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Coaching CMI

Matemรกticas comerciales Manual Prรกctico

Toni Cardona Coach CMI


Matemáticas comerciales

Contenido Introducción. ...................................................4 Cálculo del precio de venta. P.V. .....................5 Cálculo del precio de venta al público, P.V.P. ..7 Cálculo del precio sin I.V.A. ............................9 Cálculo del Beneficio Bruto. B.B. ................. 10 Cálculo del % de beneficio bruto. %B.B. ....... 11 Cálculo del umbral de rentabilidad U.R.......... 13 Cálculo de los gastos variables. ...................... 17 Cálculo de la rotación. ................................... 18 Ventas de un producto en un periodo determinado. .............................................................. 19 Cálculo del % de descuento en género. .......... 20 % De incremento ∆. ....................................... 23 Elasticidad de la demanda. ............................. 27 Valor actual de una cantidad futura. ............... 29 www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales Valor Futuro de una cantidad actual. .............. 31 Cálculo del Interés. ........................................ 36 Interés compuesto francés. ............................. 40 Cometario final. ............................................. 43

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Matemáticas comerciales Introducción. Con respecto a las matemáticas comerciales, primero aprendí muchas fórmulas, para descubrir, con el paso del tiempo, que hacen falta unas pocas, para sacar adelante un proyecto. Lo mejor de todo, es que muchas personas que no saben estas fórmulas, tienen a su cargo un negocio que da beneficios. Lo que demuestra algo muy interesante: la actitud y la confianza en ti mismo y en tu proyecto, tendrán más influencia en tus resultados que tus conocimientos matemáticos. Aun así, espero que este pequeño manual pueda ser de utilidad.

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Matemáticas comerciales

Cálculo del precio de venta. P.V. Tienes un producto y lo quieres vender. En este caso, es suficiente con saber el precio que te ha costado y añadirle un porcentaje – me cuesta 100, cargo un 20%, lo vendo a 120 – eso se llama margen de mejora y puede presentar problemas si luego tienes que calcular descuentos, ya que el 20% de 120 es 24 y si haces el mismo descuento que piensas que es tu margen, acabarías vendiendo por debajo de coste. Lo mejor, para no tener dudas es calcular el beneficio bruto que te dará el producto. Eso es, si un suponer quieres ganar un 20% (a efectos es lo mismo que decir 0.20) haces la operación de dividir el coste entre 1 menos el porcentaje. El resultado, será el precio de venta. Ejemplo. P.V =

Coste 100 = = 1- Margen 1 - 0'20 www.coachcmi.com info@coachcmi.com

100 0'80

= 125 Página 5


Matemáticas comerciales Podrás comprobar, que al calcular de esta forma el precio de venta, Puedes aplicar el mismo descuento que tienes como Beneficio Bruto sin perder dinero. 125 x 20% de descuento son 100 – Lo que te había costado el producto. Lo que harías con la calculadora es mucho más sencillo, dividir tu coste entre 0’80.

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Matemáticas comerciales Cálculo del precio de venta al público, P.V.P. Como es natural, cuando efectúas una venta, tendrás que pagar un impuesto sobre la misma y debes tenerlo en cuenta para no perder dinero en la operación de intercambio. Para ello, al precio de venta, tendrás que añadir el impuesto (en España I.V.A), lo que es lo mismo, multiplicar el Precio de Venta (P.V) por 1 más el porcentaje de I.V.A. que tributa el artículo. Si el Precio de Venta (P.V) es 125 y el I.V.A el 21% (o sea 0’21), la fórmula quedaría de la siguiente manera:

P.V.P = P.V. x 1+I.V.A = = 125 € x 1+0,21 = = 125 € x 1,21 = 151,25 €

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Matemáticas comerciales La fórmula completa para calcular el Precio Venta Público (P.V.P.) Quedaría de la siguiente manera:

P.V.P =

=

Coste 1-(% Margen)

x 1+I.V.A =

100 € 100 € x 1+0,21 = x 1,21 = 1-0,20 0,80

= 125,00 € x 1,21 = 151,25 € Para Excel:

