, sus dos partes coinciden. Estas figuras son simétricas respecto a la línea roja, que se llama eje de simetría.

VAS A APRENDER… A medir los lados de un polígono y calcular su perímetro. Cómo calcular el área de un polígono, tomando como unidad de medida un cuadrado unidad. A dibujar un polígono determinado con un área dada. A reconocer y dibujar la figura simétrica a otra respecto a un eje de simetría. Cómo reconocer y dibujar la figura trasladada de otra sobre una cuadrícula. A hacer un dibujo que ayude a resolver un problema.

Y también… 3. ¿Por qué línea hay que doblar cada figura para que sus dos partes coincidan? Escribe su color.

Practicaremos cálculo mental. Utilizaremos el razonamiento matemático.

181


Perímetro de un polígono Fíjate en el polígono. Recuerda que está formado por una línea poligonal cerrada y su interior. Para calcular la longitud de la línea poligonal, se miden cada uno de los 4 lados del polígono y después se suman las 4 longitudes.

3 cm 5 cm 2 cm

Esta suma se llama perímetro del polígono. Perímetro 5 3 cm 1 5 cm 1 4 cm 1 2 cm 5 14 cm

4 cm

Para calcular el perímetro de un polígono se suman las longitudes de todos sus lados.

1. Mide con una regla y contesta. a

b

¿Cuántos centímetros mide el lado a? ¿Cuántos mide el lado b? ¿Cuántos mide el lado c? ¿Cuál es el perímetro de este triángulo?

c

2. Calcula el perímetro de cada polígono y completa.

Perímetro del triángulo 5 … cm Perímetro del cuadrilátero 5 … cm Perímetro del pentágono 5 … cm Perímetro del hexágono 5 … cm

182


14 3. Mide los lados de cada polígono y calcula su perímetro de dos formas. El cuadrado tiene … lados iguales. Perímetro 5 2 cm 1 … cm 1 … cm 1 … cm 5 … cm Perímetro 5 4 3 … cm 5 … cm El triángulo equilátero tiene … lados iguales. Perímetro 5 … cm 1 … cm 1 … cm 5 … cm Perímetro 5 … 3 … cm 5 … cm

4. Calcula el perímetro en cada caso. Ayúdate haciendo un dibujo. María ha dibujado un cuadrilátero. Sus lados miden 2 cm, 4 cm, 5 cm y 6 cm. Soraya ha dibujado un triángulo escaleno. Sus lados miden 3 cm, 6 cm y 8 cm.

2 cm

Raquel ha dibujado un cuadrado. Cada lado mide 5 cm.

6 cm

4 cm

5 cm

5. Fíjate en el dibujo y resuelve. Mario ha dado un paseo alrededor de su parcela. 600 m

120 m

140 m

650 m

¿Qué distancia ha caminado?

CÁLCULO MENTAL Resta 101 a números de tres cifras: primero resta 100 y después resta 1 F

2 101

428

F

2 100

328

F

21

327

176 2 101

352 2 101

263 2 101

814 2 101

631 2 101

748 2 101

429 2 101

597 2 101

985 2 101

183


Área de un polígono con un cuadrado unidad Marta ha dibujado estos polígonos en su cuaderno.

En cada polígono ha trazado la línea poligonal cerrada siguiendo las líneas de la cuadrícula y ahora quiere medir su interior. Para ello, cuenta el número de cuadraditos que ocupa cada polígono. Esta medida se llama área del polígono.

Área 5 12

Área 5 14

Para calcular el área de un polígono se utiliza un cuadrado como unidad de medida y se cuenta cuántos cuadrados unidad ocupa el polígono.

1. Cuenta los cuadraditos que ocupa cada polígono y contesta. ¿Cuál es el área del polígono rosa? ¿Y el área del polígono azul? Área 5 … Área 5 … ¿Cuál de los dos polígonos tiene el área mayor?

2. Copia cada polígono en el cuaderno y escribe debajo su área.

Área 5 …

Área 5 …

Área 5 …

3. Observa los polígonos de la actividad anterior y contesta. ¿Pueden tener dos polígonos distintos la misma área? Dibuja en tu cuaderno un rectángulo que tenga el área mayor y otro que tenga el área menor que el rectángulo verde. Luego, escribe el área de cada uno.

