Page 1

PROPORCIONALITAT

DIBUIX TÈCNIC DE BATXILLERAT

C1 UD05 - Fitxa didàctica 1/05 http://www.eartvic.net/sfarrej/materials/DT_Batx/C1/

LA QUARTA PROPORCIONAL

LA MITJANA PROPORCIONAL

Si dos segment A,B tenen la mateixa raó de proporcionalitat que altres dos E i F de longituds diferents, direm que AiB són proporcional a EiF TEOREMA DE THALES

.- Concepte de segment; característiques i denominacions.

Si dues rectes concurrents en un punt són tallades per rectes paral·leles, els segments obtinguts són proporcionals. Thales de Milet (624 a.C. 548 a. C.)

raó de proporcionalitat.

LA TERCERA PROPORCIONAL

La Raó de Proporcionalitat és la relació r que s’estableix entre dos segments a i b i que s’expressa com r = a/b essent a el menor dels dos segments.

CONCEPTES ESPECÍFICS DE LA UNITAT

.- Relacions entre segments. Proporcionalitat;

.- Teorema de Thales. Divisió de segments. .- Tercera i quarta proporcionals. .- Mitjana proporcional. .- Proporcions rellevants: secció Àurea.

GLOSSARI Proporció: relació matemàtica constant de dos elements geomètrics entre ells i amb les diverses parts d’un conjunt. Aleatori / aleatòria: que depèn d'un esdeveniment incert, d'una contingència o de l'atzar. Rectes secants: que es tallen; tenen un punt comú. Angles complementaris: sumen 90º Angles suplementaris: sumen 180º

LA DIVISIÓ DE SEGMENTS

Raó de proporcionalitat: és la relació r que s’estableix entre dos segments a i b i que s’expressa com:

Per dividir un segment qualsevol en un nombre n de parts dibuixem des d’un extrem del segment una recta d’inclinació aleatòria. Sobre aquesta recta marquem n vegades una mida qualsevol. Des de l’última marca feta sobre la recta tracem una recta r a l’altre extrem del segment. Les rectes paral·leles a r per cada una de les marques divideixen el segment en n parts iguals.

r = a/b essent a el menor dels dos segments. Tercera proporcional: entre dos segments a i b és un tercer valor x que compleix que: a/b = b/x (o bé x/a = a/b)

Quarta proporcional: entre tres segments a, b i c és un quart valor x que compleix que: a/b = c/x (o bé x/a = b/c, o bé a/x = b/c, o bé a/b = x/c)

Mitjana proporcional: entre dos segments a i b, és el valor del segment x de manera que: a/x = x/b És diferent de la mitja aritmètica.

MATERIAL DIDÀCTIC EMPRAT: Mitja aritmètica de n nombres: és el resultat de sumar-los i dividir el resultat pel nombre d’elements sumats.

Fitxa didàctica 1/05 Elements del pla II; recta i segment. Proporcionalitat.

.- PPoint C1UD05 1_Recta, segment .- Fitxa didàctica 1/05

Curs:

Nom alumne/a:

C1 UD 05 Curs/ grup:


EXERCICIS PROPOSATS.

4.- Si vull ampliar la següent marca i que el costat vertical faci 5 cm, quan mesurarà el costat horitzontal del nou logotip?

1.- Divideix en set parts iguals el següent segment. Anota el resultat: ............. cm.

2.- Dibuixa tres segments de 5.5 cm, 7,8 cm i 9,7 cm en paral·lel, un damunt d’un altre. Mitjançant Thales, dibuixa, sota de cada un d’ells, un altre que sigui 1,25 vegades més gran.

5.- Una taula fa 80 x 160 cm. Vull ampliar-la de manera que el nou tauler tingui per costat petit 160 cm i que sigui proporcional a l’anterior. Quan ha de fer el costat llarg?

3.- Dibuixa tres segments de 5.5 cm, 7,8 cm i 9,7 cm en paral·lel, un damunt d’un altre. Mitjançant Thales, dibuixa sota de cada un d’ells un altre que sigui 0,95 vegades més petit. 6.- Demostra gràficament que 5 no és la mitjana proporcional de 3 i 7.

CRITERIS D’AVALUACIÓ DE LA UNITAT: Exercicis de classe: ____________________________________________________________________________ 100% UD .- Correcta resolució de l’enunciat. 65% .- Netedat i precisió en el traçat. 25% .- Lliurament a termini 10%

Fitxa didàctica C1_UD05_Elements del pla II_Recta i segment  

Quarta proporcional: entre tres segments a, b i c és un quart valor x que compleix que: Tercera proporcional: entre dos segments a i b és un...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you