1 2 3 4

A B Coste = 100,00 € %Margen = 0,20 I.V.A = 0,21 P.V.P = +B1/(1-B2)*(1+B3)

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Matemáticas comerciales Cálculo del precio sin I.V.A. Si lo que quieres saber es a qué precio estás vendiendo (o te están vendiendo) un artículo del cual conoces el I.V.A que lleva cargado. La operación es la siguiente. P.V.P - I.V.A =

=

P.V.P = 1+I.V.A

151,25 € 151,25 € = = 125,00 € 1+0,21 1,21 Para Exel:

1 2 3

A B P.V.P = 151,25 € I.V.A = 0,21 P.V.P - I.V.A. = +B1/(1+B2)

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Matemáticas comerciales Cálculo del Beneficio Bruto. B.B. Saber cuál es el Beneficio Bruto sobre una venta. O sea. Lo que se gana sin contar los gastos fijos, es una operación muy sencilla, consiste sólo en restar al precio de venta (sin el impuesto) el precio de coste. P.V.P. - Coste = 1+I.V.A 151,25 € = - 100,00 € = 1+0,21 151,25 € = - 100,00 € = 1,21 B.B. =

= 125,00 € - 100,00 € = 25,00 €

Para Excel:

1 2 3 4

A B P.V.P = 151,25 € P.C. = 100,00 € I.V.A. = 0,21 B.B. = +B1/1-B3-B2 www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales Cálculo del % de beneficio bruto. %B.B. Teniendo el Beneficio Bruto (B.B.) es suficiente con dividirlo por el Precio de Venta (P.V.) %B.B. =

B.B. 25,00 € x 100 = x 100 = 20% P.V 125,00 €

Otra forma sencilla de calcularlo consiste en dividir el Precio de Coste entre el Precio de Venta y restar uno.

%B.B. = 1 -

P.C. 100 = 1 = P.V 125

= 1 - 0,80 = 0,20 0,20, Es el 20% (0,20 x 100 = 20%). No pongo la operación de multiplicar por 100 el resultado de la fórmula, ya que en la práctica, no merece la pena, cae por su propio peso, y lo que pretendo es que unos pocos segundos consigas lo que buscas.

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Matemáticas comerciales El truco con la calculadora consiste en no tener en cuenta que el resultado te da negativo y hacer la operación de dividir el coste entre la venta y restar uno.

Para Exel:

1 2 3

A P.C. = P.V. = %B.B. =

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B 100,00 € 125,00 € +1-B1/B2

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Matemáticas comerciales Cálculo del umbral de rentabilidad U.R. Es muy importante saber cuánto hay que facturar – Vender – para llegar al punto muerto – Esta situación en la que no hay pérdidas ni ganancias. Para esto es necesario tener claro lo que son los gastos fijos. Los gastos fijos son aquellos que se producen con independencia de que haya o no intercambio comercial. Me explico: una empresa que tiene un número de trabajadores contratados, tiene el gasto de sus nóminas y sus seguros con independencia de lo que facture. Pasa lo mismo con los gastos de luz, amortizaciones etc. Por otro lado, están los gastos fijos. Cada vez que vendes un producto, tienes que pagar al proveedor que te lo ha suministrado; entre otras cosas; por lo tanto hay un tipo de gasto que aparece cada vez que efectúas una venta. Esto son los gastos variables, que suponen un porcentaje sobre la facturación. Para hacerlo sencillo, vamos www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales a suponer que el único gasto variable que tienes es pagar el precio del producto a tu proveedor. En este caso tu gasto variable es 1- el %B.B. Tu % de Beneficio Bruto es un 20%. Tu gasto variable es de un 80%. Observa la operación en el caso de que tus gastos fijos asciendan a 3.500 € y tus gastos variables sean de un 80% (o sea 0.80) U. R. =

=

G.F. = 1-G.V.