184

Área 5 …


14 4. Dibuja en una hoja cuadriculada los siguientes polígonos. Un polígono cuya área sea 10 cuadraditos. Dos polígonos distintos cuya área sea 20 cuadraditos. Un cuadrado cuya área sea 9 cuadraditos. Dos rectángulos distintos cuya área sea 12 cuadraditos.

5. Imagina la cuadrícula y calcula el área de estos polígonos.

6. Piensa y contesta. Dibuja el tablero en tu cuaderno. Tomás está haciendo un tablero de ajedrez con azulejos cuadrados marrones y amarillos. Cada fila y cada columna del tablero tiene 8 azulejos. ¿Cuántos azulejos necesita para hacer el tablero completo?

RAZONAMIENTO Piensa y contesta. ¿Pueden tener dos figuras la misma área y distinto perímetro? ¿Pueden tener dos figuras el mismo perímetro y distinta área? Comprueba tu respuesta: cuenta los cuadraditos, mide con una regla y completa.

Área 5 … Perímetro 5 … cm

Área 5 … Perímetro 5 … cm

Área 5 … Perímetro 5 … cm

185


Simetría y traslación Fíjate cómo han copiado Elena y Rubén la figura del pez.

Elena

Si se dobla la hoja por la recta verde, los dos peces coinciden. Es una simetría. La recta verde es el eje de simetría y los dos peces son simétricos.

Elena ha dibujado la figura simétrica del pez respecto al eje verde.

Rubén

Si se mueve el pez de la izquierda 9 cuadraditos a la derecha, los dos peces coinciden. Es una traslación.

Rubén ha trasladado el pez 9 cuadraditos a la derecha.

Dos figuras son simétricas respecto a un eje si al doblar por ese eje las dos figuras coinciden. Al mover una figura en la cuadrícula, hacemos una traslación.

1. Observa y contesta.

¿Se ha hecho una simetría o una traslación? ¿Por qué?

¿Se ha hecho una simetría o una traslación? ¿Por qué?

2. En cada caso, copia en tu cuaderno la pareja correcta. La flecha roja y su simétrica respecto al eje verde.

186

La flecha azul y la trasladada 4 cuadraditos a la derecha.


14 TALLER

Trazado de simetrías y traslaciones

SIMETRÍA RESPECTO A UN EJE 4

4

4

5

5

5

2

2

1.º Cuenta los cuadraditos que hay desde cada vértice del polígono hasta el eje.

2

2.º Después, cuenta esos mismos cuadraditos al otro lado del eje y marca los puntos.

3.º Une los puntos para formar el polígono simétrico del polígono inicial.

Copia y dibuja cada polígono simétrico respecto de la recta roja.

TRASLACIÓN DE 7 CUADRADITOS A LA DERECHA 7

7 7 7

1.º Desde un vértice, cuenta 7 cuadraditos a la derecha y marca.

2.º Haz lo mismo con los otros vértices del polígono.

3.º Une los puntos para formar el polígono trasladado.

Copia y traslada cada polígono 8 cuadraditos a la derecha.

CÁLCULO MENTAL Resta 99 a números de tres cifras: primero resta 100 y después suma 1

536

2 100

F

436

F

2 99 11

F

437

491 2 99

645 2 99

263 2 99

738 2 99

814 2 99

957 2 99

526 2 99

182 2 99

309 2 99

187


Actividades 1. Mide con la regla y calcula el perímetro de cada polígono.

4. Dibuja en tu cuaderno. Un cuadrado y dos rectángulos distintos. El área de cada uno debe ser 16 cuadraditos.

5. Escribe el color de las dos parejas de figuras simétricas respecto al eje azul.

Perímetro del triángulo

… cm

Perímetro del cuadrilátero

… cm

Perímetro del pentágono

6. Copia y dibuja el polígono simétrico respecto al eje rojo.

… cm

Perímetro del hexágono

… cm

2. Calcula el área de cada polígono tomando como unidad de medida un cuadrado de la cuadrícula.

7. Observa y completa.

El triángulo se ha trasladado … cuadraditos hacia la …

3. Sin contar cuadraditos, ¿qué letra tiene

El cuadrilátero se ha trasladado …

el área mayor? Escribe.

8. Copia y traslada el polígono rosa 8 cuadraditos hacia la izquierda.

Cuenta y comprueba tu respuesta. H

188

T

F


14

9. Lee, haz un dibujo aproximado de cada polígono y calcula.

y resuelve.

