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PRODUCCION INTELECTUAL

ISMAEL VÁZQUEZ NÚMEROS RACIONALES ORDEN EN Q. ADICIÓN Y SUSTRACCIONES EN Q ALAN MADRIT

FRACCIONES

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN EN Q SUMA ALGEBRAICA ALEJANDRO DAVID MULTIPLICACIÓN NÚMEROS NATURALES PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Q RONALD CASTAÑEDA DIVISIÓN EN Q POTENCIACIÓN EN Q

Editorial IDB


Números Racionales Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad. Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que se podrían obtener.

Orden en Q En fracciones también es posible establecer un orden entre ellas, es decir, podemos encontrar fracciones mayores, menores o iguales q ue otras. Debes saber algunas reglas que te ayudarán a comparar fracciones: 1. Si dos o más fracciones tienen igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador. Ejemplo:

2. Dos fracciones son equivalentes cuando representan lo mismo.

Ejemplo: 3. Además podemos comparar en la recta numérica, fracciones con distintos numeradores y denominadores. Es más grande la fracción que está ubicada más a la derecha en la recta numérica. Representemos las siguientes fracciones en la recta numérica:

Como podrás darte cuenta, estas fracciones son menores o iguales a 1, ya que, el numerador es menor o igual que el denominador.


Adición y Sustracción en Q Adición: Es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.

Sustracción: Es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia. Ecuaciones en Q: Para resolver una ecuación en el conjunto de los Números Racionales (Q) debes tener presente que los números que se usarán serán fracciones positivas o negativas o bien números decimales. También pueden participar Números Enteros que, tal como tú sabes, se pueden transformar en fracciones simplemente dividiéndolas por 1 (ejemplo: -3 = -3 /1).


Propiedades de la Adición en Q

a.-) Propiedad Conmutativa: "El orden de los sumandos no altera la suma" esta propiedad se cumple para cualquiera que sea los números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad conmutativa de la adición. b.-) Propiedad Asociativa: la forma como se agrupan los sumandos no altera la suma, esta propiedad se verifica para cualquiera que sea la terna de números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad asociativa de la adición. c.-) Elemento Neutro: Cualquier número racional a/b sumando con cero (0) es igual a a/b. El cero (0) se llama elemento neutro de la adición. d.-) Elemento simétrico: en general si a/b es un número racional, entonces: a/b + (-a/b) = 0 ya que todo número racional tiene un simétrico u opuesto con respecto a la adición.


Suma algebraica Suma algebraica: es una combinación de sumas y restas .Para resolver una suma algebraica vamos a sumar todos los términos que están sumando y le vamos a restar la suma de todos los términos que están restando. Ejemplo 1: ( 5 + 10 - 8- 3 + 4 - 2 ) = ( 5 +10 +4 ) - ( 8 + 3 + 2 ) = 19 - 13 = 6 Ejemplo 2 : 4 +7 - 6 - 4+ 15 -8 -7 + 20 ; cuando en una suma algebraica figuran pares detérminos opuestos , estos pueden cancelarse porque dan cero. Ejemplo : 5 - 5 = 0 Cancelamos :

4 + 7 -6 - 4 + 15 -8 - 7 + 20 - 5 = ( 15 + 20 ) - ( 6 + 5 ) = 35 - 11 = 24


Multiplicación de los Números Racionales El producto entre dos o más números racionales es otro número racional, cuyo numerador y denominador son los productos de los numeradores y denominadores de cada uno de los factoresPara operar más sencillamente conviene simplificar. En la multiplicación entre fracciones se puede simplificar cualquier numerador con cualquier denominador.


Divisiรณn y Potenciaciรณn en Q


SOPA DE LETRAS NUMEROS RACIONALES

P O R A C

I

A D

O N S B B N

I

C

I

O N A L E S P J

R

L E D S O R E M U N U F O G S D G Y V H S O U J E D H J H C J B

I

I

R P

R J G A

I

L P K D C D D P B C E

R U M N L A K W E G N C D A A S X R F L I

E N G H

I

A

Z V T U G K E E Ñ T O D

C A S U M A O R N P R N E A U B B P N P G E

I

D H S

S Ñ P

I

L

J Ñ T N Y S

D

I

S

I

I

V

T R

O N Q T A B T

Palabras a Encontrar: Orden en Q, Adición, Sustracción, propiedades, Suma, Algebraica, Números, Racionales, División, Potenciación, Fracción


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