3.500,00 € 3.500,00 € = = 17.500,00 € 1-0,80 0,20

Para Excel:

1 2 3

A G.F. = G.V. = U.R. =

B 3.500,00 € 80% +B1/(1-B2)

Una forma más sencilla es tener en cuenta el margen de beneficio bruto %B.B y

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Matemáticas comerciales dividir por él los gastos fijos G.F. eso te da como resultado el umbral de rentabilidad. Pongamos un ejemplo muy común. Alguien te propone que le cojas en traspaso un negocio – un bar – y te dice que el gana un 300% sobre el producto que vende. Lo primero, es que te des cuenta que es imposible ganar un 300% sobre un precio de venta. Eso es el tanto por ciento que carga sobre el precio de coste y se llama margen de mejora. Supongamos que un producto le cuesta 100€. Margen de Mejora = Coste x % de margen + Coste

M.M = 100 € x 300% + 100 € = 400 €

Aquí te das cuenta que aplicando la fórmula para calcular el beneficio bruto, lo que gana tu amigo es un 75%. (Con la calculadora 100/400 – 1 = 0’75). Es el momento de preguntar ¿Cuántos gastos fijos tienes cada mes? Te responderá – daremos por hecho que lo sabe – una cifra que www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales pondremos en 3500€. Tu siguiente tu siguiente operación, es dividir los gastos fijos entre el B.B. y tendrás el umbral de rentabilidad en este caso.

Ya sabes que hasta que tu amigo no factura 4.667€ no está ganando nada. Según lo que pida de traspaso y suponiendo que la información de la que dispones sea cierta, y tienes una pista, sobre si el negocio que se te ofrece es a priori rentable o no.

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Matemáticas comerciales Cálculo de los gastos variables. Como ya comentaba anteriormente, los gastos variables aumentan con cada venta y es necesario ponerlos en porcentaje para calcular el Umbral de Rentabilidad. Pondré un ejemplo práctico. Vamos a suponer que estamos en una tienda de artículos de regalo, que margina un 20% y que factura (siempre estoy hablando de facturación sin I.V.A.) A B C D 1 CONCEPTO INGRESO GASTO %GASTO 2 Facturación 210.000,00 € 3 Pago proveedores 168.000,00 € 80,00% 4 Papel de envolver 1.050,00 € 0,50% 5 Cinta adesiva 420,00 € 0,20% 6 Bolsas de plástico 630,00 € 0,30% 7 8 9 Total = 210.000,00 € 170.100,00 € 81,00%

Como puedes comprobar, la columna D9 es el resultado de dividir el total de gastos por los ingresos.

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Matemáticas comerciales Cálculo de la rotación. Tener una mala rotación – que el género no esté entrando y saliendo del almacén o en el lineal con la fluidez necesaria – no es saludable para ningún negocio. Eso hace que cuando lleguen las facturas no haya suficiente liquidez para pagar. Si estamos hablando de un almacén, se calcula dividiendo las ventas de un periodo entre el inventario promedio. Para tener un inventario promedio, hace falta haber hecho unos cuantos inventarios, o disponer de un sistema informático que lo proporcione. La suma de los importes de los inventarios divida entre el número de inventarios, es el inventario promedio. Suponiendo que la facturación del periodo sean 210.000,00€ y el inventario promedio sean 24.706,00€. Quedaría de la siguiente manera: Rotación =

Ventas Periodo 210.000,00 € = = 8,60 Inventario pomedio 24.418,60 €

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Matemáticas comerciales Ventas de un producto en un periodo determinado. Hoy en día los controles de stock y las ventas ya se suelen llevar con el propio sistema informático, pero de todos modos pienso que es interesante no pasar por alto esta fórmula que es de lo más lógica y simple. Sólo debes contemplar el producto que tienes en el almacén, en el momento de querer controlas las ventas, “Stock Inicial”, el producto que compras para reponer, “Compra” y por último, lo que queda de este producto en el almacén al finalizar el periodo que pretendes controlar, “Stock Final. Si el stock inicial son 25 unid, compras 75 unid. más durante el periodo y el stock final – lo que queda de producto son 12 unid. La operación sería la siguiente. Venta = Stock Inicial + Compra - Stock Final =