Cada lado largo de un rectángulo mide 8 cm y cada lado corto mide 3 cm. ¿Cuál es su perímetro? 8 cm … cm

3 cm

10. Lee, busca las medidas en el dibujo Santiago quiere poner una valla alrededor de un jardín con la forma y las medidas del dibujo. ¿Cuántos metros de valla necesita? 5m 4m

3m

… cm

Cada lado de un triángulo equilátero mide 4 cm. ¿Cuál es su perímetro?

8m

… cm

Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden 4 cm cada uno y el otro lado mide 6 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Elena ha dado 7 vueltas alrededor de una piscina que tiene forma de rectángulo. ¿Cuántos metros ha recorrido en total Elena? 9m

Dos lados de un triángulo miden 3 cm y 5 cm. Su perímetro es 12 cm. ¿Cuánto mide el tercer lado?

SOY CAPAZ DE...

5m

5m

Diseñar una cenefa

Una cenefa es un adorno que se forma repitiendo varias veces un mismo dibujo. Esta cenefa se ha formado haciendo simetrías respecto a los ejes de color rojo.

Esta cenefa la hemos obtenido trasladando la figura 6 cuadraditos a la derecha cada vez.

Diseña una cenefa haciendo varias simetrías seguidas, y otra cenefa haciendo varias traslaciones consecutivas.

189


Solución de problemas Hacer un dibujo o croquis Lee cada problema y representa los datos con un dibujo. Después, resuelve y escribe la solución.

Un mono mide en total 100 cm de largo. Su cabeza mide 12 cm y su cola mide 50 cm. ¿Cuánto mide su cuerpo? En algunos problemas como este, hacer un dibujo del enunciado y anotar los datos en él nos puede ayudar a comprender mejor qué cálculos debemos realizar para resolver el problema. cabeza 12 cm cuerpo ¿? cm

1.º Calculamos cuánto miden en total la cabeza y la cola. 12 1 50 5 62 total 100 cm

2.º Calculamos cuánto mide el cuerpo. 100 2 62 5 38

cola 50 cm

Solución: El cuerpo del mono mide 38 cm.

1. Irene participa en una yincana. La prueba de hoy consiste en recorrer 100 m de tres formas distintas: primero, 10 m a la pata coja; después, 15 m saltando con los pies juntos; y por último, corriendo hasta la meta. ¿Qué distancia debe hacer corriendo? Pata coja

Saltando

Corriendo

…m

…m

…m …m

2. Andrés ha fumigado una parcela cuadrada. Al caminar alrededor de ella recorre un total de 200 m. ¿Cuánto mide cada lado de su parcela?

190


14

Recuerdo y repaso EJERCICIOS 1. Escribe el número que corresponde a cada descomposición. 3 DM 1 2 C 1 4 U

3. Expresa la hora de cada reloj digital de dos formas.

16 : 20

18 : 10

21 : 15

23 : 30

20 : 05

19 : 25

7 DM 1 5 UM 1 6 C 8 DM 1 4 C 1 9 D 9 DM 1 6 UM 1 5 D 1 2 U 2. Escribe con cifras el número descrito en cada frase. Tiene 8 decenas de millar, 7 decenas y 5 unidades. Tiene 3 decenas de millar, 2 unidades de millar y 1 unidad.

Ejemplo: 16 : 20 → Son las 16 y veinte, las 4 y veinte de la tarde. 4. Coloca y calcula. 45.293 1 56.186 1 432 57.439 2 34.678

El número anterior a 30.000.

2.653 3 4

El número posterior a 90.900.

5.498 3 9

El mayor número par comprendido entre 12.000 y 12.891.

6.388 : 7 5.210 : 4

PROBLEMAS 5. Un autobús hace el mismo recorrido cada día. En 5 días ha hecho 315 km. ¿Cuántos kilómetros hace el autobús al día? ¿Y en 3 días? 6. Marta tiene 48 años y su hija tiene la mitad que ella. ¿Cuántos años tienen entre las dos? 7. Rafa quiere comprarse un mp3. Tiene 2 billetes de 50 € y uno de 20 €.

134 €

¿Cuánto dinero le falta?

8. Hugo ha comprado 54 CD y ha pagado por ellos 63 €. Los CD se venden en cajas de 6 unidades cada una. ¿Cuántas cajas ha comprado? ¿Cuánto le ha costado cada caja? 9. Un mastín pesa 100 kg y un oso pardo pesa el triple que él. ¿Cuánto pesan los dos juntos? 10. Un agricultor tiene 105 litros de agua en un estanque y ha pedido que durante 8 días seguidos le lleven una cisterna con 320 litros. ¿Cuántos litros tendrá al final?

