Page 1

Disección 1. O triángulo que se partiu en tres anacos. Calquera figura xeométrica podemos dividila en varias partes, iguais ou distintas, que garden algunha relación entre elas ou non. Os diferentes anacos en que dividimos unha figura permítennos realizar unha variedade grande de formas de modo que todas sexan distintas da primitiva e entre si, aínda que nalgúns casos iso nos leve a algún tipo de discusión. O que non é nada malo. Exemplo: Un triángulo equilátero feito en papel, en cartolina, en cartón, en cartón pluma, nunha “spontex” ou algo similar. Construción do modelo do triángulo equilátero: 1)

2)

Con papel, compás, regra e lapis. A partir dun hexágono inscrito nunha circunferencia, e uníndolle alternativamente os vértices. Lembra que para construír o hexágono, feita a circunferencia, tes que levar sobre ela, consecutivamente, seis veces o radio, que ten a mesma lonxitude que o lado do hexágono. Con papel e dedos. -

Dobra un DIN A4 pola metade, segundo o eixo de simetría perpendicular ós seus lados máis curtos.

-

Desdobra o papel no que quedou a marca da dobrez (eixo de simetría) e pon o papel enriba da mesa con un dos lados maiores de base.

-

Colle o vértice do ángulo superior esquerdo e vaino levando sobre a dobrez que fixeches ó principio… pero de xeito que o extremo da dobra que se vai facer teña a súa orixe xusto no vértice do ángulo inferior esquerdo.

-

Se dobramos cara atrás pola dobrez que aparece na foto en vermello xa ves que se obtén o triangulo equilátero, que logo cómpre recortar á man sen tesoiras…

Ata aquí a obtención do triángulo equilátero. Imos proceder á súa disección en tres anacos pero por partes.


Xa que o triángulo obtido ten unha dobrez que se corresponde coa paralela media a un dos seus lados, imos a rachalo por esa paralela media e obtemos así dúas figuras: un triángulo equilátero máis pequeno e un trapecio equilátero.

Unha primeira actividade consiste en ver e explicar cantas veces exactamente cabe o triángulo no trapecio. Dito doutra maneira: se as dúas figuras fosen de chocolate, e a ti che gustase o chocolate, ¿Qué preferirías, o trapecio ou cantos triángulos…? Unha bonita forma de demostralo é colocando o triángulo invertido con un vértice no centro da base do trapecio.

Este tipo de actividade serve para traballar aspectos moi importantes, entre outros: -

Que medir é comparar… neste caso superficies.

-

Medir lonxitudes coa regra: lados, perímetros…

-

Que unha fracción é unha parte de algo… aquí a superficie do triángulo é 1/3 da do trapecio… e a superficie do trapecio é o triplo da do triángulo.

Para obter as tres pezas a partires do triángulo equilátero imos dividir o trapecio dobrándoo segundo o seu único eixe de simetría:

Algunhas propostas: ¿Cantos polígonos distintos se poden formar con esas tres pezas do triángulo?


Todos estes polígonos son convexos. ¿Poderá formarse algún que sexa cóncavo? Algunhas solucións:

Clasificación de polígonos. Eixes de simetría.

Diseccion1  

O triángulo que se partiu en tres anacos

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you