= 25 + 75 - 12 = 88

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Matemáticas comerciales Cálculo del % de descuento en género. Cuando estás vendiendo un producto – o te lo están vendiendo – y por el hecho de comprar unas unidades entran de regalo más unidades. A eso lo podemos llamar descuento en género. Pongamos un caso práctico. Compras cinco unidades de un producto y te regalan en género el cuarenta por ciento. 5 x 40% = 2 Este descuento no es lo mismo que si te lo dan en dinero, ya que lo que tienes no son 5 uds. Compradas un 40% más barato, si no 7 uds, por las que has pagado lo que valen 5. La fórmula para saber el descuento real cosiste en dividir las unidades regadas entre el total de las adquiridas. %Dto. En género = =

2 7

Unidades de regalo = Total unidades recibidas

= 0,2857 = 28,57% www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales En este caso hay ofertas que parecen muy atractivas para el que las compra, pero que no tienen la repercusión que a priori le da el cerebro reptiliano, para justificar la compra. Recuerdas un anuncio donde una vecina le regala a otra un producto del supermercado y le dice: - “Si no me ha costado nada”. La promoción era pague 2 y llévese 3. Si que le ha costado por 3 uds. ha pagado un precio. Si divides lo que has pagado entre tres sabes lo que ha costado cada una y, el descuento es el siguiente %Dto. En género =

Unidades de regalo = Total unidades recibidas

La segunda unidad a mitad de precio:

%Dto. En género =

=

Unidades de regalo = Total unidades recibidas

0,5 = 0,2500 = 25,00% 2 www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales Espero que quede claro que la segunda no es a mitad de precio, las dos te salen el 25% más barato. Si la tarifa por comprar una, es de 1€. El precio por comprar la oferta es de 0.75€, la unidad. Tanto en el caso de que estés comprando, como en el de estar vendiendo, es importante que esto esté claro. Con Excel:

1 2 3

A Uds de regalo = Total unidades = %Dto. En Género =

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B 2 7 +B1/B2

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Matemáticas comerciales % De incremento ∆. Si quieres calcular qué incremento porcentual tienen las ventas de un periodo sobre el mismo periodo anterior, o el precio de un producto comparado con otro, todo consiste en dividir. Se entiende mejor con un ejemplo. Para saber lo que se han incrementado (incremento = ∆) las ventas del mes de enero de este año en relación a las del mismo mes del año anterior, sólo tienes que dividir las ventas de enero del año actual entre las ventas de enero del año anterior y restar 1 al resultado, luego lo multiplicas por 100 y sale el porcentaje (%).

% ∆ Ventas = =

Ventas1 - 1 x 100 = Ventas2

1.200 € - 1 x 100 = 1.125 €

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Matemáticas comerciales = 1,07 - 1 x 100 = = 0,07 x 100 = 7% En la práctica, lo único que tienes que tener en cuenta es dividir las Ventas1 entre las Ventas2. El resto de operaciones saltan a la vista, cuando delante de ti tienes el número 107 ya haces la traducción directa, 7%. (esta operación no ha contado los decimales, como verás el resultado es 6’66%) Para Excel. 1 2 3

A B Enero 2014 = 1200 Enero 2013 = 1125 ∆ Ventas +B1/B2-1

Si al formato de la celda B3, lo pones en %, ya te dará como resultado el 7% directamente. www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales Con la calculadora:

Esta misma fórmula, de incremento, sirve para calcular el incremento de un precio. El precio actual dividido entre el precio anterior menos -1, te dará el incremento – o decremento – que ha sufrido un precio. Por ejemplo si el precio de la www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales harina en el mercado ha cambiado, pongamos que está a 90cts. Cuando antes estaba a 95cts. % ∆ Precio =

=

Precio1 - 1 x 100 = Precio2

0,90 € - 1 x 100 = 0,95 €

= 0,95 - 1 x 100 = = -0,05 x 100 = -5,26%

En este caso, el precio actual (Precio1) ha bajado un 5,26% con respecto al precio anterior (Precio2). Esta misma fórmula sirve en el caso de los porcentajes y esto te ayudará en para el cálculo de la elasticidad de la demanda.