191


15

Cuerpos geométricos

¿Qué objeto aparece en cada fotografía? Describe la forma de cada objeto utilizando una de las siguientes palabras: prisma, pirámide, cilindro, cono o esfera.

192


RECUERDA LO QUE SABES VAS A APRENDER…

Figuras planas y cuerpos geométricos Figuras planas

Triángulo Cuadrilátero Pentágono

Hexágono

Círculo

A reconocer los prismas y las pirámides.

Esfera

A identificar en los prismas y pirámides las bases y las caras laterales.

Cuerpos geométricos

Prisma

Pirámide

Cilindro

Cono

1. En cada caso, escribe si es una figura plana o un cuerpo geométrico. Después, escribe su nombre. Ejemplo: Rojo

Figura plana. Cuadrilátero.

Verde

Cuerpo … …

Cuerpos que ruedan y cuerpos que no ruedan Puede rodar en todas las posiciones. Solo tiene una superficie curva. Puede rodar en algunas posiciones. Tiene superficies planas y una curva. No puede rodar en ninguna posición. Solo tiene superficies planas.

A reconocer los cuerpos redondos: cilindros, conos y esferas, y a identificar en ellos las bases. A resolver un problema buscando todas las posibilidades.

Y también… Practicaremos cálculo mental. Utilizaremos el razonamiento matemático.

2. Completa. superficies planas

A clasificar los prismas y las pirámides según el polígono de la base.

superficies curvas

Un tetrabrik solo tiene superficies … Una naranja solo tiene … Una lata de conservas tiene … y …

193


Prismas y pirámides Observa las piezas del juego de Luis. Son cuerpos geométricos que tienen todas sus superficies planas. Estas superficies se llaman caras y todas son polígonos. Es un prisma.

Es una pirámide. F

Vértice común

Base Cara lateral

F

Base

Cara lateral Base

F

Tiene 5 caras: 1 base. 4 caras laterales (triángulos).

F F F

Tiene 6 caras: 2 bases iguales. 4 caras laterales (cuadriláteros).

Los prismas y las pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son polígonos. Los prismas tienen dos bases iguales que son polígonos y varias caras laterales que son cuadriláteros. Las pirámides tienen una base que es un polígono y varias caras laterales que son triángulos unidos en un vértice común.

1. Elige las oraciones correctas y describe cada cuerpo. Sus superficies son planas / curvas. Tiene una base / dos bases. Sus caras laterales son triángulos / cuadriláteros. Es un prisma / una pirámide.

2. Escribe si tiene forma de prisma o de pirámide. A

194

B

C

D


15 3. Copia y colorea la parte que se indica. Después, escribe debajo si es un prisma o una pirámide. Las bases

La base

Dos caras laterales

TALLER

Una cara lateral

Construcción de un prisma

1.º Calca y recorta 2 cuadrados como este. Son las bases del prisma.

2.º Calca y recorta 4 rectángulos como este. Son las caras laterales del prisma.

F 3.º Pega los cuadrados y los rectángulos.

4.º Construye del todo el prisma.

F Construye el prisma anterior. Copia y recorta 6 cuadrados como los del paso 1. Después, pégalos para construir un prisma con las 6 caras iguales. Este prisma se llama cubo.

CÁLCULO MENTAL Suma decenas a números de tres cifras

F

251 1 10 5 261

348 1 10

124 1 50

219 1 80

321 1 70

675 1 20

437 1 60

760 1 20

415 1 80

956 1 30

503 1 70

821 1 40

634 1 50

195


Clasificación de prismas y pirámides El nombre de los prismas y las pirámides depende de los polígonos de sus bases. Observa las bases de estos prismas y pirámides, y cómo se clasifican. Bases: triángulos

Prisma triangular

Pirámide triangular

Bases: pentágonos

Prisma pentagonal

Pirámide pentagonal

Bases: cuadriláteros

Prisma cuadrangular

Pirámide cuadrangular

Bases: hexágonos

Prisma hexagonal

Pirámide hexagonal

1. Observa cada cuerpo y completa.

Los polígonos de sus bases son ...

El polígono de su base es un ...