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Matemáticas comerciales Elasticidad de la demanda. Cuando cambia el precio a un producto o servicio, se crea una circunstancia que puede afectar a las ventas, cuando esto ocurre, podemos hablar de productos o servicios que tienen una demanda poco o muy elástica. La fórmula consiste en dividir el porcentaje de incremento en las ventas entre el porcentaje de incremento – o decremento, en el precio. Supongamos que una determinada referencia – manzanas – tiene unas ventas de 200kg. durante dos semanas y el precio de venta, es de 10€ el kilo. Bajas el precio de venta a 8€ y las ventas suben a 235kg. En las dos semanas de la oferta.

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Matemáticas comerciales Ventas de las dos semanas en oferta -1 Ventas de las dos semanas anteriores Elasticidad de la demanda = = Precio en oferta -1 Precio Anterior 245 - 1 200 0,23 1,23 - 1 = = = -1,13 8 0,80 - 1 -0,20 - 1 10

Con esta fórmula, podrás detectar que productos o servicios, responden mejor a los cambios de precios y a las ofertas puntuales. Esto puede llevarte a maximizar tus campañas, ¿Qué sentido tendría bajar el precio en productos que tienen una demanda muy poco elástica? O sea venderás casi las mismas cantidades.

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Matemáticas comerciales Valor actual de una cantidad futura. Vamos a suponer que tienes que recibir una cantidad de dinero dentro de 10 años. En estos momentos puedes saber las cosas que podrías hacer con esta cantidad, pero con el paso del tiempo, lo lógico es que los precios vayan subiendo y por tanto, con la cantidad que recibas, no tendrás el mismo poder adquisitivo. Para eso tendrás que tener en cuenta una serie de circunstancias: el valor actual de esta cantidad V.A. el valor futuro V.F. el Tempo t. y la tasa promedio de incremento de precios i (esto no es predecible de una forma exacta, pero puedes poner una apreciación aproximada, teniendo en cuenta lo que ha pasado en los años anteriores). La fórmula sería la siguiente:

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Matemáticas comerciales Valor Actual =

Valor Futuro tiempo o periodos

(1+Tasa de incremento) V.F 10.000,00 € = V.A = = = t 10 (1 + i) (1 + 0,05) 10.000,00 € 10.000,00 € = = = 6.139,13 € 10 1,62889463 (1,05)

Como puedes ver, si alguien te ofrece pagarte 10.000€ dentro de 10 años, teniendo en cuenta que el índice de precios aumente un promedio del 5%, es lo mismo que si en este momento te ofrece 6.139€. Con Excel:

1 2 3 4

A B V.A = 10.000 € Tiempo = 10 Tasa = 5% V.F = +B1/(1+B3)^B2

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=


Matemáticas comerciales Valor Futuro de una cantidad actual. Del mismo modo, puedes estar interesado en saber en cuanto tendrías que haber incrementado una cantidad de dinero que tienes en este momento, para poder comprar lo mismo en un tiempo futuro. Utilizando los mismos datos de la muestra anterior, la fórmula es la siguiente: t

V.F = V.A * (1+i) = = 6.139,13€ * (1 + 0,05) = 6.139,13€ * (1,05)

10

10

=

=

= 6.139,13€ * 1,62889463 = = 10.000,00 € En Exel:

1 2 3 4

A B V.F = 6.139 € Tiempo = 10 Tasa = 5% V.A = +B1*(1+B3)^B2 www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales Cuenta de explotación o de resultados. Llevar una cuenta de explotación de un negocio, de un producto o de un proyecto, es una herramienta útil para saber que ocurre con los gastos y los ingresos. Una manera de llevar un control, de la forma en la que se producen los ingresos y los gastos y que proporción lleva cada gasto sobre el ingreso. ¿Para qué? – Te preguntarás – pues para poner analizar los resultados y descubrir cosas, como cuales son los gastos que no se puede permitir un proyecto. O en el caso de tener unos castos muy inferiores a los ingresos – lo que se traduce directamente en beneficio – poder presupuestar para la siguiente ocasión un mayor gasto en publicidad. Te estoy poniendo ejemplos, pero las aplicaciones son múltiples y si pones en práctica la costumbre de sacar tú cuenta de resultados cada vez que acabes un proyecto, tendrás una información muy valiosa para la siguiente aventura. www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales Lo primero a tener en cuanta, es que una vez sabes cuál es el total de ingresos de tu cuenta de explotación, cualquier gasto tiene un peso porcentual sobre los ingresos. Esto es el resultado de dividir el gasto por los ingresos y multiplicar por 100 (Cuando haces esto con la calculadora, multiplicar por 100 es correr 2 ceros hacia la izquierda, con lo cual lo puedes obviar. Repito mucho esto porque todas estas fórmulas son muy sencillas y no tiene sentido complicarse). Pongamos un ejemplo. Has estado llevando un chiringuito de playa durante un verano, que ha facturado 90.000’00€ y los gastos de personal han sido de 27.000’00€. Si aplicas la fórmala que he comentado:

Gasto x 100 = Ingreso 27.000 € = x 100 = 90.000 € Peso =

= 0,30 € x 100 = 30% www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales La cuenta de explotación o resultados, se lleva mucho mejor con Exel. Es la misma hoja que puse más arriba para calcular los gastos variables. Ejemplo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cuenta de resultados Chiringuito A B C D CONCEPTO INGRESO GASTO %GASTO Facturación 90.000,00 € Pago proveedores 24.300,00 € 27,00% Gastos de presonal 27.000,00 € 30,00% Compañía eléctrica 6.000,00 € 6,67% Varios 630,00 € 0,70%

Total =

90.000,00 €

57.930,00 €

64,37%

Como puedes suponer, los conceptos de gastos serán muchos más, esto es sólo para que veas cómo funciona. En cualquier cuenta de resultados cuyos gastos estén por encima de los ingresos… está de más que te cuente el poco futuro o la necesidad de medas correctoras que tiene el proyecto. Fórmulas Excel:

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Matemáticas comerciales

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cuenta de resultados Chiringuito A B C CONCEPTO INGRESO GASTO Facturación 90.000,00 € Pago proveedores 24.300,00 € Gastos de presonal 27.000,00 € Compañía eléctrica 6.000,00 € Varios 630,00 €

Total =

90.000,00 €

D %GASTO +C3/$C$9 +C4/$C$9 +C5/$C$9 +C6/$C$9

57.930,00 € +C9/$C$9

Si a la columna de le aplicas el formato de porcentaje “%”, el resultado será más claro a la vista.

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Matemáticas comerciales Cálculo del Interés. Interés es la cantidad que produce un capital prestado, a quien lo presta. Yo escribo desde la Isla de Menorca y Tú, tienes que encontrarte muy lejos, para no estar inmerso en una sociedad basada en el crédito. Si este manual fuera de coaching financiero – no es el caso – tendría muchas preguntas que hacerte sobre este tema. Para que tomaras conciencia. Lo importante es que sepas que si vas a comprar algo a crédito, o a pedir dinero al banco, pagarás siempre más de lo que has pedido, por lo tanto, puede ser importante, antes de buscar crédito o pagar a plazos, preguntarte cual será el valor de lo que adquieres en el futuro. Valor futuro de una cantidad actual (tienes la fórmala en páginas anteriores). Para calcular el interés – lo que pagarás además del capital – es necesario explicar los términos que aparecen en la fórmula: www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales  Capital: Es la cantidad que pides prestada.  Interés: Lo que pagarás por el capital que pides, cuando esté saldada la deuda.  Rédito: El índice porcentual (en tanto por ciento) que pagarás sobre el capital.  Tiempo: Los días, meses o años que van a transcurrir desde que adquieres un crédito, hasta el momento en que liquidas la deuda. La Fórmula, se conoce como la fórmula del carrete y es la siguiente: Interés =

Capital x Rédito x Tiempo 100 x Tiempo

Vamos a suponer que pides 1500€, a un rédito del 5% en un plazo de un año.