Es un prisma …

Es una pirámide …

2. Calca y colorea una base de cada cuerpo. Después, escribe debajo su nombre.

196


15 3. Observa y escribe el nombre de cada cuerpo geométrico. PRESTA ATENCIÓN

Estos cuerpos están apoyados en una cara lateral. Ejemplo: El cuerpo rosa es un prisma ...

TALLER

Construcción de una pirámide

1.º Calca y recorta 1 cuadrado como este. Es la base de la pirámide.

2.º Calca y recorta 4 triángulos como este. Son las caras laterales de la pirámide.

F 3.º Pega los triángulos y el cuadrado.

4.º Construye del todo la pirámide.

F

Construye la pirámide anterior y contesta. ¿Cómo se llama esta pirámide? ¿Por qué?

RAZONAMIENTO Piensa y contesta. ¿Cuántos lados tiene cada base de un prisma triangular? ¿Cuántas caras laterales tiene un prisma triangular? Un prisma tiene 6 caras laterales. ¿Qué prisma es?

197


Cuerpos redondos Observa las piezas del juego de Marina. Son cuerpos geométricos que tienen alguna superficie curva y pueden rodar. Se llaman cuerpos redondos. Cono

Superficie curva

F

Base

F

Base Superficie curva

Esfera

Base

F

Cilindro

Superficie curva

F F F

Los cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera. Los cilindros tienen dos bases iguales que son círculos y una superficie curva. Los conos tienen una base que es un círculo y una superficie curva. Las esferas no tienen bases, solo una superficie curva.

1. Elige las oraciones correctas y describe cada cuerpo geométrico.

Tiene superficies curvas / superficies curvas y planas. El número de sus bases es cero / una / dos. Es un cilindro / un cono / una esfera.

2. ¿Con qué cuerpo redondo asociarías cada objeto? Escribe.

Cilindro

198

Bote, … y …

Cono

…y…

Esfera

…y…


15 3. Copia en tu cuaderno estos cuerpos redondos y colorea las bases. Después, escribe debajo qué cuerpo es.

4. Lee y copia en tu cuaderno solo las frases verdaderas. Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos que tienen alguna superficie curva. El cilindro tiene dos bases iguales y el prisma también. La base del cono es un círculo y la base de la pirámide es un polígono. La esfera tiene una base que es un círculo.

TALLER

Construcción de un cilindro

1.º Coge un tubo de cartón, como el rollo central del papel higiénico. Es la superficie curva.

2.º Utiliza el rollo como plantilla para dibujar dos círculos iguales y recórtalos. Son las bases.

3.º Pega los dos círculos al rollo de cartón con cinta adhesiva.

Construye el cilindro anterior.

CÁLCULO MENTAL Restar decenas a números de tres cifras

F

375 2 10 5 365

238 2 10

759 2 40

840 2 20

285 2 30

561 2 30

185 2 60

397 2 80

496 2 70

496 2 70

672 2 20

983 2 50

541 2 40

199


Actividades 4. Copia cada cuerpo y colorea.

1. Clasifica los siguientes cuerpos geométricos.

Una base

A

B

D

C

E

F La superficie curva

Una cara lateral

G

H

Prismas

Cy…

Pirámides

…y…

Cilindros Conos

I

5. Copia, para cada cuerpo, las tres

…y…

oraciones correctas.

…y…

Esferas

Tiene una base. Tiene dos bases.

2. Observa cada cuerpo y completa.

La base (o las bases) es un polígono. La base (o las bases) es un círculo. Las caras laterales son cuadriláteros. Las caras laterales son triángulos. Tiene una superficie curva.

Nombre: … Polígono de la o las bases: …

Prisma

Número de caras laterales: …

3. Imagina cada objeto y escribe con qué Una pelota de tenis Una pila

Cilindro

6. Lee cada descripción y escribe

Un cucurucho de helado Una varita mágica Una pompa de jabón

200

La caja de un juego de mesa

Un armario

Pirámide Cono

cuerpo geométrico lo asocias.

– Tiene … – Las bases … – Las caras laterales …

el cuerpo geométrico correspondiente. Sus dos bases son círculos. Su única base es un cuadrilátero.

Sus bases y sus caras laterales son cuadriláteros.


15

7. ¿En qué se parecen? ¿En qué se

8. ¿Qué cuerpo puedes construir con

diferencian? Compara y escribe.

los polígonos de cada color? Piensa y escribe.