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Matemáticas comerciales Anotaré las tres fórmulas para que veas el gasto que te supone al año, al mes o al día. Interés anual: I=

CxRxT 1500 x 5 x 1 7.500,00 € = = = 75,00 € 100 x T 100 x 1 100

Interés mensual: I=

CxRxT 1500 x 5 x 1 7.500,00 € = = = 100 x T 100 x 12 1200

6,25 €

Interés diario: I=

CxRxT 1500 x 5 x 1 7.500,00 € = = = 100 x T 100 x 360 36000

0,21 €

Con la calculadora, resulta mucho más sencillo. Multiplicas el capital por el rédito y le das a la tecla %. Eso te da el interés anual. Si divides el resultado por 12, será el interés mensual y por 360 el interés diario.

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Matemรกticas comerciales

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Pรกgina 39


Matemáticas comerciales Interés compuesto francés. Cuando firmas una hipoteca para unos cuantos años, en unos pocos minutos el banco te da la cuota que tendrás que pagar cada mes y una hoja en la que dice, en cada mensualidad, la parte que pertenece a los intereses y la que es amortización de capital. Esto se puede calcular con una calculadora científica, pero como son operaciones que es mejor hacer con calma, prefiero pasarte las fórmulas de la hoja de exel que yo utilizo y será mucho más sencillo. Sólo tienes que copiar las fórmulas con cuidado (Seguro que por internet encontrarás la hoja ya creada). Una vez tienes la fila 11 correcta, sólo tienes que marcarla desde la columna A hasta la E, colocar el cursor en la esquina inferior del área marcada (tiene que ponerse en la posición +) y arrastrar hasta que la columna A llegue a la fila que marque el número de cutas que está en la casilla B5, en este caso 36. www.coachcmi.com info@coachcmi.com

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Matemáticas comerciales A 1 2 3 4 5 6 7 8

Capital Tasa % Plazo

C

D

E

20.000,00 5,00% poner el tipo de interés 36 meses

Cuota...... =ABS(PAGO(B4/12;B5;B3;0))

MES

9 1

10 2

11

B

AMORTIZACIÓN DEL PRÉSTAMO

PENDIEN TE CUOTA INTERES CAPITAL AMORTI Z. =ABS(PAG =ABS(PAG OPRIN($B OINT($B$ =$B$7 $4/12;A10; =+B3-D10 4/12;A10;$ $B$5;$B$3 B$5;$B$3)) )) =ABS(PAG =ABS(PAG OPRIN($B OINT($B$ =+D10=$B$7 $4/12;A10; 4/12;A10;$ E11 $B$5;$B$3 B$5;$B$3)) ))

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Matemáticas comerciales Para poder comprobar que has copiado bien las fórmulas, asegúrate que los resultados te cuadran con la hoja que viene a continuación. A 1 2 3 4 5 6 7 8

B

C

D

E

AMORTIZACIÓN DEL PRÉSTAMO

Capital Tasa %

20.000,00 5,00% poner el tipo de interés 36 meses

Plazo

Cuota......

599,42 PENDIEN TE INTERES CAPITAL AMORTI Z.

MES

CUOTA

1

599,42

83,33

516,08 19.483,92

2

599,42

81,18

518,23 18.965,68

9

10

11

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Matemáticas comerciales Cometario final. Espero que todas estas fórmulas te ayuden a manejarte mejor. En casi todos los casos ya tenías conocimiento de ellas, pero es posible que con el tiempo y el desuso hubieras olvidado algunas. Este pequeño manual está escrito muy rápidamente, por lo que es seguro que lleva algún gazapo incorporado. Si detectas alguno, te agradeceré de corazón que me lo comuniques para que lo pueda cambiar. Gracias por tus sueños cumplidos.

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Matemáticas comerciales