El prisma y el cilindro. Se parecen … Se diferencian … Polígonos morados

La pirámide y el cono. Se parecen … Se diferencian …

SOY CAPAZ DE...

Polígonos azules

Describir y realizar una obra de arte

El curso de tercero de Primaria del colegio Severo Ochoa ha hecho una excursión a un museo. Se han parado a ver este cuadro:

Describe el cuadro. ¿Qué cuerpos geométricos puedes encontrar en él? Con esos cuerpos geométricos y otros que se te ocurran, pinta tu propio cuadro o diseña una escultura.

201


Solución de problemas Buscar todas las posibilidades Haz un esquema que te ayude a encontrar todas las posibilidades. Después, calcula y comprueba cuáles de ellas son soluciones del problema.

Eva y Pepe quieren comprar dos de estos artículos para regalárselos a su abuela por su cumpleaños. Piensan gastarse entre 12 € y 15 €. ¿Qué parejas de regalos pueden comprar?

8€ 9€ 2€

En algunos problemas, hacer un esquema de todas las posibilidades nos ayuda a encontrar todas las soluciones que resuelven el problema. 1.º Hacemos un esquema con todas las posibles parejas de regalos.

Parejas Libro

F F F

Collar

F F

Flores

2.º Calculamos el precio de cada pareja de regalos. Después, elegimos las soluciones posibles.

Precio

Collar Flores Vela

Flores Vela F Vela

5€

¿Es posible?

9 1 8 5 17 9 1 5 5 14 9125…

No Sí …

81…5… …1…5… …1…5…

… … …

Solución: Pueden comprar el libro y las flores o…

1. Carlos va a merendar en un bar. Quiere un bocadillo y una bebida. Solo tiene 5 €. ¿Qué puede merendar? Bocadillo de tortilla

F F

Refresco Zumo

Bocadillo de queso

F F

… …

Bocadillo de …

F F

… …

202

… …

PRECIOS Bocadillos

Bebidas

Tortilla 3 € Queso 4 € Jamón 5 €

Refresco 1 € Zumo 2€


15

Recuerdo y repaso EJERCICIOS 1. Descompón estos números y escribe cómo se leen. 7.706

97.612

55.008

2.006

44.089

60.070

5. Halla el área en cuadraditos de estos polígonos.

2. Escribe con cifras estos números. Nueve mil cuatrocientos. Setenta y seis mil doscientos tres.

75.453 1 66.116

Ochenta mil noventa.

8.723 1 14.235 1 532

3. Ordena de mayor a menor.

55.430 2 24.658

24.530 25.430 24.499 24.600 35.989 36.174 37.001 36.200 4. Escribe seis números diferentes de cinco cifras que se formen con: 4

8

0

6. Coloca y calcula.

9

3

35.847 2 1.476 267 3 6

524 : 3

498 3 4

167 : 5

6.565 3 5

4.284 : 4

7.234 3 9

2.386 : 6

PROBLEMAS 7. Lara se ha apuntado a clases de kárate. Precio de la matrícula: 35 € Precio de cada mes: 42 €

¿Cuánto pagará en total por 6 meses? 8. Petra duerme 7 horas diarias de lunes a viernes, mientras que los sábados y los domingos duerme 2 horas más cada día. ¿Cuántas horas duerme durante una semana?

9. Marta, Gonzalo y Fermín pesan entre los tres 138 kg. Marta pesa 42 kg y Fermín 3 kilos más que Marta. ¿Cuánto pesa cada uno? 10. El premio de un concurso es un lote de 116 cuentos. Al ganador le darán 20 cuentos y el resto se repartirá entre los 5 siguientes clasificados. ¿Cuántos libros recibirá cada uno? 11. En una campaña benéfica se recogieron 85 kg de comida el lunes y 35 kg el martes. Se hicieron lotes de 4 kg cada uno. ¿Cuántos lotes se obtuvieron?

203


Repaso trimestral MEDIDA 1. Dibuja en tu cuaderno. Una línea poligonal de 1 dm y 3 cm.

Un segmento de 8 cm.

2. Expresa en la unidad indicada. 6 dm y 5 cm 5 …cm En cm

600 cm 5 … m En m

2 m y 8 cm 5 … cm

20 dm 5 … m

4 m y 39 cm 5 … cm

3 km y 9 m 5 … m

7 m, 1 dm y 6 cm 5 … cm

5 km y 64 m 5 … m

3. Elige la unidad adecuada en cada caso. Escribe centímetro, metro o kilómetro. La longitud de un cuaderno.

La longitud de un río.

La anchura de una calle.

La altura del edificio en el que vives.

4. Copia y completa en tu cuaderno. Litros

2

Medios litros Cuartos de litro

3 6

5

8

8

8

9

14

20

24

5. ¿Qué pesas colocarías en el platillo vacío para equilibrar cada balanza? Escribe dos posibilidades para cada caso.

1 kilo

1 kg y cuarto 2 kg y medio

medio kilo 1 cuarto de kilo

204

3 kg y 3 cuartos


TERCER TRIMESTRE

6. Expresa en gramos. 2 kg y 3 g = … g

3 kilos y medio = … g

4 kg y 5 g = … g

4 kilos y medio = … g

7 kg y 96 g = … g

7 kilos y cuarto = ... g

10 kg y 815 g = … g

8 kilos y cuarto = … g

7. Elige la unidad adecuada en cada caso. Escribe gramo o kilogramo. El peso de un sacapuntas.

El peso de un sofá.

Tu peso.

El peso de un periquito.

8. Escribe qué hora marca cada reloj.

9. Expresa de dos formas la hora de cada reloj. 14 : 15

17 : 30

19 : 20

18 : 25

21 : 10

22 : 05

10. Completa. 2,35 € 5 … € y … céntimos

8 € y 13 céntimos 5 …, … €

7,40 € 5 … € y … céntimos

5 € y 2 céntimos 5 …, … €

9,03 € 5 … € y … céntimos

7 € y 40 céntimos 5 …, … €

11. Calcula cuánto dinero hay en total. Hay … € y … céntimos. …, … €

205


Repaso trimestral GEOMETRÍA 1. Copia y dibuja el triángulo simétrico respecto al eje rojo. Después, copia y traslada el polígono verde 9 cuadraditos hacia la derecha.

2. Calcula el perímetro de cada polígono.

3. Escribe el nombre de cada cuerpo geométrico.

4. Lee las pistas y escribe qué cuerpo geométrico es. Después, contesta. Tiene dos bases que son círculos. ¿Tiene alguna superficie curva?

Tiene una base que es un pentágono. … ¿Qué forma tienen las caras laterales? ¿Cuántas tiene?

CÁLCULO MENTAL 24 : 2

375 1 100

186 1 101

427 1 10

68 : 2

489 1 200

214 1 99

524 1 30

42 : 2

691 1 300

418 1 99

613 1 70

284 : 2

243 2 100

347 2 101

196 2 10

462 : 2

518 2 300

582 2 99

278 2 50

680 : 2

986 2 400

715 2 99

981 2 80

206


TERCER TRIMESTRE

PROBLEMAS 1. Observa los dibujos y resuelve. Petra ha comprado en la frutería tomates, peras y fresas. ¿Cuánto pesa toda la compra que ha hecho Petra?

Julián llena su pecera echando 9 jarras, 18 botes y 24 vasos. ¿Cuántos litros caben en la pecera de Julián?

2 kg

2 kg y medio

Medio kg

1 litro

Medio litro

Cuarto de litro

2. Resuelve. El pasado lunes visitaron un parque acuático 1.254 niños y 329 adultos. La entrada de niño costaba 6 euros y la de adulto 9 euros. ¿Cuánto se recaudó ese día? Una caja contiene 8 tarros de miel de 125 gramos cada uno. ¿Cuántos gramos pesa en total la caja? ¿Cuántos kilos pesa? Claudia ha ido a dar un paseo. A la ida ha recorrido 7 km y 50 m. A la vuelta ha cogido un atajo y ha caminado 2.300 m menos que a la ida. ¿Cuántos metros ha recorrido al volver? La oficina donde trabaja Ernesto abre a las 9 y media de la mañana. Hoy el tren donde iba se ha estropeado y ha llegado 20 minutos tarde. ¿A qué hora ha llegado a la oficina? Pepa quiere sacar un zumo de una máquina. Ha metido una moneda de 1 €. El zumo cuesta 75 céntimos. ¿Cuánto dinero debe recoger de cambio? María plantó 124 plantas de calabazas. Una plaga le estropeó 39 plantas. Cada planta sana le dio 3 calabazas. ¿Cuántas calabazas recogió María?

207



3 trimestre mates3p